что такое упругая среда
Упругие волны и упругая среда в физике, какие волны являются упругими
Содержание:
Расположенное в упругой среде тело, или само являющееся таковой, деформируется под воздействием колебательных движений. Процесс распространения в ней колебательного движения называется волной. В жизни такие процессы проявляются в виде вибраций и звуков. Рассмотрим, какие волны являются упругими, как они классифицируются. Разберёмся, чем отличаются, где, при каких условиях возникают.
Теория
Смещения элементарных частиц пропорциональны силе удара, если она небольшая, не оставляет после себя невозвратных деформаций – вмятин.
Упругие (механические) волны распространяются только в линейной среде. Вызывающее их тело называется источником волн либо колебаний. При таких движениях масса вещества остаётся статичной, ведь атомы колеблются возле своих стационарных мест, как и в состоянии покоя, но с большей амплитудой. Среднее их положение остаётся неизменным.
Виды колебаний
При продольном распространении волн (в газах и жидкостях распространяются только они) шары смещаются вдоль цепочек, пружины при этом то растягиваются, то сжимаются, передавая механическое усилие от одного элемента к другому. Продольные волны распространяются быстрее иных, первыми регистрируются сейсмографами, их до возникновения землетрясения чувствуют животные. Называются волнами сжатия, потому что газы с жидкостями при этом локально незначительно разрежаются или уплотняются. Процесс присущ и твёрдым телам, но в незначительных масштабах, которыми преимущественно пренебрегают.
Звуки – продольные волны.
Поперечные волны возникают, когда шары под действием внешних сил начинают смещаться перпендикулярно пружинкам – образуется сдвиг или деформация сдвига. Распространяются только в твёрдых предметах, газам и жидкостям не присущи. Пример – бегущая по струнам волна.
Поверхностные колебания – комбинация двух предыдущих, встречаются вдоль и поперёк направления распространения волны.
Также волны разделяют на бегущие – переносят энергию и стоячие – появляются вследствие встречи пары бегущих волн, энергию не переносят.
Расскажите, какие волны называются упругими, какие их виды существуют.
Укажите, какие из приведенных ниже волн являются упругими:
В каких средах распространяются механические волны?
Продольные волны являются волнами…
Упругие среды.
В твердых, жидких и газообразных средах существует упругость объема, а в твердом теле также упругость формы, то есть твердое тело стремится сохранить свою форму. Это свойство твердого тела связано со сдвиговой упругостью. Например, два слоя жидкости можно легко сдвинуть друг относительно друга, а две плоскости в твердом теле будут сопротивляться сдвигу. Попытка их сдвинуть приведет к возникновению сдвиговых колебаний.
Таким образом, во всех средах существуют колебания растяжения-сжатия. Волны с такими колебаниями – это объемные продольные волны или волны растяжения – сжатия. Колебания частиц в них происходят вдоль направления распространения волны (рис. 2.4а).
В твердом теле существуют также объемные волны сдвига. Колебания частиц в них происходят поперек направления распространения волны, их поэтому называют поперечными волнами (рис. 2.4б). Скорость распространения поперечной волны приблизительно в два раза (точнее в 1,8-1,9 раза) меньше, чем продольных. Таким образом Сt=0,55 Сl.
Например, в стали скорость продольной волны – 5,90 мм/мкс, а поперечной – 3,23 мм/мкс. Скорость волны (продольной) в жидкости значительно меньше, например, в воде при комнатной температуре – 1,49 мм/мкс.
Часто встречается понятие фазы колебаний. Она характеризует состояние колебательного процесса в определенный момент времени. Если колебания непрерывные, то фаза колебаний повторяется через каждый период. Говорят, что два колебания находятся в противофазе, если их фазы отличаются на полпериода. В этом случае колеблющиеся точки будут отклоняться от среднего положения на одинаковые расстояния, но в разные стороны. В волне точки находятся в противофазе, если расстояние между ними равно l/2. Для импульсов строгая повторяемость фаз отсутствует.
В математике строго доказано, что любой импульс можно представить как сумму непрерывных (гармонических) колебаний разной частоты, имеющие разные амплитуды и начальные фазы. Набор таких гармонических колебаний называют спектром импульса. Он зависит от формы и длительности импульса. Чем короче импульс, тем в его спектре больше разных частот (спектр шире) за счет увеличения амплитуд высокочастотных (по сравнению с основной частотой) составляющих.
В твердом теле кроме продольных и поперечных существуют также специфические волны вдоль поверхности – поверхностные волны. Это волны Рэлея; скорость их немного меньше поперечных волн (для стали – 3 мм/мкс) и волны, которые в нашей стране называют головными, а за рубежом – ползучими (скорость как у продольных). Сs=0,93Сt; Sr=1,03 Cl.
Амплитуда рэлеевской поверхности волны имеет максимум на поверхности и уменьшается в 10 раз на глубине около ls – длины поверхностной волны. Это видно на кривой ослабления сквозного сигнала (рис. 2.5). Осцилляции отраженного сигнала объясняются интерференцией импульсов, отраженных от грани и кончика риски. Рэлеевская волна распространяется на большие расстояния, следуя изгибам поверхности. На выпуклой поверхности скорость ее увеличивается, а на вогнутой – уменьшается, но одновременно растет затухание.
Головную волну можно представить как идущий от излучателя пучок лучей продольных волн. Максимальную амплитуду имеет луч под углом скольжения (угол к поверхности) 12 … 15°. Амплитуда луча, идущего вдоль поверхности, очень мала и быстро убывает с расстоянием вследствие порождения поперечной волны, распространяющейся под углом, равным третьему критическому (33° для стали). Достигая нижней поверхности, она порождает там головную волну, которую также используют для контроля.
В соответствии с этим изменяется чувствительность к дефектам (рис. 2.6,в). Головная волна практически не чувствительна к поверхностным дефектам (на глубине 0,5 мм и менее) и имеет максимум чувствительности на глубине 4 …10 мм, в зависимости от расстояния от преобразователя (длина = 10 … 50 мм). Использованы излучатель и приемник, расположенные один за другим (схема тандем, рис. 2.6, а). Схема с преобразователями, расположенными рядом (дуэт, рис. 2.6, б), обеспечивает лучшую чувствительность в узкой области вблизи точки пересечения центральных лучей излучателя и приемника.
В результате волнового эффекта в пластинах и стержнях возникают нормальные волны: волны в пластинах (волны Лэмба) (рис. 2.7) и стержневые (волны Порхгаммера). Колебания охватывают все сечения пластины или стержня. Разные моды этих волн отличаются распределением колебаний по толщине (рис. 2.7). В модах выше нулевой имеются узловые поверхности, где напряжения равны нулю и совпадающие с ними дефекты выявляются плохо.
Скорости продольных, поперечных и поверхностных волн не зависят от частоты. Скорости волн в пластинах и стержнях зависят от произведения толщины изделия h на частоту f, деленное на скорость поперечной волны сr. Это явление называют дисперсией скорости. На рис. 2.8 и 2.9 приведены дисперсионные кривые для их фазовых скоростей. Сплошные кривые для антисимметричных (а) мод, а штриховые – для симметричных (s). Примеры таких мод показаны на рис. 2.6. Нулевые моды переходят при увеличении толщины в поверхностную волну, остальные – в поперечную. Фазовые скорости позволяют рассчитать длину волны 
и определить условия возбуждения волны. Вдоль пластины (стержня) импульс распространяется с групповой скоростью сg, которая связана с ср формулой:
 |
При 
для моды 
и сg = ср.
Рис. 2.7. Деформация пластины при распространении
Упругой средой называется такая среда, любой выделенный объем которой обладает свойством упругости
Упругостью называется свойство тел восстанавливать свою форму после прекращения действия сил, вызывающих деформацию.
Колебания и волны (общее понятие)
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что называется колебанием?
2. Как подразделяются колебания в зависимости от физической природы?
3. Приведите примеры колебаний: механических, электромеханических, электромагнитных?
4. Что называют смещением колеблющегося тела?
5. Что называют амплитудой колебания?
6. Что общего и различного между физическими понятиями «смещение» и «амплитуда»?
7. Какими общими свойствами обладают колебания?
8. Какие колебания называют периодическими?
9. Какие колебания называют гармоническими? Какое уравнение выражает смысл гармонического колебания?
10. Какие колебания называются свободными?
11. От чего зависят период и амплитуда свободных колебаний?
12. Какие колебания называют вынужденными?
13. От каких параметров зависит амплитуда вынужденных колебаний? Частота?
14. Чем отличаются физические величины: линейная частота и циклическая частота?
15. Напишите формулу, устанавливающую связь между циклической и линейной частотой.
16. Что называют фазой гармонического колебания?
17. Что понимают под начальной фазой?
18. Что общего и различного между физическими понятиями «фаза» и «начальная фаза»?
19. Какие колебания называются затухающими? Незатухающими?
20. В одинаковых или противоположных фазах колеблются: а) крылья птицы; б) руки человека при гребле на лодке; в) стеклоочистители на автомобилях?
21. Судно движется равномерно, испытывая бортовую качку. Какова траектория движения верхнего конца мачты?
ЛЕКЦИЯ 2 – Упругие колебания и волны (общие понятия)
Ультразвуковая дефектоскопия для обнаружения дефектов использует упругие колебания и волны.
Акустические колебания – это механические колебания упругой среды (например, металла рельса) вокруг положения своего равновесия, а акустические волны – распространение в этой среде механического возмущения (деформации). Т.е., акустические колебания могут возникать и распространяться в средах, обладающих свойством упругости.
В различных физических средах (твердых, жидких, газообразных) могут быть возбуждены упругие механические колебания, которые представляют собой колебательные движения (смещения) частиц материальной среды относительно своего положения равновесия. Такой процесс в материальной среде распространяется в виде волн за счет упругих связей между соседними частицами, поэтому волны называют упругими. Так, внешний возмущающий импульс (например, удар) на поверхности тела сжимает слой, прилегающий к поверхности, и сообщает ему скорость. Возникающие силы упругости (напряжения) ускоряют следующий слой и деформируют его. Упругие силы, возникающие при деформации второго слоя, остановят первый и вернут его в недеформированное состояние. Второй слой передает деформации далее, в теле возникает упругая волна, которая будет переносить исходное возмущение в определенном направлении. При этом имеют место два явления: колебания частиц среды около положения своего равновесия и распространение возмущенного состояния от одной частицы среды к другой.
Процесс распространения колебаний в неограниченном твердом теле можно проиллюстрировать следующим образом (рисунок 9). Если одновременно привести в движение все частицы, расположенные по линии АБ, то они сожмут пружины и передадут движение частицам по линии ВГ. Те, в свою очередь, передадут движение дальше. Частицы по линии АБ достигнут максимального смещения влево, после чего возвратятся обратно. Таким образом, каждая «плоскость», в которой расположены материальные частицы, будет совершать колебательное движение.
Понятия об упругих средах и константах сред
Билет 1.
1. Физико-геологические основы. Упругие константы среды, з-н Гука, изотропные, анизотропные и квазианизотропные среды. Связь между упругими константами среды.
Понятия об упругих средах и константах сред
Деформация— изменение формы тела, его объема.
Закон Гука, связывающий напряжение и деформацию применим для идеально упругих тел.
Все тела, в том числе геологические среды, можно подразделить на изотропные, анизотропные, квазианизотропные.
Закон Гука для идеально упругих изотропных сред:
Модуль объемного расширения (К) K = l + 2¤3m.
Константы Ламэ всегда положительные.
Для анизотропной среды, т.е. для среды, свойства которой неодинаковы для различных направлений, существует 21 независимая упругая константа. Этот общий случай существует для кристаллов, обладающих наименьшим числом элементов симметрии кристаллической решетки.
Гипотеза Пуассона: VР/VS =Ö3=1,73 при l=m, т.к.. При 0 /VS =Ö2=1,44.
Идеально-упругая жидкость и газы.
tХY = tXZ = tYZ = 0, тела не восстанавливают свою форму;
т.е. через жидкость не проходят поперечные волны, или касательные, сдвиговые напряжения равны О. Нормальные напряжения равны: tХХ = tYY = tZZ ( закон Паскаля).
Распространение колебаний в упругих средах. Продольные и поперечные волны
Урок 28. Физика 9 класс
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Распространение колебаний в упругих средах. Продольные и поперечные волны»
Кто волны, вас оставил,
Кто оковал ваш бег могучий,
Кто в пруд безмолвный и дремучий
Поток мятежный обратил?
В прошлых темах говорилось о колебательных процессах.
Движение, при котором состояния тела с течением времени повторяются, причем тело проходит через положение устойчивого равновесия поочередно в противоположных направлениях, называют механическим колебательным движением.
Оказывается, помимо просто колебательного процесса в узкой области пространства, возможно еще и распространение этих колебаний в среде.
Можно наблюдать рябь на поверхности озера или реки. Если бросить камень в воду, то от него пойдут круги. Подобные процессы распространения возмущения представляют собой волну.
Волна — это изменение состояния среды, распространяющееся в пространстве и времени.
Перейдем к обсуждению этого распространения. Прежде, чем обсудить возможность существования колебаний в среде, необходимо определиться с тем, что такое упругая среда.
Среда называется упругой, если между ее частицами существуют силы взаимодействия, препятствующие какой-либо деформации этой среды.
Рассмотрим следующий пример, на поверхность воды в сосуде поместим легкий поплавок. Заставив его совершать колебания, можно увидеть, что от него по воде идут круги — волны.
Когда какое-либо тело совершает колебания в упругой среде, то оно воздействует на частицы среды, прилегающие к телу, и заставляет их совершать вынужденные колебания. Среда вблизи колеблющегося тела деформируется, и в ней возникают упругие силы. Эти силы воздействуют на все более удаленные от тела частицы среды, выводя их из положения равновесия. Постепенно все частицы среды вовлекаются в колебательное движение. Таким образом, частицы, которые прилегают вплотную к поплавку, будут повторять его движение, т.е. будут совершать колебания. Поскольку эти частицы взаимодействуют с другими более удаленными от поплавка частицами, то они также будут совершать колебания, но с некоторым запаздыванием. Таким образом, колебание будет распространяться по всем направлениям.
Подобное волновое движение можно наблюдать в длинной пружине, расположенной горизонтально. Если один конец пружины закрепить, а другой слегка сжимать и отпускать, то по пружине будет распространяться волна. При сжатии пружины возникает сила упругости, которая заставляет витки пружины разжиматься. Витки, подобно маятнику, колеблются возле своих положений равновесия. Эти колебания постепенно передаются от витка к витку вдоль всей пружины.
Во всех этих примерах источником волн являются различные тела. Их называют источниками волн. Т.е., источники волн — это тела, которые вызывают распространяющиеся в среде упругие волны. Это, например, колеблющиеся камертоны, струны музыкальных инструментов.
Упругими волнами называются механические возмущения, производимые источниками, которые распространяются в упругой среде. Упругие волны в вакууме распространяться не могут.
Далее будут рассматриваться только бегущие волны. Основное свойство бегущих волн заключается в том, что они, распространяясь в пространстве, переносят энергию без переноса вещества. Пронаблюдаем это на опыте. В сосуд с водой, в котором находится поплавок, поместим второй поплавок. После того как первый поплавок начнет совершать колебания, начнет колебаться и второй поплавок, благодаря энергии полученной от волны. При этом сам поплавок будет оставаться на месте. Значит, частицы воды не переносятся волной, т.е. не происходит переноса вещества.
При описании волнового процесса среду считают сплошной и непрерывной, а ее частицами являются бесконечно малые элементы объема, в которых находится большое количество молекул.
Геометрическое место точек среды, колеблющихся в одинаковых фазах, образует волновую поверхность.
Волновую поверхность, отделяющую колеблющиеся частицы среды от частиц, еще не начавших колебаться, называют фронтом волны. В зависимости от формы фронта волны различают волны плоские, сферические и др.
Так, например, в плоской волне волновые поверхности представляют собой плоскости, перпендикулярные к направлению распространения волны.
В сферической волне волновые поверхности представляют собой концентрические сферы. Сферическую волну может создать пульсирующий в однородной упругой среде шар. Такая волна распространяется с одинаковой скоростью по всем направлениям.
Линия, проведенная перпендикулярно волновому фронту в направлении распространения волны, называется лучом. Луч указывает направление распространения волны.
Все волны делятся на два вида — продольные и поперечные. Волна называется поперечной, если частицы среды совершают колебания в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны. Поперечная волна распространяется, например, вдоль натянутого горизонтального резинового шнура, один из концов которого закреплен, а другой приведен в вертикальное колебательное движение.
Волна называется продольной, если частицы среды совершают колебания в направлении распространения волны. Продольная волна распространяется, например, вдоль натянутой горизонтальнойпружины.
Распространение продольных и поперечных волн можно описать с помощью модели, в которой частицы среды представлены в виде совокупности шариков и пружинок.
В продольных волнах шарики испытывают смещение вдоль цепочки, а пружинки растягиваются или сжимаются. Продольные волны могут распространяться в любых средах — твердых, жидких и газообразных.
Если же один или несколько шариков сместить в направлении, перпендикулярном цепочке, то в результате по ней побежит поперечная волна. Поперечные волны могут существовать только в твердых средах, т.к. смежные слои жидкости или газа могут свободно скользить друг по другу без проявления упругих сил.
– Волна — это изменение состояния среды, распространяющееся в пространстве и времени.
– Источники волн — это тела, которые вызывают распространяющиеся в среде упругие волны.
– Основное свойство волн заключается в том, что они, распространяясь в пространстве, переносят энергию без переноса вещества.
– Все волны делятся на два вида — продольные и поперечные.
– Волна называется поперечной, если частицы среды совершают колебания в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны.Такие волны могут распространяться в любых средах — твердых, жидких и газообразных.
– Волна называется продольной, если частицы среды совершают колебания в направлении распространения волны. Продольные волны могут существовать только в твердых средах, т.к. смежные слои жидкости или газа могут свободно скользить друг по другу без проявления упругих сил.