Что такое письменные вычисления
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика 3 класс Урок №58.
Приёмы письменных вычислений
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Как контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях?
Как использовать различные приёмы проверки правильности вычислений?
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место – позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.
Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами: единицы называют единицами 1-го разряда
десятки называют единицами 2-го разряда
сотни называют единицами 3-го разряда и т. д.
Сложение – арифметическое действие в математике, в результате которого два или более чисел объединяется в единое целое, оно обозначается знаком «+». Слагаемое, слагаемое, сумма – главные составляющие математического действия сложения.
Вычитание – арифметическое действие, обратное сложению и обозначается оно знаком «-». Уменьшаемое, вычитаемое, разность- главные составляющие математического действия вычитания.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И. Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017. с. 70-72.
2. Волкова С. И. Проверочные работы. 3 кл. — М.: Просвещение, 2018. с. 72-75.
3. Волкова С. И. математика. Тесты. 3 кл. — М.: Просвещение, 2018. с. 54-59.
4. Рудницкая В. Н. Математика. Дидактические материалы.Ч.1 3 кл. – М. «Вентана- Граф», 2016, с. 10-12.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Не любой пример с трёхзначными числами можно быстро решить в уме
Как быть в таком случае?
Уже давно люди научились пользоваться письменным приёмом вычислений. И не только трёхзначных, а любых многозначных чисел.
Если вы хорошо усвоите приёмы письменных вычислений с трёхзначными числами, то без труда сможешь решать примеры с любыми числами.
Для того чтобы освоить приёмы письменных вычислений трёхзначных чисел необходимо вспомнить действия с двузначными числами.
При этом действия записываются столбиком и выполняются поразрядно, начиная с первого разряда (единиц).
При работе с трёхзначными числами разрядов уже не два, а три. И в алгоритм соответственно добавляется ещё один шаг – работа с сотнями.
Сегодня мы попробуем выполнять письменные вычисления трёхзначных чисел, опираясь на умение работать с двузначными числами.
Найдём сумму чисел 427 и 196 в столбик.
2. Складываем единицы: 7 + 6 = 13
3 пишем под единицами, а 1 дес. запомним и прибавим к десяткам.
3. Складываем все десятки: 2 + 9 + 1 = 12
2 пишем под десятками, а 1 сот. запомним и прибавим к сотням.
4. Складываем все сотни:
6 пишем под сотнями.
Найдём разность чисел 846 и 561 в столбик.
1. Сначала запишем одно число под другим так, чтобы единицы были под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
2. Вычитаем единицы.5 пишем под единицами.
3. Вычитаем десятки
Из 4 дес. вычесть 6 дес. нельзя. Занимаем 1 сот.у 8 сот. и ставим точку над цифрой 8,
чтобы знать, что на 1 сотню осталось меньше.
Из 14 дес. вычитаем 6 дес.
8 пишем под десятками.
4. Вычитаем все сотни: 2 пишем под сотнями.
Главное при выполнении письменных вычислений строго следовать алгоритму.
Если при выполнении сложения в разряде появились единицы другого разряда, их надо запомнить и прибавить к следующему разряду.
Если при вычитании в разряде недостаточно единиц чтобы выполнить действие, надо занять у разряда слева, а потом не забыть, что 1 десяток, или 1 сотню занимали, значит единиц в этом разряде на 1 меньше.
Не забывайте про алгоритм и у вас всё получится.
Задания тренировочного модуля:
Правильные варианты ответов:
Правильные варианты ответов:
Способы письменных вычислений ( в столбик)
Способы письменных вычислений
( в столбик)
В основе выполнения письменных способов вычислений лежит использование правила сложения суммы с суммой. В явном виде в современных учебниках математики для начальных классов данное правило не изучается, оно заменено упрощенным вариантом правила поразрядного сложения: единицы складываются с единицами, десятки с десятками.
Письменный алгоритм сложения содержит:
1. Правило записи слагаемых при письменном сложении: разряд записывается под соответствующим разрядом.
2. Указание на порядок выполнения действий: сложение начинаем с разряда единиц (справа налево).
3. Прием добавления накапливающихся единиц старших разрядов в соответствующий разряд после выполнения основного сложения.
Алгоритм письменного сложения и вычитания в начальной школе вводится во 2 классе на примере сложения и вычитания двузначных чисел в пределах сотни.
На самом же деле, уже при знакомстве со случаями вида 45 + 23, учитель знакомит детей со способами записи вычислительных действий «в столбик» и приемом поразрядного сложения, применяемым при письменных вычислениях:
Сначала предлагается устный способ вычислений:
45 + 23 = …
Затем отмечается, что удобно записать этот пример столбиком:
Далее в учебнике приводятся подробные объяснения приема вычислений:
1. Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.
2. Складываю единицы: 5 + 3 = 8. Пишу 8 под единицами.
3. Складываю десятки: 4 + 2 = 6. Пишу 6 под десятками.
4. Читаю ответ: сумма равна 68.
Главным отличием письменных вычислений от устных является порядок складывания (или вычитания) разрядных единиц. При устных вычислениях всегда начинают со старших разрядов (в данном случае – с разряда десятков) и выполняют действие, двигаясь слева направо. При письменных вычислениях всегда начинают с разряда единиц и выполняют действие, двигаясь справа налево.
Методическое обоснование знакомства детей со способами письменных вычислений при формировании вычислительной деятельности в пределах 100:
1. Многие дети с большим трудом осваивают устные вычислительные действия с двузначными числами. Письменный прием вычислений облегчает им вычислительную деятельность.
2. Полноценное освоение устной вычислительной деятельности требует от ребенка свободного владения результатами табличных вычислений в пределах 10 и 20, свободного владения разрядным составом чисел, десятичным составом чисел, умением гибко и свободно применять разнообразные вычислительные действия, выбирая способ вычислений в каждом случае. Далеко не все дети могут это делать. Письменный способ вычислений требует более простых вычислительных действий, выполняемых по единому жесткому правилу (называемому «алгоритмом письменных вычислений»).
3. Знакомство со способами оформления вычислений «в столбик» при изучении вычислений в пределах 100 рассматривается как подготовка к использованию этой вычислительной технологии в дальнейшем (при вычислениях с трехзначными и многозначными числами).
Запись и способ вычисления « в столбик» для многих детей, с трудом усваивающих устные приемы сложения и вычитания (особенно с переходом через десяток), является более легким и доступным. Запись «в столбик» и применяемые при этом вычислительные приемы позволяет создать для ребенка «систему промежуточных опор», так как на каждом шаге вычислений ребенок фактически действует не более чем в пределах второго десятка, что значительно облегчает вычисления.
1) 217 +439
| 2) 217 +439  56 1 дес. + 3.дес. = 4дес.
| |||
3) 217 2сот. + 4дес. = 6сот. +439  656 |
В основе письменного сложения и вычитания лежат:
1) прочное знание таблицы сложения и соответствующих случаев вычитания в пределах 10;
2) умение складывать и вычитать в пределах 20 (с переходом через десяток);
3) знание разрядного состава чисел и соотношение разрядных единиц;
Алгоритм письменного вычитания строится на тех же принципах. Сначала детей знакомят со способом записи чисел при выполнении письменных вычислений и определяют порядок выполнения вычислений (справа налево, начиная с разряда единиц).
1. Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.
2. Вычитаю единицы из единиц: 6 – 2 = 4. Пишу 4 под единицами.
3. Вычитаю десятки из десятков: 5дес. – 4дес. = 1дес. Пишу 1 под десятками.
4. Читаю ответ: разность равна 14.
Например: 5дес. = 4дес. + 1дес.
-24
1. Пишу единицы под единицами, десятки под десятками.
2. Вычитаю единицы. Из 0 нельзя вычесть 4. Занимаю 1дес. из 5дес.
1дес. = 10; 10 – 4 = 6.Пишу под единицами 6.
3. Вычитаю десятки. Было 5 дес., но 1дес. занятии при вычитании единиц. Осталось 4дес. 4дес. – 2 дес. = 2дес. Пишу 2 под десятками.
4. Читаю ответ: разность равна 26.
Для того чтобы не забывать о заемной единице, над разрядом десятков можно ставить точку, черточку, или подписывать число оставшихся после заема разрядных единиц.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Математика «Приёмы письменного вычисления»
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
Тема урока: «Приёмы письменного вычисления»
Тип урока: «Открытия» нового знания.
Цель урока: Первичное усвоение новых знаний и способов действий при изучении темы: «Приёмы письменного вычисления»
— формировать умение устных вычислительных навыков и умение решать задачи.
— Учащиеся научатся письменным приёмам вычисления.
-Учащиеся научатся устным вычислительным приёмам и решать задачи изученного вида.
Формировать умение принимать и сохранять учебную задачу, планировать свои действия.
Формировать умение выявлять существенные признаки при анализе объектов моделировать.
Формировать умение владеть диалогической формой речи и умение работать в парах
— Учащиеся научатся принимать и сохранять учебную задачу.
— Учащиеся получат возможность научиться планировать свои действия.
— Учащиеся научатся выявлять существенные признаки при анализе объектов моделировать
— Учащиеся научатся владеть диалогической речью.
-умение работать в парах.
— воспитывать учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
— воспитывать способность к самооценки на основе критериев успешности учебной деятельности
— учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
— способность к самооценки на основе критериев успешности учебной деятельности.
Организация учебной деятельности (фронтальная, индивидуальная, парная, групповая): фронтальная, индивидуальная
Дидактические средства: учебник, карточки с заданиями
Интерактивное оборудование: компьютер, презентация
ХАРАКТЕРИСТИКА ЭТАПОВ УРОКА
Планируемые результаты (ПР)
Мотивация учебной деятельности
Словесный (слово учителя)
— Здравствуйте, ребята! Меня зовут Юлия Андреевна, сегодня урок математики проведу у вас я.
Готов ли ты начать урок?
Всё ль на месте, все ль в порядке?
Книжка, ручка и тетрадка?
С усердием трудитесь!
-Запишите число и классная работа в тетрадях, пропустив 4 клеточки от предыдущей темы
Проверяют готовность к уроку.
Р: волевая саморегуляция
Учебно-познавательный интерес к учебно познавательному материалу
2.Актуализация опорных знаний и фиксирование индивидуального затруднения.
Частично поисковый (эвристическая беседа)
-Я хочу начать наш урок с нескольких упражнений.
(Учащиеся по цепочки называю ответы)
«Минутка для любознательных».
-Решите логическую задачу.
Когда матери будет 41 год, дочери будет 11 лет. Сейчас матери 33 года. Сколько лет дочери?
-Распределите числа от 1 до 8 по клеткам прямоугольника так, чтобы сумма числе в каждом столбике и в каждой строчке была одной и той же.
3.Работа над задачами
-Дополните условия задач и решите их.
Юннаты должны посадить 10 рядов яблонь и 9 рядов груш. Сколько деревьев надо посадить юннатам?
Мешок с картофелем весит 50 кг, а с капустой- больше. Сколько весят 4 мешка с капустой?
П: принимать и сохранять учебную задачу
К: владеть диалогической речью.
Учебно-познавательный интерес к учебно познавательному материалу
3.Выявление места и причины затруднения.
СловесныйНаглядный (иллюстрации) Частично поисковый (анализ)
-Рассмотрим группы выражений.
-Чем они отличаются?
(Учащиеся называют ответы)
-Попробуйте таким же способом вычислить ответы во втором столбике.
-Попробуйте таким же способом вычислить ответы в третьем столбике.
В 1 столбике примеры на сложение и вычитание двузн.чисел. Во 2- трехзначных чисел, оканчивающих 0. В 3- трехзначных чисел, не оканчивающиеся 0.
Единицы складывали с единицами, десятки-с десятками.
Десятки складывали с десятками, сотни-с сотнями.
Пробуют и приходят к выводу, что выполнить такие вычисления трудно.
научатся устным вычислительным приёмам
К: владеть диалогической формой речи
4.Построение проекта выхода из затруднения.
-Что вы предложите делать в данном случае?
Сформулируйте, пожалуйста, тему и задачи урока.
Решать письменно в столбик
Р:планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации
Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу
5.Реализация построенного проекта
Откройте учебник на странице 70 и посмотрите на №1
-Объясните, как выполняются вычисления.
С какого разряда начинаем вычислять?
-Как проверить, правильно ли решён пример на сложение?
-Как проверить, правильно ли решён пример на вычитание?
Все умеем мы считать
Раз, два, три, четыре, пять,
Все умеем мы считать. (Сгибание и разгибание рук вверх.)
До пяти мы все считаем,
С силой гири поднимаем.
Сколько раз ударю в бубен,
Столько раз дрова разрубим. (Наклоны вперед, руки в «замок», резко вниз.)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки. (Расслабленное поднимание и опускание рук.)
Наклонитесь столько раз,
Сколько форточек у нас. (Наклоны в стороны, руки на пояс.)
Сколько клеток до черты,
Столько раз подпрыгни ты. (Прыжки на месте.)
Мы теперь — канатоходцы,
Сколько можем простоять. (Ходьба на месте, руки в стороны. Ступни ног на одной линии, одна впереди другой, руки в стороны.)
Раз, два, три, четыре, пять.
Ну, а если силы взвесить,
Хорошо мы посчитали
И нисколько не устали,
Голову поднимем выше (Стойка — ноги врозь, руки вверх — в стороны (вдох).)
И легко, легко подышим. (Руки расслабленно опустить вниз (выдох).)
научатся письменным приёмам вычисления
П: строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте
К: владеть диалогической формой речи
Учебно-познавательный интерес к изученному материалу
6.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Словесный Частично поисковый (беседа)
№ 4 страница учебника 70
-Прочитайте условие задачи. Дополните вопрос.
-Составим краткую запись. Выделите главные слова.
-Что значит в 9 раз меньше?
-Как узнать на сколько одно число больше или меньше другого?
-Решите задачу самостоятельно
Организует проверку (вызывает одного ученика к доске)
Открываем рабочую тетрадь стр 54 №19 (Самостоятельно)
-А сейчас, у каждого на столе лежит карточка с заданиями. В ней 2 задания.
Открытые и искусственные катки
Разделить большее число на меньшее
Из большего вычисть меньшее
научатся решать задачи изученного вида
К:владеть диалогической формой речи
К:контролировать действие партнёра
Учебно-познавательный интерес к изученному материалу
7.Рефлексия учебной деятельности
-Наш урок подходит к концу, итак, с какими способами вычисления с трехзначными числами вы познакомились сегодня на уроке?
-Какое правило необходимо соблюдать при их выполнении?
-Какое задание показалось самым трудным? Почему?
Оцените свою работу, с помощью лесенки, которая лежит у вас на столах. Нарисуйте человечка на той ступени, как вы считаете насколько хорошо вы работали сегодня на уроке.
Отвечают на вопросы учителя
Оценивают свою работу.
Р: самооценка деятельности
Способность ксамооценки на основе критериев успешности учебной деятельности
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1562000
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
ОНФ проверит качество охраны в российских школах
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Отказавшихся от вакцинации сотрудников МГУ отстранили от работы со студентами
Время чтения: 1 минута
Только каждый 10-й россиянин может дать платное образование своим детям
Время чтения: 2 минуты
Создана Ассоциация руководителей школ России и Беларуси
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Урок математики «Письменные приёмы вычислений»
МКОУ Баганская СОШ № 2
Открытый урок математики
Учитель: Зверева Ольга Геннадьевна
Закрепление по теме «Письменные приёмы вычислений»
Личностные : привитие учебно-познавательного интереса к учебному материалу и способам решения новой частной задачи; развивать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
Познавательные: использовать знаково- символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;
строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
ориентироваться на разнообразие способов решения задач; осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
осуществлять синтез как составление целого из частей;
проводить сравнение, классификацию по заданным критериям;
устанавливать причинно-следственные связи;
Регулятивные: формулировать собственное мнение и позицию;
договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности ; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; задавать вопросы; контролировать действия партнера;
использовать речь для регуляции своего действия; владеть диалогической формой речи.
Коммуникативные : принимать и сохранять учебную задачу;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
адекватно воспринимать оценку учителя;
Оборудование учителя: презентация к уроку, карточки с шифром, иллюстрация Лесовичка, счётный материал в виде грибочков и осенних листочков, фильм «Времена года», музыка «Метель», карточки с задачей для работы в группах, карточки для нахождения периметра, листы успешности для каждого ученика.
1. Организационный момент:
Он пойдёт ребятам впрок?
Постарайтесь всё понять –
Быстро, правильно решать!
Все ли правильно сидят?
Все ли весело глядят?
Слушайте внимательно.
Работайте старательно!
Дети хором: Наш девиз «Математика – страна, очень важна и сильна. Ты решай заданья смело и веди себя умело!»
–Какое сегодня число? Месяц? Год? А чем, ребята, особенный этот год? А сколько дней в этом году? Открывает свои тетрадки, и запишем сегодняшнее число.
2.Постановка целей и задач урока
-Вы знаете, ко мне в руки попал один очень интересный шифр, которое написал один сказочный герой, но я не смогла одна его разгадать, думаю, что вместе у нас обязательно получится.
Как же его зовут? Это мы сейчас узнаем. Правильно вычислив эти значения, мы сможем открыть буквы имени сказочного героя. Нужно зачёркивать лишь те числа, которые вы получите при счёте, а из оставшихся мы прочтём слово.
Арифметический диктант для шифра:
-Зачеркните самое большое двузначное число (99);
-Найдите сумму чисел 20 и 45 (65);
-Решите способом подбора уравнение, найдите Х (14); (х+16=30)
-Самое маленькое трёхзначное число (100);
-Найдите разность чисел 100 и 25 (75);
-Самое большое однозначное число (9).
( у детей на столах шифры, работая в паре они должны решить задания, зачёркивая числа, буквы под ними и прочитать имя сказочного существа).
-Какие зачеркнули числа? (99, 65, 14, 100, 75, 9.)
— Итак, как имя нашего героя? (ЛЕСОВИЧОК).
-Правильно, молодцы! А зачем он к нам пришёл на урок, сейчас узнаем.
3. Повторение и закрепление изученного материала.
3.1 Просмотр фильма о временах года. Беседа.
-Посмотрите, пожалуйста, небольшой фильм. ( Фильм о временах года – отрывок).
О чём он? ( о временах года).
-Какие вы знаете времена года? Перечислите. Чем отличается каждое время года?
На слайде картинка, а вы угадайте к какому времени года она принадлежит? ( Слайд «Угадай»)
-Значит, мы побываем сегодня в каждом времени года. А времена года будут необычные, они математические.
— В какое бы время заглянуть первым, как вы думаете? Может быть, начнём с того, когда дети в школу приходят, когда это? (осенью ).( слайд «Осень».)
3.3 Решение примеров. Письменные приёмы вычислений. Игра «Ты мне, а я тебе»
-Лесовичок приготовил для вас небольшое задание. У каждого на столе лежат приметы осени, что это?
Загадки: 1. Вдоль лесных дорожек много разных ножек,в шляпках разноцветных, издали приметных. (грибы).
2. Осенью в лесу кружатся и к ногам твоим ложаться. (листья)
3.3. Решение математической цепочки.
Правильно, зима. Ну, что ж, заглянем в зиму. Лесовичок и здесь приготовил вам задание. «Какая птица вьёт гнездо и высиживает яйца зимой?» (слайды).
Посмотрите на слайд, перед вами несколько птиц. Вы их знаете? (снегирь, клёст, синичка).
-Чтобы это узнать, давайте решим математическую цепочку. ( слайд)
-Итак, какая же птица высиживает яйца зимой? (клёст). Молодцы!
— С зимушкой мы ещё не прощаемся, а попробуем решить задачу про клеста. (слайд). Сейчас вы будете работать в группе, повернитесь, пожалуйста, в свои группы, для вас приготовлена задача и лист бумаги, на котором вы покажете различные приёмы записи задачи, помогающие её решить. А)самостоятельная работа детей в группах;
Б) проверка (каждая группа выбирает выступающего, который показывает решение задачи и объясняет).
— Ребята, а за зимой какое время года идёт? (весна)
-Я знаю, что многие люди радуются приходу весны не только потому, что становится теплее, но и ждут, когда первые листочки распустятся на деревьях.
– Чему ещё могут люди радоваться вы узнаете, разгадав этот ребус ( про подснежники).
-На весенней поляне прямоугольной формы расцвели подснежники. Давайте узнаем периметр этой поляны.
А) самостоятельная работа детей;
3.6. Составление и решение уравнения.
-Это время года дети ждут с нетерпением, потому что самые длинные каникулы. Конечно лето. И мы с вами отправимся сейчас на рыбалку. Вам предложена задача, а вы должны решить её, составив уравнение. Посовещались в группах.
А) решение уравнения;
Б) проверка. Сильные учащиеся, которые решат правильно, могут пройти по классу и проверить и помочь другим).
-Вам понравилось путешествие по временам года? Что мы в этом путешествии делали? Кто нам помогал? Какие темы по математике повторили?
4.2. Заполнение листа успешности и самооценка учащихся.
Лист успешности по теме «Письменные приёмы вычислений»