Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ «Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅» Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… словарях:

Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ алгСбраичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ содСрТащСС Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ². Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словам, это ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько алгСбраичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ (чисСл ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²), соСдинённых ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ арифмСтичСских дСйствий: слоТСния, вычитания, умноТСния… … ВикипСдия

Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠžΠ• Π’Π«Π ΠΠ–Π•ΠΠ˜Π• β€” алгСбраичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ содСрТащСС Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ дСйствия слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния. Напр., a2 + b, x/(y z2) … Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” алгСбраичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ содСрТащСС Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ a2 + b, Ρ…/(Ρƒ z3). Если входящиС Π² Π . Π². Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π . Π². Π·Π°Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ (Π‘ΠΌ. Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ функция) ΠΎΡ‚ этих ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… … Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ совСтская энциклопСдия

Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠžΠ• Π’Π«Π ΠΠ–Π•ΠΠ˜Π• β€” алгСбраричСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ содСрТащСС Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ дСйствия слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния. Напр., Π°2 + b, Ρ…/(y z2) … ЕстСствознаниС. ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

Π’Π«Π ΠΠ–Π•ΠΠ˜Π• β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ матСматичСскоС понятиС, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ запись ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΊΠ² ΠΈ чисСл, соСдинённых Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ арифмСтичСских дСйствий, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ скобки, обозначСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.; ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠ»Π½. Π΅Ρ‘ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π’ (1)… … Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ политСхничСская энциклопСдия

Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠžΠ• β€” (Rational; Rational) Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ для описания мыслСй, чувств ΠΈ дСйствий, согласуСмых с Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠΎΠΌ; установка, Π±Π°Π·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… цСнностях, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ практичСского ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°.Β«ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ цСнности ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² опытС… … Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎ аналитичСской психологии

Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠžΠ• ΠŸΠžΠ—ΠΠΠΠ˜Π• β€” ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°,ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠœΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ процСсс ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ опосрСдованного отраТСния Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π½Π° основС чувствСнных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… связСй ΠΈ ΠΈΡ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ … Ѐилософия Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ: тСматичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

Π£Π ΠΠ’ΠΠ•ΠΠ˜Π•, Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠžΠ• β€” ЛогичСскоС ΠΈΠ»ΠΈ матСматичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, основанноС Π½Π° (Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…) прСдполоТСниях ΠΎ процСссах. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ уравнСния ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ эмпиричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π΄Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ· тСорСтичСских… … Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎ психологии

Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠ«Π™ β€” Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠ«Π™, Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅; Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½, Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°, Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. 1. ΠΏΡ€ΠΈΠ». ΠΊ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌ (ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½.). Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ философия. 2. Π’ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ, обоснованный, цСлСсообразный. Он внСс Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅β€¦ … Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ Ушакова

Π Π•Π—ΠžΠ›Π¬Π’Π•ΠΠ’Π β€” 1) Π . Π° Π» Π³ Π΅ Π± Ρ€ Π° ΠΈ Ρ‡ Π΅ с ΠΊ ΠΎ Π³ ΠΎ Ρƒ Ρ€ Π° Π² Π½ Π΅ Π½ ΠΈ я f(x)=0стСпСни ΠΏ алгСбраичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ g(y)=0с коэффициСнтами, Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ зависящими ΠΎΡ‚ коэффициСнтов f(x), Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ этого уравнСния позволяСт Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния… … ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ энциклопСдия

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ «Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅» Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… словарях:

Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ алгСбраичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ содСрТащСС Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ². Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словам, это ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько алгСбраичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ (чисСл ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²), соСдинённых ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ арифмСтичСских дСйствий: слоТСния, вычитания, умноТСния… … ВикипСдия

Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠžΠ• Π’Π«Π ΠΠ–Π•ΠΠ˜Π• β€” алгСбраичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ содСрТащСС Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ дСйствия слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния. Напр., a2 + b, x/(y z2) … Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” алгСбраичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ содСрТащСС Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ дСйствия слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния. НапримСр, a2 + b, Ρ…/(Ρƒ z2). * * * Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠžΠ• Π’Π«Π ΠΠ–Π•ΠΠ˜Π• Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠžΠ• Π’Π«Π ΠΠ–Π•ΠΠ˜Π•, алгСбраичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ содСрТащСС… … ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠžΠ• Π’Π«Π ΠΠ–Π•ΠΠ˜Π• β€” алгСбраричСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ содСрТащСС Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ дСйствия слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния. Напр., Π°2 + b, Ρ…/(y z2) … ЕстСствознаниС. ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

Π’Π«Π ΠΠ–Π•ΠΠ˜Π• β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ матСматичСскоС понятиС, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ запись ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΊΠ² ΠΈ чисСл, соСдинённых Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ арифмСтичСских дСйствий, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ скобки, обозначСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.; ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠ»Π½. Π΅Ρ‘ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π’ (1)… … Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ политСхничСская энциклопСдия

Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠžΠ• β€” (Rational; Rational) Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ для описания мыслСй, чувств ΠΈ дСйствий, согласуСмых с Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠΎΠΌ; установка, Π±Π°Π·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… цСнностях, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ практичСского ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°.Β«ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ цСнности ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² опытС… … Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎ аналитичСской психологии

Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠžΠ• ΠŸΠžΠ—ΠΠΠΠ˜Π• β€” ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°,ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠœΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ процСсс ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ опосрСдованного отраТСния Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π½Π° основС чувствСнных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… связСй ΠΈ ΠΈΡ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ … Ѐилософия Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ: тСматичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

Π£Π ΠΠ’ΠΠ•ΠΠ˜Π•, Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠžΠ• β€” ЛогичСскоС ΠΈΠ»ΠΈ матСматичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, основанноС Π½Π° (Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…) прСдполоТСниях ΠΎ процСссах. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ уравнСния ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ эмпиричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π΄Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ· тСорСтичСских… … Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎ психологии

Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠ«Π™ β€” Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠ«Π™, Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅; Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½, Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°, Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. 1. ΠΏΡ€ΠΈΠ». ΠΊ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌ (ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½.). Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ философия. 2. Π’ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ, обоснованный, цСлСсообразный. Он внСс Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅β€¦ … Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ Ушакова

Π Π•Π—ΠžΠ›Π¬Π’Π•ΠΠ’Π β€” 1) Π . Π° Π» Π³ Π΅ Π± Ρ€ Π° ΠΈ Ρ‡ Π΅ с ΠΊ ΠΎ Π³ ΠΎ Ρƒ Ρ€ Π° Π² Π½ Π΅ Π½ ΠΈ я f(x)=0стСпСни ΠΏ алгСбраичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ g(y)=0с коэффициСнтами, Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ зависящими ΠΎΡ‚ коэффициСнтов f(x), Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ этого уравнСния позволяСт Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния… … ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ энциклопСдия

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ рассказываСт ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Рассмотрим Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡ… прСобразования, Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, вынСсСния Π·Π° скобки ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ мноТитСля. Научимся ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

ВыраТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ составлСны ΠΈΠ· чисСл, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, скобок, стСпСнСй с дСйствиями слоТСния, вычитания, умноТСния, дСлСния с Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями.

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ это Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ выраТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ дСлСния Π½Π° выраТСния с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ начинаСтся с 8 класса, Π³Π΄Π΅ ΠΈΡ… Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями. ОсобоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ дробям Π² числитСлС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» прСобразования.

Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассмотрСно ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ со Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ дСйствий.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ тоТдСствСнныС прСобразования, Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ…, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… дСйствий с числами. ЦСль Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ – это ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅ΠΌ Π² числитСлС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ разности ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

АлгСбраичСская Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго подвСргаСтся ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. КаТдоС Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ приводится ΠΊ этому Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами. НСобходимо Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ всС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ дСйствия с ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ смогло Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с умноТСния, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ прСдставлСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° с исходноС. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ выполняСм Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅:

ПослС дСлСния ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°

МоТно Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ это ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния. ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ тСория.

! Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ выраТСния – это выраТСния, составлСнныС ΠΈΠ· чисСл ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, содСрТащиС дСйствия слоТСния, вычитания ΠΈ умноТСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ дСлСния Π½Π° число, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ нуля.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ выраТСния ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ дСйствий слоТСния, вычитания ΠΈ умноТСния, содСрТат Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ выраТСния Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

! Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ выраТСния, составлСнныС ΠΈΠ· чисСл, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈΡ… стСпСнСй ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² арифмСтичСских дСйствий.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ выраТСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ смысл ΠΏΡ€ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… значСниях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния, Π½Π°Π΄ΠΎ :

1) ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ;

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ выраТСния – это выраТСния, составлСнныС ΠΈΠ· чисСл ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, содСрТащиС дСйствия слоТСния, вычитания ΠΈ умноТСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ дСлСния Π½Π° число, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ нуля.

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ выраТСния ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ дСйствий слоТСния, вычитания ΠΈ умноТСния, содСрТат Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ выраТСния, составлСнныС ΠΈΠ· чисСл, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈΡ… стСпСнСй ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² арифмСтичСских дСйствий.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния, Π½Π°Π΄ΠΎ:

1) ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅;

2) Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ всС дСйствия.

ЗначСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ допустимыми значСниями ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ всСх допустимых Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… называСтся ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ допустимых Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ опрСдСлСния выраТСния.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΡƒΡ€Ρ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ДистанционноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ соврСмСнный Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ прСподавания

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΡƒΡ€Ρ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² основной ΠΈ срСднСй школС Π² условиях Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π€Π“ΠžΠ‘ ОО

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΡƒΡ€Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: тСория ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° прСподавания Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Π˜Ρ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρƒ Β«Π˜Π½Ρ„ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΒ»

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π² качСствС Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ «ΠΠ»Π³Π΅Π±Ρ€Π° 8ΠΊΠ»», ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ А.Π“., для формирования Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΡ… ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния. Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ». Многим учащимся Π½Π΅ совсСм понятСн тСорСтичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», прСдставлСнный Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π― ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽ ΠΊ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅ΠΌΡƒ заданию ΠΈΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ, Π²Ρ‹ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ логичСски.

НомСр ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°: Π”Π‘-734614

НС нашли Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ искали?

Π’Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ интСрСсны эти курсы:

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ свой ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ вопросы.

Π‘Π΅Π·Π»ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ доступ ΠΊ занятиям с ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ

Π’Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ занятиС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡƒΡ‚ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΡ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π½Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ Π·Π° классноС руководство Π² срСднСй Π·Π°Ρ€ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅

ВрСмя чтСния: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ОНЀ выявил Π·Π° 2021 Π³ΠΎΠ΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 600 опасных ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ΠΎΠ² ΠΊ школам Π² Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ…

ВрСмя чтСния: 2 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

УчитСлям ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ 1,5 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° Ρ€ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΅Π·Π΄ Π² Златоуст

ВрСмя чтСния: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Комиссия РАН ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π²Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ΠΎΠ·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» русского языка

ВрСмя чтСния: 2 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ России зарСгистрировали Π²Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΡ‚ коронавируса для подростков

ВрСмя чтСния: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ Π―ΠΊΡƒΡ‚ΠΈΠΈ школьников ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° дистанционку ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΌΠΎΡ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²

ВрСмя чтСния: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°

ΠŸΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ сСртификаты

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… спорных ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ самих ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ… содСрТания, Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ Π½Π° сСбя ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π½Π° сайтС. Однако администрация сайта Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΡΡΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… вопросов, связанных с Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈ содСрТаниСм сайта. Если Π’Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ сайтС Π½Π΅Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, сообщитС ΠΎΠ± этом администрации сайта Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связи.

ВсС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° сайтС, созданы Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ сайта Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌΠΈ сайта ΠΈ прСдставлСны Π½Π° сайтС ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для ознакомлСния. АвторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ ΠΈΡ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ. ЧастичноС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² сайта Π±Π΅Π· письмСнного Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ администрации сайта Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΎ! МнСниС администрации ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ зрСния Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅

Π£Ρ€ΠΎΠΊΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ знакомят нас с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ поступлСния Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° выраТСния ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ. ΠŸΡ€ΠΈ знакомствС со стСпСнями ΠΎΠ½ΠΈ постСпСнно Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, услоТняя Π΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ происходит с дробями ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ выраТСниями.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π±Ρ‹Π»ΠΎ максимально ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ, это производится ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ названиям для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΡ… Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. Данная ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ даст ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ всСх основных ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… алгСбраичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹

ВыраТСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, начиная с 7 класса. Π’ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Ρ‹ опрСдСлСния Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.

ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ – это числа, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΡ… стСпСни с Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ произвСдСния, сдСланныС с ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ.

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ сумму ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ².

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° стСпСни ΠΈ ΠΈΡ… опрСдСлСния. НСмаловаТно понятиС коэффициСнта. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… слагаСмых ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π° свободный Ρ‡Π»Π΅Π½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ коэффициСнт.

Над ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Ρ‚ΠΎ дСйствия, послС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ приводится ΠΊ Π²ΠΈΠΆΡƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°. ВыполняСтся слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°ΡΡΡŒ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ для выполнСния дСйствий с ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ.

Когда имССтся ΠΎΠ΄Π½Π° пСрСмСнная, Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ произвСдСния. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ дСйствиС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ.

Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (алгСбраичСскиС) Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² 8 классС срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹. НСкоторыС Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… алгСбраичСскими дробями.

Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ алгСбраичСской Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π° мСстС числитСля ΠΈ знамСнатСля Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹, числа.

АлгСбраичСскиС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ это рассматриваСтся Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ дСйствий с алгСбраичСскими дробями. Если Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ свойством сокращСния ΠΈ привСдСния ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ.

Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния

Π’ школьном курсС изучаСтся понятиС ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями.

Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ числовыми ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями, Π³Π΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ со слоТСниСм, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ.

Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ приводят ΠΊ ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния Π½Π΅ содСрТат ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ, стСпСнСй с Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ показатСлями, стСпСнСй с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅, логарифмичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

ВсС Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅.

Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния

Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния – это Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ выраТСния, Π½Π΅ содСрТащиС дСлСния Π½Π° выраТСния с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСпСни.

Π”Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния

Π”Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ содСрТит Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСпСни.

ВыраТСния со стСпСнями

ВыраТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ содСрТат стСпСни Π² любой части записи, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ выраТСниями со стСпСнями ΠΈΠ»ΠΈ стСпСнными выраТСниями.

Π˜Ρ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния, выраТСния с корнями

ΠšΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ мСсто Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π˜Ρ… Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π˜Ρ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ выраТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π² записи Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ.

ВригономСтричСскиС выраТСния

Для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ функциями Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ свойствами, основными Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ прямых ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ раскроСт этот вопрос ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅ΠΉ.

ЛогарифмичСскиС выраТСния

ПослС знакомства с Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ слоТных логарифмичСских выраТСниях.

ВыраТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ логарифмичСскими.

Для углублСния изучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, слСдуСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρƒ ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ логарифмичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ выраТСния особого Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ просто числовыС значСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ выраТСния любого Ρ‚ΠΈΠΏΠ°. Рассмотрим ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

Π”Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ числовыС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ обозначСния ΠΈΠ»ΠΈ выраТСния.

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°

Π˜Ρ… Π²ΠΈΠ΄ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ отнСсти ΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ². Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡ… Π½Π΅ относят Π½ΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ спСцифичноС ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π˜Ρ… Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ выраТСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ для описания Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уточнСния ΠΈΠ»ΠΈ выраТСния.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ алгСбраичСского выраТСния всСгда Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ запись, Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, стСпСнСй ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со способом Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Если Π½Π΅Ρ‚ увСрСнности Π² Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ рСкомСндуСтся Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ, согласно Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ написанному Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *