что такое проскальзывание в физике

Что такое проскальзывание в физике

Когда мы говорим «абсолютно гладкая поверхность» — это значит, что между ней и телом нет трения. Такая ситуация в реальной жизни практически невозможна. Избавиться от трения полностью невероятно трудно.

Чаще при слове «трение» нам приходит в голову его «тёмная» сторона — из-за трения скрипят и прекращают качаться качели, изнашиваются детали машин. Но представьте, что вы стоите на идеально гладкой поверхности, и вам надо идти или бежать. Вот тут трение бы, несомненно, пригодилось. Без него вы не сможете сделать ни шагу, ведь между ботинком и поверхностью нет сцепления, и вам не от чего оттолкнуться, чтобы двигаться вперёд.

Трение — это взаимодействие, которое возникает в плоскости контакта поверхностей соприкасающихся тел.
Сила трения — это величина, которая характеризует это взаимодействие по величине и направлению.

Основная особенность: сила трения приложена к обоим телам, поверхности которых соприкасаются, и направлена в сторону, противоположную мгновенной скорости движения тел друг относительно друга. Поэтому тела, свободно скользящие по какой-либо горизонтальной поверхности, в конце концов остановятся. Чтобы тело двигалось по горизонтальной поверхности без торможения, к нему надо прикладывать усилие, противоположное и хотя бы равное силе трения. В этом заключается суть силы трения.

Откуда берётся трение

Трение возникает по двум причинам:

Виды силы трения

В зависимости от вида трущихся поверхностей, различают сухое и вязкое трение. В свою очередь, оба подразделяются на другие виды силы трения.

Сила трения покоя

Рассмотрим силу трения покоя подробнее.

Обычная ситуация: на кухне имеется холодильник, его нужно переставить на другое место.

Когда никто не пытается двигать холодильник, стоящий на горизонтальном полу, трения между ним и полом нет. Но как только его начинают толкать, коварная сила трения покоя тут же возникает и полностью компенсирует усилие. Причина её возникновения — те самые неровности соприкасающихся поверхностей, которые деформируясь, препятствуют движению холодильника. Поднатужились, увеличили силу, приложенную к холодильнику, но он не поддался и остался на месте. Это означает, что сила трения покоя возрастает вместе с увеличением внешнего воздействия, оставаясь равной по модулю приложенной силе, ведь увеличиваются деформации неровностей.

Пока силы равны, холодильник остаётся на месте:

Сила трения, которая действует между поверхностями покоящихся тел и препятствует возникновению движения, называется силой трения покоя

Сила трения скольжения

Что же делать с холодильником и можно ли победить силу трения покоя? Не будет же она расти до бесконечности?

Зовём на помощь друга, и вдвоём уже удаётся передвинуть холодильник. Получается, чтобы тело двигалось, нужно приложить силу, большую, чем самая большая сила трения покоя:

Теперь на движущийся холодильник действует сила трения скольжения. Она возникает при относительном движении контактирующих твёрдых тел.

Итак, сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального значения — Fтр. пок. макс И если приложенная сила больше, чем Fтр. пок. макс, то у холодильника появляется шанс сдвинуться с места.

Теперь, после начала движения, можно прекратить наращивать усилие и ещё одного друга можно не звать. Чтобы холодильник продолжал двигаться равномерно, достаточно прикладывать силу, равную силе трения скольжения:

Как рассчитать и измерить силу трения

Чтобы понять, как измеряется сила трения, нужно понять, какие факторы влияют на величину силы трения. Почему так трудно двигать холодильник?

Самое очевидное — его масса играет первостепенную роль. Можно вытащить из него все продукты и тем самым уменьшить его массу, и, следовательно, силу давления холодильника на опору (пол). Пустой холодильник сдвинуть с места гораздо легче!
Следовательно, чем меньше сила нормального давления тела на поверхность опоры, тем меньше и сила трения. Опора действует на тело с точно такой же силой, что и тело на опору, только направленной в противоположную сторону.

Сила реакции опоры обозначается N. Можно сделать вывод

Второй фактор, влияющий на величину силы трения, — материал и степень обработки соприкасающихся поверхностей. Так, двигать холодильник по бетонному полу гораздо тяжелее, чем по ламинату. Зависимость силы трения от рода и качества обработки материала обеих соприкасающихся поверхностей выражают через коэффициент трения.

Коэффициент трения обозначается буквой μ (греческая буква «мю»). Коэффициент определяется отношением силы трения к силе нормального давления.

Он чаще всего попадает в интервал от нуля до единицы, не имеет размерности и определяется экспериментально.

Можно предположить, что сила трения зависит также от площади соприкасающихся поверхностей. Однако, положив холодильник набок, мы не облегчим себе задачу.

Ещё Леонардо да Винчи экспериментально доказал, что сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей при прочих равных условиях.

Сила трения скольжения, возникающая при контакте твёрдого тела с поверхностью другого твёрдого тела прямо пропорциональна силе нормального давления и не зависит от площади контакта.

Этот факт отражён в законе Амонтона-Кулона, который можно записать формулой:

где μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры.

Для тела, движущегося по горизонтальной поверхности, сила реакции опоры по модулю равна весу тела:

Сила трения качения

Ещё древние строители заметили, что если тяжёлый предмет водрузить на колёсики, то сдвинуть с места и затем катить его будет гораздо легче, чем тянуть волоком. Вот бы пригодилась эта древняя мудрость, когда мы тянули холодильник! Однако всё равно нужно толкать или тянуть тело, чтобы оно не остановилось. Значит, на него действует сила трения качения. Это сила сопротивления движению при перекатывании одного тела по поверхности другого.

Причина трения качения — деформация катка и опорной поверхности. Сила трения качения может быть в сотни раз меньше силы трения скольжения при той же силе давления на поверхность. Примерами уменьшения силы трения за счёт подмены трения скольжения на трение качения служат такие приспособления, как подшипники, колёсики у чемоданов и сумок, ролики на прокатных станах.

Направление силы трения

Сила трения скольжения всегда направлена противоположно скорости относительного движения соприкасающихся тел. Важно помнить, что на каждое из соприкасающихся тел действует своя сила трения.

Бывают ситуации, когда сила трения не препятствует движению, а совсем наоборот.

Представьте, что на ленте транспортёра лежит чемодан. Лента трогается с места, и чемодан движется вместе с ней. Сила трения между лентой и чемоданом оказалась достаточной, чтобы преодолеть инерцию чемодана, и эти тела движутся как одно целое. На чемодан действует сила трения покоя, возникающая при взаимодействии соприкасающихся поверхностей, которая направлена по ходу движения ленты транспортёра.

Если бы лента была абсолютно гладкой, то чемодан начал бы скользить по ней, стремясь сохранить своё состояние покоя. Напомним, что это явление называется инерцией.

Сила трения покоя, помогающая нам ходить и бегать, также направлена не против движения, а вперёд по ходу перемещения. При повороте же автомобиля сила трения покоя и вовсе направлена к центру окружности.

Для того чтобы понять, как направлена сила трения покоя, нужно предположить, в каком направлении стало бы двигаться тело, будь поверхность идеально гладкой. Сила трения покоя в этом случае будет направлена как раз в противоположную сторону. Пример, лестница у стены.

Подведём итоги

У нас вы сможете учиться в удобном темпе, делать упор на любимые предметы и общаться со сверстниками по всему миру.

Попробовать бесплатно

Интересное по рубрике

Найдите необходимую статью по тегам

Подпишитесь на нашу рассылку

Мы в инстаграм

Домашняя онлайн-школа
Помогаем ученикам 5–11 классов получать качественные знания в любой точке мира, совмещать учёбу со спортом и творчеством

Посмотреть

Рекомендуем прочитать

Реальный опыт семейного обучения

Звонок по России бесплатный

Посмотреть на карте

Если вы не нашли ответ на свой вопрос на нашем сайте, включая раздел «Вопросы и ответы», закажите обратный звонок. Мы скоро свяжемся с вами.

Источник

Задачи из-за кордона

Закон сохранения импульса. Системы из нескольких тел. Столкновения

Проанализируйте движение катушки ниток, когда вы тянете за нитку: а) вертикально вверх, б) горизонтально. Как влияет на движение величина силы, с которой вы тянете нитку?

Analyze the motion of the spool in Figure as you pull the thread: (a) directly upward; (b) horizontally. Consider the effect on the motion of how hard you pull.

Ответ 1. Базовый уровень

Вращение происходит вокруг мгновенной оси, проходящей через т. О. Угловая скорость относительно этой мгновенной оси вращения есть , где v – скорость поступательного движения катушки, R – радиус катушки, r – радиус «намотки». Отсюда . Катушка будет двигаться относительно точки O в ту сторону, в которую направлена сила натяжения нити. Если нить находится наверху (Т₂), то , т.е. скорость ее перемещения будет меньше, чем когда нить внизу (Т₁). Если тянуть вверх слева (Т₃), то катушка покатится вправо. Если тянуть вверх справа (Т₄), то катушка покатится влево.

Л.Н.Кондратьев, канд. физ.-мат. наук

Ответ 2. Углубленный уровень

К сожалению, дать краткий, не вызывающий сомнений и дальнейших вопросов, ответ на поставленные в задаче как будто простые вопросы едва ли возможно, как и в большинстве задач о движении протяженных тел, где перемещение сопровождается вращением и где существенную роль играют силы трения. Достаточно убедительный ответ требует предварительного обсуждения и количественного рассмотрения.

Прежде чем начинать теоретически объяснять поведение катушки в предлагаемых ситуациях, рекомендуем читателю самому проделать опыты с настоящей катушкой и убедиться, насколько «хитро» она ведет себя в зависимости от положения свободного конца нитки относительно катушки, от угла его наклона относительно поверхности стола и от силы натяжения нити. Соответствующая теоретическая задача так и называется: задача о «хитрой» катушке. Здесь предложены только два ее частных случая, причем требующие уточнения.

Прежде всего договоримся считать катушку твердым (недеформируемым) телом. Первое предварительное замечание касается описания движения твердого тела. Нас будут в особенности интересовать однородные осесимметричные, для краткости – «круглые», тела типа катушек, колес, цилиндров и т.п., у которых центр масс (ц.м.) лежит на оси симметрии. Движение твердого тела сводится к движению его ц.м. (перемещению) под действием внешних сил и к вращению относительно ц.м. под действием моментов этих сил. Сравнительно просто описывается так называемое плоское движение, когда каждая частица твердого тела движется в фиксированной, своей для каждой частицы, плоскости. Частным случаем плоского движения является движение круглых тел перпендикулярно оси симметрии, при этом ось симметрии остается параллельной самой себе, а ц.м. остается в одной плоскости. В этом случае уравнения движения сводятся к двумерным, плоским, уравнениям Ньютона для ц.м. и к уравнению моментов относительно оси симметрии. Именно этот случай будет интересовать нас более всего.

Второе общее замечание касается поведения круглых тел на поверхностях. Для определенности будем говорить о катушке на горизонтальной поверхности стола, с которой катушка соприкасается, или контактирует, нижними точками двух своих торцевых ободьев. Ниже для краткости мы будем называть их точками контакта. Аналогичное рассмотрение справедливо для любого круглого тела на любой поверхности при их точечном (колесо) или линейном (цилиндр) контакте.

В общем случае движение катушки по поверхности стола носит достаточно сложный характер. В зависимости от действующих на нее внешних сил и от начальных условий (начальных положений ц.м. и начальных скоростей перемещения и вращения) катушка может катиться по поверхности стола, вращаясь вокруг своей оси, может скользить по этой поверхности, поворачиваться вокруг вертикальной оси, причем все три вида движения могут совмещаться; наконец, катушка может подпрыгивать над столом. Напомним, что собственно качением (чистым качением) называется такое плоское движение, когда катушка движется, вращаясь вокруг своей оси, при этом точки контакта имеют нулевую скорость относительно стола*.

Третье общее замечание относится к внешним силам, действующим на круглое тело, находящееся на поверхности, в особенности к силам трения. В рассматриваемом нами случае действующие на катушку силы – это сила тяжести, сила натяжения нити и сила взаимодействия со столом. Сила взаимодействия катушки с поверхностью стола приложена в точках контакта и содержит вертикальную составляющую (привычную «реакцию опоры») и горизонтальную составляющую, которую традиционно называют силой трения. Сила трения имеет сложную (и до конца еще не выясненную) природу, причем сила трения, определяя движение, сама зависит от характера движения – качения или проскальзывания.

Различают три вида силы трения: сила трения сцепления, сила трения качения и сила трения скольжения.

Сила трения сцепления проявляется при качении, она аналогична силе трения сцепления при контакте плоских тел. Эта сила возникает как реакция на внешнее воздействие, именно, направление этой силы в каждой точке контакта тела (катушки) с поверхностью противоположно тангенциальному (касательному к поверхности) ускорению этой точки контакта, которое она имела бы под воздействием только внешних сил без трения: из-за сцепления с поверхностью тело в точках контакта воздействует на нее в направлении ускорения, соответственно, по 3-му закону Ньютона, возникает противоположная сила со стороны поверхности на катящееся тело – это и есть сила трения сцепления. Можно сказать, что тело «отталкивается» от поверхности, в результате скорость точек контакта при качении остается равной нулю. Сила трения сцепления может ускорять и замедлять перемещение тела (катушки), т.е. движение его ц.м., эта сила не совершает работы и с ней не связаны потери энергии (переход энергии движения в тепло). Величина F_сц этой силы трения определяется прочими внешними силами из условия отсутствия проскальзывания, она может принимать любое значение в интервале от нуля до некоторого максимального значения: 0 Ј F_сц Ј F_{сц. макс} = m N, где N – величина силы нормального давления на поверхность стола в точке контакта, m – коэффициент трения.

При больших внешних воздействиях сила трения сцепления не может обеспечить чистое качение, и имеет место проскальзывание. При проскальзывании действует сила трения скольжения, она всегда препятствует проскальзыванию, но может как замедлять перемещение тела, так и ускорять его: в качестве известного всем примера последнего является движение по земле предварительно раскрученного обруча, тот же эффект даст на столе предварительно раскрученная катушка. В первом приближении величина силы трения скольжения F_ск = F_{сц. макс} = m N, в действительности она обычно падает с увеличением скорости проскальзывания. При проскальзывании кинетическая энергия движения переходит в тепло.

При качении, а также при проскальзывании, действует сила трения качения. Сила трения качения всегда замедляет вращение, именно она останавливает свободно катящиеся по горизонтальной поверхности тела. Эта сила связана с неупругими деформациями в месте контакта, который уже нельзя считать точечным. Последнее проявляется в том, что при качении катушки сила реакции опоры проходит не через ее ц.м. и создает ненулевой момент относительно оси вращения, тормозящий вращение. С трением качения также связаны потери энергии на тепло. Трение качения уменьшается с гладкостью и твердостью соприкасающихся тел. Для гладких и твердых тел сила трения качения обычно много меньше по величине прочих сил трения.

Наконец, последнее, четвертое, замечание: о взаимном влиянии характера движения и сил трения; этот момент хотелось бы подчеркнуть особо. Мы знаем, что движение тела определяется уравнениями движения (Ньютона), т.е. внешними силами, и начальными условиями: начальными положениями и скоростями. При наличии сил трения дело осложняется тем, что, с одной стороны, силы трения определяют характер движения, а с другой, сами силы трения зависят от характера движения, т.е. зависят в конце концов от прочих внешних сил и начальных условий. Другими словами, специфика сил трения состоит в том, что сам вид уравнений движения зависит не только от прочих внешних сил, но и от начальных условий: при некоторых начальных условиях и прочих внешних силах силы трения одни (например силы трения сцепления), а при других – другие (например силы трения скольжения). Причем эта зависимость может быть критической, носить пороговый характер. Наконец, силы трения могут изменяться в процессе движения.

Из всего сказанного вытекают следующие общие замечания. Если движение катушки плоское и начальное положение – положение покоя, – то при сравнительно небольшой внешней силе (приложенной не в точках контакта), она катится по столу, вращаясь, при превышении же некоторого критического значения внешней силы начинается проскальзывание. В любом случае движению препятствует сила трения качения. Если внешняя сила содержит вертикальную составляющую, то катушка вообще может оторваться от стола.

Теперь разберем более подробно движение катушки в предлагаемых случаях а и б, пренебрегая в первом приближении трением качения. Движение катушки предполагается плоским, для этого нужно, чтобы нитка была намотана посередине катушки (или поставлена на рельсы). весом нитки пренебрегаем – сматывание нитки не приводит к изменению массы и момента инерции катушки. Вначале катушка покоится.

Качественный ответ представлен на рис. а и б, где показаны действующие на катушку силы: сила тяжести mg, реакция опоры N, сила натяжения нити Т и сила трения F_тр. Светлыми стрелками изображены направления перемещения катушки и ее вращения вокруг оси при сравнительно слабых (индекс 1) и сильных (индекс 2) натяжениях Т нити.

Случай а: нитку тянут вверх с силой T (рис. а). Сила натяжения нити, с одной стороны, уменьшает реакцию опоры, N = mg – T, а, с другой – создает вращательный момент относительно оси катушки, приводящий к ускоренному вращению катушки против часовой стрелки. При сравнительно слабом натяжении, заведомо меньшем веса катушки, T m N. Поэтому при некотором критическом значении T = T_кр m N. Эта сила падает с ростом T, т.к. N уменьшается, соответственно уменьшается ускорение горизонтального перемещения катушки, обращаясь в нуль при T = mg. Наконец, при T > mg катушка будет ускоренно двигаться вверх, одновременно ускоренно раскручиваясь вокруг оси.

Случай б: нитку тянут горизонтально (рис. б). В этом случае нормальное давление N = mg и постоянно. Сила натяжения нити ускоряет катушку направо и одновременно сообщает ей ускоренное вращение вокруг оси против часовой стрелки. Опять-таки точка контакта должна была бы проскальзывать слева направо. Этому препятству-ет сила трения сцепления, действующая справа налево, замедляющая ускорение перемещения и создающая больший момент вращения по часовой стрелке. В результате при сравнительно малых T катушка ускоренно катится без проскальзывания слева направо. С ростом T величина Fсц силы трения нарастает, пока при некотором критическом значении T = T_кр1 не достигнет своего максимального значения F_{сц. макс} = m mg. При T > T_кр1 начинается проскальзывание, сила трения становится практически постоянной силой трения скольжения, F_тр = F_ск = m mg, не зависящей от T. Катушка скользит направо, одновременно вращаясь по часовой стрелке. Но с дальнейшим ростом T это вращение замедляется, т.к. нарастает вращающий против часовой стрелки момент силы натяжения нити, пока наконец после некоторого второго критического значения T > T_кр2 вращение не переходит во вращение против часовой стрелки.

В обоих рассматриваемых случаях сила трения качения уменьшает как линейное ускорение поступательного движения, так и угловое ускорение вращения.

Возможно, приведенный качественный ответ не удовлетворит любознательного читателя, особенно в части, касающейся промежуточных величин силы натяжения. Для интересующихся приведем количественное аналитическое решение обеих задач в пренебрежении силой трения качения, не только потому, что эта сила при твердой катушке и твердом покрытии стола обычно много меньше прочих сил трения, но и потому еще, что для нее не существует достаточно общих аналитических формул. Пусть m – масса катушки, I – момент инерции катушки относительно ее оси, R – радиус обода катушки, r – радиус бобины (r j – угол поворота вокруг оси, отсчитываемый по часовой стрелке.

Случай а. Уравнения движения включают два уравнения движения Ньютона для ц.м., по осям x и y соответственно:

и уравнение моментов для вращения вокруг оси:

При сравнительно малых T, заведомо при T Ј m N, и имеет место качение (без проскальзывания), при котором линейная скорость центра масс и угловая скорость связаны соотношением , откуда следует связь ускорений, линейного и углового:

Подставляя в (3) последовательно (4) и (1), получаем:

катушка с постоянным ускорением, линейным и угловым, катится налево. Выписанные соотношения (5) справедливы, пока F_тр = F_сц Ј m N = m (mg – T), т.е. при:

При T_кр m N, и из (1) и (3) получаем:

стало быть, и – имеет место проскальзывание, катушка крутится против часовой стрелки быстрее, чем смещается налево, сила трения есть сила трения скольжения.

При этом сами ускорения имеют вид:

При T і mg нормальное давление N обращается в нуль, а с ним и сила трения, F_тр = 0. Поэтому согласно уравнениям движения (1)–(3) получаем:

катушка ускоренно поднимается вверх, одновременно ускоренно раскручиваясь (разматываясь) против часовой стрелки.

Случай б. Нормальное давление компенсирует вес тела, перемещение катушки одномерно – вдоль оси x. Уравнения движения имеют вид:

Опять-таки, пока T мало, имеет место качение, когда В этом случае из (8), (9) следует:

катушка с постоянным линейным и угловым ускорениями катится направо (любопытно, что если катушку поставить на рельсы и сделать радиус намотки больше радиуса ободьев, r > R, то катушка покатится налево!). Этот режим имеет место, пока F_тр Ј m mg, т.е. пока

Заметим, что При T > T_кр1 имеет место проскальзывание: F_тр = F_ск = m mg; при этом:

катушка смещается быстрее, чем крутится. Более того, при катушка крутится уже против часовой стрелки!

Источник