какая величина характеризует неравномерное движение

Какая величина характеризует неравномерное движение

Неравномерное движение — это движение, при котором за равные промежутки времени тело проходит разные пути.

Средняя путевая скорость — это физическая величина, равная отношению пути, пройденного телом за рассматриваемый промежуток времени, к длительности этого промежутка.

Средняя путевая скорость — скалярная неотрицательная величина.

Средняя скорость тела за промежуток времени t — это физическая величина, равная отношению перемещения , совершённого телом, к длительности этого промежутка времени.

Средняя скорость — вектор. Она направлена туда, куда направлено перемещение тела за рассматриваемый промежуток времени.

Если тело всё время движется в одном направлении, то модуль средней скорости равен средней путевой скорости. Если же в процессе своего движения тело меняет направление движения, то модуль средней скорости меньше средней путевой скорости.

Пример решения задач на среднюю скорость при неравномерном движении

Автомобиль проехал за первый час 50 км, а за следующие два часа он проехал 160 км. Какова его средняя скорость за все время движения?

Еще больше задач на движение (с решениями и ответами) в конспекте «Задачи на движение»

Это конспект по физике за 7 класс по теме «Неравномерное движение. Средняя скорость». Выберите дальнейшие действия:

Источник

Неравномерное движение и средняя скорость

теория по физике 🧲 кинематика

Неравномерное движение — движение с переменной скоростью, которая может менять как направление, так и модуль.

Неравномерное движение можно охарактеризовать средней скоростью. Различают среднюю векторную и среднюю скалярную скорости.

Средняя векторная скорость

Средняя векторная скорость — это скорость, равная отношению перемещения тела ко времени, в течение которого это перемещение было совершено.

v _ср — средняя векторная скорость, s — перемещение тела, совершенное за время t

Направление вектора средней скорости всегда совпадает с направлением вектора перемещения.

Чтобы вычислить среднюю векторную скорость, нужно поделить сумму всех перемещений на сумму всех временных промежутков, в течение которых эти перемещения были совершены:

Пример №1. Миша пробежал стометровку за 16 секунд. Через 1 минуту он вернулся на старт. Найти среднюю векторную скорость мальчика.

Миша совершил одинаковые по модулю, но разные по направлению перемещения. При сложении этих векторов получается 0. Поэтому средняя векторная скорость также равна нулю:

Средняя скалярная скорость

Средняя скалярная (путевая) скорость — это скорость, равная отношению пути, пройденного телом, ко времени, в течение которого этот путь был пройден.

v_ср — средняя путевая скорость, s — путь, пройденный телом за время t

Чтобы вычислить среднюю путевую скорость, нужно поделить сумму всех путей на сумму всех временных промежутков, в течение которых эти пути были преодолены:

Пример №2. Мальчик пробежал по периметру квадратного поля сто стороной 100 м. На первые две стороны мальчик потратил по 15 секунд, а на последние две — по 20 секунд. Найти среднюю путевую скорость мальчика.

У квадрата 4 стороны, поэтому путь мальчика составляют 4 дистанции по 100 м каждая. Поэтому средняя путевая скорость равна:

Средняя скалярная скорость всегда больше или равна модулю средней векторной скорости:

Пример №3. Рыболов остановился на берегу круглого пруда и увидел на противоположном берегу удобное для рыбалки место. Он к нему шел в течение 2 минут. Вычислите среднюю путевую и среднюю векторную скорости рыболова после того, как он придет на новое место, если радиус пруда равен 50 м.

Две противоположные точки окружности соединяются отрезком, проходящим через его центр — диаметром. Поэтому модуль вектора перемещения равен двум радиусам пруда:

Чтобы дойти до диаметрально противоположной точки окружности, нужно пройти путь, равный половине окружности:

Переведя 2 минуты в СИ, получим 120 с. Модуль средней векторно скорости равен:

Пример №4. Первые полчаса автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч, а потом 1 час он двигался со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.

Нам известны скорости на каждом из участков пути и время, в течение которого каждый из этих участков был преодолен. Поэтому:

Источник

Механическое движение

Механическое движение

Когда мы идем в школу или на работу, автобус подъезжает к остановке или сладкий корги гуляет с хозяином, мы имеем дело с механическим движением.

Механическим движением называется изменение положения тел в пространстве относительно других тел с течением времени.

«Относительно других тел» — очень важные слова в этом определении. Для описания движения нам нужны:

В совокупности эти три параметра образуют систему отсчета.

В механике есть такой раздел — кинематика. Он отвечает на вопрос, как движется тело. Дальше мы с помощью кинематики опишем разные виды механического движения. Не переключайтесь 😉

Прямолинейное равномерное движение

Движение по прямой, при котором тело проходит равные участки пути за равные промежутки времени называют прямолинейным равномерным. Это любое движение с постоянной скоростью.

Например, если у вас ограничение скорости на дороге 60 км/ч, и у вас нет никаких препятствий на пути — скорее всего, вы будете двигаться прямолинейно равномерно.

Мы можем охарактеризовать это движение следующими величинами.

Скалярные величины (определяются только значением)

Векторные величины (определяются значением и направлением)

Проецирование векторов

Векторное описание движения полезно, так как на одном чертеже всегда можно изобразить много разнообразных векторов и получить перед глазами наглядную «картину» движения.

Однако всякий раз использовать линейку и транспортир, чтобы производить действия с векторами, очень трудоёмко. Поэтому эти действия сводят к действиям с положительными и отрицательными числами — проекциями векторов.

Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция равна длине вектора. А если вектор противоположно направлен оси — проекция численно равна длине вектора, но отрицательна. Если вектор перпендикулярен — его проекция равна нулю.

Скорость может определяться по вектору перемещения и пути, только это будут две разные характеристики.

Скорость — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту перемещения, а средняя путевая скорость — это отношение длины пути ко времени, за которое путь был пройден.

Скорость

→ →
V = S/t

→
V — скорость [м/с]
→
S — перемещение [м]
t — время [с]

Средняя путевая скорость

V ср.путевая = S/t

V ср.путевая — средняя путевая скорость [м/с]
S — путь [м]
t — время [с]

Задача

Найдите, с какой средней путевой скоростью должен двигаться автомобиль, если расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода в 210 километров ему нужно пройти за 2,5 часа. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Возьмем формулу средней путевой скорости
V ср.путевая = S/t

Подставим значения:
V ср.путевая = 210/2,5 = 84 км/ч

Ответ: автомобиль будет двигаться со средней путевой скоростью равной 84 км/ч

Уравнение движения

Основной задачей механики является определение положения тела в данный момент времени. Для решения этой задачи помогает уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t).

Уравнение движения

x(t) = x0 + vxt

x(t) — искомая координата [м]
x0 — начальная координата [м]
vx — скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — момент времени [с]

Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v

Уравнение движения при движении против оси

x(t) — искомая координата [м]
x0 — начальная координата [м]
vx — скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — момент времени [с]

Графики

Изменение любой величины можно описать графически. Вместо того, чтобы писать множество значений, можно просто начертить график — это проще.

В видео ниже разбираемся, как строить графики кинематических величин и зачем они нужны.

Прямолинейное равноускоренное движение

Чтобы разобраться с тем, что за тип движения в этом заголовке, нужно ввести новое понятие — ускорение.

Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. В международной системе единиц СИ измеряется в метрах, деленных на секунду в квадрате.

СИ — международная система единиц. «Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение — килограмм с приставкой «кило».

Итак, прямолинейное движение — это движение с ускорением по прямой линии. Движение, при котором скорость тела меняется на равную величину за равные промежутки времени.

Уравнение движения и формула конечной скорости

Основная задача механики не поменялась по ходу текста — определение положения тела в данный момент времени. У равноускоренного движения в уравнении появляется ускорение.

Уравнение движения для равноускоренного движения

x(t) = x0 + v0xt + axt^2/2

x(t) — искомая координата [м]
x0 — начальная координата [м]
v0x — начальная скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — время [с]
ax — ускорение [м/с^2]

Для этого процесса также важно уметь находить конечную скорость — решать задачки так проще. Конечная скорость находится по формуле:

Формула конечной скорости

→ →
v = v0 + at

→
v — конечная скорость тела [м/с]
v0 — начальная скорость тела [м/с]
t — время [с]
→
a — ускорение [м/с^2]

Задача

Найдите местоположение автобуса через 0,5 часа после начала движения, разогнавшегося до скорости 60 км/ч за 3 минуты.

Решение:

Сначала найдем ускорение автобуса. Его можно выразить из формулы конечной скорости:

Так как автобус двигался с места, v0 = 0. Значит
a = v/t

Время дано в минутах, переведем в часы, чтобы соотносилось с единицами измерения скорости.

3 минуты = 3/60 часа = 1/20 часа = 0,05 часа

Подставим значения:
a = v/t = 60/0,05 = 1200 км/ч^2
Теперь возьмем уравнение движения.
x(t) = x0 + v0xt + axt^2/2

Начальная координата равна нулю, начальная скорость, как мы уже выяснили — тоже. Значит уравнение примет вид:

Ускорение мы только что нашли, а вот время будет равно не 3 минутам, а 0,5 часа, так как нас просят найти координату в этот момент времени.

Подставим циферки:
x = 1200*0,5^2/2 = 1200*0,522= 150 км

Ответ: через полчаса координата автобуса будет равна 150 км.

Графики

Мы уже знаем, что такое графики функций и зачем они нужны. Для прямолинейного равноускоренного движения графики будут отличаться. Об этом — в видео ниже

Движение по вертикали

Движение по вертикали — это частный случай равноускоренного движения. Дело в том, что на Земле тела падают с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения. Для Земли оно приблизительно равно 9,81 м/с^2, а в задачах мы и вовсе осмеливаемся округлять его до 10 (физики просто дерзкие).

Вообще в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают значение: g = 9,8 м/с2. В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с2.

Частным случаем движения по вертикали (частным случаем частного случая, получается) считается свободное падение — это равноускоренное движение под действием силы тяжести, когда другие силы, действующие на тело, отсутствуют или пренебрежимо малы.

Помните о том, что свободное падение — это не всегда движение по вертикали. Если мы бросаем тело вверх, то начальная скорость, конечно же, будет.

Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)

Источник

Скорость тела. Равномерное и неравномерное движение

Урок 9. Физика 7 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Скорость тела. Равномерное и неравномерное движение»

Равномерное и неравномерное движение. Скорость тела

Важно не то место, которое мы занимаем,

а то направление, в котором мы движемся

Напомним, что прошлая тема была посвящена механическому движению. Механическое движение – это изменение положения тела относительно других тел с течением времени. В прошлой теме были рассмотрены различные примеры движения, такие как, движение самолета или автомобиля. Главный вывод с прошлой темы – это любое механическое движение относительно. Тело может двигаться по-разному, то есть, иметь прямую или кривую траекторию. Напомним, что траектория – это линия, по которой движется тело. Физическую величину, равную длине траектории, по которой двигалось тело, в течение данного промежутка времени называют путём. Однако ещё не говорилось об одной важной характеристике – о равномерности движения. Например, рассмотрим, движение самолета.

После того, как он поднялся на нужную высоту, самолёт каждый час проходит одинаковый путь (обычно это около 900 км). Он не делает остановки, не разгоняется и не тормозит. Такое движение называется равномерным. То есть, равномерное движение – это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути. Необходимо обратить внимание на слово «любые» в данном определении. То есть, для того, чтобы движение считалось равномерным, самолет должен проходить одинаковые пути не только каждый час, но и каждые полчаса, четверть часа, каждую минуту и так далее. Такое движение встречается очень редко.

Например, на проезжей части движение автомобиля почти никогда не является равномерным из-за того, что время от времени приходится тормозить или же опять набирать скорость, чтобы не столкнуться с другими автомобилями. В этом случае, конечно, автомобили проходят разные пути за одни и те же промежутки времени. Движение маятника тоже не является равномерным: ведь он на миг останавливается, а потом начинает двигаться в другую сторону.

Падающие снежинки, конечно, тоже двигаются неравномерно, особенно, в ветреную погоду. Таким образом, можно сказать, что неравномерное движение – это такое движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит разные пути.

Помимо равномерности, движение характеризуется быстротой. Скажем, автомобиль движется значительно быстрее пешего путника. В то же время, самолет движется значительно быстрее, чем автомобиль. Поэтому, вводится величина, характеризующая быстроту движения – скорость. Рассмотрим сначала наиболее простой случай: равномерное движение. Допустим, путник за час пройдет 5 км, автомобиль проедет 80 км, а самолет пролетит 1000 км.

В таком случае можно сказать, что скорость путника составляет 5 км/ч, скорость автомобиля – 80 км/ч, а скорость самолета – 1000 км/ч. Поэтому, можно сказать, что путник, автомобиль и самолет движутся с различными скоростями. Иногда скорость можно измерять и в других единицах измерения. Например, нам известно, что за тридцать секунд мотоциклист проехал шестьсот метров. Это значит, что за каждую секунду он проезжал двадцать метров. Иными словами, скорость мотоциклиста равна 20 м/с. Как это вычислить? Необходимо разделить пройденный путь на промежуток времени, за который мотоциклист преодолел этот путь. Необходимо отметить, что этот способ годится, только если речь идет о равномерном движении. Итак, скорость тела при равномерном движении – это физическая величина, равная отношению пути ко времени, за которое этот путь пройден.

Скорость обозначается латинской буквой u. В системе СИ время измеряется в секундах, а скорость – в метрах в секунду (м/с).

[м/с]

Однако в повседневной жизни скорость чаще всего измеряют в километрах в час (км/ч). Поэтому, полезно научиться переводить метры в секунду в километры в час и наоборот. Итак, рассмотрим равномерное движение тела со скоростью 1 м/с. Это значит, что за 1 с оно пройдет 1 м. Поскольку в часе 3600 с, за час это тело пройдет в 3600 раз большее расстояние, чем за секунду. В то же время, в одном километре 1000 м, поэтому за единицу времени тело пройдет в 1000 раз меньше километров, чем метров. Таким образом, чтобы перевести м/с в км/ч, нужно м/с умножить на 3600 и разделить на 1000 (то есть, просто умножить на 3,6). Значит, чтобы наоборот, перевести км/ч в м/с, нужно км/ч разделить на 3,6.

Рассмотрим пример: если автомобиль, начиная движение от дерева, будет равномерно двигаться со скоростью 15 м/с, то, на каком расстоянии от дерева он окажется через 5 с? Если каждую секунду автомобиль проезжает 15 м, значит, за 5 с он проедет 75 м, а, значит, окажется на расстоянии 75 м от дерева. Но вот, справа или слева? Всё зависит от того, куда поедет автомобиль. У скорости, помимо числового значения, есть ещё и направление. То есть, скорость – это такая величина, которая характеризуется как числовым значением, так и направлением. Такие величины называются векторными. Все векторные величины обозначаются не просто буквой, а буквой со стрелочкой над ней.

Вектор скорости:

Если векторная величина записана только буквой (без стрелочки сверху), то, значит, речь идет только о числовом значении (это значение называется модулем).

Модуль скорости:

Итак, скорость – это векторная величина. А вот, например, путь или время можно охарактеризовать только числовыми значениями (они не имеют направления). Такие величины называются скалярными.

Таким образом, для векторных величин важно не только числовое значение, но и направление. Поэтому на рисунках всегда обозначают направление скорости с помощью стрелочек. Таким образом, зная модуль и направление скорости при равномерном движении, можно узнать, где окажется тело через тот или иной промежуток времени.

Теперь рассмотрим неравномерное движение. Для характеристики неравномерного движения тела вводится понятие средней скорости. Допустим, ученик дошёл от школы до дома пешком за 15 минут. Исходя из того, что от школы до дома 900 м, можно сказать, что ученик проходит 60 м/мин. Поскольку в минуте 60 с, скорость ученика составляет 1 м/с. Но, что это за скорость? Во время пути ученик мог останавливаться на светофорах, зайти в магазин, в какие-то периоды идти чуть медленнее или чуть быстрее. Поэтому, речь идет о средней скорости. То есть, ученик в среднем преодолевал один метр за одну секунду.

Итак, средняя скорость тела при неравномерном движении – это отношение пройденного пути к промежутку времени, за который этот путь пройден.

Если говорить проще, то чтобы найти среднюю скорость, нужно весь пройденный путь разделить на всё время движения. Скажем, если тело прошло четыре отрезка различной длины за различные промежутки времени, то для нахождения средней скорости нужно сумму длин отрезков разделить на суммарное время.

Рассмотрим еще один пример: велосипедист проехал 160 м за 20 с. Если разделить весь пройденный путь на всё время движения, то получим среднюю скорость – 8 м/с. Но эта скорость не говорит ничего о том, как двигался велосипедист: возможно, он разгонялся и снижал скорость, возможно, он ехал по прямой, или петлял. Средняя скорость лишь характеризует движение тела за весь промежуток времени.

В таблице указаны некоторые средние скорости в метрах в секунду.

Источник

• ← Что такое первый апелляционный суд общей юрисдикции
• Октопус для чего нужен →