Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°

ЛСкция 1. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ тСхничСской Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹

1. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

2. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ состояния Ρ‚Π΅Π»Π°

3. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΎ тСрмодинамичСском процСссС

4. Π“ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π³Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ³Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ тСрмодинамичСскиС систСмы

5. ВСрмодинамичСскоС равновСсиС

1. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΎ прСвращСниях Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² энСргии ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… макроскопичСских свойствах ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ. Она ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ физичСскиС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ химичСскиС явлСния, обусловлСнныС прСвращСниями энСргии. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ закономСрностСй Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ позволяСт Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свойства вСщСств, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… условиях. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ процСссы ΠΎΡ‚ простых Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… срСдах Π΄ΠΎ слоТных с физичСскими ΠΈ химичСскими прСвращСниями, биологичСских ΠΈ Π΄Ρ€.

Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°Β» происходит ΠΎΡ‚ Π³Ρ€Π΅Ρ‡. Β«thermeΒ» – Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΈ Β«dynamisΒ» – сила. НазваниС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π΅Π΅ основания – Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ XIX Π². Π’ настоящСС врСмя слово Β«Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°Β» Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ: Π½Π°ΡƒΠΊΠ° Β«ΠΎ силах, связанных с Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉΒ».

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° основана Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ…, ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ установ­лСнных Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… (Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°Ρ…).

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ (Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ) являСтся ΠΏΠΎ сущСству Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ прСобразования ΠΈ сохранСния энСргии ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ процСссам, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅; Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ процСсс возникновСния ΠΈΠ»ΠΈ исчСзновСния энСргии.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ (Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ) – опрСдСляСт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ тСчСния Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… (нСравновСсных) процСссов; Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ процСсс, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ СдинствСнным своим Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ.

ВСрмодинамичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ исслСдования основан Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… (Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°Ρ…) Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ прСдставляСт собой ΠΈΡ… логичСскоС ΠΈ матСматичСскоС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅.

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ исслСдования Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ тСрмодинамичСской систСмой ΠΈΠ»ΠΈ, Π² простом случаС, тСрмодинамичСским Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ. Одна ΠΈΠ· особСнностСй ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ систСма (Ρ‚Π΅Π»ΠΎ) противопоставляСтся всСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдой. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° построСна Π΄Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ: частныС Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² (Π½Π°Ρ‡Π°Π»).

ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ Π½Π° Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ, Ρ…ΠΈΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ.

ЀизичСская Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ примСняСт Π΅Π³ΠΎ для изучСния Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ тСрмоэлСктричСских ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… явлСний, излучСния, повСрхностных явлСний ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.

Π₯имичСская Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ процСссы с физичСскими ΠΈ химичСскими прСвращСниями с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.

ВСхничСская Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° устанавливаСт закономСрности Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСобразования Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ свойства Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ² (Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π») ΠΈ процСссы измСнСния ΠΈΡ… состояния; устанавливаСт взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ, мСханичСскими ΠΈ химичСскими процСссами, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… двигатСлях ΠΈ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… установках. Одна ΠΈΠ· основных Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ – отысканиС Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… способов Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСвращСния Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ

ВСрмодинамичСскиС процСссы

Как ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅, тСрмодинамичСским процСссом Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояния систСмы, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² (Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, объСм ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) измСняСт своС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, Ссли ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ тСрмодинамичСской систСмы Π½Π΅Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ взаимосвязаны, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ любого ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅) ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… (Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ) ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ тСрмодинамичСский процСсс связан с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ равновСсия систСмы, ΠΈ Ссли систСма находится Π² равновСсном состоянии, Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… тСрмодинамичСских процСссов Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ тСрмодинамичСского процСсса Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ процСссС, измСнСния Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии, количСства Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² установлСнии связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ состояниС Π³Π°Π·Π°.

Π˜Π·ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ процСсс

Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° Π½Π° стСнки сосуда прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π³Π°Π·Π°.

Π˜Π·ΠΎΠ±Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ процСсс

Π˜Π·ΠΎΠ±Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ тСрмодинамичСский процСсс, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ процСсс ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, помСстив Π³Π°Π· Π² ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ с ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Π΅ΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ дСйствуСт постоянная внСшняя сила ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹.
Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π³Π°Π·Π° ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ΅Π½ΡŒ пСрСмСщаСтся Π² Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡƒΡŽ сторону; ΠΏΡ€ΠΈ этом объСм Π³Π°Π·Π° измСняСтся Π² соотвСтствии с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊΠ°:

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°Ρ€Π½ΠΎΠΌ процСссС объСм Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.
МоТно ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² этом процСссС Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ измСнСнию Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии Π³Π°Π·Π°, Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма связано с Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Ρ‚. Π΅. ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°Ρ€Π½ΠΎΠΌ процСссС Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ энСргии тратится Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии Π³Π°Π·Π°, Π° другая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ – Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ дСйствия Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ зависит ΠΎΡ‚ тСплоСмкости Π³Π°Π·Π°.

Π˜Π·ΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ процСсс

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ изотСрмичСском процСссС внутрСнняя энСргия Π³Π°Π·Π° Π½Π΅ измСняСтся, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° постоянна.
Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡŒ условиС постоянства Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π³Π°Π·Π°, ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ‚Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρƒ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° сТатиС:

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояния Π³Π°Π·Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π² ряд ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ подстановок, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π³Π°Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈ изотСрмичСском процСссС опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

Адиабатный процСсс

Адиабатным Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ тСрмодинамичСский процСсс, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдой. Подобно изотСрмичСскому, ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ процСсс ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТно. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ процСсс ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ с Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² сосуд, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ с ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Π΅ΠΌ, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ высококачСствСнным Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ.
Но ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ‹ качСствСнный тСплоизолятор ΠΌΡ‹ Π½Π΅ примСняли Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ, количСством Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ срСда Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.
ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ лишь ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ модСль Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ тСрмодинамичСскиС процСссы, осущСствляСмыС Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ быстро, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈ срСда Π½Π΅ ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ, поэтому с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ процСссы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅.

Для Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° уравнСния, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ объСм 1 ΠΊΠ³ Π³Π°Π·Π° Π² Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ процСссС, запишСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ:

Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ уравнСния ΠœΠ°ΠΉΠ΅Ρ€Π° R = cp – cv послСднСС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π³Π°Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ процСссС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ процСссС (приводится Π±Π΅Π· Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°) :

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ тСорСтичСскиС вопросы ΠΊ экзамСнационным Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π°ΠΌ
ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ дисциплинС «ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π³ΠΈΠ΄Ρ€Π°Π²Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ»
(Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ Word, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° 68 ΠΊΠ‘)

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ
ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ дисциплинС «ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π³ΠΈΠ΄Ρ€Π°Π²Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ» (Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ Word):

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°Ρ€Π½ΠΎ-тСматичСский ΠΏΠ»Π°Π½
ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ дисциплинС «ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π³ΠΈΠ΄Ρ€Π°Π²Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ» (Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ Word):

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΡ‹ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅

Π’Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Автор24

Π’ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ нСсколько основных процСссов. ВСрмодинамичСским процСссом принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ состояния всСй систСмы, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… трансформаций мСняСтся ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΅Π΅ основных ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Ими Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚:

Рисунок 1. ВСрмодинамичСскиС процСссы. Автор24 β€” ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ° студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС тСрмодинамичСскиС процСссы ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ тСсныС связи Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ вся систСма. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ смыслС, любой тСрмодинамичСский процСсс ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ равновСсной систСмы, которая балансируСт Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этого равновСсия. Если вся систСма ΡƒΠΆΠ΅ находится Π² равновСсном состоянии, Ρ‚ΠΎ это явлСниС Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ наличия тСрмодинамичСских процСссов вовсС. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… систСмах Π½Π΅ Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ тСрмодинамичСскиС процСссы.

Π₯ΠΎΡ‚ΡŒ понятиС равновСсного состояния систСмы нСльзя Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠΌ, всС ΠΆΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ присутствия Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π›ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, поэтому Π² любой Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… тСрмодинамичСских процСссов. Иногда ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ процСссы ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слабо ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ всСгда удаСтся ΠΈΡ… Π·Π°Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. БпСциалисты ΠΈΡ… ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… равновСсных состояний систСмы. Π˜Ρ… Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ равновСсными процСссами, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ квазистатичСскими процСссами.

ΠšΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ процСссами ΠΈ цикличСскими процСссами Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ряд ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² систСмС. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ систСма послС прохоТдСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ возвращаСтся Π² исходноС состояниС. ΠšΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ равновСсный процСсс Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈ изучаСтся ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ физичСских явлСний, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² основании Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… тСорСтичСских Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ.

Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ

БСгодня Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ нСсколько основных тСрмодинамичСских процСссов:

Π˜Π·ΠΎΠ±Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ процСсс

Рисунок 2. Π˜Π·ΠΎΠ±Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ процСсс. Автор24 β€” ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ° студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

Π˜Π·ΠΎΠ±Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ процСсс – это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ тСрмодинамичСский процСсс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ процСсс осущСствляСтся, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° помСщаСтся Π³Π°Π· Π² ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΡŽΡ‡ΠΎΠΊ.

На ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ΅Π½ΡŒ дСйствуСт постоянная внСшняя сила. Она достигаСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ. ΠŸΡ€ΠΈ этом сама подвиТная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Ρ способна ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ своС мСстополоТСниС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠžΡ‚ этого зависит Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Ρ. Богласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊΠ°, объСм Π³Π°Π·Π° Π² Π½Π΅ΠΌ мСняСтся, исходя ΠΈΠ· уравнСния Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°. Из этого слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ объСм Π³Π°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ воздСйствия. ВнутрСнняя энСргия Π³Π°Π·ΠΎΠ² измСняСтся ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΈΠ·Π²Π½Π΅. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ характСризуСтся вСсь ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ процСсс Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅.

Π˜Π·ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ процСсс

Рисунок 3. Π˜Π·ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ процСсс. Автор24 β€” ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ° студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

Π˜Π·ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ процСсс – тСрмодинамичСский процСсс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ постоянном объСмС.

Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ сосуд, ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ Π³Π°Π·. ΠŸΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π΅ особого Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ сосуду Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ возрастаСт. Π§Π΅ΠΌ большС Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ эффСкт, Ρ‚Π΅ΠΌ процСсс становится Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ интСнсивным. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ прСобразования ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π³Π°Π·Π° Π² сосудС способСн матСматичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Шарля.

Богласно Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° Π½Π° стСнки сосуда Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ этого Π³Π°Π·Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вся подвСдСнная ΠΊ сосуду Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π° измСняСт Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π³Π°Π·Π°, поэтому ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ происходит ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма Π² сосудС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ процСссС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ значСниям.

Адиабатный процСсс

Рисунок 4. Адиабатный процСсс. Автор24 β€” ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ° студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

Π˜Π·ΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ процСсс

Π˜Π·ΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ процСсс – тСрмодинамичСский процСсс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. Π•Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ процСсс ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТно. Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ соблюдСниС условий ΠΏΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΡΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈ постоянной Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π³Π°Π·Ρ‹ успСвали ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдой Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ собствСнного Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ способСн ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ этот процСсс Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Бойля-ΠœΠ°Ρ€ΠΈΠΎΡ‚Ρ‚Π°.

ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс

Рисунок 5. ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹Π΅ процСссы. Автор24 β€” ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ° студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс характСризуСтся ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами тСрмодинамичСских процСссов. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… процСссов Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния любого ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π³Π°Π·Π°. Π’ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… процСссах ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ нСльзя. Π˜Π½Ρ‹Π΅ тСрмодинамичСскиС процСссы принято ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ частными случаями ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса.

Если ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ извСстной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ‹, Ρ‚ΠΎ Π² качСствС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ тСрмодинамичСский процСсс. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ этих прСдставлСний ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ ΠΏΠΎ изотСрмичСскому, Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ, ΠΈΠ·ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°Ρ€Π½ΠΎΠΌΡƒ процСссу.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π‘Π»ΠΎΠ³ ΠΎΠ± энСргСтикС

энСргСтика простыми словами

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ тСрмодинамичСскиС процСссы

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ процСссами Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ:

Π˜Π·ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ, изотСрмичСский ΠΈ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ процСссы ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ частными случаями ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса.

ΠŸΡ€ΠΈ исслСдовании тСрмодинамичСских процСссов ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚:

Π˜Π·ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ процСсс

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСссчто Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ процСссС выполняСтся условиС v = const.

Из уравнСния состояния идСального Π³Π°Π·Π° (pv = RT) слСдуСт:

Ρ‚. Π΅. Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅:

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ·ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ процСссС Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ (l = 0), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ объСм Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅ мСняСтся (Ξ”v = const).

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ Π² процСссС 1-2 ΠΏΡ€ΠΈ cv = const опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π’. ΠΊ.l = 0, Ρ‚ΠΎ Π½Π° основании ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Ξ”u = q, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

ИзмСнСниС энтропии Π² ΠΈΠ·ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ процСссС опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π˜Π·ΠΎΠ±Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ процСсс

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСссчто Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСссчто Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс

Π˜Π·ΠΎΠ±Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ называСтся процСсс, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ p = const. Из уравнСния состояния идСального Π³Π°Π·Π° слуСдуСт:

Ρ‚. Π΅. Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°Ρ€Π½ΠΎΠΌ процСссС объСм Π³Π°Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π°:

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ cp = const опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

ИзмСнСниС энтропии Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

Π˜Π·ΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ процСсс

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСссчто Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСссчто Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс

ΠŸΡ€ΠΈ изотСрмичСском процСссС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° остаСтся постоянной T = const, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ:

Ρ‚. Π΅. Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ объСм ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ изотСрмичСском сТатии Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° возрастаСт, Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ – сниТаСтся.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° процСсса Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π°:

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ ΠΈ внутрСнняя энСргия идСального Π³Π°Π·Π° Π² изотСрмичСском процСссС остаСтся постоянной (Ξ”u = 0) ΠΈ вся подводимая ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ прСвращаСтся Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ:

ΠŸΡ€ΠΈ изотСрмичСском сТатии ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° отводится Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π° Π² количСствС, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° сТатиС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅.

ИзмСнСниС энтропии Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

Адиабатный процСсс

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСссчто Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСссчто Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс

Адиабатным называСтся процСсс измСнСния состояния Π³Π°Π·Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ происзодит Π±Π΅Π· Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдой. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ dq = 0, Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ для Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄:

Π’ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ процСссС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π° счСт расходования Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии Π³Π°Π·Π°, Π° ΠΏΡ€ΠΈ сТатии, происходящСм Π·Π° счСт дСйствия Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил, вся ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии Π³Π°Π·Π°.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ процСссС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· cΠ°Π΄, ΠΈ условиС dq = 0 Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π­Ρ‚ΠΎ условиС Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ процСссС Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ (cΠ°Π΄ = 0).

ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса (Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Ρ‹) Π² p, v-Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ k носит Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ показатСля Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Ρ‹ (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ коэффициСнтом ΠŸΡƒΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°).

kΠ²Ρ‹Ρ…Π»ΠΎΠΏΠ½Ρ‹Ρ… Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π”Π’Π‘ = 1,33

Из ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» слСдуСт:

ВСхничСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса (lΡ‚Π΅Ρ…Π½) Ρ€Π°Π²Π½Π° разности ΡΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠΏΠΈΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° процСсса (i1 – i2).

Адиабатный процСсс, происходящий Π±Π΅Π· Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ трСния Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π΅, называСтся изоэнтропийным. Π’ T, s-Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠ½ изобраТаСтся Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ процСссы ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ трСния Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π΅, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ всСгда выдСляСтся Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π°, которая сообщаСтся самому Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС ds > 0, ΠΈ процСсс называСтся Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ процСссом.

ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс

ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹ΠΌ называСтся процСсс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ описываСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

Из уравнСния ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса ΠΈ уравнСния ΠšΠ»Π°ΠΉΠΏΠ΅Ρ€ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ p, vΠΈ TΠ² Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ΅:

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ процСссС Ρ€Π°Π²Π½Π°:

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс

Π’ случаС идСального Π³Π°Π·Π° эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ:

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² процСссС Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ опрСдСляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ:

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс

прСдставляСт собой Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ идСального Π³Π°Π·Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ процСссС.

ΠŸΡ€ΠΈ cv, k ΠΈ n = const cn = const, поэтому ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° опрСдСлят ΠΊΠ°ΠΊ процСсс с постоянной Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ всю ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ основных тСрмодинамичСских процСссов.

ГрафичСскоС прСдставлСниС ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ° Π² p, v ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ… Π² зависимости ΠΎΡ‚ показатСля ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ° n.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСрмодинамичСский процСсс

pv 0 = const (n = 0) – ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°Ρ€Π°;

pv = const (n = 1) – ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΌΠ°;

p 0 v = const, p 1/∞ v = const, pv ∞ = const – ΠΈΠ·ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π°;

n > 0 – гипСрболичСскиС ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅,

n По ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ конспСкта Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° Β«ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ энСргСтики». Автор Π“. Π€. Быстрицкий. 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., испр. ΠΈ Π΄ΠΎΠΏ. β€” М. :КНОРУБ, 2011. β€” 352 с.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π’Π•Π ΠœΠžΠ”Π˜ΠΠΠœΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π™ ΠŸΠ ΠžΠ¦Π•Π‘Π‘

всякоС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, происходящСС Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡. систСмС ΠΈ связанноС с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΅Ρ‘ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² состояния. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡ‹Π΅ процСссы, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡ‹Π΅ процСссы ΠΈ квазистатичСскиС процСссы. ЧастныС случаи Π’. ΠΏ.: Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ процСсс, изобаричСский процСсс, изотСрмичСский процСсс, изохоричСский процСсс, ΠΈΠ·ΠΎΡΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠΏΠΈΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс ΠΈ изоэнтропийный процСсс.

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ «Π’Π•Π ΠœΠžΠ”Π˜ΠΠΠœΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π™ ΠŸΠ ΠžΠ¦Π•Π‘Π‘» Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… словарях:

тСрмодинамичСский процСсс β€” тСрмодинамичСский процСсс; процСсс ИзмСнСниС состояния систСмы, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ тСрмодинамичСских ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² … ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ тСрминологичСский Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

тСрмодинамичСский процСсс β€” ИзмСнСниС состояния тСрмодинамичСской систСмы, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². [Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ². Выпуск 103. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°. АкадСмия Π½Π°ΡƒΠΊ Π‘Π‘Π‘Π . ΠšΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎ тСхничСской Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. 1984 Π³.] Π’Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° EN … Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ тСхничСского ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊΠ°

тСрмодинамичСский процСсс β€” – ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ тСрмодинамичСской систСмы ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ состояния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ химия : ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ / А. Π’. Π–ΠΎΠ»Π½ΠΈΠ½ [1] … Π₯имичСскиС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹

тСрмодинамичСский процСсс β€” [thermodynamic process] процСсс Π² макроскопичСской систСмС, связанный с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΅Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ равновСсного состояния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… воздСйствий. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ основныС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ тСрмодинамичСского процСсса: Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ,… … ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΡƒΡ€Π³ΠΈΠΈ

тСрмодинамичСский процСсс β€” termodinaminis vyksmas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrΔ—ΕΎtis TermodinaminiΕ³ parametrΕ³ pokyčio sukeltas sistemos bΕ«senos kitimas. atitikmenys: angl. thermodynamic process vok. thermodynamischer Prozess, m rus.… … Penkiakalbis aiΕ‘kinamasis metrologijos terminΕ³ ΕΎodynas

тСрмодинамичСский процСсс β€” termodinaminis procesas statusas T sritis chemija apibrΔ—ΕΎtis TermodinaminiΕ³ parametrΕ³ pokyčio sukeltas sistemos bΕ«senos kitimas. atitikmenys: angl. thermodynamic process rus. тСрмодинамичСский процСсс … Chemijos terminΕ³ aiΕ‘kinamasis ΕΎodynas

тСрмодинамичСский процСсс β€” termodinaminis vyksmas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. thermodynamic process vok. thermodynamischer Prozeß, m rus. тСрмодинамичСский процСсс, m pranc. processus thermodynamique, m … Fizikos terminΕ³ ΕΎodynas

тСрмодинамичСский процСсс β€” termodinaminis procesas statusas T sritis Energetika apibrΔ—ΕΎtis MakroskopinΔ—s sistemos pradinΔ—s bΕ«senos virsmas galine bΕ«sena, bΕ«senos kitimas dΔ—l sistemos termodinaminiΕ³ parametrΕ³ kitimo. atitikmenys: angl. thermodynamic process vok.… … AiΕ‘kinamasis Ε‘iluminΔ—s ir branduolinΔ—s technikos terminΕ³ ΕΎodynas

тСрмодинамичСский процСсс β€” β–² процСсс ↑ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π° тСрмодинамичСскиС процСссы процСссы энСргСтичСского взаимодСйствия вСщСства. Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. < > сТатиС. диссипация. экзотСрмичСский. < > эндотСрмичСский. изотоничСский. изоэнтропичСский. ↓ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΌΠ°. изотСрмичСский (#… … Π˜Π΄Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ русского языка

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *