ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
1.3.3. Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
Π ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡΡΡ Π»Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΌΠΎΠΈΡ ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ, Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ, Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ:
Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ·
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ (ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3
Π ΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ 15 Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ 4 Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ β Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½Ρ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ (Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ
).
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Β«Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΡΠ΄ΡΠ±Π°Β» β Π³ΡΡΠ±ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Β«ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ 4 ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΒ». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ:
(ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ)
Π Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Β«ΡΡΠ³Π°ΡΡΒ» Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ . Π ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΌ: Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
) ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
. Π Π°ΡΠΏΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ:
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ 4 Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΡ ΡΠ°Π·: ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ? ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· 15 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· 4 Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1365 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β«Ρ
ΠΈΡΠΎΠΌΒ» ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Β«ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅Β» Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅:
β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ;
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ 1 Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ (Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ· 15);
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ 14 Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· 15 ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΈΠΊΠ΅);
β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ.
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ (ΠΏΡΠ½ΠΊΡ 3), ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Β«ΡΠ½Β».
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4
Π°) Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ Π² 36 ΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ 3 ΠΊΠ°ΡΡΡ?
Π±) Π ΡΠ°Ρ
ΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ³ΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅?
Π§Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΡΡ β Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΡΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ β ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ!
Π‘ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ ΠΠΌΠ΅Π»ΠΈΠ½
Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ°
ΠΠ±Π° ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ β ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ Π. ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π. Π€Π΅ΡΠΌΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³Ρ. ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π° Β«ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Β» ΠΈ Β«Π±Π΅Π»ΡΡ Β».
Π ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ (ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ!). ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅.
Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π±Ρ N ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅: N > Π.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ: ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π°Π΄Π°ΡΡ 3 Π²ΡΠΏΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· 15-ΡΠΈ. ΠΠ½ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ β 1, 6, 10. Π ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠΏΠ°Π΄ΡΡ: 1, 6, 10; 1, 10, 6; 10, 1, 6; 10, 6, 1; 6, 10, 1; 6, 1, 10. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π·Π°Π³Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠ½Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡ, ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π‘ Π N. ΠΠ΄Π΅ N β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅, Π° Π β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° N = 15, Π° Π = 3.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊ: N!/((N-K)!*K!) ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°:
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· 15 ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ 455 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ Π»ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· 4 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (ΠΎΡ 1-Π³ΠΎ Π΄ΠΎ 4-Ρ ).
Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 4 (ΡΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅):
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅:
123, 132, 321, 312, 231, 213, 234, 243, 324, 342 ΠΈ Ρ.Π΄.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅:
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· 4-Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 4 ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ 24 ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 6 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ·Π΅ΡΠΎΠ² ΠΊΡΠ±ΠΊΠ°.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ: Π, Π, Π, Π, Π, Π.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, 6: Π, Π, Π, Π, Π, Π.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² (ΠΏΡΡΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ Π), ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π΅ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 5, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΡΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π½Π° 1-ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅: ΠΠ, ΠΠ, ΠΠ, ΠΠ, ΠΠ.
Π’Π°ΠΊΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ 30 (5*6).
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π΅ΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΈΠΎΠ½-ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π΅Ρ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 4 ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Ρ Π±ΡΠΎΠ½Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 4 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ (6-2). ΠΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΠ: ΠΠΠ, ΠΠΠ, ΠΠΠ, ΠΠΠ.
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ β ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ 30. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 4 β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 120.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 6 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ 120. Π£Π³Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ.
Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ°?
Π ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
Π£ΡΠΎΠΊ 29. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π€ΠΠΠ‘
Π Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π² Π² ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³Π΅.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° Β«Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΒ»
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ 5 ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ: A, B, C, D, E. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±ΡΠΊΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π±ΡΠΊΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ Π, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ΅ΡΡ:
ABC, ABD, ABE, ACD, ACE ΠΈ ADE.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π±ΡΠΊΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ B, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π, ΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π±ΡΠΊΠ΅ΡΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π² Π±ΡΠΊΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ C ΠΈ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π ΠΈ B, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±ΡΠΊΠ΅Ρ: CDE.
ΠΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· 5 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ 3.
Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ k Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· k ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ .
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ. Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈ Π΄Π²Π° Π±ΡΠΊΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π Π΄Π²Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· 5 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ 3, ΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ:
ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΠ· n ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ k. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ k ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ k:
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ k. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ kβ€n.
1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· 7 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ 4.
2. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· 10 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ 5:
3. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· 15 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ 2:
Π’ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π²Π·ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΡ 8 ΡΡΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ 12. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ?
Π£ Π²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ³ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ?
ΠΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ±Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ. ΠΠΌΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡΡ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ:
Π ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ 8 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΡΡΠ³ΡΠ°Π»Π° Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 1 ΡΠ°Π·. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ³Ρ?
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· 8 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ 28 ΠΈΠ³Ρ.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ 2 ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ 4 Π΄Π΅Π²ΠΎΡΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 11 ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ 13 Π΄Π΅Π²ΠΎΡΠ΅ΠΊ?
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² 11, Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ 2.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ , Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π΄Π΅Π²ΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ
.
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· n ΠΏΠΎ k. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ . ΠΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Π²ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ. Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² Π½Π°Π·Π°Π΄. ΠΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΡΡΡΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π»Π°Π½ΡΠ»ΠΈΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡΡ. Π ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΡΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»ΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π½ΡΠ°Π½ΡΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅/ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ Π² Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½Π° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ°. Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠ°Ρ , Π° Π²ΠΎΡ Π² Π³ΠΈΠΌΠ½Π°Π·ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ:
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π·ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π =
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΡΠ° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΄ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π²Π°Π½Ρ ΠΎΠ±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ f ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π ΠΈ B Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ½ f * n ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π ΠΈΠ»ΠΈ Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ f + n.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π ΠΈΠ· n ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² (Π ΠΈΠ· m) ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ Π ΠΈ Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ n * m ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ:
Π ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ. ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½ΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΡΡΠΈ ΠΌΡΡΠ°, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π³Π°Π½ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ². Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±, ΠΌΡΡ, Π³Π°Π½ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΊΡΠ±. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅: 2*3*4*5= 120. Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π», Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄Π°Π½ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΌΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΠΊΠ°Π»ΠΎΠΊ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡ 1 ΡΠΊΠ°ΠΊΠ°Π»ΠΊΡ ΠΈ 1 ΠΌΡΡ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 2*5=10.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ:
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ
ΠΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ n ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ k ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ.
ΠΠ²Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½ΡΠ°Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.