как обозначается вес в физике какой буквой

Вес тела

Невесомость: что это такое

Невесомость — это состояние, при котором тело не давит на опору или подвес.

Само слово «невесомость» как бы подсказывает нам, что веса здесь быть не должно. При этом непонятно, что с ним тогда происходит. Давайте разбираться.

Вес тела

Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Измеряется вес, как и любая другая сила, в Ньютонах.

«Но погодите! Вес же измеряют в килограммах — я вот вешу 50»

Это не совсем верно. В быту мы часто подменяем понятие «масса» понятием «вес» и говорим: вес чемодана — десять килограммам. В физике это два совершенно разных понятия, которые при этом взаимосвязаны.

Если у вас неподалеку есть весы — приглашаем в эксперимент! Один нюанс: наша затея сработает именно с механическими весами, но не с электронными. Поехали!

Шаг 1. Если встать на весы ровно и не двигаться — ваш вес будет высчитываться по формуле:

P = mg

g — ускорение свободного падения [м/с2]

На планете Земля g = 9,8 м/с2

Здесь может возникнуть два возражения:

Точка приложения силы. Эта формула и правда аналогична силе тяжести. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, разница состоит лишь в точке приложения силы.

Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.

Весы измеряют силу. Весы работают таким образом, что измеряют вес тела — силу, с которой мы на них действуем, а показывают — массу. Можно сделать вывод, что весы — это динамометр (прибор, измеряющий силу).

Шаг 2. Теперь пошалим и резко встанем на носочки! Стрелка резко отклонилась влево, а потом вернулась на место. Вы придали себе ускорение, направленное вверх — в то время, как ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли (вниз).

Теперь вес тела вычисляем по формуле:

P = m (g-a)

g — ускорение свободного падения [м/с2]

a — ваше ускорение [м/с2]

На планете Земля g = 9,8 м/с2

Шаг 3. Последняя часть эксперимента — резко опуститься на пятки. Теперь вы сильнее давите на весы, потому что придали ускорение, направленное вниз. Стрелка весов отклонится вправо и вернется на место, когда вы придете в состояние покоя.

Формула веса примет вид:

P = m (g+a)

g — ускорение свободного падения [м/с2]

a — ваше ускорение [м/с2]

На планете Земля g = 9,8 м/с2

Кстати, если ровно стоять на весах, но взвешиваться в лифте — все будет работать наоборот. Если лифт едет вверх, то он как будто давит весами на человека, стоящего на них, а это как раз ситуация с увеличением веса. А если вниз — весы как будто бы от вас «убегают», чтобы показать меньшее значение.

Этот случай мы можем описать через 2 закон Ньютона. Возьмем лифт, который едет вниз. Обозначим силы на рисунке.

N – сила реакции опоры [Н];

mg – сила тяжести [Н];

a – ускорение, с которым движется лифт [м/с2].

При проецировании на ось y, направленную вниз, мы получаем:

А теперь нам понадобится третий закон Ньютона — по нему сила реакции опоры равна весу тела:

Снова невесомость

Ну что, с весом разобрались. А теперь давайте сделаем так, чтобы его не стало и получилась та самая невесомость.

Чтобы привыкнуть к ощущению невесомости в космосе, космонавты тренируется в специальных самолетах-лабораториях:

Он взлетает и начинает просто падать, чтобы ускорение самолета было равно ускорению свободного падения. В этот момент, в формуле веса из g вычитается равное ему значение и получается 0:

Вот мы и в невесомости!

Если они летят вокруг Земли, то да. Как писал Дуглас Адамс в книге «Автоспом по галактике»: «Летать просто. Нужно просто промахнуться мимо Земли».

Когда космический корабль обращается вокруг Земли, он просто пытается на нее упасть, но промахивается. Такой процесс происходит, когда корабль движется с первой космической скоростью, равной 7.9 км/с. Это та скорость, с которой корабль становится искусственным спутником Земли.

Кстати, есть еще вторая и третья космические скорости. Вторая космическая скорость — это скорость, которая нужна, чтобы корабль стал искусственным спутником Солнца, а третья — чтобы вылетел за пределы солнечной системы. Такие дела 🙂

Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)

Записаться на марафон

Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)

Источник

Что называют весом тела в физике

Вес тела — что это за сила в физике

Вес является силой, образованной в поле сил тяжести, с которой тело оказывает действие на опору, подвес, какое-либо крепление, препятствующее падению.

Обозначают вес тела с помощью буквы P. Единицами, в которых может выражаться вес тела, являются Ньютоны (Н).

Вышеизложенное определение веса тела принято в русскоязычной научной литературе. Кроме данной трактовки, в англоязычных источниках можно встретить краткий вариант понятия веса тела, обозначающий силу, с которой тело притягивается Землей.

В том случае, когда тело неподвижно относительно инерциальной системы отсчета, его вес P соответствует силе тяжести, которая приложена к рассматриваемому телу.

Величина веса тела прямо пропорциональна m и ускорению свободного падения g в заданной точке:

Можно заметить, что для расчета веса тела, которое находится в состоянии покоя, используется аналогичная формула, как для определения силы тяжести. Однако, данные понятия являются разными.

Величину ускорения свободного падения определяют следующие факторы:

Таким образом, от данных условий зависит и вес тела. К примеру, в течение суток в процессе вращения планеты вес уменьшается по широте. По этой причине на экваторе величина на 0,3% меньше по сравнению с весом, измеряемым в районе полюсов.

В качестве примера можно рассмотреть движение лифта. В том случае, когда ускорение (при любом значении скорости) лифта направлено вверх, вес объекта, который размещен в нем, возрастает. При направлении ускорения вниз, вес этого объекта будет уменьшаться.

К телу, обладающему массой m, чей вес требуется определить, могут быть приложены другие силы, которые косвенно можно объяснить наличием гравитации, включая силы Архимеда и трения.

К примеру, учитывая лишь действие силы тяжести тело, расположенное на наклонной плоскости и находящееся в состоянии покоя, обладает весом, который направлен по нормали к опоре:

где ( α ) является углом наклона.

При учете силы трения покоя, которая, согласно третьему закону Ньютона, действует на тело и на опору, вектор веса будет соответствовать:

где V — является обозначением объема тела.

В том случае, когда жидкая или газообразная среда играет роль опоры, согласно третьему закона Ньютона, с учетом воздействия со стороны тела силы Архимеда на жидкость, вектор веса будет соответствовать: m g

Что такое точка опоры или подвеса

Опора или подвес воспринимает действие внешних сил и/или моментов.

В точку опоры или подвеса приложены силы, которые оказывают воздействие на рассматриваемое тело. К примеру, на рисунке изображена балка на двух опорах. С левой стороны представлена неподвижная опора, а с правой — подвижная опора.

В зависимости от степени свободы, опоры бывают следующих видов:

Неподвижная (шарнирная) опора фиксирует положение элемента по трем степеням свободы. Отсутствует передача моментов. В том случае, когда опора неподвижна, можно наблюдать возникновение горизонтальных и вертикальных сил реакции опоры.

Подвижная опора удерживает элемент по одной или двум степеням свободы. Таким образом, объект может перемещаться по одному/двум направлениям. Передача моментов в этом случае отсутствует. Для подвижной опоры характерно формирование только вертикальных сил опоры.

Конструкции мостов в большинстве случаев имеют в основе по одной подвижной и одной неподвижной опоре. Таким образом, допускается восприятие теплового удлинения, и исключаются внутренние напряжения.

Защемление (заделка) служит барьером для перемещения по всем направлениям, в том числе вращения. Такая опора характеризуется передачей горизонтальных и вертикальных сил и моментов.

Графическое изображение, приборы для измерения

Вес является силой, с которой тело воздействует на опору или подвес. Графически изобразить действие веса можно таким образом:

С целью измерения веса тела используют пружинные весы. С помощью данного механизма, который проградуирован должным образом, можно получить косвенное значение массы. При использовании рычажных весов градуировка не требуется. Принцип их работы основан на сравнивании масс, которые находятся под действием одинакового ускорения свободного падения или суммы ускорений в неинерциальных системах отсчета.

Если взвешивание выполняют на технических пружинных весах, то значениями ускорения свободного падения чаще всего пренебрегают. Это объясняется тем, что данная величина меньше по сравнению с практически нужной точностью взвешивания.

В том случае, когда на тело действует сила Архимеда при его нахождении в жидкой или газообразной среде, вес может отличаться от аналогичного параметра, измеренного в условиях вакуума.

Формула нахождения веса тела в физике, примеры задач

Вес тела, которое находится в состоянии покоя:

Данная формула нашла широкое применение в решении задач по физике.

Объект обладает массой m. Он перемещается вместе с опорой с ускорением a, которое направлено вверх. Требуется определить вес тела.

Направление оси Y вертикально вверх можно представить с помощью рисунка:

Согласно второму закону Ньютона:

В результате, вес тела можно рассчитать по формуле:

Из формулы можно сделать вывод, что вес тела больше, чем сила тяжести. Данное состояние называют перегрузкой.

Масса тела равна m. Вместе с опорой тело перемещается, ускорение при этом составляет \displaystyle a m a → = m g → + N →

Согласно записанной формуле, вес тела меньше по сравнению с силой тяжести. В том случае, когда \displaystyle a=g, величина веса тела принимает нулевое значение. Описанное состояние называют невесомостью. В этом случае тело не оказывает воздействие на опору или подвес.

Имеются пять ящиков, которые являются одинаковыми, а их масса составляет 10 кг. Ящики разместили друг над другом на столе с горизонтальной поверхностью. Необходимо найти изменение (в Н) силы реакции опоры, которая приложена к первому ящику со стороны стола, при снятии трех верхних ящиков.

Вес тела представляет собой силу, с которой тело воздействует на опору или подвес. Согласно третьему закону Ньютона:

Равновесное положение достигается при условии:

Предположим, что масса одного ящика равна m. Можно выполнить замену 5 ящиков массой m на один большой ящик, масса которого также составляет 5m. В результате не произойдет изменения силы реакции опоры. Если убрать три ящика, масса груза составит 2m. Таким образом:

Лифт движется вертикально вверх с ускорением 3 м/с^<2>. В нем находится человек, масса которого составляет 70 кг. Необходимо вычислить вес человека в лифте (в Н).

Запись третьего закона Ньютона в модульной форме имеет вид:

Человек испытывает на себе действие двух сил:

Второй закон Ньютона можно записать таким образом:

m a → = N → + m g → ⇒ N = m ( a + g ) = 70 · 13 = 910 Н

Важно отметить справедливость перехода от векторной записи к скалярному выражению. Это объясняется действием всех приложенных к телу сил вдоль одной прямой (оси).

Ящик, масса которого равна 20 кг, перемещают равномерно по горизонтальной шероховатой поверхности. При этом сила, приложенная к ящику, направлена под определенным углом к горизонтали (сверху вниз). По модулю данная сила составляет 100 H. Ящик оказывает воздействие на поверхность с силой, по модулю равной 250 Н. Нужно определить величину угла между силой и горизонталью. Ответ необходимо выразить в градусах.

Проекция второго закона Ньютона на вертикаль:

В данном выражении N является силой воздействия ящика на поверхность, mg определяет силу тяжести, F выражает силу, приложенную к ящику. В результате, синус угла между силой и горизонталью равен:

Первая планета обладает сферической формой и радиусом 2000 км. Эта планета совершает равномерное вращательное движение относительно своей оси. Угловая скорость вращения планеты составляет 121 радиан в течение земных суток. Вторая планета также обладает сферической формой. Ее радиус составляет 3500 км. Данное космическое тело вращается вокруг своей оси с угловой скоростью 81 радиан в течение земных суток. Тела, которые расположены на экваторе обоих планет, пребывают в невесомости. Требуется определить отношение первого ускорения свободного падения ко второму. Ответ следует округлить до десятых долей.

Тела, расположенные на экваторе планеты, находятся в невесомости. Данный факт позволяет сделать вывод о том, что в районе экватора ускорение свободного падения обладает значением, аналогичным центростремительному ускорению. Отношение центростремительных ускорений можно записать таким образом:

Центростремительное ускорение второй планеты:

Тогда, ω определяет угловую скорость, R является радиусом планеты. Отношение центростремительных ускорений:

Источник

Понятие и определения

Массой (обозначается буквой m) называют одну из физических величин, таких, как объём, определяющих количество вещества в объекте. Существует несколько явлений, которые позволяют её оценить. Среди теоретиков есть мнение, что некоторые из этих явлений могут быть независимы друг от друга, но в ходе экспериментов не обнаружено различий в результатах от способа измерений массы:

Человек чувствует свою массу находясь в контакте с другой поверхностью. Это может быть стулом, земной твердью, креслом космонавта во время ускорения в ракете. В этих примерах речь идёт о величине, которую физики называют весом, а субъективно воспринимающимся как кажущийся вес.

Он равен фактической измеряемой массе почти во всех бытовых случаях, за следующими исключениями:

Гравитационный подход

В большинстве случаев при определении понятия веса (принятое обозначение — P, по-латински пишется как pondus) оперируют так называемым гравитационным определением. В учебниках физики формула веса для тела описывает величину как силу, действующую на объект в результате земного притяжения. На языке математики это определяется выражением P=mg, где:

Из формулы вытекает, в чём измеряется вес: количественно он рассчитывается в тех же единицах, что и сила. Поэтому, согласно Международной системе единиц (СИ), P измеряется в Ньютонах.

Гравитационное поле Земли не является однородным и варьируется в пределах 0,5% по поверхности планеты. Соответственно, величина g также непостоянна. Общепринятым считается значение, называемое стандартным и равное 9,80665 м/с2. В различных местах на поверхности Земли фактическое ускорение свободного падения составляет (м/с2):

В 1901 году третья Генеральная конференция по весам и мерам установила: вес означает количество такой же природы, что и сила, То есть определила его как вектор, так как сила — векторная величина. Тем не менее некоторые школьные учебники физики и сейчас принимают P за скаляр.

Контактное определение

Другой подход описывает явление с позиции понимания какую силу называют весом тела. В этом случае P определяется процедурой взвешивания и означает силу, с которой объект действует на опору. Этот подход предполагает различие результатов в зависимости от деталей.

Например, объект в свободном падении оказывает незначительное воздействие на опору, однако, нахождение в невесомости не меняет вес в соответствии с гравитационным определением. Следовательно, подобный подход требует нахождения исследуемого тела в состоянии покоя, под действием стандартной гравитации без влияния центробежной силы вращения Земли.

Кроме того, контактное определение не исключает искажения от плавучести, которое уменьшает измеренный вес объекта. В воздухе на тела также действует сила, аналогичная влияющей на погружённое в воде. Для объектов с низкой плотностью эффект влияния становится более заметен. Примером тому может служить наполненный гелием воздушный шар, обладающий отрицательным весом. В общем смысле любое воздействие оказывает искажающий эффект на контактный вес, например:

История понятия

Понятия тяжести и лёгкости в качестве неотъемлемых свойств физических тел упоминаются ещё древнегреческими философами. Платон описывал вес как естественную тенденцию предметов к поиску себе подобных. Для Аристотеля лёгкость была свойством в восстановлении порядка основных элементов: воздуха, земли, огня и воды. Архимед рассматривал вес как качество, противоположное плавучести. Первое контактное определение было дано Евклидом, описывающее величину как лёгкость одной вещи по сравнению с другой, измеряемую балансом.

Когда средневековые учёные обнаружили, что на практике скорость падающего предмета со временем возрастала. Они изменили концепцию веса для сохранения причинно-следственных связей между явлениями. Понятие было разделено для тел в состоянии покоя и находящихся в гравитационном падении.

Значительных результатов в теории добился Галилей, пришедший к выводу, что величина пропорциональна количеству вещества в объекте, а не скорости его движения, как предполагала Аристотелева физика. Открытие Ньютоном закона всемирного тяготения привело к принципиальному отделению веса от фундаментального свойства объектов, связанных с инерцией. Факторы окружающей среды и плавучесть учёный считал искажением условий измерения. Для подобных обстоятельств он ввёл термин кажущийся вес.

В XX веке ньютоновские концепции абсолютного времени и пространства были поставлены под сомнение работами Эйнштейна. Теория относительности поставила всех наблюдателей, движущихся и ускоряющихся, в разные условия. Это привело к двусмысленности относительно того, что именно подразумевается под массой, которая вместе с гравитационной силой стала по существу зависящей от системы отсчёта величиной.

Неоднозначности, порождённые относительностью, привели к серьёзным дебатам в педагогическом сообществе о том, как определять вес для учеников и что им должно называться. Выбор стал лежать между пониманием его как силы, вызванной гравитацией Земли, и контактным определением, вытекающим из акта взвешивания.

Различия с массой

Путаница в понимании того, чем отличается масса от веса, свойственна для людей, не изучающих физику подробно. Этому есть простое объяснение — как правило, эти термины используются в повседневной жизни взаимозаменяемо. В общем случае, если тело находится на поверхности земли и неподвижно, значение массы будет равно скаляру веса в килограммах. Таблица, проясняющая разницу между понятиями, выглядит так:

Главное отличительное свойство массы заключается в том, что для классической динамики она является конкретной инвариантной величиной для каждого тела. Общая теория относительности описывает переход массы в энергию и наоборот.

Обычно численное значение между m и P на Земле строго пропорционально. На бытовом уровне чтобы узнать вес тела с известной массой, достаточно помнить, что объекты обычно весят в ньютонах приблизительно в 10 раз больше значения m в килограммах.

Способы измерения

Фактически вес можно измерить как силу реакции опоры на массу, появляющуюся в точке приложения. Величина возникновения этой силы по значению равна искомому P. Определить её можно с помощью пружинных весов. Поскольку сила тяжести, вызывающая фиксируемое отклонение на шкале, может варьироваться в разных местах, значения также будут отличаться. Для стандартизации измерительные приборы такого типа всегда калибруются на 9,80665 м/с2 в заводских условиях, а затем повторно в том месте, где будут использоваться.

Для измерения массы применяют рычажный механизм. Поскольку любые изменения в гравитации будут одинаково воздействовать на известные и неизвестные массы, балансный способ позволяет иметь в результате одинаковые значения в любом месте Земли. Весовые коэффициенты в этом случае калибруются и маркируются в единицах массы, поэтому балансировочный рычаг позволяет найти массу, сравнивая воздействие притяжения на искомый объект с воздействием на эталон.

При отсутствии гравитационного поля вдали от крупных астрономических тел, баланс рычага работать не будет, но, например, на Луне он покажет те же значения, что и на Земле. Некоторые подобные инструменты могут быть размечены в единицах веса, но, поскольку они калибруются на заводе-изготовителе для стандартной гравитации, то будут показывать P для условий, под которые они настроены.

Это значит, что рычажные весы не предназначены для измерения локальной силы тяжести, воздействующей на объект. Точный вес можно определить расчётным путём, умножив массу на значение локальной гравитации из соответствующих таблиц.

На других планетах

В отличие от массы, вес тела в разных местах варьируется в зависимости от изменения значения гравитационного ускорения. Величина силы притяжения на других планетах, как и на Земле, зависит не только от их массы, но и от того, насколько удалена поверхность от центра тяжести.

В таблице ниже приведены сравнительные гравитационные ускорения на других планетах, Солнце и Луне. Под поверхностью для газовых гигантов (Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун) подразумеваются их внешние облачные слои, для Солнца — фотосфера. Значения в таблице указаны без учёта центробежного вращения и отражают фактическую гравитацию, наблюдаемую вблизи полюсов.

Для того чтобы получить собственный вес на другой планете, необходимо просто умножить его на число кратности из соответствующего столбика. Чем ближе к центру планеты делать замер, тем значение будет выше, и наоборот. Поэтому, несмотря на то что сила притяжения Юпитера из-за огромной массы в 316 раз превышает земную, вес на уровне облаков, из-за большой их удалённости от центра масс, выглядит не таким впечатляющим, как можно было бы ожидать.

Ещё один интересный эффект, называемый невесомостью, характерный не только для космоса. Его можно наблюдать при различных обстоятельствах и на Земле. Например, при свободном падении нет опоры, к которой была бы приложена сила, а значит вес будет равен нулю, несмотря на присутствие ускорения силы тяжести и массы.

Подобный феномен происходит с космонавтами Международной космической станции на орбите Земли. Фактически она всегда падает вместе со своими обитателями на поверхность планеты, поэтому её обитатели постоянно находятся в состоянии невесомости.

Таким образом, главное правило, объясняющее наблюдаемые феномены и позволяющее избежать путаницы с массой, выглядит так: значение P всегда измеряется с помощью контактных весов, помещённых между объектом и опорной поверхностью. Именно поэтому тело, размещённое на весах и падающее вместе с ними, не будет давить на прибор, а шкала, соответственно, покажет нулевое значение.

Источник