что такое средневзвешенное значение как его посчитать
Расчет средневзвешенного значения в Excel
Основная идея
Предположим, что мы с вами сидим в приемно-экзаменационной комиссии и оцениваем абитуриентов, которые хотят поступить в наш ВУЗ. Оценки по различным предметам у наших кандидатов следующие:
На первый взгляд кажется, что лучше всех подходит Иван, т.к. у него средний бал максимальный. Но тут мы вовремя вспоминаем, что факультет-то наш называется «Программирование», а у Ивана хорошие оценки только по рисованию, пению и прочей физкультуре, а по математике и информатике как раз не очень. Возникает вопрос: а как присвоить нашим предметам различную важность (ценность), чтобы учитывать ее при расчете среднего? И вот тут на помощь приходит средневзвешенное значение.
В бизнесе средневзвешенное часто используется в таких задачах, как:
Расчет средневзвешенного формулами
Добавим к нашей таблице еще один столбец, где укажем некие безразмерные баллы важности каждого предмета по шкале, например, от 0 до 9 при поступлении на наш факультет программирования. Затем расчитаем средневзвешенный бал для каждого абитурента, т.е. среднее с учетом веса каждого предмета. Нужная нам формула будет выглядеть так:
Так что берем Машу, а Иван пусть поступает в институт физкультуры 😉
Расчет средневзвешенного в сводной таблице
Поднимем ставки и усложним задачу. Допустим, что теперь нам нужно подсчитать средневзвешенное, но не в обычной, а в сводной таблице. Предположим, что у нас есть вот такая таблица с данными по продажам:
Заметьте, что цена на один и тот же товар может различаться. Наша задача: рассчитать средневзвешенные цены для каждого товара. Следуя той же логике, что и в предыдущем пункте, например, для земляники, которая продавалась 3 раза, это должно быть:
=(691*10 + 632*12 + 957*26)/(10+12+26) = 820,33
То есть мы суммируем стоимости всех сделок (цена каждой сделки умножается на количество по сделке) и потом делим получившееся число на общее количество этого товара.
Правда, с реализацией этой нехитрой логики именно в сводной таблице нас ждет небольшой облом. Если вы работали со сводными раньше, то, наверное, помните, что можно легко переключить поле значений сводной в нужную нам функцию, щелкнув по нему правой кнопкой мыши и выбрав команду Итоги по (Summarize Values By) :
В этом списке есть среднее, но нет средневзвешенного 🙁
Можно частично решить проблему, если добавить в исходную таблицу вспомогательный столбец, где будет считаться стоимость каждой сделки:
В общем, как-то все неудобно, трудоемко и нагоняет тоску. Да еще и дополнительный столбец в исходных данных нужно руками делать. Но красивое решение есть.
Расчет средневзвешенного в сводной таблице с помощью Power Pivot и языка DAX
2. Затем щелкните мышью в строку формул и введите туда формулу для расчета средневзвешенного:
Несколько нюансов по формуле:
Делай ничего
Делай ничего
Как определить средневзвешенную цену актива?
Формула, которая поможет определить средневзвешенную цену актива
Если вы купили все свои активы за одну транзакцию, ты вы легко сможете определить, насколько эффективны будут ваши инвестиции. Вы просто смотрите на текущую цену того или иного актива и сравниваете ее с ценой, которую вы заплатили. Но что делать, если вы купили свои активы за несколько транзакций по разным ценам, при этом каждый раз покупали разное количество? В этом случае оценить эффективность ваших инвестиций будет немного сложнее. Однако расстраиваться не стоит, существует отличный метод, который позволит рассчитать эффективность ваших инвестиций. Все что вам нужно — определить средневзвешенную цену каждого актива.
Что такое средневзвешенное значение?
Как определить средневзвешенную цену за актив?
Когда дело доходит до покупки активов (например, акций или долларов США), можно использовать метод средневзвешенного значение, когда вы приобретаете один актив в результате нескольких транзакций на протяжении определенного периода времени. Это необходимо, если транзакции проводились с разным количеством валюты, поскольку более крупные покупки вносят больший вклад в среднее значение.
Например, математическое среднее значение 100 и 200 долларов составляет 150 долларов. Но если вы купили 10 акций по 100 долларов и только одну акцию по 200 долларов, акции с более низкой ценой имеют больший вес при расчете средней цены, которую вы заплатили.
Чтобы рассчитать средневзвешенную цену за актив, вы можете использовать следующую формулу: вы умножаете каждую уплаченную вами цену на количество активов, купленных по этой цене. Затем складываете все эти результаты. И, наконец, делите на общее количество приобретенных активов.
Рассмотрим на примере, как работает средневзвешенное значение
Чтобы рассчитать средневзвешенную цену за доллар, просто умножьте каждую покупную цену на количество долларов, приобретенных по этой цене, сложите их, а затем разделите на общее количество долларов. Записанный в виде уравнения, это выглядит так:
Таким образом получается, что каждый из 500 приобретенных вами долларов вы купили по цене 71,2 руб.
Что такое усреднение долларовой стоимости?
Усреднение долларовой стоимости — это стратегия управления ценовым риском при покупке инвестиций, например акций или паевых инвестиционных фондов. Вместо того, чтобы инвестировать в конкретный актив один раз, с единовременной покупкой по одной цене и с усредненной долларовой стоимостью, вы делите сумму денег, которую хотите инвестировать, и покупаете небольшие количества актива с течением времени через равные промежутки времени. Это снижает риск того, что вложение может оказаться слишком большим до падения рыночных цен.
Конечно, цены не двигаются только в одну сторону. Но если вы разделите свою покупку и сделаете несколько покупок, вы увеличите свои шансы со временем заплатить более низкую среднюю цену.
Почему это полезно определять знание средневзвешенной цены, которую вы заплатили за свой активы? Знание этих цифр поможет вам понять, насколько эффективно работают ваши инвестиции по отношению к текущей цене актива. А для того, чтобы узнать, какие активы сейчас наиболее актуальны на рынке, обращайтесь в наш клуб инвесторов.
Средневзвешенное значение — формула в Excel
В одной из предыдущих статей мы обсудили три основные функции для вычисления среднего в Excel, которые очень просты и просты в использовании.
Но что, если некоторые значения более важны, чем другие, и, следовательно, вносят больший вклад в конечное среднее значение? Например, если вы участвуете в экзаменах и все экзамены имеют одинаковый вес, они одинаково важны, то для вас важно именно среднее значение оценки.
Однако в реальной жизни это не всегда так. Например, если вы изучаете программирование, то насколько важны для вас оценки по истории и физкультуре по сравнению с оценками по профильным дисциплинам?
Некоторые задачи всегда важнее других. Некоторые экзамены важнее других.
В таких ситуациях вам как раз и необходимо рассчитывать средневзвешенное значение.
Хотя Microsoft Excel не предоставляет специальной функции взвешенного среднего, он предоставляет несколько других, которые окажутся полезными в ваших вычислениях, что показано в следующих примерах.
Что такое средневзвешенное значение?
Оно является своего рода средним арифметическим, в котором некоторые элементы набора данных имеют большую значимость, чем другие. Другими словами, каждому исходному показателю присваивается определенный вес.
В математике и статистике вы вычисляете взвешенное среднее значение, умножая каждое число в наборе на его вес, затем складываете произведения и делите итог сложения произведений на сумму всех весомостей.
В этом примере, чтобы посчитать средневзвешенную итоговую оценку, вы умножаете каждый полученный балл на соответствующий процент (преобразованный в десятичную дробь), складываете эти 5 произведений вместе и делите это число на итог сложения пяти весов:
((91 * 0,1) + (85 * 0,05) + (80 * 0,2) + (73 * 0,25) + (68 * 0,4)) / (0,1 + 0,05 + 0,2 + 0,25 + 0,4) = 74,8
Формулы для средневзвешенного значения в Excel
В Microsoft Excel взвешенное среднее рассчитывается с использованием того же подхода, но с гораздо меньшими усилиями, поскольку функции Excel выполнят большую часть работы за вас.
Пример 1. Функция СУММ.
По сути, он выполняет те же вычисления, что и описанные выше, за исключением того, что вы предоставляете ссылки на ячейки вместо чисел.
Посмотрите на рисунок чуть ниже: формула возвращает точно такой же результат, что и вычисления, которые мы делали минуту назад. Обратите внимание на разницу между нормальным средним, возвращаемым при помощи СРЗНАЧ в C8, и средневзвешенным (C9).
Несмотря на то, что формула эта очень проста и понятна, но она не подходит, если вы хотите усреднить большое количество элементов. Ведь придётся перечислять множество аргументов, что довольно утомительно.
В этом случае вам лучше использовать функцию СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT в английской версии). Об этом – ниже.
Пример 2. Функция СУММПРОИЗВ
Она идеально подходит для нашей задачи, так как предназначена для сложения произведений чисел. А это именно то, что нам нужно.
Таким образом, вместо умножения каждого числа на показатель его значимости по отдельности, вы предоставляете два массива в формуле СУММПРОИЗВ (в этом контексте массив представляет собой непрерывный диапазон ячеек), а затем делите результат на итог сложения весов:
= СУММПРОИЗВ(диапазон_значений ; диапазон_весов ) / СУММ( диапазон_весов )
Итак, формула умножает 1- е число в массиве 1 на 1- е в массиве 2 (в данном примере 91 * 0,1), а затем перемножает 2- е число в массиве 1 на 2- е в массиве 2 (85 * 0,15). в этом примере) и так далее. Когда все умножения выполнены, Эксель складывает произведения. Затем делим полученное на итог весов.
Чтобы убедиться, что функция СУММПРОИЗВ дает правильный результат, сравните ее с формулой СУММ из предыдущего примера, и вы увидите, что числа идентичны.
В нашем случае сложение весов дает 100%. То есть, это просто процент от итога. В таком случае верный результат может быть получен также следующими способами:
Но при использовании функции СУММ или СУММПРОИЗВ веса совершенно не обязательно должны составлять 100%. Однако, они также не должны быть обязательно выражены в процентах.
Например, вы можете составить шкалу приоритета / важности и назначить определенное количество баллов для каждого элемента, что и показано на следующем рисунке:
Видите, в этом случае мы обошлись без процентов.
Пример 3. Средневзвешенная цена.
Еще одна достаточно часто встречающаяся проблема – как рассчитать средневзвешенную цену товара. Предположим, мы получили 5 партий товара от различных поставщиков. Мы будем продавать его по одной единой цене. Но чтобы ее определить, нужно знать среднюю цену закупки. В тот здесь нам и пригодится расчет средневзвешенной цены. Взгляните на этот простой пример. Думаю, вам все понятно.
Итак, средневзвешенная цена значительно отличается от обычной средней. На это повлияли 2 больших партии товара по высокой цене. А формулу применяем такую же, как и при расчете любого взвешенного среднего. Перемножаем цену на количество, складываем эти произведения, а затем делим на общее количество товара.
Ну, это все о формуле средневзвешенного значения в Excel.
Средневзвешенная формула
Формула взвешенного среднего (Содержание)
Средневзвешенная формула
Среднее арифметическое = (X1 + X2 + X3 ………. + Xn) / n
Среднее арифметическое = X1 / n + X2 / n + ………………… + Xn / n
Таким образом, все точки данных имеют одинаковый вес и задаются как 1 / n.
Но допустим, что веса различны и определяются как (w1, w2, w3 …………, wn). Таким образом, формула для средневзвешенного значения определяется как:
Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn
Примеры формулы взвешенного среднего (с шаблоном Excel)
Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять формулу взвешенного среднего.
Допустим, у вас есть набор данных с 10 точками данных, и мы хотим рассчитать средневзвешенное значение для этого.
Набор данных: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)
Вес: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)
Сначала мы рассчитываем произведение набора данных и весов.
Результат будет таким, как указано ниже.
Точно так же мы рассчитали для всех данных.
Средневзвешенное значение рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Средневзвешенное значение = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
Допустим, все веса равны, т.е. 10% для каждого набора данных.
Сначала мы рассчитываем произведение набора данных и весов.
Средневзвешенное значение рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Средневзвешенное значение = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
Среднее арифметическое рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Среднее арифметическое = (сумма всех точек данных) / количество точек данных
Поэтому, когда все веса равны, среднее арифметическое такое же, как среднее взвешенное
Допустим, у вас есть портфель, в котором у вас есть акции, облигации и товары. Таким образом, в основном у нас есть портфель, в который мы инвестировали в акции, облигации и товары. Ниже приведены веса / пропорции каждого инструмента в вашем портфеле:
Средневзвешенное значение рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Средневзвешенное значение = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
Простая средняя доходность портфеля рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Простая средняя доходность портфеля = сумма возвратов / количество товаров
объяснение
Актуальность и использование формулы взвешенного среднего
Калькулятор формулы взвешенного среднего
Вы можете использовать следующий калькулятор взвешенного среднего
Рекомендуемые статьи
Средневзвешенное
Опубликовано 22.05.2020 · Обновлено 22.05.2021
Что такое Средневзвешенное?
Средневзвешенное значение – это расчет, который учитывает различную степень важности чисел в наборе данных. При вычислении средневзвешенного значения каждое число в наборе данных умножается на заранее определенный вес перед окончательным расчетом.
Средневзвешенное значение может быть более точным, чем простое среднее, в котором всем числам в наборе данных присваивается одинаковый вес.
Понимание средневзвешенных значений
При вычислении простого среднего или среднего арифметического все числа обрабатываются одинаково, и им присваивается одинаковый вес. Но средневзвешенное значение присваивает веса, которые заранее определяют относительную важность каждой точки данных.
Ключевые моменты
Средневзвешенное значение чаще всего вычисляется для выравнивания частоты значений в наборе данных. Например, опрос может собрать достаточно ответов от каждой возрастной группы, чтобы считаться статистически достоверным, но возрастная группа 18-34 может иметь меньше респондентов, чем все остальные, по отношению к их доле в населении. Команда опроса может взвесить результаты возрастной группы 18-34 года, чтобы их взгляды были представлены пропорционально.
Однако значения в наборе данных могут быть взвешены по другим причинам, кроме частоты появления. Например, если ученики в танцевальном классе оцениваются по навыкам, посещаемости и манерам, оценка по навыкам может иметь больший вес, чем другие факторы.
В любом случае при средневзвешенном значении каждое значение точки данных умножается на назначенный вес, который затем суммируется и делится на количество точек данных.
В средневзвешенном значении окончательное среднее число отражает относительную важность каждого наблюдения и, таким образом, является более информативным, чем простое среднее. Это также имеет эффект сглаживания данных и повышения их точности.
Взвешивание портфеля акций
Инвесторы обычно создают позицию в акции в течение нескольких лет. Это затрудняет отслеживание стоимости этих акций и их относительных изменений в стоимости.
Инвестор может рассчитать средневзвешенную цену акций, уплаченных за акции. Для этого умножьте количество акций, приобретенных по каждой цене, на эту цену, сложите эти значения и затем разделите общую стоимость на общее количество акций.
Краткая справка
Средневзвешенное значение достигается путем предварительного определения относительной важности каждой точки данных.
Например, предположим, что инвестор приобретает 100 акций компании в первый год по цене 10 долларов США и 50 акций той же компании во второй год по цене 40 долларов США. Чтобы получить средневзвешенное значение уплаченной цены, инвестор умножает 100 акций на 10 долларов для первого года и 50 акций на 40 долларов для второго года, а затем складывает результаты, чтобы получить в сумме 3000 долларов. Затем общая сумма, уплаченная за акции, в данном случае 3000 долларов, делится на количество акций, приобретенных за оба года, 150, чтобы получить средневзвешенную цену в размере 20 долларов.
Теперь это среднее значение взвешивается по количеству акций, приобретенных по каждой цене, а не только по абсолютной цене.
Примеры средневзвешенных значений
Средневзвешенные значения появляются во многих областях финансов, помимо покупной цены акций, включая доходность портфеля, учет запасов и оценку.
Когда фонд, владеющий несколькими ценными бумагами, увеличивается на 10 процентов за год, эти 10 процентов представляют собой средневзвешенную доходность фонда по отношению к стоимости каждой позиции в фонде.
Для учета запасов средневзвешенная стоимость запасов учитывает колебания цен на товары, например, в то время как методы LIFO (последний пришел – первый ушел) или FIFO (первый пришел – первый ушел) придает большее значение времени, чем стоимости.
При оценке компаний, чтобы определить, правильно ли установлена цена на их акции, инвесторы используют средневзвешенную стоимость капитала (WACC) для дисконтирования денежных потоков компании. WACC взвешивается на основе рыночной стоимости долга и капитала в структуре капитала компании.