что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

5 Система сходящихся сил. Способы нахождения равнодействующей системы сходящихся сил

§ 3. Система сходящихся сил. Способы нахождения равнодействующей системы сходящихся сил

Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точ­ке, называется системой сходящихся сил.

Система сходящихся сил либо приводится к равнодействующей, либо находится в равновесии.

Теорема. Равнодействующая системы сходящихся сил равна век­торной сумме этих сил.

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Изложенный способ определения равнодействующей является геометрическим. Однако равнодействующую силу R можно определить и аналитически, по проекциям на неподвижные оси декартовой системы координат, выбрав за начало координат точку О пересечения линий действия системы сходящихся сил.

Равновесие системы сходящихся сил.

Рекомендуемые файлы

Условия равновесия системы сходящихся сил

Если система сходящихся сил находится в равновесии, механи­ческим условием равновесия является равенство нулю равнодейст­вующей силы. Получим

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Так как векторная сумма сил равна нулю, то многоугольник сил является замкнутым (начало первого вектора силы и конец по­следнего совпадают).

Таким образом, при равновесии системы сходящихся сил много­угольник сил является замкнутым (условие равновесия в геометри­ческой или графической форме).

В аналитической форме условия равновесия системы сходящихся сил заключаются в следующем.

Если пространственная система сходящихся сил находится в рав­новесии, то алгебраическая сумма проекций этих сил на каждую из трех координатных осей должна равняться нулю (на две оси, если система сходящихся сил расположена на плоскости).

Поскольку в случае равновесия указанной системы сил их рав­нодействующая равна нулю (R = 0), то равны нулю и ее проекции на оси координат, т. е. Rх = 0, Rу = 0, Rг = 0. На основании (1.10) получим

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силчто такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Для плоской сходящейся системы сил имеем

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силчто такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силчто такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Условия (1.13) и (1.14) в аналитической форме называются также уравнениями равновесия. Для статической определенности задачи число неизвестных не должно превышать числа уравнений равно­весия.

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Момент силы относительно точки и оси. Главный вектор и главный момент. Пара сил. Момент силы относительно точки

Моментом силы относительно точки называется векторное произведение радиус-вектора точки приложения силы на силу. Итак, по определению (рис. 12),

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силчто такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Обозначая длину перпендикуляра, опущенного из центра момента на линию действия силы, через h (величину h в дальнейшем будем называть плечом), можно модуль вектора Мо (F) представить в виде произведения Fh, т. е.

Таким образом, момент силы относительно точки — это вектор, направленный перпендикулярно к плоскости, содержащей силу и точку, в ту часть пространства,.

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Для аналитического определения момента силы относительно точки выберем произвольную систему координат Оxyz с началом в точке О (рис. 13) и обозначим проекции радиуса-вектора г и силы F на координатные оси Оx, ОY, Оz, соответственно через х, у, z и X, У, Z. Заметим, что проекции х, у, z радиуса-вектора г точки прило­жения силы одновременно означают координаты этой точки. Тогда, спроектировав обе части векторного равенства (1.15) на оси координат, получим выражение момента силы относительно точки в анали­тической форме в виде трех его проекций на координатные оси:

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил,

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил.

Теорема о моменте равнодействующей системы

сходящихся сил (теорема Вариньона)

Момент силы относительно оси

Моментом силы относительно оси называется проекция на ату ось момента силы относительно произвольной точки на оси. Момент силы F относительно оси Оz обозначается через Мz (F). Таким обра­зом,

Мчто такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Момент силы относительно оси, как будет показано в динамике, является физической величиной, характеризующей вращательное движение твердого тела.

Согласно определению, моменты силы относительно координат­ных осей выражаются величинами (1.18), т. е. соответственно равны проекциям

Укажем практический способ определения момента силы относи­тельно оси.

Главный вектор и главный момент системы сил

R=что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Таким образом, главный вектор системы сил можно определить геометрически с помощью многоугольника сил.

Аналитически главный вектор определяется тремя своими проекциями на координатные оси;

Rчто такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

R что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Rчто такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Mчто такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Таким образом, главный момент системы сил относительно точки можно определить геометрически с помощью многоугольника момен­тов этих сил относительно данной точки.

Аналитически главный момент относительно точки определяется тремя своими проекциями на координатные оси:

Mчто такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Mчто такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Mчто такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил; что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил; что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Заметим, что понятия главного вектора и равнодействующей системы сил не тождественны. Как мы увидим в следующей главе, не всякая система сил имеет равнодействующую. Если же система сил и приводится к равнодействующей, то последняя, хотя геометрически и равна главному вектору, но имеет вполне определенную линию действия, в то время как главный вектор (также и главный момент) является свободным вектором.

В лекции «3. Архитектура операционной системы» также много полезной информации.

Парой сил называется система двух параллельных сил, равных по величине, направленных в противоположные стороны и приложенных к твердому телу.

Пара сил может быть ориентирована положи­тельно (против часовой стрелки в правой системе координат) и отрицательно (по часовой стрелке в левой системе координат). Очевидно, что с переходом от правой системы координат к левой ориентация пары сил изменяется на противоположную. Кратчайшее рас­стояние Н между линиями действия сил пары называется ее плечом.

Главный вектор пары сил равен нулю. Пусть силы F и —F пары приложены соответственно в точках А и В. Определим главный мо­мент пары сил относительно какой-либо точки О. Главный момент пары сил не зависит от выбора центра момен­тов; он обозначается М и называется моментом пары сил:

Итак, момент пары сил — это свободный вектор, по модулю равный М = Fh и направленный перпендикулярно плоскости ее действия так, чтобы с вершины этого вектора пара сил была ориентирована положительно.

Источник

Теоретическая механика

4. Система сходящихся сил

Условие равновесия сходящейся системы сил

Пусть на тело действует сходящаяся система сил что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил (рис. С14).

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

На основании следствия из аксиомы №2 перенесем все силы в точку пересечения линий действия сил О.

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Уравнение (С.1) является уравнением равновесия сходящейся системы сил в векторной форме.

Запишем условие равновесия в координатной форме. Для этого разложим все действующие силы по осям координат

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Тогда в соответствие с уравнением (С.1) можно записать

Из формулы (С.4) следует, что вектор что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил равен нулю, значит и проекции вектора что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил на оси координат тоже равны нулю

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Система уравнений (С.5) является координатной формой записи условия равновесия сходящейся системы сил.

Груз в виде шара подвешен на нити, как указано на рис.С.16.

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Источник

Плоская система сходящихся сил

Содержание:

Плоская система сходящихся сил – это система сил линии действия которых сходятся в одной точке, называются сходящимися.

На странице -> решение задач по теоретической механике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам теоретической механики.

Если все силы, приложенные к телу, расположенные в одной плоскости и линии их действия пересекаются в одной точке, то такая система сил носит название плоской системы сходящихся сил.

Покажем на рис. 1.6 произвольное тело, к которому приложена плоская системы сходящихся сил что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил, что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил, что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. При этом линии действия всех сил пересекаются в точке A.

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Определение равнодействующей системы сходящихся сил

Геометрический способ сложения сил:

Добавить систему сил означает определить их равнодействующую. Попробуем найти равнодействующую для плоской системы сходящихся сил, которая изображена на
рис. 1.6. Возьмем (условно) две первые силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сили что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сили на основании III аксиомы
статики найдем их равнодействующую что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил, для чего на силах что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сили что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил, как на
сторонах, построим свой параллелограмм, диагональ которого, которая приложена в
точке A, и является их равнодействующей что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Далее геометрически добавим две следующие силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сили что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил, и уже на этих силах как на сторонах построим свой
параллелограмм, диагональ которого будет второй равнодействующей что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Так же дальше продолжаем до последней силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Когда построено последний параллелограмм и проведена последняя диагональ, то она и будет равнодействующей что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силсистемы сходящихся сил, которая показана на рис. 1.6

Если внимательно присмотреться к геометрическому построению параллелограммов, то можно увидеть, что к концу вектора силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силбыл присоединен вектор силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил(то есть в конец вектора что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силперенесено параллельно вектор что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил) и так далее до последней силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил.

Таким образом, геометрический способ добавления сходящихся сил сводится к построению силового многоугольника. Он строится путем параллельного переноса векторов сил в масштабе, когда начало следующей силы совпадает с концом предыдущей силы. Тогда вектор равнодействующей соединяет начало первой силы с концом последней силы. Это можно записать так:

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Величина равнодействующей силы не изменится, если будет изменен порядок
присоединения (добавление) сил до многоугольника, но конфигурация силового
многоугольника будет другой.

Условие равновесия плоской системы сходящихся сил в геометрической форме

Если к свободному материальному телу приложена одна сила, то о равновесии этого тела речи не может быть. Таким образом, если рассматривать плоскую систему сходящихся сил, которая сведена к равнодействующей, то тело не может быть в равновесии.

Для равновесия тела под действием плоской системы сходящихся сил необходимо и
достаточно, чтобы равнодействующая всех сил была равна нулю.

Равнодействующая такой системы сил будет равна нулю, когда силовой многоугольник будет замкнутым, то есть когда начало вектора первой силы будет совпадать с концом вектора последней силы.

Теорема о равновесии тела под действием трех не параллельных сил

Если тело под действием системы трех плоских не параллельных сил находится в равновесии, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке.

Представим тело (рис. 1.7), к которому в точках А, B, C приложены силы
что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил, что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил, что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил, векторы которых расположены в одной плоскости. Рассмотрим сначала две силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сили что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. На основании следствия из I и II аксиом статики указанные силы всегда можно перенести по линии их действия в одну точку, например, в точку О.

Далее, если есть в точке О две приложенные силы, то на основании III аксиомы статики их можно заменить одной силой, то есть равнодействующей что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Построим на рис. 1.7 на указанных векторах сил что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сили что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силпараллелограмм и покажем равнодействующую что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил.Теперь тело находится под действием только двух сил что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сили что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сили оно будет в равновесии только тогда, когда векторы этих сил расположены на одной прямой, то есть на прямой CO. Тогда и вектор силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силпересекает точку О. Теорема доказана.

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Проекция силы на ось и на плоскость

Представим силу что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил, вектор который произвольно расположен в плоскости чертежа (рис. 1.8). Выберем в этой плоскости ось, например, ось x. Необходимо спроектировать указанную силу что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силна эту ось x.

Обозначим сначала конце вектора силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силбуквами А и В и опустим из них на ось x перпендикуляры. Точки пересечения перпендикуляров с осью x (обозначим их соответствующими строчными буквами а и в) образовали на оси x направленный отрезок, который и будет проекцией силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силна ось x. По величине этот отрезок равен произведению модуля силы |что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил| на косинус угла, под которым вектор силы пересекает ось. А именно:

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

По знаку проекция силы на ось тогда будет положительная, когда угол α (угол пересечения направления вектора силы или линии действия силы с осью) острый. В полной мере разумеется, если этот угол равен в 90º, то проекция силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силна ось x равна нулю. Если угол α будет тупой, то проекция силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силна ось x будет иметь отрицательный знак. Значения проекции в данном случае будет

Но практически тут удобнее использовать тупой угол α2, а острый угол β между вектором силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сили направлением оси x. Знак проекции легко определяется из схемы

Таким образом, проекция силы на ось — это направленный отрезок на оси, образованный между перпендикулярами, которые опущены из концов вектора силы на ось, и который по величине равен произведению модуля силы на косинус угла между направлением вектора силы и осью.

Спроектируем теперь вектор силы на плоскость и оси координат.

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Возьмем силу что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил, вектор которой произвольно расположен в пространстве (рис. 1.9). Выберем в пространстве прямоугольную декартову систему координат Oxyz, начало отсчета которой (точка O) совмещенное с точкой приложения вектора силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Спроектируем вектор силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силна плоскость xOy. Опустим из точки А (конец вектора силы) на указанную плоскость перпендикуляр, который пересекает ее в точке а. На плоскости xOy создан вектор что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил, который и является проекцией что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силсилы на плоскость. По модулю эта проекция равна

где α — угол между вектором силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сили плоскостью xOy.

Следует заметить, что проекция вектора силы на плоскость является вектором, потому что плоскость на имеет базисных векторов, ортов.

Если в плоскости xOy обозначить угол β, то есть возможность спроектировать силу что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силна оси x и y, опуская с точки a на оси перпендикуляры и по известному уже правилу получить проекции вектора что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силна указанные оси:

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

В данном случае через ось z и вектор силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силможно провести плоскость, поэтому есть возможность спроектировать силу на эту ось по известному правилу. Эта проекция будет равняться

где ϒ — угол между вектором силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сили осью z.

Определение силы за ее проекциями

Предположим, что у нас в плоскости рисунка имеем прямоугольную декартову систему координат Oxy, заданные две проекции силы — что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сили что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил(рис. 1.10). Надо по данным проекциями вычислить модуль вектора самой силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил, а также его направление.

На заданных проекциях, как на сторонах, строим прямоугольник, диагональ которого, проходит через точку пересечения проекций, и является искомым вектором силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Модуль силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силможно определить из следующего выражения:

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Углы между вектором силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сили осями x и y можно определить с помощью направляющих косинусов

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Зная направляющие косинусы, через арккосинус есть возможность найти сами углы.

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Аналогично для пространственной системы сил (рис. 1.9) можно построить на проекциях сила как на сторонах параллелепипед, а модуль силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силопределить так:

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Направление вектора этой силы также определяется через направляющие косинусы его углов с соответствующими осями координат x, y и z:

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Через арккосинус определяют сами углы.

Теорема о проекции равнодействующей силы на ось

Проекция вектора равнодействующей силы на ось равна алгебраической сумме проекций векторов составляющих сил на ту же ось.

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Доказательство. Имеем систему сил что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил, что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил, что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил, что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил,которая сведена к равнодействующей что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силс помощью силового многоугольника (рис. 1.11). Введем на плоскости прямоугольную декартову систему координат Ox y и спроектируем на ось x все силы. Для этого обозначим концы векторов всех сил буквами — А, В, С, D, K и проведем перпендикуляры из каждой точки на ось x. Точки пересечения перпендикуляров с осью, которые обозначены соответствующими строчными буквами — а, в, с, d, k образовали на оси x направлены отрезки, которые и являются проекциями всех сил на эту ось. Каждая проекция, соответственно, равна

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Добавим алгебраически все проекции и подсчитаем, почему эта сумма равна:

Но отрезок ak и является проекцией равнодействующей силы что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силна ось x. Распространяя эту сумму на n сил, можно записать:

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Аналитический способ добавления системы сходящихся сил

На основании теоремы о проекции равнодействующей силы на ось, имеем:

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Аналогично проекция равнодействующей силы на ось y будет равняться

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Модуль равнодействующей равен

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Углы между вектором равнодействующей что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сили осями координат x и y определим через направляющие косинусы углов между соответствующей осью и равнодействующей:

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Зная направляющие косинусы, через арккосинус есть возможность найти сами углы.

Условия равновесия тела под действием плоской системы сходящихся сил в аналитической форме

Плоскую систему сходящихся сил можно заменить одной силой, которая носит название равнодействующей.

Для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая была равна нулю. А если равнодействующая равна нулю, то и ее проекции на оси x и y тоже должны равняться нулю. Поскольку проекции
равнодействующей равны алгебраическим суммам проекций составляющих сил, то,
окончательно, иметь условия равновесия тела под действием плоской системы
сходящихся сил

что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Для равновесия тела, находящегося под действием плоской системы сходящихся
сил, необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на оси
координат были равны нулю.

Услуги по теоретической механике:

Учебные лекции:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔ что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся силчто такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Смотреть картинку что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Картинка про что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил. Фото что такое система сходящихся сил и равнодействующая сходящихся сил

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *