что такое тепловое расширение

Тепловое расширение тел

Содержание:

Тепловое расширение (также используется термин «термическое расширение») — изменение линейных размеров и формы тела при изменении его температуры. Количественно тепловое расширение жидкостей и газов при постоянном давлении характеризуется изобарным коэффициентом расширения (объёмным коэффициентом теплового расширения). Для характеристики теплового расширения твёрдых тел дополнительно вводят коэффициент линейного теплового расширения.

На странице -> решение задач по физике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам физики.

Тепловое расширение тел

Тепловое расширение характеризуется величиной, называемой температурным коэффициентом расширения. 2. Длина l тела при нагревании от 0 °С до температуры t °С вычисляется по формуле: где l0 — длина тела при температуре 0 °С, β — температурный коэффициент линейного расширения.

Понятие о тепловом расширении тел

Зависимость объема газа от температуры была установлена в гл. 5. Рассмотрим опыты, показывающие, что при нагревании расширяются все вещества, а не только газы.

Нальем в колбу какую-либо жидкость, например воду, закроем колбу пробкой, сквозь которую пропущена стеклянная трубка, и заметим уровень жидкости в трубке (рис. 13.1).

Если нагревать жидкость в колбе, то уровень жидкости в трубке повышается. При охлаждении жидкости уровень понижается. Оказывается, что жидкости при нагревании расширяются меньше газа.

Труднее заметить расширение твердых веществ при нагревании, так как оно значительно меньше, чем у жидкостей. Чтобы показать на опыте их расширение, изготовляют металлический шар и кольцо, сквозь которое шар при комнатной температуре проходит у «впритирку». После нагревания шара в пламени горелки он уже не проходит сквозь кольцо. Однако после остывания шар опять начинает проходить сквозь кольцо. Причина расширения твердых тел и жидкостей от нагревания была выяснена в § 2.4.

Итак, все вещества при нагревании расширяются, а при охлаждении сжимаются. Выясним теперь, как определяется величина такого расширения.

Линейное расширение твердых тел при нагревании

Вспомним, что кристаллы обладают анизотропией, поэтому, вообще говоря, величина расширения кристалла при нагревании зависит от направления. Однако большинство твердых веществ имеет поликристаллическое строение, и потому они являются изотропными. Все изложенное дальше в этой главе относится к изотропным телам.

Итак, расширение твердых веществ при нагревании происходит одинаково по всем направлениям. Однако во многих случаях на практике приходится учитывать расширение только в одном направлении. Например, при прокладке труб для паропровода приходится учитывать удлинение этих труб при нагревании, а изменение площади поперечного сечения стенок труб практического значения не имеет. Изменение одного определенного размера твердого тела при изменениях температуры называется линейным расширением (линейным сжатием).

Пусть имеется стержень, длина которого при 0°С равна , а при температуре t равна . Следовательно, изменение длины стержня при его нагревании на будет равно . На основании опытов легко установить, что изменение длины стержня прямо пропорционально приросту температуры и его длине при 0°С, т. е.

Зависимость от рода вещества выражается коэффициентом пропорциональности .

Величина , характеризующая зависимость линейного расширения при нагревании от рода вещества и внешних условий, называется коэффициентом линейного расширения. Коэффициент линейного расширения показывает, на какую часть длины тела, взятого при 0°С, изменяется его длина при нагревании на 1°С:

Найдем формулу, позволяющую вычислять длину тела при различных температурах по известной длине . Из (13.1) имеем

Из формулы (13.3) получаем приближенную формулу для вычисления коэффициента линейного расширения твердого вещества:

Объемное расширение тел при нагревании

Зависимость плотности вещества от температуры. Пусть при 0°С и при температуре t объемы какого-либо тела соответственно равны и . Тогда изменение объема тела в процессе повышения температуры на будет . Опыт показывает, что это изменение объема тела прямо пропорционально приросту температуры и начальному объему :

Величина , характеризующая зависимость объемного расширения тела при нагревании от рода вещества и внешних условий, называется коэффициентом объемного расширения. Коэффициент объемного расширения показывает, на какую часть объема тела, взятого при 0°С, изменяется объем этого тела при нагревании на 1°С:

Формула (13.4) позволяет легко получить зависимость объема тела от температуры:

Если известен объем тела при температуре то его объем при температуре можно находить по приближенной формуле:

Из (13.6) получаем приближенную формулу для вычисления коэффициента объемного расширения:

Отметим, что все формулы, написанные в этом параграфе, справедливы, если масса тела т при изменении температуры остается постоянной. Это означает, что плотность вещества должна зависеть от температуры, поскольку объем меняется с температурой.

Действительно, плотность вещества при 0°С выражается формулой , а при температуре t — формулой . Подставляя в последнюю формулу значение из (13.5), получаем

При расчетах нужно учитывать, что в таблицах указывается плотность вещества при 0°С. Плотность при других температурах нужно вычислять, пользуясь формулой (13.7). Обратим внимание на то, что плотность вещества при нагревании уменьшается, а при охлаждении увеличивается.

Особенности теплового расширения твердых тел

Покажем, что между коэффициентами объемного расширения и линейного расширения для твердого вещества существует простая зависимость.

На рис. 13.2 изображен куб из твердого вещества с коэффициентами расширения и со стороной при О °С. Можно записать . После нагревания до температуры t ребро куба будет иметь длину , а объем куба . Таким образом,

Так как, с другой стороны,

Если учесть, что очень мало, то членами с и можно пренебречь. Поэтому получаем, что, откуда

Теперь видно, что по коэффициентам линейного расширения а с помощью формулы (13.8) легко рассчитать числовые значения коэффициентов объемного расширения , поэтому на практике для твердых веществ составляют только таблицы коэффициентов линейного расширения . В связи с этим формулу (13.5) для твердых тел целесообразно писать в виде

Нетрудно сообразить, что для определения площади поверхности твердого тела при температуре t можно пользоваться формулой

где — площадь этой поверхности при 0 °С.

Заметим, что при нагревании однородного твердого тела произвольной. формы расстояние между любыми двумя точками тела увеличивается и его можно определить по формуле (13.2) или (13.3).

Например, отверстие в металлическом листе (рис. 13.3) при нагревании увеличивается, причем точно так же, как и круг такого же диаметра, нарисованный на сплошном листе. Таким образом, отверстия и полости в твердом теле при изменениях температуры изменяются так, как будто они сплошь заполнены материалом, из которого сделано тело. (Подумайте, как изменится при нагревании зазор между концами стержня, согнутого в виде кольца.)

Некоторые особенности теплового расширения жидкостей

Был описан опыт нагревания жидкости в колбе, доказывающий расширение жидкости от нагревания. Теперь мы знаем, что при этом увеличивается и объем колбы. Следовательно, жидкость расширяется больше, чем колба, иначе уровень жидкости в колбе, не поднимался бы при нагревании.

Сравнение коэффициентов объемного расширения показывает, что жидкости при нагревании расширяются в несколько десятков, а иногда и в сотни раз больше, чем твердые вещества. Поэтому при расчетах, связанных с нагреванием жидкостей, расширением сосудов, в которых находится жидкость,, иногда пренебрегают.

При более строгом расчете необходимо учитывать и расширение сосуда при нагревании . Условимся расширение жидкости при нагревании, найденное по изменению ее уровня в сосуде, называть кажущимся и обозначать . Тогда истинное расширение жидкости должно быть равно сумме расширения внутреннего объема сосуда, занятого жидкостью, и кажущегося расширения жидкости, т. е.

Напомним еще, что среди жидкостей есть одно замечательное исключение: вода при нагревании от 0 до 4 °С сжимается, а при охлаждении от 4 до О °С расширяется. Причина этого объяснена в § 12.3. Кроме того, коэффициент для воды сильно изменяется при повышении температуры. В интервале 5—10 °С =0,000053, а в интервале 60—80 °С =0,00059, т. е. изменяется в 10 раз.

Значение теплового расширения тел в природе и технике

Расширение тел при нагревании и сжатие при охлаждении в природе играют огромную роль. Неравномерный прогрев воздуха у поверхности Земли создает конвекционные потоки (ветер), обусловливающие изменение погоды. Неравномерный прогрев воды в морях и океанах создает течения, оказывающие влияние на климат прибрежных стран. Особенно резкие колебания температуры происходят в горных местностях. Это приводит к поочередному расширению и сжатию горных пород. Так как такие изменения объема зависят от рода вещества, то в горных породах, имеющих сложный состав, возникают трещины, которые постепенно увеличиваются, т. е. происходит разрушение этих пород.

В быту и технике зависимость плотности вещества, длины и объема тел от температуры тоже имеет очень большое значение. Зависимость плотности воздуха от температуры используется в квартирах для равномерного распределения тепла, выделяемого печами и радиаторами, в печах — для создания тяги, в холодильниках — для равномерного охлаждения камеры и т. д.

В различного рода автоматических устройствах используются биметаллические пластинки. Такая пластинка состоит из двух разнородных металлических полос, склепанных друг с другом. При нагревании биметаллической пластинки одна полоса удлиняется больше другой и вся пластинка изгибается (рис. 13.4, а); контакт на биметаллических пластинках (рис. 13.4, б) при нагревании размыкается.

Такие пластинки используются для автоматического замыкания и размыкания электрических цепей в термостатах, в холодильниках, в противопожарных устройствах и т. п.

Зависимость длины от температуры приходится учитывать при натягивании проводов на линиях электропередач, устройстве паропроводов, сооружении мостов, прокладке рельсов и т. д.

Для получения спаев металла со стеклом, например, при изготовлении электрических ламп и радиоламп, используются металлы и стекла с близкими коэффициентами расширения.

Услуги по физике:

Лекции по физике:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Источник

Тепловое расширение

Подавляющее большинство веществ при нагревании расширяется. Это легко объяснимо с позиции механической теории теплоты, поскольку при нагревании молекулы или атомы вещества начинают двигаться быстрее. В твердых телах атомы начинают с большей амплитудой колебаться вокруг своего среднего положения в кристаллической решетке, и им требуется больше свободного пространства. В результате тело расширяется. Так же и жидкости и газы, по большей части, расширяются с повышением температуры по причине увеличения скорости теплового движения свободных молекул (см. Закон Бойля—Мариотта, Закон Шарля, Уравнение состояния идеального газа).

где α — так называемый коэффициент линейного теплового расширения. Аналогичные формулы имеются для расчета изменения площади и объема тела. В приведенном простейшем случае, когда коэффициент теплового расширения не зависит ни от температуры, ни от направления расширения, вещество будет равномерно расширяться по всем направлениям в строгом соответствии с вышеприведенной формулой.

Для инженеров тепловое расширение — жизненно важное явление. Проектируя стальной мост через реку в городе с континентальным климатом, нельзя не учитывать возможного перепада температур в пределах от —40°C до +40°C в течение года. Такие перепады вызовут изменение общей длины моста вплоть до нескольких метров, и, чтобы мост не вздыбливался летом и не испытывал мощных нагрузок на разрыв зимой, проектировщики составляют мост из отдельных секций, соединяя их специальными термическими буферными сочленениями, которые представляют собой входящие в зацепление, но не соединенные жестко ряды зубьев, которые плотно смыкаются в жару и достаточно широко расходятся в стужу. На длинном мосту может насчитываться довольно много таких буферов.

Однако не все материалы, особенно это касается кристаллических твердых тел, расширяются равномерно по всем направлениям. И далеко не все материалы расширяются одинаково при разных температурах. Самый яркий пример последнего рода — вода. При охлаждении вода сначала сжимается, как и большинство веществ. Однако, начиная с +4°C и до точки замерзания 0°C вода начинает расширяться при охлаждении и сжиматься при нагревании (с точки зрения приведенной выше формулы можно сказать, что в интервале температур от 0°C до +4°C коэффициент теплового расширения воды α принимает отрицательное значение). Именно благодаря этому редкому эффекту земные моря и океаны не промерзают до дна даже в самые сильные морозы: вода холоднее +4°C становится менее плотной, чем более теплая, и всплывает к поверхности, вытесняя ко дну воду с температурой выше +4°C.

То, что лед имеет удельную плотность ниже плотности воды, — еще одно (хотя и не связанное с предыдущим) аномальное свойство воды, которому мы обязаны существованием жизни на нашей планете. Если бы не этот эффект, лед шел бы ко дну рек, озер и океанов, и они, опять же, вымерзли бы до дна, убив всё живое.

Источник

Тепловое расширение твердых и жидких тел

Содержание:

Тепловое расширение – это изменение размеров и формы тел при изменении температуры. Математически можно высчитать объемный коэффициент расширения, позволяющий спрогнозировать поведение газов и жидкостей в изменяющихся внешних условиях. Чтобы получить такие же результаты для твердых тел, необходимо учитывать коэффициент линейного расширения.

На странице -> решение задач по физике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам физики.

Тепловое расширение твердых и жидких тел

Тепловое расширение (также используется термин «термическое расширение») — это изменение линейных размеров и формы тела при изменении его температуры. Количественно тепловое расширение жидкостей и газов при постоянном давлении характеризуется изобарным коэффициентом расширения (объёмным коэффициентом теплового расширения). Для характеристики теплового расширения твёрдых тел дополнительно вводят коэффициент линейного теплового расширения.

Зависимость объёма тел от температуры

Частицы твёрдого тела занимают друг относительно друга определённые положения, но не остаются в покое, а совершают колебания. При нагревании тела увеличивается средняя скорость движения частиц. Средние расстояния между частицами при этом увеличиваются, поэтому увеличиваются линейные размеры тела, а следовательно, увеличивается и объём тела.

При охлаждении линейные размеры тела сокращаются, и объём его уменьшается.

При нагревании, как известно, тела расширяются, а при охлаждении сжимаются. Качественная сторона этих явлений была уже рассмотрена в начальном курсе физики.

Наша задача теперь — ознакомиться с количественными законами этих явлений.

Линейное расширение твёрдых тел

Твёрдое тело при данной температуре имеет определённую форму и определённые линейные размеры. Увеличение линейных размеров тела при нагревании называется тепловым линейным расширением.

Измерения показывают, что одно и то же тело расширяется при различных температурах по-разному: при высоких температурах обычно сильнее, чем при низких. Но это различие в расширении столь невелико, что при сравнительно небольших изменениях температуры им можно пренебречь и считать, что изменение размеров тела пропорционально изменению температуры.

В начальном курсе физики было установлено, что различные вещества по-разному расширяются при нагревании: одни сильнее, другие слабее; железо, например, расширяется сильнее стекла и слабее меди.

Чтобы количественно характеризовать это важное тепловое свойство тел, введена особая величина, называемая коэффициентом линейного расширения.

Пусть твёрдое тело при температуре 0°С имеет длину а при температуре t° его длина становится Значит, при изменении температуры на t° длина тела увеличивается на Предполагая, что увеличение длины при нагревании на каждый градус идёт равномерно, находим, что при нагревании на 1°С вся длина тела увеличилась на каждая единица длины на

(1)

Величина (греч. «бэта»), характеризующая тепловое расширение тела, называется коэффициентом линейного расширения.

Формула (1) показывает, что при t = 1°С и = 1 ед. длины величина равна т. е. коэффициент линейного расширения численно равен удлинению, которое получает при нагревании на 1°С стержень, имевший при 0°С длину, равную единице длины.

Из формулы (1) следует, что наименованием коэффициента является

Формулу (1) можно записать в следующем виде:

Отсюда легко определить длину тела при любой температуре, если известны его начальная длина и коэффициент линейного расширения.

Ниже в таблице приведены коэффициенты линейного расширения некоторых веществ, определённые на опыте.

Объёмное расширение твёрдых тел

При тепловом расширении твёрдого тела с увеличением линейных размеров тела увеличивается и его объём. Аналогично коэффициенту линейного расширения для характеристики объёмного расширения можно ввести коэффициент объёмного расширения. Опыт показывает, что так же, как и в случае линейного расширения, можно без большой ошибки принять, что приращение объёма тела пропорционально повышению температуры.

(2)

При V₀ = 1 ед. объёма и t = 1°С величина а равна V_t— V₀, т. е. коэффициент объёмного расширения численно равен приросту объёма тела при нагревании на 1°С, если при 0°С объём был равен единице объёма.

По формуле (2), зная объём тела при температуре 0°С, можно вычислить объём его при любой температуре t°:

Установим соотношение между коэффициентами объёмного и линейного расширения.

Можно написать следующее равенство:

В этой формуле величины и настолько малы, что ими можно пренебречь и написать:

Коэффициент объёмного расширения твёрдого тела равен утроенному коэффициенту линейного расширения.

Учёт теплового расширения в технике

Из таблицы на странице 124 видно, что коэффициенты расширения твёрдых тел очень малы. Однако самые незначительные, изменения размеров тел при изменении температуры вызывают появление огромных сил.

Опыт показывает, что даже для небольшою удлинения твёрдого тела требуются огромные внешние силы. Так, например, чтобы увеличить длину стального стержня сечением в 1 см 2 приблизительно на 0,0005 его первоначальной длины, необходимо приложить силу в 1000 кГ. Но такой же величины расширение этого стержня получается при нагревании его на 50°С. Ясно поэтому, что, расширяясь при нагревании (или сжимаясь при охлаждении) на 50°С, стержень будет оказывать давление около 1000 на те тела, которые будут препятствовать его расширению (сжатию).

Огромные силы, возникающие при расширении и сжатии твёрдых тел, учитываются в технике. Так, например, один из концов моста не закрепляют неподвижно, а устанавливают на катках; железнодорожные рельсы не укладывают вплотную, а оставляют между ними просвет; паропроводы подвешивают на крюках, а между отдельными трубами устанавливают компенсаторы, изгибающиеся при удлинении труб паропровода. По этой же причине котёл паровоза закрепляется только на одном конце, другой же его конец может свободно перемещаться.

Огромное значение имеет расширение от нагревания при точных измерениях. В самом деле, если масштабная линейка или калибр, которыми проверяются размеры изготовленной части машины, значительно изменяют свою величину, то необходимой точности при измерении не получится. Для избежания грубых ошибок при измерении или контроле изготовленные изделия заблаговременно приносят в помещение, где производятся измерения, чтобы они успели принять температуру калибров. Самые калибры и измерительные инструменты делают из материала с очень малым коэффициентом расширения. Таким материалом, например, является особая железо-никелевая сталь — инвар, с коэффициентом расширения 0,0000015.

Рис. 132а. Схема устройства металлического термометра.

Как показывает таблица на странице 124, платина и стекло имеют одинаковый коэффициент расширения; поэтому можно вплавлять платину в стекло, причём после охлаждения не происходит ни ослабления связи обоих веществ, ни растрескивания стекла. В электрических лампочках в стекло вплавляется железо-никелевая проволока, имеющая такой же коэффициент расширения, как и стекло. Заслуживает внимания очень малый коэффициент расширения у кварцевого стекла. Такое стекло выдерживает, не лопаясь и не растрескиваясь, неравномерное нагревание или охлаждение. Так, например, в раскалённую докрасна колбочку из кварцевого стекла можно вливать холодную воду, тогда как колба из обычного стекла при таком опыте лопается. Указанная особенность кварцевого стекла является следствием малости его коэффициента теплового расширения.

Терморегулятор

Две одинаковые полоски из разных металлов, например из железа и латуни, склёпанные вместе, образуют так называемую биметаллическую пластинку. При нагревании такие пластинки изгибаются вследствие того, что одна расширяется больше другой. Та из полосок, которая расширяется больше, оказывается всегда с выпуклой стороны. Это свойство биметаллических пластинок широко используется для измерения температуры и её регулирования.

1. Металлический термометр. Этот прибор представляет собой биметаллическую дугу (рис. 132, а), конец которой A прочно закреплён, а конец В свободен. Дуга соединена в В со стрелкой С. При изменении температуры дуга закручивается или раскручивается, двигая соответственно стрелку. Шкала проградуирована по обыкновенному термометру. Если к концу стрелки прикрепить перо, то колебания температуры можно записывать на специальной бумажной ленте. По такому принципу устроен термограф.

2. Термостат. Так называется прибор для установления постоянной температуры.

Рас. 1326. Принцип устройства регулятора температуры с биметаллической пластинкой.

На рисунке 132б изображён принцип устройства одного из типов регуляторов температуры. Биметаллическая дуга С при изменении температуры закручивается или раскручивается. К её свободному концу прикреплена металлическая пластинка М, которая при раскручивании дуги прикасается к контакту К, а при закручивании отходит от него. Если, например, контакт К и пластинка М присоединены к концам электрической цепи АА₁ содержащей нагревательный прибор, то при соприкосновении К и М электрическая цепь замкнётся; прибор начнёт нагревать помещение. Биметаллическая дуга С при нагревании начнёт закручиваться и при определённой температуре отсоединит пластинку М от контакта К цепь разорвётся, нагревание прекратится. При охлаждении дуга С, раскручиваясь, снова заставит включиться нагревательный прибор: таким образом, температура помещения будет поддерживаться на заданном уровне.

Рис. 132в. Прибор для определения коэффициента расширения жидкостей.

Тепловое расширение жидкостей

В отношении жидкостей имеет смысл говорить лишь об объёмном расширении. У жидкостей оно значительно больше, чем у твёрдых тел. Как показывает опыт, зависимость объёма жидкости от температуры выражается такой же формулой, что и для твёрдых тел.

Если при 0°С жидкость занимает объём V₀, то при температуре t её объём V_t будет:

Для измерения коэффициента расширения жидкости применяется стеклянный сосуд термометрической формы, объём которого известен (рис. 132в). Шарик с трубкой наполняют доверху жидкостью и нагревают весь прибор до определённой температуры; при этом часть жидкости выливается из сосуда. Затем сосуд с жидкостью охлаждают в тающем льду до 0°. При этом жидкость наполнит уже не весь сосуд, и незаполненный объём покажет, на сколько жидкость расширилась при нагревании. Зная коэффициент расширения стекла, можно довольно точно вычислить и коэффициент расширения жидкости.

Коэффициент расширения некоторых жидкостей:

Спирт. 0,00110 Вода (от 5 до 8°С). 0,00002

Керосин. 0,00100 Ртуть. 0,00018

Расширение воды при нагревании отличается от расширения других жидкостей. Если нагревать воду от 0°С, то можно заметить, что при нагревании до 4°С её объём не увеличивается, а уменьшается. При нагревании же выше 4°С объём воды увеличивается.

Наибольшую плотность, равную 1 вода имеет при 4°С. Изменение плотности воды в зависимости от температуры изображено графически на рисунке 133.

Рис. 133. График изменения плотности воды в зависимости от температуры.

Особенностью расширения воды объясняется то, что вода в прудах и озёрах не промерзает зимой до дна. При охлаждении воды осенью верхние остывшие слои опускаются на дно, а на их место снизу поступают более тёплые слои. Такое перемещение слоёв происходит только до тех пор, пока вода не примет температуру 4°С. При дальнейшем охлаждении верхние слои не опускаются вниз, а, постепенно охлаждаясь, остаются наверху и, наконец, замерзают.

Услуги по физике:

Лекции по физике:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Источник