к какой школе относится переменная пол мужской женский
Тема 7. Основы статистики и исследование данных
Тема 7. Основы статистики и исследование данных
Профессиональное использование возможностей программы SPSS предполагает наличие основательных знаний в области статистики. Мы рассмотрим лишь некоторые основные понятия, при том, в сугубо практическом, можно даже сказать – технологическом аспекте. Т. е. какие процедуры следует выполнить и как их провести, прежде чем приступить к собственно анализу данных.
7.1. Предварительные условия для проведения статистического теста
В число этих процедур входит, в первую очередь, предварительные оценки, которые выполняются перед проведением любого статистического теста:
– классификация переменных по статистическим шкалам
– проверка наличия нормального распределения
– выделение независимых и зависимых выборок.
7.1.1. Типы статистических шкал
В эмпирическом исследовании могут встречаться, к примеру, следующие переменные (указано их наиболее вероятное кодирование):
1. Холост/не замужем.
3. Интенсивно курящий.
4. Очень интенсивно курящий.
2. 10001 ‑ 15000 руб.
Коэффициент интеллекта (I. Q.)
Рассмотрим сначала графу «Пол». Мы видим, что назначение соответствия цифр 1 и 2 обоим полам абсолютно произвольно, их можно было поменять местами или обозначить совершенно случайными кодами.
Из данной кодировки совершенно не следует, что женщины стоят на ступеньку ниже мужчин, или что мужчины значат меньше, чем женщины. Следовательно, отдельным числам не соответствует никакого эмпирического значения. В этом случае говорят о переменных, относящихся к номинальной шкале. В нашем примере рассматривается переменная с номинальной шкалой, имеющая две категории. Такая переменная имеет еще одно название ‑- дихотомическая.
Такая же ситуация и с переменной «Семейное положение». Здесь также соответствие между числами и категориями семейного положения не имеет никакого эмпирического значения. Но в отличии от Пола, эта переменная не является дихотомической ‑ у нее четыре категории вместо двух.
Возможности обработки переменных, относящихся к номинальной шкале очень ограничены. Собственно говоря, можно провести только частотный анализ таких переменных. К примеру, расчет среднего значения для переменной «Семейное положение», совершенно бессмысленен. Переменные, относящиеся к номинальной шкале часто используются для группировки, с помощью которых совокупная выборка разбивается по категориям этих переменных. В частичных выборках проводятся одинаковые статистические тесты, результаты которых затем сравниваются друг с другом.
В качестве следующего примера рассмотрим переменную «Курение». Здесь кодовым цифрам присваивается эмпирическое значение в том порядке, в котором они расположены в списке. Переменная Курение, в итоге, сортирована в порядке значимости снизу вверх: умеренный курильщик курит больше, нежели некурящий, а сильно курящий ‑ больше, чем умеренный курильщик и т. д. Такие переменные, для которых используются численные значения, соответствующие постепенному изменению эмпирической значимости, относятся к порядковой шкале.
Однако эмпирическая значимость этих переменных не зависит от разницы между соседними численными значениями. Так, несмотря на то, что разница между значениями кодовых чисел для некурящего и изредка курящего и изредка курящего и интенсивно курящего в обоих случаях равна единице, нельзя утверждать, что фактическое различие между некурящим и изредка курящим и между изредка курящим и интенсивно курящим одинаково. Для этого данные понятия слишком расплывчаты.
К классическими примерами переменных с порядковой шкалой относятся также переменные, полученные в результате объединения величин в классы, как «Месячный доход» в нашем примере.
Кроме частотного анализа, переменные с порядковой шкалой допускают также вычисление определенных статистических характеристик, таких как медианы. В некоторых случаях возможно вычисление среднего значения. Если должна быть установлена связь (корреляция) с другими переменными такого рода, для этой цели можно использовать коэффициент ранговой корреляции.
Для сравнения различных выборок переменных, относящихся к порядковой шкале, могут применяться непараметрические тесты, формулы которых оперируют рангами.
Рассмотрим теперь коэффициент интеллекта (IQ). Не только его абсолютные значения отображают порядковое отношение между респондентами, но и разница между двумя значениями также имеет эмпирическую значимость. Например, если у респондента «А» IQ равен 80, у респондента «Б» ‑ 120 и у респондента «В» ‑ 160, можно сказать, что респондент «Б» в сравнении с респондентом «А» настолько же интеллектуальнее насколько респондентом «В» в сравнении с респондентом «Б» (а именно ‑ на 40 единиц IQ). Однако, основываясь только на том, что значение IQ у респондента «А» в два раза меньше, чем у респондента «В», исходя из определения IQ нельзя сделать вывод, что последний вдвое умнее первого.
Такие переменные, у которых разность (интервал) между двумя значениями имеет эмпирическую значимость, относятся к интервальной шкале. Они могут обрабатываться любыми статистическим методами без ограничений. Так, к примеру, среднее значение является полноценным статистическим показателем для характеристики таких переменных.
Наконец, мы достигли наивысшей статистической шкалы, на которой эмпирическую значимость приобретает и отношение двух значений. Примером переменной, относящейся к такой шкале является возраст: если респонденту «А» 30 лет, а респонденту «Б» 60, можно сказать, что респондент «Б» вдвое старше респондента «А». Шкала, к которой относятся данные называется шкалой отношений. К этой шкале относятся все интервальные переменные, которые имеют абсолютную нулевую точку. Поэтому переменные, относящиеся к интервальной шкале, как правило, имеют и шкалу отношений.
Подводя итоги, можно сказать, что существует четыре вида статистических шкал, на которых могут сравниваться численные значения:
Номинальная переменная: понятие и примеры
Содержание:
А номинальная переменная Он принимает значения, определяющие класс или категорию, в которую сгруппированы объекты исследования. Например, переменная «цвет волос» группирует людей с каштановыми, черными, светлыми волосами и т. Д.
Номинальная шкала идентифицирует, группирует и дифференцирует учебные единицы в соответствии с определенным качеством на четко определенные и исключительные классы таким образом, чтобы все принадлежащие к классу были равны или эквивалентны в отношении изучаемого атрибута или свойства.
В этих типах мер объектам присваиваются имена или метки. Название большинства номинированных образцов или определений является «значением», присвоенным номинальной мере объекта исследования.
Если два объекта имеют одно и то же имя, связанное с ними, они принадлежат к одной и той же категории, и это единственное значение, которое имеют номинальные меры.
Понятие и характеристики
Номинальная шкала является наиболее элементарной, и переменные, измеряемые по этой шкале, классифицируют изучаемые единицы (объекты, люди и т. Д.) По классам на основе одной или нескольких уникальных и наблюдаемых характеристик, атрибутов или свойств.
Классы или категории имеют имя или номер, но они служат просто как метки или идентификаторы, они делают категориальные, а не количественные различия, они служат чисто классификационной функции.
Ими нельзя манипулировать арифметически, они не отражают порядок (по возрастанию или убыванию) или иерархию (большую или меньшую), наблюдения нельзя упорядочить от наименьшего к наибольшему или от малого к большему, то есть ни одна из категорий не имеет иерархии выше, чем во-вторых, они только отражают различия в переменной.
Номинальные переменные с двумя классами называются дихотомическими, например переменные пола (мужской или женский). Переменные с тремя и более категориями называются мультихотомическими или полиготомными. Например: переменная профессии (рабочий, плотник, врач и т. Д.).
Номинальные переменные только устанавливают отношения эквивалентности; то есть конкретный объект исследования либо имеет характеристику, определяющую класс, либо нет.
Примеры номинальных переменных
Примеры переменных, измеренных в номинальной шкале:
— Национальность (аргентинец, чилиец, колумбиец, эквадорец, перуанец и др.).
— Цвета (белый, желтый, синий, черный, оранжевый и др.).
— Цвет глаз (черный, коричневый, синий, зеленый и др.).
— Семейное положение (холост, женат, вдовец, разведен, гражданский союз).
— Профессия (инженер, юрист, врач, педагог и др.).
— Пол (мужской, женский).
— Религиозная принадлежность (христианская, мусульманская, католическая и др.).
— Политическая принадлежность (либеральная, консервативная, независимая и др.).
— Тип школы (государственная или частная).
— Раса (белая, черная, желтая, метисы и др.).
— Группы крови (O, A, B, AB).
— Объяснение примеров
Участники футбольного матча
Если подсчитать количество участников, пришедших на футбольный матч, можно определить номинальную переменную «посещаемость с разбивкой по полу». Подсчет показывает, сколько мужчин и сколько женщин присутствовало на матче, но классификационной переменной является пол.
Разделите публику, участвующую в футбольном матче, на две категории, и ни одна из групп не имеет предпочтений перед другой. Наконец, категории являются исключительными, поскольку нет никаких сомнений в том, к какой группе принадлежит каждый из участников.
Польза трудовой политики
Все ответы измеряются по номинальной шкале со значениями «Да» или «Нет». Результат «Прочие» охватывает все те преимущества, которые, по мнению респондентов, они получат, но которые не являются частью значений опроса.
Наконец, нет естественного порядка результатов, например, вы можете поставить «Лучшее здравоохранение» на первое место, а не «Больше денег», и это никак не повлияет на результат.
Страна рождения человека
Это кодирование облегчает компьютерный подсчет и управление инструментами для сбора информации. Однако, поскольку мы присвоили номера различным категориям, мы не можем управлять этими числами. Например, 1 + 2 не равно 3; то есть Аргентина + Боливия не приводит к Канаде.
Классификация переменных в соответствии с методами статистического анализа
Численные характеристики факторов риска и показателей здоровья могут иметь различный тип — принимать конечное или бесконечное число значений, иметь дискретный или непрерывный характер. Для инализа данных разных типов используются различные статистические методы. В соответствии с методами анализа переменные подразделя ются на три типа.
Количественные (непрерывные) переменные — это переменные, которые могут принимать любые числовые значения в некотором диапазоне, например, температура воздуха или систолическое давление. Так, если температура изменяется от —3°С ночью до +5°С днем, то для любого значения в интервале от —3 до +5 найдется такой момент времени когда температура принимает именно это значение.
Главная особенность количественных переменных заключается в возможности выполнять над ними любые математические преобразования: складывать, вычитать, перемножать, возводить в целочисленную степень, извлекать квадратный корень (для величин, принимающих только неотрицательные значения), логарифмировать (только положительные величины) и т.д. Количественным переменным соответствуют непрерывные случайные величины.
Порядковые (ординальные, полуколичественные) переменные — это величины, которые могут принимать дискретное (как правило, конечное, но в некоторых случаях и счетное) множество численных значений. При этом для различных значений порядковой переменной не определено расстояние (или разность) между ними, а определено лишь отношение порядка (соотношение больше/меньше или лучше/хуже). Простейший пример порядковой переменной — степень тяжести заболеваний и повреждений. Любая балльная шкала, используемая при субъективном оценивании, также порождает порядковую переменную. Над порядковыми переменными нельзя выполнять арифметических или иных математических операций, но возможно выполнить операцию сравнения. Порядковым переменным соответствуют дискретные случайные величины.
Качественные (номинальные) переменные характеризуются тем, что могут принимать значения лишь из конечного набора качественно определенных категорий (пол, группа крови, диагноз). Различным категориям можно поставить в соответствие некоторые числа (как правило, для этого используют целые числа). Числовые коды значений номинальной переменной можно произвольным образом переобозначить — это не приведет к изменению представления об исследуемой переменной (безразлично, например, какой номер присвоен каждой из 4-х групп крови). Качественным переменным соответствуют дискретные случайные величины, значения которых являются числовыми кодами значений таких переменных.
Между количественными, порядковыми и качественными переменными, вообще говоря, нет непроходимой границы. Например, возраст является непрерывной переменной, но иногда, в соответствии с целями исследования, с этим показателем обращаются как с порядковым: при исследовании здоровья взрослых все население часто разделяют на 10-летние возрастные интервалы (в этом случае сохраняется и равенство расстояний между соседними группами), а для детского населения выделяют неравномерные возрастные интервалы (грудные дети, дети ясельного, дошкольного и школьного возраста). И наоборот, по мере накопления данных некоторые переменные могут перейти из разряда качественных в разряд порядковых или даже количественных. К примеру, при изучении влияния загрязнения окружающей среды на здоровье в качестве характеристики территории на начальном этапе могут быть выделены две качественных категории: «чистая» и «загрязненная» территория. В ходе дальнейших исследований могут быть определены более детальные градации этого показателя: «умеренное загрязнение», «сильное загрязнение» — вводящие уже отношение порядка. Если на следующих этапах удается детализировать характеристику степени загрязнения либо путем создания балльной шкалы с большим (в несколько десятков) числом градаций и с равнозначными различиями между любыми соседними градациями, или же путем определения некоторого интегрального показателя загрязнения в виде функции (например, взвешенной суммы) от частных количественных показателей загрязнения (например, концентраций отдельных загрязнителей в различных средах), то появляется возможность преобразовать показатель загрязнения в количественный.
Facebook жжот: 54 новых пола. Весь список с переводом
О новшестве Facebook агентство Associated Press сообщило подчеркнуто нейтрально: «Новые возможности выбора пола возможны для пользователей Facebook в США».
Некоторые подробности сообщает ВВС: интернет-гигант проработал с ЛГБТ-активистами все варианты наименований, гендерную идентичность можно сохранять в тайне (для ограниченного доступа).
Пока также не известно, когда 54 новых варианта гендерной идентичности станут доступны пользователям Facebook за пределами США.
Наконец, в разделе «управление страницей» можно будет установить не стандартное обращение «он/она», а нейтральное, например, «оно».
Профессионального перевода всех 54 «вариаций пола» на русский язык пока нет. Простор для творчества. Итак, версия от RussianRealty.ru:
1. Agender — бесполый
2. Androgyne — андроген, гермафродит (мужчиноженщина)
3. Androgynous — мужеженственный (внутренне, по ощущениям)
4. Bigender — ощущающие себя в разное время то мужчиной, то женщиной
5 Cis — латинск. «пред-», т.е. «недо-» (без негативной коннотации)
6. Cis Female — предженский, недоженский
7. Cis Male — предмужской, недомужской
8. Cis Man — предмужчина, недомужчина
9. Cis Woman — предженщина, недоженщина
10. Cisgender — предполовой, недополовой
11. Cisgender Female — женский предпол, недополовой женский
12. Cisgender Male — мужской предпол, недополовой мужской
13. Cisgender Man — предполовой мужчина, недополовой мужчина
14. Cisgender Woman — предполовая женщина, недополовая женщина
15. Female to Male — от женского к мужскому
16. FTM — женщина, хирургически, внешне, принявшая облик мужчины
17. Gender Fluid — неустойчивый, «текучий»
18. Gender Nonconforming — отрицающий традиционную классификацию
19. Gender Questioning — пол, остающийся под вопросом
20. Gender Variant — пол, допускающий несколько вариантов
21. Genderqueer — свой особенный, своеобычный
22. Intersex — межполовой
23. Male to Female — от мужчины к женщине
24. MTF — мужчина, хирургически, внешне, принявший облик женщины
25. Neither — ни тот, ни другой (из двух традиционных)
26. Neutrois — стремящиеся устранить половые признаки во внешнем виде
27. Non-binary — отрицающий систему двух полов
28. Other — другое
29. Pangender — всеобщеполовой
30. Trans — переходной к другому полу
31. Trans Female — переходной к женскому половому состоянию
32. Trans Male — переходной к мужскому половому состоянию
33. Trans Man — переходной к мужчине
34. Trans Person — переходной к лицу, вне половой классификации
35. Trans Woman — переходной к женщине
36. Trans(asterisk) — переходной к другому полу (* — с сохранением тайны)
37. Trans(asterisk)Female — переходной к женскому половому состоянию (*)
38. Trans(asterisk)Male — переходной к мужскому половому состоянию(*)
39. Trans(asterisk)Man — переходной к мужчине(*)
40. Trans(asterisk)Person — переходной к лицу, вне половой классификации(*)
41. Trans(asterisk)Woman — переходной к женщине(*)
42. Transexual — транссексуальный
43. Transexual Female — женский траннсексуальный
44. Transexual Male — мужской транссексуальный
45. Transexual Man — мужчина транссексуал
46. Transexual Person — лицо траннсексуал
47. Transexual Woman — женщина транссексуал
48. Transgender Female
49. Transgender Male
50. Transgender Man
51. Transgender Person
52. Transgender Woman
53. Transmasculine — «за пределами мужского» (фантазии на тему мужского пола)
54. Two-spirit — две души, «двудушный» (без негативной коннотации)
В различиях транссексуалов и трансгендеров уверенно разобраться пока не удалось. Наши извинения за возможные ошибки. Странно также, что Transmasculine остался без пары, очевидно – Transwoman, Transfeminism или Transfemale. Ну и, наверное, список полов можно было дать целиком, включая Man и Woman – мужчину и женщину.
Типы шкал
Существует четыре основных типа шкал (по Стивенсу):
1. Номинальная шкала (шкала наименований).
2. Порядковая шкала (ординальная, ранговая).
3. Интервальная (шкала равных интервалов).
4. Шкала равных отношений (относительная).
Номинальная шкала (шкала наименований) –это шкала, классифицирующая по названию. Название не измеряется количественно, оно лишь позволяет отличить один объект от другого.
Шкала наименований позволяет подсчитать частоту, встречаемость разных наименований, а затем работать с этой частотой, с помощью математических методов. Допустимо только ограниченное количество статистических расчетов, базирующихся на подсчете частот. К ним относятся процентные соотношения, мода, хи-квадрат, биноминальный критерий, угловое преобразование Фишера.
Порядковая шкала (ординальная, ранговая) – это шкала, классифицирующая по принципу «больше – меньше». Если в номинальной шкале безразлично, в каком порядке находятся ячейки, то в порядковой шкале они образуют последовательность от ячейки «самое малое» к ячейке «самое большое» или наоборот. Здесь мы не знаем, на сколько именно значение следующей ячейки больше или меньше значения предыдущей. Знаем лишь, что они образуют последовательность. Все методы использующие ранжирование основаны на порядковых шкалах.
Единица измерения здесь – расстояние в один класс (ранг), при этом расстояние это может быть разным. Для анализа данных, измеренных на основе этой шкалы, применимы все непараметрические критерии, кроме того, имеют смысл расчеты процентилей, квартилей, медианы и ранговой корреляции.
Шкала равных отношений (относительная шкала)
Классифицирует объекты или субъекты пропорционально степени выраженности измеряемого свойства. Шкала предполагает наличие нулевой точки отсчета, наиболее информативная шкала. Она обладает всеми свойствами номинальной, порядковой и интервальной шкал. К ней применимы все параметрические и непараметрические методы обработки. С помощью таких шкал можно определять, классифицировать и ранжировать объекты, сравнивать интервалы и разницы.
Примерами таких шкал являются: килограммы, метры, градусы и т.д.
Шкалы дают возможность:
Используемые в маркетинге методы шкалирования условно подразделяются на две группы:
— сравнительные методы, предполагающие прямое сравнение объектов;
— несравнительные методы, заключающиеся в самостоятельной оценке каждого обьекта.
К сравнительным методам относятся попарное сравнение, упорядоченное шкалирование, шкалирование с постоянной суммой и Q-сортировка.
Транзитивность предпочтений – это допущение, сделанное для преобразования данных попарного сравнения в упорядоченные. Допущение предполагает, что если торговой марке А отдается предпочтение перед торговой маркой В, а торговой марке В перед торговой маркой С, то торговой марке А будет отдано предпочтение перед торговой маркой С.
Шкалирование с постоянной суммой – респондентов просят распределить постоянные суммы баллов (фишек, процентов, долей) между объектами сравнения по определенному критерию. Если свойство несущественное респондент может поставить ноль. Если какое то свойство в два раза важнее другого, оно получает в два раза больше баллов.
Пример: в результате исследования выявлено, что потребитель выбирает товар по трем признакам: цена, удобство покупки, прочность. При этом, у потребителей различных групп доходности весомость каждого из факторов различна. Для потребителей с высокими доходами на первом месте по весомости стоит удобство, для потребителей с низкими доходами – цена. Потребителю предлагается оценить всю сумму свойств в 100% и разделить эти проценты между свойствами, в соответствии с их значимостью лично для него.
Q-cортировка разработана для быстрого установления различий между большим количеством объектов. Этот метод заключается в процессе упорядочивания, при котором объекты разбиваются на группы в зависимости от схожести по определенному критерию.
Например, респонденту выдается 20 утверждений, написанных на карточках и предлагается разделить эти карточки на 5 групп в зависимости от того, насколько он с этими утверждениями согласен.
Методы несравнительного шкалирования. При их использовании респонденты не сравнивают рассматриваемый объект ни с каким другим, поэтому такие шкалы еще называют монадическими или однопредметными.
К ним относятся следующие шкалы:
1. Непрерывные рейтинговые шкалы;
2. Детализированные рейтинговые шкалы.
Непрерывные рейтинговые шкалы (графические шкалы), при использовании, которых респонденты ставят отметки в соответствующей точке отрезка соединяющей крайние значения критерия. Шкала может иметь различные формы, они легко составляются.
Например: плохой-1 балл, а наилучший- 10 баллов.
Детализированных рейтинговы хшкал существует несколько видов:
2. Семантический дифференциал;
Это шкалы содержащие числа и/или краткое описание, связанное с каждой категорией отношения к объекту исследования. Расположение категорий на шкале определенным образом упорядочено.
Шкала Лайкерта – от респондента требуется определить степень согласия или несогласия для каждого набора утверждений о рассматриваемых объектах. Обычно каждый пункт шкалы имеет 5 категорий для ответа от абсолютного несогласия, до полного согласия: каждому утверждению присваиваются определенные баллы.
Семантический дифференциал – 7- балльная шкала с противоположными оценками в крайних точках (слабая – мощная, ненадежная – надежная). Респонденты делают отметки на шкале, которые отражают их мнение, и можно затем сформировать портрет фирмы (профиль) по степени ее надежности. Если в одинаковой шкале на одном листе дать оценку по надежности и другим фирмам, их можно сравнить (профильный анализ). Отдельные пункты семантического дифференциала могут принимать значения от –3 до +3 или от 1 до 7 при обработке. С его помощью можно представить многие параметры не метрического характера, например, – образ фирмы в глазах потребителя.
Шкала Степеля – 10 бальная шкала, состоящая из одной характеристики в середине шкалы с диапазоном противоположных числовых значений.
Ее значения от –5 до +5 без нейтральной нулевой точки. Шкала изображается вертикально. Респондентов просят распределить, выбирая число на шкале, насколько верно каждый термин описывает объект. Респондент предполагает, что чем выше число, тем ближе термин к описанию объекта. Например, допустим выбор универмага: Респонденту предлагается оценить, насколько точно каждая фраза описывает каждый универмаг. Он, выбирает какое то из положительных значений, если считает, что фраза довольно точно описывает данный универмаг, либо какое то из отрицательных, если она не соответствует ситуации в магазине.
Высокое качество Плохой сервис
Данные анализируются так же как семантический дифференциал. Несравнительные детализированные рейтинговые шкалы не обязательно должны использоваться только в рамках вышеуказанных форматов. Они могут принимать много различных форм.
Но при разработке любой другой формы шкалы необходимо ответить на следующие вопросы:
1. Количество используемых категорий;
2. Сбалансирована или не сбалансирована шкала;
3. Количество категорий четное или нечетное;
4. Допустим ли неопределенный ответ;
5. Каков характер вербального описания;
6. Каков формат шкалы.
Принимают во внимание два противоположных фактора:
— чем больше категорий в шкале, тем больше степень различий между объектами, но тем меньше респондентов способных справиться с анкетой
— количество категорий должно равняться семи плюс-минус два.
Кроме того, при разработке шкал учитывают:
— способ сбора данных;
— Величина коэффициента корреляции и общепринятая мера связи зависит от числа категорий в шкале, поэтому, если данные будут анализироваться с помощью сложных статистических методик, то число категорий должно быть равно семи.
— В сбалансированной шкале количество категорий одинаково. В несбалансированной шкале их количество разное. Для получения объективных данных шкалы должны быть сбалансированы.
Однако, если велика вероятность смещения в положительную или отрицательную сторону, для исследования больше подходит шкала с наибольшим числом смещений в положительную сторону.
— При нечетном количестве категорий центральное положение в шкале отображает нейтральность характеристики или безразличие респондента. При расположении такой нейтральной категории можно сильно повлиять на ответ. Если хотя бы у одного респондента возможно нейтральное или безразличное отношение, то категорий должно быть нечетное количество.
— Должна быть предусмотрена допустимость неопределенного ответа – возможность респонденту уйти от ответа (не знаю, не помню).
-Характером и степенью вербального описания, которое используется для шкалы можно значительно повлиять на ответы. Подробное словесное описание каждой категории может не увеличить точность, а уменьшить ее, так как от обилия слов отвечающий человек теряется. Сила аргумента тоже может влиять.
Существует несколько вариантов форм шкалы: вертикальная форма;
Горизонтальная форма. Категории шкалы могут обозначаться линиями, графами, делением. Шкалы могут иметь или не иметь числовые значения. Числовые значения могут быть со знаками «+», «−» или и те и другие.
Шкалы могут быть многомерными. Их разработка требует специальной подготовки. Измеряемая характеристика чаще всего здесь формируется в несколько приемов и называется конструкцией.