ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ, Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 9
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ:
1. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ.
2. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°.
3. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ.
4. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Maxima).
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π³ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 100 %); ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ (Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ/ΡΡΠ΅ΡΠ΅/Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΠ΅ΡΠ΅). ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ; ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ F ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ Ξ», ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ n[5] ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ξ», Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ. Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π₯ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΄ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ (ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Maxima), ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ, ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ°
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Maxima ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°:
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°
Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ 4 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠΌ, Ρ.Π΅.
ΠΠ° Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΠ°
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β 1Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΒ» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Maxima, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ», ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ (.wxmx). Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ
1. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ?
2. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ.
3. Π ΡΡΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ?
4. Π ΡΡΠΌ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°?
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ
.
3. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ 5 ΠΏΡΠΈ
.
4. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ
.
5. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ 5 ΠΏΡΠΈ
6. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ
.
7. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ
9. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ 5 ΠΏΡΠΈ
.
10. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ
.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
5. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ .
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ β Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅.
ΠΠ΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (5.1) ΠΎΡ n Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ) Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ , ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ².
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ:
Π Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² ΠΊ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΡ) ΠΈ ΡΡΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ .
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ :
Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x 1 Ox 2 ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΡΠΈΡ.11). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² (5.5) ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π΅ΠΌΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ:
Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ β ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Β«ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΡΒ» ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΡ (ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΡ Π (0;0)). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ:
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ, ΡΠ°ΡΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²) Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π²:
Π ΠΈΡ. 12. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²; ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ
Π ΠΈΡ. 14. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
Π ΠΈΡ. 15. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² (5.5), Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ R (5.7) Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, Π³Π΅ΠΎΒΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ΒΠ½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΒΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΒΠΌΠ΅ΡΡΠ° R
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ R Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΒΡΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ R Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ , ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ R Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ.
ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ :
Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ, ΠΏΡΡΡΠΌ Β«ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΒ» ΡΠΎΡΠΊΠΈ (0;0). Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ x 1 ΠΈ x 2 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠΠΠ.
Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΡΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° (Π² Π°Π½Π³Π». Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Β«LaGrange’s method of undetermined multipliersΒ») Λ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Β«ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉΒ» ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² (Ρ.Π΅. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ)
Λ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ) Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Β«ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉΒ» ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ
Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ξ» Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° L(Ρ , Ξ»), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ:
Π³Π΄Π΅ Ξ» Λ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f(x) ΡΠ²Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ L(x, Ξ»).
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°:
ΠΈ
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Β«n + mΒ» ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ):
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π₯), ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ L(x, Ξ»), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f(x) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° (Ξ») ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅/ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±: ΠΡΡΡΡ β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°, Π°
— ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°
, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅
, ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
:
— ΠΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ.
— ΠΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ , ΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f(x) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅
, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f(x) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ.
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±: Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² Π³Π΅ΡΡΠΈΠ°Π½ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π‘ΠΈΠ»ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ°:
1. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π±ΡΠ» Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ
. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ.
2. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π±ΡΠ» Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½sv
. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ.
ΠΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ k ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΈ k ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π°ΡΡΠ΅Π½Π°Π» Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ). ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
1 ΡΠ°Π³: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
2 ΡΠ°Π³: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅) Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ L(x, Ξ»).
3 ΡΠ°Π³: Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
4 ΡΠ°Π³: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ) ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅.