что такое состояние суперпозиции
Время на квантовом уровне течет иначе. Но как? И что это означает для физики?
До начала ХХ столетия считалось, что время – есть величина абсолютная. Но после того, как Альберт Эйнштейн опубликовал общую теорию относительности (ОТО), стало понятно, что время – понятие более субъективное и имеет отношение к наблюдателю, который его измеряет. И все же, многие продолжали трактовать время так, словно это прямая железнодорожная линия, двигаться по которой можно только вперед или назад. Но что, если эта железнодорожная линия ветвится или вовсе имеет окружные пути, двигаясь по которым поезд возвращается на станцию, которую уже проезжал? Иными словами, можно ли путешествовать в будущее или прошлое? Начиная со знаменитого романа Герберта Уэллса «Машина времени», научные фантасты придаются фантазиям во всю. Но в реальной жизни представить нечто подобное невозможно. Ведь если бы кто-то в будущем изобрел машину времени, неужто он бы не предупредил нас об угрозе пандемии COVID-19 или об ужасных последствиях глобального потепления? Но к нам так никто и не прибыл. Быть может, стоит посмотреть на время под другим углом?
Законы квантового мира очень сильно отличаются от тех, что мы можем непосредственно наблюдать
Квантовая механика – раздел теоретической физики, описывающий физические явления, действие в которых сравнимо по величине с постоянной Планка.
Ход времени
Наше понятие времени восходит к картине, описанной Исааком Ньютоном: стрела времени движется только вперед, лишая нас всякой возможности вернуться назад, в прошлое. В то же самое время ОТО гласит, что ход времени различен для наблюдателей в разных гравитационных полях.
Это означает, что у поверхности Земли время течет медленнее, так как сила гравитации на планете сильнее, чем на орбите. И чем сильнее гравитационное поле, тем больше этот эффект. Подробнее о том, почему время на вершине горы и на пляже течет по-разному, можно прочитать здесь.
Выходит, законы движения Ньютона положили конец идее абсолютного положения времени в пространстве, а теория относительности и вовсе поставила на этой идее крест. Более того, как пишут в своей книге «Кратчайшая история времени» физики Стивен Хокинг и Леонард Млодинов, путешествия во времени возможны.
Обложка замечательной книги Стивена Хокинга и Леонарда Млодинова, настоятельно рекомендуем к прочтению
Теория относительности показывает, что создание машины времени, способной переместить нас в будущее действительно возможно. Все, что нужно сделать после ее создания – войти внутрь, подождать некоторое время, а затем выйти – и обнаружить, что на Земле время шло иначе, нежели для вас. То есть намного быстрее. Безусловно, никто на планете не обладает подобными технологиями, но их появление – вопрос времени. Ведь если хорошенько подумать, то что нужно для изобретения такой машины?
Во-первых, она должна разгонятся до околосветовых скоростей (напомню, что скорость света достигает 300 000 км/с), а во-вторых, следует вспомнить знаменитый парадокс близнецов, при помощи которого физики пытаются доказать противоречивость специальной теории относительности, которая гласит, что с точки зрения «неподвижных» наблюдателей все процессы у двигающихся объектов замедляются.
Согласно специальной теории относительности (СТО) все физические законы одинаковы для всех свободно двигающихся наблюдателей, независимо от их скорости.
Альберт Эйнштейн опубликовал теорию относительности 106 лет назад.
Немного проясним – данный способ предполагает, что машина времени, в которую вы вошли, взлетает, разгоняется до околосветовой скорости, движется так какое-то время (в зависимости от того, как далеко вперед во времени вы направляетесь) и затем возвращается назад. Когда путешествие заканчивается, покинув машину времени вы понимаете, что для вас прошло намного меньше времени, чем для всех жителей Земли – вы совершили путешествие в будущее. Но если отныне мы воспринимаем время по-другому, быть может, законы физики подскажут, как путешествовать в прошлое?
Можно ли отправиться в прошлое?
Первый намек на то, что человек может совершать путешествия во времени, появился в 1949 году, когда австрийский математик Курт Гедель нашел новое решение уравнений Эйнштейна. Или новую структуру пространства-времени, допустимую с точки зрения ОТО.
Вообще, говоря об уравнениях Эйнштейна, важно понимать, что они удовлетворяют множество разных математических моделей Вселенной. Эти модели различаются, например, начальными или граничными условиями.
И чтобы понять, соответствуют ли они Вселенной, в которой мы живем, мы должны проверить их физические предсказания.
Кстати, если вы давно не пересматривали «Назад в будущее» – самое время)
Гедель, будучи математиком, прославился тем, что доказал – не все истинные утверждения можно доказать, даже если дело сводится к попытке доказать все истинные утверждения, например, с помощью простой арифметики. Таким образом, подобно принципу неопределенности, теорема Геделя о неполноте может быть фундаментальным ограничением нашей способности познавать и предсказывать Вселенную.
Принцип неопределенности – принцип, сформулированный Гейзенбергом и утверждающий, что нельзя одновременно точно определить и положение, и скорость частицы; чем точнее мы знаем одно, тем менее точно другое.
Интересно, что пространство-время Геделя имело любопытную особенность: Вселенная в его представлении вращалась как целое. А вот Эйнштейн был очень огорчен тем, что его уравнения допускают подобное решение. Общая теория относительности в его понимании не должна позволять путешествия во времени. Уравнение Геделя, однако, не соответствует Вселенной, в которой мы живем, но его труд позволил миру взглянуть на время (а заодно и на Вселенную) иначе.
Итак, пространство-время, как известно, тесно взаимосвязаны. Это означает, что вопрос о путешествиях во времени переплетается с проблемой перемещения на скоростях, превыщающих 300 000 км/с, то есть скорость света. А когда речь заходит о фотонах, общая теория относительности, увы, уходит на задний план, а ее место занимает квантовая механика.
Подробнее о том, что изучает квантовая механика, а главное как, мы рассказывали в этой статье, рекомендую к прочтению!
Переход на квантовый уровень
Не так давно команда физиков из Университетов Вены, Бристоля, Балеарских островов и Института квантовой оптики и квантовой информации (IQOQI-Вена) показала, как квантовые системы могут одновременно развиваться по двум противоположным временным стрелкам (вперед и назад во времени). Иными словами, квантовые системы могут двигаться как вперед, так и назад во времени.
Квантовые системы могут двигаться как вперед, так и назад во времени
Ранее, чтобы понять почему, ученые установили, что время знает только одно направление — вперед. Так что нам с вами придется вспомнить второй закон термодинамики. Он гласит, что в замкнутой системе энтропия системы (то есть мера беспорядка и случайности внутри системы) остается постоянной или увеличивается.
Если наша Вселенная представляет собой замкнутый цикл, свернутый в клубок, ее энтропия никогда не может уменьшиться, а это означает, что Вселенная никогда не вернется в более раннюю точку. Но что, если бы стрела времени «посмотрела» на явления, где изменения энтропии невелики?
Второй закон термодинамики – это статистический закон, в среднем верный для макроскопической системы. В микроскопической системе мы можем видеть, как система естественным образом эволюционируют в сторону ситуаций с более низкой энтропией, – пишут авторы научной работы.
Вот что говорит об этом Джулия Рубино, научный сотрудник Университета Бристоля и ведущий автор новой статьи: «Давайте предположим, что в начале газ в сосуде занимает только его половину. Затем представьте, что мы удаляем клапан, который удерживал его в пределах половины сосуда, так что газ теперь может свободно расширяться по всему сосуду».
Термодинамика хранит в себе множество тайн о нашем мире и Вселенной
В результате мы увидим, что частицы начнут свободно перемещаться по всему объему сосуда. Со временем газ займет весь сосуд. «В принципе, существует ненулевая вероятность того, что в какой-то момент газ естественным образом вернется, чтобы занять половину сосуда, только эта вероятность становится меньше, чем больше становится количество частиц, составляющих газ», – объясняет Рубино.
Если бы существовало только три частицы газа вместо огромного количества газа (состоящего из миллиардов частиц), эти несколько частиц могли бы снова оказаться в той части сосуда, откуда они первоначально стартовали. Вот такая физика.
ОТО допускает путешествия во времени в будущее. С прошлым все намного сложнее
Далее, как вы могли догадаться, следует второй закон термодинамики – так называемый статистический закон, который является верным в среднем для макроскопической системы. «В микроскопической системе мы можем видеть, как система естественным образом эволюционирует в сторону ситуаций с более низкой энтропией», – отмечают исследователи.
Стрела времени
Чтобы разобраться еще подробнее, отметим, что в ходе нового исследования физики задавались вопросом о последствиях применения описанной выше парадигмы в квантовой области. Согласно принципу квантовой суперпозиции, отдельные единицы (например, свет) могут существовать одновременно в двух состояниях, как в виде волн, так и в виде частиц, проявляясь в том или ином виде в зависимости от того, что именно вы тестируете.
Команда Рубино рассмотрела квантовую суперпозицию с состоянием, которое развивается как назад, так и вперед во времени. Измерения показали, что чаще всего система в конечном итоге движется вперед во времени. Если бы не небольшие изменения энтропии, система действительно могла бы продолжать развиваться как вперед, так и назад во времени.
Разрушение суперпозиции состоянии при взаимодействии с окружением с течением времени Изображение Joint Quantum Institute
Так как же эти сложные физические понятия соотносятся с реальным человеческим опытом? Неужели наконец-то пришло время начать собирать вещи для путешествия назад во времени? Увы.
«Мы, люди, являемся макроскопическими системами. Мы не можем воспринимать эти квантовые суперпозиции временных эволюций», – говорит Рубино. Для нас время действительно движется вперед. Возможно, это тот случай, когда мир немного не определился.
И действительно – на самом фундаментальном уровне мир состоит из квантовых систем (которые могут двигаться вперед и назад). Более глубокое понимание того, как описать течение времени на уровне этих элементарных составляющих, могло бы позволить физикам сформулировать более точные теории для их описания и, в конечном счете, получить более глубокое понимание физических явлений мира, в котором мы живем.
Еще больше интересных статей обо всем на свете, а также о путешествиях во времени и Мультивселенной читайте на нашем канале в Яндекс.Дзен. Там регулярно выходят статьи, которых нет на сайте!
Выводы
Однако не все согласны с тем, что различие между макроскопическим и микроскопическим является четким. Как пишет Popular Mechanics, Рамакришна Подила, доцент кафедры физики и астрономии Университета Клемсона в Южной Каролине, говорит, что статистика многих частиц по сравнению со статистикой отдельных частиц является более точным способом описания вещей.
Даже у одной частицы есть свои собственные, уникальные микросостояния. Подила считает, что в нашем стремлении понять время мы ставим уравнения выше физической реальности — и упускаем главное.
Связывание стрелы времени с энтропией или коллапсом квантово-механической системы (как указано в статье) – это не формальные утверждения, а популярные методы, которые просты в использовании. Даже то, что время движется вперед, само по себе не аксиома, а теория, которую астрофизик Артур Эддингтон придумал и популяризировал в 1927 году.
Время и пространство неразрывно связаны, но правильно ли мы их понимаем?
Так что, возможно, идея о том, что пространство и время сливаются в один переплетенный континуум, имеет право на жизнь. С тех пор как Альберт Эйнштейн сформулировал теорию относительности, мы перестали воспринимать пространство как трехмерную фигуру, а время — как одномерное.
Время стало четвертым элементом четырехмерного вектора, описывающего пространство и время, — говорит Рубино. Это единая, динамичная сущность, над которой мы все еще ломаем голову.
В заключение же хочу не только поблагодарить читателя за внимание, но и вновь процитировать ученых: «Хотя время часто рассматривается как непрерывно увеличивающийся параметр, наше исследование показывает, что законы, управляющие его течением в квантово-механических контекстах, намного сложнее. Это может означать, что нам нужно переосмыслить то, как мы представляем эту величину во всех тех контекстах, где квантовые законы играют решающую роль».
Из-за квантовой суперпозиции ход времени в микромире не имеет определенного направления — исчезает грань между причиной и следствием.
Полностью ознакомиться с текстом научной работы можно в журнале Nature. Кстати, как вы думаете, можно ли путешествовать во времени и что новое исследование говорит нам о Вселенной? Ответ будем ждать здесь, а также в комментариях к этой статье!
Новости, статьи и анонсы публикаций
Свободное общение и обсуждение материалов
Быть великим писателем от науки означает не только уметь объяснить простым языком сложные идеи и теории: сюда также включается способность писать таким образ…
Есть много способов покончить с этим миром. Ученые могут поработить человеческую расу и высосать из нашей планеты ресурсы. Метеорит может навестить наш голуб…
Созданный в лаборатории аналог черной дыры предоставил новое косвенное доказательство того, что эти таинственные космические объекты действительно излучают г…
Квантовая суперпозиция: как физики учатся понимать её правильно
Квантовая суперпозиция — основа квантовой механики
Квантовая механика, зародившаяся в начале XX века и окончательно сформировавшаяся в 1930-х годах, сейчас является хорошо проверенной и чрезвычайно успешной физической теорией. Наша цивилизация немыслима без технических достижений, обязанных своим появлением именно ей. Достаточно упомянуть, что компьютер, ноутбук или смартфон, с помощью которых вы читаете этот текст, никогда бы не были созданы, если бы не было квантовой механики.
Учёным, правда, пришлось заплатить большую цену за эти достижения, поскольку принципы, заложенные в основу квантовой теории, настолько сильно противоречат нашей интуиции, что даже самые сильные умы человечества выбрасывали белый флаг в попытках дать им какое-либо истолкование, которое отличалось бы от знаменитой фразы, приписываемой то Ричарду Фейнману, то Дэвиду Мермину: «Заткнись и считай!».
Одним из таких парадоксальных принципов является принцип квантовой суперпозиции. Вообще, с принципом суперпозиции все мы хорошо знакомы, хотя, возможно, и не называем его так в обыденной жизни. Обычно под суперпозицией понимают простое наблюдение: если одно действие приводит к одному результату, а второе действие — ко второму, то их совместное действие даст оба результата. Например, если вы купите яблоко, и ваш друг купит яблоко, то вместе вы купите два яблока. Принцип суперпозиции, конечно, выполняется не всегда: если в магазине в продаже осталось только одно яблоко, то двух яблок вы с другом никогда не купите, хотя по отдельности купить яблоко могли бы.
Квантовая суперпозиция, однако, существенно отличается от суперпозиции классической. Речь в квантовой теории идёт о суперпозиции не действий, а состояний. Например, если у вас есть две коробки, то электрон может находиться как в одной из них, так и в другой, но кроме того, оказывается, что он может находиться в суперпозиции этих двух состояниях — то есть в некотором смысле — в обоих коробках одновременно. Этот факт, противоречащий всему нашему житейскому опыту, был неоднократно подтверждён в различных экспериментах, причём не только с электронами, но и с более крупными объектами, вплоть до вполне себе макроскопических сверхпроводящих металлических колец, в которых ток одновременно течёт как по часовой, так и против часовой стрелки.
Двухщелевой эксперимент
Классическим примером, демонстрирующим явление квантовой суперпозиции, является опыт с двумя щелями. Этот эксперимент имеет настолько большое значение для понимания квантовой механики, что известный физик Ричард Фейнман в своих не менее известных «Фейнмановских лекциях по физике» называет его явлением, «которое невозможно, совершенно, абсолютно невозможно объяснить классическим образом. В этом явлении таится самая суть квантовой механики».
Суть опыта относительно проста. Пусть имеется источник частиц — это могут быть частицы света фотоны, электроны, атомы, а недавно опыт был проведён и для молекул, — и этот источник освещает непрозрачную для частиц пластинку. В пластинке проделаны две тонкие щели, а сзади неё поставлен экран, на котором прилетевшие частицы оставляют следы. Если мы закроем одну из щелей, то увидим на экране более или менее тонкую полосу напротив второй щели. Если мы закроем вторую щель и откроем первую, результат будет тот же, но полоса появится напротив первой щели. Вопрос в том, что будет, если открыть обе щели одновременно?
Обыденная интуиция подсказывает, что в этом случае на экране мы увидим просто две полосы. Или, если щели расположены достаточно близко друг к другу, одна более толстая полоска, получившаяся просто наложением полос от каждой из щелей. Однако Томас Юнг, который первым осуществил этот эксперимент ещё в начале XIX века, с удивлением наблюдал совсем другую картину. На экране явственно виднелось множество полосок, толщина которых была меньше толщины полос, получавшихся изначально. Сейчас мы называем это интерференционной картиной, а сам эффект — интерференцией на двух щелях.
Интерференционная картина для двух щелей, полученная на современном оборудовании. Что-то подобное Томас Юнг и наблюдал на своём экране. Источник.
Томас Юнг, однако, работал не с отдельными частицами, а с большим их количеством — с ярким источником света. Поэтому хотя его наблюдения и доказали, что свет — это волна, но истинного переворота в мировоззрении не произвели. Учёные просто стали описывать свет как волны. А для волн явление интерференции является естественным. Бросьте в воду два камушка, и вы увидите, что расходящиеся от них круги, пересекаясь, образуют довольно сложный узор, который и будет интерференционной картиной.
Переворот случился в начале XX века. Сначала в теоретических работах Макса Планка и Альберта Эйнштейна была введена гипотеза, что свет состоит из частиц, а затем британскому физику Джефри Инграму Тейлору удалось повторить опыт Юнга, но с настолько слабым источником света, что на экране можно было засечь приход отдельных фотонов. При этом интерференционная картина, получавшаяся после прихода большого количества фотонов, оставалась такой же, как у Юнга. Таким образом, оказалось, что свет вроде бы состоит из частиц, но эти частицы ведут себя как волны.
Ещё сильнее усложнило ситуацию то, что аналогичный эффект был предсказан и для электронов — частиц, от которых уж точно ожидать волновых свойств и явления интерференции не приходилось. И хотя аналог опыта Юнга для электронов был осуществлён только в 1961 году немецким физиком Клаусом Йонссоном, наличие у них волновых свойств было доказано другими методами ещё в 1920-х годах.
Проявление интерференционной картины при облучении двух щелей отдельными электронами. Источник.
Чтобы разрешить создавшееся противоречие, которое получило название корпускулярно-волнового дуализма, учёным пришлось предположить, что каждой частице соответствует некая волна — она получила название волновой функции, — которая зависит от того, в каком состоянии находится частица. Например, если частица прошла через одну щель, то это одно состояние и у него одна волновая функция, а если частица прошла через другую щель, то она находится в другом состоянии и у него другая волновая функция. Принцип квантовой суперпозиции при этом утверждает, что при двух открытых щелях частица находится в состоянии суперпозиции первого и второго состояний, и соответственно её волновая функция — это сумма двух волновых функций. Эта сумма и приводит к возникновению интерференционной картины. В этом смысле говорят, что частица проходит сразу через обе щели, поскольку если бы она проходила только через одну из них, то интерференционной картины бы не было.
Удивительно, но, несмотря на то, какую роль в квантовой физике играет двухщелевой эксперимент, многие учёные понимают его не совсем правильно. Более того, это некорректное объяснение присутствует в большинстве учебников по квантовой механике. Дело в том, что обычно явление суперпозиции в этом опыте объясняют так: волновая функция состояния, в котором находится электрон, прошедший через две щели, является суммой волновых функций состояний, в которых он находился бы, если бы одна из щелей была бы закрыта. Это объяснение, однако, не учитывает, что открывая вторую щель, мы можем изменить то, как электрон проходит через первую. Возвращаясь к примеру с яблоками, представьте, что вы покупаете яблоко на деньги, которые взяли в долг у друга, тогда покупка двух яблок уже не пройдёт так же, гладко, как покупка одним из вас одного яблока, потому что суммарных денег вам может и не хватить.
Трёхщелевой эксперимент: теория
Суть того, что происходит, когда открыто более одной щели, проще объяснить на примере опыта, в котором добавлена ещё одна щель. Кроме того, удобно перейти к альтернативному описанию квантовой физики, придуманному тем же Ричардом Фейнманом. В конце 1940-х годов он показал, что все результаты уже хорошо развитой тогда квантовой механики можно получить, не вводя никаких волновых функций, но предположив, что частица движется из одной точки в другую сразу по всем возможным траекториям, но «вес» каждой траектории, то есть её вклад в окончательный результат, различен и определяется по особым правилам.
Наибольшим весом обладают такие траектории, которые близки к классическим. Например, в случае двух щелей такие траектории показаны на рисунке ниже зелёным цветом.
Но вклад дают и многие другие траектории, и даже такие экзотические, на которых частица часть пути движется назад, а не вперёд. Среди них есть и такие, которые войдя в одну из щелей, затем проходят через другую и выходят через третью, как это показано фиолетовым на рисунке ниже.
Именно наличие таких неклассических траекторий и приводит к тому, что состояние частицы после прохода трёх щелей не равняется простой сумме состояний её прохода через каждую из них в отдельности при закрытых двух других. Отличие, конечно, обычно невелико, но, во-первых, оно может быть существенным, если вас интересуют какие-то слабые эффекты, а во-вторых, его можно усилить, прибегнув к специальным ухищрениям.
Первым на некорректность обычного объяснения принципа суперпозиции для двухщелевого эксперимента указал, по всей видимости, японский физик Х. Ябуки ещё в 1986 году, но его работа долгое время оставалась незамеченной. Современный интерес к этой теме возродила работа 2012 года, опубликованная в авторитетном журнале Physical Review A. В ней авторы рассмотрели случай классической волновой интерференции на трёх щелях на примере электромагнитных волн. Путём прямого численного моделирования фундаментальных для этой области уравнений Максвелла, они показали, что отличие правильного ответа от того, который получается при неправильной интерпретации принципа суперпозиции, в реалистичных условиях составляет около 0,5 %. И хотя эта величина невелика, и измерить её экспериментально пока невозможно, сам эффект является неоспоримым.
Но всё же учёным хотелось бы проверить этот факт и экспериментально, поэтому в 2014 и 2015 годах одна и та же группа учёных, возглавляемая физиком-женщиной из Индии Урбаси Синха, опубликовала две статьи в Physical Review Letters и Scientific Reports, в которых подробно рассмотрела квантовую теорию прохождения частиц через три щели и показала, что эффект несовпадения правильного результата с предсказанием неправильной интерпретации может быть заметно усилен, если проводить измерения с электромагнитными волнами не оптического диапазона, то есть светом, а микроволнового диапазона — такие волны используются, например, в бытовых микроволновых печах для разогрева пищи.
Трёхщелевой эксперимент: практика
Урбаси Синха, комментируя статью 2014 года, утверждала, что её группа уже начала эксперимент с микроволнами, но их результаты до сих пор не опубликованы. Зато совсем недавно вышла статья ещё одной группы учёных, возглавляемых известным физиком Робертом Бойдом (он знаменит, например, тем, что первым осуществил эксперимент с «замедленным» светом). Статья была опубликована в Nature Communications и экспериментально продемонстрировала обсуждаемый эффект. Правда, идея этого эксперимента была другой.
Роберт Бойд и его коллеги предложили усилить «вес» неклассических траекторий вблизи пластинки со щелями за счёт использования так называемых плазмонов. Плазмоны — это что-то вроде «фотонов на привязи», которые могут бегать только вдоль поверхности металла от одной щели к другой. Для этого пластинку со щелями сделали из золота. Золото — отличный проводник, поэтому оно создаёт особо сильные плазмоны.
В эксперименте источник света облучал только одну из трёх щелей. При этом если две другие были закрыты, то наблюдалась типичная картина немного размытой полосы напротив открытой щели. Но когда две другие щели открывались, картина кардинально отличалась: возникала типичная интерференционная картинка со значительно более узкими полосками.
Сравнение изображений на экране в случае, когда две щели из трёх закрыты (слева) и когда открыты все три щели (справа). O. S. Magaña-Loaiza et al., Nat. Commun. 7, 13987 (2016)
Зачем нужны все эти тонкости?
Могут ли эти исследования иметь какое-то практическое значение? Авторы упомянутых работ надеются, что да. Явление квантовой суперпозиции широко используется для так называемой квантовой коммуникации. На её основе, например, работает квантовая криптография. Именно явление суперпозиции даёт неоспоримые преимущества квантовым компьютерам по сравнению с компьютерами, основанными на традиционной электронике. Поэтому в этих направлениях точное понимание того, как работает квантовая суперпозиция, чрезвычайно важно. И именно поэтому можно надеяться, что исследования интерференции на трёх щелях помогут придумать новые, более эффективные протоколы для работы квантовых устройств.