индуктивность шагового двигателя какая лучше
Быстрые движения под высоким напряжением, или почти вся правда об управлении шаговым мотором
Доброго вам времени суток, уважаемые гики и сочувствующие!
В этой публикации я хочу поделиться своим опытом управления. Точнее – управления шагами. А уж если быть совсем точным, речь пойдёт об управлении замечательным устройством – шаговым электродвигателем.
Что же такое этот самый шаговый электродвигатель? В принципе, в плане функциональности этот мотор можно представить как обычный электромотор, каждый оборот вала которого разбит на множество одинаковых, точно фиксированных шагов. Перемещением на определённое количество шагов мы можем позиционировать вал шагового мотора с высокой точностью и хорошей повторяемостью. Каждый шаг можно разбить на множество ступенек (так называемый микростеппинг), что увеличивает плавность хода мотора, способствует подавлению резонансов, а также увеличивает угловое разрешение. Различия между полношаговым режимом (слева), 1/2 микростеппингом (в центре) и 1/16 микростеппингом (справа) видны невооружённым глазом: 
К сожалению, все вышеупомянутые преимущества достигаются ценой значительной сложности системы управления шаговым мотором (для простоты будем называть эту систему драйвером).
Теперь рассмотрим схему работы типичного шагового мотора:
Из этой картинки видно, что шаговый мотор в электрическом плане представляет собой два или более электромагнита, которые необходимо переключать в определённой последовательности для приведения ротора в движение.
Лирическое отступление: На настоящий момент существуют два основных типа шаговых моторов: униполярный и биполярный. Поскольку униполярные моторы имеют меньший крутящий момент и худшие скоростные характеристики, в данной публикации они рассматриваться не будут.
Итак, вернёмся к управлению биполярным мотором. Как это ни парадоксально звучит, но зачастую проще обсуждать общие принципы на конкретных примерах. В качестве примера мы возьмём шаговый мотор ST4118L1804-A производителя Nanotec. Почему именно этот мотор и производитель? Причина проста: по основным характеристикам это типичный представитель моторов типоразмера NEMA 17, широко применяющихся в радиолюбительской практике, и имеет к тому же довольно подробную техдокументацию (которая начисто отсутствует у китайских noname-моторов).
Основные характеристики данного мотора:
Рабочее напряжение 3,15 В
Рабочий ток 1,8 А
Активное сопротивление обмотки 1,75 Ом
Индуктивность обмотки 3,3 мГн
Момент удержания 0,5 Нм
Угловой размер шага 1,8° (200 шагов на один оборот ротора)
В данном случае самое главное — это правильная интерпретация данных. Применив закон Ома, выясняем, что производитель указал рабочий ток и напряжение для постоянного тока, протекающего через обмотки двигателя, без учёта индуктивности.
Проверка: I = U/R, или 1,8 А = 3,15 В/1,75 Ом. Всё сходится.
Какой же будет мощность рассеяния при питании обмоток постоянным током?
Всё просто: P=I x U, или 1,8 А х 3,15 В = 5,67 Вт. В полушаговом режиме возможна ситуация, когда ток течёт через обе обмотки мотора, соответственно рассеиваемую мощность нужно удвоить: 5,67 Вт х 2 = 11,34 Вт. Это достаточно много, и может привести к перегреву мотора. Эта же величина является минимальной мощностью блока питания для этого мотора. Обыкновенный 3D принтер имеет пять подобных моторов, соответственно для питания драйверов необходим источник питания с минимальной мощностью 11,34 Вт х 5 = 56,7 Вт. К этой цифре необходимо добавить электрическую мощность, превращённую мотором в кинетическую или потенциальную энергию при работе принтера. Точный расчёт этой мощности — дело достаточно сложное, на практике проще всего добавить 75% к рассчитанной тепловой мощности и на том завершить расчёты. Почему именно 75%? Дело в том, что обычный шаговый мотор способен совершить полезную работу на величину примерно 2/3 от максимальной тепловой мощности. В данном случае для создания какого-либо узла или устройства сначала подбирается подходящий мотор (например, по крутящему моменту), а после этого рассчитывается мощность блока питания.
Итоговая мощность блока питания для пяти шаговых моторов: 56,7 Вт х 1,75 = 99,225 Вт.
Конечно, на практике ни в одном любительском устройстве не используются моторы под максимальной нагрузкой, и реальная мощность потребления будет, скорее всего, намного ниже расчётной. Я же, как человек ленивый и скаредный, крайне не люблю делать одно и то же два раза, поэтому беру блок питания всегда с некоторым запасом (то есть, согласно вышеприведённым расчётам).
Теперь пришла пора приступить к определению минимально необходимого напряжения блока питания. К сожалению, этому параметру уделяется незаслуженно маленькое внимание в тематических публикациях. Почему этот параметр так важен? Дело в том, что при вращении ротора шагового мотора через катушки течёт переменный ток, ограниченный не только активным, но также и индуктивным сопротивлением обмоток.
Рассмотрим предоставленный производителем график зависимости крутящего момента нашего мотора от частоты вращения:
На графике присутствуют две линии, показывающие зависимость крутящего момента от частоты вращения для напряжения питания 24 В (красная линия) и 48 В (зелёная линия). Нетрудно заметить, что спад крутящего момента начинается примерно с 300 об/мин для 24 В и примерно с 600-700 об/мин для напряжения 48 В. При этом необходимо упомянуть, что производитель использует недоступные любителям дорогостоящие промышленные драйверы. Почему же так важно напряжение питания драйвера, если оно даже в случае питания от 12 В заведомо выше паспортной величины напряжения питания шагового мотора (3,15 В)? Дело в том, что шаговый мотор управляется током, а не напряжением, и именно источниками тока являются все современные драйверы. В идеальном случае драйвер обеспечивает заданный ток в обмотках двигателя вне зависимости от частоты вращения ротора, нагрузки, изменения температуры и других параметров. Это организовано за счёт работы ШИМ-регулятора, управляемого зачастую довольно сложными алгоритмами. Из технической документации нашего мотора видно, что для полного оборота ротору необходимо совершить 200 шагов, при 300 об/мин это составит 60 000 шагов в минуту, или 1000 шагов в секунду. Это, проще говоря, соответствует переменному току частотой 1 кГц. На этой частоте индуктивное сопротивление обмотки составит (R(L)=2π×F×L): 2π х 1 кГц х 3,3 мГн = 20,73 Ом. Какое же напряжение необходимо для обеспеченияя тока в 1,8 А при этом сопротивлении? Закон Ома не дремлет (U=IR): 1,8 А х 20,73 Ом = 37,31 В. Неудивительно, что выше частоты вращения 300 об/мин наблюдается спад крутящего момента: драйверу банально не хватает напряжения питания. Почему же при таком вопиющем недостатке питания (37 — 24 =13 В) спад не наступает при более низкой частоте вращения? Дело в том, что в современных драйверах используется мостовая схема выходных каскадов, что позволяет «удваивать» напряжение, прикладываемое к обмоткам мотора. То есть, теоретически драйвер способен приложить «виртуальные» 48 В к обмоткам при напряжении питания 24 В, что создаёт теоретический запас по напряжению 48 — 37 = 11 В. На практике же этот запас будет нивелирован потерями в драйвере, сопутствующих цепях и активным сопротивлением обмоток мотора (активное сопротивление обмоток присутствует постоянно, и даже несколько возрастает при нагреве мотора). При увеличении частоты вращения ротора свыше 300 об/мин пропорционально растёт частота импульсов и, соответственно, увеличивается индуктивное сопротивление обмотки. При питании от 24 В драйверу перестаёт хватать напряжения питания для поддержания тока в обмотках, и крутящий момент неуклонно снижается. То же самое происходит при питании драйвера от 48 В, но уже гораздо значительно позже, при частоте вращения 600-700 об/мин.
Итак, с мощностью и величиной напряжения блока питания всё ясно, теперь необходимо переходить к практической реализации универсального драйвера, способного как к филигранной работе при помощи крохотных NEMA 11, так и к сотрясению основ мира в паре с могучими NEMA 23. Какими же основными качествами должен иметь драйвер моей мечты?
1. Высокое напряжение питания. Поскольку в техдокументации к моторам крайне редко указано максимальное напряжение питания, лучше будет ограничиться напряжением 48 В.
2. Важнейший параметр: высокий выходной ток. NEMA 23 имеют рабочие токи вплоть до 3,5 А, драйвер должен обеспечивать этот ток с запасом 30%. Путём нехитрых расчётов получаем максимальный рабочий ток около 4,5 А.
3. Простая и оперативная подстройка силы выходного тока.
4. Наличие микростеппинга, как минимум 1/8 шага
5. Наличие защиты от КЗ, перегрева, и т.д.
6. Небольшой размер, возможность крепления произвольного радиатора.
7. Исполнeние в виде интегральной схемы. XXI век на дворе!
8. Простая схема включения с минимальным количеством дискретных компонентов.
9. Низкая цена.
После множества бессонных ночей пятиминутного копания в Google выяснилось, что единственной доступной микросхемой драйвера с подходящими параметрами является TB6600HG. Покупка готового китайского драйвера на eBay показала, что не всё ладно в датском королевстве, далеко не всё. В частности, китайский драйвер отказался напрямую работать с выходами Arduino Due, и «завёлся» только через буферный преобразователь уровней. При работе с трёхамперной нагрузкой драйвер грелся и терял шаги десятками. Вскрытие пациента показало, что в нём не только была установлена микросхема предыдущего поколения (TB6560), а даже и термопаста не смогла найти себе места в списке компонентов. К тому же размерами и весом китайский драйвер наводил меня на мысли о моей молодости… о прошлом веке, если быть совсем точным. Ну нафиг, сказал во мне интеллигент в третьем поколении, мы сделаем свой драйвер, с преферансом и поэтессами. Если бы разработчики KiCAD видели, как я обращаюсь с их детищем, я разорился бы на одних только адвокатах:
С целью минимизации размеров была спроектирована четырёхслойная печатная плата. Этот факт, к сожалению, исключает её изготовление в домашних условиях. Посему на берлинской фирме LeitOn были заказаны 36 таких плат, каждая из которых обошлась в итоге около пяти евро. Часть этих плат были впоследствии выкуплены у меня собратьями по увлечению, и в итоге изготовление плат вышло не слишком накладным предприятием. Микросхемы TBB6600HG были заказаны на Aliexpress по 4 евро за штуку, остальные компоненты были заказаны на eBay, в пересчёте на один драйвер цена дискретных компонентов составила 2 евро. В качестве радиаторов были взяты пятисантиметровые отрезки П-образного алюминиевого профиля, пластиковые каркасы были отпечатаны на 3D принтере. Итого цена одного драйвера составила около 12 евро. Это справедливая цена за драйвер со следующими характеристиками:
Напряжение питания от 8 до 42 Вольт
Максимальный долговременный рабочий ток 4,5 Ампер, устанавливается потенциометром
Микростеппинг вплоть до 1/16 шага
Защита: КЗ, перегрев, низкое напряжение питания
Компактные размеры и низкий вес
Работа с уровнями входных сигналов от 3,3 до 5,5 вольт
Простая установка микростеппинга с помошью микропереключателей — к чёрту перемычки!
Готовые печатные платы: 
Собранные и недособранные драйверы. 
Видео работы драйвера в моём старом 3D принтере. Здесь трёхамперный NEMA 17 бодро гоняет подогреваемую рабочую площадку принтера размером 45 х 25 см через шестнадцатимиллиметровый шпиндель длиной 60 см:
Финальное фото: самодельные драйвера на своём рабочем месте в моём новом 3D принтере. 
Публикуется под лицензией WTFPL
CNC-DESIGN
Шаговые двигатели выбор и расчет основных параметров
Преимущества и недостатки шагового двигателя:
Преимущества:
— угол поворта двигателя пропорционален входным импульсам;
— фиксация положения при остановке током удержания;
— точное позиционирование и повторяемость движения, так как большинство шаговых двигателей имеют точность 3-5% шага, и эта ошибка не суммируется от одного шага к следующему;
— низкая инертность при запуске, остановке и реверсе;
— высокая надежность, поскольку в двигателе отсутствуют контактные щетки, поэтому срок службы двигателя в основном зависит от срока службы подшипников;
— реакция двигателя на цифровые входные импульсы обеспечивает управление без обратной связи, что делает систему более простой и, следовательно, более экономичной;
— можно достичь очень низкой скорости синхронного вращения с нагрузкой, которая напрямую связана с валом;
— можно реализовать широкий диапазон скоростей вращения, так как скорость пропорциональна частоте входных импульсов;
— шаговые двигатели дешевле серводвигателей.
Недостатки:
— может возникнуть явление резонанса, при некорректном расчете узла или системы управления;
— двигатель непрост вэксплуатации наочень высоких скоростях, 3000+ об/мин;
— сложность системы управления;
— падение мощности с ростом скорости вращения;
— отсутствие обратной связи;
— невысокая удельная мощность;
— низкая скорость вращения;
— шум.
Выбор шагового двигателя.
Шаговый двигатель можно использовать когда требуется контролируемое движение. Они могут использоваться в приложениях, где необходимо контролировать угол поворота, скорость, положение и синхронизацию. Из-за присущих выше преимуществ, шаговые двигатели нашли свое место в различных устройствах: принтеры, плоттеры, лазерные резаки, гравировальные станки, устройства захвата и так далее.
При выборе шагового двигателя для вашего устройства необходимо учитывать несколько факторов:
Как двигатель будет связан с нагрузкой?
Какие скорость и ускорения необходимо реализовать?
Какой крутящий момент необходим для перемещения исполнительного механизма?
Какая степень точности требуется при позиционировании?
Количество полюсов (однополюсный/биполярный)
Обычно шаговые двигатели имеют две фазы, но также существуют трех- и пятифазные двигатели. Биполярный двигатель с двумя фазами имеет одну обмотку/фазу, а однополярный двигатель имеет одну обмотку с центральным отводом на фазу. Иногда шаговый двигатель называют четырехфазным двигателем, хотя он имеет только две фазы. Двигатели с двумя отдельными обмотками на фазу могут приводиться в двухполярный или однополярный режим. Желательно, чтобы количество проводов на двигателе соответствовало количеству контактов на драйвере, чтобы не заниматься различными ухищрениями при подключения.
Номинальный ток
Обычно указывается максимальный ток, который подается одновременно на обе обмотки. Максимальный ток через одну обмотку (который действительно имеет значение при использовании микрошагов) указывается достаточно редко. При подаче номинального тока на одну обмотку происходит нагрев двигателя, из-за этого обычно ограничивают ток двигателя не более 85% от номинального тока. Для достижения максимального крутящего момента двигателя без перегрева, необходимо выбрать двигатель с номинальным током не более чем на 25% выше, чем рекомендуемый максимальный ток привода шагового двигателя.
Крутящий момент
Выходной крутящий момент и мощность шагового двигателя зависят от размера двигателя, теплоотвода, рабочего цикла, обмотки двигателя и типа используемого привода. Если шаговый двигатель работает без нагрузки во всем диапазоне частот, одна или несколько точек собственных колебаний резонанса могут быть обнаружены либо по звуку, либо по датчикам вибрации. Полезный крутящий момент от шагового двигателя может быть резко уменьшен за счет резонансов. Работы на резонансных частотах следует избегать. Внешнее демпфирование, дополнительная инерция или применение микрошагов используются для уменьшения эффекта резонанса.
Удерживающий момент
Это максимальный крутящий момент, который может обеспечить двигатель, когда обе обмотки находятся под напряжением при полном токе. Крутящий момент пропорционален току (за исключением очень малых токов), поэтому, например, если вы установите драйверы на 85% от номинального тока двигателя, то максимальный крутящий момент будет 85% * 0,707 = 60% от указанного удерживающего момента.
Крутящий момент возникает, когда угол ротора отличается от идеального угла, который соответствует току в его обмотках. Когда шаговый двигатель ускоряется, возникает крутящий момент для преодоления собственной инерции ротора и массы нагрузки, приводимой в движении. Чтобы создать этот крутящий момент, угол ротора должен отставать от идеального угла.
Известно, что использование микрошага снижает крутящий момент. На самом деле это означает, что угол запаздывания равен углу, соответствующему одному микрошагу (поскольку вы хотите, чтобы положение было с точностью до одного микрошага), более высокое значение микрошага предполагает уменьшение угла, а значит и уменьшение крутящего момента. Крутящий момент на единицу угла (что действительно имеет значение) не уменьшается при увеличении микрошага. Иными словами, отправка импульса на двигатель на один микрошаг 1/16 приводит к точно таким же фазовым токам (и, следовательно, к тем же силам), что и к отправке двух 1/32 микрошагов или четырех 1/64 микрошагов и так далее.
Размер
Шаговые двигатели также классифицируются в соответствии с размерами корпуса, которые соответствуют размеру рамы двигателя. Например, шаговый двигатель NEMA11 имеет размер рамы приблизительно 1,1 дюйма (28 мм). Аналогично, шаговый двигатель NEMA23 имеет размер корпуса 2,3 дюйма (57 мм) и т. д. Однако длина корпуса может изменяться от двигателя к двигателю в рамках одной и той же классификации размеров, при этом крутящий момент двигателя с определенным размером рамы будет увеличиваться с увеличением длины корпуса.
— габарит рамы 20х20 мм;
— диапазон длин: 30-42 мм;
— крутящий момент: 0,18-0,3 кг*см.
— габарит рамы 28х28 мм;
— диапазон длин: 32-51 мм;
— крутящий момент: 0,43-0,9 кг*см.
— габарит рамы 35х35 мм;
— диапазон длин: 28 мм;
— крутящий момент: 1,0 кг*см.
— габарит рамы 39х39 мм;
— диапазон длин: 20-38 мм;
— крутящий момент: 0,65-2,0 кг*см.
— габарит рамы 42х42 мм;
— диапазон длин: 25-60 мм;
— крутящий момент: 1,7-6,5 кг*см.
— габарит рамы 56х56 мм;
— диапазон длин: 41-76 мм;
— крутящий момент: 2,88-18,9 кг*см.
— габарит рамы 86х86 мм;
— диапазон длин: 65-156мм;
— крутящий момент: 34-122 кг*см.
— габарит рамы 110х110 мм;
— диапазон длин: 99-201 мм;
— крутящий момент: 112-280 кг*см.
— габарит рамы 130х130 мм;
— диапазон длин: 165-270 мм;
— крутящий момент: 270-500 кг*см.
Угол шага.
Существует два распространенных угла шага: 0,9 и 1,8 градуса на полный шаг, что соответствует 400 и 200 шагам/оборот. Большинство устройств используют двигатели с шагом 1,8 град/шаг.
При заданной скорости вращения 0,9-градусный двигатель производит вдвое больше индуктивной обратной эдс, чем 1,8-градусный двигатель, из-за этого возможно будет необходимо использовать питание 24 В для достижения высоких скоростей с двигателями 0,9 градуса.
Для двигателей 0,9 градуса необходимо подавать шаговые импульсы драйвера с удвоенной скоростью по сравнению с двигателями 1,8 градуса. Если вы используете высокий микрошаг, тогда скорость может быть ограничена скоростью, с которой электроника может генерировать шаговые импульсы.
Разрешение и точность позиционирования.
На разрешение и точность позиционирования системы шагового двигателя влияют несколько факторов: угол шага (длина полного шага шагового двигателя), выбранный режим движения (полный шаг, полшага или микрошаг) и скорость передачи. Это означает, что есть несколько различных комбинаций, которые можно использовать для получения желаемого разрешения, из-за этого проблема разрешения обычно может быть решена после того, как были определены размер двигателя и тип привода.
оборотов_в_секунду=(2*напржение_БП)/(шагов_на оборот*3,14* индуктивность* ток)
Если двигатель приводит ремень GT2 через шкив, это дает максимальную скорость в мм/с как:
Например:
двигатель 1,8 град/шаг ( т. е. 200 шагов/об) с индуктивностью 4 мГн работает при 1,5, А при напряжении питания 12 В, и привод ремня GT2 с 20-зубчатым шкивом начинает терять крутящий момент со скоростью около 250 мм/с.
На практике крутящий момент начинает падать раньше, чем это из-за обратной эдс, вызванной движением, потому что не учитывается сопротивление обмоток. Моторы с низкой индуктивностью также имеют низкую ЭДС из-за вращения. Для достижения высоких скоростей, необходимо выбирать двигатели с низкой индуктивностью и высоким напряжением питания.
Сопротивление и номинальное напряжение
Это сопротивление на фазу и падение напряжения на каждой фазе, когда двигатель неподвижен, и фаза передает свой номинальный ток (который является результатом сопротивления и номинального тока). Это важно когда номинальное напряжение значительно ниже напряжения питания для шаговых драйверов.
Обратный ЭДС из-за вращения
Когда шаговый двигатель вращается, то создается обратная эдс. При идеальном нулевом угле запаздывания на 90 градусов не в фазе с напряжением возбуждения, а в фазе с обратной ЭДС из-за индуктивности. Когда двигатель выдает максимальный крутящий момент и находится на грани пропуска шага, он находится в фазе с током.
Обратный ЭДС из-за поворота обычно не указывается в спецификации, но мы можем оценить его по следующей формуле:
Формула предполагает, что удерживающий момент указан для обеих фаз, находящихся под напряжением при номинальном токе. Если это указано только с одной фазой под напряжением, замените 1,414 на 2.
Пример: рассмотрим 200-шаговый двигатель, приводящий каретку через шкив с 20 зубцами и ремень GT2. Это 40-миллиметровое движение за оборот. Для достижения скорости 200 мм/сек нам нужно 5 об/сек. Если мы используем двигатель с удерживающим моментом 0,55 Нм, когда обе фазы работают при 1,68, А, пиковая обратная эдс из-за вращения составляет
1,414 * 3,142 * 0,55 * 5 / 1,68 = 7,3 В.
Как вбрать необходимое напряжение питания
Если заранее известна необходимая скорость движения для вашего устройства, можно предварительно определить, какое напряжение питания вам потребуется для драйверов двигателя.
Пример: определим необходимую скорость движения. Для этого примера будем использовать 200 мм/сек, передача шкив 20 зубьев GT2.
Исходя из необходимой скорости движения, определим максимальную скорость ремня.
Прикинем обратную ЭДС от индуктивности:
Вычислим обратную ЭДС из-за вращения по приведенной ранее формуле.
Двигатели для примера имеют номинальный ток 1,68А и момент удержания 0,44 Нм, поэтому результат равен:
Предпочтительно, чтобы напряжение питания драйвера составляло по меньшей мере сумму этих двух обратных эдс, плюс еще несколько вольт запаса. При использовании двух двигателей последовательно требуемое напряжение удваивается.
Общие рекомендации:
— если не планируется использовать внешние драйверы шаговых двигателей, выбирайте двигатели с номинальным током не менее 1,2, А и не более 2,0 А.
— рассчитывайте на рабочий ток шагового двигателя 50-85% от номинального.
— размер:
Nema 17- самый популярный размер, используемый в домашних проектах.
Nema 23 необходимо использовать если не хватает крутящего момента от длинных двигателей Nema 17.
— старайтесь не использовать двигатели с номинальным напряжением (или произведением номинального тока и фазового сопротивления)> 4 В или индуктивности> 4 мГн.
— выборйте двигатель с 0,9 град/шаг, если необходима дополнительная точность позиционирования, для стандартных решений используйте двигатели 1,8 град/шаг.
— при использовании 0,9 градусных шаговых двигателей или двигателей с высоким крутящим моментом, необходимо применение блоков питания с напряжением 24 В, чтобы поддерживать крутящий момент на более высоких скоростях.