как угадать какое число загадал человек
Математические фокусы
Что может заставить ребенка, который «не дружит» с точными науками, полюбить математику? Конечно же, математические фокусы! Нет ничего занятнее и интереснее, чем парадоксы, которые дарит нам наука. Они могут быть таинственными и забавными. А, главное, математические фокусы и загадки всегда хочется разгадать. Мы собрали для вас коллекцию математических фокусов, которые будут интересны детям и взрослым.
Угадывание чисел
Математика позволяет нам угадать любое случайное число, которое задумал другой человек? Не верите? Вам помогут лишь несколько простых формул, которые легко запомнить. Этот математический фокус всегда производит впечатление на окружающих.
Результатом будет число 4!
Вы точно не ошибетесь.
Вот, как выглядит этот фокус в формулах:
Определяем день недели
Вам не нужен календарь, чтобы определить день недели 1 января любого года в XXI веке. Как это сделать?
Давайте представим, что каждому дню недели соответствует определенное число.
3) КАК ОПРЕДЕЛИТЬ ДЕНЬ НЕДЕЛИ 1 ЯНВАРЯ ЛЮБОГО ГОДА В XXI ВЕКЕ
Сначала ознакомьтесь с представленной таблицей.
Теперь выберите две последние цифры года из XXI века, который вас интересует. Вычислите 25% от этой цифры. Всё, что окажется за запятой нас не интересует. Из 9,45 нам важна только цифра 9. Теперь прибавьте это число к последним двум цифрам года. Самое сложное: из этого числа надо вычесть наиболее близкое к нему (но не превышающее его значение) произведение числа 7 (0, 7, 14, 21, 28, 35, 42…).
Таким образом, вы вычислите номер дня и, сверившись со списком, узнаете, на какой день недели выпадет 1 января нужного года. Исключение составляют лишь високосные года. Тогда от 25% нужно отнимать 1 и дальше действовать по той же схеме.
Угадываем результат вычислений
Напишите на листке бумаге любое число от 1 до 50. Попросите других участников фокуса написать на своих листочках другое число, которое будет больше 50, но меньше 100 и не показывать вам.
В результате у всех участников математического фокуса получится именно то число, которое задумали вы!
Разгадкой выступает простая формула:
у – (у + 99 – х – 100 + 1) = у – у – 99 + х + 100 – 1 = х
Угадываем сложение
В этом математическом фокусе важна быстрота реакции.
Скорее всего, зрители сами догадаются о секрете фокуса, но первый раз он производит незабываемое впечатление!
Тайна задуманного числа
Как работает математический фокус?
Предположим, что зритель задумал число 38: 3 десятка и 8 единиц.
Угадываем день рождения
Объявите участников математического фокуса, что вы можете угадать дату дня рождения любого из них.
Пусть доброволец умножит на 2 число дня своего рождения.
К получившемуся числу надо прибавить 5.
Результат надо умножить на 50.
Теперь к получившемуся числу прибавляют месяц рождения и назвать результат вслух.
Ведущий мысленно отнимает от названного числа число 250. Получается трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.
Всё это укладывается в ряд формул:
Читайте также:
5 простых математических фокусов
Привить любовь к математике можно разными способами, и самый необычный из них — через фокусы. Для некоторых детей этот способ может стать самым действенным — появится реальный стимул тренироваться в устном счёте и разбираться в формулах. Сайт «Фокусы. Как научиться» собрал пять самых интересных математических фокусов, а «Мел» попросил учителя математики Дмитрия Коробченко объяснить, как они работают.
Математические фокусы — самые простые в исполнении. Для них не нужен реквизит, длительная подготовка и специальное место для демонстрации. Смысл таких фокусов — в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над ними. Все чудеса основаны на математических закономерностях, такие фокусы можно проделывать на уроках алгебры и геометрии.
И хотя вместо цифр, геометрических фигур в некоторых фокусах мы будем использовать различные предметы, все они связаны с числами. Вначале попробуйте проделать самые простые фокусы. Только помните: эти фокусы с цифрами будут получаться только тогда, когда вы научитесь быстро считать в уме (а вот, кстати, несколько советов, как этому научиться). Поэтому начинать советуем с тренировки в устном счёте, причём от меньших цифр к большим.
Обобщить секрет всех подобных математических фокусов можно следующим образом: зритель загадывает некое случайное число (или числа). Затем мы предлагаем зрителю произвести с этим числом некоторые простые арифметические операции. В итоге у зрителя получается некий финальный результат («ответ»), и наша задача — либо (1) угадать этот результат, либо (2) по этому результату, который зритель нам сообщает, предсказать исходное загаданное число.
1. Угадай число
Содержание фокуса. Попросите любого зрителя задумать число. Потом это число зритель должен умножить на 2, прибавить к результату 8, разделить результат на 2 и задуманное число отнять. В результате вы смело называете число 4.
Пример. Зритель задумал число 7.
Фокус относится к случаю (1). Загадано число X. Зритель выполняет следующие операции:
Мы получили 4 независимо от изначально загаданного числа.
2. Угаданный день рождения
Содержание фокуса. Объявите зрителям, что вы сможете угадать день рождения любого незнакомого человека, сидящего в зале. Вызовите любого желающего и предложите ему умножить на 2 число дня своего рождения. Затем пусть зритель сложит получившееся произведение и число 5 и умножит на 50 полученную сумму. К этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1), вслух назвать полученное число. Через секунду вы называете день и месяц рождения зрителя.
Секрет. Все очень просто. В уме от того числа, которое назвал зритель, отнимите 250. У вас должно выйти трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.
Фокус относится к случаю (2). Загадан день рождения. День — X, месяц — Y. Оба числа являются не более чем двузначными. Зритель выполняет следующие операции:
В уме отнимаем 250:
Так как Y — не более чем двузначное число, в получившемся числе [W=X*100+Y] месяц Y и день X никак не перемешаются. Поэтому последние две цифры числа W — это месяц Y, остальные — день X.
3. Разгаданный результат математических вычислений
Вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги, карандаши или ручки, калькуляторы.
Содержание фокуса. Предложите зрителям задумать трехзначное число и записать его на бумаге. При загадывании числа должно быть выполнено одно условие: цифра сотен не должна быть равна цифре единиц и не должна быть на единицу меньше или больше неё. Если вы ещё путаетесь в сотнях и единицах, то на первом месте в трехзначных числах стоят сотни, на втором десятки, на третьем единицы (например, подойдёт число 531).
Пример. Допустим, это и есть число 531. Теперь зрители должны перевернуть задуманное число, то есть написать цифры в обратном порядке (135). Затем зрители должны взять эти два числа и из большего вычесть меньшее (531 — 135). Получившуюся разницу снова нужно перевернуть (396; 693) и сложить эти два числа (396 + 693). Потом один из зрителей должен прибавить к полученной сумме 100, второй — 200, третий — 300 и так далее. Теперь вы можете отгадать, что получилось у каждого зрителя, но при том условии, что они к своему последнему числу прибавят цифру 1 089. У первого зрителя, прибавлявшего 100, получится 1 189, у второго — 1 289, у третьего — 1 389.
Секрет фокуса. Для того чтобы узнать, что получилось, вам не нужно знать задуманное число. Главное — прибавлять к числу 1 089 то число (100, 200, 300, 400…), которое прибавлялось в самом конце. Для того чтобы не перепутать, у кого что получилось, в самом конце фокуса можно раздать карточки с цифрами 100, 200, 300 и попросить держать их при отгадывании конечного результата.
Примечание: Порой в фокусах встречаются различные операции над цифрами, которые входят в состав используемых чисел. В таком случае полезно пользоваться тем фактом, что число с цифрами a, b,c, записанное как «abc», представимо в виде:
Фокус относится к случаю (1). Загадано трёхзначное число, X, записанное как «abc». Цифра сотен — a. Цифра десятков — b. Цифра единиц — c. То есть:
Зритель выполняет следующие операции. Перевернуть число:
Вычесть из большего числа меньшее (допустим, a > c, в противном случае всё будет так же, просто a и c поменяются ролями):
Для дальнейшего действия нам необходимо представить число («abc» — «cba») как «def», то есть найти его сотни, десятки и единицы.
Все такие двузначные числа можно найти в таблице умножения (18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81), и они обладают следующим свойством: сумма цифр такого числа равна 9. Запишем 9*t как «df»:
Вернёмся к числу «abc» — «cba»:
Дальнейшее действие — получившееся число снова перевернуть и сложить с предыдущим:
В результате мы получили число 1089 независимо от изначально загаданного числа. Далее к этому числу мы просим прибавить 100, 200 или 300 и получаем соответственно 1189, 1289 или 1389.
Ответ: 1189, 1289 или 1389 (в зависимости от зрителя).
4. Угадываем задуманное число
Вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги (по числу зрителей), карандаши или ручки, калькуляторы.
Содержание фокуса. Предложите зрителям задумать двузначное число. Теперь пусть они умножат число его десятков на 2, прибавят к этому произведению число 5, умножат эту сумму на 5, к полученному произведению прибавят 10 и число единиц того числа, которое задумали. Пусть любой зритель скажет, что у него получилось. Вычтите из полученного результата число 35 (лучше сделать это в уме или на калькуляторе, не посвящая в свои действия зрителей), и вы сможете назвать задуманное зрителями число.
Пример. Все основано на математических закономерностях, о которых вашим зрителям знать необязательно. Как это выглядит в реальном фокусе? Например, зритель задумал число 38: 3 десятка и 8 единиц. Умножаем 3 на 2, получается 6. Прибавляем к 6 число 5, получаем 11. Умножаем эту сумму на 5, получаем 55. Прибавляем 10 и получаем 65. Прибавляем число единиц (8) задуманного числа. Получаем 73, вычитаем 35. В итоге задуманное число — 38.
Фокус относится к случаю (2). Загадано двузначное число X, записанное как «ab»:
Зритель выполняет следующие операции:
Ответ от зрителя — Z. В уме отнимаем 35:
5. Фокус с отгадыванием чисел
Вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги (по числу зрителей), карандаши или ручки (по числу зрителей), калькуляторы.
Содержание фокуса. Попросите зрителей задумать какое-нибудь число. Вопрос вы можете задать абсолютно любой, например: сколько дней в неделю вы хотели бы кататься на велосипеде, есть манную кашу, не ходить в школу, бегать по лужам. Весь смысл не в вопросе, а в задуманном зрителями числе. Раздайте зрителям бумажки и ручки и попросите письменно ответить на ваш вопрос. Пусть каждый напишет, сколько дней в неделю он хотел бы есть морковку.
Теперь пусть каждый умножит это число на 2, затем к полученному числу морковок прибавит 5, после чего умножит эту сумму на 50. Теперь пусть каждый сделает следующее: если в этом году уже был день рождения, прибавить 1 750, если нет — 1 749. Теперь из этого числа каждый должен вычесть свой год рождения и к этому числу прибавить 7.
Теперь попросите любого из зрителей назвать получившуюся цифру. Должно получиться двузначное или трёхзначное число. Первая цифра — количество морковок, остальные — возраст человека.
Секрет. Секрет фокуса в тех числах, которые вы заставляете их прибавлять, отнимать, делить.
Пример. Допустим, вы загадали 2 дня в неделю для поедания морковки. Теперь умножьте 2 на 2, получится 4. Потом к 4 прибавьте 5, получится 9, затем 9 умножьте на 50, получится 450. Допустим, ваш день рождения 18 июля 1997 года. Например, сейчас сентябрь и ваш день рождения уже прошёл. Значит, прибавьте к 450 число 1 750, получится 2 200. Теперь из числа 2 200 вычтите год рождения 1997, получится 203, к этому числу прибавьте 7. Результат — 210 (2 дня и 10 лет).
Во втором случае из числа 2 199 вычтите 1 997, получится число 202, прибавьте 7, получится 209. Значит, загадано 2 дня морковки и 9 лет загадавшему.
Совет. Перед выполнением этого математического фокуса раздайте зрителям калькуляторы, чтобы они не ошиблись в вычислениях, а для себя на первое время запишите на карточке порядок действий с цифрами: на что умножить, что прибавить, из чего вычесть.
Фокус относится к случаю (2). Но этот фокус работает только в 2007 году. Для других годов нужно заменить число 1750 на другое.
Загадано число морковок X и возраст зрителя Y. Также в задаче участвуют:
Как угадать загаданное число?
Часто фокусы по угадыванию загаданного числа демонстрируют на эстраде различные иллюзионисты и фокусники. При этом, в отличие от математических фокусов, они не предлагают зрителям выполнить какие-либо арифметические операции с задуманным числом. И, тем не менее, угадывают задуманное.
Для более-менее успешного освоения трюка вам потребуются упорные тренировки и несколько разных помощников. Помощники, по возможности не должны знать секрета вашего фокуса, чтобы сознательно не воспрепятствовать вашим действиям.
Попросите помощника задумать определенное число, закрыть глаза и сконцентрировать свое внимание на этом числе. Загаданное число должно находиться в определенном интервале, например, от 1 до 20. Это поможет вам научиться правильно угадывать числа до тех пор, пока вы не накопите солидный опыт.
Возьмите помощника за руку или за обе руки и начните вслух называть все числа от 1 до 20. Все свое внимание сконцентрируйте на кончиках ваших пальцев. В момент, когда названное вами число совпадет с загаданным, рука подопытного совершит непроизвольное движение. Мастерство фокусника состоит в том, чтобы уловить это почти незаметное движение. Но, даже если вы ощутили нечто подобное, не прекращайте свой счет. Досчитайте до 20. Этим самым вы не только проверите сами себя, но и отведете подозрения помощника насчет секрета вашего трюка. Если ничего не получилось с первого раза, начните заново считать вслух от 1 до 20. Помните, что это всего лишь тренировка, а не показ трюка зрителям. Важно научиться правильно определять нужный момент, не показывая этого помощнику. Не менее важным является то, что помощник не должен знать секрета трюка.
Если вам удастся настроится с подопытным на одну волну, попробуйте вести счет мысленно, не объявляя цифры вслух. Обратите внимание, что это уже является «высшим пилотажем» иллюзиониста. Поэтому переходите к подобным тренировкам только после накопления большого опыта и только если вы уверены, что находитесь с помощником на одной волне.
Чтобы развить и закрепить успех отгадывания чисел, занимайтесь с самыми разными помощниками. Постарайтесь найти для этого лиц разных возрастов, разных полов, разных темпераментов. Заведите себе дневник тренировок и записывайте в него все удачи и неудачи, анализируя свои ощущения. Это поможет быстрее накопить опыт, проанализировать его и добиться успеха.
Как угадать число от 0 до 100 за 7 попыток?
Простой математический трюк, который раскрывает мощь алгоритмов
Программист развлекает сына:
— Загадай любое целое число от 0 до 100!
— Спорим, я угадаю его за 7 попыток или быстрее? Я буду называть числа, а ты — отвечать, оно больше, меньше или равно загаданному.
— Ахахах, ты не сможешь угадать за 7 попыток!
— Ну давай, покажи своё кунфу…
6 попыток спустя отец угадал число, а ребёнок сидит в шоке. Они попробовали снова, и во второй раз отец угадал число за семь попыток. В третий — за четыре. Сколько бы они ни играли, число всегда угадывалось за 7 попыток или менее.
Это простейшая алгоритмическая задача, которую показывают на первом уроке информатики, чтобы показать мощь алгоритмического мышления. Смысл в том, чтобы.
👉 каждый раз называть число, которое делит пополам диапазон возможных чисел.
Этот приём каждый раз в 2 раза сокращает область поиска, и в конце нам становится легко угадать даже простым перебором.
Допустим, сын загадал число 63. Тогда делаем так:
Этим способом можно угадать любое число от 0 до 100 за 7 попыток или меньше. Главное — быстро и правильно считать в уме середину и помнить, как выглядит сейчас твой рабочий диапазон.
А если число будет больше?
На самом деле за 7 шагов можно угадать любое число от 0 до 127 или от 1 до 128. Всё потому, что два в седьмой степени — это как раз 128. Каждый раз, когда мы делим рабочий диапазон на 2, мы как будто убираем одну степень у двойки, постепенно уменьшая наш диапазон угадывания до двух чисел. Для верности лучше добавить ещё попытку.
Если бы у нас было 8 попыток, можно было бы угадывать числа до 256. 9 попыток — 512 и так далее.
А где это используется в народном хозяйстве?
На этом принципе построена модель данных «Бинарное дерево» — это одна из важнейших технологий для составления словарей и поиска данных. Прочитайте об этом в статье про бинарные деревья.
Математические фокусы с числами для детей. Магия чисел в буднях
Как увлечь ребенка математикой? Ведь это непростой предмет, который, однако, очень нужен в нашей жизни. Сделать это можно с помощью математических фокусов, которые легко и надолго увлекут пытливые умы в царство чисел.
Математика – одна из наук, являющаяся обязательной для изучения. Основы математики прекрасно развивают мозг. И глупо полагать, что она никогда не пригодится. Самое важное в математике – это то, как она действует на развитие ребенка. Доказано, что те дети, которые уделяют должное внимание математической науке, становятся более успешным в жизни.
Одно важное условие: разность между первой и последней цифрой не должна равняться единице. 127 подойдет, потому что 7-1=6 и это не равно 1. А вот 122 нет, потому что 2-1= 1, что противоречит условию.
Теперь пусть ваш доброволец запишет это число, а вы запишите его в обратном порядке. 127 и 721. Вычитаем из большего меньшего 721-127= 594. Записываем снова в обратном порядке 495. А теперь складываем 495 и 594= 1089. Можете доставать листочек с написанным числом 1089 и наслаждаться своим волшебством!
Математические фокусы с картами
Если вы сумели справиться с числовыми фокусами, то вот вам бонус посерьезнее. Предлагаем вам математический фокус с картами, который подвластен только настоящим магам математики. Это уже совсем другой уровень математической магии! Мечтали о Хогварсте? Тогда скорее изучайте еще один фокусов, вдруг к вам в окошко скоро постучит сова?
Запомните 10 карту по счету сверху в колоде. Попросите друга загадать число от 10 до 20 и отсчитай ровно столько карт рубашкой вверх, остальные отложи. Теперь пусть сложит цифры из числа и отсчитает столько же карт, внимательно посмотрев на последнюю, не говоря, какая она. Это та самая карта, которую вы запомнили, 10 по счету в колоде. Можете назвать ее и посмотреть на удивление твоего друга!
Вот еще одна интересная манипуляция с картами. Ее очень любит мой сынок, правда карточки мы берем из детской игры.
Кстати, все эти фокусы могут вполне дополнить вашу копилку первоапрельских розыгрышей и игр!
Еще про математику и не только:
Ну вот мы и изучили некоторые премудрости математики. Она действительно способна удивить! Кто знает, сколько открытий ждет вас, ребята, на пути ее изучения!
Желаем вам новых чудес и волшебства на дороге знаний!