Что такое экспоненциальное среднее

16.12.202310.07.2022 admin 0 Comments

Экспоненциальное скользящее среднее | Exponential Moving Average, EMA

Экспоненциальное скользящее среднее (англ. Exponential Moving Average, EMA) является частным случаем взвешенного скользящего среднего и применяется в техническом анализе как самостоятельная методика, так и в качестве составляющей части других индикаторов. Целью такого сглаживания является передача большего веса последним значениям цен, и меньшего веса более ранним.

Формула

В общем виде формула для расчета значения экспоненциального скользящего среднего в период времени t (EMAt) может быть записана следующим образом:

α – весовой коэффициент в интервале от 0 до 1, отражающий скорость старения прошлых данных: чем выше его значение, тем больший удельный вес имеют новые наблюдения случайной величины, и тем меньший старые;

P_t – значение случайной величины в период времени t;

EMA_t-1 – значение экспоненциального скользящего среднего в период времени (t-1).

Для расчета оптимального значения α коэффициента не существует какой-либо математической формулы, а находится оно, как правило, методом подбора. Критерием отбора в данном случае выступает минимизация среднеквадратической ошибки отклонения фактического значения случайной величины от прогнозного. На практике это выглядит следующим образом:

Однако в практике технического анализа на реальном рынке такой подход не применим, поскольку статистический ряд постоянно дополняется новыми значениями цен. Это делает невозможным одновременно зафиксировать α коэффициент и соблюсти критерий минимизации среднеквадратической ошибки. С этой целью для расчета α коэффициента используется следующая формула:

где N – интервал сглаживания.

Следует понимать, что экспоненциальное сглаживание в этом случае не будет удовлетворять критерию минимизации среднеквадратической ошибки.

Также для расчета значения экспоненциального скользящего среднего в период времени t необходимо знать его значение в предыдущем периоде времени (t-1). При этом, в качестве первого значения берется простое скользящее среднее (англ. Simple Moving Average) с тем же самым интервалом сглаживания.

Пример расчета

Рассмотрим методику расчет экспоненциального скользящего среднего на примере данных о цене акций Компании XYZ за последние пятнадцать периодов, которые представлены в таблице.

Предположим, что интервал сглаживания равен 4. В этом случае α коэффициент будет равен 0,4.

В качестве первоначального значения экспоненциального скользящего среднего используем простое скользящее среднее с интервалом сглаживание 4, которое составляет 6,8.

Следующее значение EMA, рассчитанное по приведенные выше формуле, составит 6,1.

Последующие значения рассчитываются аналогичным образом и графически представлены на рисунке.

Как можно видеть на графике, экспоненциальное сглаживание позволяет сгладить наиболее резкие отклонения цен и установить направление сложившегося на рынке тренда.

Источник

Скользящая средняя в трейдинге. Индикатор Moving Average

Содержание статьи

Что такое Cкользящая средняя

С помощью индикатора Скользящая средняя можно выявить направление тренда на рынке, получить торговый сигнал на открытие сделки, отфильтровать «шумы», то есть мелкие колебания цены. Скользящая средняя накладывается на ценовой график, и от ее положения относительно цены принимаются соответствующие торговые решения.

Пример Скользящей средней:

Скользящую среднюю называют длинной, если при установке его на график цены указан длительный период его расчета. В таком случае разворот цены и смену направления тренда оно указывает с большим опозданием, но в то же время генерирует меньше ложных сигналов. Если период указан небольшой, то Скользящая средняя называется короткой, и чем ближе оно расположено к цене, тем больше ложных сигналов создает.

Кроме того, можно задать размер смещения Скользящей средней вправо на определенное количество свечей. Тогда индикатор визуально будет «идти» с опережением ценового графика.

Формулы расчета индикатора Скользящая средняя

Индикатор Скользящая средняя может строиться по нескольким формулам, поэтому разделяют такие виды MA:

Формула простой Скользящей средней (SMA)

Простая Скользящая средняя (SMA) рассчитывается как сумма цен закрытия каждой свечи за определенное число периодов (например, за 26 часов, как в нашем предыдущем примере), деленная на число периодов.

SMA = SUM (CLOSE (i), N) / N

Простая Скользящая средняя уравнивает по значимости цены каждого дня (4-х часов, 1 часа и т. д. в зависимости от выбранного таймфрейма). Из этого следует, что удельный вес каждому следующему значению задается одинаковый. И если за расчетный период были достаточно большие ценовые скачки, то простое Скользящая средняя будет их учитывать наравне с нормальным движением цены.

Формула расчета экспоненциальной Скользящей средней (EMA)

Экспоненциальная Скользящая средняя (EMA) рассчитывается путем добавления к предыдущему значению средней доли цены закрытия, действующей на момент расчета. Таким образом наибольший удельный вес при расчете этого индикатора уделяется последним ценовым значениям на графике.

Экспоненциальная Скользящая средняя является наиболее популярным в применении и наилучшим образом решает недостатки простой Скользящей средней, поскольку более точно отражает текущую рыночную ситуацию.

Формула расчета сглаженной Скользящей средней (SMMA)

Формула расчета линейно-взвешенной Скользящей средней (LWMA)

Линейно-взвешенная Скользящая средняя (LWMA) рассчитывается умножением каждой цены закрытия за выбранный период на коэффициент удельного веса, при котором средняя придает наибольшее значение ближайшим ценам.

Формула расчета выглядит следующим образом:

LWMA = SUM (CLOSE (i) * i, N) / SUM (i, N)

Линейно-взвешенная Скользящая средняя (LWMA) и сглаженная Скользящая средняя (SMMA) также решают проблему уравнивания значимости цен за расчетный период.

Расчет Скользящей средней можно проводить по ценам закрытия, открытия, максимальным, минимальным, а также средневзвешенным ценам. Наиболее распространенным является использование расчета индикатора по ценам закрытия, поскольку именно они являются наиболее важными.

Торговые сигналы индикатора Скользящая средняя

Пересечение ценой Скользящей средней дает сигнал на вход в рынок, и чем меньше период средней, тем более ранний сигнал получает трейдер. Но в то же время следует помнить о том, что чем ближе средняя к цене, тем чаще возникают ложные сигналы.

Пример входа в рынок при пересечении ценой средней выглядит так:

Трактовка сигналов на открытие сделок достаточно проста: если цена пересекла среднюю сверху вниз, то имеем сигнал на продажу. При пересечении ценой средней снизу вверх продажи следует закрыть и рассматривать возможность открытия сделок на покупку.

Кроме того, Скользящая средняя может выступать в качестве поддержки для восходящего тренда и как сопротивление для нисходящего. Если при нисходящем тренде цена подходит снизу к линии средней, то можно искать сделки на продажу или делать доливки к уже существующим позициям на продажу. Если же на восходящем тренде цена подходит к линии средней сверху, можно искать точки для открытия сделок на покупку или же доливаться к уже открытым ордерам.

Открытые сделки как на покупку, так и на продажу закрываются, когда от Скользящей средней поступает противоположный сигнал. То есть продажи закрываем, когда цена пересекла среднюю снизу вверх и свеча, которая пробила линию MA, закрылась выше нее (учитывайте таймфрейм: если вы работаете на 1-часовом графике, то и пробойная свеча также должна быть 1-часовой). Покупки закрываем, если цена пересекла Скользящую среднюю сверху вниз, а пробойная свеча закрылась ниже его линии.

Также трейдерами практикуется использование комбинации нескольких MA с различными периодами. Чтобы уменьшить количество ложных сигналов, вход в рынок осуществляется, когда две средние пересекаются. Средние с наиболее коротким периодом является более подвижным и реагирует на изменение цены быстрее, а средние с длительным периодом менее поворотливо и следует за ценой с отставанием.

Вот как выглядит вход в рынок при пересечении двух средних:

Скользящая средняя получила широкое применение не только при анализе ценовых графиков в «чистом» виде, но и как основа для разработки других технических индикаторов. MA можно использовать как на ценовом графике, так и а отдельном окне другого индикатора, то есть его можно применять для сглаживания показаний индикаторов, позволяющего получить дополнительные сигналы в точках пересечения линии средней с показаниями другого индикатора.

Важно подчеркнуть, что не стоит полностью полагаться на сигналы только лишь Скользящих средних. Желательно применять их наряду с другими индикаторами или методами графического анализа, чтобы получать несколько подтверждений возникшего сигнала для повышения его достоверности.

Дмитрий Гурковский

Возглавлял лабораторию технического и фундаментального анализа финансовых рынков в НИИ Прикладного системного анализа. В настоящее время руководит Аналитическим отделом компании RoboForex и ведёт раздел ежедневных обзоров по уровням Фибоначчи для клиентов компании.

Источник

Как рассчитывается формула экспоненциальной скользящей средней (EMA)?

Экспоненциальная скользящая средняя (EMA) – это разновидность взвешенной скользящей средней (WMA), в которой придаётся большее значение последним ценовым данным, в отличие от простых скользящих средних (SMA).

ЕМА быстрее реагирует на недавние изменения цены, чем SMA. Формула расчета EMA подразумевает использование множителя и основана на SMA.

Расчёт SMA сделать очень просто. SMA для любого заданного количества периодов времени – это просто сумма цен закрытия акций за взятое количество периодов времени, поделенная на это количество.

Например, SMA за 10 дней – это просто сумма цен закрытия за последние 10 дней, разделенная на 10.

Математическая формула выглядит так:

SMA = сумма десяти периодов ÷ 10.

Формула расчёта весового коэффициента выглядит следующим образом:

2 ÷ (выбранный период времени + 1)] = [2 ÷ (10 + 1)] = 0,1818 или 18,18%.

(В обоих случаях мы предполагаем, что SMA имеет период в 10 дней.)

Итак, вот что нужно сделать, когда дело касается расчёта EMA акции:

Формула расчёта скользящей средней.

Коэффициент взвешивания для самой последней цены больше для ЕМА с более коротким периодом, чем для ЕМА с более длинным периодом.

Например, к самым последним ценовым данным для EMA за 10 дней применяется множитель 18,18%, как на примере выше, тогда как для EMA за 20 дней используется коэффициент 9,52%.

Существуют также небольшие вариации EMA, в которых вместо цены закрытия используется цена открытия, максимум, минимум или медианное значение.

Многие трейдеры используют скользящие средние при разработке своих торговых стратегий.

Они делают это с помощью лент скользящих средних, размещая на графике сразу большое количество скользящих средних.

Несмотря на кажущуюся сложность, связанную с огромным количеством параллельных линий, ленты создают эффективный и простой способ визуализации динамической взаимосвязи между краткосрочными, среднесрочными и долгосрочными трендами.

Трейдеры и аналитики используют такие ленты для определения поворотных точек, продолжения тренда, условий перекупленности/перепроданности, определения областей поддержки и сопротивления, а также для измерения силы тренда.

Ленты скользящих средних очень просты в создании и интерпретации благодаря своей характерной трехмерной форме, которая, кажется, течёт и вращается на графике.

Они генерируют сигналы на покупку и продажу всякий раз, когда все линии скользящих средних сходятся в одной точке.

Трейдеры рассматривают возможность покупки в тех случаях, когда краткосрочные скользящие средние поднимаются выше долгосрочных скользящих средних, и возможность продажи, когда короткие скользящие средние опускаются вниз.

Чтобы получить ленту скользящих средних, просто разместите на ценовом графике большое количество скользящих средних с различными периодами времени.

Общие параметры – восемь или более скользящих средних и интервалы, которые варьируются от двух до двухсот или четырёхсот дней.

Для удобства анализа используйте один тип скользящих средних на всей ленте, например, только EMA.

Когда лента сворачивается – все скользящие средние сходятся в одну точку на графике – сила тренда ослабевает и указывает на возможность разворота.

Обратное верно, если скользящие средние расходятся и движутся друг от друга, показывая, что цены находятся в диапазоне и что тренд является сильным или укрепляется.

Нисходящие тренды формируются при перемещении коротких скользящих средних вниз от длинных скользящих средних.

Восходящие тренды, наоборот, демонстрируют перемещение коротких скользящих средних выше длинных.

В этих условиях краткосрочные скользящие средние выступают в качестве опережающих индикаторов, которые подтверждаются, когда тренд более долгосрочных скользящих средних направлен в их сторону.

Количество и тип скользящих средних у разных трейдеров значительно различаются в зависимости от инвестиционных стратегий и базовой ценной бумаги или индекса.

Но особенно популярными являются EMA, потому что они придают больший вес недавним ценам, отставая меньше, чем обычные скользящие средние.

К числу распространённых примеров таких лент относятся восемь отдельных экспоненциальных скользящих средних, длина которых варьируется от нескольких дней до нескольких месяцев.

Возможно вам также будет интересно прочитать статьи

Источник

Что такое скользящие средние и как на них заработать?

За многолетнюю историю в техническом анализе были созданы сотни индикаторов. Однако одними из наиболее надежных, объективных и полезных инструментов считаются скользящие средние. Это очень популярный и относительно простой индикатор. Предлагаем разобраться с тем, почему важны скользящие средние, как они рассчитываются и как использовать их в своих торговых стратегиях.

Скользящие средние бывают различных видов: простые (Simple Moving Average — SMA), экспоненциальные (Exponential Moving Average — EMA), их производные. Все они являются запаздывающими индикаторами и имеют одно назначение — определение текущего тренда финансовых активов путем сглаживания колебаний и шума. Оценивая направление тенденции, трейдеры могут заставить эти тенденции работать в свою пользу и увеличивать количество прибыльных сделок.

Скользящая средняя является результатом усреднения цены бумаги за выбранный период (N). После расчета итоговое значение отображается на графике в виде кривой линии для того, чтобы трейдеры могли рассматривать сглаженные данные, а не фокусироваться на ежедневных колебаниях цен. Кроме того, можно построить несколько скользящих средних, отрегулировав количество периодов времени, используемых в расчете.

Простейшая форма индикатора, известная как простая скользящая средняя (SMA), вычисляется путем нахождения среднего арифметического заданного набора значений. Например, чтобы рассчитать простую 10-дневную скользящую среднюю, берется сумма цен закрытия за последние 10 дней, а затем делится на 10. Если трейдер хочет построить 50-дневную скользящую среднюю, будет выполнен тот же тип расчета, но он соответственно будет включать цены за последние 50 дней.

Простая скользящая средняя чрезвычайно популярна среди трейдеров, но, как и у всех технических индикаторов, у нее есть свои недостатки. Многие утверждают, что полезность SMA ограничена, потому что каждая точка в серии данных имеет одинаковый вес, независимо от того, где она встречается в последовательности.

Считается, что последние данные более значительны для оценки актива, чем более старые данные и должны иметь большее влияние на конечный результат. Таким образом, чтобы дать больший вес новым данным, была создана экспоненциальная скользящая средняя (EMA).

Изучение формулы ее расчета может оказаться ненужным для многих трейдеров, так как большинство программ автоматически выполняют вычисления. Тем не менее, для понимания все же полезно её знать:

Так как большее внимание при расчете EMA уделяется последним данным, она быстрее реагирует на изменение цен, в отличие SMA. Эта чувствительность является основной причиной, по которой многие трейдеры предпочитают использовать EMA, а не SMA.

Настройка скользящих средних

Скользящие средние являются полностью настраиваемым индикатором, что означает, что пользователь может свободно выбирать любой временной интервал. Чем короче временной интервал, тем более чувствительна скользящая средняя к изменению цены, и наоборот. При настройке скользящих средних нет «правильного» временного интервала. Лучший способ выяснить, какой из них лучше всего подходит для вас — экспериментировать с несколькими различными периодами времени, пока не найдете тот, который соответствует вашей стратегии.

Некоторые из основных функций скользящей средней — выявление направления тенденции, определение потенциальных областей, где актив найдет поддержку или сопротивление. Кроме того, скользящие средние могут быть полезны при установлении стоп-лосс ордеров.

Тренд

Определение тенденции является одной из ключевых функций скользящих средних. Скользящие средние — это отстающие показатели, а это означает, что они не предсказывают перелом тренда, а подтверждают существующий. Как вы можете видеть на графике, акции находятся в up-тренде, когда цена расположена выше скользящей средней, а сама скользящая средняя направлена вверх. И наоборот, цена, расположенная под направленной вниз скользящей средней, подтверждает нисходящий тренд.

Поддержка

Другим распространенным использованием скользящих средних является определение потенциальных ценовых поддержек. Падение цены часто затормаживается там, где проходит скользящая средняя. Кроме того, от ключевых скользящих средних, например с периодами 50 или 200 дней, возможен отскок, но для этого требуется подтверждение и других технических индикаторов.

Сопротивление

Когда цена актива находится в области ниже скользящей средней, закрепиться выше нее может быть довольно трудно. Таким образом, MA становится сопротивлением и используется трейдерами как знак фиксации прибыли. Также скользящие средние в таком случае могут рассматриваться в качестве точек входа в короткую позицию, так как часто цена отскакивает вниз от этого рубежа и продолжает снижаться.

Стоп-лосс

Характеристики поддержки и сопротивления скользящих средних делают их отличным инструментом для управления рисками. Способность скользящих средних идентифицировать стратегические места для стоп-лосс позволяет трейдерам вовремя закрыть убыточные позиции. Трейдеры, которые открыли длинную позицию устанавливают стоп-лосс ниже скользящих средних.

Пересечение цены и скользящей средней

Основной принцип анализа этого трендового индикатора — рассмотрение положения ценового графика относительно средней линии. В период, когда цена находится выше средней, текущая ситуация лучше ожиданий, а значит — на рынке преобладают бычьи настроения. И наоборот, если цена опускается ниже линии скользящей средней — это сигнал того, что ожидания рынка не оправдались и на рынке господствуют медведи. Таким образом, пересечение MA с ценой может стать сигналом к совершению сделки: пересечение цены снизу вверх дает сигнал на покупку, сверху вниз — на продажу.

Однако тут стоит учесть важный момент. Скользящие средние являются трендовым индикатором, который дает хорошие сигналы на открытие и закрытие позиций только при наличии сильного тренда. Когда рынок находится в длительном боковике, эти сигналы являются ложными и приводят к убыточным сделкам.

Пересечение скользящих средних

Если рынок демонстрирует сильную волатильность, то пересечение двух и более скользящих средних с разными периодами больше подходит для анализа. Принцип получения торгового сигнала от пересечения двух средних аналогичен принципу пересечения скользящей с ценовым графиком, с той лишь разницей, что вместо ценового графика в данном случае выступает вторая скользящая средняя с меньшим параметром N.

Таким образом, сигналом на покупку будет являться пересечение медленной скользящей средней, то есть с большим N, снизу вверх быстрой скользящей, а на продажу — пересечение сверху вниз.

И в этом случае не стоит забывать, что цена должна находиться в тренде.

Стоит также отметить, что при открытии с гэпом вверх или вниз, скользящие могут давать ложные сигналы на покупку или продажу, так как они являются запаздывающими индикаторами.

Также скользящие средние стоит комбинировать с другими индикаторами и осцилляторами, такими как MACD-гистограмма или осциллятор RSI, которые будут подтверждать сигналы скользящих. О них мы расскажем подробно в следующих обзорах. Полезно использовать и объемные подтверждения силы тенденции.

Подведем итог:

— Скользящие средние являются одним из самых популярных технических индикаторов;

— Они бывают различных видов, но имеют одно назначение — определение текущей тенденции путем сглаживания волатильности и шума;

— Простейшая форма скользящей средней известна как простая скользящая средняя (SMA). Она находится путем вычисления среднего арифметического цен за определенный промежуток времени (N);

— Экспоненциальная скользящая средняя (EMA) присваивает больший вес последним данным, именно поэтому является более предпочтительной;

— Основные функции скользящих средних включают в себя определение тенденции и точек разворотов, а также уровней поддержки и сопротивления;

— Скользящее среднее может быть инструментом управления рисками. Благодаря ей можно устанавливать стоп-лосс и сократить убыточную позицию;

— Самые популярные сигналы скользящих средних — это пересечение их с ценой или пересечение их между собой;

— Пересечение цены скользящей средней вверх дает сигнал на покупку, вниз — на продажу;

— Пересечение медленной MA быстрой снизу вверх дает сигнал на покупку, сверху вниз — на продажу;

— Сигналы скользящих средних могут быть ложными, когда бумаги торгуются в боковике или когда образуется гэп;

— Скользящие средние стоит комбинировать с различными индикаторами и осцилляторами. Так их сигналы будут более точными, что приведет к открытию прибыльных позиций.

Отметим, что это далеко не все. В нашей энциклопедии инвестора вы найдете большое количество полезных материалов по различной тематике.

БКС Экспресс

Сайт для любознательных читателей

Что такое экспоненциальное среднее

Экспоненциальное скользящее среднее | Exponential Moving Average, EMA

Формула

Пример расчета

Скользящая средняя в трейдинге. Индикатор Moving Average

Содержание статьи

Что такое Cкользящая средняя