что такое произведение в математике 2 класс правило

Произведение (математика)

В арифметике под умножением понимают краткую запись суммы одинаковых слагаемых. Например, запись 5*3 обозначает «5 сложить с собой 3 раза», то есть является просто краткой записью для 5+5+5. Результат умножения называется произведением, а умножаемые числа — множителями или сомножителями. Существуют также таблицы умножения.

Запись

обозначают одно и то же. Знак умножения часто пропускают, если это не приводит к путанице. Например, вместо обычно пишут .

Если сомножителей много, то часть их можно заменить многоточием. Например, произведение целых чисел от 1 до 100 может быть записано как

В буквенной записи применяется также символ произведения:

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Произведение (математика)» в других словарях:

Произведение — (математика) результат умножения. Произведение искусства. Музыкальное произведение. Аудиовизуальное произведение. Служебное произведение … Википедия

Произведение (теория категорий) — Произведение двух или более объектов это обобщение в теории категорий таких понятий, как декартово произведение множеств, прямое произведение групп и произведение топологических пространств. Произведение семейства объектов это в… … Википедия

Математика Древнего Востока — История науки По тематике Математика Естественные науки … Википедия

Математика — I. Определение предмета математики, связь с другими науками и техникой. Математика (греч. mathematike, от máthema знание, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. «Чистая … Большая советская энциклопедия

Категория (математика) — Теория категорий раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Некоторые математики[кто?] считают теорию категорий слишком абстрактной и непригодной для… … Википедия

Вектор (математика) — Вектор У этого термина существуют и другие значения, см. Вектор … Википедия

Функция (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. функция. Запрос «Отображение» перенаправляется сюда; см. также другие значения … Википедия

Операция (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Операция. Операция отображение, ставящее в соответствие одному или нескольким элементам множества (аргументам) другой элемент (значение). Термин «операция» как правило применяется к… … Википедия

Ротор (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Ротор. Ротор, или вихрь векторный дифференциальный оператор над векторным полем. Обозначается (в русскоязычной[1] литературе) или (в англоязычной литературе), а также как векторное умножение … Википедия

Источник

Что такое произведение в математике?

Произведение – это умножение.

Так выражение вида a • b, а также значение этого выражения называют произведением чисел a и b. Числа a и b – это множители. Произведения как 3 • 4, так и 4 • 3 равны одному и тому же числу 12.

3 и 4 – множители, а 12 – произведение.

При перестановке множителей значение произведения не изменяется. Такое свойство выражения называют переместительным. Если его записать буквами, то оно будет выглядеть так:

Сочетательное свойство умножения выглядит так: a • (b • с) = (а • b) • c.

В произведении трёх и более множителей при их перестановке или изменении порядка выполнения умножения результат не изменяется.

Пример:

(4 • 2) • 3 = 8 • 3 = 24 или 4 • (2 • 3) = 4 • 6 = 24

Произведение любого натурального числа и единицы равно самому этому числу.

Произведение любого натурального числа и нуля, равно нулю.

Произведения с буквенными множителями записываются следующим образом:

вместо 6 • x пишут 6x, вместо a • b пишут ab

Также опускают знак умножения и перед скобками,

вместо 4 • (a + b) пишут 4(а + b),

вместо (x + 2) • (y + 3) пишут (x + 2)(y + 3),

вместо a • (b • c) пишут abc.

Вместе со статьёй «Что такое произведение в математике?» читают:

Источник

Числа. Произведение чисел. Свойства умножения.

Умножение — одно из четырёх основных арифметических действий, бинарная математическая операция, в которой один аргумент складывается столько раз, сколько показывает другой.

Произведение чисел m и n — это сумма n слагаемых, каждое из этих слагаемых = m.

Выражение типа m • n, и значение такого выражения называется произведение чисел m и n. Числа m и n называются множителями.

Если устное умножение чисел затруднительно используют умножение в столбик. В столбик можно умножать большие натуральные числа или десятичные дроби.

Свойства умножения чисел.

1. Коммутативность:

При перестановке множителей местами, значение произведения остается без изменений. Это переместительное свойство умножения.

где, 3 и 4 — множители, а 12 — произведение.

2. Ассоциативность:

В произведении 3-х и больше множителей при перестановке этих множителей либо изменения последовательности выполнения умножения результат остается одинаковым.

3. Дистрибутивность:

4. Произведение всякого натурального числа и единицы, будет соответствовать этому числу.

Произведение всякого натурального числа и нуля, = 0.

Выражения с буквенными множителями записывают так:

Кроме того, не используют знак умножения и перед скобками,

2 • (a + b) записывают как 2(а + b),

Источник

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика, 2 класс

Урок № 51. Названия компонентов и результата действия умножения

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Связь умножения со сложением, умение заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение – суммой одинаковых слагаемых

Умножение – математическое действие, посредством которого из двух чисел получается новое число, которое содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором.

Произведение – это результат умножения.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.54.

7-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.46.

Открытые электронные ресурсы по теме урока:

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Составьте выражения к рисункам:

2 3

Учимся рассуждать. Числа разные: 2 и 3.

К данному рисунку можем составить выражение на сложение: 2 + 3 = 5

Числа одинаковые: 2, 2, 2. К данному рисунку можем составить выражение на умножение:

Компоненты каждого математического действия имеют название.

Компоненты сложения указывают на производимое действие – сложение: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.

Названия носят города и реки,

Вам от рождения фамилия дана.

И каждому числу при умножении

Особенные дали имена.

Так же, как и при сложении и вычитании, числа при умножении тоже имеют свое название.

Первое число при умножении называется первый множитель. Второе число при умножении называется второй множитель. Результат умножения называют произведение.

Зная, как называются числа при умножении, можно использовать эти термины при чтении выражений.

Равенство 5 · 2 = 10 можно прочитать несколькими способами:

— Первый множитель – пять, второй множитель – два, произведение – десять.

— Произведение пяти и двух равно десяти.

— Пять умножить на два, равняется десять.

Рассмотрим задание: слагаемое 12 повторяется 4 раза. Запишите такую сумму в виде произведения.

Назовите первый множитель этого произведения. Что он обозначает?

Первый множитель этого произведения обозначает слагаемое.

Слагаемое 12 повторяется 4 раза.

Назовите второй множитель этого произведения. Что он обозначает? Второй множитель этого произведения обозначает количество слагаемых.

Слагаемое 12 повторяется 4 раза.

Получилась запись: 12+12+12+12=12·4

Помните, что заменить сложение умножением можно там, где находятся суммы одинаковых слагаемых.

1. Запишите пример на умножение там, где это возможно:

Источник

Урок математики во 2-м классе. Тема: «Произведение и множители»

Оборудование: персональный компьютер; мультимедиа-проектор; презентация к уроку (Приложение 1), карточки «Солнышкино задание» для индивидуальной работы; учебник А.Л.Чекин «Математика» 1 часть, 2 класс, издательство «Академкнига/Учебник» 2007г.; тетрадь на печатной основе Е.П.Юдина, О.А.Захарова издательство «Академкнига/ Учебник», 2007 г.

I. Организационный момент

На экране высвечивается 1 слайд.

– Здравствуйте, ребята. В каждом из нас есть маленькое солнце – доброта. Добрый человек – это тот, кто любит людей и помогает им. Добрый человек любит природу и охраняет её, а любовь и помощь согревают, как солнце. Я очень хочу, чтобы урок был для вас действительно добрым и тёплым, принёс много нового и интересного. А вы хотите? Тогда вперёд.

II. Актуализация опорных знаний

На экране высвечивается 2 слайд.

– Откройте тетради и запишите число и название работы.

На экране высвечивается 3 слайд.

– Посмотрите на запись. Что вы можете сказать?

25 – 5 40 – 18
82 + 10 64 + 12
2 · 9 3 · 5

(На экране написаны выражения.)

– Запишите в тетради выражения, распределив на группы.
– На сколько групп вы распределили эти выражения? (Эти выражения мы распределили на три группы.)

Проверка: на экране высвечивается 4 слайд.

– Прочитайте выражения 1 группы. (Мы выписали выражения 25 – 5, 40 – 18)
– Что общего у данных выражений? (Это разности.)
– Прочитайте выражения 2 группы. (Мы выписали выражения 82 + 10, 64 + 12)
– Что общего у данных выражений? (Это суммы.)
– Прочитайте выражения 3группы. (Мы выписали выражения 2 · 9, 3 · 5)
– Что общего у данных выражений? (Это произведения)
– Проверьте. Поднимите руки те, у кого не было ошибок, кто распределил выражения на такие группы. Молодцы!

Продолжение работы по 4 слайду.

– Прочитайте выражения другого цвета разными способами.
– С помощью какого знака обозначено произведение? (Знак в виде точки. По данной программе действие умножения даётся на следующем уроке)
– Можем ли прочитать выражения 3 группы так же как предыдущие? (Нет, ещё не умеем.)
– А хочется ли вам научиться читать эти выражения несколькими способами? (Да)

III. Самоопределение к деятельности. Постановка учебной задачи.

– Прежде чем рассматривать данное выражение, откройте содержание учебника на стр. 5.
– Найдите тему, над которой работали на предыдущем уроке.
– Прочитайте название темы следующей за ней. («Произведение и множители».)

На экране высвечивается пятый слайд с темой урока: «Произведение и множители».

– Поделитесь, над чем, будем работать на уроке? (Будем работать над произведениями, узнаем, что такое множители)
– Какие задачи ставим перед собой? (Проверить свои знания. Посмотреть чему научились. Открыть что-то новое.)

IV. Открытие нового знания

На экране шестой слайд.

– Из всех данных выражений выбери и запиши только произведения.

2 + 3 7 – 5
3 · 4 10 + 1
12 – 2 8 · 12

– Какие выражения выписали? (Мы выписали произведения 3 · 4; 8 ·12)

На этом же слайде проявляются эти выражения

– Какой знак есть в этих выражениях? (Знак в виде точки.)
– Кто догадался, как называются числа, которые образуют произведение? (Множители)
– Прочитайте тему нашего урока ещё раз.

На экране седьмой слайд.

– Как можно прочитать компоненты в выражениях, которые выписали? (Множители 3 и 4, множители 8 и 12.)

– Подтвердим своё предположение с выводом учебника на стр. 93. (Числа, из которых состоит произведение, называются множители. Первое число в произведении это первый множитель, второе число – второй множитель)
– Наше предположение совпало, мы сделали открытие.

На экране восьмой слайд.

– Вернёмся к началу урока. Прочитайте выражение разными способами. (Произведение чисел двух и девяти; первый множитель – 2, второй множитель – 9)

V. Первичное закрепление

Учебник стр. 93 №2 (1 ученик у доски, остальные в тетради).

(Составь и запиши произведение, в котором первый множитель равен 2, второй – 4. Замени это произведение суммой)

– Прочитайте, какое произведение вы записали. (Мы записали 2·4; произведение чисел 2 и 4; первый множитель – 2, второй множитель – 4)

(Запиши сумму в виде произведения. 3+ 3 +3 +3+3+3+3)

– Как вы записали эту сумму в виде произведения. (Мы записали 3 · 7)

Проверка, девятый слайд

– Что обозначает первый множитель этого произведения? (Берём число 3)
– Что показывает второй множитель этого произведения? (Сколько раз берём число 3)

На экране десятый слайд.

Физминутка

Под мелодию песни «Вместе весело шагать…» шагаем, считая в прямом порядке по 2. Прыгаем, считая в обратном порядке по 2. Шагаем, считая в прямом порядке по 3. Прыгаем, считая в обратном порядке по 3.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

– Дальше вы будете работать самостоятельно.

Учебник стр. 94 № 4 (Слагаемое 12 повторяется 4 раза. Запиши такую сумму в виде произведения.)

– Прочитайте внимательно задание, постарайтесь выполнить самостоятельно, а на закрытой доске работает 2 ученика.
– Что нужно было выполнить? Проверим работу у доски.
– Кто сомневался? Поставьте знак «?».
– Кто не допустил ошибок? Поставьте «+».
– Назовите первый множитель этого произведения. Что он обозначает?
– Назовите второй множитель этого произведения. Что он обозначает?

VII. Включение в систему знаний и повторение

Проверяем с экрана. Слайды 11, 12, 13.

– Прочитайте 1 ряд задачу, которую было предложено решить.
– Какое решение задачи вы записали?
– Что обозначает первое число в записи произведения? (По 3 тетради). Второе число? (взяли 4 стопки, 4 раза)
Аналогично проверяется 2 и 3 задачи.
– Как называются компоненты в произведении? (Множители)

«Солнышкино задание» по карточкам.

У каждого из вас лежит на парте карточка, это «Солнышкино задание». Прочитайте задание и выполните самостоятельно.
(На карточке задание: запиши суммы, состоящие из одинаковых слагаемых в виде произведения

Проверка «Солнышкино задание» слайд 14.

– Проверьте, так ли у вас получилось?
– У кого всё верно, поставьте «+».
– У кого есть ошибки, поставьте «–».
– У кого были трудности, сомнения?

VIII. Рефлексия деятельности

– Какое открытие для себя вы сегодня сделали? (Узнали, как называются компоненты в произведении, учились читать выражения разными способами. Слайд 15.)
– Какую ставили учебную задачу?
– Удалось её решить?
– Каким способом? (Работой в паре, с помощью учителя, ранее изученного, дружной работой и т.д.)
– Где можно применить эти знания?

– Давайте оценим свою работу. Определите качество успеха. (Слайд 16. Обучающиеся выбирают солнышко по своему настроению от урока: смеётся солнышко – всё было понятно на уроке, всё получилось; грустит солнышко – всё понравилось, но были трудности, надо ещё поработать; грозное солнышко – ничего непонятно, всё было трудно)

– Кто выбрал первое солнышко? Поднимите руки.
– Кто выбрал второе солнышко? Поднимите руки.
– Кто выбрал третье солнышко? Поднимите руки.

IX. Домашнее задание

Высвечивается 17 слайд с домашним заданием.

– Вы подарили мне тепло и радость хорошей работой. Всем за урок спасибо.

Источник