что такое трапеция определение и его свойства

Трапеция

Трапеция — это четырехугольник, у которого только две стороны параллельны,
а две другие стороны нет.

Элементы трапеции

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

На рисунке 1 изображена трапеция MNPQ, с боковыми сторонами MN и PQ, с основаниями NP и MQ, а также со средней линией DF.

В трапеции две параллельные стороны называются основаниями. 0дна из параллельных сторон называется верхним основанием, а другая параллельная сторона называется нижним основанием. Но как определить, какая из параллельных сторон нижнее основание, а какая верхнее основание? Существует несколько способов это определить. Во-первых, как вы уже наверно догадались, нижнее основание расположено внизу трапеции, а верхнее основание расположено вверху трапеции. Во-вторых, верхнее основание меньше чем нижнее основание, и наоборот нижнее основание больше верхнего основания. C помощью этих двух способов вы можете
легко определить какое основание нижнее а какое верхнее. NP || MQ, NP — верхнее основание, MQ — нижнее основание.

Кроме оснований в трапеции, есть еще две не параллельные стороны. В трапеции эти две не параллельные стороны называются боковыми сторонами. Боковые стороны расположены сбоку от верхнего и нижнего оснований. MN и PQ — боковые стороны.

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон называется средней линией трапеции. С средней линией трапеции связано несколько важных формул. Например, достаточно знать длину средней трапеции и одну из сторон основания, чтобы найти другое основание. Средняя линия делит две боковые стороны трапеции на две равных части. DF — средняя линия трапеции, MD = DN, QF = FP.

Центром симметрии трапеции называется середина средней линии трапеции. Центр симметрии
является центром вписанной, и центром описанной окружностей.

Виды трапеции

Также существует несколько видов трапеции. Это равнобедренная и прямоугольная трапеции.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

На рисунке 2 изображена равнобедренная трапеция KLMN, с боковыми сторонами KL и MN, с основаниями LM и KN, а также со средней линией HF.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, углы при основаниях равны. KL = MN, ∠LKN = ∠MNK, ∠KLM = ∠NML.
Чтобы найти среднюю линию в равнобедренной трапеции достаточно знать только одну из боковых сторон.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

В прямоугольной трапеции у одной из боковых сторон есть прямой угол, или же по другом сказать — только одна боковая сторона перпендикулярна одному из оснований.
∠NMP — прямой угол.

Источник

Трапеция

Трапеция — это четырехугольник, имеющий две параллельные стороны, являющиеся основаниями и две не параллельные стороны, являющиеся боковыми сторонами.

Содержание

Виды трапеций

Равнобедренная трапеция — это вид трапеции с равными боковыми сторонами.

Также встречаются такие названия, как равнобокая или равнобочная.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Прямоугольная трапеция — это трапеция, у которой углы при боковой стороне прямые.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Элементы трапеции

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

a, b — основания трапеции ( a параллельно b ),

m, n — боковые стороны трапеции,

h — высота трапеции (отрезок, соединяющий основания и при этом перпендикулярен им),

MN — средняя линия (отрезок, соединяющий середины боковых сторон).

Площадь трапеции

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Свойства трапеции

Средняя линия трапеции

Средняя линия параллельна основаниям, равна их полусумме и разделяет каждый отрезок с концами, находящимися на прямых, которые содержат основания, (к примеру, высоту фигуры) пополам:

MN || a, MN || b, MN = \frac

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Сумма углов трапеции

Сумма углов трапеции, прилежащих к каждой боковой стороне, равна 180^ <\circ>:

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Равновеликие треугольники трапеции

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Подобие образованных треугольников трапеции

\triangle AOD \sim \triangle COB

Коэффициент подобия k находится по формуле:

Причем отношение площадей этих треугольников равно k^ <2>.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Отношение длин отрезков и оснований

Каждый отрезок, соединяющий основания и проходящий через точку пересечения диагоналей трапеции, поделен этой точкой в отношении:

Это будет являться справедливым и для высоты с самими диагоналями.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Описанная около трапеции окружность

Каждая равнобокая трапеция может содержать описанную окружность. Только равнобокую трапецию возможно вписать в окружность.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Вписанная в трапецию окружность

Опущенные на гипотенузы, высоты этих треугольников, тождественны радиусу вписанной окружности, а высота трапеции тождественна диаметру вписанной окружности.

Источник

Что такое трапеция: определение, виды, свойства

В данной публикации мы рассмотрим определение, виды и свойства (касательно диагоналей, углов, средней линии, точки пересечения боковых сторон и т.д.) одной из основных геометрических фигур – трапеции.

Определение трапеции

Трапеция – это четырехугольник, две стороны которого параллельны, а остальные две – нет.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Параллельные стороны называются основаниями трапеции (AD и BC), две другие стороны – боковыми (AB и CD).

Угол при основании трапеции – внутренний угол трапеции, образованный ее основанием и боковой стороной, например, α и β.

Трапеция записывается путем перечисления его вершин, чаще всего, это ABCD. А основаниям обозначаются маленькими латинскими буквами, например, a и b.

Средняя линия трапеции (MN) – отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Высота трапеции (h или BK) – это перпендикуляр, проведенный от одного основания к другому.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Виды трапеций

Равнобедренная трапеция

Трапеция, боковые стороны которой равны, называется равнобедренной (или равнобокой).

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Прямоугольная трапеция

Трапеция, у которой оба угла при одной из ее боковых сторон прямые, называется прямоугольной.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Разносторонняя трапеция

Трапеция является разносторонней, если ее боковые стороны не равны, и ни один из углов при основании не является прямым.

Свойства трапеции

Перечисленные ниже свойства применимы к любым видам трапеций. Свойства равнобедренной и прямоугольной трапеций представлены на нашем сайте в отдельных публикациях.

Свойство 1

Сумма углов трапеции, прилежащих к одной и той же боковой стороне, равна 180°.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Свойство 2

Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям и равняется половине их суммы.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Свойство 3

Отрезок, который соединяет середины диагоналей трапеции, лежит на ее средней линии и равняется половине разности оснований.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Свойство 4

Точки пересечения диагоналей трапеции, продолжений ее боковых сторон и середин оснований лежат на одной прямой.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Если сумма углов при одном основании равняется 90° (т.е. ∠DAB + ∠ADC = 90°), значит продолжения боковых сторон трапеции пересекаются под прямым углом, а отрезок, который соединяет середины оснований (ML) равняется половине их разности.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Свойство 5

Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника, два из которых (при основаниях) подобны, а два других (при боковых сторонах) равны по площади.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Свойство 6

Отрезок, проходящий через точку пересечения диагоналей трапеции параллельно ее основаниям, можно выразить через длины оснований:

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Свойство 7

Биссектрисы углов трапеции при одинаковой боковой стороне взаимно перпендикулярны.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Свойство 8

В трапецию можно вписать окружность только в том случае, если сумма длин ее оснований равна сумме длин ее боковых сторон.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине ее высоты: R = h/2.

Источник

Трапеция, ее свойства, формулы площади, высоты, сторон

Трапеция, ее свойства, формулы площади, высоты, сторон.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойствачто такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойствачто такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойствачто такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойствачто такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойствачто такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойствачто такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойствачто такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойствачто такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойствачто такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Трапеция – это выпуклый четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна.

Трапеция (понятие, определение):

Трапеция (от др.-греч. τραπέζιον – «столик» от τράπεζα – «стол») – это выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а другие две стороны не параллельны.

Трапеция – это выпуклый четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна.

Трапеция – это выпуклый четырехугольник, у которого две стороны параллельны, и стороны не равны между собой.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Выпуклым четырёхугольником называется четырёхугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Виды трапеций:

Равнобедренная трапеция или равнобокая трапеция – это трапеция, у которой боковые стороны равны.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Рис. 2. Равнобедренная трапеция

Прямоугольная трапеция – это трапеция, один из углов при боковой стороне которой прямой.

Прямоугольная трапеция – это трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Рис. 3. Прямоугольная трапеция

Элементы трапеции: основания, боковые стороны, средняя линия и высота:

Параллельные стороны трапеции называются основаниями трапеции, а две другие – непараллельные – боковыми сторонами.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

AD и BC – основания трапеции, AB и CD – боковые стороны трапеции.

AD – большее основание трапеции, BC – меньшее основание трапеции.

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средняя линия.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Рис. 5. Трапеция и срединная линия

Расстояние между основаниями трапеции называется высотой трапеции.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Высота трапеции (h) определяется формулой:

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

где b – большее основание трапеции, a – меньшее основание трапеции, c и d – боковые стороны трапеции.

Свойства трапеции:

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Рис. 7. Трапеция и срединная линия

2. Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен половине разности оснований и лежит на средней линии.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

4. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

5. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойстваРис. 10. Трапеция

6. Если сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

7. В трапецию можно вписать окружность, если сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

В трапеции её боковая сторона видна из центра вписанной окружности под углом 90°.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Средняя линия в этом случае равна сумме боковых сторон, делённой на 2 (так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований).

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

8. Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника.

Два из них, прилежащие к основаниям, подобны.

Два других, прилежащие к боковым сторонам, имеют одинаковую площадь.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Треугольники ABO и CDO имеют одинаковую площадь.

9. Каждая диагональ в точке пересечения делится на две части с таким соотношением длины, как соотношение между основаниями.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

BC : AD = OC : AO = OB : DO

10. Диагонали трапеции d1 и d2 связаны со сторонами соотношением:

где b – большее основание трапеции, a – меньшее основание трапеции, c и d – боковые стороны трапеции.

11. Средняя линия трапеции разделяет пополам любой отрезок, который соединяет основания трапеции, так же делит диагонали пополам.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

AK = KB, AM = MC, BN = ND, CL = LD,

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

KL – средняя линия, UV – отрезок, который соединяет основания трапеции

12. Средняя линия разбивает трапецию на две трапеции, площади которых соотносятся как:

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

где b – большее основание трапеции, a – меньшее основание трапеции, S1 и S2 – площади образованных трапеций, в результате разделения средней линией.

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Свойства равнобедренной трапеции:

1. Прямая, которая проходит через середины оснований, перпендикулярна основаниям, тем самым, является осью симметрии равнобедренной трапеции.

2. Высота, опущенная из вершины на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований.

3. Углы при любом основании равнобедренной трапеции равны.

4. Сумма противоположных углов равнобедренной трапеции равна 180°.

5. Длины диагоналей равнобедренной трапеции равны.

6. Вокруг равнобедренной трапеции можно описать окружность.

7. При перпендикулярности диагоналей в равнобедренной трапеции ее высота равна полусумме оснований.

Формулы трапеции:

Пусть a – большее основание трапеции, b – меньшее основание трапеции, c – левая сторона трапеции, d – правая сторона трапеции, α и β углы при нижнем основании трапеции, d1 и d2 – диагонали трапеции, m средняя линия трапеции, h высота трапеции, γ и δ – углы между диагоналями трапеции, S площадь трапеции, P периметр трапеции.

Формулы для определения сторон трапеции:

Через среднюю линию и одно из оснований трапеции:

Через высоту и углы при нижнем основании трапеции:

a = b + h · (ctg α + ctg β)

b = a – h · (ctg α + ctg β)

Через боковые стороны и углы при нижнем основании:

a = b + c· cos α + d· cos β

b = a – c· cos α – d· cos β

Через высоту и углы при нижнем основании трапеции:

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Формулы для определения средней линии трапеции:

Через длины оснований трапеции:

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Через площадь и высоту трапеции:

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Формулы для определения высоты трапеции:

Через сторону и прилегающий угол при нижнем основании трапеции:

h = c· sin α = d· sin β

Через диагонали трапеции и углы между ними:

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Через диагонали трапеции, углы между ними и среднюю линию трапеции:

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Через площадь и длины оснований трапеции:

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Через площадь и длину средней линии трапеции:

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Формула для определения периметра трапеции:

Формулы для определения площади трапеции:

Через основания и высоту трапеции:

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Через среднюю линию и высоту трапеции:

Через диагонали трапеции и угол между ними:

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Через все стороны трапеции:

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

С помощью формулы Герона для трапеции:

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Как называется объемная трапеция?

Если трапецию изобразить в объеме, то такая фигура будет напоминать усеченную пирамиду.

В правильной усеченной пирамиде боковые грани являются равнобокими трапециями.

Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com

что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойствачто такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойствачто такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойствачто такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойствачто такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойствачто такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойствачто такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойствачто такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойствачто такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойствачто такое трапеция определение и его свойства. Смотреть фото что такое трапеция определение и его свойства. Смотреть картинку что такое трапеция определение и его свойства. Картинка про что такое трапеция определение и его свойства. Фото что такое трапеция определение и его свойства

Мировая экономика

Справочники

Востребованные технологии

Поиск технологий

О чём данный сайт?

Настоящий сайт посвящен авторским научным разработкам в области экономики и научной идее осуществления Второй индустриализации России.

Он включает в себя:
– экономику Второй индустриализации России,
– теорию, методологию и инструментарий инновационного развития – осуществления Второй индустриализации России,
– организационный механизм осуществления Второй индустриализации России,
– справочник прорывных технологий.

Мы не продаем товары, технологии и пр. производителей и изобретателей! Необходимо обращаться к ним напрямую!

Мы проводим переговоры с производителями и изобретателями отечественных прорывных технологий и даем рекомендации по их использованию.

О Второй индустриализации

Осуществление Второй индустриализации России базируется на качественно новой научной основе (теории, методологии и инструментарии), разработанной авторами сайта.

Конечным результатом Второй индустриализации России является повышение благосостояния каждого члена общества: рядового человека, предприятия и государства.

Вторая индустриализация России есть совокупность научно-технических и иных инновационных идей, проектов и разработок, имеющих возможность быть широко реализованными в практике хозяйственной деятельности в короткие сроки (3-5 лет), которые обеспечат качественно новое прогрессивное развитие общества в предстоящие 50-75 лет.

Та из стран, которая первой осуществит этот комплексный прорыв – Россия, станет лидером в мировом сообществе и останется недосягаемой для других стран на века.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *