Какая величина отстает при уменьшении напряженности магнитного поля
5.5.3 Магнитные потери
Эти потери энергии, вызывающие нагрев материала, возникают при перемагничивании ферромагнетиков в переменных полях. В общем случае потери на перемагничивание складываются из потерь на гистерезис, на вихревые токи и магнитное последействие. Вкладом последнего механизма в разогрев ферромагнетика обычно можно пренебречь.
Потери на гистерезис (в Дж/м 3 ) за один цикл перемагничивания (т.е. за один период изменения поля), отнесенные к единице объема вещества, определяются площадью статической петли гистерезиса, т.е. петли, полученной при медленном изменении магнитного потока:
 | (5.9) |
Для вычисления этих потерь можно использовать эмпирическую формулу:
 |
где η – коэффициент, зависящий от свойств материала;
Bmах – максимальная индукция, достигаемая в данном цикле;
Потери на гистерезис обусловлены необратимыми процессами перемагничивания.
Вихревые токи и сопутствующие им потери возникают в проводящей среде за счет ЭДС самоиндукции, пропорциональной скорости изменения магнитного потока. Отсюда вытекает отличие статических петель гистерезиса от динамических: если статические характеризуют лишь потери на гистерезис, то динамические включают суммарные потери на гистерезис и вихревые токи, т.е. при намагничивании переменным полем петля гистерезиса расширяется. При этом потери на гистерезис ЭГ за один период изменения внешнего поля остаются постоянными в достаточно широком диапазоне частот, а потери на вихревые токи ЭВТ возрастают пропорционально частоте (рисунок 5.15).
Рисунок 5.15 – Зависимость потерь на перемагничивание ферромагнетика за один период изменения внешнего поля от его частоты
Для практических целей более важной характеристикой является активная мощность, выделяющаяся в ферромагнетике при его перемагничивании, т. е. энергия, расходуемая в единицу времени. Мощность, обусловленная потерями на вихревые токи, определяется эмпирической формулой следующего вида:
 | (5.11) |
где V – объем образца;
– коэффициент, пропорциональный удельной проводимости вещества и зависящий от геометрической формы и размеров поперечного сечения намагничиваемого образца.
Например, для листового образца формула принимает вид:
 , | (5.12) |
С учетом (5.10) для мощности, обусловленной потерями на гистерезис, можно записать:
 | (5.13) |
Поскольку величина РВТ зависит от квадрата частоты, а величина РГ — от частоты в первой степени, при высоких частотах учитываются в первую очередь потери на вихревые токи.
Вихревые токи всегда возникают в плоскости, расположенной перпендикулярно магнитному полю (рисунок 5.16, а). Под действием переменного магнитного потока в любом цилиндрическом контуре, ориентированном вдоль оси сердечника, возникает ЭДС самоиндукции, пропорциональная частоте изменения поля.
Рисунок 5.16 – Схема распределения вихревых токов в поперечном сечении ферромагнитного сердечника:
а – сплошной сердечник; б – сборный сердечник
Для уменьшения потерь на вихревые токи необходимо использовать магнитный материал с повышенным удельным сопротивлением, либо собирать сердечник из тонких листов, изолированных друг от друга. В случае сборного сердечника плоскости листов должны быть направлены вдоль линий магнитной индукции, как показано на рисунке 5.16,б.
Потери на магнитное последействие обусловлены отставанием магнитной индукции от изменения напряженности магнитного поля. Изменение намагниченности ферромагнетиков после включения или отключения внешнего поля происходит не мгновенно, а в течение некоторого промежутка времени – от долей миллисекунды до нескольких минут. Время установления стабильного магнитного состояния существенно возрастает с понижением температуры. Одной из основных причин магнитного последействии является тепловая энергия, которая помогает слабо закрепленным доменным границам преодолевать энергетические препятствия (барьеры), мешающие их свободному смещению при изменении поля. Это явление называется магнитной вязкостью. Магнитотвердые материалы, у которых время τмагнитной релаксации может достигать нескольких минут, обладают сверхвязкостью.
Физическая природа потерь на магнитное последействие во многом аналогична релаксационной поляризации диэлектриков.
Потери на магнитную вязкость (магнитное последействие) обычно находят как разность между полными потерями и суммой потерь на гистерезис и вихревые токи.
Также по аналогии с диэлектриками, у ферромагнетиков существует угол магнитных потерь. В слабых полях и на высоких частотах динамическая петля гистерезиса вследствие отставания индукции от напряженности поля на угол δМ имеет форму эллипса. Магнитная индукция может быть разложена на две составляющие, одна из которых совпадает по фазе с напряженностью поля, а вторая – отстает от нее на угол π/2:
 ; | (5.14) |
 . | (5.15) |
Потери на перемагничивание обусловлены лишь составляющей Bmax2.
Магнитные проницаемости, определяемые этими составляющими, называются соответственно упругой магнитной проницаемостью μ¢ и вязкой магнитной проницаемостью μ² :
 ; | (5.16) |
 . | (5.17) |
Их отношение соответствует тангенсу угла магнитных потерь:
 | (5.18) |
Тангенс угла магнитных потерь можно выразить через параметры эквивалентной схемы, в которой индуктивная катушка с сердечником из магнитного материала заменяется последовательной цепочкой из индуктивности L и активного сопротивления r, эквивалентного всем видам потерь на перемагничивание (рисунок 5.17). Собственной емкостью и сопротивлением обмотки индуктивной катушки при этом пренебрегают. Тогда
 | (5.19) |
Величина, обратная tgδμ, называется добротностью сердечника.
Рисунок 5.17 – Эквивалентная схема и векторная диаграмма индуктивной катушки с магнитным сердечником
В ферромагнетиках имеет место поверхностный эффект. В соответствии с законом Ленца вихревые токи, индуцируемые в ферромагнетике, стремятся воспрепятствовать тем изменениям, которые их вызывают. Поэтому собственное магнитное поле вихревых токов всегда стремится ослабить изменение основного магнитного потока, т.е. вихревые токи оказывают размагничивающее действие на сердечник, что проявляется в уменьшении индукции и эффективной магнитной проницаемости.
Это размагничивающее действие вихревых токов неодинаково в различных частях сечения (см. рисунок 5.16,а) и наиболее резко выражено в центральных его частях, так как они охватываются наибольшим числом контуров вихревых токов. В центре сечения магнитодвижущая сила, обусловленная вихревыми токами, равна сумме магнитодвижущих сил, создаваемых всеми контурами вихревых токов, а на поверхности сердечника она равна нулю. Поэтому переменный магнитный поток неравномерно распределяется по сечению магнитопровода; магнитная индукция имеет наименьшее значение в центральных частях сечения, т.е. вихревые токи экранируют центральный объем сердечника от проникновения в него магнитного тока. Вытеснение магнитного поля на поверхность проявляется тем сильнее, чем больше частота его изменения, а также магнитная проницаемость и удельная проводимость намагничиваемой среды.
Затухание электромагнитной волны при ее распространении в проводящей среде используется при создании электромагнитных экранов, которые служат для защиты электронных схем и электроизмерительных приборов от внешних наводок, а также для защиты радиоэфира от помех, создаваемых генераторными устройствами. Для эффективной защиты толщина стенок экрана должна превышать, по крайней мере, глубину Δ проникновения электромагнитного поля в вещество. На радиочастотах практически непроницаемыми являются экраны из хорошо проводящих металлов – меди, латуни и алюминия, однако на низких частотах такие экраны неэффективны, поскольку необходимы очень толстые стенки (например, у меди на частоте 50 Гц Δ ≈ 1 см). В этих случаях как раз используются экраны из ферромагнитных материалов, особенно из пермаллоя, обладающего весьма высокой магнитной проницаемостью.
© ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет»
Редакционно-издательский центр
Отдел допечатной подготовки и программно-методического обеспечения
Уфа 2014
ElectronicsBlog
Обучающие статьи по электронике
Магнитное поле в веществе. Часть 1
Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассказывал о основной характеристике магнитного поля – магнитной индукции, однако приведённые расчётные формулы соответствуют магнитному полю в вакууме. Что в практической деятельности встречается довольно редко. Когда проводники с током находятся в какой–либо среде, даже в воздухе, магнитное поле, которое они создают, претерпевает некоторые, а иногда и существенные изменения. Какие изменения происходят с магнитным полем, и от чего это зависит, я расскажу в данной статье.
Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.
Как связана индукция и напряженность магнитного поля?
Магнетиком называется вещество, которое под действием магнитного поля способно намагничиваться (или как говорят физики приобретать магнитный момент). Магнетиками являются практически все вещества. Намагничивание веществ объясняется тем, что в веществах присутствуют свои собственные микроскопические магнитные поля, которые создаются вращением электронов по своим орбитам. Когда внешнее магнитное поле отсутствует, то микроскопические поля расположены произвольным образом, а под воздействием внешнего магнитного поля соответствующим образом ориентируются.
Для характеристики намагничивания различных веществ используют так называемый вектор намагничивания J.
Таким образом, под действием внешнего магнитного поля с магнитной индукцией В0, магнетик намагничивается и создает свое магнитное поле с магнитной индукцией В’. В итоге общая индукция В будет состоять из двух слагаемых
Тут возникает проблема вычисления магнитной индукции намагниченного вещества В’, для решения которой необходимо считать электронные микротоки всего вещества, что практически нереально.
Альтернативой данного решения есть ввод вспомогательных параметров, а именно напряженность магнитного поля Н и магнитная восприимчивость χ. Напряженность связывает магнитную индукцию В и намагничивание вещества J следующим выражением
где В – магнитная индукция,
В то же время вектор намагничивания J связан с напряженность магнитного поля В параметром, характеризующим магнитные свойства вещества и называемым магнитной восприимчивостью χ
где J – вектор намагничивания вещества,
μr – относительная магнитная проницаемость вещества.
Однако наиболее часто для характеристики магнитных свойств веществ используют относительную магнитную проницаемость μr.
Таким образом, связь между напряженностью и магнитной индукцией будет иметь следующий вид
μr – относительная магнитная проницаемость вещества.
Так как намагничивание вакуума равна нулю (J = 0), то напряженность магнитного поля в вакууме будет равна
Отсюда можно вывести выражения напряженности для магнитного поля, создаваемого прямым проводом с током:
где I – ток протекающий по проводнику,
b – расстояние от центра провода до точки, в которой считается напряженность магнитного поля.
Как видно из данного выражения единицей измерения напряженности является ампер на метр (А/м) или эрстед (Э)
Таким образом, магнитная индукция В и напряженность Н являются основными характеристиками магнитного поля, а магнитная проницаемость μr – магнитной характеристикой вещества.
Намагничивание ферромагнетиков
Особый интерес в радиоэлектронике ферромагнитные вещества. Основным отличием данного класса веществ является нелинейная зависимость намагничивания, в отличие от пара- и диамагнетиков, имеющих линейную зависимость намагничивания J от напряженности Н магнитного поля.
Зависимость намагничивания J ферромагнетика от напряженности Н магнитного поля.
На данном графике показана основная кривая намагничивания ферромагнетика. Изначально намагниченность J, в отсутствие магнитного поля (Н = 0), равна нулю. По мере возрастания напряженности намагничивание ферромагнетика проходит довольно интенсивно, вследствие того что его магнитная восприимчивость и проницаемость очень велика. Однако по достижении напряженности магнитного поля порядка H ≈ 100 А/м увеличение намагниченности прекращается, так как достигается точка насыщения JНАС. Данное явление называется магнитным насыщением. В данном режиме магнитная проницаемость ферромагнетиков сильно падает и при дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля стремится к единице.
Гистерезис ферромагнетиков
Еще одной особенностью ферромагнетиков является наличие петли гистерезиса, которая является основополагающим свойством ферромагнетиков.
Петля гистерезиса ферромагнетика.
Для понимания процесса намагничивания ферромагнетика изобразим зависимость индукции В от напряженности Н магнитного поля, где красным цветом выделим основную кривую намагничивания. Данная зависимость довольно неопределенна, так как зависит от предыдущего намагничивания ферромагнетика.
Возьмём образец ферромагнитного вещества, которое не подвергалось намагничиванию (точка 0) и поместим его в магнитное поле, напряженность Н которого начнем увеличивать, то есть зависимость будет соответствовать кривой 0 – 1, пока не будет достигнуто магнитное насыщение (точка 1). Дальнейшее увеличение напряженности не имеет смысла, потому как намагниченность J практически не увеличивается, а магнитная индукция увеличивается пропорционально напряженности Н. Если же начинать уменьшать напряженность, то зависимость В(Н) будет соответствовать кривой 1 – 2 – 3, при этом когда напряженность магнитного поля упадёт до нуля (точка 2), то магнитная индукция не упадёт до нуля, а будет равна некоторому значению Br, которое называется остаточной индукцией, а намагничивание будет иметь значение Jr, называемое остаточным намагничиванием.
Для того чтобы снять остаточное намагничивание и уменьшить остаточную индукцию Br до нуля, необходимо создать магнитное поле, противоположное полю, вызвавшему намагничивание, причем напряженность размагничивающего поля должна составлять Нс, называемая коэрцитивной силой. При дальнейшем росте напряженности магнитного поля, которое противоположно первоначальному полю, происходит насыщение ферромагнетика (точка 4).
Таким образом, при действии на ферромагнетик переменного магнитного поля зависимость индукции от напряженности будет соответствовать кривой 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 1, которая называется петлёй гистерезиса. Таких петель для ферромагнетика может быть множество (пунктирные кривые), называемые частными циклами. Однако, если при максимальных значениях напряженности магнитного поля происходит насыщение, то получается максимальная петля гистерезиса (сплошная кривая).
Так как магнитная проницаемость μr ферромагнетиков имеет довольно сложную зависимость от напряженности магнитного поля, поэтому нормируются два параметра магнитной проницаемости:
μн – начальная магнитная проницаемость соответствует напряженности Н = 0;
μmax – максимальная магнитная проницаемость достигается в магнитном поле при приближении магнитного насыщения.
Таким образом, у ферромагнетиков величины Br, Нс и μн (μmax) являются основными характеристиками, влияющими на выбор вещества в конкретном случае.
Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.
Намагничивание ферромагнетиков
Материалы, обладающие большой магнитной проницаемостью, которым относятся: сталь, железо, чугун, кобальт и ряд сплавов, например никеля с алюминием, получили название ферромагнетиков. При внесении ферромагнитного сердечника в слабое магнитное поле, например катушки с током, магнитная индукция поля возрастает в сотни или тысячи раз.
Магнитные свойства ферромагнетиков объясняются наличием в них самопроизвольно намагниченных микроскопических областей, которые для упрощения можно рассматривать как элементарные магнитики. Под действием внешнего поля, например магнитного поля катушки с током, эти магнитики поворачиваются в направлении поля, вызывая этим усиление магнитной индукции. В магнитной цепи, состоящей преимущественно из ферромагнитных участков, можно получить значительную магнитную индукцию при относительно малой магнитодвижущей силе.
В 1872 г. профессор Московского университета А. Г. Столетов впервые исследовал изменение магнитных свойств стали от напряженности магнитного поля. Изменение напряженности поля производилось изменением тока в намагничивающей катушке, в поле которой помещалась сталь.
А. Г. Столетовым была получена зависимость магнитной индукции от напряженности поля, т. е. В = f (H), которая выражается кривой начального намагничивания (рис. 3-23). Кривую можно разделить на три участка: 1) прямолинейный участок Оа, который показывает, что магнитная индукция быстро растет почти пропорционально напряженности поля; 2) участок аб — колено кривой, который характеризует замедление роста магнитной индукции; 3) участок магнитного насыщения — участок, расположенный выше точки б, здесь зависимость между В и Н снова прямолинейна, но рост магнитной индукции значительно замедлен по сравнению с первым участком. Этот участок кривой соответствует магнитному насыщению сердечника, при котором почти все элементарные магнитики ориентированы вдоль поля. Рассмотренная нелинейная зависимость указывает на то, μчто абсолютная магнитная проницаемость ферромагнитных материалов μa= В/Н непостоянна и зависит от напряженности магнитного поля, а следовательно, и тока намагничивающей катушки. Рассмотрим процесс перемагничивания ферромагнетиков, который имеет место при работе их в цепях переменного тока.
При увеличении намагничивающего тока, а следовательно, и напряженности поля Н магнитная индукция достигнет максимального значения +ВМ (рис. 3-24).
Рис 3-23. Начальная кривая намагничивания стали.
Рис. 3-24. Петля гистерезиса
Затем при уменьшении напряженности поля будет уменьшаться и магнитная индукция, но при одних и тех же напряженностях магнитная индукция будет несколько большей, чем при увеличении напряженности (участок кривой А Б). При нулевой напряженности поля магнитная индукция будет иметь значение Вr называемое остаточной индукцией (отрезок ОБ).
Явление отставания или запаздывания изменений магнитной индукции от соответствующих изменений напряженности поля называется магнитным гистерезисом и обусловлено как бы внутренним трением областей самопроизвольного намагничивания.
При изменении направления намагничивающего тока, а следовательно, и направления напряженности поля она достигнет значения Нс, называемого коэрцитивной силой (отрезок ОГ), при котором магнитная индукция В = 0.
При дальнейшем увеличении тока обратного направления магнитная индукция достигнет значения — Bм.
Затем при уменьшении тока до нуля будет получена остаточная индукция (отрезок ОЕ). Наконец при следующем изменении направления тока и напряженности поля и увеличении ее вновь будет получена максимальная индукция + Bм.
Таким образом, мы проследили за изменением напряженности поля и магнитной индукции за один цикл их изменения. При циклическом перемагничивании ферромагнетика зависимость В — f (Н) графически выражается замкнутой кривой АБГДЕЖА, называемой симметричной петле гистерезиса. Наибольшая петля, которая может быть получена для данного материала, называется предельной петлей.
Рис 3-25. Три петли гистерезиса и основная кривая намагничивания стали
Если для данного ферромагнетика получить несколько симметричных петель гистерезиса c различными Вм (рис. 3-25) и соединить вершины петель л то получим кривую, называемую основной кривой намагничивания, очень близкую к кривой начального намагничивания.
Перемагничивание стали связано с затратой энергии, которая превращаясь в тепло, вызывает нагрев стали.
Площадь петли гистерезиса пропорциональна энергии, затраченной при одном цикле перемагничивания. Потери энергии, вызванные процессом перемагничивания, называются потерей от гистерезиса.
Мощность потерь на циклическое перемагничивание, выражаемая обычно в ваттах на килограмм, зависит от сорта стали, максимальной магнитной индукции и числа циклов перемагничивания стали в секунду или, что то же, частоты (f).
Рис 3-26. 1 — магнитно-мягкий материал, электротехническая сталь; 2 — магнитно мягкий материал, пермаллой; 3 — магнитно-твердый материал.
Свойства ферромагнитных материалов характеризуют основной кривой намагничивания и петлей гистерезиса. На рис. 3-26 показаны три типичные петли гистерезиса для важнейших магнитных материалов.
Статья на тему Намагничивание ферромагнетиков (магнитов)
Похожие страницы:
Понравилась статья поделись ей