что такое собственный полупроводник

Собственный полупроводник

Полупроводник без примесей обладает собственной электропроводностью, которая имеет два вклада: электронный и дырочный. Если к полупроводнику не приложено напряжение, то электроны и дырки совершают тепловое движение и суммарный ток равен нулю. При приложении напряжения в полупроводнике возникает электрическое поле, которое приводит к возникновению тока, называемого дрейфовым током i_др. Полный дрейфовый ток является суммой двух вкладов из электронного и дырочного токов:

Расчет равновесной концентрации свободных носителей заряда

Количество разрешённых состояний для электронов в зоне проводимости (определяемая плотностью состояний) и вероятность их заполнения (определяемая функцией Ферми — Дирака) и соответственные величины для дырок задают количество собственных электронов и дырок в полупроводнике:

, ,

где N_c, N_v — константы определяемые свойствами полупроводника, E_c и E_v — положение дна зоны проводимости и потолка валентной зоны соответственно, E_F — неизвестный уровень Ферми, k — постоянная Больцмана, T — температура. Из условия электронейтральности n_i=p_iдля собственного полупроводника можно определить положение уровня Ферми:

.

Отсюда видно, что в собственном полупроводнике уровень Ферми находится вблизи середины запрещённой зоны. Это даёт для концентрации собственных носителей

,

где E_g — ширина запрещённой зоны и N_c(v) определяется следующим выражением

где m_n m_p — эффективные массы электронов и дырок в полупроводнике, h — постоянная Планка. Отсюда видно, что чем шире запрещённая зона полупроводника, тем меньше собственных носителей генерируется при данной температуре, и чем выше температура, тем больше носителей в полупроводнике.

Источник

Полупроводники — что это: типы, суть, промышленность и инвестиции

Здравствуйте, уважаемые читатели проекта Тюлягин! В сегодняшней статье поговорим о полупроводниках. Вы узнаете что такое полупроводники в чем их основное значение и суть в современной промышленности, технологиях и экономике. Разберем основные типы полупроводников и их особенности. Также поговорим о нюансах при инвестировании в полупроводники и полупроводниковую промышленность, включая риски полупроводников, такие как высокий и низкий спрос на полупроводники и их дефицит.

Содержание статьи:

Что такое полупроводник?

Полупроводник — это материальный продукт, обычно состоящий из кремния, который проводит электричество больше, чем изолятор, такой как стекло, но меньше, чем чистый проводник, такой как медь или алюминий. Их проводимость и другие свойства могут быть изменены путем введения примесей, называемых легированием, для удовлетворения конкретных потребностей электронного компонента, в котором он находится.

Полупроводники, также известные как чипы, можно найти в тысячах продуктов, таких как компьютеры, смартфоны, бытовая техника, игровое оборудование и медицинское оборудование.

Суть полупроводников

Полупроводниковые устройства могут демонстрировать ряд полезных свойств, таких как показывать переменное сопротивление, легче пропускать ток в одном направлении, чем в другом, и реагировать на свет и тепло. Их фактическая функция включает усиление сигналов, переключение и преобразование энергии. Таким образом, они находят широкое применение почти во всех отраслях промышленности, а компании, производящие и тестирующие их, считаются отличными индикаторами состояния экономики в целом.

Типы полупроводников

Вообще говоря, полупроводники делятся на четыре основные категории продукции:

Память

Микросхемы памяти служат временным хранилищем данных и передают информацию в мозг компьютерных устройств и из него. Консолидация рынка памяти продолжается, в результате чего цены на память настолько низки, что лишь несколько гигантов, таких как Toshiba, Samsung и NEC, могут позволить себе остаться в игре.

Микропроцессоры

Это центральные процессоры, которые содержат базовую логику для выполнения задач. Доминирование Intel в сегменте микропроцессоров вытеснило почти всех конкурентов (за исключением Advanced Micro Devices — AMD) с основного рынка в более мелкие ниши или разные сегменты в целом.

Товарная интегральная схема

Иногда их называют «стандартными чипами», они производятся огромными партиями для повседневной обработки. Этот сегмент, в котором доминируют очень крупные азиатские производители микросхем, предлагает мизерную прибыль, с которой могут конкурировать только крупнейшие полупроводниковые компании.

Комплекс SOC

«Система на кристалле» («System on a Chip» — SOC) — это, по сути, создание микросхемы интегральной схемы с возможностью использования всей системы. Рынок вращается вокруг растущего спроса на потребительские товары, сочетающие в себе новые функции и более низкие цены. Поскольку двери на рынки памяти, микропроцессоров и товарных интегральных схем плотно закрыты, сегмент SOC, пожалуй, единственный, у кого осталось достаточно возможностей для привлечения широкого круга компаний.

Полупроводниковая промышленность

Успех в полупроводниковой промышленности зависит от создания более компактных, быстрых и дешевых продуктов. Преимущество малого размера заключается в том, что на один и тот же чип можно поместить больше энергии. Чем больше транзисторов на микросхеме, тем быстрее она выполняет свою работу. Это создает жесткую конкуренцию в отрасли, а новые технологии снижают стоимость производства одного чипа, так что в течение нескольких месяцев цена нового чипа может упасть на 50%.

Это привело к закономерности, названной законом Мура, который гласит, что количество транзисторов в плотной интегральной схеме удваивается примерно каждые два года. Это наблюдение названо в честь Гордона Мура, соучредителя Fairchild Semiconductor и Intel, который написал статью с описанием этого в 1965 году. В настоящее время период удвоения часто составляет 18 месяцев — цифру, которую приводит исполнительный директор Intel Дэвид Хаус.

В результате на производителей микросхем постоянно оказывается давление, чтобы они изобрели что-то лучше и даже дешевле, чем то, что определяло современное состояние всего несколько месяцев назад. Поэтому полупроводниковым компаниям необходимо поддерживать большие бюджеты на исследования и разработки. Ассоциация исследования рынка полупроводников IC Insights сообщила, что 10 крупнейших полупроводниковых компаний потратили в среднем 13,0% продаж на НИОКР в 2017 году, в диапазоне от 5,2% до 24,0% для отдельных компаний.

Традиционно полупроводниковые компании контролировали весь производственный процесс, от проектирования до производства. Тем не менее, многие производители микросхем теперь делегируют все больше и больше продукции другим представителям отрасли. Литейные компании, единственной сферой деятельности которых является производство, в последнее время вышли на передний план, предлагая привлекательные варианты аутсорсинга. Помимо литейных заводов, ряды дизайнеров, специализирующихся на производстве, и тестировщиков микросхем начинают пополняться. Компании по производству микросхем становятся все более экономичными и эффективными. Производство чипов теперь напоминает кухню ресторана изысканной кухни, где повара выстраиваются в очередь, чтобы добавить в смесь нужные специи.

В 1980-е производители микросхем жили с доходностью (количество работающих устройств от всего произведенного) 10-30%. Сегодня некоторые производители микросхем стремятся к доходности 80–90%. Это требует очень дорогих производственных процессов. В результате многие компании, производящие полупроводники, занимаются проектированием и маркетингом, но предпочитают отдать часть или все производство на аутсорсинг. Известные как производители микросхем без фабрики, эти компании имеют высокий потенциал роста, поскольку они не обременены накладными расходами, связанными с производством или «изготовлением».

Инвестиции в полупроводниковую промышленность

Помимо инвестирования в отдельные компании, есть несколько способов контролировать инвестиционные показатели всего сектора. К ним относятся эталонный индекс PHLX Semiconductor Index, известный как SOX, а также его производные формы в биржевых фондах. Есть также индексы, которые делят сектор на производителей микросхем и производителей оборудования для микросхем. Последний разрабатывает и продает оборудование и другую продукцию, используемую для разработки и тестирования полупроводников.

Кроме того, некоторые зарубежные рынки, такие как Тайвань, Южная Корея и в меньшей степени Япония, сильно зависят от полупроводников, и поэтому их индексы также дают представление о состоянии мировой промышленности.

Особенности инвестирования в полупроводники

Если инвесторы в полупроводники должны помнить одну вещь, это должно быть то, что полупроводниковая промышленность очень циклична. Производители полупроводников часто сталкиваются с циклами «подъема и спада», основанными на базовом спросе на продукты на основе микросхем. В хорошие времена прибыль производителей микросхем может быть очень высокой, из-за высокого спроса и дефицита полупродников на рынке. Однако когда спрос падает, цены на микросхемы могут резко упасть и оказать серьезное влияние на цепочки поставок во многих отраслях.

Спрос обычно отслеживает спрос со стороны конечного рынка на персональные компьютеры, сотовые телефоны и другое электронное оборудование. В хорошие времена такие компании, как Intel и Toshiba, не могут производить микрочипы достаточно быстро, чтобы удовлетворить спрос, возникает дефицит полупроводников на рынке. Когда наступают тяжелые времена, они могут быть совершенно жестокими. Например, низкие продажи ПК могут поставить отрасль — и цены на ее акции — в штопор.

В то же время нет смысла говорить о «цикле чипа», как если бы это было событием особого характера. В то время как полупроводники по-прежнему являются сырьевым бизнесом, их конечные рынки настолько многочисленны — ПК, коммуникационная инфраструктура, автомобили, потребительские товары и т. д. — что маловероятно, что избыток производственных мощностей в одной области приведет к падению всей отрасли.

Риски цикличности

Удивительно, но цикличность отрасли может в определенной степени утешить инвесторов. В некоторых других технологических секторах, таких как телекоммуникационное оборудование, никогда нельзя быть полностью уверенным в том, является ли состояние циклическим или постоянным. Напротив, инвесторы могут быть почти уверены, что рынок в какой-то момент в не столь отдаленном будущем развернется.

Цикличность дает некоторое утешение, но также создает риск для инвесторов. Производители чипов должны регулярно участвовать в азартных играх с высокими ставками. Большой риск связан с тем, что после крупного проекта разработки компаниям может потребоваться много месяцев или даже лет, чтобы выяснить, сорвали ли они джекпот или все сорвали. Одной из причин задержки является переплетенная, но фрагментированная структура отрасли: различные секторы достигают пика и минимума в разное время.

Например, нижняя точка для литейных производств часто наступает намного раньше, чем для разработчиков микросхем. Другой причиной является длительное время выполнения заказа в отрасли: на разработку микросхемы или создание литейного цеха уходят годы, и еще больше времени, прежде чем продукты приносят прибыль.

Компании, производящие полупроводники, сталкиваются с классической загадкой: двигает ли рынок технология, или рынок движет технологией. Инвесторы должны признать, что оба случая применимы для полупроводниковой промышленности.

Поскольку компании тратят значительную часть доходов на исследования и разработки, окупаемость которых может занять несколько месяцев или даже лет — а иногда и никогда, если технология неисправна, — инвесторам следует с осторожностью относиться к заявлениям компаний, которые утверждают, что владеют новейшими и лучшими технологиями в полупроводниковой промышленности.

Популярные вопросы о полупроводниках

Чем полупроводник отличается от проводника или изолятора?

Полупроводник, по сути, функционирует как гибрид проводника и изолятора. В то время как проводники представляют собой материалы с высокой проводимостью, которые позволяют течь заряду при приложении напряжения, а изоляторы не допускают протекания тока, полупроводники поочередно действуют как изолятор и проводник там, где это необходимо.

Что такое полупроводник N-типа?

Полупроводник n-типа представляет собой полупроводник со смешанными примесями, в котором используются пятивалентные примесные атомы, такие как фосфор, мышьяк, сурьма, висмут.

Что такое полупроводник P-типа?

Полупроводник p-типа — это тип примесного полупроводника, который содержит трехвалентные примеси, такие как бор и алюминий, которые увеличивают уровень проводимости обычного полупроводника, сделанного исключительно из кремния.

Что такое собственный полупроводник?

Собственный или чистый (нелегированный) полупроводник — это полупроводник, в который не добавлены какие-либо примеси или легирующие примеси, как в случае полупроводников p-типа и n-типа. В собственных полупроводниках количество возбужденных электронов и количество дырок равны: n = p.

Резюме

А на этом сегодня все про полупроводники. Надеюсь статья оказалась для вас полезной. Делитесь статьей в социальных сетях и мессенджерах и добавляйте сайт в закладки. Успехов и до новых встреч на страницах проекта Тюлягин!

Источник

Собственный полупроводник

Из Википедии — свободной энциклопедии

Собственный полупроводник или полупроводник i-типа или нелегированный полупроводник (англ. intrinsic — собственный) — это чистый полупроводник, содержание посторонних примесей в котором не превышает 10 −8 … 10 −9 %. Концентрация дырок в нём всегда равна концентрации свободных электронов, так как она определяется не легированием, а собственными свойствами материала, а именно термически возбуждёнными носителями, излучением и собственными дефектами. Технология позволяет получать материалы с высокой степенью очистки, среди которых можно выделить непрямозонные полупроводники: Si (при комнатной температуре количество носителей n_i=p_i=1,4·10 10 см −3 ), Ge (при комнатной температуре количество носителей n_i=p_i=2,5·10 13 см −3 ) и прямозонный GaAs.

Полупроводник без примесей обладает собственной электропроводностью, которая имеет два вклада: электронный и дырочный. Если к полупроводнику не приложено напряжение, то электроны и дырки совершают тепловое движение и суммарный ток равен нулю. При приложении напряжения в полупроводнике возникает электрическое поле, которое приводит к возникновению тока, называемого дрейфовым током i_др. Полный дрейфовый ток является суммой двух вкладов из электронного и дырочного токов:

где индекс n соответствует электронному вкладу, а p — дырочному. Удельное сопротивление полупроводника зависит от концентрации носителей и от их подвижности, как следует из простейшей модели Друде. В полупроводниках при повышении температуры вследствие генерации электрон-дырочных пар концентрация электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне увеличивается значительно быстрее, нежели уменьшается их подвижность, поэтому с повышением температуры проводимость растет. Процесс гибели электрон-дырочных пар называется рекомбинацией. Фактически проводимость собственного полупроводника сопровождается процессами рекомбинации и генерации и если скорости их равны, то говорят что полупроводник находится в равновесном состоянии. Количество термически возбуждённых носителей зависит от ширины запрещённой зоны, поэтому количество носителей тока в собственных полупроводниках мало по сравнению с легированными полупроводниками и сопротивление их значительно выше.

Источник

Что такое собственный полупроводник

Как уже отмечалось, в полупроводниках появление носителей заряда определяется рядом факторов, важнейшими из которых являются чистота материала и его температура. В зависимости от степени чистоты полупроводники делятся на собственные и примесные. Собственный полупроводник – это полупроводник, в котором отсутствуют примесные атомы другой валентности, влияющие на его электропроводность. Естественно, в реальных материалах в кристаллической решетке всегда существуют примеси, но у собственных полупроводников их концентрация пренебрежимо мала.

Рассмотрим строение полупроводникового материала, получившего наибольшее распространение в современной электронике, – кремния (Si). В кристалле этого полупроводника атомы располагаются в узлах кристаллической решетки, а электроны наружной электронной оболочки образуют устойчивые ковалентные связи, когда каждая пара валентных электронов принадлежит одновременно двум соседним атомам и крепко связана с ними. Кремний относится к IV группе таблицы Менделеева, следовательно, на наружной электронной оболочке располагаются по четыре валентных электрона; это означает, что вокруг каждого из атомов, кроме четырех собственных электронов, вращаются еще четыре соседних электрона. Таким образом, вокруг каждого атома образуются прочные электронные оболочки, состоящие из восьми обобществленных валентных электронов (рисунок 3.1). Такая связь характеризуется очень высокой прочностью.

При температуре абсолютного нуля (Т = 0 К) все энергетические состояния внутренних зон и валентная зона занята электронами полностью, а зона проводимости совершенно пуста, поэтому кристалл полупроводника фактически является диэлектриком.

Рисунок 3.1 – Структура связей атома кремния в кристаллической решетке при Т = 0 К

При передаче кристаллической решетке дополнительной энергии, например при повышении температуры в результате поглощения каким-либо электроном этой дополнительной энергии, он разрывает ковалентную связь. Появляется вероятность его перехода в зону проводимости, где он становится свободным носителем n электрического заряда (рисунок 3.2), причем, чем больше температура, тем выше эта вероятность. Одновременно с этим у того атома полупроводника, от которого отделился электрон, возникает незаполненный энергетический уровень в валентной зоне, называемый дыркой р. Она представляет собой единичный положительный электрический заряд (равный по модулю заряду электрона) и может перемещаться по всему объему полупроводника под действием электрических полей, диффузии (в результате разности концентраций носителей заряда в различных зонах полупроводника), а также в результате теплового движения. На самом деле движутся только электроны, но их эстафетное перескакивание с атома на атом можно формально описать как движение одной дырки, перемещающийся в направлении, обратном движению электронов, т.е. в направлении поля.

Рисунок 3.2 – Генерация пары свободных носителей заряда
«электрон – дырка» при Т > 0 К

Таким образом, в идеальном кристалле полупроводника при нагревании образуются пары носителей заряда «электрон – дырка», которые обуславливают появление собственной электрической проводимости полупроводника.

Процесс образования пары «электрон – дырка» называется генерацией свободных носителей заряда. Скорость генерации G определяется количеством пар носителей заряда, генерируемых в единицу времени. Она обратно пропорционально ширине запрещенной зоны ΔW и прямо пропорциональна температуре Т.

Эта пара существует в течение некоторого времени, называемого временем жизни носителей электрического заряда (оно обозначается τ_n для электронов и τ_p для дырок). В течение этого промежутка времени носители участвуют в тепловом движении, взаимодействуют с электромагнитными полями как единичные электрические заряды, перемещаются под действием градиента концентрации. Затем в результате хаотического движения электрона происходит восстановление ковалентной связи электрона с атомом – так называемая рекомбинация, в результате которой пара носителей заряда исчезает. Скорость рекомбинации R определяется количеством пар носителей заряда, исчезающих в единицу времени.

,

(3.1)

где ΔW – ширина запрещенной зоны, Дж;

k – постоянная Больцмана, Дж/К;

T – абсолютная температура, К;

Эффективные плотности состояний рассчитываются по формулам:

(3.2)

(3.3)

где m_n, m_p – эффективные массы электрона и дырки соответственно, кг;

h – постоянная Планка.

Физический смысл понятия «плотность энергетических состояний» – это число состояний, приходящихся на единичный интервал энергии, или плотность состояний.

Как следует из (3.1), с увеличением температуры собственные концентрации электронов и дырок растут по экспоненциальному закону.

Энергетическая диаграмма собственного полупроводника показана на рисунке 3.3. Электроны обозначены черными кружками, а дырки – белыми. Распределение электронов по уровням энергии соответствует некоторой температуре Т, при которой в зону проводимости перешло несколько электронов, образовав в валентной зоне соответствующее количество дырок.

Рисунок 3.3 – Энергетическая диаграмма собственного полупроводника

Как уже отмечалось, специфика собственного полупроводника состоит в том, что равновесная концентрация электронов и дырок одинакова (n_i = p_i). Тогда общее число свободных носителей заряда в единице объема собственного полупроводника будет равно 2n_i. Под действием внешнего электрического поля с напряженностью Е в нем возникает направленное движение этих зарядов, т.е. электрический ток. В его создании принимают участие как электроны, так и дырки. Ток, создаваемый электронами, можно найти по формуле:

(3.4)

где Q_n – суммарный заряд, переносимый электронами за время t через поперечное сечение полупроводника S, перпендикулярное направлению электрического поля;

е – заряд электрона;

n_i – концентрация электронов в зоне проводимости, т.е. число электронов в единице объема;

V – объем электронов, проходящий через сечение S за время t;

l – длина объема V в направлении движения электронов;

_n – средняя скорость упорядоченного движения электронов (дрейфовая скорость).

Плотность тока J_n, создаваемая электронами, будет равна:

(3.5)

Средняя скорость электронов пропорциональна напряженности поля:

(3.6)

Коэффициент пропорциональности μ_n называется подвижностью электронов, он имеет размерность м 2 /(В*с). Физический смысл подвижности – это дрейфовая скорость, приобретаемая электроном в поле единичной напряженности.

Тогда плотность тока:

(3.7)

где – удельная электронная проводимость собственного проводника.

Аналогично для дырочной проводимости:

(3.8)

где – удельная дырочная проводимость собственного проводника;

p_i – концентрация дырок в валентной зоне;

Учитывая, что в собственном полупроводнике электрический ток обусловлен движением как электронов, так и дырок, суммарная плотность тока:

(3.9)

Тогда удельная проводимость собственного полупроводника:

=,

(3.10)

а удельное сопротивление будет равно:

(3.11)

Таким образом, при любой температуре материала в состоянии термодинамического равновесия устанавливается равновесная концентрация возбужденных носителей заряда:

(3.12)

где ΔW – ширина запрещенной зоны полупроводника;

C_n, C_p – постоянные величины для концентрации электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне.

Коэффициент, равный 2, в знаменателе показателя экспоненты объясняется следующим соображением. В собственном полупроводнике для перехода электрона с верхнего уровня валентной зоны на нижний уровень зоны проводимости затрачивается энергия активации, равная ширине запрещенной зоны ΔW. При появлении электрона в зоне проводимости в валентной зоне обязательно появляется дырка, т.е. энергия ΔW затрачивается на образование пары носителей заряда.

Подвижности электронов μ_n и дырок μ_p имеют различное значение. Электроны и дырки обладают разной инерционностью при движении в поле кристаллической решетки полупроводника, т.е. отличаются друг от друга эффективными массами и . В большинстве случаев 6 – 10 7 атомов основного вещества и расстояние между ними большое, то они практически не оказывают влияния друг на друга. Поэтому примесные донорные уровни не расщепляются, и на энергетической диаграмме присутствуют в виде одного уровня, на котором находятся все лишние валентные электроны, не участвующие в ковалентных связях. Энергетический интервал ΔW_n называется энергией ионизации доноров. Для кремния, например, он составляет 0,05 эВ, а для германия – 0,01 эВ, поэтому у этих полупроводников при комнатной температуре практически все доноры ионизированы.

Наряду с ионизацией примеси в электронном полупроводнике происходит и тепловая генерация, в результате которой образуется пара носителей – электрон и дырка. Однако их количество при рабочей температуре гораздо меньше, чем количество электронов, образовавшихся за счет донорной примеси. Объясняется это двумя факторами. Во-первых, энергия, равная ширине запрещенной зоны ΔW, гораздо больше энергии ионизации донора ΔW_n. Во-вторых, электроны донорных атомов занимают в зоне проводимости нижние энергетические уровни, и электроны, находящиеся в валентной зоне, в результате разрыва ковалентных связей могут перейти только на более высокие уровни зоны проводимости. Для такого перехода электрон должен обладать даже более высокой энергией, нежели в собственном полупроводнике. Поэтому в полупроводнике n-типа концентрация дырок на несколько порядков меньше концентрации электронов; соответственно в этом случае электроны называются основными носителями заряда, а дырки – неосновными.

Рисунок 3.6 – Энергетическая диаграмма полупроводника n – типа

Кроме сурьмы, типичными донорами для кремния и германия являются мышьяк (As) и фосфор (P).

Если в кристаллическую решетку кремния ввести атомы трехвалентной примеси, например, индия, имеющего на наружной электронной оболочке три валентных электрона, то эти электроны образуют ковалентные связи только с тремя соседними атомами кремния из четырех (рисунок 3.7).

Рисунок 3.7 – Механизм действия акцепторной примеси

Одна из связей останется незаполненной из-за отсутствия у атома примеси необходимого электрона. При незначительном тепловом воздействии может произойти ее заполнение за счет электрона, перешедшего к атому примеси от соседнего основного атома. При этом атом примеси, приобретая лишний электрон, становится отрицательно заряженным ионом, а в основном атоме на том месте, откуда пришел электрон, возникает дырка. Она перемещается по связям основного вещества и, следовательно, принимает участие в проводимости полупроводника. Такая примесь, захватывающая электроны, называется акцепторной, проводимость – дырочной, или проводимостью р-типа, а сам полупроводник – дырочным, или полупроводником р-типа.

Для образования свободной дырки за счет перехода электрона от основного атома к атому примеси требуется значительно меньше энергии, чем для разрыва ковалентных связей кремния, поэтому основными носителями заряда в этом случае будут дырки, а неосновными – электроны.

С точки зрения зонной теории, акцептор – это примесный атом или дефект кристаллической решетки, создающий в запрещенной зоне энергетический уровень, свободный от электрона в невозбужденном состоянии и способный захватить электрон из валентной зоны в возбужденном состоянии.

На энергетической диаграмме полупроводника р-типа в запрещенной зоне появляется примесный уровень, расположенный на небольшом расстоянии от верхнего края («потолка») валентной зоны (рисунок 3.8). Этот уровень заполняется электронами, переходящими на него из валентной зоны, т.к. для такого перехода требуется незначительная энергия (ΔW_p = 0,01 – 0,1 эВ). При комнатной температуре практически все акцепторы ионизированы, поэтому концентрация дырок примерно равна концентрации акцепторов.

Рисунок 3.8 – Энергетическая диаграмма полупроводника р-типа

В дырочном полупроводнике, так же, как и в электронном, происходит тепловая генерация с образованием пары электрон – дырка; количество таких пар также невелико.

Применительно к акцепторному полупроводнику энергия ионизации примеси ΔW_p представляет собой энергию, необходимую для присоединения недостающего электрона к акцептору.

Типичными акцепторами, кроме индия, являются бор и галлий.

Распределение электронов по энергетическим уровням для примесных полупроводников показано на рисунке 3.9.

Рисунок 3.9 – Энергетические уровни для примесных полупроводников:
а – р-типа; б – n-типа

Уровни Ферми определяются для примесных полупроводников по формулам:

(3.20)

(3.21)

где N_D, N_A – концентрации доноров и акцепторов.

Для примесного полупроводника n-типа справедливо соотношение:

,

(3.22)

.

(3.23)

В целом примесные полупроводники можно охарактеризовать следующим образом. Атомы примесей создают в запрещенной зоне полупроводника дополнительные примесные энергетические уровни. Эти примеси могут либо поставлять электроны в зону проводимости, либо принимать их с уровней валентной зоны. Примесная электропроводность требует для своего появления гораздо меньшей энергии (сотые и десятые доли электрон-вольта), чем для собственной электропроводности, соответственно она обнаруживается при более низких температурах. Проявление собственной электропроводности зависит от ширины запрещенной зоны: чем она шире, тем при большей температуре это происходит.

При изменении концентрации примесей в полупроводнике изменяется концентрация носителей заряда обоих знаков. Однако произведение концентраций электронов и дырок в невырожденном полупроводнике при определенной температуре в условиях термодинамического равновесия есть величина постоянная, не зависящая от содержания примесей:

(3.24)

Это выражение называется соотношением, или законом действующих масс. Оно позволяет всегда найти концентрацию неосновных носителей заряда по известной концентрации основных. С физической точки зрения этот закон объясняется следующим образом. Если, например в полупроводнике n-типа увеличить концентрацию доноров, то возрастет количество электронов, переходящих в единицу времени с примесных уровней в зону проводимости. Соответственно возрастет скорость рекомбинации носителей заряда и уменьшится равновесная концентрация дырок.

Примесные полупроводники в целом являются электронейтральными:

(3.25)

Существуют полупроводники, которые одновременно содержат и донорные, и акцепторные примеси. Они называются компенсированными. В таких полупроводниках, несмотря на большую концентрацию примесей, уровень Ферми остаётся внутри запрещённой зоны и вырождения не наблюдается.

► Процессы переноса зарядов в полупроводниках

В полупроводниках процесс переноса зарядов может наблюдаться при наличии электронов в зоне проводимости и при неполном заполнении электронами валентной зоны. При выполнении этих условий и при отсутствии градиента температуры перенос носителей возможен либо под действием электрического поля, либо под действием градиента концентрации носителей заряда. В первом случае направленное движение носителей называется дрейфом, а во втором – диффузией. Дрейф носителей уже был рассмотрен (формулы (3.4) – (3.11)), поэтому остановимся на втором возможном процессе переноса зарядов.

При нормальных условиях энергия, необходимая для образования носителей заряда, приобретается за счет тепловых колебаний атомов. Обмениваясь энергией при своем взаимодействии с решеткой в процессе движения, носители заряда находятся в тепловом равновесии с ней. Именно поэтому они называются равновесными (n₀, p₀).

Свободные носители заряда могут также появиться под действием внешней энергии. Например, под воздействием освещения в локальном объеме полупроводника возникают избыточные (по сравнению с равновесными) носители заряда Δn, которые в момент генерации не находятся в тепловом равновесии с решеткой и поэтому называются неравновесными. За счет их появления распределение концентрации носителей заряда в объеме полупроводника становится неравномерным и при отсутствии градиента температуры в нем происходит диффузия – движение носителей заряда из-за градиента концентрации за счет собственного теплового хаотического движения. Фактически это означает выравнивание концентрации носителей заряда по всему объему. Плотность Ф_m потока частиц при диффузии (число частиц, пересекающих в единицу времени единичную площадку, перпендикулярную направлению градиента концентрации) пропорциональна градиенту концентрации grad(m) этих частиц:

(3.26)

где D_m – коэффициент диффузии.

Различные знаки левой и правой частей выражения (3.22) объясняются тем, что вектор градиента концентрации направлен в сторону возрастания аргумента, а частицы диффундируют туда, где их меньше, т.е. против градиента концентрации.

Поскольку любое направленное движение одноименно заряженных частиц есть электрический ток, то, умножив плотность потока частиц на заряд электрона е, получают плотность электронной составляющей диффузионного тока. Электроны имеют отрицательный заряд, соответственно направление вектора диффузионного тока будет совпадать с направлением вектора градиента концентраций:

(3.27)

где – коэффициент диффузии электронов;

– градиент концентрации электронов.

Заряд дырок положителен, поэтому направление вектора плотности диффузионного тока дырок должно совпадать с направлением их диффузии, т.е. противоположно электронной составляющей диффузии:

(3.28)

где – коэффициент диффузии дырок;

– градиент концентрации дырок.

Полная плотность диффузионного тока:

(3.29)

Одновременно с процессом диффузии носителей происходит процесс их рекомбинации, поэтому избыточная концентрация уменьшается в направлении от места образования неравновесных носителей заряда. Это изменение концентрации Δn(x) вдоль полупроводника при удалении на расстояние х от места их генерации (х = 0) описывается выражением

.

(3.30)

Выражение для изменения концентрации дырок имеет аналогичный вид.

Расстояние L, на котором в процессе диффузии в полупроводнике без электрического поля в нем избыточная концентрация носителей заряда уменьшается в результате рекомбинации в е раз, называется диффузионной длиной. Физический смысл этого понятия – это расстояние, на которое диффундирует носитель заряда за время жизни τ. Эти параметры связаны между собой соотношениями:

(3.31)

(3.32)

© ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет»
Редакционно-издательский центр
Отдел допечатной подготовки и программно-методического обеспечения
Уфа 2014

Источник