ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ (ΠΎΡΡ). ΠΡ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°; ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ (Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅); ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Β«ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΒ» ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
— ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ). ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°Π²ΡΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ;
— Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b (ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π 1 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a ). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ;
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ a ΠΈ b ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΅Π΅:
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
— Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π° (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ). ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ± ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅;
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°:
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°, Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ± ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a ΠΏΡΠΈ Ξ» = 1 :
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ β ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ».
ΠΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅: Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Β«ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅Β» ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ: Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Β«ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡΒ» ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ Π½Π°Π²ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ. Π ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π΄ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
— ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ± (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ). ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ;
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ, Ρ.Π΅. ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
Π ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΅Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π 1 ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ β 2 y + 2 z β 4 = 0 ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ:
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ.
ΠΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
x = x 1 + Ξ» y = y 1 z = z 1
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠ1 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π (ΡΠΈΡ. 84, Π°), Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠ (ΡΠΈΡ. 84, Π±).
Π’ΠΎΡΠΊΠ° β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΡΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ β ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ V ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π (ΡΠΈΡ. 85, Π°).
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ β ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ρ .
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ V Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π β Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 45Β° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 0,5 Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ V ΠΈ Π. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π°’ΠΈ Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ V ΠΈ Π ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π. Π€ΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΠ°Π°Ρ Π°’ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π°Π°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ V ΠΈ Π Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ (ΡΠΈΡ. 85, Π²).
ΠΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ β ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π° ΠΈ Π°’ β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π: Π°’ β ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π° β Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ Π°’ Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ Π’ΠΠ§ΠΠ ΠΠ Π’Π Π ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ‘Π’Π ΠΠ ΠΠΠΠ¦ΠΠ
Π ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ W, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ V ΠΈ Π. ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 87, Π°.
Π Π΅Π±ΡΠ° ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ x, Ρ ΠΈ z. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π. ΠΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ W ΠΈ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ° Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π°», ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π ΠΈ W ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ V, Π²ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΡ ΠΈ Oz. ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 87, Π± ΠΈ Π².
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ: Ρ Π, ΡΠ ΠΈ zA.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° zA ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ Π°’Π°Ρ (ΡΠΈΡ. 88, Π° ΠΈ Π±), Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ Π°Π°Ρ , Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ V. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Ρ Π, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ Π°Π°Ρ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ W.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°. ΠΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π=20 ΠΌΠΌ, ΡΠ=22ΠΌΠΌ ΠΈ zA= 25 ΠΌΠΌ), ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Oz ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ zA ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ.ΠΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² β ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ az ΠΈ Π°Ρ (ΡΠΈΡ. 88, Π°) β ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΡ , ΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Ρ Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°’ ΠΈ Π° β ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
ΠΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π°’ ΠΈ Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
1) ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠ³Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΠ°Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 87, Π± ΠΈ Π²), ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°Ρ1 ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ Oz, ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ zA;
2) ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 45Β° ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΡ (ΡΠΈΡ. 88, Π°), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π°Ρ1 ΠΈ Ρ. Π΄.;
3) ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 45Β° ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΡ (ΡΠΈΡ. 88, Π±), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π°Ρ1 ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
1.1. Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π»Π°Ρ. Projicio β Π±ΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΡΠ΄) β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° (ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°) Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ (Π»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ Π³Π»Π°Π· Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ.
Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ (Π, Π, Π‘,β¦) ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (S) ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (SA, SB, >β¦ β ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΡΡΠ°).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.1 β Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.1):
SA, SB β ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ (ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠΈ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΡΡΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ.
Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΊΡ), Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.1: ΡΠΎΡΠΊΠ° Π1 β ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Ο1. ΠΠΎ ΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ SA ΡΠΎΡΠΊΡ Π‘. Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘ (Π‘1) Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Ο1 ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (Π1):
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Ρ.Π΅. ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ, Π²Π²Π΅Π΄ΡΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (Ο2) ΠΈ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (S2) (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.2).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.2 β ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ 1-Π³ΠΎ ΠΈ 2-Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Ο2. ΠΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π1 Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ο1 ΠΈ Π2 Π½Π° Ο2 ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΊΠ° Π).
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ.
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ Π ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.2). ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ, Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ. Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΞSAB Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ο. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ: Οβ©Ο1=Π1Π1, Π³Π΄Π΅ Π1Π1 β ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΠΠ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠΈΠ½ΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠΌ β ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
1.2. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π½Π°ΠΌ, ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ± Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ β ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.3).ΠΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ P, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.3 β ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π . ΠΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Ο1 Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π1. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π»ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π1. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π1 ΠΈ Π1, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π1 Π1β ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΠ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ο1.
1.3. ΠΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ½ΠΆΠ°
Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ1Π1Π Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ο1 (Ξ³β₯Ο1). Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.4 β ΠΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.5- ΠΠΎΠ½ΠΆ, ΠΠ°ΡΠΏΠ°Ρ (1746-1818)
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ°ΡΠΏΠ°Ρ ΠΠΎΠ½ΠΆ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.5).
ΠΠΎ ΠΠΎΠ½ΠΆΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Ρ ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ , ΠΈ, Π²ΡΡ ΠΆΠ΅, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΠ°ΡΠΏΠ°Ρ ΠΠΎΠ½ΠΆ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΡΠΏΠ°Ρ ΠΠΎΠ½ΠΆ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ 9 ΠΌΠ°Ρ 1746 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΠΎΠ½Π΅ (ΠΡΡΠ³ΡΠ½Π΄ΠΈΡ) Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ°. ΠΠ½ Π±ΡΠ» ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡΠ΅Ρ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅Π² ΠΈΠ· Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. ΠΠ³ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½, ΠΡΠΈ, ΡΡΠ°Π» ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ, ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΉ β ΠΠ°Π½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠΏΠ°Ρ ΠΠΎΠ½ΠΆ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π½Π° ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅Π². ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ² Π΅Ρ Π² 1762 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ» Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ Π³. ΠΠΈΠΎΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Π²ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠΏΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΠΌ 1764 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΠΎΠ½ΠΆ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΎΠ½Π°. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΠΈΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π½ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΌΠ΅Π» ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Π² ΠΠ΅Π·ΡΠ΅ΡΡΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ (ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ½ΡΠ΅Ρ-ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π±Π΅Π· Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΠ»Π»Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΡ Π² 1769 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΡ Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ (ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΡΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² 1800 Π»ΠΈΠ²ΡΠΎΠ² Π² Π³ΠΎΠ΄.
Π 1770 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅ 24-Ρ Π»Π΅Ρ ΠΠΎΠ½ΠΆ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ°ΠΌ β ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Π΅Π΄ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΡΠ°Π² Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΈΠ·Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΠΎΠ½ΠΆ ΠΏΡΠΈΡΡΠ» ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠΌ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ β Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ΅Π·ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ 1799 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π²ΡΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ (GΓ©omΓ©trie descriptive) (ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π° Π² 1795 Π³ΠΎΠ΄Ρ). ΠΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΄ ΠΠΎΠ½ΠΆΠ° β ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (Lβapplication de lβanalyse Γ la gΓ©ometrie, 1795) β ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π°ΠΊΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Π 1780 Π±ΡΠ» ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΠΈΠΆΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊ, Π² 1794 ΡΡΠ°Π» Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π» ΠΏΠΎΡΡ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΎΠ½Π°, Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π» ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΎΠ½Π° Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΠ³ΠΈΠΏΠ΅Ρ (1798β1801). ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°Π» Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ» Π³ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΠΎΠ½ΠΆΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ :
1. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ο1 ΠΈ Ο2 (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.6).
ΠΠ½ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ°. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠΎΠ½ΠΆΠ°. ΠΠΎΠ½ΠΆ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ) ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.6 β ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Ο1 β Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ (ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ) ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ
Ο2 β ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ (Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ) ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Ο1 ΠΈ Ο2.
ΠΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ (ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠΈ) Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ο1 ΠΈ Ο2 ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠ² (ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ) Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ. Π1 β Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ (ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ) ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π;Π2 β ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ (Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ) ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π; ΠΠ1 ΠΈ ΠΠ2 β ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅. Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Ο1 ΠΈ Ο2. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Ο1 ΠΈ Ο2:
2. Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Ο2/Ο1 ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ (Ο1 Ρ Ο2), Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, (Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ξ±, Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.6), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ (ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ) ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΎΠΌ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.7):
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.7 β ΠΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ
1.4. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°
1. ΠΠ²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
2. ΠΠ²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ο1 Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ο1β₯Ο2). ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π1 ΠΈ Π2 Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ β ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ Ο1ΠΈ Ο2, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.8).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.8 β ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ) ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Ο3 ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Ο1 ΠΈ Ο2 (Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Ο2/Ο3).
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Πβ0A3 ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Ο2. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ) A(XA; YA; ZA) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (A1=(XA; YA); A2=(XA; ZA)). ΠΠ° ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.9, Π° ΠΈ Π±).
Π° Π±
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.9 β ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ
ΠΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΏΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅:
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
X | Y | Z | |
---|---|---|---|
I | + | + | + |
II | + | β | + |
III | + | β | β |
IV | + | + | β |
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ OX ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ XA=60, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ OX Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊ OX, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ZA=40, Π° Π²Π½ΠΈΠ· β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ YA=20 (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.10). ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² I ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.10 β Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
1.5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
1. ΠΠΎ ΡΠΏΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.11).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.11
2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π, Π, Π‘ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Ο1, Ο2, Ο3 (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.12).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.12
3. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
4. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Ο1 Π½Π° 40 ΠΌΠΌ, ΠΎΡ Ο2 β Π½Π° 15 ΠΌΠΌ.