что такое тригонометрическое нивелирование

Геометрическое и тригонометрическое нивелирование

Вы будете перенаправлены на Автор24

Процесс нивелирования выражается определением высот точек земной поверхности касательно точки, которая является исходной (речь может идти об уровне моря). Данный процесс относится к одному из разновидностей геодезических измерений, производимых с целью создания высотно-опорной геодезической сети (она еще называется нивелирной) и также при топографической съёмке.

Применяется нивелирование и при проектировании, строительстве, а также в условиях эксплуатации разных инженерных сооружений, дорог железного и шоссейного типа и пр. Результаты данного процесса задействуются зачастую в рамках научных исследований в плане изучения фигуры Земли, колебаний уровней воды в океанах и также морях, вертикальных движений земной коры и пр.

Согласно методам выполнения, нивелирование различают следующих типов:

В случаях изучения фигуры Земли, высоты точек ее поверхности определяются относительно поверхности референц-эллипсоида, а не над уровнем моря. При этом задействованы методы астрономического или, возможно, астрономо-гравиметрического нивелирования.

Геометрическое нивелирование

Геометрическое нивелирование представляет один из способов, согласно которому можно определять превышение в вертикальной плоскости между разнообразными точками местности или каких-то определенных сооружений. С этой целью могут задействоваться геодезические приборы (теодолиты, тахеометры), которым присущи конструктивные способности наклонного визирования.

Данный тип нивелирования осуществим посредством визирования горизонтальным лучом и также отсчитывания над земной поверхностью высоты визирного луча в ее некоторой точке по рейке, отвесно поставленной в этой точке, с нанесенными делениями (возможно, штрихами) на ней.

Готовые работы на аналогичную тему

Геометрическое нивелирование считается в инженерной геодезии самым распространенным. Его выполнение происходит посредством достаточно простых по конструкции нивелиров (речь идет о техническом нивелировании, нивелировании 3-го и 4-го классов) и также нивелиров с пластиной плоскопараллельного типа (нивелировка 2 и 1 классов по точности). Отличительным свойством нивелира считается то, что визирная линия трубы при рабочем процессе обретает горизонтальное положение.

Разновидности инженерных изысканий относительно геометрического нивелирования основываются на установлении превышений в отношении визирного горизонтального луча, который задан цифровым или же оптическим нивелиром. Относительно точности нивелирования при этом, специалисты называют показатель от 5 до 0,1 мм, в зависимости от класса нивелира. Для каждого класса измерений (класса нивелирования) инструкция в отношении нивелирования устанавливает методику производства работ, а также – тип и состав геодезического оборудования.

Место, где устанавливаю нивелир, обозначено как станция. С одной станции берутся отсчеты по установленным во многих точках рейкам. С целью вычисления отметок искомой точки становится возможным способ вычисления через горизонт прибора.

При условии, что для определения превышения между двумя точками будет достаточной одноразовая установка нивелира, мы имеем дело с нивелированием простого типа. Если же речь идет о нескольких установках, тогда имеет место сложное нивелирование.

Рисунок 1. Простое и сложное нивелирование. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Нивелирование делится на:

Все зависит от точности, которая потребуется для определения отметок.

Ходы нивелирования в случае первого класса прокладываются вдоль железных и шоссейных дорог в разных направлениях. В случае второго класса, их прокладывают вдоль дорог и рек, при этом наблюдается образование полигонов с периметром до 600 км, опирающихся на пункты нивелирования 1-го класса.

Ходы нивелирования при третьем классе прокладываются между пунктами первого и второго. Четвертый класс и нивелирование технического типа применяется в целях сгущения нивелирной сети в случае более высоких классов. Подобные сети представляют высотное обоснование для топографических съемок в процессе составления карт и планов.

Тригонометрическое нивелирование

Рисунок 2. Тригонометрическое нивелирование. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Тригонометрическое нивелирование считается в геодезии методом установления разностей высот точек на земной поверхности по предварительно измеренному углу наклона и длине наклонной линии визирования (или проекции ее на горизонтальную плоскость).

Применение тригонометрического нивелирования наблюдается при проведении топогеодезических работ на земной поверхности и в процессе маркшейдерских съемок на горных выработках, чьи наклоны превышают 8 градусов. Тригонометрическое нивелирование имеет второе название – геодезическое. Также оно может называться – «нивелирование наклонным лучом».

Посредством тригонометрического нивелирования определяются высоты пунктов полигонометрии и триангуляции. Его широкое применение наблюдается при топографической съемке. Данный вид нивелирования позволяет установить разности высот двух в значительной мере удаленных друг от друга пунктов (между ними существует оптическая видимость).

При этом геодезисты отмечают меньшую точность такого нивелирования в сравнении с геометрическим. Она будет в основном зависеть от влияния земной рефракции, которое трудно учитывать.

Методы в нивелировании

Задействование разнообразных методов, касающихся нивелирования, в геодезии, обусловлено поиском способов устранения воздействия рефракции воздуха в условиях измерений в основном вертикальных углов и приближения к максимальной точности осуществляемых работ.

В качестве дополнительного проблемного момента при осуществлении измерений (помимо воздействия воздушной рефракции), выступает отсутствие информационных данных относительно уклона отвесной линии на пунктах опорных сетей, где производятся замеры зенитных расстояний.

Высокоточное нивелирование тригонометрического типа (геодезическое), применяется в случаях определения высотных координат госпунктов опорной сети. В качестве некоторых его элементов выступают горизонтальные положения, которые можно получить при триангуляции (это объясняет исключительно высотные координаты, получаемые в тригонометрических ходах).

При этом по трудоемкости тригонометрические способы самые производительные и экономичные. Но по качеству работ, то есть точности измерений, он все-таки уступает тому же геометрическому нивелированию. При этом использованию тригонометрического нивелирования в горных районах местности нет альтернативы. А с использованием современных инструментов и методик работ значительно повышает точность конечных результатов.

Рисунок 3. Методы геометрического нивелирования. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В современных условиях выделяют такие методы нивелирования:

Источник

Метод тригонометрического нивелирования

Метод тригонометрического нивелирования нужен, чтобы определить, насколько одна точка на земной поверхности превышает другую. Для этого определения нужно знать угол наклона, а также длину наклонной линии между точками или проекции этой линии на горизонтали.

У этой методики есть другие наименования – геодезическое нивелирование, а также нивелирование наклонным лучом. Для проведения измерений по принципу тригонометрического нивелирования необходимо специальное оборудование – теодолиты. А для вычислений используют тригонометрические функции.

Где используют тригонометрическое нивелирование

Измерения способом тригонометрического нивелирования проводят при тахеометрических съемках. Его используют, если произвести геометрическое нивелирование невозможно или нецелесообразно из-за значительных перепадов высот на участке. Метод считается не особенно точным, для сложных задач он не подойдет. Но в очень пересеченной местности, в горных районах он является единственно возможным. Если визирный луч проходит достаточно высоко, результаты будут удовлетворительными. А вот яркое солнце может искажать результат, поэтому более подходящими для работы являются два часа после восхода или два часа перед закатом.

Что необходимо для работы

Замеры делают теодолитом (электронным тахеометром). Оборудование должно быть современным, точным, регулярно, своевременно проходящим поверку. Чтобы проложить наклонные лучи до точек, необходимы рейки или вешки. Они бывают специальными, то есть на рейки для удобства уже нанесена сантиметровая шкала. На вешках – марки и отражатели. Простые рейки нужны для снятия замеров с небольшим расстоянием между точками – до 70 метров. Если расстояние больше (от 70 до 350 метров) понадобятся вехи с призменными отражателями, марками. Рейки или вешки должны быть видны. Если же погодные условия не позволяют провести такие измерения, если видимость плохая, то вместо вешек можно использовать штативы, на которые ставят трегер с центриром, а также есть марка с призмой.

При помощи тахеометров (теодолитов) и вешек, а также рулетки определяют такие величины:

Все снимаемые замеры заносят в журнал наблюдений. В электронном виде он уже есть в электронном тахеометре, но также записи дублируют на бумажный носитель.

У тахеометров погрешность при однократном измерении горизонтального или вертикального угла не превышает 5 – 6 секунд. А погрешность при однократном замере длины – в пределах 2 – 6 мм в зависимости от измеряемых расстояний.

Как производят тригонометрическое нивелирование

Стандартные измерения по этому методу выглядят так:

Чтобы вычислить превышение между этими двумя высотами точек, используется формула h=S*sinV+I-V или h=D*tgV+I-V.

Так производится вычисление методом одностороннего тригонометрического нивелирования. Он не очень точный, но при геодезических исследованиях используется часто. Если применять современные приборы, например, электронные тахеометры, а также одновременно с замерами и вычислениями сделать геодезическое обоснование на съемочных пунктах, определение превышения может иметь высокую точность.

Также есть и другие методы, например, двухстороннего тригонометрического нивелирования и нивелирование из середины.

Нивелирование «из середины»

От предыдущего метода отличается тем, что измеряющий прибор устанавливают между точками. Для измерения наклонными расстояниями устанавливают две визирные цели. В их качестве могут выступать рейки, вешки с марками и отражателями, штативы. Затем снимают необходимые линейные и угловые замеры. Потом производят вычисление превышения по формулам.

Двухстороннее тригонометрическое нивелирование

Его исполняют одновременным или неодновременным способом. При одновременном работы производятся на двух инструментах и двумя исполнителями синхронно. При неодновременном прибор переставляют по пунктам измерений последовательно вперед и назад на расстояние 200 – 350 метров.

Почему используют разные методы нивелирования

На точность измерений при проведении геодезических работ влияет рефракция воздуха.

Рефракция – это искривление светового луча. Оно происходит из-за того, что воздух имеет неоднородную плотность, а значит, луч преломляется. Свой путь от одной точки до другой он проходит не по прямой, а по кривой с двоякой кривизной. Рефракция бывает вертикальной и боковой. Она искажает результат измерений и не даёт им быть абсолютно точными.

Особенно она может искажать замеры вертикальных углов. Если требуются высокоточные результаты, проводят измерения разными методами, чтобы устранить влияние рефракции. Также на результаты вычислений могут влиять данные об уклонении отвесной линии на опорных точках, где замеряются зенитные расстояния. Такие сведения могут быть искажены или вовсе отсутствовать.

Углы рефракции более стабильны при хорошей видимости, при утренней или вечерней изотермии. В таких условиях колебания визирной цели сведены к минимуму.

Чтобы получить более точные результаты измерений, необходимо учитывать все нюансы работы: рефракцию, влияние кривизны Земли и т. п. Также для достоверности проводят измерения одного объекта разными методами.

Вывод

Тригонометрическое нивелирование позволяет определить высотные координаты пунктов опорной сети. Для геодезических вычислений необходимы горизонтальные проложения. Их получают разными способами, и не всегда их возможно сделать точно. Поэтому тригонометрическим способом определяют лишь высотные показатели.

Преимущество метода состоит в том, что тригонометрическим нивелированием можно делать замеры и вычисления превышения для точек на больших расстояниях. Они могут располагаться в нескольких километрах друг от друга. Это очень производительный и быстрый способ.

Эта методика довольно трудоемкая, но при правильном и тщательно исполнении она даёт хороший результат. По точности тригонометрическое нивелирование уступает геометрическому, но на некоторых участках применяется только оно. Чтобы результат был максимально точным необходимо современное оборудование, а также квалифицированные исполнители.

Источник

Тригонометрическое нивелирование

Рис.5 – Тригонометрическое нивелирование

h — разность высот (превышение) между точками A и B;

n — угол наклона визирного луча.

Превышение h (рис.5) определяют по формулам:

Тригонометрическое нивелированиеприменяется при топогеодезических работах на земной поверхности и маркшейдерских съёмках в горных выработках, наклоны которых свыше 8°.

Рис.6 4.38 – Измерение угла наклона зрительной трубы теодолита

LC + CK = LB + BK и S * tg( ν) + i = V + h.

Отсюда выразим превышение h

Выведем формулу превышения из тригонометрического нивелирования с учетом кривизны Земли и рефракции. Вследствие рефракции луч от верхнего конца вехи идет по кривой, а визирная линия трубы будет направлена по касательной к этой кривой в точке J. Визирная линия трубы пересечет продолжение вехи в точке L1, а не L. Проведем уровенные поверхности в точках A, B, J (рис.7 4.39).

Отрезок L1E найдем из Δ JL1E. Этот треугольник можно считать прямоугольным, так как угол L1EJ очень мало отличается от прямого, всего лишь на величину центрального угла ε =(S / R)*r. Этот угол при S = 1 км не превосходит 0.5′.

но поскольку JE = S, то L1E = S * tg(ν).

Отрезок EF выражает влияние кривизны Земли:

отрезок FK равен высоте прибора FK = i; отрезок L1L выражает влияние рефракции:

L1L = r * (S2 / 2*R) * k = p * k;

отрезок LB равен высоте вехи V.

S * tg(ν) + p + i = r + V + h,

При измерении расстояния с помощью нитяного дальномера формула превышения несколько изменяется; так как S = (Cl + c)* Cos2(ν), то

Величину h‘= 0.5*(Cl + c)*Sin(2*ν) называют тахеометрическим превышением.

Ошибка измерения превышения из тригонометрического нивелирования оценивается величиной от 2 см до 10 см на 100 м расстояния.

При последовательном измерении превышений получается высотный ход; в высотном ходе углы наклона измеряют дважды: в прямом и обратном направлениях.

Контрольные вопросы для самоподготовки студентов:

1. Что и какими методами определяют при нивелировании?

2. Какое нивелирование называется геометрическим, какими приборами оно выполняется?

3. Как делят нивелиры по точности, что означают цифры в шифре прибора?

4. Как делят нивелиры по способу приведения визирной оси трубы в горизонтальное положение?

5. Как называется и для чего используется специальный винт в нивелирах с цилиндрическим уровнем?

6. Что «компенсирует» компенсатор нивелира?

7. Нарисуйте схему осей нивелира с цилиндрическим уровнем.

8. Нарисуйте схему осей нивелира с компенсатором.

9. Какие детали нивелира снабжаются юстировочными винтами?

10. Как выполняется поверка и юстировка круглого уровня нивелира?

11. Как установить нивелирную рейку вертикально?

12. Сформулируйте главное геометрическое условие нивелира.

13. Каким способом выполняется поверка главного условия нивелира?

14. Какие юстировочные винты используют в нивелирах разных типов, если не выполнено главное геометрическое условие нивелира?

15. Какие точки в нивелирном ходе называют связующими?

16. Зачем и где в нивелирном ходе выбирают промежуточные точки?

17. Зачем нивелир на станции устанавливают в середине между связующими точками?

18. Чему равна допустимая невязка в ходе технического нивелирования длиной 1 км?

19. Что называется горизонтом прибора? По какой формуле он вычисляется?

20. Как вычисляют отметку точки через а) превышение, б) горизонт прибора?

21. Что и какими приборами измеряют при тригонометрическом нивелировании?

22. По какой формуле можно вычислить превышение при тригонометрическом нивелировании, если оно выполняется с помощью электронного тахеометра?

23. По какой формуле можно вычислить превышение при тригонометрическом нивелировании, если расстояние измеряют нитяным дальномером?

24. Что называется высотой прибора? Где на теодолите или электронном тахеометре находится метка, до которой эта высота измеряется?

25. Сколько и каких элементов нужно определить при тригонометрическом нивелировании для вычисления превышения между точками? Подтвердите ответ схемой.

Тест по теме «Нивелирование. Нивелиры»

1. Геометрическое нивелирование – это:

1) определение превышений наклонным лучом;

2) определение превышений мнимым лучом;

3) определение превышений горизонтальным лучом;

4) определение массы поезда.

2. Горизонт прибора – это:

1) отсчет по рейке, стоящей на точке с известной отметкой;

2) высота визирного луча над отсчетной поверхностью;

3) отметка точки, на которой установлена рейка;

4) точность, которую можно получить, используя данный прибор.

3. При геометрическом нивелировании горизонт прибора равен:

1) сумме отсчётов по задней и передней рейкам;

2) разности отсчётов по задней и передней рейкам;

3) полусумме отметок задней и передней точек;

4) сумме отсчёта по рейке и отметки точки, на которой установлена рейка.

4. Чтобы вычислить горизонт прибора при геометрическом нивелировании, нужно знать:

1) отметки всех точек, нивелируемых со станции;

2) горизонт прибора предыдущей станции;

3) отметку проектируемой площадки;

4) отметку точки и отсчет по рейке, на ней стоящей.

5. Геометрическое нивелирование выполняют приборами:

4) спутниковым приёмником.

6. При геометрическом нивелировании используется:

7. К категории технических относится нивелир:

8. К категории точных относится нивелир:

9. К категории высокоточных относится нивелир:

10. Цилиндрические уровни в точных нивелирах снабжаются контактной оптической системой для:

1) повышения точности визирования

2) повышения точности центрирования;

3) повышения точности приведения пузырька цилиндрического уровня в нульпункт;

4) повышения точности измерения расстояний.

11. Вращением элевационного винта нивелира добиваются:

1) опускания штатива;

2) приведения круглого уровня в нульпункт;

3) приведения пузырька цилиндрического уровня в нульпункт;

4) поворота нивелира;

12. Компенсатор (в нивелирах с компенсатором) – это устройство:

1) меняющее увеличение трубы;

2) для совмещения концов пузырька цилиндрического уровня;

3) для предварительной установки нивелира;

4) для автоматической установки линии визирования в горизонтальное положение.

13. Главное условие нивелира формулируется так: визирная ось трубы нивелира должна быть:

1) параллельна оси круглого уровня;

2) горизонтальна в момент отсчёта по рейке;

3) вертикальна в момент отсчёта по рейке;

4) параллельна оси вращения прибора.

14. Главное условие нивелира с цилиндрическим уровнем может быть сформулировано так:

1) визирная ось трубы нивелира должна быть…

2) параллельна оси круглого уровня;

3) перпендикулярна оси цилиндрического уровня;

4) параллельна оси цилиндрического уровня;

5) параллельна оси вращения прибора.

15. Допустимая невязка в превышениях на 1км хода для нивелирования IV класса составляет:

16. Допустимая невязка в превышениях на 1км хода для технического нивелирования составляет:

17. При техническом нивелировании расхождение на станции между превышениями, полученным по черной и красной сторонам реек, не должно превышать:

18. В геометрическом нивелировании связующими называются:

1) точки перегиба рельефа;

2) точки, через которые последовательно передают отметки по нивелирному ходу;

3) точки стояния прибора;

4) начальная и конечная точки хода.

19. В нивелирном ходе общая для двух смежных станций точка называется:

20. Как обычно называют промежуточную точку при нивелировании по пикетажу:

21 Пятка рейки – это:

1) футляр, в который укладывают рейку;

2) основание рейки, предназначенное для установки ее на репер, башмак или костыль;

3) головка репера, на которую устанавливают рейку;

4) башмак для установки рейки.

22. При техническом нивелировании слегка покачивают рейки и берут наименьший отсчет, если:

1) на рейках нет уровня;

2) хотят уменьшить влияние изменения температуры;

3) рейка является односторонней;

4) нельзя поместить рейку под зонт.

23. Влияние невыполнения главного условия нивелира на результат нивелирования исключается при:

1) нивелировании с неравными плечами;

2) нивелировании вперёд;

3) нивелировании из середины;

4) нивелировании назад.

24. Постраничным контролем в нивелирном журнале выявляется:

1) неточность установки реек;

3) неравенство расстояний от нивелира до реек;

4) правильность вычисления превышений.

25. Невязку нивелирного хода, если она допустима, распределяют:

1) с обратным знаком поровну на все превышения;

2) со знаком невязки поровну на все превышения;

3) с обратным знаком пропорционально величине превышения;

4) со знаком невязки пропорционально величине превышения.

26. Сумма поправок при распределении невязки нивелирного хода должна точно равняться:

2) невязке с обратным знаком;

3) отметке первой точки хода;

4) отметке последней точки хода.

27. В какой последовательности вычисляют отметки точек хода технического нивелирования:

1) сначала отметки промежуточных точек, потом отметки связующих;

2) подряд отметки и связующих, и промежуточных точек;

3) сначала отметки связующих точек с контролем, потом отметки промежуточных;

28. Тригонометрическое нивелирование – это:

1) нивелирование наклонным лучом визирования;

2) нивелирование, основанное на принципе сообщающихся сосудов;

3) нивелирование вертикальным лучом визирования;

4) нивелирование горизонтальным лучом визирования.

29. При тригонометрическом нивелировании неопределяется:

1) высота наведения центра сетки на рейку;

30. При тригонометрическом нивелировании решается прямоугольный треугольник по:

2) по катету и гипотенузе;

4) по гипотенузе и острому углу (углу наклона).

31. Тригонометрическое нивелирование выполняют с помощью:

4) теодолита или электронного тахеометра.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование – определение высот точек земной поверхности относительно исходной точки с помощью угла наклона визирного луча, проходящего через две точки местности,

Выполняют тригонометрическое нивелирование с помощью теодолита в точке А угол наклона n визирного луча, проходящего через визирную цель в точке В, и зная горизонтальное расстояние s между этими точками, высоту инструмента l и высоту цели а (рис. 2), разность высот h этих точек вычисляют по формуле:

Эта формула точна только для малых расстояний, когда можно не считаться с влиянием кривизны Земли и искривлением светового луча в атмосфере (см. Рефракция).

Более полная формула имеет вид:

где R – радиус Земли как шара и k – коэффициент рефракции.

Тригонометрическим нивелирование определяют высоты пунктов триангуляции и полигонометрии. Оно широко применяется в топографической съёмке. Тригонометрическое нивелирование позволяет определять разности высот двух значительно удалённых друг от друга пунктов, между которыми имеется оптическая видимость, но менее точно, чем геометрическое нивелирование Точность его результатов в основном зависит от трудно учитываемого влияния земной рефракции.

Высотные и плановые геодезические сети

Геодезические измерения могут производиться не только в горизонтальной плоскости, но и в вертикальной. Нельзя точно сказать, какой тип изысканий является наиболее востребованным, так как геодезия активно используется и для исследования нетронутых цивилизацией просторов и для измерений сложных инженерно-технических конструкций.

В зависимости от положения пунктов сетей они подразделяются на три группы:

Вне зависимости от пространственного положения пунктов той или иной сети они объединяются вместе тремя способами – триангуляцией, трилатерацией или полигонометрией. Каждый из них может применяться для измерения любых объектов, так как основой всех расчетов является расстояние между контрольными точками (пунктами) и углы, образуемые вымышленными линиями, проложенными между ними.

Поскольку форма и размеры измеряемых объектов значения не имеют, геодезическая съемка фасадов применяется по отношению к любым зданиям. То же можно сказать и о горизонтальных измерениях. Кадастровый план земельного участка составляется без учета его формы и рельефа, а это значит, что измерения должны быть проведены в любом случае.

Настоящие профессионалы в области геодезических исследований смогут обеспечить высокую точность измерений, всегда выполняя свою работу грамотно и качественно. Построение геодезических сетей возможно на любых поверхностях, уровень сложности зависит только от квалификации привлеченных специалистов. В работе мы используем современное лазерное оборудование. Возникла потребность в геодезических изысканиях? Звоните в НПО «ГеоФонд»!

Источник