ΠΊΠ°ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°: ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΠΠΠ/ΠΠΠ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°.
ΠΡΡΠ³ β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°. ΠΡΡΠ³ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΡ ΠΈ ΠΌΡΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΠΎΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ!
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
S = Ο Γ d 2 : 4, Π³Π΄Π΅ d β ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
S = L 2 β : (4 Γ Ο), Π³Π΄Π΅ L β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°. Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ β ΠΏΠΎΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ!
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 6 ΡΠΌ.
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: S = Ο Γ d 2 : 4.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: S = 3,14 Γ 12 2 : 4.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 90 ΠΌΠΌ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: S = Ο Γ d 2 : 4.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: S = 3,14 Γ 90 2 : 4.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ΅ 3 ΡΠΌ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ: L = d Γ Ο.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: L = 2 Γ Ο Γ r.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°: L = 2 Γ 3,14 Γ 3.
ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ½: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ (βα΄β)
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ½
ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ½: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ (βα΄β)
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ:
S=Οr 2 β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΈ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Ρ
ΠΈΡΡΡΡ
Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
.
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π°.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Ο: P=2Οr, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Ο ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ, ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ 15-Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ β Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ? ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ (ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ β¦). ΠΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ° Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΠ»Π° ΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°. Π ΠΊΡΡΠ³ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΠ°ΠΊΡΡ Π±Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΌΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. ΠΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ? Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Ο β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅ Π² 1761 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ³Π°Π½Π½ ΠΠ°ΠΌΠ±Π΅ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ Π€Π΅Π»ΠΈΠΊΡ ΠΠ»Π΅ΠΉΠ½ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΌΠ°Π½Π½. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π³Π΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅. ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«ΠΠΈΒ» Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ 31, 4 ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3, 14, Π° Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ β 3, 1415926.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ S= Οβ D 2 /4. ΠΠΎ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ (Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ), Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ.Π΄. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ. Π‘ΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ
S = Οβr 2 β ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ r = D/2, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° r 2 = (D/2) 2 = D 2 /4, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Ο. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π΄ΡΠ³Π΅. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ L=2 ΟR, ΠΈΠ»ΠΈ L= ΟD. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΡ , Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:
R=L/2 Ο; (1)
D=L/ Ο. (2)
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ 1 Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ S = Οβr2 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
S = Ο(L/2 Ο) 2 = L/4 Ο.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 2.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΡΡΠ³ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
S=β2ββΟβ aβ 2 ββββ/2, Π³Π΄Π΅ Π° β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΡΡΠ³ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ) ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
S=Οβ βββaβ 2 /3.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
S=Οβ
(β a 4 /4β
aβ 2 βββbβ 2 ββββ)
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
S=βΟ/4βββ (aβ 2 ββ+bβ 2 )ββ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
S=Οβ ( aβ dβ c/β4β ββpβ (pβa)β (pβd)β (pβc)βββββ).
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π·, Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°:
S=Οβ βββaβ 2ββ /12 β Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°;
S=Οβ βββbβ 2 /4 ββββ β (tgβΞ±β/2ββββ)β 2 ββ β Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ;
S=Οβ (βΠ°/2ββ)β 2 ββ=βΟβ Π°β 2 /4 ββ β Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΅Π΅ Π½Π° 2. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ:
S = Οβr 2 /2, ΠΈΠ»ΠΈ
S= Οβ D 2 /4/2 = S= Οβ D 2 /8.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ°Ρ . ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ . ΠΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ β Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π² ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Π°ΠΌΡΠΈΡΠ΅Π°ΡΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π² ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ. Π Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°,
β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°.
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Β» β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ Β«ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Β» ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3,14. Π₯ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΡΡΡ Β«4Β» Π΅ΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ:
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, ΡΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°:
β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°:
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ: , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1):
,
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1):
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° β ΠΊΡΡΠ³, Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 50 ΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 50 ΠΌ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2):
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 64 ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (3) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 5 ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ°Π½ΠΎ:
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, L = 5 ΠΌ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°: S
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. ΠΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π½Π°ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅