как определить в каком месяце сколько дней

Как одной математической формулой по номеру месяца посчитать количество дней в нем?

Авторизуйтесь

Как одной математической формулой по номеру месяца посчитать количество дней в нем?

Недавно после длительного времени, проведенного без сна, я задумался над тем, как можно узнать количество дней в месяце, зная его номер. Существуют детские стишки на эту тему, есть способ подсчета по костяшкам, но эти методы не устраивают меня — я погрузился в поиск математической формулы, которую и вывел спустя некоторое время.

Итак, задача

Формально Другими словами, нам нужно получить функцию f(x), которая бы давала следующий список значений (который я, кстати говоря, нашел где-то в интернете, а не вывел с помощью мнемонических правил):

Стоит учесть, что в качестве аргумента мы получаем только номер месяца, т.е. мы не учитываем високосные года, и f(2) = 28.

Если вы хотите узнать полученный мною результат, пролистните до конца этой страницы. То, что будет описано далее — это вывод искомой формулы.

Чем мы будем пользоваться

Кроме сложения, вычитания и умножения, я воспользуюсь двумя операциями: целочисленным делением и операцией взятия остатка. Напомню, что это такое:

Они имеют одинаковый приоритет и являются левоассоциативными.

Основы, или Правило со множеством исключений

Давайте попробуем найти такую закономерность, которая удовлетворила бы как можно большему количеству значений аргумента. Обычно количество дней в месяце колеблется между 30 и 31. При этом, можно заметить зависимость этого числа от четности месяца — значит, воспользуемся операцией взятия остатка по модулю 2. Кажется, это должно быть нечто, вроде:

f₁(x) = 30 + x%2

Неплохой старт! Не обращая внимания на февраль, для которого явно придется пойти на какие-то уловки, порадуемся тому, что мы смогли подогнать функцию под первую половину года. А далее, начиная с августа, четность надо сменить на противоположную. Сделать это можно, заменив x%2 в первом варианте формулы на (x+1)%2:

f₂(x) = 30 + (x + 1) % 2

Как и ожидалось, теперь первая половина года уже вне области правильных значений, зато месяцы с августа по декабрь дали то, что надо. Найдем способ объединить две эти части.

Маска

Нам нужно, чтобы +1 в делимом «активировалось» только при достижении аргументом значений, больших 8, т.е. нам необходимо применить некоторую маску. При этом значения аргумента не могут превосходить 12. Значит, нам идеально подойдет целочисленное деление аргумента на 8:

Ровно как нам и нужно. Воспользуемся этим выводом:

f₃(x) = 30 + (x + x / 8) % 2

Уху! Все правильно, кроме февраля. Как неожиданно.

Февраль

Во всех месяцах 30 или 31 день, в феврале же — 28 (напомню, мы не рассматриваем високосные года).

Историческая справка: в романском календаре февраль был последним месяцем года — согласитесь, добавление одного дня в високосные годы в конец календаря интуитивно понятнее. Однако мы пользуемся григорианским календарем, в котором самый короткий месяц перенесен ближе к началу по воле одного из мудрых правителей.

В самой последней версии нашей формулы февралю достались целых 30 дней. А потому нам нужно отсечь у него пару дней. Естественно, от этого пострадают и еще какие-то месяцы: или слева от февраля, или справа от него в нашем списке — однако, справа месяцев гораздо меньше, поэтому нам придется пожертвовать именно январем, затем подправив формулу и для него. Отсечь дни для первого и второго месяцев можно с помощью выражения 2%x:

Тогда наша формула принимает уже следующий вид:

f₄(x) = 28 + (x + x / 8) % 2 + 2 % x

Остался последний шаг — подлатать январь. Это сделать не так сложно: просто добавим 2 дня только к нему, т.е. к такому месяцу, чей номер меньше либо равен единице. Как вам идея использовать для этой цели 1/x? Проверяем:

f₅(x) = 28 + (x + x / 8) % 2 + 2 % x + 1 / x * 2

Заключение

Итак, мы вывели искомую формулу, вот она, записанная на языке JavaScript:

Спросите меня, сколько дней в сентябре? Я скажу вам: f(9).

Источник

Изучаем календарь

«Существует ли год, в котором ни один месяц не начинается в понедельник?»

На первый взгляд — да. Год может начинаться с любого дня недели, месяцы тоже каждый раз начинаются в разные дни недели. Вариантов множество, скорее всего, найдётся и не один такой год.

Так я подумал в первую минуту после того, как задался вопросом. Это следовало бы доказать. Перебрать все года, например. Простой и быстрый способ, но не интересный. Доказать математически было намного более заманчивой идеей, но как к этому подступиться я совершенно не понимал. Поэтому просто начал выписывать продолжительность каждого месяца на бумагу.

Тут стоит оговорить, что речь дальше пойдёт про григорианский календарь, по которому мы живём с 1918 года. Однако часть рассуждений будет верна и для юлианского.

На самом деле такого года не существует. Давайте разбираться почему.

Часть 1. Месяцы

если в месяце (28 + N) дней, то первое число следующего месяца сдвинется на N дней относительно дня недели первого числа текущего месяца.

Например, в этом году январь начался во вторник, поэтому февраль начался в пятницу. Вт + 3 = Пт.

Насколько же сдвинут день недели первого числа некоторого месяца? Чтобы найти это, надо просуммировать «излишки» дней над четырьмя неделями во всех предыдущих месяцах. В таблице представлены сдвиги относительно дня недели на первое января. Первая строка для невисокосного года, вторая для високосного.

Вот теперь другое дело! Ясно видно, как определить день недели на первое число любого месяца, если известен день недели на первое января. Надо просто прибавить сдвиг для интересующего месяца. Закономерность февраль-март-ноябрь я знаю ещё со школы, а другие не замечал.

Мы получили ответ на вопрос в начале статьи.

Так как для обоих вариантов года в таблице присутствуют все сдвиги от 0 до 6, то в любом году есть месяц, который начинается в какой-то определённый день недели.

Но теперь можно задавать другие вопросы. Например, «в каких годах такой месяц только один?» или «в какие года таких месяцев максимально много?». Для этого надо уметь определять день недели на первое января любого года.

Часть 2. Годы

Когда я учился программировать, а это было в 10 классе школы на PascalABC, одним из первых серьёзных заданий было реализовать процедуру, распечатывающую календарь на год, который передавался как аргумент. У нас были подсказки, какие функции для этого надо реализовать. В целом всё сводилось к подсчёту дней между двумя датами: эталонной и текущей, чтобы определить день недели на первое января нужного года.

Такой подход работал, но скорость зависела от того, насколько близко необходимый год к эталонному. Меня это расстраивало, но придумать что-то лучше я тогда не смог. Теперь же настал идеальный момент, чтобы до конца разобраться в этом.

Високосные года в григорианском календаре назначаются следующим образом:

Из этого описания видно, что цикл високосности имеет период в 400 лет. Но не ясно, будут ли такие четырёхсотлетние циклы начинаться в один и тот же день недели.

Заметим, что первое января от года к году смещается на один или два дня недели, и напишем

В григорианском календаре все четырёхсотлетние циклы начинаются в понедельник.

Первое столетие начинается со смещением по циклу, равным 0, второе со смещением 4, третье со смещением 8 и четвёртое со смещением 12. Именно для этого таблица представлена в виде, где в столетии есть «сотые» года и нет нулевых. Стоит сказать, что всего существует 14 различных вариантов года. В двадцативосьмилетнем цикле по одному разу на каждый день недели приходится начало високосного года и по три раза начало не високосного.

Теперь мы можем определить день недели для любой даты, не используя опорных дат. Для этого нам надо понять, в каком столетии внутри четырёхсотлетнего цикла находится год и какой он по счёту в этом столетии. По таблице определим день недели на первое января года, а с помощью первой части статьи — день недели в конкретное число нужного месяца. Вместо тысячи слов

Часть 3. Итоги

С помощью всего двух таблиц можно определить день недели для любой даты, не используя при этом опорных дат.

Во время написания статьи, я нашёл на Хабре две схожие по тематике: раз и два. Автор первой с помощью специальной таблицы показывает, как найти в уме день недели для дат в XX и XXI веках. Представленная им таблица содержит 56 чисел. Предложенный в статье алгоритм использует таблицу дней недели и две таблицы смещений, содержащие (28 + 2*12) = 52 числа, которые необходимо запомнить. Весь исходный код лежит на GitHub’е.

Интересный факт: с 1 по 13 февраля 1918 года в Советской России не родился ни один человек.

Задавайте себе вопросы с утра по воскресеньям =)

Обновление от 03.07.2019 (среда)

Если представить двадцативосьмилетний цикл в виде таблицы,

то становится понятно, как можно вычислить смещение дня недели на первое января:

С учётом этого, а также того, что смещения для месяцев в високосном году можно вычислить через смещения в невисокосном, напишем

Таким образом, можно вычислить день недели для любой даты, зная всего лишь 12 чисел: смещения дней недели на первое число каждого месяца.

Источник

Калькулятор дней

Калькулятор дней считает дни, недели, месяцы, годы между двумя указанными датами. Расчеты производятся онлайн, быстро и без установки какого-либо ПО на Ваш компьютер. Выполненные расчеты можно сохранить в памяти калькулятора. По умолчанию Калькулятор дней считает дни от 1 января 2000 года до сегодняшнего дня.
Можно посчитать количество часов, минут и секунд между датами.

Калькулятор дней удобно использовать и для того, чтобы узнать день недели выбранной даты.

Подробные инструкции для Калькулятора дней смотрите ниже.

Дата 1 День нед. 1 Число Месяц Год года, век
Дата 2 День нед. 2 Число Месяц Год года, век
Варианты вычислений: Меню вариантов
100 Ссылка на результат:
Добавить в закладки
Сохраненные результаты

Инструкции для Калькулятора дней

Калькулятор дней считает количество дней, недель, месяцев, лет и даже часов, минут и секунд между двумя указанными датами.
По умолчанию Калькулятор дней считает дни между сегодняшней датой и 1 января 2000 года

Выберите Дату 1 и Дату 2 в выпадающих меню настройки дат.
Если нужно изменить Век, выберите нужный век, щелкнув мышью по названию века.
Выберите необходимый вариант расчетов: дни, недели, месяцы, годы и т. д.
Расчеты производятся сразу, по мере изменения настроек.

Калькулятор дней может считать дни в диапазоне от 40 века Н.Э. до 40 века до Н.Э.
Выполненные расчеты можно сохранить в памяти калькулятора нажав на кнопку «Сохранить». Возможно сохранение до 30 значений.
Вы можете удалять или корректировать сохраненные результаты.
Сохраненные результаты можно подставить в основные расчеты, щелкнув мышью по нужной строке.

Скопировав ссылку на результат можно отправить ссылку на расчеты другу.

Часто задаваемые вопросы

Да, конечно, учитывает. Учитывается не просто количество дней в году, но и количество дней в каждом отдельном месяце. Это легко проверить немного поэкспериментировав с настройками Калькулятора дней.

Исторические факты

В связи с несовершенством Юлианского календаря итальянским астрономом Лилием Алоизием был создан новый вариант летоисчисления. Его отличие заключалось в том, что високосными годами в конце века были только те, которые кратны 400.

Новый вариант календаря был принят в обращение 15 октября 1582 папой Григорием XIII и получил название Григорианский в честь его имени. Из-за неточностей предыдущего Юлианского календаря образовалось 10 лишних дней. Поэтому переход на новое летоисчисление перескочил этот лишний промежуток времени.

Источник

Как рассчитать менструальный цикл?

Как рассчитать менструальный цикл?

Во время менструации слизистая матки отслаивается и удаляется из организма. У здоровой женщины менструация подразумевает кровянистые выделения, наблюдающиеся с определенной цикличностью.

Несмотря на ряд общих моментов, менструальный цикл разных женщин отличается по многим параметрам.

Одни девушки переносят критические дни легко – им даже не приходится корректировать свой образ жизни или режим. Для других это настоящая трагедия, сопровождающаяся интенсивной болью, снять которую помогают только таблетки.

Важно знать об особенностях своего цикла. Это позволяет оценить состояние репродуктивной системы, обнаружить гинекологические проблемы, точно рассчитать начало менструации и подготовиться к ней, вычислить овуляцию и подходящее для зачатия ребенка время.

Рассчитать менструальный цикл просто. Это легко делает каждая женщина – пусть даже и интуитивно. Кроме того, о приближении месячных свидетельствуют определенные симптомы (тянет живот, болит спина, набухает грудь, резко меняется настроение). Но не каждая фаза цикла ощущается, поэтому следует вооружиться более точным методом расчетов и измерений.

Зачем девушка должна знать, как рассчитать цикл?

1. Контролировать состояние здоровья. Сбои могут сигнализировать о проблемах в работе репродуктивной системы. Если цикл сбился один раз – ничего страшного. Если он утратил регулярность, выделения стали нехарактерными, нужно обратиться к гинекологу, пройти обследование. По его результатам доктор назначит эффективную терапию, которая позволит нормализовать цикл.

2. Повысить шансы на зачатие, если женщина хочет забеременеть. В этой ситуации важна дата овуляции – определить ее можно, если вам известно, когда начались месячные и сколько длился цикл. Наиболее высоки шансы зачать в овуляцию, за двое суток до нее и двое после.

3. Следить за гигиеной, выстраивать свой график. Если вы приблизительно знаете дату месячных, то будете готовы к их началу. Это позволяет планировать путешествия, тренировки, походы, экстремальные поездки.

Некоторые женщины проводят расчеты цикла, чтобы выявить «безопасные дни» для интимной близости. Однако помните, что это самый ненадежный метод контрацепции: он дает примерно 10% гарантии. Всегда есть вероятность, что овуляция случится раньше или позже, бывают циклы с двумя овуляциями. Все это может привести к незапланированной беременности. Если в планах нет рождения ребенка, лучше остановиться на надежных способах защиты – презервативах, противозачаточных таблетках, внутриматочной спирали и др. Подобрать подходящий способ контрацепции поможет гинеколог.

Длительность менструального цикла

Распространено мнение, что продолжительность цикла – это промежутки между менструациями. Но это ошибка.

Цикл начинается с первого дня месячных и заканчивается в день перед началом следующих. Если критические дни выпадают на одно число каждого месяца, допустим, шестое, то цикл заканчивается пятого числа, и длина цикла равна 30–31 дню. В подобной ситуации сдвиг можно увидеть в марте, так как в феврале только 28 или 29 дней. Однако 30 дней цикл длится не у всех.

Нормальный цикл может составлять от 21 до 35 суток. Поэтому маловероятно, что месячные будут выпадать на одну и ту же дату каждый месяц.

Календарный метод расчета цикла

Календарная методика очень простая: отметьте в календарике первый день месячных – это и будет началом цикла. Так следует делать на протяжении 3 месяцев. И потом вы сможете определить среднюю продолжительность цикла.

Это способ самый древний, но при этом эффективный. Главная его цель – определить дату следующей менструации.

Если длина цикла менее 30 дней, то рассчитать начало следующей менструации, как правило, несложно. Труднее, если цикл больше 31 дня. В этой ситуации начало месячных перемещается на пару дней вперед.

Допустим, ваш цикл составляет 35 дней. Чтобы определить, когда будет следующая менструация, нужно к 31 дню этого цикла прибавить 4 дня следующего. Выполнять подсчеты впрок, на полгода вперед не стоит, потому что всегда есть вероятность небольших отклонений. Они находятся в пределах нормы и могут стать результатом стресса или акклиматизации (например, если вы поехали в отпуск или в командировку в страну с непривычным климатом). Но если менструации нет больше 7 дней, можно подозревать наступление беременности или заболевание.

Как считать подходящие для зачатия или «опасные» дни

Для начала вычисляют, сколько дней включает каждый цикл. Далее возможны две ситуации:

1. Цикл одинаковый (каждый месяц он длится приблизительно равное количество дней). Овуляция наступает в середине цикла, значит, делим число дней на два. Вы получите день овуляции – забеременеть можно в это время, за двое суток до и двое после. Допустим, цикл – 28 суток. Делим 28 на 2 – выходит 14, то есть овуляция ожидается на 14-й день (считая с первого дня менструации). Значит, забеременеть можно с 12-го по 16-й день.

2. Когда цикл нерегулярный, все сложнее. Найдите самый длительный и короткий циклы. От короткого отнимите 18 дней – это начало фертильной фазы (оптимальна для тех, кто планирует ребенка, и опасна для тех, кто не хочет забеременеть). Затем отнимаем 11 дней от самого длинного периода – это конец фертильной фазы. Рассмотрим на примере. Предположим, ваш цикл в январе длился 29 дней, в феврале – 27 дней, в марте он был равен 26 дням. 26 – 18 = 6. 29 – 11 = 18. Значит, фертильный период – с 6-го по 18-й день, а минимальный шанс зачать – до и после него.

Способ расчета овуляции позволяет спланировать беременность. Однако он подходит женщинам с более-менее регулярным циклом. Вычислить день овуляции поможет удобный калькулятор в режиме онлайн.

Почему меняется продолжительность менструального цикла

Критические дни назвали месячными неслучайно: это предполагает, что их периодичность – один раз в месяц. Но организм женщины – это не часы: он подвержен влиянию извне (стрессы, высокие физические нагрузки, эмоциональные переживания), что приводит к сбоям. Смещение на период менее 7 дней не считают отклонением – время от времени менструации немного сдвигаются у любой женщины.

Но если циклы значительно отличаются (например, 20 дней, а потом 35), они очень маленькие (меньше 15 суток) или большие (больше 35 суток), нужно обратиться к гинекологу. Не забудьте взять на прием свой календарик.

Чтобы нормализовать цикл, врач может назначить специальные препараты. Это беспокоит женщин, потому что они думают, что единственный способ сделать цикл регулярным – принимать гормоны. А у них множество побочных эффектов: набор веса, перепады настроения, ухудшение состояния кожи и другие проблемы. Но волноваться не стоит: лечение не всегда заключается в приеме гормонов. Нормализовать цикл помогут экстракт витекса, а также йод, витамины группы B, которые важны для работы яичников (этих витаминов обычно не хватает у женщин, которые принимали противозачаточные таблетки).

Перечисленные компоненты, а также минералы, необходимые для репродуктивной системы женщины, содержит комплекс Прегнотон, который эффективно нормализует цикл. Начать принимать препарат можно в любой удобный день. Курс – от 1 до 3 месяцев (1 упаковка = 1 месяц).

НЕ ЯВЛЯЕТСЯ РЕКЛАМОЙ. МАТЕРИАЛ ПОДГОТОВЛЕН ПРИ УЧАСТИИ ЭКСПЕРТОВ.

Источник

Определение количества дней в месяце в Microsoft Excel

Для решения некоторых задач при создании таблицы нужно в отдельной ячейке или внутри формулы указать количество дней в месяце, чтобы программа провела необходимые расчеты. В Экселе имеются инструменты, предназначенные для выполнения данной операции. Давайте рассмотрим различные способы применения данной возможности.

Вычисление количества дней

Вычислить количество дней в месяце в Экселе можно с помощью специальных операторов категории «Дата и время». Чтобы выяснить, какой именно вариант лучше всего применить, нужно, прежде всего, установить цели выполнения операции. В зависимости от этого результат вычисления может выводиться в отдельный элемент на листе, а может использоваться и внутри другой формулы.

Способ 1: комбинация операторов ДЕНЬ и КОНМЕСЯЦА

Наиболее простым способом решить данную задачу является комбинация операторов ДЕНЬ и КОНМЕСЯЦА.

Функция ДЕНЬ принадлежит к группе операторов «Дата и время». Она указывает на конкретное число от 1 до 31. В нашем случае задачей данного оператора будет указание последнего дня месяца при помощи встроенной функции в виде аргумента КОНМЕСЯЦА.

Синтаксис оператора ДЕНЬ следующий:

То есть, единственным аргументом данной функции является «Дата в числовом формате». Его и будет задавать оператор КОНМЕСЯЦА. Нужно сказать, что дата в числовом формате отличается от привычного формата. Например, дата 04.05.2017 в числовом виде будет выглядеть, как 42859. Поэтому этот формат Эксель использует только для внутренних операций. Он редко применяется для отображения в ячейках

Оператор КОНМЕСЯЦА предназначен для того, чтобы указывать порядковый номер последнего дня месяца, который находится на заданное количество месяцев вперед или назад от указанной даты. Синтаксис функции таков:

Оператор «Начальная дата» содержит дату, от которой производится отсчет, или ссылку на ячейку, где она находится.

Оператор «Число месяцев» указывает на то количество месяцев, на которое следует производить отсчет от заданного числа.

Теперь давайте посмотрим, как это работает на конкретном примере. Для этого возьмем лист Excel, в одну из ячеек которого вписано определенное календарное число. Нужно при помощи указанного выше набора операторов определить, сколько дней в том месячном периоде, к которому это число относится.

В первом его поле, называющемся «Начальная дата», нужно установить то число, которое находится у нас в отдельной ячейке. Именно количество дней в том периоде, к которому оно относится, мы и будем определять. Для того, чтобы установить адрес ячейки, ставим курсор в поле, а затем просто кликаем по ней на листе левой кнопкой мыши. Координаты тут же будут отображены в окошке.

В поле «Число месяцев» ставим значение «0», так как нам нужно определить продолжительность именно того периода, к которому относится указанное число.

После этого щелкаем по кнопке «OK».

Общая формула у нас приняла следующий вид:

В этой формуле переменным значением является только адрес ячейки (B3). Таким образом, если вы не хотите выполнять процедуру посредством Мастера функций, можно вставить данную формулу в любой элемент листа, просто заменив адрес ячейки, содержащей число, на тот, который актуален в конкретно вашем случае. Результат будет аналогичен.

Способ 2: автоматическое определение количества дней

Теперь давайте рассмотрим другую задачу. Требуется, чтобы количество дней выводилось не по заданному календарному числу, а по текущему. К тому же смена периодов производилась бы автоматически без участия пользователя. Хоть это и кажется странным, но данная задача легче предыдущей. Для её решения даже открывать Мастер функций не нужно, так как формула, выполняющая данную операцию, не содержит переменных значений или ссылок на ячейки. Вы просто можете вбить в ту ячейку листа, где хотите, чтобы отображался результат, следующую формулу без изменений:

Встроенная функция СЕГОДНЯ, которую мы применили в данном случае, отображает сегодняшнее число и не имеет аргументов. Таким образом, у вас в ячейке постоянно будет отображаться количество дней в текущем месяце.

Способ 3: вычисление количества дней для использования в сложных формулах

В примерах выше мы показали, как выполнять вычисление количества дней в месяце по указанному календарному числу или автоматически по текущему месяцу с выводом результата в отдельную ячейку. Но нахождение данного значения может понадобиться и для вычисления других показателей. При этом расчет количества дней будет производиться внутри сложной формулы и не станет выводиться в отдельной ячейке. Посмотрим, как это сделать на примере.

Нам нужно сделать так, чтобы в ячейке отображалось то количество дней, которое осталось до конца текущего месяца. Как и в предыдущем способе, данный вариант действий не требует открытия Мастера функций. Вы можете просто вбить в ячейку следующее выражение:

После этого в указанной ячейке будет выводиться число дней до конца месяца. Каждый день результат будет автоматически обновляться, а с начала нового периода отсчет начнется заново. Получается своеобразный таймер обратного отсчета.

Как видим, указанная формула состоит из двух частей. Первая из них представляет собой уже знакомое нам выражение расчета числа дней в месяце:

А вот во второй части производится вычитание из этого показателя сегодняшнего числа:

Таким образом, при выполнении данного расчета формула вычисления количества дней является составной частью более сложной формулы.

Способ 4: альтернативная формула

Но, к сожалению, у версий программы ранее Excel 2007 отсутствует оператор КОНМЕСЯЦА. Как же быть тем пользователям, которые применяют старые версии приложения? Для них такая возможность существует посредством другой формулы, которая более массивна, чем описываемая выше. Посмотрим, как рассчитать количество дней в месяце по заданному календарному числу с помощью этого варианта.

Открывшееся окно имеет три поля. В поле «День» можно сразу ввести число «1». Это будет неизменным действием для любой ситуации. А вот двумя другими полями придется заняться основательно.

Устанавливаем курсор в поле «Год». Далее переходим к выбору операторов через знакомый нам треугольник.

Секрет этой формулы прост. Мы с помощью неё определяем дату первого дня следующего периода, а потом отнимаем от неё один день, получая количество дней в указанном месяце. Переменной величиной в этой формуле является ссылка на ячейку D3 в двух местах. Если её заменить на адрес той ячейки, в которой находится дата в вашем конкретном случае, то можно просто вбить данное выражение в любой элемент листа без помощи Мастера функций.

Как видим, существует несколько вариантов узнать количество дней в месяце в Excel. Каким именно из них воспользоваться, зависит от конечной цели пользователя, а также от того, какой версией программы он пользуется.

Помимо этой статьи, на сайте еще 12381 инструкций.
Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Источник