Что такое периметр формула

Как найти периметр фигуры

Определение периметра

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.

Какой буквой обозначается периметр? Заглавной латинской P. Под обозначением P удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах по ходу решения.

В чем измеряется периметр? В тех же единицах измерения, что и длина — например, миллиметр, сантиметр, метр, фут, дюйм, локоть и др.

Если в условиях задачки длины сторон переданы в разных единицах длины, мы не сможем узнать периметр фигуры. Для правильного решения нужно перевести все данные в одну единицу измерения.

Формулы нахождения периметра

Как мы только что узнали, периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника. А значит, чтобы его найти, нам надо знать длины этих сторон. Давайте посмотрим, как найти периметр, на примерах нескольких фигур.

Равносторонний многоугольник

У равностороннего треугольника все стороны равны. А значит, периметр равностороннего треугольника можно найти как произведение длины стороны на их количество, т. е. на 3.

P = 3 ⋅ a, где a — длина стороны.

Периметр любого другого равностороннего многоугольника можно найти тем же способом: умножив длину его стороны на их количество. Например, у квадрата и ромба все стороны равны, а значит, их периметр можно найти по формуле P = 4 ⋅ a, где a — длина стороны.

А формула для любого равностороннего n-угольника будет такая: P = n ⋅ a, где a — длина стороны, n — количество сторон.

Прямоугольник и параллелограмм

У прямоугольника и параллелограмма противоположные стороны равны, а значит, найти их периметр легко, зная две соседние стороны.

P = 2 ⋅ (a + b), где a — одна сторона, b — соседняя сторона.

Окружность

У окружности нет периметра, потому что это не многоугольник. Но у нее есть длина, которую можно найти, зная радиус. Длина окружности — это произведение пи на два радиуса или произведение пи на диаметр.

L = d ⋅ π = 2 ⋅ r ⋅ π, где d — диаметр, r — радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она приблизительно равна 3,14.

Можно выучить все формулы, а можно, запомнив определение о сумме всех сторон, каждый раз проявлять смекалку и вычислять самостоятельно. Давайте потренируемся, как определять периметр фигур!

Решение задач

Равнобедренный треугольник имеет периметр 40 см, длина его основания составляет 6 см. Какую длину будут иметь две другие стороны?

Ответ: две другие стороны равны по 17 см.

Радиус окружности равен периметру равностороннего пятиугольника со стороной 4 см. Найдите длину окружности.

Еще больше практических заданий — на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart!

Источник

Формула периметра.

Формула периметра определяет периметр фигуры, который является общей длиной границы фигуры, располагающейся в основном на плоскости.

Формулы периметра геометрических фигур.

Параллелограмм – это четырехугольник с попарно параллельными противоположными сторонами.

Треугольник.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

Равносторонний треугольник.

Поскольку в равностороннем треугольнике все три стороны равны, формула упрощается.

Равнобедренный треугольник.

То есть, периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин основания и удвоенной боковой стороны.

Прямоугольник.

Периметр прямоугольника равен сумме сторон умноженной на 2, прилежащих к одному углу.

Круг.

Периметр круга (длина окружности, ограничивающей круг) можно найти по формуле:

Квадрат.

Периметр квадрата, да и любой геометрической фигуры, равен сумме длин всех сторон.

Трапеция.

Периметр трапеции равен сумме 4-х её сторон.

Параллелограмм.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме 2-х его сторон.

Ромб.

Периметр ромба равен сумме 4-х длин его сторон.

Длина дуги пропорциональна ее радиусу и величине центрального угла.

Длина дуги, формула Гюйгенса.

Длина дуги может быть выражена через формулу Гюйгенса.

Источник

Формулы периметра геометрических фигур

Формула периметра треугольника

Периметр треугольника ∆ ABC равен сумме длин его сторон

Формулы периметра квадрата

Периметр квадрата равен произведению длины его стороны на четыре.

Периметр квадрата равен произведению длины его диагонали на два корня из двух.

Формула периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника ABCD равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу.

Формула периметра параллелограмма

Периметр параллелограмма ABCD равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу

Формула периметра ромба

Периметр ромба равен произведению длины его стороны на четыре.

Формула периметра трапеции

Периметр трапеции равен сумме длин ее сторон.

Формулы длины окружности.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Источник

Формулы периметра фигур

Периметр геометрической фигуры — длина границы геометрической фигуры.

Периметр треугольника

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

где P — периметр треугольника,
a, b, c — длины сторон треугольника.

Периметр квадрата

Периметр квадрата по длине стороны

Периметр квадрата равен произведению длины его стороны на четыре.

где P — периметр квадрата,
a — длина стороны квадрата.

Периметр квадрата по длине диагонали

Периметр квадрата равен произведению длины его диагонали на два корня из двух.

где P — периметр квадрата,
d — длина диагонали квадрата.

Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу.

где P — периметр прямоугольника,
a, b — длины сторон прямоугольника.

Периметр параллелограмма

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу.

где P — периметр параллелограмма,
a, b — длина сторон параллелограмма.

Периметр ромба

Периметр ромба равен произведению длины его стороны на четыре.

где P — периметр ромба,
a — длина сторон ромба.

Периметр трапеции

Периметр трапеции равен сумме длин ее сторон.

где P — периметр трапеции,
a, b — длины основ трапеции,
c, d — длины боковых сторон трапеции.

Длина окружности

Длина окружности через радиус

Длина окружности равна удвоенному произведению радиуса на число пи.

где P — длина окружности,
r — радиус окружности.

Длина окружности через диаметр

Длина окружности равна произведению диаметра окружности на число пи.

где P — длина окружности,
d — диаметр окружности.

Источник

Что такое периметр геометрической фигуры

В данной публикации мы рассмотрим, что такое периметр геометрической фигуры, как он считается, а также разберем примеры для демонстрации практического применения теоретических знаний.

Определение периметра

Периметр – это сумма длин всех сторон геометрической фигуры (треугольника, квадрата, трапеции, ромба и т.д.).

Для измерения периметра используются единицы длины: миллиметры (мм), сантиметры (см), метры (м), километры (км) и т.д.

Общепринятое обозначение периметра – это латинская буква “P“, под которой можно добавить сокращенное название фигуры или ее обозначение. Например:

Формулы периметра распространенных фигур

Геометрическая фигура	Формула	Чертеж

» data-lang=»default» data-override=»<"emptyTable":"","info":"","infoEmpty":"","infoFiltered":"","lengthMenu":"","search":"","zeroRecords":"","exportLabel":"","file":"default">» data-merged=»[]» data-responsive-mode=»2″ data-from-history=»0″>

Фигура	Название	Пояснение
» data-order=»«>	Квадрат	» data-order=»«>	Прямоугольник	» data-order=»«>	Треугольник	Pквадр. = 5 + 5 + 5 + 5 = 4 ⋅ 5 = 20 см. Пример 2 Вычислим периметр прямоугольника с длиной 8 см и шириной 6 см. Pпрямоуг. = 6 + 8 + 6 + 8 = (6 + 8) ⋅ 2 = 28 см. Пример 3 Найдем периметр шестиугольника ниже. P = AB + BC + CD + DE + EH + HA = 5 + 3 + 5 + 4 + 6 + 5 = 28. Источник ← что такое триумф в древнем риме в что такое тип документа в книге усн → Вам также понравится к какой языковой группе относится кабардинский язык 15.12.202303.07.2022 admin 0 Что то мне страшно пойду надену кроссворд 19.12.202311.07.2022 admin 0 Что такое эндинги в аниме 18.12.202310.07.2022 admin 0 Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сохранить моё имя, email и адрес сайта в этом браузере для последующих моих комментариев.