Что такое приведение подобных слагаемых
Приведение подобных слагаемых: объяснение и примеры
Что такое приведение подобных слагаемых
Если в алгебраическом выражении приведены подобные слагаемые, то такое выражение называется многочленом стандартного вида.
Решаем примеры вместе
Пример 1. Привести подобные слагаемые в многочлене
.
.
Находим значение многочлена при a = −3 :
Пример 2. Привести подобные слагаемые в многочлене
Решение. Группируем слагаемые по степеням a :
.
.
Находим значение многочлена при a = −3 :
Пример 3. Привести подобные слагаемые в многочлене
.
Приводим подобные слагаемые и получаем:
.
Находим значение многочлена при a = −3 и x = −1 :
Пример 4. Привести подобные слагаемые в многочлене
Решение. Задача аналогична предыдущей. Группируем слагаемые по степеням a и x:
.
Приводим подобные слагаемые и получаем:
.
Находим значение многочлена при a = −3 и x = 1 :
Пример 5. Привести подобные слагаемые в многочлене
.
Решение. Группируем слагаемые по степеням a и b:
.
Приводим подобные слагаемые и получаем:
.
Решить примеры самостоятельно, а затем посмотреть решения
Пример 6. Привести подобные слагаемые в многочлене
Пример 7. Привести подобные слагаемые в многочлене
Пример 8. Привести подобные слагаемые в многочлене
Пример 9. Привести подобные слагаемые в многочлене
Повторение: приведение подобных слагаемых
Летняя онлайн-школа по математике задание 17 июля для 6 класса.
Повтори правило приведение подобных слагаемых.
Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить коэффициенты и результат сложения умножить на буквенную часть.
Реши задание, ответы впиши в форму и отправь на проверку.
Задание: приведи подобные слагаемые
Примеры на приведение подобных слагаемых
Рассмотрим где применяется сложение подобных слагаемых.
Пример 1
Приведите подобные слагаемые: 3х + 15у – 2х – 20у + 7х.
В примере два вида подобных слагаемых, с x и y. Собираем их в разные скобки. Между скобки ставим знак «+».
Пример 2
Приведите подобные слагаемые 3(2k — 4c) — (-6k + c).
Сначала упрощаем выражение: раскрываем скобки, применяя распределительное свойство умножения относительно сложения, и правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-» (скобки опускаются, а знаки перед слагаемыми меняются).
3(2k — 4c) — (-6k + c) = 6k — 12c + 6k — c = (6k + 6k) + (- 12c — c) = 12k + (- 13c) = 12k — 13c.
Пример 3
Раскроем скобки и сложим подобные слагаемые.
Пример 4
Решите уравнение 5,4(3y — 2) — 7,2(2y — 3) = 1,2.
Чтобы решить данное уравнение, нужно преобразовать левую часть: раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
5,4(3y — 2) — 7,2(2y — 3) = 1,2;
16,2y — 10,8 — 14,4y + 21,6 = 1,2;
(16,2y — 14,4y) + (21,6 — 10,8) = 1,2;
Переносим 10,8 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный.
y = — 9,6/1,8 = — 96/18 = — 5 6/18 = — 5 1/3.
Приведение подобных слагаемых используется так же и при решении текстовых задач на составление уравнения.
Урок 1. Подобные слагаемые
Описание презентации по отдельным слайдам:
Математика. 6-й класс Подобные слагаемые
Изучение нового материала Вспомните распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Запишите его в буквенном виде. (а + b) · с = ас +bс; (а — b) · с = ас — bс. Замену выражений (а + b) · с и (а — b) · с выражениями ас + bс и ас — bс или выражений с · (а + b) и с · (а — b) выражениями са + са и са — cb также называют раскрытием скобок.
Изучение нового материала Раскройте скобки в выражении: а) —2 · (а + b — с); б) 6 · (—а — b + d); в) (—а —b —с) · (—4); г) (2а + 3b — 4с) · 5. На основании какого свойства умножения мы можем выполнить данное преобразование?
Изучение нового материала Упростите выражение 5а + 2а — 12а. Посмотрите на слагаемые. Что у них общего? (Одинаковые буквенные множители.) Чем отличаются? (Коэффициентами.) Упростим 5а + 2а — 12а = = а · (5 + 2 — 12) = —5а. Чем мы воспользовались при упрощении выражения? (Распределительным свойством умножения.) Что записали в скобках? (Сумму коэффициентов всех слагаемых.) В выражении 5а + 2а —12 а все слагаемые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются друг от друга только коэффициентами. Такие слагаемые называются подобными.
Изучение нового материала Подобный — похожий на что, схожий с чем, близкий, подходящий, одного вида, образа, свойств или качеств (из толкового словаря В. И. Даля). Дайте определение подобных слагаемых. Определение. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми. Чем могут отличаться подобные слагаемые? (Только коэффициентами.) Приведите примеры подобных слагаемых. Как вы думаете, что значит привести подобные слагаемые? Чтобы сложить (или привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
Изучение нового материала Учебник, стр. 225, прочитай текст под рубрикой «Говори правильно». Выполните приведение подобных слагаемых: а) —3а + 6а — 9а; б) 7ab — 3ab + 2аb; в) —8с + 3с + 8с; г) —k + 4k — 7k. Прочитайте разными способами выражения. Решение: а) В данной сумме все слагаемые подобны, так как у них одинаковая буквенная часть а. Коэффициенты равны: —3, 6 и —9. Сложим коэффициенты: —3 + 6 — 9 = —6. Получаем: —3а + 6а — 9а = —6a.
Закрепление пройденного материала 1. № 1281 (а—г) стр. 225 — Являются ли данные слагаемые подобными? Почему? Ответ: а) 8а — 8b + 8с; б) —5m + 5n + 5k; в) ab — am + аn; г) —6аb + 3ас — 4а.) 2. № 1282 стр. 225 — Назовите общие слагаемые. — Подчеркните их. — Вынесите за скобки. — Найдите значение выражения. Решение:
Закрепление пройденного материала 3. № 1283 (а—д) стр. 225. — Для г): что интересного заметили? (Здесь две пары слагаемых, у которых коэффициенты отличаются только знаками.) — На основании какого свойства сложения можно упростить данное выражение? (Сумма противоположных чисел равна нулю.) — Еще говорят, что данные подобные слагаемые взаимно уничтожаются. Поэтому их можно зачеркнуть. (Ответ: а) —5х; б) —9а; в) 26р; г) 0; д) —0,3а.)
Работа над задачей № 1296 стр. 227. — Что такое масштаб? — Прочитайте задачу. — Составьте краткую запись. — Решите самостоятельно. Пусть х — во сколько раз уменьшили расстояние на местности, чтобы его изобразить на карте. 8,8 : 44 000 000 = 1 : х х = 1 · 44 000 000 : 8,8 х = 50 000 000; 50 000 000 — длина отрезка на карте. (Ответ: масштаб 1 : 50 000 000.) расстояние масштаб На карте 8,8 см 1 На местности 440км = 44000000 см Х
Самостоятельная работа Выполните работу по ссылке https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScXQAA8hHrq1k5Yf4ipDVHPswBC2vXtdcXatpayPPqm6qfw4g/viewform?usp=sf_link
Домашнее задание № 1304 (а, б), 1305 (а, б), 1306 (а-г), 1307 (a-в) стр. 228, № 1311 стр. 229.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1135762
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
В Москве новогодние утренники в школах и детсадах пройдут без родителей
Время чтения: 1 минута
В Ленобласти педагоги призеров и победителей олимпиады получат денежные поощрения
Время чтения: 1 минута
Только каждый 10-й россиянин может дать платное образование своим детям
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Для школьников к 1 сентября разработают короткие экскурсионные маршруты
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Урок математики по теме «Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых»
Разделы: Математика
Класс: 6
Ключевые слова: подобные слагаемые
УМК: 6 класс, Виленкин Н.Я, Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбург С.И., Мнемозина, 2020 г.
Класс: 6.
Предмет: математика.
Цель урока: Обобщение и систематизация знаний по теме «Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых».
Задачи урока:
Образовательные: проверить знания, умения и навыки учащихся, выявить пробелы в знаниях и провести коррекцию;
Планируемые результаты:
Оборудование: мультимедиа, учебник, доска с магнитной поверхностью, магниты, листы с заданиями для групп, оценочные листы (на каждого обучающегося).
Форма организации деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.
Технологии, используемые на уроке:
Приложения:
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учеников
Формируемые УУД
I. Организационный этап.
Цель: мотивировать к учебной деятельности
Приветствуют учащихся.
Проверяет готовность к уроку.
Приветствуют учителя.
Проверяют готовность к уроку.
Коммуникативные.
Слушать, адекватно реагировать на реплику.
Регулятивные.
Самостоятельно организовать рабочее место, настраивать себя на продуктивную работу.
Личностные.
Доброжелательное и уважительное отношение к окружающим.
II. Этап актуализации знаний.
Цель: актуализировать знания учащихся
Ребята, в начале урока мы проведем устный счет. (Слайд 1. Приложение 2)
Выполняют вычисления, поднимают руку и отвечают
Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
Личностные: самоопределение.
Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
III. Определение темы, постановка цели, определение задач.
Цель: актуализировать знания учащихся по данной теме
Ответы на вопросы:
Уже два урока мы с вами работаем над этой темой. Каждый урок мы узнавали, что-то новое. Сегодня на уроке мы должны подвести итоги своей работы.
Какая тема сегодняшнего урока? (Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых)
Какую цель поставите на урок?
Что мы будем делать для достижения этой цели? Как мы будем достигать эту цель?
Откройте тетради и запишите тему урока.
Формулируют тему урока. (Подобные слагаемые) (Слайд 3 (Приложение 1).
Определяют цель на урок (Обобщение и закрепление и обобщение пройденного материала) (Приложение 3).
Составляют план урока (повторение теории, применение знаний, самостоятельная работа, самооценка и итог урока). (Приложение 4).
Открывают тетрадь и записывают тему урока.
Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
Личностные: самоопределение.
Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
IV. Проверка теоретического материала.
Цель: закрепление усвоенных знаний, организация самостоятельного выполнения заданий учащимися.
Ребята, в начале урока мы проверим, как вы знаете теорию по этой теме.
Проверим определения и правила.
У Вас на парте листочки «Теория». При выполнении этого задания, вы должны правильно дописать недостающие слова. (Приложение № 5)
Взаимопроверка. (Слайд 5,6,7,8,9) (Приложение 1).
Выставляют оценку в листы самооценки (Приложение 2)
Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи, понимать смысл поставленной задачи.
Познавательные: построение логической цепи рассуждений.
Регулятивные: действие самооценки процесса и результата деятельности.
V. Закрепление и обобщение знаний.
Цель: отрабатывать навыки по теме «Подобные слагаемые»
Вторая группа выполняет № 396 (1 столбик), № 397.
Познавательные.
Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель урока.
Регулятивные.
Составление плана деятельности.
Постановка учебной цели в процессе освоения учебной информации.
Коммуникативные.
Взаимодействовать с учителем и одноклассниками во время фронтальной беседы.
Личностные.
Самоопределение.
VI. Этап обобщения, закрепления и систематизации знаний.
Цель: установление правильности осознанности усвоения учебного материала и выявления качества овладения способами действий.
Физкультминутка.
Проведение самостоятельной работу, объяснив, как правильно сделать выбор группы заданий.
Самостоятельную работу проверяем по листочкам.
Выставляем оценки с листы самооценки.
Выполняют самостоятельную работу. (Приложение 6).
Проверяют по листочкам
Самопроверка. (Приложение 7).
Познавательные.
Выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Регулятивные
Сознательно организовывать свою познавательную деятельность.
Отличать верно выполненные задания от неверного.
Действовать по алгоритму, правилу.
Оценивание результатов выполненной работы.
Личностные
Рефлексия собственной деятельности.
Доброжелательное и уважительное отношение к другому человеку.
VII. Этап подведения итогов обучения.
Цель: фиксирование усвоения способов и действий.
Скажите, мы достигли цели нашего урока? Все задачи выполнили, пока достигали цели?
Заполните последнюю графу листа самооценки в соответствии с вашим уровнем выполнения цели сегодняшнего урока.
Работают с листами самооценки.
Высказывают мнения, рассуждают о своей работе на уроке.
Выставляют себе отметки за урок.
Познавательные: формировать умение структурировать знания.
Коммуникативные: формировать умение выражать собственные мысли, оценивать качества своей и общей учебной деятельности.
Регулятивные: осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.
Личностные: формировать адекватную самооценку.
VIII. Этап определения домашнего задания и инструктажа.
Цель: инструктаж учащихся по домашнему заданию.
Учащиеся записывают домашнее задание.
IX. Рефлексия.
Цель: обеспечение понимания цели и содержания полученного результата.
На экране вам предложено начало фразы (Приложение 2. Слайд 5).
Выберете нужную фразу и продолжите её.
Если заполнен оценочный лист, сдайте его, пожалуйста, мне.
Спасибо всем за работу на уроке! Вы все очень хорошо потрудились
Ребята по кругу высказывают предложения.
Познавательные:
Самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности
Регулятивные: осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.
Личностные.
Позитивная и адекватная самооценка, осознание себя, как успешного ученика.
Формировать адекватную самооценку, мотивацию учебной деятельности
Приведение подобных слагаемых
Содержимое разработки
УМКА: Мерзляк А.Г. Математика. 6 класс; учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.: Вентана-Граф, 2017.
Тема урока: «Приведение подобных слагаемых»
Тип урока: урок открытия нового знания.
Ввести понятие подобных слагаемых.
Сформировать умения и навыки приведения подобных слагаемых.
Продолжить формирование вычислительных навыков; навыков рационального счета.
Продолжить формирование элементарных мыслительных операций.
Развивать внимание, память, речь.
Взаимоуважение, сотрудничество, целеустремлённость, открытость, через работу в паре и группе.
Научатся упрощать выражения и приводить подобные.
Рассуждать и делать выводы слушать собеседника и вести диалог.
Формулировать новые определения.
Излагать и аргументировать свою точку зрения.
Обучающиеся получат возможность научиться различать виды работы.
Упрощать выражения и раскрывать скобки.
Карточки для актуализации.
Карточки для определения темы урока.
Карточки для первичного закрепления темы урока.
Здравствуйте, ребята! Поприветствуйте гостей, которые за нами наблюдают! Всем желаю хорошего настроения и получения новых знаний.
Сегодня на этом уроке мы пройдём, «Математический КВЕСТ «В поисках истины».
Первая станция «Отправления»
Прежде чем занять места, вытяните номерок группы, в которой будет работать на этом уроке.
Следующая станция «Разминка»
1.Чему равна сумма двух противоположных чисел? Нулю.
2.Чтобы сложить два отрицательных числа надо.
3.Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо…?
Чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо: 1) посчитать их модули. 2) из большего модуля вычесть меньший модуль. 3) поставить перед полученным числом знак слагаемого с наибольшим модулем.
4.Как найти произведение двух чисел с разными знаками?
Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо: перемножить модули этих чисел; перед полученным числом поставить знак «-».
5. Как найти произведение двух отрицательных чисел?
Для того, чтобы умножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули.
6.Какой множитель алгебраического выражения называют коэффициентом? Числовой множитель.
7.Запишите распределительное свойство умножения.
8.Сформулируйте правило раскрытия скобок.
Если перед скобками стоит знак минус, то при раскрытии скобок надо опустить знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми внутри скобок, изменить на противоположные.
III.Формулирование темы урока, постановка цели.
А теперь мы попадаем на «Шифровальную» станцию, где зашифрована тема нашего урока. Для того чтобы её узнать, необходимо вычислить один из примеров. Называть ответ, а я в свою очередь открою соответствующую букву.
Молодцы! Открыли тетради, записали число, классная работа и тему урока.
Какие цели и задачи вы поставите на уроке?
Какие определения вам не известны? (Подобные слагаемые, научится приводить подобные слагаемые)
IV.Изучение нового материала.
Станция «Геометрическая». Пред вами фигуры. Какие это фигуры? (объёмные). На какие группы вы бы их разделили (учащиеся делят на группы).
Следующее задания. Прочитайте отрывок (Толстой Л. Н., Война и мир. Том четвёртый, 1873). Из текста выберете слово которое ассоциируется с данными фигурами.
«С тех пор как сказано и доказано, что количество рождений или преступлений подчиняется математическим законам, и что известные географические и политико-экономические условия определяют тот или другой образ правления, что известные отношения населения к земле производят движения народа, с тех пор уничтожились в сущности своей те основания, на которых строилась история.» (Основание).
У каждой фигуры есть основание?
Посмотрите, что написано на основании?
А какие это выражения? (С одинаковой буквенной частью)
Какой синоним подходит к слову одинаковые?
Сложите данные уравнения.
Какой вывод можно сделать? (Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть).
Откройте учебник на стр. 229(232) и прочитайте правило.
Правильно ли мы сделали вывод?
V.Физкультминутка. Станция «Зарядка».
Вы узнали, что такое подобные слагаемые.
У каждой группы на столах лежат выражения.
Я буду называть буквенные выражения. Если это подобные выражения, то группа встаёт.
Немого отдохнули и переместились в станцию «Практическую»
VI. Закрепление нового материала. Станция «Практическая».
Подчеркните подобные слагаемые.
0,14b + 0,18db – 0,23b + 0,18b
Приведите подобные слагаемые.
а + 5,2 + а + 1,8 = а + 7 (2a+7)
VII. Подведение итогов. Станция «Завершающая»
Какую цель вы ставили на этом уроке?
Достигли ли вы этой цели и поставленных задач?
Что значить привести подобные слагаемые?
Посчитайте количество смайликов. Та команда которая набрала больше всех баллов получает «5»