Под спонтанным излучением или спонтанным испусканием понимается процесс самопроизвольного испускания электромагнитного излучения квантовыми системами (атомами, молекулами) при их переходе из возбужденного состояния в стабильное состояние.
Примерно так трактует спонтанное излучение Википедия, ну и, естественно, все научное сообщество. О причине спонтанного излучения ученые рассуждают так:
“Процесс спонтанного излучения невозможно объяснить с точки зрения позиций первоначальной версии квантовой механики, где имело место квантование уровней энергии атома, но не было квантования электромагнитного поля. Возбужденные состояния атомов представляют собой точные стационарные решения уравнения Шредингера. Таким образом, атомы должны оставаться неограниченно долго в возбужденном состоянии. Причиной спонтанного излучения является взаимодействие атома с нулевыми колебаниями электромагнитного поля в вакууме. Состояния атома перестают быть стационарными в результате воздействия составляющей нулевых колебаний с частотой, равной частоте испускаемого кванта”.
Как видим, наука полагает, что спонтанное излучение – это самопроизвольное действие, но все-таки не слишком самопроизвольное, ибо для него нужны внешние нулевые колебания электромагнитного поля в вакууме. Не будь этих нулевых колебаний и расхристанности самопроизвольным действиям приходит конец. И главное они спасают теорию Шредингера. Если бы этих нулевых колебаний не было, то все возбужденные состояния атомов были бы очевидно стационарными. А нынешние стационарные состояния стали бы еще стационарнее. Почему получается такая абракадабра? А очень просто. Нет более-менее приличной модели атома и фотона.
С моделью Шредингера можно работать только за пределами здравой логики, куда ученые загнали квантовую механику, с виртуальными математическими образами, которые существуют только в головах ученых. Явным образом в природе ничего этого нет.
Приходится работать с моделью Бора, а она не убедительна. Уж не знаю, почему, но при построении модели атома учитывались только силы притяжения между ядром и электроном, инерционность электрона и квантовая способность излучать и поглощать ускоряющимся электроном кванта. Почему не учитывалась магнитная составляющая ядра?
В точке 1 силы фотона (ранее отраженного) и электрического поля ядра тянут электрон к ядру, ускоряют его и заставляют излучить поглощенный фотон обратно, а магнитное поле ядра все время пытается изменить траекторию электрона в сторону. В точке 2 на электрон действует сила притяжения только электрическая, так как фотон был поглощен в точке 1, и если бы не было никаких других сил, то электрон летел бы прямо по инерции. И в тоже время в точке 2 возросло магнитное поле (ближе к ядру магнитное поле возрастает), которое и направило электрон в точку 3.
В точке 3 процесс повторяется и так далее. Если параметры сил и в особенности фотона таковы, что электрон после всех циклов попадет после облета ядра снова строго в точку 1 (Рис. 2)
Квант – это примерно 1/10 41 часть электрона. То есть размер кванта на много меньше размера электрона. Фотон состоит из квантов и даже если в нем будет миллиард квантов, то он тоже будет много меньше электрона. Взаимодействие фотона и электрона происходит только в том случае, когда фотон, движущийся прямо, попадает в электрон или, скажем осторожнее, в его эффективное сечение. Это значит, что на стационарной орбите фотон должен не только попадать в электрон, но и попадать в одно и то же место на нем (Рис. 3).
Если обменный фотон будет попадать в электрон по линии а, то эта связь между ядром и электроном будет существовать вечно, естественно, при отсутствии внешних возмущений. Путь фотона в атоме 1-о-5, а путь электрона 1-2-3-4-5. Энергия обменного фотона зависит в некоторой степени от режима входа электрона в точку 1.
В точке 1 действуют определенные силы электрические и магнитные, которые в зависимости от скорости электрона заставят его генерировать фотон соответствующей энергии. Если суммарное время генерации (tизл), распространения (2tраспр) и поглощения (tпогл) фотона будет равно времени движения электрона от точки 1 до точки 5, то фотон попадет в точку а электрона.
Но может случиться так, что при несколько другой входной скорости электрона в точку 1 эти же силы сформируют фотон другой энергии: большей или меньшей энергии в отличие от номинальной, при которой он попадает в точку а. В этом случае время генерации и поглощения будут больше или меньше номинальных времен. Может получиться так, что время движения фотона от 1 до 5 будет несколько больше или меньше времени движения электрона от точки 1 до точки 5. В этих случаях точка встречи фотона и электрона сдвинется на электроне в сторону линии ос или линии ob.
Чем больше обменный фотон отличается по энергии от номинального фотона, тем дальше сдвигается точка взаимодействия по электрону от точки а. Такой сдвиг происходит на такую же величину в каждом цикле обмена. Сколько таких циклов обмена электрона мы не знаем, особенно во много электронных атомах.
С каждым оборотом электрона сдвиг все увеличивается и увеличивается и, в конце концов, наступает момент, когда фотон пролетит мимо электрона, не взаимодействуя с ним. Это и есть акт спонтанного излучения фотона атомом. Такое излучение ничем не провоцируется извне и нам кажется, что атом излучил фотон без видимой причины.
Примеров таких излучений много. Как пишет Википедия:
1. Флуоресценция – “Это физическое явление, суть которого заключается в кратковременном поглощении кванта света флюорофором (веществом, способным флюоресцировать) с последующей быстрой эмиссией кванта, который имеет свойства, отличные от исходного”.
Мы не будем в этой статье анализировать физику этого явления, только отметим, что последующее излучение происходит относительно быстро.
2. “Фосфоресценция – это особый тип фотолюминесценции. В отличие от флуоресцентного, фосфоресцентное вещество излучает поглощенную энергию не сразу”.
Здесь излучение может длиться несколько часов. Дальше идет путаное объяснение, почему так.
Есть еще множество видов таких излучений: люминесценция, хемолюминесценция, биолюминесценция и т.д. Да разогретый до красна кусок железа спонтанно излучает фотоны видимого, инфракрасного и других видов спектра. Простое остывание тела есть спонтанное излучение тепловых фотонов. Но нигде нет внятного описания физической сущности этих явлений.
Если же рассматривать эти явления с точки зрения квантовой модели атома, то все становится очевидным. Мало того можно предположить, что такие квазистационарные состояния атомов очень распространенное явление. Если обменный фотон отличается от номинального фотона на 1 квант, то возможно, что этот электрон будет существовать на данном уровне миллионы или миллиарды лет. Это можно просчитать, все данные можно получить.
Так как после излучения фотона электрон переходит на более быстрый уровень, то есть ближе “прижимается” к ядру, то можно предположить, что именно так эволюционно формировались атомы. Это предположение подтверждается наличием ионов.
Как оказалось, закономерности излучения света атомами определяются не только «самим» атомом, но и внешними условиями, которые могут повлиять на данный процесс. Какие виды излучения существуют? В чем их сходство и в чем различия? Где их можно использовать практически?
Излучение, происходящее с неизменной частотой, называется монохроматическим.
Переход такого рода является случайным (вероятностным) процессом, происходящим в принципиально непредсказуемый момент времени. Таким переходам соответствует спонтанное излучение. Такие процессы происходят в нагретых телах и светящихся газах. При нагревании или электрическом разряде часть атомов переходит в возбужденное состояние. Затем они излучают свет, переходя в основное состояние.
Случайность спонтанных переходов в атомах и молекулах различных веществ означает то, что они происходят не одновременно и независимо друг от друга, поэтому фазы излучаемых при переходах электромагнитных волн не согласованы. Случайным является не только момент испускания фотонов, но и направление их распространения, а также направление электрического поля и магнитного поля в электромагнитной волне, т.е. их поляризация. Вследствие этого, спонтанное излучение вещества не направленно, не когерентно, а направления векторов и хаотически изменяются (не поляризовано). Примером такого излучения является свет ламп накаливания.
Переход атома из одного состояния в другое может происходить также и безызлучательным путем. В этом случае избыток энергии выделяется в какой-либо иной форме. Например, он может перейти в кинетическую энергию окружающих молекул.
Дискретность энергетического спектра характерна не только для атомов, но и для любой системы взаимодействующих микрочастиц — молекул, ионов, твердых тел. Число атомов в единице объема вещества, находящихся на данном энергетическом уровне, называют населенностью этого уровня. В естественных условиях (в условиях теплового равновесия) в веществе число атомов Nm в возбужденном состоянии с большей энергией Em меньше, чем число атомов Nn в состоянии с меньшей энергией En, т.е. при Em > En населенность уровня Em меньше, чем уровня с энергией En (Nm
Для усиления излучения необходимо искусственно изменить населенности уровней в веществе. Рассмотрим два энергетических уровня атома Em и En. Если при падении на такое вещество электромагнитного излучения частотой (1) достигнуто неравновесное состояние вещества, для которого на верхнем энергетическом уровне находится большее количество атомов, чем на нижнем (Nm > Nn), то излучаться будет большее число квантов, чем поглощаться. В этом случае будет происходить усиление падающего излучения, и вещество будет действовать как усилитель. Состояние вещества, при котором для некоторой пары уровней населенность верхнего больше, чем нижнего, получило название состояния с инверсной населенностью (рис. 204, б). Процесс создания инверсной населенности получил название накачки. Вещество, в котором осуществлена инверсия населенностей, называется активным. Для того чтобы усилитель превратить в генератор, необходимо ввести подходящую «обратную связь». Смысл обратной связи заключается в том, что часть усиленного излучения остается в активном веществе и подвергается повторному когерентному усилению. Явление индуцированного излучения позволяет управлять излучением атомов, усиливать и генерировать когерентное излучение. Основная трудность в практическом осуществлении данной идеи — создание инверсной населенности. Советскими физиками Николаем Геннадьевичем Басовым и Александром Михайловичем Прохоровым в середине 50-x гг. ХХ в. был предложен универсальный метод создания инверсной населенности посредством воздействия на молекулы внешнего электромагнитного излучения на резонансной частоте. Впоследствии он получил название метода трех уровней.
В этом случае, если накачка производится на частоте перехода между нижним и верхним уровнями, то можно перевести часть атомов из основного 1 в возбужденное состояние 3 (рис. 205). За короткое время (время жизни порядка c) большая часть этих атомов самопроизвольно перейдет в метастабильное долгоживущее возбужденное состояние 2 без излучения. Избыточная энергия передается веществу, вследствие чего оно нагревается. Населенность промежуточного (метастабильного) уровня, увеличиваясь за счет спонтанных переходов с верхнего уровня на промежуточный, может превысить населенность нижнего уровня. Пропустив излучение с частотой через эту систему находящихся в метастабильном состоянии атомов, получаем дополнительно к исходным фотонам еще и индуцировано испущенные фотоны (см. рис. 205). Вследствие этого результирующий поток фотонов будет превышать исходный. Таким образом, на частоте перехода с метастабильного уровня 2 на основной уровень 1 будет происходить усиление и генерация излучения.
Московский инженерно-физический институт (технический университет)
1. ЧТО ТАКОЕ СПОНТАННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Для того чтобы рассматривать спонтанное излучение, не осложненное другими процессами, будем рассуждать об испускании электромагнитных волн отдельным микрообъектом (например, атомом), изолированным от других подобных ему объектов.
Теоретически закономерности спонтанного испускания атомом электромагнитных волн впервые исследовал Х.А. Лоренц. Для описания электромагнитных свойств атома он предложил модель колеблющегося электрического диполя-осциллятора.
Представим себе два шарика с массой m, соединенные пружиной (рис. 1). Растянем (или сожмем) пружину от равновесного положения и предоставим шарикам свободно колебаться. Если пружина идеальная, а шарики колеблются в пустоте, то колебания этого осциллятора будут продолжаться сколь угодно долго.
Теперь зарядим шарики разноименными электрическими зарядами, для простоты одинаковыми по абсолютной величине. Механический осциллятор превращается в электрический диполь. Опять предоставим заряженным шарикам свободно колебаться. И несмотря на то что осциллятор, как и ранее, колеблется в пустоте, амплитуда его колебаний начнет уменьшаться. Если при этом использовать детектор электромагнитного излучения, то он зарегистрирует распространяющиеся от осциллятора электромагнитные волны. Это и есть спонтанное (самопроизвольное) испускание электромагнитных волн осциллятором-диполем.
Схема теоретического описания спонтанного испускания электромагнитных волн атомом, моделируемым осциллятором-диполем, выглядит следующим образом [1, 2]. Колеблющимся зарядам соответствует колеблющийся ток, выражение для которого следует подставить в уравнения Максвелла. Этот ток в соответствии с уравнениями Максвелла будет генерировать электромагнитное поле, которое, в свою очередь, будет воздействовать на заряды осциллятора-диполя. Поэтому в уравнении, описывающем колебательное движение осциллятора-диполя, следует учесть силу взаимодействия диполя с полем электромагнитных волн. Получается замкнутая система уравнений: ток колеблющихся зарядов вызывает поле, а поле действует на заряды. Последовательно развить эту теоретическую схему в статье не представляется возможным. Полагаясь на доверие читателя, скажем, что если из этой системы уравнений исключить поле, то для изменения во времени дипольного момента D(t) осциллятора получается следующее уравнение:
Решение уравнения (1) дается соотношением
Интерпретация формулы (3) состоит в следующем. Энергия, запасенная в осцилляторе за счет растяжения пружины, пропорциональна квадрату начального растяжения, а значит, квадрату начального значения дипольного момента. Изменяющийся во времени дипольный момент излучает электромагнитное поле. Согласно закону сохранения энергии, запасенная в осцилляторе энергия должна уменьшаться, что и показывает формула (3).
Естественно возникают вопросы: а) какую мощность излучает осциллятор-диполь? б) какой спектр длин волн (частот) он излучает? Ответ на первый вопрос достаточно прост. Уменьшение энергии диполя-осциллятора связано только с испусканием им электромагнитных волн: ведь других взаимодействий диполь не испытывает. Энергия осциллятора, равная сумме кинетической и потенциальной энергии шариков, есть
энергия, запасенная в осцилляторе-диполе, убывает в e раз. Эту величину принято называть временем жизни возбужденного состояния осциллятора.
Производная по времени от энергии (4), взятая с обратным знаком, равна испускаемой мощности электромагнитной волны I = gk(Dx0)2e- 2gt. Испускаемая мощность убывает со временем по мере истощения энергии, запасенной в осцилляторе. Ее наибольшая величина имеет место в начальный момент времени и составляет
Теперь о частотном спектре испускаемого излучения. Казалось бы, ответ на этот вопрос тоже несложен: излучаемое электромагнитное поле должно иметь ту же частоту, что и частота колебаний диполя, испускающего эту волну. Но диполь с затухающей во времени амплитудой колебаний не может излучать электромагнитную волну строго определенной частоты. Согласно теореме Фурье из математического анализа, изменяющийся во времени сигнал с конечной полной энергией в общем случае эквивалентен бесконечной сумме (интегралу) гармонических колебаний с разными частотами. Расчет показывает, что при w @ g
Величину D(W, w) принято называть спектральной амплитудой.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
Таким образом, в пределах правила соответствия интенсивность спонтанного испускания, вычисленная на основе модели классического осциллятора-диполя, совпадает с интенсивностью, вычисленной на основе квантовой механики.
Все приведенные выше формулы относятся к случаю неподвижного атома. Для движущегося атома частоты излучаемых им волн смещены из-за эффекта Доплера. Теперь представим себе, что атомов много и они движутся в разных направлениях и с разными скоростями. Такой ансамбль атомов будет излучать много различных частот, так что спектр спонтанно испускаемых волн дополнительно уширится. Такое уширение называют доплеровским.
Хаотически движущиеся атомы могут взаимодействовать друг с другом. Уровни энергии атомов из-за их взаимодействия хаотически смещаются. Этот эффект дает дополнительный вклад в ширину спектра испускаемого атомами излучения. В итоге ширина спектра спонтанно испущенных атомами электромагнитных волн определяется суммой ширин уровней, определяемых всеми различными механизмами уширения. В зависимости от конкретных условий может доминировать тот или иной механизм.
Формула (9) дает интенсивность излучения, испускаемого отдельным атомом. Как определяется интенсивность излучения, испускаемого ансамблем N атомов? Как правило, если отдельный атом испускает интенсивность I, то суммарная интенсивность N атомов IN = NI. Однако в некоторых случаях этот закон пропорциональности может нарушаться. Например, отдельная группа атомов, находящихся в объеме, линейные размеры которого меньше длины волны испускаемого излучения, при определенных условиях может иметь интенсивность испускания, пропорциональную N 2. Такое спонтанное испускание называется когерентным. Детальное описание его особенностей требует отдельной статьи. Читатель может найти сведения об этом явлении в публикации [5].
4. СПОНТАННОЕ ИСПУСКАНИЕ АТОМА, ПОМЕЩЕННОГО В РЕЗОНАТОР
Как мы видели, спонтанное излучение обусловливает конечное и зачастую очень короткое время жизни атома в возбужденном состоянии. Можно ли управлять этим временем? Например, можно ли его увеличить? На первый взгляд кажется, что нет, ведь испускание носит спонтанный характер.
Но поразмыслим глубже над процессом спонтанного излучения. Любая электромагнитная волна характеризуется частотой (длиной волны), направлением распространения и поляризацией (то есть направлением колебаний электрического поля волны). В свободном пространстве могут распространяться электромагнитные волны любых частот, направлений распространения и поляризаций. Поэтому излучающий объект может испускать любые волны, которые совместимы с характеристиками излучателя. В частности, частоты испущенных волн (см. рис. 2) должны быть близки к основной частоте колебаний диполя. А если создать такие условия, при которых возможно существование не любых типов волн, а, например, волн только с определенными частотами? По-видимому, таким образом можно затормозить процесс спонтанного испускания, если возможные частоты волн не будут совпадать с характерными частотами атома.
Для ответа найдем отношение R интенсивностей, определяемых формулами (11) и (9). Оно оказывается равным
Формула (12) показывает, что при совпадающих частотах атома и резонатора R = l3wctc / (8p2V ). Если линейные размеры резонатора порядка длины волны, резонатор может значительно усилить процесс спонтанного испускания при wctc @ 1. В современных резонаторах сантиметрового диапазона длин волн, изготовленных из сверхпроводящего материала, величина wctc может достигать значений 109-1010.
5. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ
Как следует из сказанного, резонатор может существенно увеличить время жизни возбужденных атомов. Но чаще всего приходится сталкиваться с ситуацией, когда необходимые атомы являются составной частью твердотельного образца. Нельзя ли и в этом случае придумать что-то такое, что увеличило бы время жизни возбужденного атома. Оказывается, можно. Для этого нужно использовать пространственно-периодические структуры, составленные из чередующихся материалов двух сортов, показатели преломления которых n1 и n2 различны. Такого рода периодические структуры могут быть одномерными, двумерными и трехмерными. Одномерная структура изображена на рис. 5. Она представляет собой набор плоских слоев двух разных материалов. Нетрудно представить себе и двумерную структуру. Например, это могут быть вытянутые цилиндры или параллелепипеды, расположенные на равных расстояниях параллельно друг другу. Пространство между цилиндрами (параллелепипедами) должно быть заполнено материалом с показателем преломления, отличным от такового для материала цилиндров (параллелепипедов). Аналогично можно представить себе трехмерную структуру в виде периодически расположенных шаров или кубиков, пространство между которыми заполнено веществом с другим, чем у шаров (кубиков), показателем преломления.
Полоса частот dw, для которых волновой вектор мнимый, зависит от толщины диэлектрических слоев и разности показателей преломления материала, из которых составлены слои. Для сравнительно небольшой разности показателей преломлений и при толщине слоев, равной половине длины волны, dw определяется выражением
В одномерной структуре будет подавляться испускание волны лишь в направлении оси, перпендикулярной слоям. В двух других направлениях волны будут распространяться обычным образом. В такой структуре атом не будет спонтанно излучать только в одном направлении. Двумерная структура может подавить излучение атомов в направлении двух осей. И только трехмерная структура может подавить испускание волн атомом по всем направлениям. Но это не значит, что одномерные и двумерные структуры вообще неинтересны. Они позволяют изготовить направленные источники спонтанного излучения без применения направляющих зеркал.
До последнего времени спонтанное испускание электромагнитных волн с успехом использовали в науке и технике (о чем шла речь во введении), но им не удавалось эффективно управлять. Изучение процесса спонтанного излучения в резонаторах и слоистых средах вселяет надежду на возможность реального управления его скоростью. Если опыты с резонаторами проводятся уже в течение многих лет и у исследователей нет сомнений в справедливости основных выводов теории, то обнадеживающие результаты по изучению спонтанного испускания в слоистых средах появились сравнительно недавно. Основная трудность виделась не в том, что в таких средах могут встретиться существенные отклонения от теоретических предсказаний, а в возможности технологически приемлемого способа изготовления трехмерных периодических структур. В июне 1998 года на конференции по когерентной и нелинейной оптике в Москве минскими и петербургскими исследователями было сообщено, что им удалось подавить скорость спонтанного испускания примерно в 100 раз путем помещения излучающих атомов в трехмерную периодическую среду. Среда была изготовлена прессовкой диэлектрических микрошаров. Это очень интересный результат, показывающий, что исследование и применение спонтанного испускания электромагнитных волн вступают в новую фазу.
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1988. Гл. IX.
2. Гайтлер В. Квантовая теория излучения. М.: Изд-во иностр. лит., 1956.
3. Ораевский А.Н. Спонтанное излучение в резонаторе // Успехи физ. наук. 1994. Т. 164, ╧ 4. С. 415-427.
4. Быков В.П., Шепелев Г.В., Излучение атомов вблизи материальных тел. М.: Наука, 1986.
5. Ораевский А.Н. Радиационное эхо // Успехи физ. наук. 1967. Т. 91, ╧ 2. С. 181.
