что такое случайная вибрация

Виды вибраций

В зависимости от характера колебаний различаются:

детерминированная вибрация:

— изменяется по периодическому закону;

— функция х(t), описывающая ее, изменяет значения через одинаковые интервалы времени Т (период колебания) и имеет произвольную форму (рис.3.1.а)

Спектр такой вибрации (рис.3.1. б) состоит из одной частоты f = 1/T.

Рис.3.1. Периодическая вибрация (а); гармоническая вибрация и ее спектр частот (б); периодическая вибрация как сумма гармонических колебаний и ее спектр частот (в)

— наиболее распространена на практике;

-периодическое колебание разложением в ряд Фурье может быть представлено как сумма ряда гармонических колебаний с различными амплитудами и частотами (рис.3.1.в).

— частоты всех гармоник кратны основной частоте периодического колебания;

— спектр является дискретным (линейчатым) и представлен на рис.3.1.в;

— ее часто относят с некоторыми искажениями к гармоническим колебаниям; степень искажения подсчитывается с помощью коэффициента гармоник

,

Случайная вибрация:

— не может быть описана точными математическими соотношениями;

— невозможно предсказать точно значения ее параметров в ближайший момент времени;

— можно с определенной вероятностью предсказать, что мгновенное значение x(t) вибрации попадает в произвольно выбранный интервал значений от до (рис.3.2.).

Рис.3.2. Случайная вибрация

Из рис.3.2. следует, что эта вероятность равна

,

где — суммарная продолжительность нахождения амплитуды вибрации в интервале за время наблюдения t.

Для описания непрерывной случайной величины пользуются плотностью вероятности:

— формула ;

— вид функции распределения характеризует закон распределения случайной величины;

-случайная вибрация – сумма множества независимых и мало отличающихся мгновенных воздействий (подчиняется закону Гаусса);

— вибрацию можно характеризовать:

математическим ожиданием М[X] – среднее арифметическое мгновенных значений случайной вибрации за время наблюдения;

генеральной дисперсией — разброс мгновенных значений случайной вибрации относительно ее среднего значения.

— если колебательные процессы с одинаковыми M[X] и отличаются друг от друга за счет различной частоты, то случайный процесс описывается в частотной области (случайная вибрация есть сумма бесконечно большого числа гармонических колебаний). Здесь используется спектральная плотность мощности случайной вибрации в полосе частот

,

где — полоса частот.

Площадь под кривой зависимости спектральной плотности от частоты равна дисперсии амплитуд гармонических составляющих.

— среднее значение дисперсии случайной величины вибрации в полосе частот измеряется путем подачи этой вибрации на вход полосового фильтра с узкой полосой пропускания.

— «белый шум»: шумовой сигнал, частотный спектр которого постоянен и равномерен; его мощность постоянна в рассматриваемой полосе частот

Дата добавления: 2015-08-08 ; просмотров: 3213 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Что такое случайная вибрация

ГОСТ 28223-89
(МЭК 68-2-37-73)

Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов

Испытание Fdc: Широкополосная случайная вибрация

Basic environmental testing procedures. Part 2. Tests. Test Fdc: Random vibration, wide band. Reproducibility low

ОКСТУ 6000, 6100, 6200, 6300

Дата введения 1990-03-01

1. Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 15.08.89 N 2561 введен в действие государственный стандарт СССР ГОСТ 28223-89, в качестве которого непосредственно применен стандарт Международной Электротехнической Комиссии МЭК 68-2-37-73 с Поправкой N 1 (1983), с 01.03.90.

2. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ:

Обозначение отечественного нормативно-технического документа,
на который дана ссылка

Обозначение соответствующего стандарта

Раздел, подраздел, пункт, в котором приведена ссылка

3. Замечания к внедрению ГОСТ 28223-89

Техническое содержание стандарта МЭК 68-2-37-73* «Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания. Испытание Fdc. Широкополосная случайная вибрация. Низкая воспроизводимость» принимают для использования и распространяют на изделия электронной техники народнохозяйственного назначения.

4. ПЕРЕИЗДАНИЕ. Октябрь 2006 г.

1. Официальные решения или соглашения МЭК по техническим вопросам, подготовленные техническими комитетами, в которых представлены все заинтересованные национальные комитеты, выражают с возможной точностью международную согласованную точку зрения по рассматриваемым вопросам.

2. Эти решения представляют собой рекомендации для международного пользования и в этом виде принимаются национальными комитетами.

3. В целях содействия международной унификации МЭК выражает пожелание, чтобы все национальные комитеты приняли настоящий стандарт МЭК в качестве своего национального стандарта, насколько это позволяют условия каждой страны.

Любое расхождение с этим стандартом МЭК должно быть, по возможности, четко указано в соответствующих национальных стандартах.

ВВЕДЕНИЕ

Первый проект обсуждался на совещании в Стокгольме в 1968 г.

За издание стандарта голосовали следующие страны:

_______________
* Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии.

Соединенные Штаты Америки

Федеративная Республика Германии

1. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ

В настоящем стандарте часто упоминаются два особо важных термина из области воздействия случайной вибрации.

Определения этих терминов приводятся ниже.

Спектр СПУ определяет закон изменения СПУ в пределах частотного диапазона.

2. ЦЕЛЬ

Испытания на воздействие случайной вибрации применимы к элементам и аппаратуре, которые в условиях эксплуатации могут подвергаться воздействиям вибраций, имеющих случайный характер. Целью испытания является также выявление возможных механических повреждений и (или) ухудшения заданных характеристик изделия, а также использование указанных данных наряду с требованиями соответствующей НТД для решения вопроса о пригодности образца.

Во время проведения испытания образец подвергают воздействию случайной вибрации с заданным уровнем в пределах широкой полосы частот. Вследствие сложной механической реакции образца и его крепления это испытание требует особой тщательности при его подготовке, проведении и установлении соответствия параметров образца заданным требованиям.

3. КРЕПЛЕНИЕ И КОНТРОЛЬ

Образец крепят на испытательной установке в соответствии с требованиями МЭК 68-2-47 (ГОСТ 28231).

3.2. Контрольные и измерительные точки

Требования к испытаниям обусловливаются измерениями в контрольной точке и, в некоторых случаях, в измерительных точках в зависимости от точек крепления образца. Измерения в измерительных точках необходимы только в том случае, когда используется воображаемая контрольная точка.

3.2.1. Точка крепления

Точкой крепления называется часть образца, которая находится в контакте с крепежным приспособлением или вибрационным столом и является обычно местом крепления при эксплуатации. Если образец крепят к вибрационному столу с помощью крепежного приспособления, то точками крепления образца считают точки крепления крепежного приспособления, а не образца.

3.2.2. Измерительная точка

Измерительной точкой является обычно точка крепления. Она должна быть расположена как можно ближе к точке крепления изделия и в любом случае должна быть жестко связана с ней.

Если задана воображаемая контрольная точка и имеются четыре или менее точек крепления, то каждая точка крепления должна рассматриваться как измерительная точка. Если имеется более четырех точек крепления, то в соответствующей НТД следует указать четыре характерные точки, которые должны использоваться как измерительные.

Примечание. Для больших и (или) сложных образцов важно, чтобы измерительные точки были указаны в соответствующей НТД.

3.2.3. Контрольная точка

Контрольная точка является единственной точкой, из которой получают контрольный сигнал, соответствующий требованиям испытания, и которая используется для получения информации о движении образца. Такой точкой может быть измерительная точка или воображаемая точка, полученная при ручной или автоматической обработке сигналов и измерительных точек.

Если используется воображаемая точка, то спектр контрольного сигнала определяется как среднеарифметическое значений СПУ всех измерительных точек на каждой частоте. В этом случае кумулятивное (суммарное) среднее квадратическое значение контрольного сигнала эквивалентно среднему квадратическому значению всех средних квадратических значений сигналов, полученных в измерительных точках.

В соответствующей НТД должна быть указана точка, которую следует использовать как контрольную, или способ, с помощью которого она может быть выбрана. Рекомендуется использовать воображаемую контрольную точку для больших и (или) сложных образцов.

4. ОБНАРУЖЕНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ЧАСТОТ

Если в соответствующей НТД предусматривается обнаружение резонанса, то допуски, указанные для испытания на синусоидальную вибрацию в МЭК 68-2-6 (ГОСТ 28202), следует применять на всех стадиях обнаружения резонансных частот.

4.1. Амплитуда синусоидальной вибрации

Если в соответствующей НТД не указано особо, амплитуда синусоидальной вибрации, которая используется для обнаружения резонанса, определяется заданным уровнем СПУ (табл.1). В данном случае в контрольной точке следует поддерживать амплитудное значение ускорения.

Источник

Что такое случайная вибрация

ГОСТ 28222-89
(МЭК 68-2-36-73)

Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов

Испытание Fdb: Широкополосная случайная вибрация. Средняя воспроизводимость

Basic environmental testing procedures. Part 2. Tests. Test Fdb: Random vibration wide band. Reproducibility medium

ОКСТУ 6000, 6100, 6200, 6300

Дата введения 1990-03-01

1. Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 15.08.89 N 2561 введен в действие государственный стандарт СССР ГОСТ 28222-89, в качестве которого непосредственно применен стандарт Международной Электротехнической Комиссии МЭК 68-2-36-73* с Поправкой N 1 (1983), с 01.03.90

2. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

Обозначение отечественного нормативно-технического документа, на который дана ссылка

Обозначение соответствующего стандарта

Раздел, подраздел, пункт, в котором приведена ссылка

3. Замечания к внедрению ГОСТ 28222-89

Техническое содержание стандарта МЭК 68-2-36-73 «Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания. Испытание Fdb: Широкополосная случайная вибрация. Средняя воспроизводимость» принимают для использования и распространяют на изделия электронной техники народнохозяйственного назначения.

4. ПЕРЕИЗДАНИЕ. Август 2006 г.

1. Официальные решения или соглашения МЭК по техническим вопросам, подготовленные техническими комитетами, в которых представлены все заинтересованные национальные комитеты, выражают с возможной точностью международную согласованную точку зрения по рассматриваемым вопросам.

2. Эти решения представляют собой рекомендации для международного пользования и в этом виде принимаются национальными комитетами.

3. В целях содействия международной унификации МЭК выражает пожелание, чтобы все национальные комитеты приняли настоящий стандарт МЭК в качестве своего национального стандарта, насколько это позволяют условия каждой страны. Любое расхождение с этим стандартом МЭК должно быть по возможности четко указано в соответствующих национальных стандартах.

ВВЕДЕНИЕ

Первый проект обсуждался на совещании в Стокгольме в 1968 г.

За издание стандарта голосовали следующие страны:

_______________
* Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии.

Соединенные Штаты Америки

Федеративная Республика Германия

1. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ

Основные требования к испытанию на воздействие широкополосной случайной вибрации представлены в МЭК 68-2-34 (ГОСТ 28220).

Кроме того, были установлены три возможные степени воспроизводимости: высокая, средняя и низкая, которые обозначаются соответственно как испытания Fda, Fdb и Fdc. Каждое из них представляет собой отдельный стандарт с рекомендуемым методом подтверждения. Все сведения, которые требуются разработчику соответствующей нормативно-технической документации (далее НТД), изложены в МЭК 68-2-34 (ГОСТ 28220). Сведения, необходимые инженеру-испытателю, изложены в МЭК 68-2-35 (ГОСТ 28221), МЭК 68-2-36 (ГОСТ 28222), МЭК 68-2-37 (ГОСТ 28223) в зависимости от того, какое испытание требуется.

МЭК 68-2-34 (ГОСТ 28220) следует использовать совместно с настоящим стандартом.

В настоящем стандарте часто упоминаются два особо важных термина из области воздействия случайной вибрации.

Определение этих терминов приводится ниже.

Спектр СПУ определяет закон изменения СПУ в пределах частотного диапазона.

2. ЦЕЛЬ

Целью испытания является определение способности элементов и аппаратуры выдерживать воздействие случайной вибрации заданной степени жесткости.

Испытания на воздействие случайной вибрации применимы к элементам и аппаратуре, которые в условиях эксплуатации могут подвергаться воздействиям вибраций, имеющим случайный характер. Целью испытания является выявление возможных механических повреждений и (или) ухудшения заданных характеристик изделия и использование этих сведений наряду с требованиями соответствующей НТД для решения вопроса о пригодности образца.

Во время проведения испытания образец подвергают воздействию случайной вибрации с заданным уровнем в пределах широкой полосы частот. Вследствие сложной механической реакции образца и его крепления это испытание требует особой тщательности при его подготовке, проведении и установлении соответствия параметров образца заданным требованиям.

3. КРЕПЛЕНИЕ И КОНТРОЛЬ

Образец крепят на испытательной установке в соответствии с требованиями МЭК 68-2-47 (ГОСТ 28231).

3.2. Контрольные и измерительные точки

Требования к испытаниям обуславливаются измерениями в контрольной точке и, в некоторых случаях, в измерительных точках в зависимости от точек крепления образца. Измерения в измерительных точках необходимы только в том случае, когда используется воображаемая контрольная точка.

3.2.1. Точка крепления

Точкой крепления называется часть изделия, которая находится в контакте с крепежным приспособлением или вибрационным столом и является обычно местом крепления при эксплуатации. Если изделие крепится к вибрационному столу с помощью крепежного приспособления, то точками крепления изделия считают точки крепления приспособления, а не образца.

3.2.2. Измерительная точка

Измерительной точкой является обычно точка крепления. Она должна быть расположена как можно ближе к точке крепления изделия и в любом случае должна быть жестко связана с ней.

Если задана воображаемая контрольная точка и имеется четыре или менее точек крепления, то каждая точка крепления должна рассматриваться как измерительная. Если имеется более четырех точек крепления, то в соответствующей НТД следует указать четыре характерные точки, которые должны использоваться как измерительные.

Примечание. Для больших и (или) сложных образцов измерительные точки должны быть указаны в соответствующей НТД.

3.2.3. Контрольная точка

Контрольная точка является единственной точкой, из которой получают контрольный сигнал, соответствующий требованиям испытания, и которая используется для получения информации о движении образца. Такой точкой может быть измерительная или воображаемая точка, полученная при ручной или автоматической обработке сигналов из измерительных точек.

Если используется воображаемая точка, то спектр контрольного сигнала определяется как среднее арифметическое значение величин СПУ всех измерительных точек на каждой частоте. В этом случае кумулятивное (суммарное) среднее квадратическое значение контрольного сигнала эквивалентно среднему квадратическому значению всех средних квадратических величин сигналов, полученных в измерительных точках.

В соответствующей НТД следует указывать точку, которую следует использовать как контрольную, или способ, с помощью которого она может быть выбрана. Для больших и (или) сложных образцов рекомендуется использовать воображаемую контрольную точку.

4. СНЯТИЕ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ОБНАРУЖЕНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ЧАСТОТ

Допуски, приведенные для испытания на синусоидальную вибрацию в МЭК 68-2-6 (ГОСТ 28203) должны применяться на всех стадиях снятия частотной характеристики и обнаружения резонансных частот.

4.1. Амплитуда синусоидальной вибрации

Если в соответствующей НТД не оговорено особо, амплитуда синусоидальной вибрации, которая используется для обнаружения резонансных частот и снятия частотной характеристики, определяется заданным уровнем СПУ (см. табл.1). В данном случае в контрольной точке должно поддерживаться амплитудное значение ускорения.

Источник

Расчет вибропрочности конструкций

Вибрации в конструкциях и механизмах, в зависимости от характера колебаний, могут быть периодическими и случайными. Случайные вибрации представляют собой набор непериодических колебаний. Анализ случайных вибраций основывается на статистике. Примерами случайных вибраций могут служить: ветровые нагрузки на здание, вибрации в авиационной, ракетной, железнодорожной и автомобильной технике, возникающие в процессе эксплуатации.

У случайной вибрации есть ряд особенностей, которые вызывают определенные сложности при исследовании проблемы, а именно:

Рисунок 1 – Пример случайной вибрации

Периодические колебания, напротив, могут быть описаны точными математическими соотношениями и представлены как ряд Фурье. Поэтому для упрощенного описания поведения конструкции, например, в автомобилестроении, применяется данный идеализированный вариант модели описания колебаний системы.

При эксплуатации автомобиля его компоненты неизбежно испытывают вибрации (автоколебания или вынужденные колебания). При продолжительном воздействии вибрации в деталях и узлах накапливаются напряжения, что может привести к так называемой усталости металла.

Усталость металла – это процесс постепенного накопления повреждений, то есть даже при небольших деформациях в конструкции могут возникать и развиваться трещины (рисунок 2). В первую очередь в конструкции могут разрушиться наиболее нагруженные места, такие как неразъемные соединения, и, как следствие, к ним предъявляются наиболее высокие требования.

Рисунок 2 – Разрушение коленчатого вала вследствие развития усталостной трещины

Особо пагубное влияние на срок службы транспортного средства оказывает явление резонанса. Как известно, резонанс возникает при совпадении частоты внешнего воздействия с частотой собственных колебаний этой системы. При резонансе происходит резкое возрастание амплитуды колебаний системы, что приводит к большим деформациям и, как следствие, к разрушению конструкции.

Таким образом, важной задачей является проведение тестов на вибрацию для определения долговечности конструкций. В настоящее время существует возможность проводить данные эксперименты виртуально, средствами численного моделирования, в частности, с помощью ПО Ansys.

Выбор инструмента моделирования

Для определения отклика конструкции на воздействие сил, меняющихся во времени, традиционно используется одна из систем анализа Ansys Mechanical: Harmonic Response (Гармонический отклик/Гармонический анализ), Random Vibration (Случайные вибрации) или Transient Analysis (Временной анализ/Анализ переходных процессов) и пр. Сфера применения данных систем для расчета различна.

Рисунок 3 – Компоненты Ansys Workbench для решения задач вибрации

В данной статье подробнее остановимся на использовании инструментов Harmonic Response и Transient Analysis для моделирования вибрационных тестов. Гармонический анализ позволяет определять установившийся отклик системы на воздействие, действующее на конструкцию по гармоническому закону. Переходные колебания, происходящие в начале возбуждения, не учитываются в гармоническом анализе. Данный расчет также не учитывает нелинейность – как физическую, так и геометрическую.

Ниже представлено определяющее уравнение для гармонического анализа.

Рисунок 4 – Основные положения, заложенные в гармоническом анализе

Для более полного анализа отклика конструкции используется Transient Analysis. Динамический анализ переходных процессов используется для определения динамического отклика конструкции под влиянием любых меняющихся во времени сил и воздействий. В отличие от гармонического анализа, используя данный метод, мы можем учитывать нелинейности любого типа.

В случае анализа переходных процессов мы имеем дело с более общим уравнением, отличающимся от определяющего уравнения гармонического анализа тем, что в правой части стоит произвольная (но меняющаяся во времени) нагрузка.

Таким образом, если нагрузка, зависящая от времени, не подчиняется гармоническому закону или же необходим учет нелинейного поведения материала, больших перемещений, то выбор очевиден – Transient Analysis. Но стоит отметить, что данный тип анализа требует больших вычислительных ресурсов, и время расчета намного выше, чем при гармоническом анализе.

Постановка задачи

Рисунок 5 – Геометрия спойлера

Определим усталостную долговечность конструкции под воздействием заданной циклической нагрузки. Долговечность конструкции определяется при помощи кривой Веллера (S-N кривой), представляющей собой зависимость напряжений, при которых происходит разрушение материала, от числа этих циклов. Пример данной кривой для стали 3 представлен на рисунке 6.

Рисунок 6 – Пример кривой усталости (S-N кривой) для Ст3

Определение собственных частот колебаний

Анализ конструкции под воздействием вибрации начинается с определения собственных частот и форм колебаний этой конструкции для выявления возможной близости расчетной частоты к резонансной.

Для рассматриваемой конструкции спойлера самая близкая собственная частота к расчетной – 48,32 Гц. Форма колебаний, соответствующая данной частоте, представляет собой колебания вдоль оси Y, то есть колебания перпендикулярно лезвию спойлера (рисунок 7).

Рисунок 7 – Форма колебаний на резонансной частоте

Решение задачи Harmonic Response VS Transient Structural

Для определения времени работы конструкции в данном режиме проведем гармонический анализ. Спойлер закреплен на корпусе автомобиля по основаниям стоек, ускорение вибрации направлено перпендикулярно лезвию спойлера (вдоль оси Y).

В результате расчета получаем распределение напряжений, представленное на рисунке 8. Мы видим, что максимум достигается в месте сужения стойки. Данный факт обусловлен наличием концентратора напряжений.

Вообще, при создании конструкции, которая должна работать безотказно под воздействием повторяющихся (усталостных) нагрузок, необходимо, по возможности, избавляться от концентраторов напряжений, которыми могут являться: острые углы, переходы валов на другой диаметр, сварные соединения и так далее. Для каждого из видов концентраторов напряжений применяются различные действия по уменьшению величины напряжений в них. Для острых углов – это скругления достаточного радиуса; для сварных швов – более качественное выполнение сварки с зачисткой поверхности шва.

Рисунок 8 – Распределение эквивалентных напряжений, МПа

Теперь узнаем, насколько долговечен спойлер с имеющейся конструкцией стоек. Срок жизни будем определять согласно усталостной кривой Веллера для стали (рисунок 9).

Рисунок 9 – Кривая Веллера, используемая в расчете

На рисунке 10 представлена долговечность конструкции в часах. Время жизни стойки составляет чуть больше получаса, что говорит о необходимости внесения конструктивных изменений.

Рисунок 10 – Долговечность стойки спойлера, часы

Для обеспечения требуемой долговечности конструкции возможно внесение одного или нескольких конструкционных изменений. Такими изменениями для расчетного объекта могут быть:

В нашем случае увеличим радиус скругления концентратора с 0.05 мм до 0.25 мм. Теперь минимальное время жизни спойлера, согласно гармоническому анализу, составляет более полутора часов (рисунок 11), что соответствует поставленным требованиям.

Рисунок 11 – Долговечность стойки спойлера, часы

Для верификации проведем расчет измененной конструкции в Transient Structural с учетом нелинейности. На рисунке 12 представлено распределение эквивалентных напряжений. Максимальное значение напряжений возникает в начале колебательного процесса, и далее амплитуда напряжений выходит на плато.

Рисунок 12 – Распределение эквивалентных напряжений, МПа

Долговечность конструкции после конструктивных изменений удовлетворяет требованиям поставленной задачи (рисунок 13).

Рисунок 13 – Долговечность конструкции, циклы

Заключение

Конструкции, на работу которых накладываются условия обеспечения усталостной долговечности, необходимо подвергать вибрационным испытаниям: первичным и после каждого конструкционного изменения. При таком подходе натурные вибрационные тесты экономически неэффективны, поэтому всё чаще их заменяют виртуальными испытаниями.

В ходе виртуального вибрационного теста с помощью ПО Ansys подобран оптимальный радиус скругления для конструкции стоек. Внесенное конструкционное изменение обеспечивает требуемую долговечность конструкции спойлера.

Источник