Что такое числительное в математике

Что такое числительное в математике

ПРОЯСНЯЙ СЛОВА: МАТЕМАТИКА!

«Если бы мы немного лучше знали и понимали вещи,

то мы все жили бы более счастливо».

Здравствуйте, дорогие читатели!

Бесспорно, математика – одна из важнейших наук. Поэтому известный итальянский ученый Галилео Галилей утверждал, что «великая книга природы написана математическими символами». Но невозможно усвоить какую-то науку, не зная основ; а зная их, обучение превращается в захватывающее и интригующее исследование. Поэтому сегодня мы возьмем новое слово из основ математики и проясним его. «Прояснить» значит «сделать для себя ясным и понятным что-то». И сегодняшнее слово, которое мы будем прояснять, это – ЧИСЛИТЕЛЬ.

ЧТО ТАКОЕ ЧИСЛИТЕЛЬ? (ДЕФИНИЦИЯ)

Для того, чтобы с этим разобраться, необходимо вспомнить, что такое дроби. Дроби – это способ записи тех чисел, которые состоят не из единиц, а из частей единицы. Вот как выглядят дроби:

½ (одна вторая)

⅜ (три восьмых)

⅖ (две пятых)

В каждой из этих дробей по две цифры. Те цифры, которые находятся справа и снизу от черточки, называются знаменателями. А те числа, которые находятся слева и сверху от черточки, называются ЧИСЛИТЕЛЯМИ. ЧИСЛИТЕЛЬ показывает, сколько из всех частей у вас есть.

Посмотрим на наших примерах:

а) мы делим 1 конфету на 2 детей. В результате у конфеты будет всего 2 части. Каждый ребенок получит по ½ конфеты. Нижняя двойка показывает, что у конфеты всего 2 части. А вот верхняя единица показывает, что у каждого ребенка будет всего по одной части конфеты. Именно верхняя единица и есть ЧИСЛИТЕЛЬ.

б) мы делим 1 торт на 8 человек. В результате пирог будет разделен всего на 8 частей. Каждый гость получить по ⅛ пирога. Если бы три гостя собрались вместе и объединили свои куски, у них бы набралось ⅜ пирога. Нижняя восьмерка показывает, что у пирога всего 8 частей. А вот верхняя тройка показывает, что у них наберется целых три части пирога. Именно верхняя тройка и есть ЧИСЛИТЕЛЬ.

А теперь прочитайте предложения со словом ЧИСЛИТЕЛЬ, чтобы разобраться с тем, как можно использовать это слово в своей речи:

ПРОИСХОЖДЕНИЕ СЛОВА ЧИСЛИТЕЛЬ (ЭТИМОЛОГИЯ)

Чтобы лучше понять это слово, стоит попробовать разобраться с его происхождением. Итак, смотрим:

Слово ЧИСЛИТЕЛЬ – это перевод с латыни слова numerator, которое было родственно таким словам, как “числить, считать”.

НЕСКОЛЬКО СЛОВ В ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проясняйте математические термины и не пропускайте наши выпуски!
Помните, слова могут иметь больше одного значения. Другие значения слов смотрите в толковых словарях.

ПОДПИШИТЕСЬ НА ОСТАЛЬНЫЕ НАШИ

РАССЫЛКИ ПО ПРОЯСНЕНИЮ СЛОВ:

ПРОЯСНЯЙ СЛОВА, РОССИЯ! NEW.

Источник

Разряды и классы чисел

Числа и цифры

Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.

Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

От количества цифр в числе зависит его название.

Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.

Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.

Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.

Классы чисел

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.

Названия классов многозначных чисел справа налево:

Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:

А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

Разряды чисел

От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:

Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.

Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.

У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.

Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.

Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.

Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.

Вы наверняка заметили, что в учебниках часто ставят небольшие пробелы при записи многозначных чисел. Так делают, чтобы натуральные числа было удобно читать. А еще чтобы визуально разделить классы чисел.

Разрядные единицы обозначают так:

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!

Потренируемся

Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.

Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.

Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.

Значит, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.

Источник

Имя числительное в математике

Выбранный для просмотра документ Имя числительное в математике.docx

До начала урока класс произвольным образом разбит на четыре группы.

План рассадки обучающихся для проведения урока представлен на рисунке.

Учитель русского языка начинает урок:

Ребята, сегодня у нас необычный урок. Во – первых, таких у вас ещё не было: и русский язык, и математика одновременно. Во – вторых, к нам пришли гости, учителя нашей школы, посмотреть, как мы работаем. Надеюсь, вы будете работать серьёзно, отвечать только полным ответом. Сегодня у нас заключительный урок по имени числительному, и нам предстоит повторить всё, что изучали в этом году.

На уроках математики мы всегда говорим о том, где можно применить знания по изучаемому материалу. Например, при изучении химии надо знать тему “Пропорции”, на уроках географии уметь находить масштаб, на уроках истории пригодится понятие координатной прямой, на уроках физики нужно уметь переводить одну единицу измерения в другую и т.п.

А сегодня мы хотим показать связь между предметами русского языка и математики. Ведь на каждом уроке мы называем числа, дроби, различные выражения, но не всегда правильно. В нашем учебнике даже есть рубрика, помогающая правильно говорить. Но, к сожалению, не все туда заглядывают. Например, как правильно прочитать дроби ? ( Написать их на доске и оставить до конца урока)

– Как называются символы для обозначения результатов счета? ( Цифры )

– Продолжите фразу: “Цифры составляют …” ( Число )

ЧИСЛО – О + И + ТЕЛО – О + Ь + НОС – С + Е (Числительное)

– Найдите “лишнее слово ”: СЧЕТ, КНИГА, РАЗРЯД, МАТЕМАТИКА, ЧИСЛО. (Книга) На слайде

– Из оставшихся слов выделите одно, которое объединяет три других слова. Ответ обоснуйте. (Математика)

– Где изучается числительное?

– Итак, тема нашего урока «Имя числительное в математике»

Математический диктант (учитель читает задания, а учащиеся переводят их с русского на математический язык ):

1. Два в кубе (2 3 =8);

2. сумма цифр числа триста пятьдесят девять (3+5+9=17);

3. Разность числа сто тридцать пять и частного чисел сто и четыре (135-100:4=115)

4. Найдите отношение числа двенадцать к числу четыре (12:4=3);

5. Найдите произведение 25 и суммы чисел 12 и 8 (25*(12+8)=500) Проверка заданий. Выставление оценок.

Учитель русского языка :

Проверим, кто самый внимательный.

— Сейчас я буду называть слова разных частей речи. Ваша задача – записывать числительные.

Ребята, важно не только называть правильно числа, не менее важно уметь грамотно записывать математические термины. Давайте с ними сейчас поработаем.

Проверка правильных ответов – на слайде.

Вы написали математические термины, вспомним, что они означают.

— Какие числа называются положительными? Отрицательными?

— Какая прямая называется координатной?

— Что называется координатой точки? Как она записывается?

— Где на прямой расположены положительные числа? Отрицательные?

— Какие два числа называются противоположными?

— Если число положительное, то каким будет противоположное число?

— Какое число противоположно 0?

— Какие числа называются целыми?

Учитель русского языка :

Задание: определить часть речи.

Для этого мы поиграем в «Третий лишний».

На слайде предложены цепочки слов. Нужно выбрать лишнее слово и указать признак, по которому выбрали.

Один, одиночка, одиночество;

Пятёрка, пятерня, пять;

Четырёхугольник, четыре, четверка;

Два, двойка, двойняшки;

Седьмой, семёрочка, семиугольник.

Ответ: один, пять, четыре, два, три, седьмой.

— Почему вы назвали лишними именно эти слова? (Это числительные.)

— Какой частью речи являются остальные слова? (Имена существительные.)

— На каких уроках вам помогают числительные? (Русский язык и математика)

(Дети выбирают лишнее слово и отвечают на предложенные вопросы)

Кроссворд (уч-ся работают на карточках) + на слайде

1. Результат деления двух чисел.

2. Что используется для записи чисел?

3. Наименьшее четырехзначное число.

4. Число, на которое нельзя делить.

5. Десять в квадрате.

Найдите ключевое слово. (число)

Раздать карточки с численной записью дробей. Задача учеников – записать свою дробь словами. У каждой группы – своя дробь на карточке. Далее обсуждение и запись ВСЕХ дробей каждой из групп.

Учитель математики: покажите математическую запись данных чисел,

Одиннадцать восьмых, двенадцать десятых, одна сорок пятая, две пятьдесят вторых.

Молодцы! С заданием справились отлично.

Ну а теперь вернемся к нашим дробям. Как все-таки правильно их прочитать?

(Дети читают дроби )

Учитель русского языка: Я в течение урока наблюдала за произношением вами числительных и убедилась в том, что знания этой темы вы успешно применяете не только на уроках русского языка, но и на уроках математики. Я надеюсь, что и на географии, биологии и других уроках вы не будете отходить от норм произношения.

Рефлексия (Обратная связь)

— Что понравилось на уроке?

— Было ли интересно на уроке?

— Был ли полезен этот урок?

— Чему он тебя научил?

— Что ты для себя взял(а) с урока?

(Дети заполняют предложенные бланки, отвечая на вопросы)

Решить два примера, записанных на доске и записать оба выражения словами

2. Составьте сказку или стихотворение об имени числительном.

3. Сообщение «Из истории возникновения положительных и отрицательных чисел».

Источник

Подборка правил: имя числительное

Имя числительное – это самостоятельная часть речи, которая обозначает количество и порядок предметов при счёте (пять, двадцать семь, шестьсот, девятьсот тридцать седьмой).

Постоянные морфологические признаки имени числительного

1. Простые и составные числительные

2. Количественные и порядковые числительные

3. Разряд (только у количественных числительных)

Непостоянные морфологические признаки имени числительного

1. Падеж

2. Число (только для порядковых)

3. Род (только для порядковых)

Склонение количественных числительных

Начальная форма имён числительных – именительный падеж.

ЗАПОМНИ!
При склонении количественных числительных изменяются все слова и все части сложных слов, а при склонении порядковых – только последнее слово: пятьсот шестнадцать – пятьюстами шестнадцатью – пятьсот шестнадцатого.

Склонение числительных полтора, полтораста

Склонение собирательных числительных оба/обе

Склонение порядковых числительных

Порядковые числительные изменяются так же, как и прилагательные, – по числам, родам и падежам.

Правописание мягкого знака ь в числительных

ЗАПОМНИ!

Мягкий знак Ь НЕ пишется в середине следующих числительных: пятнадцать, шестнадцать, семнадцать, восемнадцать, девятнадцать.

Правописание НЕ в числительных

ЗАПОМНИ!
НЕ с числительными всегда пишется РАЗДЕЛЬНО: не три, не девятый.

Морфологический разбор имени числительного

1. Часть речи. Общее значение.
2. Начальная форма (именительный падеж).
3. Постоянные признаки: простое или составное; количественное или порядковое; разряд (для количественных).
4. Непостоянные признаки: число (если есть), род (если есть), падеж.
4. Роль в предложении.

ПРИМЕР:

Мы вернулись через десять лет.

1. Вернулись (когда?) через десять лет.

3. Пост.: простое, количест., целое количество.

Источник

Имя числительное (математика и русский язык)

Описание разработки

Цели:

повторить разряды, строение и особенности правописания числительных;

развивать умение пользоваться справочными материалами;

развивать интерес к двум наукам (русскому языку и математике) на базе получения дополнительной информации;

совершенствовать мыслительные (обобщение, классификация, установление аналогий) и общеучебные умения и навыки;

дать целостное представление об окружающем мире, показав взаимосвязь разных наук.

Тип урока: повторение и систематизация изученного материала.

I. Оргмомент.

— О какой части речи поется в песне?

Вступительное слово учителя русского языка.

Задание 1. Мозговая атака.

На слайде представлены слова разных частей речи. Учитель русского языка просит учащихся определить, какие из данных слов не относятся к числительным, записать в тетради только числительные.

Пятерка, пять, пятак, впятером, пятый

После ответов учащиеся в тетради записывают по памяти определение имени числительного, затем обмениваются мнениями в парах и зачитывают ответы. Затем на слайде появляется определение числительного как части речи.

Задание 2. На слайде 2 опорная таблица. Проверим, как вы умеете определять части речи.

Таблица. “Части речи” – смотрите документ.

— Что обозначает каждая часть речи?

— Достаточно ли грамматического вопроса для определения части речи?

Тройка за ответ, три товарища, трехместная лодка, утроить усилия, десятый по списку, сто деревьев, столетний друг, стал пятиклассником, пять секунд, второй день.

— Определите части речи, пользуясь опорной схемой.

— Ответьте на вопросы:

1) Что общего в словах?

2) Чем они отличаются друг от друга?

(Ученики определяют грамматические отличия слов. Обязательно подчеркнуть взаимосвязь на основе общей семантики – значения числа. )

II. Вступительное слово учителя математики.

С помощью языка люди передают друг другу разнообразные сведения, выражают свои мысли и чувства или, как говорят, обмениваются информацией.

В мире существует около 2000 различных языков, на которых говорят, пишут, читают разные народы. Это естественные языки. Они возникли и развивались вместе с народами.

По мере изучения математики вы постепенно знакомитесь с математическим языком. Он относится к искусственным языкам, но неразрывно связан с русским языком. Давайте прочитаем задания и переведем их с русского на математический язык и обратно.

Найти разность чисел 6, 36 и 5, 42

Первое слагаемое 27, 39, сумма равна 61, 85. Найдите второе слагаемое.

Я задумала число, прибавила к нему 39, 16 и получила 150, 79. Какое число я задумала?

Из какого числа надо вычесть 31, чтобы получилось 45, 28?

Уменьшаемое 231, 5 и вычитаемое 49, 54. Найти разность чисел.

Найти сумму чисел 56. 38 и 81, 65.

А теперь переводим с математического языка на русский (при этом обмениваемся тетрадями и проверяем, что получилось у соседа по парте).

А) Произведение 25, 49 и суммы чисел (12, 03 и 8, 348).

Б) Сумма 5, 67 и произведения чисел 61, 31 и 91, 57.

III. Слово учителя русского языка.

1. Работа в группах.

Есть у нас 3 сес3цы

Как бы мне ухи3ться

Рассказать о троих?

У одной, что С3жова

Над окошком жил с3ж.

С3чь она мастерица –

Приходи к ней, малыш.

У про100го 100рожа –

Ча100 в нем 100ножка

и 100личной ваксой.

Вме100 двух не про100

Сразу 100лько обуви

(Перевод Л. Кондратенко. )

— Почему трудно читать эти тексты?

— Когда удобно пользоваться записью числа цифрами и буквами?

— Какая запись числа принята?

— Объясните разницу между понятиями “число” и “имя числительное”. (Число – математическая величина, имя числительное – часть речи, которая обозначает число. )

— Какие цифры обозначают имя числительное (3 сестрицы, 100ножка, 100 сапог, все 100).

— Объясните разницу между понятиями «число» и «имя числительное». (Ученики

самостоятельно делают вывод о значении имени числительного как части речи, об

употреблении его в научном и художественном тексте. )

2. Работа по развитию речи учащихся. Чтение текста.

Он был в длинном пыльном сюртуке, с желтым унылым лицом, весь скучный и плоский, высохший. Лавочка его была темная, как щель; на пыльной плоской полке лежат два куска сукна; купец протягивал к ним тощие руки, снимал куски с полки и глядел тусклыми глазами на Никиту.

Вопросы к упражнению:

Что мешало мальчику решить задачу?

В каком стиле написан текст?

Что помогло бы мальчику в решении?

Каким должен быть стиль текста?

Каковы приметы научного стиля?

Слово учителя математики: Какая математическая запись поможет мальчику решить задачу?

Краткое условие задачи на доске:

Сколько стоит вся покупка?

Ребята записывают в тетрадях решение задачи с устным объяснением, четко проговаривая числительные.

3) 3640+2360=6000 (к. ) = 60 (р. ) – стоимость всей покупки.

Учитель русского языка корректирует речевые погрешности.

Вывод: надо верно употреблять числительные в речи.

IV. Слово учителя русского языка.

Игра «Четвертый лишний». Задание по русскому языку (убрать лишнее слово в ряду):

1) двое, трое, три, пятеро;

2) одна пятая, десять, одна десятая, две седьмых;

3) восьмой, восемь, восьмидесятый, восьмисотый;

4) двадцать, тридцать сороковых, пятьдесят.

— К какому выводу вас подвело вычеркивание лишнего слова в ряду? (числительные делятся на разряды).

Источник