Широтно-импульсная модуляция

ШИМ или PWM (широтно-импульсная модуляция, по-английски pulse-width modulation) – это способ управления подачей мощности к нагрузке. Управление заключается в изменении длительности импульса при постоянной частоте следования импульсов. Широтно-импульсная модуляция бывает аналоговой, цифровой, двоичной и троичной.

Применение широтно-импульсной модуляции позволяет повысить КПД электрических преобразователей, особенно это касается импульсных преобразователей, составляющих сегодня основу вторичных источников питания различных электронных аппаратов. Обратноходовые и прямоходовые однотактные, двухтактные и полумостовые, а также мостовые импульсные преобразователи управляются сегодня с участием ШИМ, касается это и резонансных преобразователей.

Широтно-импульсная модуляция позволяет регулировать яркость подсветки жидкокристаллических дисплеев сотовых телефонов, смартфонов, ноутбуков. ШИМ реализована в сварочных аппаратах, в автомобильных инверторах, в зарядных устройствах и т. д. Любое зарядное устройство сегодня использует при своей работе ШИМ.

В качестве коммутационных элементов, в современных высокочастотных преобразователях, применяются биполярные и полевые транзисторы, работающие в ключевом режиме. Это значит, что часть периода транзистор полностью открыт, а часть периода — полностью закрыт.

И так как в переходных состояниях, длящихся лишь десятки наносекунд, выделяемая на ключе мощность мала, по сравнению с коммутируемой мощностью, то средняя мощность, выделяемая в виде тепла на ключе, в итоге оказывается незначительной. При этом в замкнутом состоянии сопротивление транзистора как ключа очень невелико, и падение на нем напряжения приближается к нулю.

В разомкнутом же состоянии проводимость транзистора близка к нулю, и ток через него практически не течет. Это позволяет создавать компактные преобразователи с высокой эффективностью, то есть с небольшими тепловыми потерями. А резонансные преобразователи с переключением в нуле тока ZCS (zero-current-switching) позволяют свести эти потери к минимуму.

В ШИМ-генераторах аналогового типа, управляющий сигнал формируется аналоговым компаратором, когда на инвертирующий вход компаратора, например, подается треугольный или пилообразный сигнал, а на неинвертирующий — модулирующий непрерывный сигнал.

Выходные импульсы получаются прямоугольными, частота их следования равна частоте пилы (или сигнала треугольной формы), а длительность положительной части импульса связана с временем, в течение которого уровень модулирующего постоянного сигнала, подаваемого на неинвертирующий вход компаратора, оказывается выше уровня сигнала пилы, который подается на инвертирующий вход. Когда напряжение пилы выше модулирующего сигнала — на выходе будет отрицательная часть импульса.

Если же пила подается на неинвертирующий вход компаратора, а модулирующий сигнал — на инвертирующий, то выходные импульсы прямоугольной формы будут иметь положительное значение тогда, когда напряжение пилы выше значения модулирующего сигнала, поданного на инвертирующий вход, а отрицательное — когда напряжение пилы ниже сигнала модулирующего. Пример аналогового формирования ШИМ — микросхема TL494, широко применяющаяся сегодня при построении импульсных блоков питания.

Цифровая ШИМ используются в двоичной цифровой технике. Выходные импульсы также принимают только одно из двух значений (включено или выключено), и средний уровень на выходе приближается к желаемому. Здесь пилообразный сигнал получается благодаря использованию N-битного счетчика.

Цифровые устройства с ШИМ работают также на постоянной частоте, обязательно превосходящей время реакции управляемого устройства, этот подход называется передискретизацией. Между фронтами тактовых импульсов, выход цифрового ШИМ остается стабильным, или на высоком, или на низком уровне, в зависимости от текущего состояния выхода цифрового компаратора, который сравнивает уровни сигналов на счетчике и приближаемый цифровой.

Выход тактуется как последовательность импульсов с состояниями 1 и 0, каждый такт состояние может сменяться или не сменяться на противоположное. Частота импульсов пропорциональна уровню приближаемого сигнала, а единицы, следующие друг за другом могут сформировать один более широкий, более продолжительный импульс.

Получаемые импульсы переменной ширины будут кратны периоду тактования, а частота будет равна 1/2NT, где T – период тактования, N – количество тактов. Здесь достижима более низкая частота по отношению к частоте тактования. Описанная схема цифровой генерации — это однобитная или двухуровневая ШИМ, импульсно-кодированная модуляция ИКМ.

Эта двухуровневая импульсно-кодированная модуляция представляет собой по сути серию импульсов с частотой 1/T, и шириной Т или 0. Для усреднения за больший промежуток времени применяется передискретизация. Высокого качества ШИМ позволяет достичь однобитная импульсно-плотностная модуляция (pulse-density-modulation), называемая также импульсно-частотной модуляцией.

При цифровой широтно-импульсной модуляции прямоугольные подимпульсы, которыми оказывается заполнен период, могут приходиться на любое место в периоде, и тогда на среднем за период значении сигнала сказывается только их количество. Так, если разделить период на 8 частей, то комбинации импульсов 11001100, 11110000, 11000101, 10101010 и т. д. дадут одинаковое среднее значение за период, тем не менее, отдельно стоящие единицы утяжеляют режим работы ключевого транзистора.

Корифеи электроники, повествуя о ШИМ, приводят такую аналогию с механикой. Если при помощи двигателя вращать тяжелый маховик, то поскольку двигатель может быть либо включен, либо выключен, то и маховик будет либо раскручиваться и продолжать вращаться, либо станет останавливаться из-за трения, когда двигатель выключен.

Но если двигатель включать на несколько секунд в минуту, то вращение маховика будет поддерживаться, благодаря инерции, на некоторой скорости. И чем дольше продолжительность включения двигателя, тем до более высокой скорости раскрутится маховик. Так и с ШИМ, на выход приходит сигнал включений и выключений (0 и 1), и в результате достигается среднее значение. Проинтегрировав напряжение импульсов по времени, получим площадь под импульсами, и эффект на рабочем органе будет тождественен работе при среднем значении напряжения.

Так работают преобразователи, где переключения происходят тысячи раз в секунду, и частоты достигают единиц мегагерц. Широко распространены специальные ШИМ-контроллеры, служащие для управления балластами энергосберегающих ламп, блоками питания, преобразователями частоты для двигателей и т. д.

Отношение полной длительности периода импульса ко времени включения (положительной части импульса) называется скважностью импульса. Так, если время включения составляет 10 мкс, а период длится 100 мкс, то при частоте в 10 кГц, скважность будет равна 10, и пишут, что S = 10. Величина обратная скважности называется коэффициентом заполнения импульса, по-английски Duty cycle, или сокращенно DC.

Так, для приведенного примера DC = 0.1, поскольку 10/100 = 0.1. При широтно-импульсной модуляции, регулируя скважность импульса, то есть варьируя DC, добиваются требуемого среднего значения на выходе электронного или другого электротехнического устройства, например двигателя.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Что такое ШИМ — максимально просто

Принцип ШИМ часто встречается в системе Умный Дом, поэтому объясню вкратце, что он собой представляет.

Расшифровывается как Широтно-Импульсная Модуляция. По-английски ШИМ — PWM. Но не надо вдумываться в эту расшифровку.

ШИМ — это принцип управления, который плавно регулирует результат работы того, что не умеет регулироваться плавно, а умеет только включаться и выключаться.

Например, светодиодная лента. Мы хотим иметь возможность регулировать яркость свечения ленты, но принцип работы светодиодов таков, что они либо светят на номинальную яркость, либо не светят вообще.

Но зато лента при подаче напряжения мгновенно загорается, а при пропадании мгновенно гаснет. Мы можем подать напряжение на ленту на короткое время, потом убрать, потом снова подать, потом снова убрать. И делать это очень быстро: подаём на 20 миллисекунд, затем убираем на 20 миллисекунд, затем снова подаём на 20 миллисекунд. Тогда глаз человека не будет замечать мерцание ленты, а будет видеть только, что лента светит ровно вдвое тусклее, чем постоянно включенная. То есть, мы получаем возможность регулировать яркость ленты, меняя промежуток времени, когда на неё подаётся питание. Попеременное включение на 30 миллисекунд и выключение на 10 миллисекунд будет соответствовать яркости ленты 75% от полной. А включение на 10 миллисекунд и выключение на 40 миллисекунд — 20% от полной яркости. То есть, мы регулируем яркость ленты шириной подаваемого импульса, отсюда и название. Правильнее, возможно, сказать не «шириной», а «длиной», или «временем», но принято говорить «шириной», так как её удобно видеть на графике.

Эти прямоугольники и есть импульсы, когда на нагрузку (ленту, в нашем примере) идёт напряжение.

Раз мы поняли, что такое ШИМ, введём удобное понятие скважность. Скважность — это как раз отношение времени, когда лента включена, ко времени всего периода. Период — это время включения+выключения. То есть, то, что я называл яркостью, говоря о ленте, на самом деле называется скважность. Как раз эти 10, 50 или 90%. Эта же цифра отражает среднее значение высоты (амплитуды) импульса на выходе.

Это и есть способ регулировки яркости светодиодных лент. Нужен ШИМ-диммер, на который подаётся напряжение питания ленты (12 или 24 вольта) и какое-то управление (0-10 вольт, TRIAC или ModBus), а он часто включает и выключает транзистор, подавая напряжение на ленту, меняя её яркость за счёт изменения ширины импульсов.

Ещё пример. Возьмём электрический тёплый пол с обычным термостатом.

Тёплый пол либо греет, когда на него приходит напряжение 230 вольт от термостата, либо не греет вообще, он не умеет «немножко греть». Мы выставляем на термостате температуру, скажем, 28 градусов, а в пол опускаем датчик температуры. Когда температура пола ниже заданной, термостат подаёт питания не пол, и пол греет. Температура достигла 28 градусов — термостат выключил нагрев. Температура пола упала — снова греет. И так далее. Человек не чувствует при этом, что пол становится то холоднее, то теплее, для человека он ровно заданной температуры, но есть колебания температуры в пару градусов. Вот такой получается график:

Если мы зимой откроем окно, пол после выключения будет почти сразу остывать и снова включаться, тогда длительность нагрева станет выше длительности охлаждения. И чем больше мощность самого пола, тем быстрее он будет нагреваться до нужной температуры.

То есть, тут принцип управления — тот же ШИМ. Но, в отличие от светодиодной ленты, длительность периода составляет не 1 секунду, а несколько десяткой минут. Система тёплого пола инертная, то есть, долго сохраняет тепло после отключения нагрева. А светодиодная лента не инертная, так как сразу перестаёт светить.

Система Умный Дом работает как термостат — подаёт и убирает питание с греющего кабеля, ориентируясь по температуре датчика пола.

Аналогично осуществляется управление радиаторами или водяным тёплым полом — установка на радиатор или на коллектор приводов.

Приводы точно так же открываются и закрываются. За счёт инертности системы колебания температуры воздуха в помещении незаметны человеку, за редкими случаями, в которых лучше использовать приводы с плавной регулировкой сигналом 0-10 вольт (это уже будет не ШИМ).

В ШИМ вариантов сигнала только два — включено или выключено. А соотношением интервалов определяется среднее значение.

Что ещё в доме управляется по принципу ШИМ? Кондиционеры неинверторного типа, которые либо дуют холодом, либо не дуют (очень неприятная штука, покупайте только инверторные), холодильники, которые либо холодят (и тарахтят при этом), либо не холодят, СВЧ печки, которые в зависимости от заданной мощности периодами греют, а периодами не греют.

277,542 просмотров всего, 54 просмотров сегодня

Источник

ШИМ — широтно-импульсная модуляция

ШИМ или PWM (англ. Pulse-Width Modulation) — широтно-импульсная модуляция — это метод предназначен для контроля величины напряжения и тока. Действие ШИМ заключается в изменении ширины импульса постоянной амплитуды и постоянной частотой.

Свойства ШИМ регулирования используются в импульсных преобразователях, в схемах управления двигателями постоянного тока или яркостью свечения светодиодов.

Принцип действия ШИМ

Принцип действия ШИМ, как указывает на это само название, заключается в изменении ширины импульса сигнала. При использовании метода широтно-импульсной модуляции, частота сигнала и амплитуда остаются постоянными. Самым важным параметром сигнала ШИМ является коэффициент заполнения, который можно определить по следующей формуле:

Также можно отметить, что сумма времени высокого и низкого сигнала определяет период сигнала:

где:

Время высокого уровня и время низкого уровня сигнала показано на нижнем рисунке. Напряжение U1- это состояния высокого уровня сигнала, то есть его амплитуда.

На следующем рисунке представлен пример сигнала ШИМ с определенным временным интервалом высокого и низкого уровня.

Расчет коэффициента заполнения ШИМ

Расчет коэффициента заполнения ШИМ на примере:

Для расчета процентного коэффициента заполнения необходимо выполнить аналогичные вычисления, а результат умножить на 100%:

Как следует из расчета, на данном примере, сигнал (высокого уровня) характеризуется заполнением, равным 0,357 или иначе 37,5%. Коэффициент заполнения является абстрактным значением.

Важной характеристикой широтно-импульсной модуляции может быть также частота сигнала, которая рассчитывается по формуле:

Значение T, в нашем примере, следует взять уже в секундах для того, чтобы совпали единицы в формуле. Поскольку, формула частоты имеет вид 1/сек, поэтому 800ms переведем в 0,8 сек.

Благодаря возможности регулировки ширины импульса можно изменять, например, среднее значение напряжения. На рисунке ниже показаны различные коэффициенты заполнения при сохранении той же частоты сигналов и одной и той же амплитуды.

Для вычисления среднего значения напряжения ШИМ необходимо знать коэффициент заполнения, поскольку среднее значение напряжения является произведением коэффициента заполнения и амплитуды напряжения сигнала.
Для примера, коэффициент заполнения был равен 37,5% (0,357) и амплитуда напряжения U1 = 12В даст среднее напряжение Uср:

В этом случае среднее напряжение сигнала ШИМ составляет 4,5 В.

ШИМ дает очень простую возможность понижать напряжение в диапазоне от напряжения питания U1 и до 0. Это можно использовать, например, для регулировки яркости свечения светодиодов, или скорости вращения двигателя DC (постоянного тока), питающиеся от величины среднего напряжения.

Сигнал ШИМ может быть сформирован микроконтроллером или аналоговой схемой. Сигнал от таких схем характеризуется низким напряжением и очень малым выходным током. В случае необходимости регулирования мощных нагрузок, следует использовать систему управления, например, с помощью транзистора.

Это может быть биполярный или полевой транзистор. На следующих примерах будет использован биполярный транзистор BC547.

Пример управления светодиодом при помощи ШИМ.

Сигнал ШИМ поступает на базу транзистора VT1 через резистор R1, иначе говоря, транзистор VT1 с изменением сигнала то включается, то выключается. Это подобно ситуации, при которой транзистор можно заменить обычным выключателем, как показано ниже:

Упрощенная схема управления светодиодом.

Когда переключатель замкнут, светодиод питается через резистор R2 (ограничивающий ток) напряжением 12В. А когда переключатель разомкнут, цепь прерывается, и светодиод гаснет. Такие переключения с малой частотой в результате дадут мигающий светодиод.

Однако, если необходимо управлять интенсивностью свечения светодиодов необходимо увеличить частоту сигнала ШИМ, так, чтобы обмануть человеческий глаз. Теоретически переключения с частотой 50 Гц уже не незаметны для человеческого глаза, что в результате дает эффект уменьшения яркости свечения светодиода.

Чем меньше коэффициент заполнения, тем слабее будет светиться светодиод, поскольку во время одного периода светодиод будет гореть меньшее время.

Такой же принцип и подобную схему можно использовать и для управления двигателем постоянного тока. В случае двигателя необходимо, однако, применять более высокую частоту переключений (выше 15-20 кГц) по двум причинам.

Первая из них касается звука, какой может издавать двигатель (неприятный писк). Частота 15-20 кГц является теоретической границей слышимости человеческого уха, поэтому частоты выше этой границы будут неслышны.

Второй вопрос касается стабильности работы двигателя. При управлении двигателем низкочастотным сигналом с малым коэффициентом заполнения, обороты двигателя будут нестабильны или может привести к его полной остановке. Поэтому, чем выше частота сигнала ШИМ, тем выше стабильность среднего выходного напряжения. Также меньше пульсаций напряжения.

Не следует, однако, слишком завышать частоту сигнала ШИМ, так как при больших частотах транзистор может не успеть полностью открыться или закрыться, и схема управления будет работать не правильно. Особенно это относится к полевым транзисторам, где время перезарядки может быть относительно большое, в зависимости от конструкции.

Слишком высокая частота сигнала ШИМ также вызывает увеличение потерь на транзисторе, поскольку каждое переключение вызывает потери энергии. Управляя большими токами на высоких частотах необходимо подобрать быстродействующий транзистор с низким сопротивлением проводимости.

Управляя двигателем постоянного тока с помощью ШИМ, следует помнить о применении диода для защиты транзистор VТ1 от индукционных всплесков, появляющимся в момент выключения транзистора. Благодаря использованию диода, индукционный импульс разряжается через него и внутреннее сопротивление двигателя, защищая тем самым транзистор.

Схема системы управления скоростью вращения двигателя постоянного тока с защитным диодом.

Для сглаживания всплесков питания между клеммами двигателя, можно подключить к ним параллельно конденсатор небольшой емкости (100nF), который будет стабилизировать напряжение между последовательными переключениями транзистора. Это также снизит помехи, создаваемые частыми переключениями транзистора VT1.

Источник

Что такое ШИМ — широтно-импульсная модуляция

Модуляция – нелинейный электрический процесс, при котором параметры одного сигнала (несущего) изменяются при помощи другого сигнала (модулирующего, информационного). В связной технике широко применяется частотная, амплитудная, фазовая модуляция. В силовой электронике и микропроцессорной технике распространение получила широтно-импульсная модуляция.

Что такое ШИМ (широтно-импульсная модуляция)

При широтно-импульсной модуляции исходного сигнала неизменными остаются амплитуда, частота и фаза исходного сигнала. Изменению под действием информационного сигнала подвергается длительность (ширина) прямоугольного импульса. В англоязычной технической литературе обозначается аббревиатурой PWM – pulse-width modulation.

Принцип работы ШИМ

Сигнал, промодулированный по ширине импульса, формируется двумя способами:

При аналоговом способе создания ШИМ-сигнала несущая в виде пилообразного или треугольного сигнала подается на инвертирующий вход компаратора, а информационный – на неинвертирующий. Если мгновенный уровень несущей выше модулирующего сигнала, то на выходе компаратора ноль, если ниже – единица. На выходе получается дискретный сигнал с частотой, соответствующей частоте несущего треугольника или пилы, и длиной импульса, пропорциональной уровню модулирующего напряжения.

В качестве примера приведена модуляция по ширине импульса треугольного сигнала линейно-возрастающим. Длительность выходных импульсов пропорциональна уровню выходного сигнала.

Аналоговые ШИМ-контроллеры выпускаются и в виде готовых микросхем, внутри которых установлен компаратор и схема генерации несущей. Имеются входы для подключения внешних частотозадающих элементов и подачи информационного сигнала. С выхода снимается сигнал, управляющий мощными внешними ключами. Также имеются входы для обратной связи – они нужны для поддержания установленных параметров регулирования. Такова, например, микросхема TL494. Для случаев, когда мощность потребителя относительно невелика, выпускаются ШИМ-контроллеры со встроенными ключами. На ток до 3 ампер рассчитан внутренний ключ микросхемы LM2596.

Цифровой способ осуществляется применением специализированных микросхем или микропроцессоров. Длина импульса регулируется внутренней программой. Во многих микроконтроллерах, включая популярные PIC и AVR, «на борту» имеется встроенный модуль для аппаратной реализации ШИМ, для получения PWM-сигнала надо активировать модуль и задать параметры его работы. Если такой модуль отсутствует, то ШИМ можно организовать чисто программным методом, это несложно. Этот способ дает более широкие возможности и предоставляет больше свободы за счёт гибкого использования выходов, но задействует большее количество ресурсов контроллера.

Характеристики ШИМ сигнала

Важными характеристиками ШИМ сигнала являются:

Амплитуда в вольтах задается в зависимости от нагрузки. Она должна обеспечивать номинальное напряжение питания потребителя.

Частота сигнала, модулируемого по ширине импульса, выбирается из следующих соображений:

Эти требования часто находятся в противоречии друг к другу, поэтому выбор частоты в некоторых случаях – это поиск компромисса.

Величину модуляции характеризует скважность. Так как частота следования импульсов постоянна, то постоянна и длительность периода (T=1/f). Период состоит из импульса и паузы, имеющих длительность, соответственно, t_имп и t_паузы, причем t_имп+t_паузы=Т. Скважностью называется отношение длительности импульса к периоду – S=t_имп/T. Но на практике оказалось удобнее пользоваться обратной величиной – коэффициентом заполнения: D=1/S=T/t_имп. Еще удобнее выражать коэффициент заполнения в процентах.

В чём отличия ШИМ от ШИР

В зарубежной технической литературе нет отличия между широтно-импульсной модуляцией и широтно-импульсным регулированием (ШИР). Российские же специалисты эти понятия пытаются разграничить. На самом деле ШИМ – это вид модуляции, то есть изменения несущего сигнала под действием другого, модулирующего. Несущий сигнал выполняет роль переносчика информации, а модулирующий задает эту информацию. А широтно-импульсное регулирование – это регулирование режима нагрузки с помощью ШИМ.

Причины и области применения ШИМ

Принцип широтно-импульсной модуляции используется в регуляторах частоты вращения мощных асинхронных двигателей. В этом случае модулирующий сигнал регулируемой частоты (однофазный или трехфазный) формируется маломощным генератором синусоиды и накладывается на несущую аналоговым способом. На выходе получается ШИМ-сигнал, который подается на ключи потребной мощности. Дальше можно пропустить получившуюся последовательность импульсов через фильтр низкой частоты, например через простую RC-цепочку, и выделить исходную синусоиду. Или можно обойтись без нее – фильтрация произойдет естественным образом за счёт инерции двигателя. Очевидно, что чем выше частота несущей, тем больше форма выходного сигнала близка к исходной синусоиде.

Возникает естественный вопрос – а почему нельзя усилить сигнал генератора сразу, например, применением мощных транзисторов? Потому что регулирующий элемент, работающий в линейном режиме, будет перераспределять мощность между нагрузкой и ключом. При этом на ключевом элементе впустую рассеивается значительная мощность. Если же мощный регулирующий элемент работает в ключевом режиме (тринистор, симистор, RGBT-транзистор), то мощность распределяется во времени. Потери будут намного ниже, а КПД – намного выше.

В цифровой технике особой альтернативы широтно-импульсному регулированию нет. Амплитуда сигнала там постоянна, менять напряжение и ток можно лишь промодулировав несущую по ширине импульса и впоследствии усреднив её. Поэтому ШИМ применяют для регулирования напряжения и тока на тех объектах, которые могут усреднять импульсный сигнал. Усреднение происходит разными способами:

Поэтому ШИМ применяют там, где решающую роль играет среднее значение напряжения или тока. Кроме упомянутых распространенных случаев, методом PWM регулируют средний ток в сварочных аппаратах и зарядных устройствах для аккумуляторных батарей и т.д.

Если естественное усреднение невозможно, во многих случаях эту роль на себя может взять уже упомянутый фильтр низкой частоты (ФНЧ) в виде RC-цепочки. Для практических целей этого достаточно, но надо понимать, что без искажений выделить исходный сигнал из ШИМ с помощью ФНЧ невозможно. Ведь спектр PWM содержит бесконечно большое количество гармоник, которые неизбежно попадут в полосу пропускания фильтра. Поэтому не стоит строить иллюзий по поводу формы восстановленной синусоиды.

Очень эффективно и эффектно управление методом ШИМ RGB-светодиодом. Этот прибор имеет три p-n перехода – красный, синий, зеленый. Изменяя раздельно яркость свечения каждого канала, можно получить практически любой цвет свечения LED (за исключением чистого белого). Возможности по созданию световых эффектов с помощью PWM безграничны.

Наиболее употребительная сфера применения цифрового сигнала, промодулированного по длительности импульса – регулирование среднего тока или напряжения, протекающего через нагрузку. Но возможно и нестандартное использование этого вида модуляции. Все зависит от фантазии разработчика.

Что такое импульсный блок питания и где применяется

Что такое аттенюатор, принцип его работы и где применяется

Что такое частотный преобразователь, основные виды и какой принцип работы

Преобразователи напряжения с 12 на 220 вольт

Что такое диодный мост, принцип его работы и схема подключения

Что такое триггер, для чего он нужен, их классификация и принцип работы

Источник