Что такое практико ориентированные задачи
«Составление практико-ориентированных заданий обучающимися, как средство формирования метапредметных результатов. «
Составление практико-ориентированных заданий обучающимися, как средство формирования метапредметных результатов.
Очень часто при объяснении новой темы я слышу вопросы: «Зачем нам это нужно?». Или рассуждения такого рода: «Скорее бы закончить школу и все это забыть…». Большинство детей не сомневаются, что математическое образование нужно только для того, чтобы получать хорошие оценки на уроках математики. Это происходит потому, что в сложившейся практике обучения математике, говоря о роли и месте задач в школьном обучении, как правило, подразумевают только обучающий аспект решения задач. Решение определенных типов задач либо выступает в качестве локальной цели обучения математике, либо рассматривается как средство сознательного усвоения школьниками программного материала.
Всем нам знакомо чувство бессилия и досады, когда в детских глазах вместо любопытства и готовности преодолевать трудности видишь пустоту и немой вопрос: «Зачем мне все ваши объяснения, неужели хоть где-то мне это сможет пригодиться?». Как же быть? Как сделать уроки математики более интересными, чтобы их содержание для обучающихся было более актуальным и привлекало внимание.
Однажды дети пришли на урок математики после урока биологии. Ученики 5-6 классов очень любят этот предмет. Темы, изучаемые на уроках в этот период обучения, кажутся им несложными, связанными с окружающим нас миром. Я проанализировала ситуацию и решила попробовать интегрированный и практико-ориентированный подход на уроках математики.
Под практико-ориентированным подходом мы будем понимать приобретение новых знаний или закрепление имеющихся в ходе решения задачи (разработки проекта), имеющей реальное практическое значение. Практико-ориентированный подход очень емко сформулировал Ф. Г. Ялалов в деятельностно-компетентностной парадигме, в соответствии с которой практико-ориентированное образование направлено на приобретение кроме ЗУНов опыта практической деятельности с целью достижения профессиональных и социально значимых компетентностей. Мотивация к изучению теоретического материала идёт от потребности в решении практической задачи. Данная разновидность практико-ориентированного подхода является деятельностно-компетентностным подходом.
Как показывает опыт, школьников увлекают задачи практического содержания. Такие задачи решают с интересом и азартом. Обучающиеся из практической задачи с удовольствием извлекают теоретические данные. С увлечением теоретическую задачу облекают в практическую форму.
Используя этот подход можно увлечь учащихся решением «жизненных» задач. Сначала я начала сама составлять задачи, используя учебники биологии, по которым занимались мои ученики. В этих задачах они «узнавали» темы, пройденные ими на уроках по этому предмету. Например, вот такие задачи можно предложить на уроке по теме «Решение задач с помощью пропорций».
В России насчитывается около 16 видов сосен. Более 120 видов этого удивительного дерева произрастает в северном полушарии, а всего известно о двухстах видах этого дерева.
Эти хвойники растут относительно быстро и вырастают от 2 до 30 метров в высоту. Ежегодный прирост в см зависит от вида растения, но самое большое количество сантиметров наблюдается на начальном этапе развития дерева. В более позднее время, начиная с пятого года жизни саженца, прирост в высоту уже не такой внушительный. Многие виды растут до 300 лет и более, не снижая темпы прироста, и эта цифра не окончательная, так как есть долгожители, которые достигли возраста 400 лет. С 30-летнего возраста деревья начинают расти вширь, развивая свою крону.
В хвойном лесу за 200 лет сосна выросла на 20 метров.
1.Через сколько лет она достигнет высоты 30 метров, если считать, что каждый год она дает одинаковый прирост?
2.Какой процент видов сосен, произрастающих в мире, насчитывается в России?
3. Назовите возраст сосен-долгожителей.
1. 200 лет-20 метров
2. 
3. Возраст сосен –долгожителей 400 лет.
Ответ: 100 лет;8% ; 400 лет.
В густом сосновом лесу происходит заготовка древесины для строительства частных домов.
Считается, что расстояние между деревьями примерно 5 метров. Следовательно, на дистанции 100 метров будет размещено 20 деревьев. Для строительства дома размером 15 на 12 м уходит 60 кубов древесины. В одном среднем дереве содержится примерно 0,47 кубометра дров или строевого леса.
1. Сколько деревьев будет размещено на площади 1га (100X100 м).
2. Сколько кубометров леса можно заготовить для строительства с площади 3 га?
3. Сколько домов размером 15 на 12 м можно построить из древесины, полученной с площади 3 га?
1.20∙20=400(дер.)-растет на 1 га соснового леса.
2. 400∙3=1200(дер.)-растет на 3 га соснового леса
1200 деревьев-х куб. м.
Ответ: 400 деревьев; 56400 куб. м.; 94 дома.
В процессе решения таких заданий у обучающихся появился интерес применения своих знаний на уроках математики. Так появилась идея о том, что ребята сами могут составлять задания такого рода и будут делать это с большим интересом. Это особо мотивирует детей, т.к. они понимают, что решают задачу, которая имеет практическое значение.
В дальнейшем на своих уроках в 5-6 классах я стала использовать метод составления мини-проектов. При обобщении некоторых тем вводила на уроке определённую информацию из учебника биологии. На основе использования этой информации совместно с обучающимися составляли задания по пройденной теме. Работа увлекала и, в дальнейшем, дети сами стали составлять задачи.
Хочу предложить вашему вниманию несколько таких задач:
1. Нить многоклеточных водорослей состоит из пятнадцати клеток. Каждая клетка, кроме той, с помощью которой нить прикрепляется к каналу, либо подводному предмету, может разделяться на четыре подвижные зооспоры.
На сколько зооспор может разделиться вся нить?
2. После деления из материнской клетки водоросли освободится четыре клетки. Сколько их будет после трех делений от одной клетки?
3. Лишайник в год вырастает на 2 мм. Через сколько лет лишайник достигнет высоты 20 мм, если его первоначальный размер равен 6 мм?
4. Постройте систему координат, отметьте точки А(0;7), В(25;3), L (3;0),
5. Постройте в системе координат по заданным точкам стержневой корень одуванчика: D (2; 6), М (1,5; 0), А(2,5;0), В(4;5), С(3:5).
6. С одной яблони собрали 50 килограмм яблок, а с другой 20 килограмм. На сколько килограмм яблок больше собрали с первой яблони, на сколько процентов больше собрали?
2) 
∙100%=60%
7. В густом еловом лесу у тридцати деревьев из ста происходит скрещивание корней. У скольки процентов деревьев происходит скрещивание корней. Какая это часть всех деревьев?
∙ 100%=30%
= 
(части)
части.
Хочется заметить, что дети во время составления авторских задач лучше разбираются в тонкостях их решения и повышают уровень подготовки по многим предметам.
Применение практико-ориентированного подхода обеспечило стабильные результаты учебной деятельности обучающихся по предмету. Также у детей, обучающихся в данном классе, повысился уровень учебной мотивации. Обучающиеся научились находить нужную информацию в различных источниках. Увеличилось число обучающихся, у которых выработаны умения совершать такие логические операции, как анализ, сравнение, обобщение, проведение аналогии и классификации, что свидетельствует о повышении уровня интеллектуального развития.
Я уверена, что такой подход с успехом можно использовать на любых других уроках. В результате повышается мотивация к обучению в школе, и, соответственно, повышается качество образования.
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Доклад по теме «Практико – ориентированные задачи в курсе математики»
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«Ульяновский государственный педагогический университет
Факультет дополнительного образования
Кафедра методики естественнонаучного образования и информационных технологий
по теме «Практико – ориентированные задачи в курсе математики»
слушатель группы М-4
Мазанова Наталья Юрьевна
МКОУ Труслейская СШ
Оглавление
Введение
По данным исследований, в памяти человека остается 25% услышанного материала, 33% увиденного и услышанного, 75% материала, если ученик вовлечен в активные действия в процессе обучения. Глобальная цель образования состоит в том, что бы научить человека лучше понимать жизнь, ориентироваться в современном обществе, сделать его способным найти свое место в нем в соответствии с индивидуальными способностями, интересами и возможностями. Следовательно, задача учителя состоит в том, чтобы помочь ученику стать свободной, творческой и ответственной личностью.
Важнейшим требованием общества к подготовке выпускников школ является формирование у них широкого научного мировоззрения, основанного на прочных знаниях и жизненном опыте, готовности к применению полученных знаний и умений в процессе своей жизнедеятельности.
Реализация этого требования предусматривает ориентацию образовательных систем на развитие у учащихся качеств, необходимых для жизни в современном обществе и осуществлению практического взаимодействия с объектами природы, производства, быта. Важная роль в системе подготовки учащихся к применению приобретаемых знаний в практических целях принадлежит изучению школьного курса математики, поскольку универсальность математических методов позволяет отразить связь теоретического материала с практикой на уровне общенаучной методологии. Это определяет значимость математики в формировании у учащихся умений решать задачи, возникающие в процессе практической деятельности человека. В этом и заключается актуальность рассматриваемой темы.
Изучить состояние исследуемой проблемы в научно-методической литературе, практике работы образовательных учреждений и определить пути ее решения.
Определить роль и место практико – ориентированных задач в учебном процессе.
Разработать структуру построения математических задач с практическим содержанием для средней школы.
Для решения поставленных задач были выбраны следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, научно-методической и учебной литературы по теме исследования.
1. Практико-ориентированные задачи в школьном курсе математике
1.1. Состояние проблемы организации практико-ориентированного обучения
В официальных документах ЮНЕСКО система образования России признается уникальной за ее фундаментальность и научность. Научный потенциал Российского государства остается высоким несмотря на утечку «мозгов». Россия занимает самые передовые позиции в области нанотехнологий, в научном направлении, которое в XXI веке будет определять прогресс в физике, химии, биологии, материаловедении, лазерной и вычислительной технике, медицине.
Можно назвать еще минимум 20 научный направлений, где российская фундаментальная наука вполне конкурентоспособна и востребована на мировом рынке. Проблема России сегодня в другом: как фундаментальные знания превратить в наукоемкие технологии, в прикладные научно-технические разработки, способные создавать высокотехнологичную продукцию? Энергоресурсы, за счет которых, в основном, строится российская экономика сегодня, ограничены. Без развития прикладных наук, наукоемких технологий нам не создать новую экономику – «экономику знаний». У России не будет будущего, пока она не станет активно заниматься коммерциализацией фундаментальных знаний, представляющих собой гигантский рыночный ресурс. Для этого необходимо перестроить систему образования – не теряя своей фундаментальности, она должна приобрести новое, практико-ориентированное содержание. 1
Российское фундаментальное образование создавалось на знаниевой парадигме. Образовательный процесс в системе общего и профессионального образования строился на дедуктивной основе в соответствии с дидактической триадой «Знания – умения – навыки». Причем основное внимание уделялось усвоению знаний. Считалось, что сам процесс усвоения знаний обладает развивающим потенциалом, именно в процессе обучения должны формироваться необходимые умения и навыки. Достаточно вспомнить теорию развивающего обучения В.В. Давыдова. Но многолетняя практика выявила существенные минусы такого подхода. В рамках знаниевой парадигмы всегда актуальной была проблема разрыва знаний от умений их применять.
Высокий уровень знаний выпускников советских школ в 50-ые годы был признан во всем мире. Советский Союз по уровню интеллекта молодежи занимал третье место в мире, а в 1964 – году вышел на второе место. В 1957 году, когда СССР впервые в мире запустил искусственный спутник Земли, общественность США всерьез была обеспокоена успехами Советского Союза. Тогда в американской прессе появилась статья «Что знает Иван, чего не знает Джон?». Тогда США стали перенимать опыт образования Советского Союза. Но отечественная система образования за последние 50 лет существенно не изменилась, хотя коренным образом изменились общественный строй, экономика страны. В рыночных условиях помимо знаний оказались востребованными умения применять их на практике. В 2001 году в журнале «Народное образование» появилась статья «Что знает Иван, чего не знает Джон? Что умеет Джон, чего не умеет Иван?», где академик А.Новиков рассказывает о том, «что знает Иван, уже знает Джон, а что умеет Джон, еще не умеет Иван».
57-я сессия Генеральной Ассамблеи ООН, выполняя положения «Повестки 21-го века» объявила десятилетие (2005-2014 гг.) декадой Образования для устойчивого развития. Ведущей организацией декады является ЮНЕСКО. Образование для устойчивого развития – это процесс и результат прогнозирования и формирования человеческих качеств – знаний, умений и навыков, отношений, стиля деятельности людей и сообществ, черт личности, компетентностей, обеспечивающих постоянное повышение качества жизни. Практико-ориентированное образование предполагает изучение традиционных для российского образования фундаментальных дисциплин в сочетании с прикладными дисциплинами технологической или социальной направленности. Обновленное образование должно сыграть ключевую роль в сохранении фундаментальной науки, развитии прикладных наук, необходимых для устойчивого развития российского общества.
Опыт показывает, что успехов в преподавательской деятельности добиваются, прежде всего, те учителя, которые владеют педагогическим умением развивать и поддерживать познавательные интересы детей, создавать на уроке атмосферу общего творчества, групповой ответственности и заинтересованности в успехах одноклассников. Поиски путей побуждения этого интереса – одна из главных задач математиков-педагогов. Учебный процесс в значительной мере должен побуждать учеников к применению полученных знаний и умений в нестандартных, новых ситуациях.
Современные исследования показывают, что для решения проблемы подготовки учащихся к практической деятельности следует использовать новые подходы. В настоящее время разрабатывается концепция, основной идеей которой является усиление практического аспекта подготовки школьников за счет интеграции процессов формирования теоретических знаний и развития практических умений, что, безусловно, должно повысить действенность приобретаемых учащимися знаний. Эта концепция нашла отражение в теории практико-ориентированного обучения (И.Ю. Калугина, Н.В. Чекалева и др.), сущность которого заключается в обеспечении единства приобретения знаний и формирования практического опыта их использования при решении жизненно важных задач. Основной целью практико-ориентированного обучения является подготовка учащихся к решению задач, возникающих в практической деятельности человека, и формирование у них готовности к применению знаний и умений в процессе своей жизнедеятельности. Концептуальные положения теории практико-ориентированного обучения могут быть положены в основу создания методики, реализация которой должна обеспечить взаимосвязь и взаимообусловленность процессов формирования знаний и развития умений с целью приобретения учащимися опыта практической деятельности. При этом возникает вопрос о том, какие дидактические средства следует использовать для эффективной реализации подхода практико-ориентированного обучения математике. 2
Идея практико-ориентированного образования с внедряется в систему общего образования. Значительным явлением стало введение Постановлением правительства РФ (№ 334 от 9.06.2003 г.) профильного обучения старшеклассников. Эксперимент по внедрению профильного обучения нашел поддержку как со стороны работников образования, так и со стороны старшеклассников и их родителей. Профилизация обучения в старших классах соответствует структуре образовательных и жизненных установок большинства старшеклассников. К 15-16 годам у большинства школьников формируется ориентация на сферу будущей профессиональной деятельности. Профессиональное самоориентирование тех, кто в дальнейшем намерен учиться в профессиональном училище или колледже, начинается в 8-м классе. А профессиональные притязания тех, кто намерен продолжить учебу в вузе, складывается в 9-м классе. Поэтому эксперимент был начат с предпрофильной подготовки в 8-ом классе средней школы.
Большими возможностями для реализации целей практико-ориентированного обучения обладают задачи с практическим содержанием. Однако, использование таких задач в качестве средства реализации практико-ориентированного обучения математике до настоящего времени является мало используемым. Это связано в связи с бурным развитием науки и техники и малой обновляемостью учебных материалов. Содержание учебников устаревает с каждым годом. Актуальным остается только изложение материала исторического содержания. Проблема учебника, в том числе, возможностей их адаптации в условиях современных гуманистических идей и тенденций в образовании.
Обучение с использованием практико – ориентированных задач приводит к более прочному усвоению информации, так как возникают ассоциации с конкретными действиями и событиями. Особенность этих заданий (необычная формулировка, связь с жизнью, межпредметные связи) вызывают повышенный интерес учащихся, способствуют развитию любознательности, творческой активности. Школьников захватывает сам процесс поиска путей решения задач. Они получают возможность развивать логическое и ассоциативное мышление обеспечивают развитие личности ученика: наблюдательности, умения воспринимать и перерабатывать информацию, делать выводы образного и аналитического мышления; умение применять полученные знания для анализа наблюдаемых процессов; развитие творческих способностей учащихся; раскрытие роли математики в современной цивилизации; помощь выпускникам школы в определении профиля их дальнейшей деятельности.
За время обучения в школе каждый из школьников, благодаря нашим усилиям, решает огромное число разных учебных задач, порядка нескольких тысяч. Но однажды многие из нас задают себе вопрос: «Зачем мы тратим столько времени и сил на обучение детей их решениям?»
Этот факт убедительно показывают результаты российских школьников в международном исследовании PIZA (Program for International Student Assessment) – 2000. Анализ полученных результатов выявил, что «сталкиваясь с непривычными по форме заданиями, ученик либо пытается реализовать привычные способы действия, либо просто отказывается от попыток найти ответ. Большие трудности при решении задач у учащихся вызывает привлечение собственного опыта или знания из других областей знаний.
«Наши школьники не владеют навыками работы со сложно организованными фрагментами информации… Эти «дефициты» в целом в наиболее общем виде могут быть определены как следствие жесткой «привязки» предметных способов действий учащихся к типу заданий и задач, а также обучающих материалов, применяемых в отечественной образовательной практике.»
1.2 Роль практических задач при обучении математике
Практико-ориентированная задача – это вид сюжетных задач, требующий в своем решении реализации всех этапов метода математического моделирования.
Практика показывает, что школьники с интересом решают и воспринимают задачи практического содержания. Учащиеся с увлечением наблюдают, как из практической задачи возникает теоретическая, и как чисто теоретической задаче можно придать практическую форму.
Однако в школьных учебниках математики таких задач почти нет. В методических пособиях практико-ориентированные задачи встречаются редко.
Подбор задач, формирующих элементарные навыки приложения математики, дело не простое. Многие из текстовых задач в учебниках неестественны с прикладных позиций. Поиск и систематизация поучительных и в то же время достаточно простых задач подобного рода – весьма актуальная проблема.
Часто у школьников возникает мысль, будто бы задачи бывают прикладные, т.е. нужные в жизни, и не практические, которые в жизни не понадобятся. Для устранения таких ошибок целесообразно использовать любую возможность показа того, что абстрактная задача может быть связана с прикладными. Например: «Двор имеет форму треугольника. Где нужно вкопать столб для подвески светильника, чтобы наилучшим способом осветить ближайшие к столбу точки сторон треугольника?» или «Лесная поляна имеет форму треугольника. В какой ее точке безопаснее развести костер?»
Решение практико-ориентированных задач тогда эффективно, когда учащиеся встречались с описываемой ситуацией в реальной действительности: в быту, на экскурсии, при изучении других предметов. Эффективным средством является широкое использование наглядности: фотографий, слайдов, плакатов, рисунков и т.д.
Такие задачи повышают интерес учащихся к самому предмету, поскольку для подавляющего большинства ценность математического образования состоит в ее практических возможностях.
Под задачей с практическим содержанием понимается математическая задача, фабула которой раскрывает приложения математики в окружающей нас действительности, в смежных дисциплинах, знакомит ее с использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций. Содержание таких задач, представленных в школьном учебнике, может быть дополнено задачами на:
вычисление значений величин, встречающихся в практической деятельности;
построение простейших номограмм;
составление расчетных таблиц;
вывод формул зависимостей, встречающихся на практике.
Важным средством достижения прикладной и практической направленности обучения математике служит планомерное развитие у школьников наиболее ценных для повседневной деятельности навыков выполнения вычислений и измерений, построения и чтения графиков, составления и применения таблиц, пользование справочной литературой. Возможны различные пути формирования подобных навыков. В этой связи являются перспективными вычислительные практикумы, лабораторные работы по измерению геометрических величин, измерительные работы на местности, задания на конструирование и преобразование графиков.
Задачи с практическим содержанием целесообразно использовать в процессе обучения для раскрытия многообразия применения математики в жизни, своеобразия отражения ею реального мира и достижения дидактических целей таких, как:
мотивация введения новых математических понятий и методов;
иллюстрация учебного материала;
закрепление и углубление знаний по предмету;
формирование практических умений и навыков.
Часто уроки математики не дают убедительного ответа на вопрос «зачем все это нужно?» Здесь должна решаться важная методическая проблема сближения школьных методов решения задач с методами, применяемыми на практике; необходимо раскрытие особенностей прикладной математики, ее воспитательных функций; усиливать межпредметные связи. Необходимо на доступном для учащихся языке обеспечивать действительные взаимосвязи содержания математики с окружающим миром, рекомендовать применение отдельных тем в смежных науках, в профессиональной деятельности, в производстве, в быту.
Роль и значение математики в развитии межпредметных связей и формировании у обучающихся навыков практической деятельности рассматриваются в работах М.Б. Балка, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусева, А.Г. Мордковича, А.В. Усовой и других. Анализ работ перечисленных авторов позволяет сделать вывод о том, что эта связь осуществляется за счет прикладной направленности математики. При этом основным носителем такой направленности являются практико-ориентированные задачи (Е.В. Величко, И.М. Шапиро и др.). Именно поэтому межпредметные связи являются важным условием и результатом комплексного подхода в обучении обучающихся.
Объект математики – весь мир, и его изучают все остальные науки. Привлечение межпредметных связей повышает научность обучения, доступность (теория насыщается практическим содержанием), естественным образом проникают на урок элементы занимательности. Однако появляется и немало трудностей: учителю требуется освоить другие предметы, практическая задача обычно требует больше времени, чем теоретическая, возникают вопросы увязки программ и другие.
О многообразии использования математики во всех сферах человеческой жизнедеятельности говорят следующие высказывания великих:
«Математика – это язык, на котором написана книга природы.» (Г. Галилей).
«Полет – это математика.» (В. Чкалов).
«Вдохновение нужно в геометрии, не меньше, чем в поэзии.» (А.С. Пушкин).
«Химия – правая рука физики, математика – ее глаз.» (М.И. Ломоносов).
Для формирования интереса к изучению предмета следует создавать производственные проблемные ситуации, которые решаются при помощи математических знаний и умений. Изучение сложного математического материала становится более интересным, если учащиеся видят практическое применение изучаемых тем непосредственно в своей профессиональной деятельности.
Решение задач с производственной направленностью способствует формированию у учащихся способностей находить в профессиональной ситуации существенные признаки математического понятия, подводить объект под математическое понятие, использовать его в новых условиях. В процессе решения предусматривается совершенствование рационального применения теоретических знаний к решению практических задач, развития пространственного воображения и вычислительных навыков учащихся, организации самостоятельной работы с измерительными приборами, таблицами, справочной литературой. Видение возможности реализации приобретаемых знаний способствует развитию мотивации к обучению и достижению успеха. Таким образом, решение задач профессионального характера на уроках способствует развитию интереса к математике как к науке и как к профессионально значимой дисциплине, показывает прикладной, реально ощутимый характер математики. Учащиеся понимают, что математика – важный предмет в их образовании. Любая конструкция, любой технологический процесс требует расчетов, порой содержащих больше математики, чем техники.
Практико-ориентированная технология обучения позволяет ученика из пассивного объекта педагогического воздействия превратить в активного субъекта учебно-познавательной деятельности. Основным средством реализации практико-ориентированной (прикладной) направленности курса математики специально подобранная система задач.
Дидактические цели практико-ориентированных заданий:
· Закрепление и углубление теоретических знаний.
· Овладение умениями и навыками по учебной дисциплине.
· Формирование новых умений и навыков.
· Приближение учебного процесса к реальным жизненным условиям.
· Изучение новых методов научных исследований.
· Овладение общеучебными умениями и навыками.
· Развитие инициативы и самостоятельности.
Виды практико-ориентированных заданий:
· Аналитические (определение и анализ цели, выбор и анализ условий и способов решения, средств достижения цели);
· Организационно-подготовительные (планирование и организация практико-ориен-тированной работы индивидуальной, групповой или коллективной по созданию объектов, анализ и исследование свойств объектов труда, формирование понятий и установление связей между ними);
Оценочно-коррекционные (формирование действий оценки и коррекции процесса и результатов деятельности, поиск способов совершенствования, анализ деятельности).
2. Методика использования практико-ориентированных задач на уроках математики
2.1. Алгоритм составления практико-ориентированных задач
Математика относится к очень сложным предметам. Ребенок не всегда понимает учебный материал, часто не видит связи математики с окружающей жизнью, испытывает во время обучения негативные эмоции.
Учителю нужно показать, как математика может быть использована учащимися в практической деятельности, в социуме, в конкретных психологически значимых ситуациях. Для этого и существуют те приемы и методы работы, о которых я хочу рассказать.
Они могут быть хороши для социально-гуманитарных или экономических классов, классов универсального профиля, элективных курсов, что важно в условиях реализации программы профильной школы, подходят и для внеклассной работы.
Если при обучении математике учащихся основной школы систематически и целенаправленно использовать практико-ориентированные задачи, то повысится:
-качество математической подготовки учащихся,
-интерес к предмету.
Зародившись чуть ли не вместе с появлением Человека на Земле, созданная самим Человеком для Человека, математика помогает овладеть ему целостным представлением о мире.
Важной стороной назначения математического образования является практическая, связанная с умением выполнять математические расчёты, находить в справочниках и применять математические формулы, измерять и осуществлять построения, читать и обрабатывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков и др.
Методик использования таких задач и их составления при обучении математике разработано недостаточно.
Поэтому многие учителя столкнулась с проблемой необходимости составления практико-ориентированных задач и определения их места на уроках математики и внеклассных мероприятиях.
Технология реализации практико-ориентированных задач состоит из компонентов:
Алгоритма составления таких задач;
Методов и приёмов использования задач на различных этапах урока;
Мониторинга качества математической подготовки учащихся и интереса к предмету.
Алгоритм составления практико-ориентированных задач.
Определить цель задачи, её место на уроке, в теме, в курсе.
Определить направленность задачи (профессиональная, межпредметная).
Определить степень самостоятельности учащихся в получении и обработке информации.
Выбрать структуру задачи.
Определить форму ответа на вопрос задачи (однозначный, многовариантный, нестандартный, отсутствие ответа, ответ в виде графика).
Методы и приёмы использования задач на различных этапах урока.
Приём «Скорая помощь»;
Приём «Копилка интересных идей»;
Приём «Математика вокруг нас». (Заставляет использовать математические знания для преобразования реальности);
Приём «Ловушка» (ответ задачи не соответствует действительности).
2.2. Примерная разработка практико-ориентированных заданий
Особый интерес у учащихся вызывают задания с практическим содержанием, представляющие реальные жизненные ситуации. Примерами таких задач служат задания 1 части ЕГЭ и задания модуля «Реальная математика» ОГЭ в 9 классе. Благодаря таким задачам, школьники видят, что математика находит применение в любой области деятельности, и это, в свою очередь, повышает интерес к предмету. Некоторые из этих задач могут решать даже пятиклассники. Приведу для примера несколько таких задач:
Задача 1:Один килограмм мяса стоит 320 рублей. Мама купила 1,5 килограмма мяса и отдала 1 тысячу рублей. Сколько рублей сдачи мама должна получить?
Задача 2: Магазин открывается в 10 часов утра, а закрывается в 10 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 15 до 16 часов. Сколько часов в день открыт магазин?
Задача 4: В комиссионном магазине цена товара, выставленного на продажу, уменьшается на одно и то же число % от прежней цены. Определите, на сколько % каждый месяц уменьшалась цена магнитофона, если выставленный на продажу за 4 тыс. рублей после двух снижений он был продан за 2250 рублей?
Задача 5: Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.
Пользователь планирует, что его трафик составит 600 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Mb?
Задача 6: Семья из трех человек едет из Томмота в Якутск. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит 780 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 18 руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
Задача 7: Магазин детских товаров закупает погремушку по оптовой цене 260 рублей за одну штуку и продаёт с 40-процентной наценкой. Сколько будут стоить 3 такие погремушки, купленные в этом магазине?
Задача 8: Масштаб карты 1:100 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 2 см?
Часто у школьников возникает мысль, будто бы задачи бывают прикладные, т.е. нужные в жизни, и не практические, которые в жизни не понадобятся. Для устранения таких ошибок целесообразно использовать любую возможность показа того, что абстрактная задача может быть связана с прикладной.
Например: «Двор имеет форму треугольника. Где нужно вкопать столб для подвески светильника, чтобы наилучшим способом осветить ближайшие к столбу точки сторон треугольника?» или «Лесная поляна имеет форму треугольника. В какой ее точке безопаснее развести костер?»
При изучении темы в 9 классе «Геометрическая прогрессия» можно выстроить урок «Геометрическая прогрессия и ее приложения в экономике» и рассмотреть вопрос: «Как банки дают кредиты различным фирмам?» Учащиеся видят, что такие, на первый взгляд, бесполезные вопросы, как сумма членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая прогрессия и ее сумма, имеют глубокий экономический смысл.
Имеется материал для построения забора длиной 116 м. Можно ли загородить этим забором прямоугольный загон для уток на птицефабрике площадью 4,8 а. Определить стороны этого загона
Урок изучения новой темы «Геометрическая прогрессия».
Представьте себе, что вы стоите перед дилеммой, либо получить 100 тыс. рублей прямо сейчас, либо в течение 28 дней получать монетку в 1 рубль, который ежедневно удваивается. Чтобы вы предпочли?
Решение прикладной задачи тогда эффективно, когда учащиеся встречались с описываемой ситуацией в реальной действительности: в быту, на экскурсии, при изучении других предметов. Эффективным средством является широкое использование наглядности: фотографий, слайдов, плакатов, рисунков и т.д.
Учащимся показываются возможные способы применения математики в производстве, т.е. средства которые математика представляет для решения важных производственных вопросов, которые нужны в дальнейшем по жизни.
Решение задач с производственным содержанием рассматриваем после того, как учениками решено достаточное количество соответствующих абстрактных математических задач. Например, на уроках геометрии очень хорошо воспринимаются задачи, связанные с производством в сельском хозяйстве:
Задача 1: Какой вместимости будет овощной склад, если его размеры равны
Задача 2: Дождевая вода наполнила лейку, находящуюся на огороде до высоты 5 см. сколько ведер воды выпало на огородный участок, площадь которого 1 га (емкость ведра 10 литров)?
Задача 3: Сколько в связке электродов для электросварки, если их общее масса 5 кг, а каждый электрод- кусок стальной проволоки длиной 45 см и диаметром 5 мм?
Задача 4: Сколько из листа оцинкованного железа прямоугольной формы размером 150х100 можно сделать бидонов с крышками, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда длиной 20 см, шириной 15 см, высотой 30 см, если расход на швы составляет 0,4% всей площади листа?
Так же в старшей школе ученики при изучении стереометрии конструируют модели тел, которые используются как наглядные пособия для младших школьников. Благодаря таким задачам, школьники видят, что математика находит применение в любой области деятельности, и это, в свою очередь, повышает интерес к предмету.
1. Мама решила приготовить сал из огурцов, помидоров и редиски. Вся масса салата должна составить 400 г. Сколько нужно положить помидор, если масса огурцов составляет 150 г., а масса редиски в 2 раза меньше массы огурцов?
2. Хозяйка собрала 17 кг яблок. Сколько получится свежевыжатого сока, если сок составляет 80% от массы всех яблок?
3. Купили 15 кг груш. На компот решили истратить 40% все груш, а остальное пошло на варенье. Сколько кг сахара нужно купить для варенья, если на 1 кг свежих груш нужно 800 г. сахара?
1. В магазин привезли 400 кг апельсинов. В первый день продали 15%, а во второй день 0,5 оставшихся. Сколько осталось апельсинов в магазине?
2. В школьный буфет привезли пирожки. Ученики старших классов скупили 120 пирожков, что составило 48% всего количества. Сколько всего привезли пирожков? Сколько пирожков купили ученики младших классов, если 17 пирожков остались не проданными?
Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 м 3 пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимы 4 т щебня и 40 мешков цемента. 1 м 3 пеноблоков стоит 2400 руб., щебень стоит 640 руб. за 1 тонну, а мешок цемента стоит 240 руб. Сколько будет стоить материал если выбрать наиболее дешевый вариант?
Наиболее дорогой вариант?
Больному прописано лекарство, которое нужно пить о 0,5 г. 3 раза в день в течении 8 дней. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
Клиент взял в банке кредит 18000 руб. на год под 12% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
Водителю выдали американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 26 мили/час? Ответ округлить до целого числа. Американская миля равна 1609 м.
В летнем лагере 245 детей и 29 воспитателей. В автобус помещается не более 46 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?
Зав. производством в кафе (столовой, ресторане)
В школьной столовой питается 145 человек. На каждого полагается 15 г. масла в день. Сколько упаковок масла по 250 г. понадобится на 1 день?
Таксист за месяц проехал 10000 км. Стоимость 1 л. бензина 27 руб. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 литров. Сколько рублей потратил таксист на заправку автомобиля?
Для приготовления асфальта берется 43,06% щебня, 40,19 % песка дробленого,4,78% песка природного, 4,31 %битума, 7,66 % минерального порошка. Сколько надо взять каждого вещества, чтобы сварить 15 т асфальта?
Кроме этого учащимся можно предложить выполнить следующие проекты:
Проект «Покупка в кредит».
Необходимо исследовать возможность совершить покупку, на приобретение которой пока нет денежных средств. Что выгоднее – заработать и накопить, сохраняя деньги в «банке», заработать и накопить, открыв счет в сбербанке; совершить покупку в кредит, выплачивать который нужно будет из заработанных средств? Какие виды кредитов более выгодны? Соответствие цены и качества. Проведение необходимых расчетов по погашению кредита. Финансовые издержки (сколько денежных средств затрачено дополнительно на оплату кредита, что кажется учащемуся более выгодным и правильным – покупка в кредит, или накопление денежных средств на счете в банке, а затем совершение покупки).
Учащиеся получают так же необходимые дополнительные разъяснения об основах трудового законодательства для несовершеннолетних и возрасте, начиная с которого они могут получить кредит.
Проект «Квартирный вопрос» может быть разработан учащимися как творческое задание при изучении темы «Площадь и периметр». Проект может включать разделы: фотографии жилых помещений; планы жилых помещений; каталоги отделочных материалов; прайсы с указанием цен на различные отделочные материалы; прейскурант стоимости услуг ремонтной фирмы; расчеты площадей отделываемых поверхностей; расчеты необходимого количества отделочных материалов; расчеты стоимости отделочных материалов; расчеты стоимости услуг ремонтной фирмы; расчеты общей стоимости ремонта. Класс может быть разделен на несколько групп – строительные бригад: оклейка обоями и окрашивание стен и потолков; укладка паркетных полов; отделка ванных комнат кафелем и др.
Проект «Калорийность потребительской корзины». Разрабатывается при изучении темы «Проценты». Учащиеся изучают зависимость между энергозатратностью организма и энергоёмкостью (калорийностью) пищи для организации здорового питания школьника. В результате выполнения проекта учащиеся учатся вычислять свою дневную норму, считать калорийность своего суточного рациона питания.
Бесспорно, что систематическая работа по решению практико-ориентированных задач и использование разнообразных приёмов дают положительные результаты. Таким образом, если при обучении математике учащихся основной школы систематически и целенаправленно использовать практико-ориентированные задания, то повысится качество математической подготовки учащихся и интерес к предмету
Обучение с использованием практико-ориентированных заданий приводит к более прочному усвоению информации, так как возникают ассоциации с конкретными действиями и событиями. Особенность этих заданий (необычная формулировка, связь с жизнью, межпредметные связи) вызывают повышенный интерес учащихся, способствуют развитию любознательности, творческой активности. Школьников захватывает сам процесс поиска путей решения задач. Они получают возможность развивать логическое и ассоциативное мышление.
Наполнение учебных материалов, задачами, приближенными к жизни требует, с одной стороны, содержательной разработки таких задач, с другой – создание специальных методик работы с ними.
Систематическая работа по решению и конструированию практико-ориентированных задач и использование разнообразных приёмов обеспечивает стабильные результаты учебной деятельности по предмету.
Заключение
В настоящее время разрабатывается концепция, основной идеей которой является усиление практического аспекта подготовки школьников за счет интеграции процессов формирования теоретических знаний и развития практических умений, что, безусловно, должно повысить действенность приобретаемых учащимися знаний. Эта концепция реализуется в идее практико-ориентированного обучения.
Основной целью практико-ориентированного обучения является подготовка учащихся к решению задач, возникающих в практической деятельности человека, и формирование у них готовности к применению знаний и умений в процессе своей жизнедеятельности.
Для эффективной реализации подхода практико-ориентированного обучения математике большими возможностями обладают задачи с практическим содержанием.
Обучение с использованием практико-ориентированных заданий приводит к более прочному усвоению информации, так как возникают ассоциации с конкретными действиями и событиями. Особенность этих заданий (необычная формулировка, связь с жизнью, межпредметные связи) вызывают повышенный интерес учащихся, способствуют развитию любознательности, творческой активности. Школьников захватывает сам процесс поиска путей решения задач. Они получают возможность развивать логическое и ассоциативное мышление.
Наполнение учебных материалов, задачами, приближенными к жизни требует, с одной стороны, содержательной разработки таких задач, с другой – создание специальных методик работы с ними.
Систематическая работа по решению и конструированию практико-ориентированных задач и использование разнообразных приёмов обеспечивает стабильные результаты учебной деятельности по предмету.
Список использованных источников
Печёнкина Е.Н. Практико-ориентированные задачи на уроках математики в основной школе // Электронный ресурс [http://rudocs.exdat.com/docs/index-100680.html]
Поварушкина Н.В. Практикоориентированное обучение на уроках математики в условиях реализации программы профильной школы // Электронный ресурс [http://festival.1september.ru/articles/501094/]