что такое скорость снижения параплана
Режимы быстрого снижения
Режимы быстрого снижения
Режимы быстрого снижения используются в случаях, когда требуется быстро сбросить высоту. Причины могут быть разные – ухудшение погоды (гроза, усиление ветра – параплан начинает “сдувать” назад), ухудшение самочувствия пилота, неконтролируемый набор высоты (параплан затягивает в облако) и так далее.
Большие уши. Вход в режим выполняется так – найти крайние стропы А-ряда, которые ведут к самым кончикам “ушей” – к краям параплана, взяться за них симметрично и плавно затянуть вниз. Края передней кромки параплана подломятся, площадь параплана уменьшится – тем самым достигается уменьшение площади параплана и увеличивается скорость снижения. Чем выше пилот берется за стропы, тем больше получаются уши. Выход из режима осуществляется симметричным отпусканием затянутых строп. Иногда уши “залипают” – не раскладываются при отпускании строп. Для некоторых моделей парапланов “залипание” ушей вообще характерно. В таком случае уши надо прокачать клевантами (для некоторых моделей – раскачать параплан легкими виндговерами). Эти особенности надо знать и учитывать. При посадке нужно либо отпустить уши заранее, чтобы успеть их разложить (контроль высоты), либо, если скорость снижения не очень большая – садиться “на ушах”. Режим “большие уши” не является экстремальным, его отработку можно осуществлять в обычном полете в спокойных метеоусловиях под руководством инструктора.
“B-cрыв”. Пилот плавно и симметрично затягивает B-ряды параплана. Вследствие этого по длине купола параплана образуется “втянутая складка”, площадь параплана уменьшается – снижение происходит быстрее. Выход из режима осуществляется быстрым симметричным отпусканием В-рядов. “В-срыв” считается безопасным режимом и также может быть отработан в обычном полете под руководством инструктора. Однако на некоторых моделях парапланов выход их B-срыва может привести к парашютированию. При снижении в режиме B-срыва необходимо осуществлять контроль высоты, чтобы успеть выйти из режима до приземления.
Также к режимам быстрого снижения относится и задний свал (полный свал) купола, но этот режим является опасным и будет рассмотрен в разделе “опасные режимы полета”.
Что такое скорость снижения параплана
3.4. Управление горизонтальной
скоростью полета
Существует три варианта управления горизонтальной скоростью полета: клевантами, триммерами и акселератором. Параплан балансируется таким образом, чтобы при отпущенном управлении его траектория снижения в штилевых условиях была наиболее пологой.
При затягивании клевант пилот подгибает заднюю кромку купола, что приводит к увеличению значений коэффициентов подъемной силы Cy и сопротивления Cx. Параплан тормозится. Поскольку коэффициент сопротивления Cx растет значительно быстрее коэффициента подъемной силы Cy, траектория полета крыла наклоняется вниз.
Рис. 69. Торможение параплана клевантами.
При торможении параплана его ориентация относительно земли не меняется, так как центры давления и тяжести расположены далеко друг от друга. А поскольку траектория полета наклоняется вниз, угол атаки крыла увеличивается. Чем глубже зажимаются клеванты, тем сильнее тормозится параплан, тем больше наклоняется к земле траектория его полета и увеличивается угол атаки.
Угол атаки не может расти бесконечно. После выхода крыла за критический угол атаки происходит срыв потока. Плавность обтекания крыла воздухом прерывается, и оно начинает, складываясь, валиться вниз и назад за спину пилота. Этот режим называется «заднее сваливание».
«Заднее сваливание» это уже не полет, а падение!
На многих парапланах выход из сваливания проблематичен из-за непредсказуемости поведения аппарата в момент раскрытия крыла. Для того чтобы знать, до каких пор допустимо зажимать клеванты, можно смоделировать вход в сваливание на безопасно малой высоте. Необходимо прочувствовать, как ведет себя аппарат в момент входа в сваливание, и научиться возвращаться в нормальный полет до того, как параплан действительно начнет падать.
Исследование режима выполняется в тихую погоду над горизонтальной площадкой или лучше над площадкой, имеющей небольшой наклон в направлении траектории полета (до 10 град.).
Категорически запрещается исследовать вход в сваливание на высоте более 3-х метров над рельефом или при наличии атмосферной турбулентности.
Стартуете. Отходите от склона. Снижаетесь. На высоте 7-10 метров плавно тормозите параплан на гарантированно безопасную глубину зажатия клевант и продолжаете снижение до высоты, падение с которой не сможет привести к травме (2-3 м). Прежде чем выходить на «боевой» режим, в процессе планирования в режиме глубокого торможения, на высоте 5-7 метров убедитесь в отсутствии раскачки купола.
На высоте 2-3 метра вы продолжаете медленное торможение, зажимаете клеванты еще примерно на 5-7 см и, не выходя из торможения, приземляетесь. В первой попытке ваше крыло, скорее всего, не сорвется. Убедившись в этом, в следующем полете вы сможете ввести параплан в чуть более глубокое торможение и на высоте 2-3 метра поджать клеванты еще на 5-7 см. Так постепенно и неторопливо от полета к полету, зажимая клеванты все глубже и глубже, вы добиваетесь входа в сваливание.
Вход в сваливание вы почувствуете по резкому падению нагрузки на клевантах и, еще через мгновение, по ускорению вашего снижения.
Примечание: вспоминаем из курса аэродинамики понятие «крутка профиля крыла». Крутка профиля это изменение установочных углов атаки по размаху крыла. У парапланов крутка положительная. То есть углы атаки на ушах немного больше чем в середине крыла.
Срыв потока начинается на ушах купола. Пилот ощущает это по падению нагрузки на клевантах. Через мгновение срыв разовьется по всему крылу и тогда параплан начнет полноценно падать, но пока срыв не развился, серединка крыла продолжает удерживать аппарат в воздухе. В этот момент параплан уже не летит, но и еще не падает.
Дожидаться полноценного срыва и следующего за ним падения не нужно. В момент потери нагрузки на клевантах пилот должен мгновенно приподнять руки на 15-20 см и параплан, потеряв 1-1.5 метра высоты, вернется в режим глубокого торможения.
Если поднять клеванты сразу в верхнее положение, купол восстановится быстрее, но далее последует мощный клевок вперед. Этот клевок должен быть остановлен кратковременным энергичным поджатием клевант. Техника выхода из сваливания первым способом проще. Поэтому сначала следует освоить ее. Позднее можно попробовать и второй способ.
При отработке этого упражнения следует помнить, что задача пилота состоит не в том, чтобы поскорее загнать параплан в сваливание. Сорвать крыло дело нехитрое. Зажмите клеванты посильнее и поглубже и аппарат рухнет в первом же полете. Важно другое: необходимо понять, как ведет себя параплан в предсрывном режиме. Необходимо запомнить ощущение потери нагрузки на клевантах при входе в срыв и выработать твердые навыки по недопущению развития срыва, чтобы в дальнейшем уберечься от неприятностей.
Затягивание триммеров укорачивает свободные концы задних рядов строп. Это приводит к смещению центра тяжести относительно крыла назад и увеличению угла атаки. Скорость полета уменьшается. Триммеры используются при необходимости выполнения полета на пониженной скорости в течение относительно длительного промежутка времени.
Начиная примерно с 2010 г, многие производители перестали устанавливать триммера на свободные концы парапланов. Это связано с тем, что полеты на пониженных скоростях перестали практиковаться, а спортивные парапланы в затриммированном состоянии очень неохотно восстанавливают крыло и возвращаются в нормальный полет из срывных режимов.
На парапланах, предназначенных для полетов с мотором, часто устанавливаются «минус-триммера», выполняющие функцию акселератора. Нормальное положение обычного триммера полностью в отпущен. Коннекторы строп на свободных концах находятся при этом на одном уровне. У свободных концов с минус-триммерами задний ряд удлинен и нормальное положение минус-триммера полностью зажат. Отпускание минус-триммера ведет к удлинению заднего ряда строп, что равносильно укорачиванию переднего ряда строп акселератором.
Выжимание акселератора укорачивает передние ряды свободных концов, смещает центр тяжести по крылу вперед, и скорость полета увеличивается.
Рис. 70. Работа триммеров и акселератора.
В нормальном положении свободные концы имеют одинаковую длину.
Триммер изменяет длину задних рядов. Акселератор укорачивает передние ряды.
Пользоваться акселератором следует с определенной осторожностью. При выдавливании акселератора крыло выводится на минимальные углы атаки. Если при этом параплан попадает в резкий нисходящий поток, еще больше уменьшающей угол атаки, то это может привести к подворачиванию передней кромки. Причем чем больше скорость параплана, тем жестче и резче происходит сложение.
При полете на максимальной скорости вероятность подворачивания передней кромки купола увеличивается!
Рис. 71. Сложение крыла параплана по передней кромке.
Управление парапланом при полете с выжатым акселератором имеет существенную особенность. Если у вас возникнет необходимость в энергичном маневре, и вы чрезмерно решительно потянете клеванту, изгиб задней кромки создаст на куполе мощный момент на пикирование. Крыло параплана может нырнуть вперед и сложиться по передней кромке.
Рис. 72. Фронтальное сложение крыла параплана при зажатии клевант
во время полета с выжатым акселератором.
(1) стабильный полет на выжатым акселераторе.
(2) зажатие клеванты приводит к «клевку».
(3) фронтальное сложение крыла.
При полете на максимальной скорости управлять парапланом следует не клевантами, а задними рядами свободных концов, которые момент на пикирование крылу не создают. Выполнять все маневры нужно плавно и начинать их заблаговременно. Для удобства на задних рядах свободных концов спортивных парапланов часто нашиваются специальные петли. Помните, что допустимые хода управления задними рядами в разы меньше чем при управлении клевантами. Поэтому полеты с управлением парапланом за задние ряды требуют от пилота предварительной тренировки.
Доступные режимы полета параплана удобно смотреть по графику поляры скоростей (не путать с «полярой крыла» из курса аэродинамики). Поляра скоростей показывает связку горизонтальной и вертикальной скоростей в зависимости от режима полета, устанавливаемого клевантами, триммерами или акселератором.
Рис. 73. Поляра скоростей параплана «Танго» Московской фирмы Параавис.
На поляре скоростей можно выделить 4 характерные точки:
Обычно параплан настраивается производителем на скорость, соответствующую минимальному наклону траектории полета (точка 3) или чуть большей, если сильно нужна маневренность. Это дает максимальную дальность планирующего полета в штилевых условиях при полностью отпущенном управлении.
Если полететь чуть медленнее, можно немного уменьшить скорость снижения (точка 2). В воздухе вы продержитесь дольше, но дальность планирующего полета будет меньше, чем на режиме минимального наклона траектории. Режим минимального снижения интересен, когда восходящих потоков нет или они очень слабые и пилоту нужно продержаться в воздухе максимальное время в ожидании достаточно сильного потока для продолжения набора высоты.
Если еще сильнее затормозить параплан, траектория полета наклонится вниз еще больше и упрется в ограничение по минимальной скорости за которым стоят срыв потока и падение параплана в заднем сваливании (точка 1).
Полет на максимальной скорости также сопровождается увеличением наклона траектории планирования. Кинетическую энергию скорости безмоторный параплан может получить только за счет быстрого расходования потенциальной энергии высоты. Чем больше скорость чем круче траектория снижения. Правая граничная точка поляры (точка 4) определяется способностью крыла параплана держать форму на минимальных углах атаки и максимальных скоростях.
Если в расчет траектории включается ветер, кривая поляры смещается на величину скорости ветра вправо при попутном ветре или влево при встречном. При полете с попутным ветром, для получения наиболее пологой траектории, следует слегка притормозить параплан и поставить его на режим полета ближе к скорости минимального снижения. При полете со встречным ветром нужен акселератор. Представьте себе, что скорость встречного ветра оказалась равна балансировочной скорости параплана. Параплан в этом случае будет относительно земной поверхности опускаться вертикально вниз. Любая прибавка в скорости полета, даже при самом большом увеличении скорости снижения, позволит параплану хоть как-то, но начать двигаться вперед.
Введение в параглайдинг
Прежде всего, хотя сегодня ученые и инженеры измеряют силы в других единицах (называемых Ньютонами и составляющих примерно десятую часть килограмма), мы для наших целей ограничимся старомодными килограммами; например, если кто-то весит 80 кг, то он давит на пол с силой 80 кг, и для того, чтобы нести его, параплан тоже должен развить ПОДЪЕМНУЮ СИЛУ в 80 кг (плюс, конечно, еще 5-6 кг, которые являются весом самого парашюта).
Для противодействия этому весу крыло движущегося вперед самолета должно развивать ПОДЪЕМНУЮ СИЛУ, равную ВЕСУ самолета и действующую в противоположном направлении (вверх, в то время как вес пытается утащить самолет вниз).
Итак, все хорошо. Мы всегда знали, что неподдерживаемое снизу тело падает, и мы только что поняли, как самолетное крыло создает подъемную силу, если оно движется вперед в воздухе. В случае с самолетом крыло тянет вперед мотор, вернее, пропеллер, который «ввинчивается» в воздух, развивая тянущую силу. Эта сила должна быть равна СОПРОТИВЛЕНИЮ воздуха. СОПРОТИВЛЕНИЕ создается воздухом, в котором летит самолет.
Воздушное сопротивление
Даже несмотря на то, что воздух много легче, чем вода, он все же оказывает сопротивление телам, движущимся в нем, и, чем быстрее они движутся, тем больше сопротивление. Вы можете почувствовать это, высунув руку из быстро движущегося автомобиля (убедившись в том, что снаружи нет ничего такого, что могло бы вас ударить, и помня, что управлять одной рукой не стоит).
В действительности сопротивление состоит из двух компонентов: сопротивления тела самолета и его крыльев. Обсудим их раздельно после еще одного небольшого погружения в теорию.
Мы уже обнаруживали, когда высовывали руку из автомобиля или шли против очень сильного ветра, что воздух сопротивляется движению предметов через него. (Он может сделать совсем ужасные вещи с зонтиком).
Сопротивление воздуха зависит от четырех факторов:
1) РАЗМЕР движущегося предмета. Большой объект, очевидно, получит большее сопротивление, чем маленький. Для наших целей используем площадь наибольшего СЕЧЕНИЯ движущегося тела, которое расположено под прямым углом к ветру.
2) ФОРМА движущегося тела. Плоская пластина определенной площади будет оказывать гораздо большее сопротивление ветру, чем обтекаемое тело (форма капли), имеющее ту же площадь сечения для такого же ветра, реально в 25 раз большее! Круглый предмет находится где-то посередине. (Это и есть причина, по которой корпуса всех автомобилей и самолетов имеют по возможности скругленную или каплевидную форму: она уменьшает сопротивление воздуха и позволяет двигаться быстрее при меньших усилиях на двигатель, а значит при меньших затратах топлива).
Мы измеряем этот фактор, используя Коэффициент Сопротивления. Он берется равным 1,0 для плоской пластины, а затем определяется экспериментально для других форм в аэродинамической трубе.
3) ПЛОТНОСТЬ ВОЗДУХА. Нам уже известно, что один кубический метр весит около 1,3 кг на уровне моря, и, чем выше вы поднимаетесь, тем менее плотным становится воздух. Эта разница может играть некоторую практическую роль при взлете с помощью вашего параплана с Эвереста (что уже имело место), но не должно нас беспокоить в большинстве наших полетов, даже если мы будем парить на высоте 1-2 км над точкой старта.
4) СКОРОСТЬ. Каждый из трех рассмотренных до сих пор факторов дает пропорциональный вклад в воздушное сопротивление: если вы увеличиваете один из них вдвое, сопротивление также удваивается; если вы уменьшаете любой из них в два раза, сопротивление падает наполовину. Например:
Тело с сечением в два квадратных метра будет испытывать в два раза большее сопротивление, чем тело (той же формы, в такой же ветер, при той же плотности возду-ха) с сечением только один квадратный метр.
Тело с коэффициентом сопротивления 1,0 будет испытывать вдвое большее сопротивление, чем тело (того же сечения, в такой же ветер) с коэффициентом сопротивления 0,5.
Если тело испытывает определенное сопротивление в потоке воздуха определенной плотности, то же тело в по-токе воздуха той же скорости будет испытывать половину этого сопротивления, если плотность воздуха упадет наполовину.
Влияние СКОРОСТИ ВОЗДУХА, однако, совсем иное. Воздушное сопротивление меняется не пропорционально ей, а гораздо сильнее: пропорционально квадрату скорости.
Это означает, что, если определенное тело в определенный ветер испытывает сопротивление в 1 кг, эта сила увеличится до 4 кг, если сила ветра удвоится, и до 9 кг, если она утроится. Конечное уравнение утверждает, что:
СОПРОТИВЛЕНИЕ ВОЗДУХА равно ПОЛОВИНЕ ПЛОТНОСТИ ВОЗДУХА, умноженной на КОЭФФИЦИЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ, умноженной на ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ и умноженной на КВАДРАТ СКОРОСТИ.
Теперь имеем: D = 1/2 х р х Со х А х V 2
Пожалуйста, запомните это уравнение, потому что мы придем к очень похожему выражению, когда вернемся к подъемной силе нашего крыла.
(Строгое условие: нельзя использовать личные единицы измерения для разных факторов, входящих в одно уравнение. Например, если использовать метры, килограммы и секунды, а сечение задано в квадратных метрах, скорость ветра должна быть задана в метрах в секунду, а не в км/ч и т. д.
Параплан
Мы уже указали, какие четыре силы действуют на моторный самолет в процессе устойчивого горизонтального полета: его вес тянет вниз, равная противоположная подъемная сила крыльев поддерживает его, вперед толкает мотор, назад тянет равное сопротивление воздуха.
Но что же есть такое на земле, а вернее в воздухе, что толкает вперед параплан? Это часть или компонента веса летательного аппарата, т. е. та же сипа, которая заставляет шарик скатываться по наклонной поверхности. Еще одно отступление: Расчет сил:
Нам уже известно, что две одинаковых силы, действующие в противоположном направлении (подъемная сила и вес, тяга двигателя и сопротивление воздуха в случае с самолетом), уравновешивают друг друга, оставляя тело в состоянии покоя или равномерного движения с постоянной скоростью в заданном направлении.
Если две или более сил действуют в одном направлении, мы просто складываем их. Если лошадь может тащить экипаж с силой, скажем, 50 кг, то две лошади приложат усилие в 100 кг, а три лошади (Русская «тройка») в 150 кг.
Мы можем использовать данный метод не только для сложения двух сил в результирующую, но и для разложения одной силы на две, действующие в любых направлениях, которые мы выбираем. Попробуем применить это на примере шарика, катящегося по наклонной плоскости.
Шарик имеет определенный вес, который тянет его вниз. Если бы он был на плоском столе, он оставался бы на месте, оказывая давление на точку прямо под собственным центром тяжести, и никуда бы не катился. На наклонной плоскости, однако, его вес по-прежнему направлен прямо вниз в то время, как точка поддержки, т.е. точка соприкосновения с плоскостью смещена назад. Здесь имеет место отсутствие равновесия, и мы можем разложить вес на две силы: одна проходит через точку контакта с плоскостью, а вторая тянет шарик вдоль направления наклона.
Проделаем теперь то же самое с планером, который, хотя и «скользит вниз» по тонкому воздуху вместо жесткой поверхности, однако, подчиняется тем же правилам. Вес планера действует в направлении прямо вниз. Разлагая его на две компоненты, одна из которых противоположна подъемной силе крыла, а вторая тянет вперед в направлении планирования, мы приходим к балансу всех сил.
(В случае, если вас интересует, откуда взялась энергия, заменяющая работу двигателя самолета, ответ прост: вы сами запасли ее, взбираясь или въезжая на холм, а теперь используете ее, возвращаясь по воздуху к подножию холма).
Угол атаки
Мы видели, что, когда наше крыло или надутый купол параплана планирует вперед, поток воздуха создает разницу давлений под крылом и над ним, в результате чего появляется подъемная сила, поддерживающая нас, кроме того, создается меньшая сила сопротивления, которую необходимо преодолеть «тянущей» компонентой нашего веса.
Угол между этой плоской нижней поверхностью крыла и потоком воздуха, с которым оно встречается, называется УГЛОМ АТАКИ. (Это не совсем верно для всех профилей, но мы примем, что это так для того, чтобы упростить наши иллюстрации). Когда нижняя поверхность крыла параллельна потоку воздуха, угла атаки нет, т. е. он равен нулю. (Пожалуйста, отметьте, что крыло при этом уже создает подъемную силу за счет кривизны своей поверхно-сти).
Теперь посмотрим, что произойдет, если мы постепенно будем увеличивать угол атаки, наклоняя крыло вверх и заставляя поток воздуха ударяться не только в переднюю кромку, но и отчасти снизу.
Разумеется, при той же скорости воздуха подъемная сила (а также сопротивление воздуха) возрастут. Это про-исходит из-за того, что воздух, идущий поверх крыла, теперь должен пройти больший путь до воссоединения с потоком под крылом, и падение давления (всасывание вверх) на вершине крыла больше. Что еще важнее, поток воздуха снизу крыла оказывает давление на его нижнюю наклонную поверхность, увеличивая общее давление и выталкивая крыло вверх еще больше.
Чтобы осознать все эти изменения подъемной силы, введем в рассмотрение еще одно уравнение. Уравнение (которое выглядит аналогичным уравнению для силы сопротивления, записанному выше) описывает ПОДЪЕМНУЮ СИЛУ для данного крыла: ПОДЪЕМНАЯ СИЛА = 1/2 \ р х Со х А х V2
Аэродинамическое качество
Наблюдая со стороны за парапланом вы замечаете, что его купол имеет отрицательный угол по отношению к горизонту, т. е. передняя кромка находится ниже задней. Не обращайте на это внимания. Мы интересуемся только двумя «невидными» углами. Направлением нашего пути планирования, которое также задает направление воздушного потока, и углом атаки нашего крыла относительно этого направления.
В спокойном воздухе (о ветре мы расскажем позже) параплан покрывает расстояние в несколько раз больше, чем высота, с которой он стартовал. Это отношение (расстояние, деленное на высоту), называемое аэродинамическим качеством, может меняться от умеренного 3:1 для простого (но стабильного и безопасного) учебного параплана до 9:1 для параплана высокого качества.
Управление
Рассмотрим теперь ближе стропы управления парапланом. Они проходят от левого и правого края задней кромки параплана, соединяются, превращаясь в две одинарных стропы, по одной с каждой стороны, проходят через кольца на задних лямках и заканчиваются петлевыми ручками, которые вы держите в руках. (Кольца предохраняют руки от выскальзывания и отдува на недостижимое расстояние).
В случае, если вас заинтересовало, почему управляющие стропы не подсоединены ко всей длине задней кромки: если вы беспечно схлопнули обе стороны параплана на значительной высоте, в результате чего подъемная сила полностью исчезла и концы крыла сузились, середина крыла остается надутой, обеспечивая некоторую подъемную силу и помогая надуванию краев через отверстия соседних нервюр.
Если управляющие ручки находятся внизу в районе поясницы, это замедляет полет до 20 км/ч и рекомендуется только в случае посадки. На большей части пути всех полетов для извлечения максимальных достоинств параплана руки держатся где-то на уровне плеч.
Об оптимальной скорости полета на соревнованиях. (Автор – Андрей Шалыгин)
Об оптимальной скорости полета на соревнованиях.
Многие слышали о теории МакКриди об оптимальных скоростях полета, но так как она создавалась для планеров практическое применение ее для полетов на параплане затруднительно.
Попробуем построить «свое казино с блэкджеком и …» и раз и навсегда определить, с какой же скоростью оптимально летать на соревнованиях для достижения наименьшего времени прохождения маршрута.
Сначала традиционно выводы, потом доказательство:
Оптимальная путевая скорость зависит только от средней скороподъемности потоков и характеристик параплана.
Точнее, оптимальная путевая скорость полета
Где, V opt – оптимальная путевая скорость (скорость относительно земли) полета.
Wy – Средняя скороподъемность в потоке
a, c – коэффициенты функции 
, которой аппроксимируется поляра параплана.
Доказательство:
Известно, что в теории, поляра параплана имеет вид квадратичной функции.
Возьмем за основу данные поляр из программы LK8000 для парапланов с сертификацией EN-C и EN-D (можно повторить вычисления и для других доступных поляр, но будем считать, что нам интересны полеты на соревнованиях, поэтому рассмотрим только эти два типа крыльев).
Итак, для крыла EN-D мы имеет следующие три значения горизонтальной и вертикальной скорости: скорость 33 км/ч – снижение 1,1 м/с, скорость 41 км/ч – 1,2 м/с, скорость 58 км/ч – 2,3 м/с
Для крыла EN-C скорость 33 км/ч – снижение 1,1 м/с, скорость 39 км/ч – 1,2 м/с, скорость 56 км/ч – 2,3 м/с
Подставляем эти значения в формулу , и решаем систему из трех уравнений.
Для упрощения расчетов мы не будем приводить размерность скоростей к одному виду, горизонтальную скорость параплана и ветра будем измерять в км/ч, вертикальную в м/с
В результаты получаем следующие коэффициенты:
Для крыла EN-D: a=-0.0021, b=0.142, c=-3.513
Для крыла EN-C: a=-0.0021, b=0.134, c=-3.238
Найдем скорости, при которых указанные крылья имеют минимальное снижение, для этого возьмем производную, приравняем ее к нулю и решим уравнение.
Для крыла EN-D она будет равна 34 км/ч
Для крыла EN-С она будет равна 32 км/ч
Найдем скорости, соответствующие максимальному «качеству».
Для крыла EN-D она будет равна 41 км/ч
Для крыла EN-С она будет равна 39.4 км/ч
Решим задачу по поиску оптимальной скорости в следующей постановке:
Считаем, что для полета по маршруту со скоростью V=Vx-Wx (где V путевая скорость параплана, Vx – воздушная скорость, Wx – горизонтальная составляющая встречного ветра) расстоянием L нам необходимо набрать достаточно высоты со скороподъемностью Wy.
Т.е. весь наш маршрут мы представляем в виде единственного набора, после которого на выбранном режиме полета параплана мы пролетаем требуемое расстояние.
Позже мы усложним задачу, добавив полет по ветру и против ветра и проанализируем случай, когда у нас высота старта выше, чем высота финиша.
Разумеется, мы будем искать скорость параплана, при котором время прохождения такого маршрута будет минимальным.
Время T, будет состоять из двух слагаемых
– времени набора в потоке T1=H/Wy (где H высота необходимого набора, Wy – скороподъемность в потоке)
– времени, затраченном на полет с набранной высоты до цели T2=H/Vy (где Vy – это скорость снижения параплана), c другой стороны, T2=L/(Vx-Wx),
где L – длина маршрута, Vx – воздушная скорость, Wx – горизонтальная составляющая встречного ветра.
Приравниваем оба варианта представления T2, находим из этого равенства значение высоты, 
которое подставляем в выражение для T1
В итоге получаем, что
где , с коэффициентами, которые мы уже рассчитали для разных парапланов.
Подставляем Vy, выраженную через Vx, в формулу, находим производную и приравниваем ее к нулю.
В результате решения уравнения получаем следующую формулу:
Таким образом, мы получили значение путевой скорости, с которой необходимо лететь, для получения минимального времени прохождения дистанции.
Заметим, что при этом путевая скорость зависит только от средней скороподъемности в потоках.
Составим таблицу со значениями оптимальных скоростей для различных скороподъемностей и для разных крыльев и попробуем вывести практические рекомендации по поддержанию оптимальной скорости полета.
Wy – средняя скороподъемность, м/с
Принимая во внимание, что на параплане мы обычно пользуемся акселератором дискретно и то, что скорость параплана имеет конечную величину, по результатам анализа данной таблицы при различных скоростях и направлениях ветра можно сделать следующие рекомендации по выбору оптимальной скорости:
Зная среднюю скороподъемность можно всегда найти оптимальную путевую скорость.
Например, для EN-D можно запомнить 3 цифры.
При скороподъемности 2 м/с – поддерживаем путевую скорость 51 км/ч
При скороподъемности 3 м/с – поддерживаем путевую скорость 56 км/ч
При скороподъемности 4 м/с – поддерживаем путевую скорость 60 км/ч
Исходя из того, что мы используем акселератор ступенчато, можно представить рекомендации таким образом:
По аналогии легко доказать, что наличие лишней высоты, перед началом полета не влияют на значение оптимальной скорости. Также, если решить задачу полета с возвращением, сначала половину дистанции против ветра, а потом по ветру, то оптимальные скорости полетов на этих участках будут определяться теми же самыми формулами для оптимальной путевой скорости.
Поэтому указанные выводы и соображения можно использовать для любых полетов, где ставится задача пролететь по маршруту максимально быстро.
Изменение оптимальной скорости при изменении высоты полета.
С высотой все скорости параплана возрастают пропорционально корню квадратному из отношения плотностей воздуха. Можно вычислить как изменится оптимальная путевая скорость, при изменении высоты полетов. Таблицу для разных высот можно посмотреть в файле ниже. Практические выводы из расчетов такие: Оптимальная путевая скорость возрастает на 1 км/ч на каждые 500 метров подъема над уровнем моря.
Про Балласт и загрузку:
Проанализируем еще один интересный момент – как меняется оптимальная скорость полета и время полета при изменении загрузки параплана.
Скорости параплана при изменении загрузки меняются по следующему закону:
где Vo – скорость с нормальной загрузкой, w0 – первоначальный вес ЛА, w – вес, после загрузки.
Предположим, что мы изменяем загрузку параплана на 10%, при этом все скорости на нашей поляре изменятся на величину 
Найдем новые коэффициенты и построим таблицу с оптимальными скоростями и общим временем полета:
Wy – средняя скороподъемность, м/с