что такое смятие шпонки
Детали машин
Шпоночные соединения
Характеристика шпоночных соединений
Достоинства шпоночных соединений – простота конструкции, вследствие чего их широко применяют во всех областях машиностроения.
Недостатки – шпоночные пазы ослабляют вал и ступицу насаживаемой на вал детали. Ослабление вала обусловлено не только уменьшением его сечения, но, главное, значительной концентрацией напряжений изгиба и кручения, вызываемой шпоночным пазом.
Шпоночное соединение трудоемко в изготовлении: при изготовлении паза концевой фрезой, требуется ручная пригонка шпонки по пазу; при изготовлении дисковой фрезой – крепление шпонки в пазу винтами от возможных осевых перемещений.
Классификация шпоночных соединений
Шпоночные соединения подразделяют на ненапряженные и напряженные.
Ненапряженные соединения получают при использовании призматических и сегментных шпонок. При сборке этих соединений в деталях не возникает монтажных напряжений. Для обеспечения центрирования и исключения контактной коррозии (фретинг-коррозии) ступицы устанавливают на валы с натягом.
Материал шпонок и допускаемые напряжения
Стандартные шпонки изготовляют из специального сортамента среднеуглеродистой чистотянутой стали с σв ≥ 600 МПа – чаще всего из сталей марок Ст6, 45, 50.
Так, неподвижное соединение при стальной ступице допускает напряжение 140…200 МПа, при чугунной ступице – 80…110 МПа. Большие напряжения допускаются при постоянной нагрузке, меньшие – при переменной.
Допускаемое напряжение при срезе шпонок [τ]ср = 70…100 МПа (Н/мм2). Большие допускаемые напряжения принимают для постоянной нагрузки.
Расчет шпоночных соединений
Размеры шпонок и пазов подобраны так, что прочность их на срез и изгиб обеспечивается, если выполняется условие прочности на смятие, поэтому основной расчет шпоночных соединений – расчет на смятие шпонки. Проверку шпонок на срез в большинстве случаев не производят.
Проверочный расчет соединения призматической шпонкой выполняют по условию прочности на смятие (см. рис. 4):
где: F1 – окружная сила, передаваемая шпонкой, Асм – площадь смятия шпонки (мм 2 ).
где: T = передаваемый момент (Нм); d – диаметр вала (мм).
Шпонка с фаской f = 0,06h имеет расчетную площадь Асм смятия:
Подставив значения F1 и Асм в формулу проверочного расчета, получим:
В проектировочном расчете соединения, после выбора размеров b и h поперечного сечения шпонки по стандарту, определяют расчетную рабочую длину lp :
Проверочный расчет соединения сегментной шпонкой выполняют на смятие:
Поскольку сегментные шпонки выполняются узкими, их, в отличие от призматических, проверяют на срез.
Условие прочности при срезе:
где: b – ширина шпонки (мм); [τ]сp – допускаемое напряжение на срез.
Рекомендации по конструированию шпоночных соединений
При проектировании и конструировании шпоночных соединений следует придерживаться следующих рекомендаций, основанных на опыте эксплуатации и аналитических выводах:
Пример проектировочного расчета шпонки
Решение
Выполняем проектировочный расчет, на основании которого подбираем нужную шпонку.
Выбор соединения:
Расчетные размеры шпонки и паза на валу:
По таблице стандарта, устанавливающей зависимость между диаметром вала, размером сечения шпонки и глубиной паза, принимаем для d = 45 мм :
Допускаемые напряжения:
По таблице стандарта, устанавливающей зависимость допускаемого напряжения от типа шпоночного соединения и материала ступицы, принимаем для стальной ступицы, неподвижного соединения и спокойной нагрузки:
Расчетная длина шпонки:
Расчет шпоночного соединения
Одной из самых распространенных, простых и дешевых деталей соединения вала со ступицей зубчатого колеса, шкива, маховика является призматическая шпонка. Клиновые, сегментные и цилиндрические шпонки применяются на практике гораздо реже. Хотя приходилось встречать.
. при ремонтных работах все вышеперечисленные типы шпонок, при проектировании новых машин я и мои коллеги применяли исключительно шпоночное соединение с призматической шпонкой, как наиболее технологичное из всех вышеназванных.
Основной задачей, которую выполняет шпоночное соединение, является передача крутящего момента от ступицы валу или от вала ступице. Материалом для изготовления шпонок на практике чаще всего являются Сталь45 и Сталь40Х с временным сопротивлением разрыву более 550…600 МПа.
Шпоночное соединение с призматическими шпонками регламентировано ГОСТ23360-78, а с призматическими высокими шпонками — ГОСТ10748-79. В этих двух ГОСТах даны размеры и допуски на изготовление, как самих шпонок, так и пазов в валу и ступице. ГОСТы можно свободно найти в Интернете и скачать. Они понадобятся в нашей дальнейшей работе. «Выжимки» из этих ГОСТов есть в любом справочнике конструктора-машиностроителя.
Предварительно сечение призматической шпонки выбирается по диаметру вала! Длина шпонки назначается из конструктивных и прочностных соображений.
Шпоночное соединение. Проверочный расчет в Excel.
Этот простой расчет можно быстро выполнить в программе MS Excel или в программе OOo Calc .
В ячейки со светло-бирюзовой заливкой пишем исходные данные , в том числе данные, выбранные пользователем по таблицам ГОСТов.
Еще раз напоминаю, что в итоговом файле с программой в примечаниях ко всем ячейкам столбца D помещены пояснения — как и откуда взяты или по каким формулам рассчитаны все значения в таблице.
Начинаем по пунктам выполнять алгоритм расчета на примере конкретного соединения. Расчетная схема представлена на рисунке внизу этого текста. Скриншот окна программы расположен сразу после исходных данных.
Исходные данные:
1. Крутящий момент, передаваемый соединением, Т в Н/м пишем
в ячейку D3: 300,0
2. Диаметр вала в соединении (в месте, где установлена шпонка) d в мм заносим
в ячейку D4: 45,0
3. Глубину паза вала t1 в мм вводим
в ячейку D5: 5,5
4. Высоту шпонки, выбранной по диаметру валу, h в мм записываем
в ячейку D6: 9,0
5. Ширину шпонки b в мм вводим
в ячейку D7: 14,0
6. Габаритную длину шпонки L в мм пишем
в ячейку D8: 63,0
7. Вариант исполнения шпонки (1 — скругленная с двух концов, 2 – без скруглений /параллелепипед/, 3 – скругленная с одной стороны) v заносим
в ячейку D9: 1
8. Допускаемое напряжение при смятии [σсм] в МПа пишем
в ячейку D10: 90,0
9. Допускаемое напряжение при срезе [τср] в МПа рассчитываем как долю в 60% от допускаемого напряжения смятия
в ячейке D10: =0,6*D10 =54,0
Расчет шпоночного соединения:
10. Определяем действующее в соединении напряжение смятия σсм в МПа
в ячейке D13: =ЕСЛИ(D9=1;2*D3*1000/(D4*(D6-D5)*(D8-D7)); ЕСЛИ(D9=2;2*D3*1000/(D4*(D6-D5)*D8);2*D3*1000/(D4*(D6-D5)*(D8-D7/2)))) =77,7
11. Рассчитываем процент нагруженности соединения по напряжению смятия sсм в %
в ячейке D14: =D13/D10*100 =86.4
12. Определяем действующее в соединении напряжение среза τср в МПа
в ячейке D15: =ЕСЛИ(D9=1;2*D3*1000/(D4*D7*(D8-D7)); ЕСЛИ(D9=2;2*D3*1000/(D4*D7*D8);2*D3*1000/(D4*D7*(D8-D7/2)))) =19,4
13. Рассчитываем процент нагруженности соединения по напряжению среза sср в %
в ячейке D16: =D15/D11*100 =36,0
Проверочный прочностной расчет в Excel шпоночного соединения завершен. Выбранная по диаметру вала призматическая шпонка будет работать в соединении, передавая крутящий момент, при напряжении смятия равном 86,4% от допустимого значения.
Несколько итоговых замечаний:
1. Расчеты на срез можно не выполнять, так как смятие всегда наступит раньше для любых шпонок по ГОСТ23360-78 и ГОСТ10748-79.
2. Если одна шпонка не выдерживает нагрузки, то можно поставить две через 180˚ друг от друга. При этом нагрузочная способность соединения возрастет по данным разных авторов в 1,5…2,0 раза.
3. Значения допустимых напряжений смятия [σсм] у разных авторов существенно разнятся:
При стальной ступице и спокойной нагрузке [σсм]=100…150 МПа
При стальной ступице и колебаниях нагрузки [σсм]=75…120 Мпа
При стальной ступице и ударной нагрузке [σсм]=50…90 Мпа
При чугунной ступице и спокойной нагрузке [σсм]=50…75 Мпа
При чугунной ступице и колебаниях нагрузки [σсм]=40…60 Мпа
Для неподвижных соединений [σсм]=(0,3…0,5)*[σт]
Для подвижных соединений [σсм]=(0,1…0,2)*[σт]
Для поверхности с твердостью меньше 240HB [σсм]= 150 МПа
Для поверхности с твердостью 270…300HB [σсм]= 250 МПа (. )
На практике для неподвижных соединений валов со стальными ступицами при колебаниях нагрузки и отсутствии сильных ударов я успешно применял в расчетах [σсм]=90 Мпа. При этом твердость поверхностей шпонки, вала, и иногда ступицы задавал около 300 HB (28…32 HRC). Наверное, перестраховывался.
4. При разработке рабочего чертежа ступенчатого вала старайтесь расположить шпоночные пазы в одной плоскости и выполнить их одной ширины (даже вопреки рекомендациям ГОСТов). При соблюдении вышесказанного пазы на фрезерном станке будут сделаны за одну установку и без смены инструмента – за что технолог и фрезеровщик вам скажут спасибо!
5. Если внимательно посмотреть на расчетные формулы, то можно заметить, что площадь поверхности смятия и площадь поверхности среза считаются по некорректным формулам! Не учитываются фаски кромок и радиусы скруглений шпонки. Не правильно считается высота, а значит и площадь выступающей из вала боковой поверхности шпонки – не учитывается «спад» окружности. Однако все это не имеет существенного значения и влияния на результат из-за глобальной неопределенности, о которой мы говорили в пункте 3 итоговых замечаний…
Для получения информации о выходе новых статей и для скачивания рабочих файлов программ прошу вас подписаться на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.
После ввода адреса своей электронной почты и нажатия на кнопку «Получать анонсы статей» НЕ ЗАБУДЬТЕ ПОДТВЕРДИТЬ ПОДПИСКУ кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (иногда — в папку «Спам»)!
Готов ответить на ваши вопросы и выслушать комментарии на статью, уважаемые читатели.
Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.
Ссылка на скачивание файла: raschet-shponki (xls 39,0 KB).
Расчет шпоночных соединений
ШПОНКИ ПРИЗМАТИЧЕСКИЕ
При расчете принимают нагружение шпонки по длине равномерным.
Шпонки рассчитывают на смятие, а в особо ответственных случаях проверяют на срез.
Условие прочности на смятие:
В случае установки двух противоположно расположенных шпонок вводят поправочный коэффициент 0,75.
ШПОНКИ СЕГМЕНТНЫЕ
Условие прочности выступающей части шпонки на смятие:
ШПОНКИ ТОРЦОВЫЕ
Узкая грань шпонки подвергается смятию; продольное сечение шпонки, плоскость которого совпадает с плоскостью стыка валов, испытывает напряжение среза (сдвига).
Условие прочности на смятие:
ШПОНКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ
Условие прочности диаметрального сечения на срез:
Условие прочности боковой поверхности на смятие:
При расчете на смятие допускаемые напряжения для шпонки обусловливаются режимами работы шпоночного соединения. При спокойном режиме принимают [σсм] до 150,0 МПа.
Широко распространены в общем машиностроении значения [σсм] = 60-90 МПа при неподвижных шпонках для сопрягаемых элементов из чугунного литья, стального литья и стали.
Для определения допускаемого вращающего момента по заданным параметрам или для определения параметров по заданному вращающему моменту в неподвижных соединениях с призматическими шпонками можно пользоваться и номограммой.
Расчетная формула к номограмме
Допускаемые напряжения смятия [σсм]:
[σсм] = 150 МПа для поверхности с твердостью ≤ 240 НВ;
[σсм] = 250 МПа для поверхности с твердостью 270. 300 НВ.
Пример расчета призматической шпонки
Расчет шпоночного соединения
Через шпонку, расположенную в пазах сопрягаемых деталей, передается вращение. Соединение простое в исполнении, широко используется. Расчет шпоночного соединения делается на смятие, что позволяет подобрать детали необходимой прочности для надежного взаимодействия. Исходными данными при проектировании служит диаметр. Для уменьшения нагрузок ставится 2. Быстро рассчитать и проверить параметры соединения можно с помощью специальных компьютерных программ.
Характеристика шпоночных соединений
Шпонка представляет собой продолговатую деталь, которая вставляется в паз, вырезанный в валу. Они имеют в разрезе разную форму и делятся:
По исполнению различают ненапряженные и напряженные соединения.
Призматические шпонки устанавливаются с легким натягом. Аналогично собирают сегментное соединение. Происходит центрирование без монтажных напряжений. Такие соединения относят к ненапряженным.
При установке клиновых шпонок и из разновидности — тангенциальных, требуется точно подогнать размер. Делается большой монтажный натяг при запрессовке втулки и возникает осевое смещение. Соединения называют напряженными.
Ступица имеет сквозную выборку по отверстию и надевается на выступающую из вала шпонку.
Прочность шпоночного соединения рассчитывают:
Обычно расчет ведется на смятие шпонки, поскольку разрушение начнется с него. Срез шпонки возможен только в случаях, когда напряжение сконцентрировано по линии соприкосновения вала и ступицы при неправильной подгонке шпонок. Если сечение детали значительно меньше ее высоты, он может срезаться. Это используют, когда нужен предохранительный механизм от перегрузок. Менять детали зубчатого зацепления дорого и долго, проще переставить шпонку.
Выбор шпонки для расчета осуществляется по диаметру вала подбором соответствующих ему соединительных деталей. Длина вычисляется по нагрузке, чтобы она ее выдержала. Все детали имеют стандартные размеры, и выбираются по таблице округлением до большей, чем расчетная деталь.
На смятие расчет делается по формуле:
Где: Mкр max – максимальный крутящий момент, допустимый на валу;
D – диаметр вала, соответственно 0,5 d его радиус;
K – высота выступающей из паза вала части шпонки ;
δсм – допускаемое напряжение при смятии.
Откуда расчетный размер длины шпонки высчитывается по формуле:
Подбор детали нужного размера делается по таблице нормализованных длин для шпонок. Значение округляется до ближайшего размера. Например, в результате расчета получили расчетную длину 16,6. 16 мм будет мало, следующее значение 18 мм подходит.
Проверка правильности расчета делается на срез, по формуле:
Где: τср – допустимое значение на срез.
Минимальная расчетная длина детали на срез проверяется по формуле:
Расчетная длина по второй формуле должна быть больше. Сравнением 2 чисел определяется нагруженность соединения.
При больших нагрузках ступица может оказаться короче расчетной длины шпонки. В этом случае устанавливается 2 детали. Надо учитывать погрешность изготовления деталей и неравномерно распределенную нагрузку. Расчетный коэффициент нагрузки при 2 соединениях 0,75.
Пазы делаются под углом 180° и располагаются напротив. Для упрощения технологии обработки, рекомендуется на разных диаметрах одного вала фрезеровать одинаковые пазы. Операция проводится с одной установки и инструмент не выходит из оси.
Алгоритм расчета
Расчет шпонки по исходным данным можно сделать с помощью компьютерных программ. Наиболее простые, и удобные в пользовании: MS Excel и OOo Calc. Программа включает в себя расчетные формулы, содержит все нормализованные размеры на валы, ступицы и шпонки.
Для выполнения алгоритма расчета используем пример с реальными цифрами. Их следует заносить в строгой последовательности в раздел с синими надписями значений. Проставлять цифры следует в свободную колонку между условными обозначениями из формул и единицами измерения. Например:
Результаты расчетов программа выдает в той же таблице, только ниже, это действующие величины напряжений смятия и среза, нагруженность соединения по этим напряжениям.
В таблице приведены результаты расчета на компьютерной программе MS Excel.
Название показателя | Формула расчета | Полученное значение |
Напряжение смятия действующее | δсм=2*T/(d*(h-t1)*Lp) | 77,7 МПа |
Напряжение действующее среза | δсм=2*T/(d*(h-t1)*Lp) | 19,4 Мпа |
Нагруженность по напряжению смятия | sсм=δсм/<δсм> | 86,40% |
Нагруженность по срезу | Sср=TСР/ | 36,00% |
Расчет на смятие и срез производится приблизительный, поскольку не учитывается целый ряд факторов, влияющих на фактический размер нагрузки:
На практике обычно делают расчет на смятие, поскольку эта сила воздействия значительно превышает давление на срез. При разрушении в результате перегрузок, происходит деформация поверхности соприкосновения деталей, потом шпонка срезается. При расчете механизмов, результат умножается на коэффициент прочности. Для каждого вида машин он разный.
Программы подходят и для расчета круглых шпонок. Площадь воздействия и сечение берутся по аналогии с призматическими, рассчитываются через радиус.
Призматические шпонки
Простые в исполнении и сборке призматические шпонки широко применяются в зубчатых зацеплениях и других узлах, передающих крутящий момент. В поперечном оси сечении они имеют форму прямоугольника. С торцов могут быть закругленными.
Изготавливаются из проката среднеуглеродистых сталей Ст 45 и Ст 40х. После строжки с припуском проходят нормализацию или закалку для получения твердости 300-320 Hb. Чистовой размер доводится шлифовкой, иногда прямо на сборке по фактическому размеру паза. Крепится плотно в пазах вала. Прилегание рабочей поверхности втулки может выполняться без натяга.
Расчет призматической шпонки делается на смятие по площади, выступающей с вала детали. Перепроверяется на срез по размеру ширины шпонки в случае работы с динамическими нагрузками и при вибрации.
В узлах, работающих на улице, в условиях пыли и переменных нагрузок шпонки могут не запрессовываться туго в паз, а прикручиваться.
Сегментные
Шпонки, представляющие собой фрагменты окружности, называют сегментными. Они имеют полукруглый низ. Иногда для уменьшения их глубины, часть полукруга срезают.
Расчет сегментной шпонки производится аналогично призматической, поскольку толщина и рабочая поверхность – высота выступающей части, работают в одинаковых условиях.
Заготовкой под обработку служит поковка. При малых нагрузках могут изготавливаться из круглого проката, но тогда нагрузка идет вдоль волокон стали и при динамических нагрузках большого значения деталь может срезаться.
Торцевые
Совершенно иная технология соединения и передачи крутящего момента. Шпоночные соединения выполняются не по радиусу, а в торце валов, расположенных в одной оси. Обычно имеют круглую форму. Рассчитываются на срез, поскольку площадь взаимодействия большая.
Изготавливаются из калиброванного прутка и проката. На место устанавливаются в процессе сборки, заводятся в одну деталь, затем вторую и соединение фиксируется от осевого смещения.
Цилиндрические
Для соединения шпоночного паза с большой нагрузкой на срез применяю цилиндрические шпонки. Они круглой формы в поперечном сечении. По линии среза наибольший размер по ширине – диаметр.
Недостаток таких соединений в сложности обработки полукруглых пазов. Их приходится фрезеровать специальным инструментом, который больше нигде не используется.
Расчет шпоночного соединения на смятие — методика, выбор посадок
Опубликовано 01 Окт 2013
Механика | 22 комментария
Одной из самых распространенных, простых и дешевых деталей соединения вала со ступицей зубчатого колеса, шкива, маховика является призматическая шпонка. Клиновые, сегментные и цилиндрические шпонки применяются на практике гораздо реже. Хотя приходилось встречать…
…при ремонтных работах все вышеперечисленные типы шпонок, при проектировании новых машин я и мои коллеги применяли исключительно шпоночное соединение с призматической шпонкой, как наиболее технологичное из всех вышеназванных.
Основной задачей, которую выполняет шпоночное соединение, является передача крутящего момента от ступицы валу или от вала ступице. Материалом для изготовления шпонок на практике чаще всего являются Сталь45 и Сталь40Х с временным сопротивлением разрыву более 550…600 МПа.
Шпоночное соединение с призматическими шпонками регламентировано ГОСТ23360-78, а с призматическими высокими шпонками — ГОСТ10748-79. В этих двух ГОСТах даны размеры и допуски на изготовление, как самих шпонок, так и пазов в валу и ступице. ГОСТы можно свободно найти в Интернете и скачать. Они понадобятся в нашей дальнейшей работе. «Выжимки» из этих ГОСТов есть в любом справочнике конструктора-машиностроителя.
Предварительно сечение призматической шпонки выбирается по диаметру вала! Длина шпонки назначается из конструктивных и прочностных соображений.
Шпоночное соединение. Проверочный расчет в Excel
Этот простой расчет можно быстро выполнить в программе MS Excel или в программе OOo Calc.
В ячейки со светло-бирюзовой заливкой пишем исходные данные, в том числе данные, выбранные пользователем по таблицам ГОСТов.
В ячейках со светло-желтой заливкой считываем результаты расчетов.
Синий шрифт – это исходные данные.
Красный шрифт – это результаты расчетов.
Еще раз напоминаю, что в итоговом файле с программой в примечаниях ко всем ячейкам столбца D помещены пояснения — как и откуда взяты или по каким формулам рассчитаны все значения в таблице.
Начинаем по пунктам выполнять алгоритм расчета на примере конкретного соединения. Расчетная схема представлена на рисунке внизу этого текста. Скриншот окна программы расположен сразу после исходных данных.
ШПОНКИ ПРИЗМАТИЧЕСКИЕ
— наибольший допускаемый вращающий момент, Н·м;
l — рабочая длина шпонки, мм;
d — диаметр вала, мм;
b и h — ширина и толщина шпонки, мм;
К — выступ шпонки от шпоночного паза;
— допускаемое напряжение смятия, МПа;
— допускаемое напряжение среза, МПа.
При расчете принимают нагружение шпонки по длине равномерным.
Шпонки рассчитывают на смятие, а в особо ответственных случаях проверяют на срез.
Рабочие грани проверяют на смятие, а сечение С — С — на срез.
Условие прочности на смятие:
Условие прочности сечения С — С на срез:
В случае установки двух противоположно расположенных шпонок вводят поправочный коэффициент 0,75.
Шпонки призматические ГОСТ 23360-78
Диаметр вала d | Сечение шпонки bхh | Глубина паза | K=h-t | |
Вала t | Втулки t1 | |||
Св. 6 до 8 | 2×2 | 1.2 | 1.0 | 0.8 |
8 — 10 | 3×3 | 1.8 | 1.4 | 1.2 |
10 — 12 12 — 17 17 — 22 | 4×4 5×5 6×6 | 2.5 3.0 3.5 | 1.8 2.3 2.8 | 1.5 2.0 2.5 |
22 — 30 30 — 38 | 7×7 8×7 | 4.0 5.0 | 3.3 3.3 | 3.7 3.7 |
10×8 | 5.0 | 3.3 | 3.0 | |
Св. 38 до 44 44 — 50 50 — 58 58 — 65 | 12×8 | 5.0 | 3.3 | 3.0 |
14×9 | 5.5 | 3.8 | 3.5 | |
16×10 | 6.0 | 4.3 | 4.0 | |
18×11 | 7.0 | 4.4 | 4.0 | |
Св. 65 до 75 | 20×12 | 7.5 | 4.9 | 4.5 |
75 — 85 | 22×14 | 9.0 | 5.4 | 5.0 |
85 — 95 | 24×14 25×14 | 9.0 | 5.4 | 5.0 |
95-110 | 28×16 | 10.0 | 6.4 | 6 |
110 — 130 130 — 150 150 — 170 170 — 200 200 — 230 | 32×18 36×20 40×22 45×25 50×28 | 11.0 12.0 13.0 15.0 17.0 | 7.4 8.4 9.4 10.4 11.4 | 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 |
230 — 260 260 — 290 | 56×32 63×32 | 20.0 20.0 | 12.4 12.4 | 12.0 12.0 |
290 — 330 330 — 380 | 70×35 80×40 | 22.0 25.0 | 11.4 15.4 | 13.0 15.0 |
280 — 440 440 — 500 | 90×45 100×50 | 28.0 31.0 | 17.4 19.5 | 17.0 19.0 |
Расчет сегментных шпонок.
Призматические шпонки рассчитывают на смятие, а в особо ответственных случаях проверяют на срез. При расчете принимают нагружение шпонки по длине равномерно.
где — наибольший допускаемый крутящий момент, H м;
Мкр — крутящий момент на валу, Н м;
l — рабочая длина шпонки, мм;
d — диаметр вала, мм;
b и h — ширина и высота шпонки, мм;
К — выступ шпонки от шпоночного паза, мм;
— допускаемое напряжение на срез, МПа;
— допускаемое напряжение на смятие, МПа;
В случае установки двух противоположно расположенных шпонок вводят поправочный коэффициент 0,75.
В машиностроении принимают
= (0,3 … 0,5) σт — для неподвижных соединений
и = (0,1 … 0,2 )σт — для подвижных соединений,
где σт — предел текучести материала шпонки.
ШПОНКИ ТОРЦОВЫЕ
Торцовая шпонка — это призматическая шпонка, поставленная в плоскость стыка, например, при фланцевом соединении концов двух валов.
Узкая грань шпонки подвергается смятию; продольное сечение шпонки, плоскость которого совпадает с плоскостью стыка валов, испытывает напряжение среза (сдвига).
Условие прочности на смятие:
Несколько итоговых замечаний:
1. Расчеты на срез можно не выполнять, так как смятие всегда наступит раньше для любых шпонок по ГОСТ23360-78 и ГОСТ10748-79.
2. Если одна шпонка не выдерживает нагрузки, то можно поставить две через 180˚ друг от друга. При этом нагрузочная способность соединения возрастет по данным разных авторов в 1,5…2,0 раза.
3. Значения допустимых напряжений смятия у разных авторов существенно разнятся:
При стальной ступице и спокойной нагрузке =100…150 МПа
При стальной ступице и колебаниях нагрузки =75…120 Мпа
При стальной ступице и ударной нагрузке =50…90 Мпа
При чугунной ступице и спокойной нагрузке =50…75 Мпа
При чугунной ступице и колебаниях нагрузки =40…60 Мпа
Для неподвижных соединений =(0,3…0,5)*
Для подвижных соединений =(0,1…0,2)*
Для поверхности с твердостью меньше 240HB = 150 МПа
Для поверхности с твердостью 270…300HB = 250 МПа (. )
На практике для неподвижных соединений валов со стальными ступицами при колебаниях нагрузки и отсутствии сильных ударов я успешно применял в расчетах =90 Мпа. При этом твердость поверхностей шпонки, вала, и иногда ступицы задавал около 300 HB (28…32 HRC). Наверное, перестраховывался.
4. При разработке рабочего чертежа ступенчатого вала старайтесь расположить шпоночные пазы в одной плоскости и выполнить их одной ширины (даже вопреки рекомендациям ГОСТов). При соблюдении вышесказанного пазы на фрезерном станке будут сделаны за одну установку и без смены инструмента – за что технолог и фрезеровщик вам скажут спасибо!
5. Если внимательно посмотреть на расчетные формулы, то можно заметить, что площадь поверхности смятия и площадь поверхности среза считаются по некорректным формулам! Не учитываются фаски кромок и радиусы скруглений шпонки. Не правильно считается высота, а значит и площадь выступающей из вала боковой поверхности шпонки – не учитывается «спад» окружности. Однако все это не имеет существенного значения и влияния на результат из-за глобальной неопределенности, о которой мы говорили в пункте 3 итоговых замечаний…
Для получения информации о выходе новых статей и для скачивания рабочих файлов программ прошу вас на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.
Готов ответить на ваши вопросы и выслушать на статью, уважаемые читатели.
Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.
Ссылка на скачивание файла: raschet-shponki (xls 39,0 KB).