что такое скорость мгновенная скорость
Мгновенная и средняя скорость
Если материальная точка находится в движении, то ее координаты подвергаются изменениям. Этот процесс может происходить быстро или медленно.
Величина, которая характеризует быстроту изменения положения координаты, называется скоростью.
Мгновенная скорость точки. Формулы
Мгновенная скорость характеризует движение в определенный момент времени. Выражение «скорость тела в данный момент времени» считается не корректным, но применимым при математических расчетах.
Мгновенной скоростью называют предел, к которому стремится средняя скорость » open=» υ при стремлении промежутка времени ∆ t к 0 :
Имеющееся выражение υ = l i m ∆ t ∆ r ∆ t = d r d t = r ˙ в декартовых координатах идентично ниже предложенным уравнениям:
Перемещение и мгновенная скорость
Запись модуля вектора υ примет вид:
Мгновенной скоростью называют значение производной от функции перемещения по времени в заданный момент, связанной с элементарным перемещением соотношением d r = υ ( t ) d t
Решение
Мгновенной скоростью принято называть первую производную радиус-вектора по времени. Тогда ее запись примет вид:
Решение
Вычислим уравнение мгновенной скорости, подставим числовые выражения:
Мгновенная скорость
Ско́рость (часто обозначается 
, от англ. velocity или фр. vitesse ) — векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Этим же словом может называться скалярная величина, точнее модуль производной радиус-вектора.
В науке повсеместно используется также скорость в широком смысле, то есть как скорость изменения какой-либо величины (не обязательно радиус-вектора). Так, например, говорят об угловой скорости, скорости роста температуры, скорости химической реакции и т. д. Математически находится с помощью производной от данной величины (обычно по времени, либо от другого аргумента).
Содержание
Скорость тела в механике
Вектор скорости материальной точки в каждый момент времени определяется производной по времени радиус-вектора 
этой точки:
Здесь v — модуль скорости, 
— направленный вдоль скорости единичный вектор касательной к траектории в точке .
Говорят, что тело совершает мгновенно-поступательное движение, если в данный момент времени скорости всех составляющих его точек равны. Так, например, равны скорости всех точек кабинки колеса обозрения (если, конечно, пренебречь колебаниями кабинки).
В общем случае, скорости точек, образующих твёрдое тело, не равны между собой. Так, например, для катящегося без проскальзывания колеса величина скорости точек на ободе относительно дороги принимает значения от нуля (в точке касания с дорогой) до удвоенного значения скорости автомобиля (в точке, диаметрально противоположной точке касания). Распределение скоростей в твёрдом теле определяется с помощью кинематической формулы Эйлера.
Если скорость тела (как векторная величина) не меняется во времени, то движение тела — равномерное (ускорение равно нулю).
Полезно отличать понятие средней скорости перемещения от понятия средней скорости пути, равной отношению пройденного точкой пути ко времени, за которое этот путь был пройден. В отличие от скорости перемещения, средняя скорость пути — скаляр.
Мгновенная и средняя скорость
Преобразование скорости
В классической механике Ньютона скорости преобразуются при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую согласно преобразованиям Галилея. Если скорость тела в системе отсчёта S была равна , а скорость системы отсчёта S’ относительно системы отсчёта S равна 
, то скорость тела в при переходе в систему отсчёта S’ будет равна 
.
Для скоростей, близких к скорости света преобразования Галилея становятся несправедливы. При переходе из системы S в систему S’ необходимо использовать преобразования Лоренца для скоростей:
в предположении, что скорость направлена вдоль оси х системы S. Легко убедиться, что в пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.
Единицы измерения скорости
Соотношение между единицами скорости
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Мгновенная скорость» в других словарях:
мгновенная скорость — скорость; мгновенная скорость Скорость точки жидкости, рассматриваемая как векторная функция переменных Эйлера … Политехнический терминологический толковый словарь
мгновенная скорость — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN instantaneous speedinstantaneous velocity … Справочник технического переводчика
мгновенная скорость — akimirkinis greitis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. instantaneous speed vok. augenblickliche Geschwindigkeit, f; momentane Geschwindigkeit, f; Momentangeschwindigkeit, f rus. мгновенная скорость, f pranc. vitesse instantanée, f… … Automatikos terminų žodynas
мгновенная скорость — akimirkinis greitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Greitis tam tikrą akimirką. atitikmenys: angl. instantaneous speed; instantaneous velocity vok. augenblickliche Geschwindigkeit, f; Momentangeschwindigkeit, f rus.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
мгновенная скорость — akimirkinis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. instantaneous velocity vok. augenblickliche Geschwindigkeit, f; Momentangeschwindigkeit, f rus. мгновенная скорость, f pranc. vitesse instantanée, f … Fizikos terminų žodynas
МГНОВЕННАЯ СКОРОСТЬ РОСТА ПОПУЛЯЦИИ — скорость изменения числа организмов r в зависимости от времени в данный момент. Определяется по формуле: ║ где dN изменение числа организмов в данный момент времени dt; N число особей в популяции. См. также Мальтузианский параметр.… … Экологический словарь
мгновенная скорость фильтрования — Скорость фильтрования в данный момент времени. [ГОСТ 16887 71] Тематики фильтрование, центрифугирование, сепарирование … Справочник технического переводчика
мгновенная скорость ветра — 3.7 мгновенная скорость ветра: Скорость ветра в выделенной точке пространства скорость, которую имеет бесконечно малый объем воздуха, окружающий данную точку, характеризуется модулем и направлением. Источник: ГОСТ Р 54433 2011: Возобновляемая… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Мгновенная скорость фильтрования — 57. Мгновенная скорость фильтрования Скорость фильтрования в данный момент времени Источник: ГОСТ 16887 71: Разделение жидких неоднородных систем методами фильтрования и центрифугирования. Термины и определения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
мгновенная скорость нагрева — Syn: мгновенная скорость нагревания … Металлургический словарь терминов
Мгновенная скорость движения
Другими словами, мгновенная скорость – это первая производная радиус-вектора по времени.
Вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории тела в сторону движения тела.
Мгновенная скорость дает точную информацию о движении в определенный момент времени. Например, при езде в автомобиле в некоторый момент времени водитель смотрит на спидометр и видит, что прибор показывает 100 км/ч. Через некоторое время стрелка спидометра указывает на величину 90 км/ч, а еще спустя несколько минут – на величину 110 км/ч. Все перечисленные показания спидометра – это значения мгновенной скорости автомобиля в определенные моменты времени. Скорость в каждый момент времени и в каждой точке траектории необходимо знать при стыковке космических станций, при посадке самолетов и т.д.
Имеет ли понятие «мгновенной скорости» физический смысл? Скорость – это характеристика изменения перемещения тела в пространстве. Однако, для того, чтобы определить, как изменилось перемещение, необходимо наблюдать за движением в течение некоторого времени. Даже самые совершенные приборы для измерения скорости такие как радарные установки, измеряют скорость за промежуток времени – пусть достаточно малый 
, однако это все-таки конечный временной интервал, а не момент времени. Выражение «скорость тела в данный момент времени» с точки зрения физики не является корректным. Однако, понятие мгновенной скорости очень удобно в математических расчетах, и им постоянно пользуются.
Примеры решения задач по теме «Мгновенная скорость»
| Задание | О какой скорости – средней или мгновенной – идет речь в следующих случаях: |
1) самолет летит из Санкт-Петербурга в Москву со скоростью 800 км/ч;
2) пуля вылетает из винтовки со скоростью 800 м/с;
3) велосипедист едет по шоссе со скоростью 12 км/ч;
4) прибор показывает скорость тепловоза 75 км/ч?
2) и 4) – речь идет о мгновенной скорости.
| Задание | Закон движения точки по прямой задается уравнением  . Найти мгновенную скорость точки через 10 секунд после начала движения. |
| Решение | Мгновенная скорость точки – это первая производная радиус-вектора по времени. Поэтому для мгновенной скорости можно записать: |
Через 10 секунд после начала движения мгновенная скорость будет иметь значение:
м/с
м/с.| Задание | Тело движется по прямой так, что его координата  (в метрах) изменяется по закону  . Через сколько секунд после начала движения тело остановится? |
| Решение | Найдем мгновенную скорость тела: |
В момент остановки мгновенная скорость тела будет равна нулю:
Неравномерное движение. Мгновенная скорость
Урок 6. Физика 10 класс
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Неравномерное движение. Мгновенная скорость»
Ранее мы рассматривали равномерное прямолинейное движение. Строго говоря, такое движение — это идеализированный пример. На самом деле тела двигаются неравномерно. Например, автомобиль едет чуть быстрее или чуть медленнее в определённые промежутки времени.
Да и траектория его никогда не является прямой на достаточно длинных участках.
Существует также колебательное движение, примером которого может являться движение маятника. Кроме того, как вы знаете, тело, находящееся в свободном падении, двигается с ускорением. Наконец, тело, двигающееся по кривой, обладает центростремительным ускорением. Все эти примеры являются примерами неравномерного движения. Неравномерным движением называется такое движение, при котором расстояния, пройденные за одинаковые промежутки времени, не равны.
Именно, с неравномерным движением связано понятие мгновенной скорости. Чтобы понять, что такое мгновенная скорость, рассмотрим простой пример. На рисунке вы видите траекторию, по которой перемещается точка.
Отметим три случайных положения этой точки на траектории. Тогда мы можем найти три разных вектора перемещения: 
, 
и 
. Соответственно, эти перемещения были совершены за промежутки времени 
, 
и 
. Тогда мы можем посчитать средние скорости на этих участках:
Очевидно, что эти скорости будут неравны. Но по мере уменьшения промежутка времени, средние скорости всё меньше и меньше будут отличаться друг от друга. В конце концов, если мы возьмём бесконечно малый промежуток времени, выражение
будет стремиться к определённому значению. То есть, это скорость в данный момент времени или, точнее сказать, мгновенная скорость.
Заметим, что какой бы сложной ни была траектория движения, если мы возьмём бесконечно малый промежуток времени, то на нём перемещение будет казаться прямолинейным. В этом случае, мы можем подсчитать скорость по формуле для прямолинейного движения. Но в каждое последующее мгновение, скорость будет меняться. Именно поэтому, она и называется мгновенной скоростью.
Мгновенная скорость — это величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло.
Мгновенная скорость направлена по касательной к траектории. Например, если вы едете в машине и наехали на кочку, то вас подбрасывает вверх. Почему? Потому что в тот миг, когда машина переезжает через кочку, мгновенная скорость направлена вверх. Но в следующее же мгновение, она направлена вниз, а еще через мгновение, скорость снова направлена также, как и была направлена до кочки.
Рассмотрим конкретный пример. Вы видите график зависимости положения материальной точки от времени при равноускоренном движении.
График представляет собой параболу. Очевидно, что в каждой точке скорость разная. Если мы рассчитаем среднюю скорость в период от 2 до 5 секунд, то она будет равна 7 м/с. Рассмотрим теперь промежуток времени от 4 до 5 секунд. В этом случае, средняя скорость будет равна 9 м/с. Рассмотрим теперь участок от 4,796 секунд до 5 секунд. Этот промежуток времени довольно мал, поэтому если мы достаточно приблизим график, то траектория будет казаться почти прямой. Средняя скорость на этом участке равна 9,8 м/с.
Как видите, с уменьшением интервала времени, средняя скорость стремится к какому-то определённому значению. То есть, к значению мгновенной скорости в момент времени t = 5 с, которое в нашем случае равно 10 м/с. Если мы подсчитаем среднюю скорость на временном интервале, равным 0,01 с, то убедимся, что средняя скорость почти равна 10 м/с.
Заметим, что во всех упомянутых примерах мы рассматривали среднюю скорость перемещения. Существует также, такое понятие, как средняя путевая скорость. Именно путевая скорость чаще всего используется для описания движения.
Средняя путевая скорость определяется отношением пройденного пути к промежутку времени, за который этот путь пройден:
Мы уже говорили, что пройденный путь всегда больше либо равен модулю перемещения. Из этого можно сделать вывод, что средняя путевая скорость больше либо равна модулю средней скорости перемещения:
Что такое скорость мгновенная скорость
Учебник Физика 7 класс Кривченко И.В., размещённый в этой рубрике, включён в федеральный перечень учебников в соответствии с ФГОС. Учебник в цветном полиграфическом исполнении с твёрдым переплетом объёмом 150 страниц вышел из печати в июле 2015 г. в пятом издании. Учебник физики 7 класса рассчитан на 2 урока в неделю и содержит 6 тем курса физики, которые перечислены ниже.
Физика. Физическая величина. Измерение физических величин.
Цена делений шкалы прибора. Погрешность прямых и косвенных измерений.
Формулы и вычисления по ним. Единицы физических величин.
Метод построения графика.
Явление тяготения и масса тела. Свойство инертности и масса тела.
Плотность вещества. Таблицы плотностей некоторых веществ.
Средняя плотность тел и их плавание.
Метод научного познания.
Сила и динамометр. Виды сил.
Уравновешенные силы и равнодействующая.
Сила тяжести и вес тела. Сила упругости и сила трения.
Закон Архимеда. Вычисление силы Архимеда.
Простые механизмы. Правило равновесия рычага.
Определение давления. Давление жидкости. Закон Паскаля. Давление газа.
Атмосферное давление. Барометр Торричелли. Барометр-анероид.
Вакуумметры. Манометры: жидкостные и деформационные.
Пневматические и гидравлические механизмы.
Механическая работа. Коэффициент полезного действия. Мощность.
Энергия. Кинетическая и потенциальная энергия.
Механическая энергия. Внутренняя энергия.
Взаимные превращения энергии.
Температура и термометры. Количество теплоты и калориметр.
Теплота плавления/кристаллизации и парообразования/конденсации.
Первый закон термодинамики. Двигатель внутреннего сгорания.
Теплота сгорания топлива и КПД тепловых двигателей.
Теплообмен. Второй закон термодинамики.
 |
Учебник Физика 8 класс Кривченко И.В., размещённый в этой рубрике, включён в федеральный перечень учебников в соответствии с ФГОС. Учебник в цветном полиграфическом исполнении с твёрдым переплетом объёмом 150 стр. вышел из печати в июле 2015 г. в четвёртом издании. Учебник физики 8 класса рассчитан на 2 урока в неделю и содержит 5 тем курса физики, которые перечислены ниже.
Из истории МКТ. Частицы вещества. Движение частиц вещества.
Взаимодействие частиц вещества. Систематизирующая роль МКТ.
Кристаллические тела. Аморфные тела. Жидкие тела. Газообразные тела.
Агрегатные превращения. Насыщенный пар. Влажность воздуха.
Строение атомов и ионов. Электризация тел и заряд.
Объяснение электризации. Закон сохранения электрического заряда.
Электрическое поле. Электрический конденсатор. Электрический ток.
Электропроводность жидкостей, газов и полупроводников.
Электрическая цепь. Сила тока. Электрическое напряжение. Работа тока.
Закон Ома для участка цепи. Сопротивление соединений проводников.
Закон Джоуля-Ленца. Электронагревательные приборы.
Полупроводниковые приборы. Переменный ток.
Магнитное поле. Соленоид и электромагнит. Постоянные магниты.
Действие магнитного поля на ток. Электродвигатель на постоянном токе.
Электромагнитная индукция. Электротрансформатор. Передача электроэнергии.
Электродвигатель на переменном токе.
Период, частота и амплитуда колебаний. Нитяной и пружинный маятники.
Механические волны. Свойства механических волн. Звук.
Электромагнитные колебания. Излучение и прием электромагнитных волн.
Свойства электромагнитных волн. Принципы радиосвязи и телевидения.
 |
Учебник Физика 9 класс Кривченко И.В., размещённый в этой рубрике, включён в федеральный перечень учебников в соответствии с ФГОС. Учебник в цветном полиграфическом исполнении с твёрдым переплетом объёмом 150 стр. вышел из печати в июле 2015 г. в третьем издании. Учебник физики 9 класса рассчитан на 2 урока в неделю и содержит 4 темы курса физики, которые перечислены ниже.
Для перехода к параграфам кликайте нумерацию 01 02 03 04 05 и т.д. вверху страницы. Параграфы каждой темы курса физики снабжены интерактивными вопросами и заданиями.