Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислит срСднСС арифмСтичСскоС чисСл, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ряда чисСл, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ ряда чисСл, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ ряда. Для вычислСния ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ количСство чисСл, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ числа ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ арифмСтичСскоС, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ арифмСтичСским ряда чисСл называСтся частноС ΠΎΡ‚ дСлСния суммы этих чисСл Π½Π° число слагаСмых.

Для ряда a1,a1. an срСднСС арифмСтичСскоС вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

НайдСм срСднСС арифмСтичСскоС для чисСл 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 ΠΈ 6,23.

Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…ΠΎΠΌ ряда чисСл называСтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ наибольшим ΠΈ наимСньшим ΠΈΠ· этих чисСл.

Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ряда 5,24, 6,97, 8,56, 7,32, 6,23 Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 8,56-5,24=3.32

Модой ряда чисСл называСтся число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ встрСчаСтся Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ряду Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….

Ряд чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Ρ‹, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Ρ‹ совсСм.

Модой ряда 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26 являСтся число 26, встрСчаСтся 3 Ρ€Π°Π·Π°.

Π’ ряду чисСл 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 ΠΈ 6,23 ΠΌΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π΅Ρ‚.

Ряд 1, 1, 2, 2, 3 содСрТит 2 ΠΌΠΎΠ΄Ρ‹: 1 ΠΈ 2.

МСдианой упорядочСнного ряда чисСл с Π½Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ числом Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² называСтся число, записанноС посСрСдинС, Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ упорядочСнного ряда чисСл с Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ числом Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² называСтся срСднСС арифмСтичСскоС Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл, записанных посСрСдинС.

МСдианой ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ряда чисСл называСтся ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ упорядочСнного ряда.

МСдиана ряда 4, 1, 2, 3, 3, 1 Ρ€Π°Π²Π½Π° 2.5.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ нахоТдСния срСднСго арифмСтичСского чисСл, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…Π°, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Ρ‹ ряда.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс

Π’ этом ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°: Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎ ΠΈΠ· курса 5,6 классов, Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. Π’ΠΎΡ‚ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ для мСня ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ – это знакомство с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ статистичСскими характСристиками: Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π°. Π‘ΠΎ срСдним арифмСтичСским ΠΌΡ‹ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅. Π•Ρ‰Π΅ интСрСсным оказалось, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти характСристики ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ (Π² производствС, Π² сСльском хозяйствС, Π² спортС ΠΈ Ρ‚.Π΄.).

Когда ΠΌΡ‹ Π² классС Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊ этому ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Ρƒ, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° идСя ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ самим Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ свой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π΄ своим ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, Π° Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ всС вмСстС Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ, обсуТдаСм. Если Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Ρ‹ ошибки, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… исправляСм. А Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ провСсти ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρƒ этих ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

ЦСль ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹: ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ статистики.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ: Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ статистикС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ исслСдования: статистика.

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ исслСдования: статистичСскиС характСристики (срСднСС арифмСтичСскоС, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Π°).

Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ изучСния Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° «БтатистичСскиС характСристики» ΠΌΡ‹ познакомились с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ понятиями: срСднСС арифмСтичСскоС, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Π°. Π­Ρ‚ΠΈ характСристики находят ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² статистикС. Π­Ρ‚Π° Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ насСлСния страны ΠΈ Π΅Π΅ Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², производство ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΡƒ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΈ пассаТиров Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ транспорта, ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ рСсурсы ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.

β€œΠ‘Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΡΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ всё”, – ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ Π˜Π»ΡŒΡ„ ΠΈ ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² своСм Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π½Π΅ β€œΠ”Π²Π΅Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΡƒΠ»ΡŒΠ΅Π²β€ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»ΠΈ: β€œΠ˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, сколько ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ‰ΠΈ ΡΡŠΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² Π³ΠΎΠ΄ срСдний Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π°Π½ΠΈΠ½ рСспублики… Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, сколько Π² странС ΠΎΡ…ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π±Π°Π»Π΅Ρ€ΠΈΠ½, станков, вСлосипСдов, памятников, маяков ΠΈ ΡˆΠ²Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΊβ€¦ Как ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ‹Π»Π°, страстСй ΠΈ мысли, глядит Π½Π° нас со статистичСских Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†. ” Π­Ρ‚ΠΎ ироничСскоС описаниС Π΄Π°Π΅Ρ‚ довольно Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ статистикС (ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚. status – состояниС) – Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ количСствСнныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ самых Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… массовых явлСниях Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

ЭкономичСская статистика ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½, спроса ΠΈ прСдлоТСния Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ рост ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ производства ΠΈ потрСблСния.

ΠœΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ статистика ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… лСкарств ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² лСчСния, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ возникновСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ заболСвания Π² зависимости ΠΎΡ‚ возраста, ΠΏΠΎΠ»Π°, наслСдствСнности, условий ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π²Ρ€Π΅Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π΅ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ распространСниС эпидСмий.

ДСмографичСская статистика ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ насСлСния, Π΅Π³ΠΎ состав (возрастной, Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ).

А Π΅Ρ‰Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ статистика финансовая, налоговая, биологичСская, мСтСорологичСская. [1]

Π’ школьном курсС Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΌΡ‹ рассматриваСм понятия ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ статистики, которая занимаСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ вычислСниСм Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… числовых характСристик. По словам английского статистика Π . Π€ΠΈΡˆΠ΅Ρ€Π°: β€œΠ‘Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΡΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΎ сокращСнии ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ…β€. Π’ΡΡŽ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ числовых Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ (условно) Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколькими числовыми ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ рассматривали Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… – это срСднСС арифмСтичСскоС, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Π°. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ статистичСских исслСдований ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для практичСских ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², поэтому Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ эти статистичСскиС характСристики.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ статистичСских исслСдований ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для практичСских ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². [2]

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ арифмСтичСским ряда чисСл называСтся частноС ΠΎΡ‚ дСлСния суммы этих чисСл Π½Π° число слагаСмых. [3]

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ ΠΈΠ· 12 учащихся 7 класса. ΠŸΡ€ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ дСнь врСмя (Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°Ρ…), Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ домашнСго задания ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅:

23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25. ИмСя этот ряд Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, сколько ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π² срСднСм Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ учащиСся Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ домашнСго задания ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅. Для этого Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ 12 чисСл ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ сумму Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ

Число 27, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ срСдним арифмСтичСским рассматриваСмого ряда чисСл.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ арифмСтичСскоС являСтся Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ характСристикой ряда чисСл Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ срСдниС.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2. Модой ряда чисСл называСтся число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ встрСчаСтся Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ряду Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…. [4]

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΠŸΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ свСдСний ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ учащимися Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ домашнСго задания ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅, нас ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ срСднСС арифмСтичСскоС ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ. НапримСр, интСрСсно Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ расход Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ являСтся Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ для Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ учащихся, Ρ‚.Π΅. ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ число встрСчаСтся Π² ряду Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго. НСтрудно Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ это число 25. говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число 25 – ΠΌΠΎΠ΄Π° рассматриваСмого ряда.

Ряд чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Ρ‹, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Ρ‹ совсСм. НапримСр, Π² ряду чисСл 47, 46, 50, 47, 52, 49, 45, 43, 54, 52, 47, 52 Π΄Π²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Ρ‹ – это числа 47 ΠΈ 52, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… встрСчаСтся Π² ряду ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π°, Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа – ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ€Π°Π·.

Π’ ряду чисСл 69, 68, 66, 70, 67, 62, 71, 74, 63, 73, 72 ΠΌΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π΅Ρ‚.

ΠœΠΎΠ΄Ρƒ ряда Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ находят, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° хотят Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠœΠΎΠ΄Π°β€”ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² статистикС. Одним ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ частых использований ΠΌΠΎΠ΄Ρ‹ являСтся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ спроса. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ вопросов, Π² ΠΏΠ°Ρ‡ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ вСса Ρ„Π°ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ масло, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ авиарСйсы ΠΈ Ρ‚. ΠΏ., ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ изучаСтся спрос ΠΈ выявляСтся ΠΌΠΎΠ΄Π° β€” Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·.

Однако Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСднСго арифмСтичСского ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Ρ‹ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ всСгда позволяСт Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π° основС статистичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Ссли Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ряд Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚ΠΎ для обоснованных Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² Π½Π° ΠΈΡ… основС, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ срСдних Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, насколько ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. Одним ΠΈΠ· статистичСских ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ различия ΠΈΠ»ΠΈ разброса Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… являСтся Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ….

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3. Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…ΠΎΠΌ ряда чисСл называСтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ наибольшим ΠΈ наимСньшим ΠΈΠ· этих чисСл. [5]

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π’ рассмотрСнном Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΡ‹ нашли, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² срСднСм учащиСся Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ домашнСго задания ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΏΠΎ 27 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. Однако Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ врСмя, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ учащимися, сущСствСнно отличаСтся ΠΎΡ‚ 27 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, Ρ‚.Π΅. ΠΎΡ‚ срСднСго арифмСтичСского. Наибольший расход Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 37 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, Π° наимСньший – 18 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ наибольшим ΠΈ наимСньшим расходом Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ составляСт 19 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. Π’ΠΎΡ‚ Π² этом случаС рассматриваСтся Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° статистичСская характСристика – Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…. Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ряда находят, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° хотят ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ разброс Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ряду.

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ нашСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹: ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ для создания Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ статистикС.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β„– 1. Автор ΠšΡƒΡˆΠ½Π°Ρ€Π΅Π² ПавСл, учащийся 7 класса.

Π― Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽ Π² салонС-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Β«Π‘ΡƒΠΏΠ΅Ρ€-Π°Π²Ρ‚ΠΎΒ» Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ. Наш салон прСдоставлял Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ для участия Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Β«ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Β». Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π° выставкС-ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ наши ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ успСх! Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, ΠΌΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ряда?

β–  Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ряда чисСл- Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ наибольшСго ΠΈ наимСньшСго числа числового ряда.
Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ряда чисСл – это Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ наибольшим ΠΈ наимСньшим ΠΈΠ· этих чисСл.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Найти Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… чисСл 2, 5, 8, 12, 33.
РСшСниС: НаибольшСС число здСсь 33, наимСньшСС 2. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… составляСт 31 (33-2=31).

β€’ Π’ нСупорядочСнном рядС чисСл:
МСдианой ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ряда чисСл называСтся ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ упорядочСнного ряда.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: НайдСм ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ряда чисСл 5, 1, 3, 25, 19, 17, 21.
РСшСниС: РасполагаСм числа Π² порядкС возрастания:
1, 3, 5, 17, 19, 21, 25.
ΠŸΠΎΡΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ оказываСтся число 17. Оно ΠΈ являСтся ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда чисСл.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ряду чисСл Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ряд стал Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ:
5, 1, 3, 25, 19, 17, 21, 19.
РСшСниС: Π‘Π½ΠΎΠ²Π° выстраиваСм упорядочСнный ряд:
1, 3, 5, 17, 19, 19, 21, 25.
ΠŸΠΎΡΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ оказались числа 17 ΠΈ 19. Находим ΠΈΡ… срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:
(17 + 19) : 2 = 18.
Число 18 ΠΈ являСтся ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда чисСл.

β–  Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ряда чисСл- Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ наибольшСго ΠΈ наимСньшСго числа числового ряда.
Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ряда чисСл – это Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ наибольшим ΠΈ наимСньшим ΠΈΠ· этих чисСл.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Найти Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… чисСл 2, 5, 8, 12, 33.
РСшСниС: НаибольшСС число здСсь 33, наимСньшСС 2. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… составляСт 31 (33-2=31).

β€’ Π’ нСупорядочСнном рядС чисСл:
МСдианой ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ряда чисСл называСтся ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ упорядочСнного ряда.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: НайдСм ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ряда чисСл 5, 1, 3, 25, 19, 17, 21.
РСшСниС: РасполагаСм числа Π² порядкС возрастания:
1, 3, 5, 17, 19, 21, 25.
ΠŸΠΎΡΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ оказываСтся число 17. Оно ΠΈ являСтся ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда чисСл.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ряду чисСл Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ряд стал Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ:
5, 1, 3, 25, 19, 17, 21, 19.
РСшСниС: Π‘Π½ΠΎΠ²Π° выстраиваСм упорядочСнный ряд:
1, 3, 5, 17, 19, 19, 21, 25.
ΠŸΠΎΡΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ оказались числа 17 ΠΈ 19. Находим ΠΈΡ… срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:
(17 + 19) : 2 = 18.
Число 18 ΠΈ являСтся ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда чисСл.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ арифмСтичСскоС чисСл. Мода. МСдиана. Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ряда чисСл

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ арифмСтичСскоС Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ – это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ суммы Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΊ ΠΈΡ… количСству.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ срСднСС арифмСтичСскоС Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… чисСл, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ сумму этих чисСл ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ всС Π½Π° количСство слагаСмых. ЧастноС ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ срСдним арифмСтичСским этих чисСл.

НапримСр: Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ срСднСС арифмСтичСскоС чисСл 2; 6; 9; 15.

Π£ нас Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ числа, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΡ… сумму Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ срСднСС арифмСтичСскоС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл: (2 + 6 + 9 + 15) : 4 = 8.

Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ряда чисСл – это Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ наибольшим ΠΈ наимСньшим ΠΈΠ· этих чисСл.

НапримСр: Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… чисСл 2; 5; 8; 12; 33.

НаибольшСС число здСсь – 33, наимСньшСС – 2. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… составляСт 31, Ρ‚. Π΅.: 33 – 2 = 31.

Мода ряда чисСл – это число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ встрСчаСтся Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ряду Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….

НапримСр: Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ ряда чисСл 1; 7; 3; 8; 7; 12; 22; 7; 11; 22; 8.

Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго Π² этом рядС чисСл встрСчаСтся число 7 (3 Ρ€Π°Π·Π°). Оно ΠΈ являСтся ΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда чисСл.

МСдианой упорядочСнного ряда чисСл с Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ числом Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² называСтся число, записанноС посСрСдинС, Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ упорядочСнного ряда чисСл с Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ числом Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² называСтся срСднСС арифмСтичСскоС Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл, записанных посСрСдинС.

МСдианой ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ряда чисСл называСтся ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ упорядочСнного ряда.

НапримСр: Π² рядС чисСл 2; 5; 9; 15; 21 ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ являСтся число 9, находящССся посСрСдинС.

НайдСм ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ Π² рядС чисСл 4; 5; 7; 11; 13; 19.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ количСство чисСл (6). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΡ‰Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π° Π΄Π²Π° числа, записанных посСрСдинС. Π­Ρ‚ΠΎ числа 7 ΠΈ 11. Находим срСднСС арифмСтичСскоС этих чисСл: (7 + 11) : 2 = 9. Число 9 являСтся ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда чисСл.

Π’ институтС сдавали Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π’ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 10 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ: 3; 5; 5; 4; 4; 4; 3; 2; 4; 5.

ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго? Каков срСдний Π±Π°Π»Π» сдавшСй Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹?

Π”Π°Π½ ряд чисСл: 175; 172; 179; 171; 174; 170; 172; 169.

НайдитС ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ряда.

Π”Π°Π½ ряд чисСл: 175; 172; 179; 171; 174; 170; 172; 169.

НайдитС ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ ряда ΠΈ срСднСС арифмСтичСскоС ряда.

Π˜ΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ мСсячной Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ пяти Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… (Ρ‚Π³): 126000; 138000; 132000; 141000; 150000.

НайдитС ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρƒ.

Магазин ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ 8 Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ†Π΅Π½Π°ΠΌ: 31; 22; 24; 27; 30; 36; 19; 27.

НайдитС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ срСднСго арифмСтичСского ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ этого Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°.

НайдитС объСм ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ числового ряда.

Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ запасы Ρ…Π»ΠΎΠΏΡ‡Π°Ρ‚ΠΎΠ±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ΅ составили (тыс. Ρ‚Π³) Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ мСсяца:

IIIIIIIVVVIVII
37343532363338

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ срСдний Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ запас Ρ…Π»ΠΎΠΏΡ‡Π°Ρ‚ΠΎΠ±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ нСсколько ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹: 2,5; 2,2; 2; 2,4; 2,9; 1,8.

НайдитС срСднСС арифмСтичСскоС этого Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° чисСл.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ нСсколько ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹: 6; 18; 17; 14; 4; 22.

НайдитС ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ этого Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° чисСл.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ нСсколько ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹:

800; 3200; 2000; 2600; 2900; 2000. НайдитС ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ этого Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° чисСл.

Магазин ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ 8 Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Ρ…Π»Π΅Π±Π° ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ†Π΅Π½Π°ΠΌ: 60, 75, 80, 85, 90, 100, 110, 120 Ρ‚Π΅Π½Π³Π΅.

НайдитС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ срСднСго арифмСтичСского ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ этого Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°.

Π”Π°Π½ числовой ряд: 1; 7; 3; 8; 7; 12; 22; 7; 11; 22; 7,8.

НайдитС срСднСС арифмСтичСскоС, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Β«Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ арифмСтичСскоС. Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…. Мода»

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ

Π’Π΅ΠΌΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: Β«Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ арифмСтичСскоС. Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…. Мода»

ЦСль: Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ нахоТдСния ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… статистичСских характСристик.

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ прСдставлСния ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… статистичСских характСристиках ΠΈ ΠΈΡ… использовании ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ исслСдования.

Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ;

Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ умСния ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ закономСрности, ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ;

ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ умСния ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

воспитаниС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ восприятия ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°;

воспитаниС ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ активности, интСрСса ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ;

ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ Ρƒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ чувства толСрантности, ΡΡ‚ΠΈΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ согласованноС взаимодСйствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ отвСтствСнности.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅: Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ понятия срСднСго арифмСтичСского, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Ρ‹; ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° основС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… для подсчСта Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… статистичСских наблюдСний, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ срСднСС арифмСтичСскоС, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ.

ΠœΠ΅Ρ‚Π°ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅: ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ понятия, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ практичСского Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈΠ· смСТных дисциплин с использованиСм ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости справочных ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ… ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ…, ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π½ΠΎ – слСдствСнныС связи, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ логичСскоС рассуТдСниС, ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² соотвСтствии с ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ.

ЛичностныС: Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ; ясно, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ, Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ свои мысли Π² устной ΠΈ письмСнной Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ; Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π΅Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Ρƒ, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ личностному ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, знания ΠΌΠΎΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½ΠΎΡ€ΠΌ, умСния Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ нравствСнный аспСкт повСдСния ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ поступки ΠΈ события с принятыми этичСскими Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ориСнтация Π² ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ролях ΠΈ мСТличностных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ врСмя выполнСния Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… школьникам прСдлагаСтся Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ)

РСгулятивныС: ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π»ΡŒ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° основС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ извСстно ΠΈ усвоСно; ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ своих дСйствий для достиТСния ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°.

ЭстСтичСскоС воспитаниС осущСствляСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ умСния Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΈ Π½Π° доскС, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· наглядныС ΠΈ дидактичСскиС пособия.

Π’ΠΈΠΏ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ обучСния: словСсный, наглядныС, практичСский,

ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: конспСкт, ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ, доска

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅: Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ….

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚: ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ статистичСскиС характСристики: срСднСС арифмСтичСскоС, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π°.

ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. – 1 ΠΌΠΈΠ½.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° домашнСго задания. – 5 ΠΌΠΈΠ½.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. — 10 ΠΌΠΈΠ½.

ΠžΡΠΌΡ‹ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ понятий ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° нахоТдСния статистичСских характСристик: срСднСС арифмСтичСскоС, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π°. – 5 ΠΌΠΈΠ½.

Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ упраТнСния. – 9 ΠΌΠΈΠ½.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ…. – 7 ΠΌΠΈΠ½.

ПодвСдСниС ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°. – 2 ΠΌΠΈΠ½.

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ домашнСго задания. – 2 ΠΌΠΈΠ½.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° домашнСго задания.

Π°. Какая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π₯? (Π‘Π°Π»Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Π•)

Π±. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅? (Иванов Π )

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°, постановка Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°, мотивация ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

Π‘Π»Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΈ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ пСсню: Β«ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π²Ρ‡ΠΎΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ статистикС Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ рСбят»? Как Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚?

БСгодня ΠΌΡ‹ познакомимся с Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠΎΠΉ – статистикой. Π£Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° примСняСтся.

Как Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Π° Π³Π΄Π΅ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ сталкиваСмся со статистичСскими характСристиками? Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π½Π° ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ; Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π°Ρ‚Ρ€Π° Π·Π° нСдСлю; Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСднСй Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π² мСсяц.

Π•Ρ‰Ρ‘ статистика ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚:

— производство ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ;

— Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ насСлСния страны Π² Π΅Ρ‘ Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ…;

— Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ странС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌ;

— ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΡƒ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΈ пассаТиров Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ транспорта ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ статистичСских исслСдований ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для практичСских ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ домашнСго задания ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ряд: 15, 20, 20, 17, 25, 25, 14, 12, 12, 14, 20, 25, 15, 16, 20. (Π½Π° доскС ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΎ)

ИмСя этот ряд Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, сколько ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π² срСднСм Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ домашнСго задания. Π§Ρ‚ΠΎ для этого ΠΌΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ? Π”Π° для этого Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа ΠΈ сумму Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 15.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс(Π“Π°Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈΠ½Π°)

Число 18, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ срСдним арифмСтичСским рассматриваСмого ряда.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ арифмСтичСским ряда чисСл называСтся частноС ΠΎΡ‚ дСлСния суммы этих чисСл Π½Π° число слагаСмых.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ наблюдСния, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π±Ρ‹Π»Π° срСдняя Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ домашнСго задания Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° вычислСниС срСднСго арифмСтичСского Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. НапримСр, нСцСлСсообразно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² качСствС ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ показатСля ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡƒΡ€ΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ Π±Π°Ρ…Ρ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€ Π² фСрмСрском хозяйствС, срСдний Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΠΈ.

ВСрнёмся ΠΊ рассмотрСнному ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π³Π΄Π΅ Π² срСднСм Π²Π°ΠΌΠΈ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ домашнСго задания ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 18 ΠΌΠΈΠ½. Однако Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ врСмя, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ рСбятами, отличаСтся ΠΎΡ‚ 18 ΠΌΠΈΠ½, Ρ‚.Π΅. ΠΎΡ‚ срСднСго арифмСтичСского. Наибольший расход Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 25 ΠΌΠΈΠ½, Π° наимСньший – 12 ΠΌΠΈΠ½. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ наибольшим ΠΈ наимСньшим расходом Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ составляСт 13 ΠΌΠΈΠ½. Π’ этом случаС говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ряда Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 13. (Π˜Π»ΡŒΠΈΡ‡Π΅Π²)

Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…ΠΎΠΌ ряда чисСл называСтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ наибольшим ΠΈ наимСньшим ΠΈΠ· этих чисСл.

Π’ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ суток ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ час Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° Π² Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅. Для ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ срСднСС арифмСтичСскоС ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ряда.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: благодаря срСднСй арифмСтичСской ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° срСднСсуточная Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ суток.

! Модой ряда чисСл называСтся число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ встрСчаСтся Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ряду Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….

Π’ спортивной сСкции ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ»Π΅ΠΉΠ±ΠΎΠ»Ρƒ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ рСбята с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ: АлСксСй, АлСксандр, Π‘Π΅Ρ€Π³Π΅ΠΉ, Π”ΠΈΠΌΠ°, Никита, ДСнис. По Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ вычислитС ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ.

Ряд чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ сами!

Π€ΠΈΠ·ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΊΠ°. Π—Π°ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π³Π»Π°Π·Π° ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² осСннСм лСсу, Π³Π΄Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ всё красочно! ЛСс ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΠΈΠΊ Π² этот ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Листва: зСлёная, Тёлтая ΠΈ красная. Как Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π² лСсу, Ρ‚ΠΈΡ…ΠΎ ΡˆΡƒΠΌΠΈΡ‚ листва. ΠžΡ‚Π΄Ρ‹Ρ…Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ всСго… ΠžΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠ΅ΠΌ Π³Π»Π°Π·ΠΊΠΈ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΌ всё Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ для сСбя.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ слово «статистика» Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ с латинского? (ΠœΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹Π½ΠΎΠ²)

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ статистика? (Π‘ΠΊΠ²ΠΎΡ€Ρ†ΠΎΠ²)

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ срСднСС арифмСтичСскоС ряда чисСл? ВсСгда Π»ΠΈ ΠΎΠ½ Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ? Как Π΅Π³ΠΎ находят? (Π“Π°ΠΉΠ½ΡƒΠ»Π»ΠΈΠ½Π°)

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ряда чисСл? Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ? (Π˜Π»ΡŒΠΈΡ‡Π΅Π²)

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π° ряда чисСл? И сколько Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ? (Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°)

Записана ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π² рублях) ΠΏΠ°Ρ‡ΠΊΠΈ сливочного масла «НСТСнка» Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π°: 26,32,31,33,24,27,27. НайдитС срСднСС арифмСтичСскоС, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ. Каков смысл ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· этих ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ?

Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ упраТнСния. – Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ нахоТдСния статистичСских характСристик: срСднСС арифмСтичСскоС, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π°.

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ. β„– 171, 177, 181.

β„– 171. (Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ)

РСшСниС: Π‘Ρ€. = (85+80+74+61+54+34+32+32+62+78+81+82): 12 = 755: 12 = 62.92 Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класскВВ

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 63ΠΊΠ’Π’ (Π‘ΠΊΠ²ΠΎΡ€Ρ†ΠΎΠ²)

β„– 177. (Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ)

Π‘Ρ€. = (38+42+36+45+48+45+45+42+40+47+39): 11 = 467 : 11 = 42.4 Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс42 Π΄.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π‘Ρ€. = 42 Π΄., Π . = 8 Π΄., М. = 45 Π΄. (Π˜Π»ΡŒΠΈΡ‡Π΅Π²)

Π‘Ρ€. = (1+2+2+3+1+2+1+3+2): 10 = 1,7

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π‘Ρ€. = 1.7 Π΄, Π . = 3 Π΄, М. = 2. ( ΠœΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹Π½ΠΎΠ²)

РСшСниС: 14 Ρ… 7 =98, 98 – (2+7+10+18+19+27) = 98 – 83 = 15

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 15 ( Π‘Π°Π»Ρ‹ΠΊΠΎΠ²Π° А)

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ…. – ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ понимания ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹.

1) НайдитС срСднСС арифмСтичСскоС ряда чисСл:

2) НайдитС ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ ряда чисСл:

12, 13, 13, 15, 19, 13, 12, 14, 12, 14, 13.

3) НайдитС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ряда чисСл:

293, 812, 90, 2, 373, 28, 28.

4) Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅:

2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5.

ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ характСристику ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ†Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Π»Π° Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ выставлСнии Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ:

Π°) срСднСС арифмСтичСскоС; Π±) ΠΌΠΎΠ΄Π°; Π²) Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ….

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹: 1) 6; 2) 13; 3) 810; 4) Π±.

РСшСниС: Π°) 18Ρ…6= 108, 108-80=28

ПодвСдСниС ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°. – ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ тСорСтичСскиС свСдСния, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅.

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅.

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ домашнСго задания. – Π Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ содСрТаниС домашнСго задания.

РСфлСксия. На ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… с ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ конспСктами ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ поняли Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ.

Π’ срСднСм Π² дСнь Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ улыбаСтся 400 Ρ€Π°Π·, взрослый β€” 17. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ всС ΡƒΠ»Ρ‹Π±Π½ΡƒΠ»ΠΈΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ статистику.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *