что такое удвоение в нардах

Математика в нардах: как удваивать и принимать удвоение

Нарды – это, главным образом, игра математических ожиданий. Ваши шансы на успех зависят от того, как хорошо вы умеете оценивать вероятность того или иного события в данной ситуации. Можно сказать так – в игре нарды ваши решения хороши настолько, насколько хороши ваши суждения о ситуации, насколько хороши ваши расчеты вероятности выигрыша одной из сторон.

Обосновать решения об удвоении и принятии удвоенией довольно сложно, так как следует принять во внимание эквити матча (от англ. equity – доля в капитале) и применить формулу:

РИСК/ (РИСК + ВЫИГРЫШ)

Немногие смогут держать в голове такие цифры и одновременно производить подсчеты.

Данная статья поможет вам разобраться с этими вопросами.

Эквити матча в нардах

К матчу, который длится до 11 очков применима формула Рика Яновского:

Эквити матча = 50 + ((D/85)/(T+6))%

где D – разница в очках между текущим лидером матча и догоняющим, T – число очков, которое еще надо набрать догоняющему, чтобы выиграть матч

Корректировка была применена, чтобы принять во внимание Правило Кроуфорда при счете матча близком к финальному.

Посмотрим на примере

Белые ходят. Действия куба?

Белые удвоили, черные сдались.

Это было неверное решение, опираясь на математику нужно было принять удвоение. Счет 7-5 до 9 очков: 2 осталось черным, 4 белым. Если белые сдаются, то получится 2 осталось черным, 3 белым. По таблице эквити видно, что шансы черных на победу равны 59%.

Математические ожидания со стороны черных :

Точка принятия удвоения = РИСК/ (РИСК+ВЫИГРЫШ)=9/(9+41)% = 18%

Могут ли черные победить в конкретной игре из этой позиции в 18% всех случаев? Если да, то удвоение стоит принимать.

Snowie подтверждает это, рассчитав шансы черных на победу в 33%.

Давайте теперь посмотрим на удвоение с позиции белых.

Если бы он не удвоил и победил, то счет стал бы 7-6 (2 осталось, 3 осталось) с шансами победить в матче 41%.

Математические ожидания со стороны белых :

По формуле получается 17 / (17+9) = 17 / 26 = 65%. У белых нет 65% вероятности выиграть эту игру, поэтому им не стоит удваивать.

Конечно во время игры в нарды, большинство из нас не смогут провести быстрые вычисления в голове и принять правильное решение, но после игры стоит анализировать такие критические ситуации, чтобы в будущем автоматически принимать правильные решения.

Источник

Правила короткие нарды

Начальная позиция

У каждого игрока имеется по 15 шашек одного цвета (как правило, белые и черные). У каждого из игроков расположены две шашки в 24 пункте, пять в 13, три в 8 и пять в 6.

В игре используется пара обычных игральных кубиков (зар) и куб Даве.

Куб удвоения

Розыгрыш первого хода

В международном спортивном варианте коротких нард, как правило применяется сокращённый розыгрыш первого хода. В начале игры игроки бросают по одному кубику, до тех пор пока не выбросят разные цифры. Игрок, у которого выпало большее число во время жребия, начинает игру. Для своего первого хода он использует показания своего кубика и кубика противника. Таким образом, первый ход никогда не может быть дублем.

После первого хода, игроки поочередно бросают по два кубика и выполняют ходы.

Цель игры

Игрок, который первым вывел все свои шашки, выигрывает партию.

Правила и ограничения:

Вывод шашек

Выводить или выбрасывать шашки – это значит делать ими такие ходы, чтобы шашка оказывалась за пределами доски.

Как только все пятнадцать шашек оказались в своем доме, можно начинать снимать их с доски. Снимается шашка, стоящая в лунке, номер которой соответствует одному из значений, выпавших на кубиках.

Если в лунке нет ни одной шашки, необходимо сделать обычный ход шашкой с лунок, больших выпавшего числа. Если же таких шашек не осталось, можно снимать шашки с младших пунктов.

Если в ходе вывода, одна из шашек сбивается и отправляется на борт, игрок должен “зарядить” ее и снова завести в свой дом, чтобы продолжить снимать шашки.

Расчёт выигрыша и удвоение очков

Если соперник отказывается, то игра прекращается и он проигрывает 1 очко. Если соперник соглашается, то ставка удваивается (до 2 очков), при этом право предложить следующее удвоение есть только у него.

Если проигравший успел снять хотя бы одну шашку с доски, он проигрывает столько очков, сколько показывает в этот момент куб удвоения (куб Даве).

Если проигравший не успел выбросить с доски ни одной шашки, он проигрывает марсом и победитель получает удвоенное число очков.

Если же, более того, проигравший не снял ни одной шашки, а одна или несколько его шашек остались на борту или в доме противника, он проигрывает коксом. В этом случае победитель получает утроенное число очков.

Авто-удвоение (авто-дабл). Если обоим игрокам выпало одинаковое число очков первым ходом, то ставки удваиваются. Кубик поворачивается по два и остается на середине доски. Игроки обычно заранее договариваются об ограничении числа авто-даблов в начале игры. Это правило в основном используется при игре на деньги для придания большего азарта.

Бивер. Если игроку предлагают удвоение, он может немедленно объявить встречный редабл (бивер) т.е. переудвоить ставку.

Его соперник может принять бивер или спасовать, как в случае простого удвоения, но при этом он проигрывает уже удвоенную ставку.

Правило Кроуфорда. В матчевых поединках применяется правило Кроуфорда. Согласно которому, если до победы в матче одному из игроков осталось 1 очко, то в текущей игре удвоение не применяется.В последующих играх данного матча можно продолжать удваивать ставки без каких-либо ограничений.

Правило Якоби. Согласно правилу Якоби выигрыши марс и кокс считаются как одно очко, если ни один из игроков не предлагал удвоение в ходе игры. Это правило ускоряет игру, поскольку устраняет ситуации, где игрок не объявляет удвоение, поскольку стремится выиграть марсом.

Источник

Правила игры в длинные нарды

Начальная позиция

Двое игроков расставляют по 15 шашек (белые и черные) на своей части доски вдоль правой стороны.

Исключение

Если в свой первый ход, игрок выбросил дубли шесть-шесть (6-6); четыре-четыре (4-4); три-три (3-3), он может снять с головы две шашки. Потому что в этой ситуации нет возможности сыграть одной шашкой полный ход, так как мешают шашки противника, стоящие на голове. Если совершить полный ход мешают шашки соперника находящиеся на поле, игрок снимает с головы только 1 шашку.

Розыгрыш первого хода

Каждый игрок кидает по одному игральному кубику (зару). Право первого хода и белый цвет шашек получает тот, у кого выпало большее количество очков. При одинаковом количестве очков бросок повторяется.

Цель игры

Вывести шашку можно только после того, как все шашки “пришли в дом”.

Правила и ограничения:

Вывод шашек

После того, как все шашки игрока заведены в “дом”, он снимает с доски от 1 до 4 (при выбрасывании дубля) шашек, в лунках, соответствующих числу выброшенных на кубиках очков.

В процессе выведения шашек из дома игрок имеет право использовать очки, которые выпали на кубиках, по своему усмотрению: он может сыграть шашкой в доме или её выбросить.

В процессе выведения шашек с собственного дома разрешается выбрасывать шашки из лунок низшего разряда, если в лунках высшего разряда шашек нет. Например, если на кубиках выпало 6-5, а в лунках 6 и 5 нет шашек, то игрок может “выбросить” из дома две шашки со следующего по порядку, четвертого поля (лунки), если и там нет шашек, то с третьего, если и там нет, то со второго и т. д. Партия заканчивается.

Расчёт выигрыша

Выигрыш “оин” объявляется в ситуации, когда один из игроков вывел все свои шашки, а его соперник вывел хотя бы одну. Такой выигрыш приносит победителю 1 очко.

Если один игрок выбросил все свои шашки, а его противник не сумел выбросить ни одной, выигрыш называется “марс” и приносит 2 очка.

В любительских поединках и на некоторых русскоязычных сайтах встречаются варианты победы: “кокс” (3 очка) и “домашний марс” (4 очка).

Кокс — это ситуация, когда проигравший не успел вывести одну или несколько шашек из своей стартовой четверти.

Домашний марс — это ситуация, при которой проигравший успел завести в “дом” все свои шашки, но не успел снять ни одну шашку с доски.

Эти понятия не встречаются ни в одном серьезном документе о Правилах, Регламентах, Формулах турниров.

Понятие “ничья” в длинных нардах в их классическом виде отсутствует. Однако, в ряде стран в очных партиях может применяться правило последнего хода (правило равноходовости), которое означает, что каждый игрок должен выполнить одинаковое количество ходов. Возможна ситуация, когда игрок играющий чёрным цветом, использует свое право последнего броска, и также выводит все свои шашки. В этом случае партия заканчивается вничью, и игроки получают по пол очка (1/2-1/2), либо по одному очку (1-1), в зависимости от Регламента турнира.

Источник

Правила игры в нарды

Существует множество разновидностей игры в нарды, отличающиеся правилами ходов, ставок, начальным положением и другими деталями.

Как играть в нарды

Общими для всех вариантов являются следующие правила:

Игроки ходят по очереди.

Направление перемещения шашек отличается в разных вариантах игры. Но в любом случае шашки движутся по кругу и для каждого игрока направление их движения фиксировано.

Перед каждым ходом игрок бросает две кости (зары). Выпавшие очки определяют возможные ходы. Кости бросаются на доску, они должны упасть на свободное место доски, с одной стороны от бара. Если хотя бы одна из костей вылетела за доску, кости оказались в разных половинах доски, кость попала на шашку или встала неровно (прислонилась к шашке или краю доски), бросок считается недействительным и должен быть повторен.

В каждом варианте правил есть некоторые запрещенные перемещения шашек. Игрок не может выбирать ходы, которые требуют таких перемещений. Если разрешенных перемещений для выпавшей комбинации очков нет, игрок пропускает ход. Но если возможность сделать хотя бы один ход есть, игрок не может отказаться от нее, даже если данный ход ему невыгоден.

Выброс шашек в нардах

Начальное расположение шашек определяется правилами.

Суть игры заключается в том, чтобы, бросая кости и передвигая шашки в соответствии с выпавшими очками, пройти шашками полный круг по доске, зайти ими в свой дом и выбросить их за доску раньше, чем это сделает противник.

Ничьих в нардах не бывает. Выигрывает тот, кто первым выставил все свои шашки за борт.

Победитель получает за выигрыш одно очко. Если к моменту, когда победитель выставил за борт все шашки, проигравший еще не успел выставить ни одной (такая ситуация называется марс) победитель получает два очка.

Существует множество разновидностей нард, самые популярные из которых: короткие нарды и длинные нарды.

Источник

Термины игры нарды.

Голова: четверть доски, где находятся шашки игрока в начале.

Дом: последняя на четверть доски, куда игроки должны привести свои шашки, чтобы потом выбрасывать выбрасывать.

Выбрасывать: делать такие ходы шашками, чтобы они оказывались за пределами дома.

Блот: пункт, занятый только одной шашкой.

Якорь (Anchor): пункт, занятый более чем одной шашкой.

Тас (Match): матч (чаще всего до 3-х набранных очков)

Даве (Doubling): удвоение ставок. В нарды, обычно, играют на деньги с установленной ставкой в одно очко, с которой начинается любая игра. В процессе игры, игрок перед свои ходом может предложить даве (то есть удвоить ставки). Если игрок, которому предложили даве, пасует, то он проигрывает партию и одно очко. Иначе, он принимает даве, и игра идет по удвоенным ставкам. Игрок, принявший даве получает куб удвоения (бивер), и теперь только он может теперь заново удвоить ставки.

Кесту(м): слово-сигнал для остановки броска или объявления его недействительным. Бросок не засчитывается, если «кесту» было сказано до того, как зары (или даже один из них) остановились.

Дубль (паш, гош, куш): показание зар (кубиков), если на них обоих выпало одинаковое число точек.

Оин: партия, закончившаяся со счётом 1-0

Марс (Gammon): По правилам в конце партии, если проигрывающий снял хоть одну шашку, он проигрывает количество очков, стоящих на кону (если никто не говорил даве, то одно, иначе столько сколько показывает куб удвоения). Но, в случае, когда проигравший не смог выбросить с доски ни одной шашки, он проигрывает марсом и теряет в два раза больше очков, чем при обычном проигрыше.

Кокс (Backgammon): Если, более того, проигравший не снял ни одной шашки и одна или несколько его шашек остались на баре или в доме противника, он проигрывает кокс и теряет утроенное число очков, это достаточно редкий вариант

Правило Якоби (Jacoby rule): Марс и кокс считаются как одно очко, если ни один из игроков не объявлял даве в ходе игры. Правило Якоби убыстряет игру, так как исключает ситуации, в которых игрок не объявляет даве, потому что старается выиграть марсом.

Правило Кроуфорда: Согласно правилу Кроуфорда, если в серии игр (т.е. в матче) одному из игроков до победы не хватает одного очка, то в следующей игре куб удвоения недоступен (только в одной игре). Пример: предположим, что 2 игрока играют матч до 7 очков. Если счет 6-2, то в следующей игре куб удвоения будет недоступен. Однако если выиграл отстающий игрок, то счет становится 6-3, и в следующей игре куб удвоения снова будет доступным.

Зары: игральные кости; кубики

Названия комбинаций на зарах как и другие термины имеют арабское происхождение, поэтому звучания их на русском могут варьироваться, ниже приведены 2 варианта:

Говоря проще, можно запомнить цифры
1: ег или як, 2: ду, 3: ся или сэ, 4: чахар или чар, 5: пяндж или пянджи, 6: шеш, даблы и 6:5 надо запомнить отдельно.

Источник