ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (Π°Π½Π³Π». Rasterisation, Rasterization ), ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ XIX Π²Π΅ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ.
Π ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, Π° ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ β Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ Π΄ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ «Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. [ΠΠΠ‘Π’ Π 52438 2005] ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. [http://www.morepc.ru/dict/] Π’Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅β¦ β¦ Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΠΈΠΊΠ°
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΡΡΡ., ΠΊΠΎΠ» Π²ΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²: 1 β’ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (41) Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ² ASIS. Π.Π. Π’ΡΠΈΡΠΈΠ½. 2013 β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π΄Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ) β¦ Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (Rasterization) ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ . Π ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ β¦ β¦ Π¨ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β 50 ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ: ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: ΠΠΠ‘Π’ Π 52438 2005: ΠΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΡΡΡ β Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΡΠ½Π΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎβ¦ Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π²β¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°) β Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌ. Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ). Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉβ¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
RasterDesk β Π’ΠΈΠΏ ΠΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ Β«CSoft Develop β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Spotlight (Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ) β Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌ. Spotlight. Spotlight Π’ΠΈΠΏ ΠΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ° β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π§ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ², ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π΄ΡΠ³ ΠΈ Ρ.ΠΏ.), Π³Π΄Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ:
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ PSD.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΡΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ, ΡΠ»ΠΎΠΉ-ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ, Π° ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ «ΠΠΈΡΡΡ», Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠΌΠ°ΡΡ-ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΡΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊ ΡΠ»ΠΎΡΠΌ-Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ°ΠΌ).
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΡ Π² Photoshop Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ»ΠΎΡΠΌ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎ!
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΏΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² Photoshop, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎ ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Photoshop ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΌΠ°ΡΡ-ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² ΡΠΌΠ°ΡΡ-ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ Photoshop Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΌΠ°ΡΡ-ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΌΠ°ΡΡ-ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΡ Π² Π€ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΏΠ΅
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π² Π€ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΏΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²:
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ: ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΠ»ΠΎΠΉ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² Π€ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΡΠΌ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΡ
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΡΡΠ°ΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΌΠ°ΡΡ-ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π² ΠΠ°Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΌ β Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ.
ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ β ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ (Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅) ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ β βΠ Π°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡβ.
Π‘ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ»ΠΎΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. Π’Π΅ΠΊΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π² ΠΠ°Π»ΠΈΡΡΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Ctrl+A, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π² ΠΌΠ΅Π½Ρ βΠ Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡβ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ βΠΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡβ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ β βΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡβ. ΠΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Ctrl+C ΠΈ Ctrl+V, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΎΠΉ/ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ Π² Π€ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΏΠ΅, Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, Ρ.ΠΊ. ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½Ρ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎΡ, ΠΊΡΠΎ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ.
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: «Π’ΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ«. ΠΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ: ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅; CMYK; ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅.
ΠΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, ΠΏΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΡ? ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π½Π΅Π½, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΠΌ. Π― ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊ Π°Π½Π³Π»ΠΎΡΠ·ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ. Π Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅Ρ, ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π²ΡΠΈΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΌΠ½Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΎ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π³ΡΠ°Π½Π΄ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π»ΠΎ Π»ΡΠ³ΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ? ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ Π»ΠΈΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°. Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π±ΡΠ»Π° ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ·Π°ΡΡΠ°ΡΠ½Π° ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π΅Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠ· ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΡ ΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ°.
ΠΠ°Π»ΠΈΡΡΠ° CMYK
Π‘ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡΡ CMYK, Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡΡ CMYK Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅. Π Π°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΠΊ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΌΠ½. Π΄Ρβ¦
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ² β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (halftoning ΠΈΠ»ΠΈ screenning) Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΡ (halftone screen), Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Π½Π΅Ρ.
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠ°? ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» β ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ/Π± ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ β bitmap ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ bitmap. Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ bitmap ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ bit ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π΅Ρ Π² bitmap ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π»ΡΠΌ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ Π±ΡΡΡ (to be, or not to be). Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ bitmap ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ bitmap ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ/Π± ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ 256 ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ*ΒΉ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡΠ΅ bitmap. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 255, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ bitmap ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ 16Γ16 ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠ΄ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ) ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠΊΠ΅. Π ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠΎ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ «Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°ΡΡ» Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 2). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ 8Γ8, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ 50% (32 ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° 0β63) ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°*Β².
Π¦Π²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (halftone cell) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°, Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Ρ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π°: Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΠΊΡ; Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ (ΠΏΠΎΠ»Π΅) ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (halftone dot) β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠ½ΠΎ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 3). ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠ½ΠΎ, Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°? ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π°Π½ΡΡ. Π Π½Π΅ΠΉ (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΠ°ΡΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ (Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡΡ CMYK) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (halftone screen) β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. Π ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ·Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ. Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΠ³ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠ½Π° (Π² Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°).
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΡ
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠΊΠ°?
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π±ΡΠΌΠ°Π³Π°Ρ
Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 175β200 ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° 1 Π΄ΡΠΉΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ) ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° Π΄ΡΠΉΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° Π² lpi (line per inch), ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° Π΄ΡΠΉΠΌ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅ 200 lpi. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 200 ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ/Π΄ΡΠΉΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ (1/Ρ
) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1/200 = 0,005 (Π΄ΡΠΉΠΌΠ°). Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄ΡΠΉΠΌΠ΅ 25,2 ΠΌΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 0,126 (ΠΌΠΌ).
ΠΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ / ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ
Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½. ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π² ΡΡΠ°ΡΡΡ, Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅: ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ; ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ; Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ CtPβ¦
Π‘Π²ΡΠ·Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°. Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ 16Γ16 ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° 16 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ β 0,0003 (Π΄ΡΠΉΠΌΠ°) ΠΈΠ»ΠΈ β 0,0079 (ΠΌΠΌ). Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄ΡΠΉΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ (1/Ρ ) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° β 3200 ppi (pixel per inch). Π§ΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
ΠΠΈΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ | ΠΡΠΌΠ°Π³Π° | total ink Fogra % | WB Fogra | ΠΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ°, lpi |
---|---|---|---|---|
ΠΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ | ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π³Π»ΡΠ½ΡΠ΅Π²Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΡΠ΅ 130 Π³/ΠΌΒ² | 330 | 39 | 175 |
Π½Π΅ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ | 300 | 39, 47 | 133 | |
ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΎΠ²Π°Ρ | 150 | |||
ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π³Π»ΡΠ½ΡΠ΅Π²Π°Ρ Π΄ΠΎ 130 Π³/ΠΌΒ² (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ) | 175 | |||
Π ΡΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ | ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π³Π»ΡΠ½ΡΠ΅Π²Π°Ρ | 41, 45 | 150 | |
SC ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΊΠ°Π»Π°Π½Π΄Ρ | 270 | 40 | 133 | |
Π³Π°Π·Π΅ΡΠ½Π°Ρ | 260 Heatset*ΒΉ | 42 | 120 | |
200β240 max Coldset |
REG.ru
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ bitmap ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ bitmap ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° bitmap ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ bitmap ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² 1200 ppi, Ρ.ΠΊ. Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π·Ρ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ bitmap ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ), Ρ.ΠΊ. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ, Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² 60% Black? Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² 3200 ppi ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅ 200 lpi. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π² 16 ΡΠ°Π· (ΡΠΈΡ. 5). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ «ΠΏΠΈΠ»Ρ». ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ 175 lpi. ΠΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅ 150 lpi ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ «ΠΏΠΈΠ»Π°».
ΠΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ²ΠΎΠ΄? ΠΠ· Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 1,5β2 ΡΠ°Π·Π°? Π ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΡΡΠ», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° bitmap ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ? ΠΡΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π³Π΄Π΅ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 100%-ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° bitmap ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 6 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°.
Software renderer β 2: ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ²
ΠΡΠΈΠ²Π΅Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ β Ρ.Π΅. ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ β ΡΡΠΎ Β«Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ β Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ, ΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅).
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Β«Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Β» Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ β Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½ (Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°):
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ? ΠΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π΅ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π΅:
ΠΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ²). ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, Π½ΠΎ, Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»ΡΡΠ°-ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π»ΡΡΠ°-ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ). Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ.ΠΊ. ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ², ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Β«Π΄ΡΡΡΒ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»ΠΈΠΌΠΎ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·. ΠΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΈ Direct3D ΠΈ OpenGL.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°) Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠ΅). Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° (sample point), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π° Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ². ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°, Β«ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡΒ» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ: (0.5, 0.5):
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Β«ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎΒ» Π½Π° ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (0.5, 0.5) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ: ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 50% ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½, ΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°: ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ? ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ? ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ:
ΠΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Β«ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΒ» (filling convention).
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ β Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΅-ΡΠ°ΠΊΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ top-left rule: Π΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ DirectX ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ OpenGL. Π‘ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Ρ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ β Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π»Π΅Π²Π°Ρ Π³ΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Ρ (ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅).
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π½Ρ β ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½Π°Ρ, ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π΅, ΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΆΠ΅ Π³ΡΠ°Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½Ρ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ:
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°ΠΌ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ° Π³ΡΠ°Π½Ρ β Π»Π΅Π²Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΡΡΠ° Π³ΡΠ°Π½Ρ β ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ, Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ.Π΄. Direct3D ΠΎΠ±ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ top-left rule, OpenGL ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠ³ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ. Π― Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ top-left rule.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°:
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌ), Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ (ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ). Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ³Π°Π½Π½ΠΎ β ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Β«ΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΒ» ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. Π Π°Π·Π½ΠΈΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ² Π΄Π²Π° ΡΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ:
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ²
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ².
ΠΡΡΠΈΠ±ΡΡ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: ΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΡΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ (ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Β«hello worldΒ») ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡ β ΡΠ²Π΅Ρ:
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π° ΠΎΠ½ΠΈ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Β«ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎΒ» Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ traversal-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² β Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅: ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ.
Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°: ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ d = 1. ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΈ Π² ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ, ΡΡΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π·ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ (v = v0 * 0.5 + v1 * 0.5), ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
ΠΠ΅Π³ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (Ρ Π±ΡΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅). Π― Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π» ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ (ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ uv ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΎΡΠ΅ΠΉ). ΠΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Ρ
ΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ° uv ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
ΠΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ:
ΠΡΠ°Π²Π΄Π°, ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ z, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½Π° ΡΡΠ°Π·Ρ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ z Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°, 1/z β ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
ΠΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ:
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΡ x Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΡ x Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΡΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. Π― Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΊΡΠ°ΡΡΠ΅, Π°ΠΊΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ .
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠ² Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ z-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°:
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ z-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ A ΠΈ B Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΈΡ T1 ΠΈ T2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Tc / Zc ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°:
ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Ρ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ 1 / Zc ΠΈ Tc / Zc ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Tc:
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, Π² ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ (z-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅) Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, z-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΠ΅ΡΠ° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ) ΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ z-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ. Π ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ β ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ w-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΊΠ»Π°Π΄Π΅ΠΌ Π² Π½Π΅Π΅ z ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ (Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° 4-ΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ). ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠ° z, Π° 1 / z. Π ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Β«Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΒ», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π² NDC ΠΌΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° z (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² w-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅):
Π, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΈΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ.
Β«Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉΒ» Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
Π― Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΡΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Β«ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΒ», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ traversal-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ , ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΡΡ.
Π‘ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ X Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Y.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°, Π° Π½Π΅ Ρ Y-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ v0, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Y-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° v0 ΡΠΆΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ v0 Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ X. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π³ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ. Π’Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Y-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅), Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΡΡ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ z ΠΈ w ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ β Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ . ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ β ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ°, ΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ T/z Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π° (Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ T β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ°), Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ 1/z. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ 1/z, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΡΡΡΠ»Π°ΡΡΡ, Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² w-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ.
Traversal Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ
ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΠ° Π³ΡΠ°Π½Ρ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°):
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ n ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ v0 β v1 (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ X-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π²Π·ΡΡΠ° ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, n β ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΊΡ (x, y) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² Π½ΠΎΠ»Ρ, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π§ΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ? Π’ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ, Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (x, y):
ΠΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ β Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Ρ Π±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ top-left rule). ΠΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄: Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ:
ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (x, y), ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (x + 1, y) Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° a. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² (x, y + 1) Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ b:
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ (ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½). ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β Ρ.Π΅. ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅:
Π£ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ: Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅, ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ areal coordinates):
Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ β ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ²: Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ° Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ :
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ β ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ T/z, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1/z, ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ T Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ:
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ traversal-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ².
AABB-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡ axis-aligned bounding box ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Backtracking-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ β Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ (Ρ.Π΅. a > 0), Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
Zigzag-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
ΠΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ backtracking-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Β«Π²Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΡΡΒ» ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
ΠΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ» ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Triangle scan conversion using 2D homogeneous coordinates, Marc Olano & Trey Greer. ΠΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° w-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΊ β ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅).
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ, ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, x ΠΈ y ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ w-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° w-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ° (Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ p) ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅):
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° (x, y, z) ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (x, y, w), Π³Π΄Π΅ w = z, ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ :
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ a, b ΠΈ Ρ (ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅). ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅):
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ p/w ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° w:
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ p ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½Π°ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 1/w (ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° w):
1/w, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ β Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ : p = [1 1 1].
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ a, b ΠΈ Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°, ΠΌΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°:
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ β Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ° Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° (ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ β ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Β«ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΉΒ» ΠΊ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅ (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ backface culling). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Ρ (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ β ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ) Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ° Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Ρ Π² traversal-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ . ΠΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ, ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΠΊ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌ), ΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎ-Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ β 1) Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ (ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ):
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎ-Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ a, b ΠΈ Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ, ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½. ΠΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 1/w, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ p/w ΠΈ 1/w β ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎ traversal-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΎΠΆΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, top-left rule ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π», ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ . ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ w-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Β«Π³ΡΠ°Π½ΠΈΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ xy ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ z near ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ traversal-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΠ» Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ (axis aligned bounding box, backtracking, zigzag Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ). ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π½Π° w-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ bounding box’Π°), ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° w