Что такое переносное движение точки
Теоретическая механика
19. Сложное движение точки. Относительное, переносное и абсолютное движение точки.
Относительное, переносное и абсолютное движение точки
Выберем две системы отсчета – неподвижную и подвижную системы отсчета. Например, баржа, движущаяся относительно неподвижного берега (неподвижная система координат, связанная с неподвижным берегом) и человек идущий по движущейся барже (подвижная система координат, связанная с движущейся баржей).
Движение точки относительно подвижной системы отсчета называется относительным движением точки.
Движение точки вместе с подвижной системой отсчета относительно неподвижной системы отсчета называется переносным движением точки.
Движение точки относительно неподвижной системы отсчета называется абсолютным или сложным движением точки.
Очевидно, что скорость и ускорение движущейся точки связаны с выбором системы отсчета, относительно которой исследуется движение. Поэтому логично предположить, что производная по времени от радиус-вектора движущейся точки также будет связана с выбором системы отсчета. Для количественного отражения этой связи необходимо определить производную по времени в различных системах отсчета.
Абсолютная и относительная производные от вектора
Пусть наблюдатель связан с подвижной системой координат (рис.К.16).
Тогда радиус-вектор 
движущейся точки в подвижной системе координат может быть представлен в виде 
Для наблюдателя, связанного с подвижной системой координат, орты 
не меняют свое направление, поэтому можно записать
Таким образом, можно записать, что
Выражение (К.15) является записью абсолютной производной вектора 
по времени 
равной сумме относительной производной 
и векторного произведения 
Переносное движение
В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения — когда материальная точка движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При этом возникает вопрос о связи движений точки в этих двух СО.
Обычно выбирают одну из СО за базовую («абсолютную»), другую называют «подвижной» и вводят следующие термины:
Также вводятся понятия соответствующих скоростей и ускорений. Например, переносная скорость — это скорость точки, обусловленная движением подвижной системы отсчёта относительно абсолютной. Другими словами, это скорость точки подвижной системы отсчёта, в данный момент времени совпадающей с материальной точкой.
Оказывается, что при получении связи ускорений в разных системах отсчёта возникает необходимость ввести ещё одно ускорение, обусловленное вращением подвижной системы отсчёта:
В дальнейшем рассмотрении, базовая СО предполагается инерциальной, а на подвижную никаких ограничений не накладывается.
Содержание
Классическая механика
Кинематика сложного движения точки
Скорость
Основные задачи кинематики сложного движения заключаются в установлении зависимостей между кинематическими характеристиками абсолютного и относительного движений точки (или тела) и характеристиками движения подвижной системы отсчета, то есть переносного движения. Для точки эти зависимости являются следующими: абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей, то есть
.
Ускорение
Связь ускорений можно найти путём дифференцирования связи для скоростей, не забывая, что координатные векторы подвижной системы координат также могут зависеть от времени.
Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме трёх ускорений — относительного, переносного и кориолисова, то есть
.
Кинематика сложного движения тела
Для твёрдого тела, когда все составные (то есть относительные и переносные) движения являются поступательными, абсолютное движение также является поступательным со скоростью, равной геометрической сумме скоростей составных движений. Если составные движения тела являются вращательными вокруг осей, пересекающихся в одной точке (как, например, у гироскопа), то результирующее движение также является вращательным вокруг этой точки с мгновенной угловой скоростью, равной геометрической сумме угловых скоростей составных движений. Если же составными движениями тела являются и поступательные, и вращательные, то результирующее движение в общем случае будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений.
Рассчитать взаимосвязь скоростей разных точек твёрдого тела в разных системах отсчёта можно с помощью комбинирования формулы сложения скоростей и формулы Эйлера для связи скоростей точек твёрдого тела. Связь ускорений находится простым дифференцированием полученного векторного равенства по времени.
Динамика сложного движения точки
При рассмотрении движения в неинерциальной СО нарушаются первые 2 закона Ньютона. Чтобы обеспечить формальное их выполнение, обычно вводятся дополнительные, фиктивные (не существующие на самом деле), силы инерции: центробежная сила и сила Кориолиса. Выражения для этих сил получаются из связи ускорений (предыдущий раздел).
Релятивистская механика
Скорость
При скоростях, близких к скорости света, преобразования Галилея не являются точно инвариантными и классическая формула сложения скоростей перестаёт выполняться. Вместо этого, инвариантными являются преобразования Лоренца, а связь скоростей в двух инерциальных СО получается следующей: 
в предположении, что скорость 
направлена вдоль оси х системы S. Легко убедиться, что в пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.
Однако вводится величина — быстрота — которая аддитивна при переходе от одной СО к другой.
Неинерциальные СО
Связь скоростей и ускорений в системах отсчёта, движущихся друг относительно друга ускоренно, является значительно более сложной и определяется локальными свойствами пространства в рассматриваемых точках (зависит от производной тензора Римана).
Литература
См. также
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Переносное движение» в других словарях:
ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ — в механике, движение подвижной системы отсчёта по отношению к системе отсчёта, принятой за основную (условно считаемую неподвижной). (см. ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор… … Физическая энциклопедия
ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ — перемещение подвижной системы отсчёта (напр. движение вагона с передвигающимся в нём человеком), по отношению к которой точка, тело (человек) совершает относительное (см.) … Большая политехническая энциклопедия
ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ — перемещение подвижной системы отсчета, по отношению к которой точка или тело совершает относительное движение … Большой Энциклопедический словарь
переносное движение — Движение подвижной системы отсчета по отношению к основной системе отсчета. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики теоретическая механика … Справочник технического переводчика
переносное движение — 3.29 переносное движение : Совместное движение сооружения и основания во время землетрясения как единого недеформируемого целого с ускорениями (скоростями или смещениями) основания. Источник: СП 14.13330.2014: Строительство в сейсмических районах … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
переносное движение — движение подвижной системы отсчёта по отношению к системе отсчёта, принятой за основную (условно считаемую неподвижной). * * * ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ, перемещение подвижной системы отсчета, по отношению к которой точка или тело… … Энциклопедический словарь
переносное движение — nešamasis judėjimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. bulk motion vok. Führungsbewegung, f rus. переносное движение, n pranc. mouvement d’entraînement, m; mouvement translatif, m … Fizikos terminų žodynas
ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ — движение подвижной системы отсчёта по отношению к т. н. абсолютной (обычно инерциальной) системе отсчёта (см. Относительное движение) … Большой энциклопедический политехнический словарь
ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ — движение подвижной системы отсчёта по отношению к системе отсчёта, принятой за основную (условно считаемую неподвижной) … Естествознание. Энциклопедический словарь
переносное движение — Движение подвижной системы отсчёта по отношению к основной системе отсчёта … Политехнический терминологический толковый словарь
Переносное движение
Смотреть что такое «Переносное движение» в других словарях:
ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ — в механике, движение подвижной системы отсчёта по отношению к системе отсчёта, принятой за основную (условно считаемую неподвижной). (см. ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор… … Физическая энциклопедия
ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ — перемещение подвижной системы отсчёта (напр. движение вагона с передвигающимся в нём человеком), по отношению к которой точка, тело (человек) совершает относительное (см.) … Большая политехническая энциклопедия
ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ — перемещение подвижной системы отсчета, по отношению к которой точка или тело совершает относительное движение … Большой Энциклопедический словарь
переносное движение — Движение подвижной системы отсчета по отношению к основной системе отсчета. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики теоретическая механика … Справочник технического переводчика
переносное движение — 3.29 переносное движение : Совместное движение сооружения и основания во время землетрясения как единого недеформируемого целого с ускорениями (скоростями или смещениями) основания. Источник: СП 14.13330.2014: Строительство в сейсмических районах … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Переносное движение — В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения когда материальная точка движется относительно какой либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При этом … Википедия
переносное движение — движение подвижной системы отсчёта по отношению к системе отсчёта, принятой за основную (условно считаемую неподвижной). * * * ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ, перемещение подвижной системы отсчета, по отношению к которой точка или тело… … Энциклопедический словарь
переносное движение — nešamasis judėjimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. bulk motion vok. Führungsbewegung, f rus. переносное движение, n pranc. mouvement d’entraînement, m; mouvement translatif, m … Fizikos terminų žodynas
ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ — движение подвижной системы отсчёта по отношению к т. н. абсолютной (обычно инерциальной) системе отсчёта (см. Относительное движение) … Большой энциклопедический политехнический словарь
ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ — движение подвижной системы отсчёта по отношению к системе отсчёта, принятой за основную (условно считаемую неподвижной) … Естествознание. Энциклопедический словарь
переносное движение — Движение подвижной системы отсчёта по отношению к основной системе отсчёта … Политехнический терминологический толковый словарь
Абсолютное, относительное и переносное ускорения
В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения — когда материальная точка движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При этом возникает вопрос о связи движений точки в этих двух СО.
Обычно выбирают одну из СО за базовую («абсолютную»), другую называют «подвижной» и вводят следующие термины:
Также вводятся понятия соответствующих скоростей и ускорений. Например, переносная скорость — это скорость точки, обусловленная движением подвижной системы отсчёта относительно абсолютной. Другими словами, это скорость точки подвижной системы отсчёта, в данный момент времени совпадающей с материальной точкой.
Оказывается, что при получении связи ускорений в разных системах отсчёта возникает необходимость ввести ещё одно ускорение, обусловленное вращением подвижной системы отсчёта:
В дальнейшем рассмотрении, базовая СО предполагается инерциальной, а на подвижную никаких ограничений не накладывается.
Содержание
Классическая механика
Кинематика сложного движения точки
Скорость
Основные задачи кинематики сложного движения заключаются в установлении зависимостей между кинематическими характеристиками абсолютного и относительного движений точки (или тела) и характеристиками движения подвижной системы отсчета, то есть переносного движения. Для точки эти зависимости являются следующими: абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей, то есть
.
Ускорение
Связь ускорений можно найти путём дифференцирования связи для скоростей, не забывая, что координатные векторы подвижной системы координат также могут зависеть от времени.
Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме трёх ускорений — относительного, переносного и кориолисова, то есть
.
Кинематика сложного движения тела
Для твёрдого тела, когда все составные (то есть относительные и переносные) движения являются поступательными, абсолютное движение также является поступательным со скоростью, равной геометрической сумме скоростей составных движений. Если составные движения тела являются вращательными вокруг осей, пересекающихся в одной точке (как, например, у гироскопа), то результирующее движение также является вращательным вокруг этой точки с мгновенной угловой скоростью, равной геометрической сумме угловых скоростей составных движений. Если же составными движениями тела являются и поступательные, и вращательные, то результирующее движение в общем случае будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений.
Рассчитать взаимосвязь скоростей разных точек твёрдого тела в разных системах отсчёта можно с помощью комбинирования формулы сложения скоростей и формулы Эйлера для связи скоростей точек твёрдого тела. Связь ускорений находится простым дифференцированием полученного векторного равенства по времени.
Динамика сложного движения точки
При рассмотрении движения в неинерциальной СО нарушаются первые 2 закона Ньютона. Чтобы обеспечить формальное их выполнение, обычно вводятся дополнительные, фиктивные (не существующие на самом деле), силы инерции: центробежная сила и сила Кориолиса. Выражения для этих сил получаются из связи ускорений (предыдущий раздел).
Релятивистская механика
Скорость
При скоростях, близких к скорости света, преобразования Галилея не являются точно инвариантными и классическая формула сложения скоростей перестаёт выполняться. Вместо этого, инвариантными являются преобразования Лоренца, а связь скоростей в двух инерциальных СО получается следующей:
в предположении, что скорость направлена вдоль оси х системы S. Легко убедиться, что в пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.
Однако вводится величина — быстрота — которая аддитивна при переходе от одной СО к другой.
Неинерциальные СО
Связь скоростей и ускорений в системах отсчёта, движущихся друг относительно друга ускоренно, является значительно более сложной и определяется локальными свойствами пространства в рассматриваемых точках (зависит от производной тензора Римана).
Литература
См. также
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Абсолютное, относительное и переносное ускорения» в других словарях:
Абсолютное относительное и переносное ускорения — В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения когда материальная точка движется относительно какой либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При этом … Википедия
Относительное и переносное ускорения Абсолютное — В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения когда материальная точка движется относительно какой либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При этом … Википедия
Относительное демпфирование — Сейсмотерминология свод наиболее важных терминов и понятий, используемых в практике антисейсмического проектирования энергетического оборудования и трубопроводов атомных и тепловых электростанций. Антисеймическое проектирование комплекс… … Википедия
СП 14.13330.2014: Строительство в сейсмических районах — Терминология СП 14.13330.2014: Строительство в сейсмических районах: 3.1 абсолютное движение : Движение точек сооружения, определяемое как сумма переносного и относительного движений во время землетрясения. Определения термина из разных… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
СТО 17330282.27.140.002-2008: Гидротехнические сооружения ГЭС и ГАЭС. Условия создания. Нормы и требования — Терминология СТО 17330282.27.140.002 2008: Гидротехнические сооружения ГЭС и ГАЭС. Условия создания. Нормы и требования: 3.1 абсолютное движение: Движение точек сооружения, определяемое как сумма переносного и относительного движений во время… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Сложное движение — В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения когда материальная точка движется относительно какой либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При … Википедия
Сейсмотерминология — Эта страница глоссарий. Сейсмотерминология свод наиболее важных терминов и понятий, используемых в практике антисейсмического проектирования энергетического оборудования и трубопроводов атомных и тепловых электростанций. Антис … Википедия
Ответная акселерограмма — Сейсмотерминология свод наиболее важных терминов и понятий, используемых в практике антисейсмического проектирования энергетического оборудования и трубопроводов атомных и тепловых электростанций. Антисеймическое проектирование комплекс… … Википедия
Сейсмика — Сейсмотерминология свод наиболее важных терминов и понятий, используемых в практике антисейсмического проектирования энергетического оборудования и трубопроводов атомных и тепловых электростанций. Антисеймическое проектирование комплекс… … Википедия
Сейсмичность — Сейсмотерминология свод наиболее важных терминов и понятий, используемых в практике антисейсмического проектирования энергетического оборудования и трубопроводов атомных и тепловых электростанций. Антисеймическое проектирование комплекс… … Википедия
Абсолютное, относительное и переносное движения точки
Абсолютное, относительное и переносное движения точки
Во введении в кинематику мы уже говорили, что всякое движение тела или точки есть движение относительное, т. е. его можно наблюдать и изучать лишь по отношению к другим телам и связанным с ними системам отсчета.
В предыдущих главах мы рассматривали движение по отношению к так называемой «неподвижной» системе отсчета, за которую в инженерной практике принимают обычно систему отсчета, жестко связанную с Землей.
Движение точки по отношению к системе отсчета, принимаемой за неподвижную, называется абсолютным движением.
В ряде случаев абсолютное движение точки бывает удобно рассматривать как сложное движение, состоящее из двух одновременных движений: движения точки по отношению к некоторой подвижной системе отсчета и движения точки вместе с подвижной системой отсчета по отношению к системе, принимаемой за неподвижную.
Так, например, движение какой-либо точки 
колеса тепловоза (рис. 123) относительно Земли происходит по кривой, называемой циклоидой. Его можно считать состоящим из двух движений: движения точки по окружности по отношению к корпусу тепловоза и движения этой точки вместе с поступательно движущимся корпусом тепловоза.
Движение точки по отношению к подвижной системе отсчета называется относительным движением.
Движение подвижной системы отсчета и всех неизменно связанных с ней точек по отношению к системе отсчета, принимаемой за неподвижную, называется переносным движением.
Чтобы определить переносные скорость и ускорение какой-либо точки в произвольный момент времени, надо мысленно прекратить относительное движение данной точки и определить в этот момент ее скорость и ускорение по отношению к неподвижной системе отсчета как точки, неизменно связанной с подвижной системой.
Аналогичным приемом бывает иногда удобно пользоваться и для выяснения относительного движения точки. Чтобы его определить, надо мысленно прекратить переносное движение точки.
В приведенном выше примере круговое движение точки по отношению к движущемуся корпусу тепловоза есть, очевидно, относительное движение. Если эту точку мысленно неизменно связать с корпусом тепловоза, то ее движение вместе с ним будет переносным движением. Движение же точки (по циклоиде) по отношению к Земле — абсолютное движение.
Приведем для пояснения еще несколько примеров. Движение человека по палубе движущегося по реке парохода есть движение относительное. Движение точки палубы парохода, в которой в данный момент находится человек, относительно берега реки — переносное движение, а движение человека относительно берега — абсолютного движение.
В механизме строгального станка (рис. 124) абсолютным движением точки 
(центра шарнира, соединяющего ползун с кривошипом 
) будет ее движение по отношению к неподвижной станине станка. Этим движением является, очевидно, круговое движение точки вокруг неподвижного центра 
. Данное движение можно разложить на составляющие: движение точки вдоль кулисы (подвижной направляющей) 
— относительное движение и вращательное (колебательное) движение вокруг центра 
той точки кулисы , с которой совпадает в данный момент точка — переносное движение.
Еще раз подчеркнем, что термины «неподвижная» и «подвижная» системы отсчета имеют условное значение. Так, например, при рассмотрении движения точки колеса тележки, катящейся по палубе парохода, можно принять за «неподвижную» какую-либо систему отсчета, неизменно связанную с палубой (находящейся в движении по отношению к Земле).
Условимся в дальнейшем обозначать все кинематические характеристики, относящиеся к абсолютному движению точки, принятыми ранее символами, а характеристики, относящиеся к относительному и переносному движениям точки, теми же символами, но с подстрочными индексами: 
— для относительного движения (от латинского слова relativus—относительный) и 
— для переносного движения (от французского слова entra-iner — увлекать с собой).
Абсолютной скоростью 
и абсолютным ускорением 
какой-либо точки 
называется ее скорость и ускорение по отношению к системе отсчета, принятой за неподвижную.
Относительной скоростью 
и относительным ускорением 
какой-либо точки называется ее скорость и ускорение по отношению к подвижной системе отсчета.
Несколько сложнее и требуют разъяснения понятия переносной скорости и переносного ускорения точки в тех случаях, когда движение подвижной системы отсчета не является поступательным.
Так, в приведенном выше примере переносным движением точки (центра шарнира ползуна) является абсолютное движение, т. е. движение по отношению к неподвижной системе отсчета (к станине станка) той точки кулисы, с которой совпадает в данный момент точка . Но при вращении кулисы около неподвижной точки различные точки кулисы, находящиеся на различных расстояниях от точки и имеют различные скорости и ускорения, и потому переносные скорость и ускорение точки будут зависеть от того, какое положение эта точка занимает в данный момент по отношению к кулисе.
Таким образом, переносной скоростью и переносным ускорением какой-либо точки называется абсолютная скорость и абсолютное ускорение той, неизменно связанной с подвижной системой отсчета точки, с которой совпадает в этот момент данная точка .
Так как только при поступательном движении подвижной системы отсчета скорости и ускорения всех связанных с ней точек одинаковы, то только в этом случае переносная скорость и переносное ускорение движущейся точки не будут зависеть от ее положения относительно подвижной системы отсчета и под ними в этом случае можно понимать скорость и ускорение любой точки подвижной системы отсчета относительно неподвижной.
Эта теория взята с полного курса лекций на странице решения задач с подробными примерами по предмету теоретическая механика:
Возможно вам будут полезны эти дополнительные темы:
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института