Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки (центра).
Часть, плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом.
Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, называется радиусом.
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется её хордой.
Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.
D = 2R
Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.
Часть окружности называется дугой.
Градусная мера дуги равна градусной мере центрального угла.
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.
Вписанный в окружность угол равен половине градусной меры дуги
и, соответственно, половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой.
Вписанные углы ACB, ADB, AEB равны, потому что опираются на одну дугу АВ.
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, — прямой.
И обратно, если вписанный угол — прямой, то он опирается на диаметр.
Треугольники AOH и BOH равны.
Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности. Их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.
Касательная перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
Если две окружности имеют только одну общую точку, то они называются касающимися друг друга в этой точке.
Точка касания двух касающихся окружностей принадлежит прямой, которая проходит через центры этих окружностей.
Понравились материалы сайта? Узнайте, как поддержать сайт и помочь его развитию.
Отношение длины любой окружности L к ее диаметру D = 2R есть величина постоянная.
L/2R = π
Число π ≈ 3,1415926535897932384626433832795. — иррациональное и в десятичном виде представляет собой бесконечную непериодическую дробь.
Круговым сектором называется часть круга, лежащая внутри соответствующего центрального угла.
Круговым сегментомназывается часть круга, заключённая между дугой окружности и её хордой.
Одна и та же хорда окружности может быть границей разных сегментов.
Длина дуги и площадь сектора прямо пропорциональны градусной мере дуги и угла сектора.
Длина дуги так относится к длине окружности, как градусная мера дуги относится к градусной мере окружности.
Площадь сектора так относится к площади круга, как градусная мера угла сектора относится к градусной мере полного угла.
Чтобы найти площадь сегмента нужно соединить концы хорды с центром окружности и рассмотреть получившиеся сектор и треугольник.
Если сегмент меньше полукруга, то его площадь равна площади сектора минус площадь треугольника.
Если сегмент больше полукруга, то его площадь равна площади сектора плюс площадь треугольника.
