что такое требуемая норма доходности

Что такое требуемая норма доходности

5 МИН

Как рассчитать внутреннюю норму доходности

С помощью расчёта внутренней нормы доходности (ВНД) можно узнать, стоит ли инвестировать в проект. Объясняем, как рассчитать и использовать этот финансовый показатель.

Что такое ВНД

Предположим, вы хотите вложить средства в бизнес-проект, который в будущем должен принести деньги. Чтобы понять, насколько это выгодно, нужно из предполагаемого дохода вычесть сумму начальных инвестиций.

Казалось бы, всё просто. Но есть нюанс: 1000 рублей сегодня и 1000 рублей через год — неравнозначные суммы, потому что деньги имеют свойство дешеветь. В связи с этим для оценки будущего дохода от инвестиций в расчётах используют ставку дисконтирования.

Ставка дисконтирования — это процент, отражающий соотношение будущего дохода и его нынешней стоимости. При определении этого показателя учитывают все риски бизнес-проекта, включая инфляцию, обострение политической ситуации, ошибки менеджмента и т. д. Чем выше риски, тем выше процент, на который «сгорят» деньги инвестора через какое-то время.

Источник

Расчет внутренней нормы доходности

Ни один инвестор не вкладывает средства слепо, не проведя предварительных исследований: он должен быть уверен, что они окупятся или, как минимум, их удастся вернуть. Для этого оценивается потенциальная рентабельность инвестиционного проекта. Конечно, это нельзя сделать иначе как комплексно, применяя ряд специально разработанных показателей, важнейший из которых – внутренняя норма доходности.

Рассмотрим, в чем особенности метода инвестиционных исследований, основанного на вычислении внутренней нормы доходности – IRR.

Что такое внутренняя норма доходности?

Никто не может рассчитать с вероятностью 100%, какой доход удастся получить от вложенных средств. Слишком много переменных факторов, могущих повлиять на реализацию бизнес-проекта, профинансированного инвестором. Однако можно максимально снизить риск неточностей, если применить не абсолютную, а относительную оценку.

Та процентная ставка, при которой инвестор гарантированно возместит свое вложение, но не получит прибыли, называется внутренней нормой доходности (ВНД). Норма заключается в том, что все денежные потоки данного инвестиционного проекта в сумме взаимозачтутся. Иначе говоря, расходы на инвестиционный проект в какой-то момент времени уравновешиваются полученными доходами (говорят, что проект «вышел в ноль»).

ВАЖНО! Слово «внутренняя» в определении данной нормы инвестиционных вложений означает ее зависимость от свойств самого проекта, а не от внешних факторов.

Внутреннюю норму доходности специалисты могут именовать по-разному. Встречаются следующие наименования:

ВНИМАНИЕ! Эту норму можно счесть предельной, поскольку выход за ее пределы уже означает для инвестора убыток.

Показатели для расчета IRR

Математически расчет внутренней нормы доходности не так уж сложен, но формула включает много дополнительных показателей, которые необходимо учитывать. Среди них:

ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ! Было бы очень просто рассчитать внутреннюю норму доходности, зная все необходимые показатели. Однако на практике невозможно определить точные величины денежных потоков и однозначно вычислить ставку дисконтирования. Поэтому для каждого отдельного проекта оценивают степень зависимости NPV от процентной ставки.

Формула расчета внутренней нормы рентабельности

IRR – это такая величина R, при которой NPV равен нулю. Поэтому этот показатель можно вывести из формулы расчета приведенной суммы денежных потоков.

Способы вычисления ВНД

Посчитать значение внутренней нормы доходности вручную не представляется возможным, так как, если вывести из него значение IRR, оно получится множителем 4 степени. Вычислить этот показатель можно несколькими способами:

Достоинства и недостатки метода IRR

Для оценки инвестиционных возможностей главным образом применяются два метода – вычисление NPV и IRR. Метод определения внутренней нормы доходности относителен, поэтому не может претендовать на высокую точность, однако обладает рядом преимуществ:

Недостатки метода IRR:

Интерпретация внутренней нормы доходности

Главное правило, по которому оценивают возможность инвестирования по показателю ВНД: проект можно принять, если IRR выше, чем средневзвешенная стоимость капитала для компании (WACC). Это значит, что инвестору стоит занимать деньги для вложения, и они, вероятнее всего, принесут добавочную прибыль.

НАПРИМЕР. Банк может предоставить инвестору деньги под 12% годовых. Инвестор собирается взять кредит и вложить средства в проект, ВНД которого 16%. Это значит, что 16% годовых – верхняя планка, по которой можно занять деньги для этого проекта. Если проект действительно принесет 16% прибыли, в пользу инвестора останется 4%, в любом случае он сможет вернуть заемные средства без убытка для себя.

Пример применения ВНД

Приведем жизненный пример оценки внутренней доходности, который может осознать обычный гражданин, а не только предприниматель.

Сдача квартиры в аренду – вроде бы выгодное мероприятие. Но все зависит от того, есть ли эта квартира в собственности. Если это так, то первоначальная инвестиция равна нулю, поэтому проект заведомо рентабелен. Но если планируется вложить средства в покупку квартиры, сдавать ее, а затем продать, чтобы вернуть взятый на это кредит?

Посчитаем, получится ли этот проект выгодным. Пусть квартира стоит 5 млн руб., а сумма аренды за год составит 25 000 руб. Пренебрежем налоговыми расходами на оформление покупки квартиры и аренды. За 3 года доход от аренды составит 25 000 х 3 = 75 000 руб. Представим, что конъюнктура рынка недвижимости за 3 года не изменилась и квартиру удастся продать за цену покупки. Значит, спустя три года инвестиция принесет доход 75 000 + 5 млн руб. ВНД такого проекта получится равным приблизительно 6%.

Как известно, ставка кредитования в банке приблизительно составляет 9%, значит, имея в своем распоряжении свободные средства (например, получив их в наследство), их выгоднее положить на депозит, чем покупать квартиру с целью аренды.

Но если стоимость квартиры за эти годы существенно увеличится, ВНД проекта также изменится в лучшую сторону.

Источник

Что такое требуемая норма доходности?

Научитесь оценивать проекты
и строить финансовые модели разных уровней сложности
на курсе «Финансовое моделирование» от SF Education

Часто наши студенты спрашивают: как посчитать требуемую норму доходности для частной компании или проекта?

Требуемая норма доходности — показатель, который отражает сколько процентов годовых хочет зарабатывать инвестор.

Если мы говорим про оценку публичных компаний, то обычно используются классические варианты из учебника, такие как CAPM (Capital Asset Pricing Model) и BYPRP (Bond Yield Plus Risk Premium).

Но на практике расчет происходит намного проще. Как правило, если мы говорим про оценку стартапов и проектов, то речь идет о конкретных цифрах (личных ожиданиях). Обычно они выражены следующим образом: «Я хочу получить 3-5 иксов за 3-5 лет». Причем это говорят не только люди без финансового бэкграунда. Например, часто так говорят в инвестиционных фондах.

Как привести «3-5 иксов за 3-5 лет» в математический вид? Для этого нужно «иксы» перевести в проценты. Проценты, в свою очередь, будут использоваться в дальнейшем в финансовых расчетах и при построении финансовой модели.

Воспользуемся формулой аннуитетных платежей и проведем простой расчет.

Вводные данные:
— PV = 100
— Мы хотим получить 5X за 5 лет

То есть Future Value = 100 × 5 = 500

Для того, чтобы найти требуемую норму доходности, необходимо решить уравнение:

Получаем i = 0.38, то есть требуемая норма доходности равна 38%.

Это значит, что если мы хотим превратить 100 рублей в 500 рублей в течение 5 лет, то инвестиция должна приносить в среднем 38% в год.

Материал составлен на основе видео «Что такое требуемая норма доходности?». Подписывайтесь на YouTube-канал, чтобы ежедневно получать новые знания в области финансов, бизнеса и аналитики!

Научитесь оценивать проекты
и строить финансовые модели разных уровней сложности
на курсе «Финансовое моделирование» от SF Education

Источник

Как рассчитать внутреннюю норму доходности (формула)

Почему показатель внутренней нормы доходности — ключевой

Как известно, любому инвестиционному проекту сопутствует масса математических вычислений: анализ данных прошлых периодов, статистики, аналогичных проектов, составление финансовых планов, моделей, прогнозных условий, сценариев развития и др.

О том, как выстраивать финансовое планирование, см. статью «Организация финансового планирования и бюджетирования».

Помимо общей цели максимально точно оценить перспективы проекта, просчитать необходимые для его реализации ресурсы и спрогнозировать основные возможные трудности, у таких детальных расчетов есть одна связующая цель — выяснить показатели эффективности проекта.

На выходе их 2: чистая дисконтированная стоимость (NPV — net present value) и внутренняя норма доходности (IRR — internal rate of return). При этом именно внутренняя норма доходности(рентабельности) используется наиболее часто в силу своей наглядности.

Но такие финансовые документы, модели и т. д. зачастую занимают не одну сотню страниц печатного текста. А инвесторы, как известно, люди очень занятые. И в бизнес-кругах придумали лифт-тест: человек (инициатор проекта) за время, пока едет с инвестором в лифте (около 30 секунд), должен убедить его вложить деньги в проект.

Как это сделать? Естественно, рассказать, что же получит инвестор на выходе, т. е. оценить вероятный доход от всего проекта и доход собственно инвестора. Для этой цели и существует показатель внутренней нормы доходности.

Итак, что же такое внутренняя норма доходности?

О чем говорит внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности — это такая ставка процента, при которой чистый проектный доход, приведенный к ценам сегодняшнего дня, равен 0. Другими словами, при такой процентной ставке дисконтированные (приведенные к сегодняшнему дню) доходы от инвестиционного проекта полностью покрывают затраты инвесторов, но не более того. Прибыль при этом не образуется.

О том, как рассчитать чистую прибыль (в том числе прогнозную), см. в статье «Как рассчитать чистую прибыль (формула расчета)?».

Для инвестора это значит, что при такой ставке процента он сможет полностью компенсировать свои вложения, т. е. не потерять на проекте, но и ничего не заработать. Можно также сказать, что это порог прибыли — граница, после пересечения которой проект становится прибыльным.

На первый взгляд немного пространное определение внутренней нормы доходности обозначает показатель, имеющий решающей вес для инвестора на практике, поскольку позволяет быстро и, самое главное, наглядно получить представление о целесообразности вложений в конкретный проект.

Обратите внимание! Показатель внутренней нормы доходности — величина относительная. Это значит, что сам по себе он мало о чем говорит. К примеру, если известно, что внутренняя норма доходности проекта — 20%, то этих сведений для принятия инвестором решения недостаточно. Нужно обязательно знать иные вводные, речь о которых пойдет далее.

Для того чтобы понять, как пользоваться данным показателем, необходимо уметь его корректно рассчитывать.

Как рассчитать внутреннюю норму доходности

Главная особенность исчисления внутренней нормы рентабельности в том, что на практике по какой-либо формуле вручную ее обычно не рассчитывают. Вместо этого распространены следующие методы расчета показателя:

Чтобы лучше понять, почему так происходит, обратимся к математической сути внутренней нормы доходности. Допустим, у нас есть инвестиционный проект, который предполагает определенные стартовые инвестиции. Как было указано выше, внутренняя норма доходности — это ставка, при которой доходы от проекта (приведенные) становятся равны первоначальным инвестиционным затратам. Однако мы точно не знаем, когда установится такое равенство: в 1, 2, 3 или 10-й год жизни проекта.

Математически такое равенство можно представить в следующем виде:

где: ИЗ — первоначальные инвестиционные вложения в проект;

Д_1, Д_2…Д_n — дисконтированные денежные доходы от проекта в 1-й, 2-й и последующие годы;

Ст — ставка процента.

Как видно, вытащить из этой формулы значение ставки процента достаточно сложно. В то же время если перенести в этой формуле ИЗ вправо (с отрицательным знаком), то мы получим формулу чистой дисконтированной стоимости проекта (NPV — 2-го ключевого показателя оценки эффективности инвестиционного проекта):

где: NPV — чистая дисконтированная стоимость проекта.

Пример расчета дисконтированной стоимости см. в КонсультантПлюс. Если у вас нет доступа к системе К+, получите пробный онлайн-доступ бесплатно.

Подробнее о том, что нужно знать, чтобы корректно считать NPV, см. в статье «Как рассчитать чистый дисконтированный доход (формула)?».

Далее задача сводится к тому, чтобы подобрать такую ставку процента, при которой значение NPV будет равно 0.

Самым наглядным в этом плане является графический метод подбора. Для этого строят график, где по оси Х откладывают возможные значения ставки процента, а по оси Y — значения NPV, и показывают на графике зависимость NPV от ставки процента. В той точке, где полученная изогнутая линия графика пересекает ось Х, находится нужное значение ставки процента, которое и является внутренней нормой доходности проекта.

Однако сегодня показатель внутренней нормы доходности обычно рассчитывается путем составления финансовой модели в EXCEL, поэтому любому инициатору стартапа важно представлять, как посчитать показатель без помощи графиков.

Как рассчитать норму доходности в EXCEL

Для расчета внутренней нормы доходности в EXCEL существуют 2 способа:

1. Начнем со встроенных функций. Чтобы посчитать внутреннюю норму доходности по проекту, нужно составить таблицу ежегодных планируемых показателей проекта, состоящую из нескольких столбцов. Обязательно следует отразить в ней такие цифровые значения, как первоначальные инвестиции и последующие ежегодные финансовые результаты проекта.

Важно! Ежегодные финансовые результаты проекта следует брать в недисконтированном виде, т. е. не приводить их к текущим ценам.

Для большей наглядности можно дать расшифровку ежегодных плановых доходов и расходов, из которых в итоге складывается финансовый результат проекта.

Пример 1

Первоначальные инвестиционные вложения, руб.

Плановые доходы по проекту, руб.

Плановые расходы по проекту, руб.

Финансовые результаты проекта, руб.

После составления такой таблицы для расчета внутренней нормы доходности останется применить формулу ВСД.

Обратите внимание! В ячейке значения формулы ВСД следует указать диапазон сумм из колонки с финансовыми результатами проекта.

Однако на практике инвестиционные проекты не всегда сопровождаются регулярными денежными поступлениями. Всегда есть риск возникновения разрыва: заморозки проекта, его приостановки по иным причинам и пр. В таких условиях используют другую формулу, которая в русской версии EXCEL обозначается как ЧИСТВНДОХ. Ее отличие от предыдущей формулы в том, что помимо финансовых результатов проекта следует указать временные периоды (даты), на которые образуются конкретные финансовые результаты.

2. Для исчисления внутренней нормы доходности при помощи инструмента «Поиск решений» необходимо добавить к таблице плановых значений по проекту колонку со значениями ежегодного дисконтированного финансового результата. Далее нужно в отдельной ячейке обозначить, что здесь будет вычислено NPV, и прописать в ней формулу, содержащую ссылку на другую пустую ячейку, в которой будет рассчитана внутренняя норма доходности.

Важно! В строке «Установить целевую ячейку» нужно привести ссылку на ячейку с формулой NPV. Затем указать, что целевая ячейка должна равняться 0. В поле «Изменяя значение ячейки» необходимо сослаться на пустую ячейку, в которой и должен быть посчитан нужный нам показатель. Далее следует воспользоваться «Поиском решений» и вычислить такое значение ставки процента, при котором NPV обращается в 0.

После того как внутренняя доходность проекта найдена, встает основной вопрос: как эти сведения применить, чтобы верно оценить привлекательность вложений?

Внутренняя норма доходности при оценке инвестиционных проектов

Привлекательность любого инвестиционного проекта может быть определена путем сравнения внутренней нормы доходности по проекту с аналогичным показателем другого проекта либо базой для сравнения.

Если перед инвестором стоит вопрос, в какой проект вложить деньги, то выбор должен быть сделан в пользу того, внутренняя норма доходности которого больше.

Но что делать, если проект только 1? В таком случае инвестору следует сравнить внутреннюю норму доходности по проекту с некоей универсальной базой, которая может служить ориентиром для анализа.

Такой базой на практике выступает стоимость капитала. Если стоимость капитала ниже внутренней нормы доходности инвестиционного проекта, такой проект принято считать перспективным. Если же стоимость капитала, напротив, выше, то инвестору нет смысла вкладывать в проект деньги.

Вместо стоимости капитала можно использовать ставку процента по альтернативному безрисковому вложению средств. К примеру, по банковскому вкладу.

Пример 2

Безрисковый вклад в банк может принести 10% годовых. В этом случае инвестпроект с внутренней нормой доходности свыше 10% будет для инвестора привлекательным вариантом вложения средств.

Ограничения и недостатки внутренней нормы доходности

Несмотря на то, что расчет внутренней нормы доходности способен максимально помочь инвестору оценить перспективы вложений в тот или иной проект, все же есть ряд моментов, ограничивающих практическое применение показателя:

Всегда существуют риски экономического, политического и иного характера, которые могут привести к тому, что контрагенты не будут платить в срок. Вследствие этого будет подвергаться корректировке финансовая модель проекта и, соответственно, значение внутренней нормы доходности. Так что максимально точно спрогнозировать будущие поступления — задача номер 1 при разработке финансовой модели.

Итоги

Внутренняя норма доходности — показатель, являющийся одним из важнейших при оценке финансового потенциала инвестиционного проекта. На него в первую очередь смотрят инвесторы.

Инициаторам проекта нужно помнить, что рассчитать показатель можно как с помощью графика, так и математически, в EXCEL (2 способами: с помощью встроенных функций и «Поиска решений»). Также не помешает сравнить значения по проекту с известной стоимостью капитала.

Кроме того, важно понимать, что показатель внутренней нормы доходности будет наглядно показывать перспективы проекта только в связке с чистой дисконтированной стоимостью, поэтому организации целесообразно представить инвестору расчет и NPV.

Источник

Требуемая доходность | Required Rate of Return

Требуемая доходность или требуемая ставка доходности (англ. Required Rate of Return) является одним из ключевых показателей, который широко используется в инвестиционной сфере и корпоративных финансах. В общем виде эту экономическую категорию можно определить как минимальную процентную ставку, под которую инвестор будет согласен осуществить вложение своих средств. Чтобы определить ее, необходимо принять во внимание безрисковую процентную ставку, доходность рыночного портфеля, риск инфляции, риск ликвидности и прочие факторы. В корпоративных финансах требуемая ставка доходности используется для оценки инвестиционных проектов и анализа дисконтированных денежных потоков. Поскольку этот показатель используется в разных сферах, методика его расчета и использования имеет существенные различия, которые следует рассмотреть более подробно.

Модель оценки капитальных активов CAPM

Одним методов оценки требуемой ставки доходности при осуществлении инвестиций в акции является модель оценки капитальных активов (англ. Capital Asset Price Model, CAPM), которая выглядит следующим образом:

где k_i – требуемая ставка доходности для i-ой акции;

K_RF – безрисковая процентная ставка;

_p – ожидаемая доходность рыночного портфеля.

(Подробнее о модели CAPM можно прочитать здесь)

Подход на основе дисконтирования дивидендов

Оценка требуемой доходности акций также может производиться на основе концепции дисконтирования денежных потоков, которые возникают в результате выплаты дивидендов. В общем виде модель постоянного роста дивидендов можно представить следующим образом:

где P₀ – текущая рыночная цена акции;

D₁ – ожидаемый размер дивиденда;

k_e – требуемая ставка доходности;

g – темп прироста дивидендов.

Таким образом, формула расчета требуемой ставки доходности будет выглядеть так:

(Подробнее о модели постоянного роста дивидендов можно прочитать здесь)

Требуемая доходность в корпоративных финансах

Практическое применение такого показателя как требуемая доходность распространяется не только на оценку инвестиционных решений о вложении средств в акции. Корпорации постоянно сталкиваются с необходимостью оценки различных инвестиционных проектов, не связанных с вложениями в ценные бумаги, например, расширение производственных возможностей, выход на новые рынки сбыта или запуск новых видов продукции. В этом случае требуемая ставка доходности для реализации такого проекта будет равна средневзвешенной стоимости капитала корпорации (англ. Weighted Average Cost of Capital, WACC).

Формула расчета этого показателя выглядит следующим образом:

где w_d – удельный вес заемного капитала;

k_d – стоимость заемного капитала;

k_ce – стоимость обыкновенного акционерного капитала;

k_pe – стоимость привилегированного акционерного капитала;

T – ставка корпоративного налога на прибыль.

Дисконтирование денежных потоков

Помимо всего вышеперечисленного, требуемая ставка доходности также нашла широкое применение и в других моделях, основывающихся на принципе дисконтирования денежных потоков, в частности для:

Выводы

Методика оценки требуемой ставки доходности является достаточно сложной в практическом применении, поскольку может основываться на различных методических подходах. Также процесс ее оценки затруднен тем, что аналитику необходимо учитывать большое количество прочих факторов, таких как инфляция, ликвидность, деловая активность и т.д., которые влияют на рыночную стоимость активов. Однако правильная оценка требуемой доходности позволит выбрать правильные инвестиционные решения.

Источник