что такое сечение пирамиды

Что такое пирамида: определение, элементы, виды, варианты сечения

В данной публикации мы рассмотрим определение, основные элементы, виды и возможные варианты сечения пирамиды. Представленная информация сопровождается наглядными рисунками для лучшего восприятия.

Определение пирамиды

Пирамида – это геометрическая фигура в пространстве; многогранник, который состоит из основания и боковых граней (с общей вершиной), количество которых зависит от количества углов основания.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Примечание: пирамида – это частный случай конуса.

Элементы пирамиды

Развёртка пирамиды – фигура, полученная при “разрезе” пирамиды, т.е. при совмещении всех ее граней в плоскости одной из них. Для правильной четырехугольной пирамиды развертка в плоскости основания выглядит следующим образом.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Примечание: свойства пирамиды представлены в отдельной публикации.

Виды сечения пирамиды

1. Диагональное сечение – секущая плоскость проходит через вершину фигуры и диагональ основания. У четырехугольной пирамиды таких сечения два (по одному на каждую диагональ):

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

2. Если секущая плоскость параллельна основанию пирамиды, она делит ее на две фигуры: подобную пирамиду (считая от вершины) и усеченную пирамиду (считая от основания). Сечением является подобный основанию многоугольник.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Примечание: Существуют и другие виды сечения, но они не так распространены.

Источник

Узнать ещё

Знание — сила. Познавательная информация

Как построить сечение пирамиды

Разберем, как построить сечение пирамиды, на конкретных примерах. Поскольку в пирамиде нет параллельных плоскостей, построение линии пересечения (следа) секущей плоскости с плоскостью грани чаще всего предполагает проведение прямой через две точки, лежащие в плоскости этой грани.

В простейших задачах требуется построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через данные точки, уже лежащие в одной грани.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Построить сечение плоскостью (MNP)

Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Треугольник MNP — сечение пирамиды

Точки M и N лежат в одной плоскости ABS, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок MN. Он видимый, значит, соединяем M и N сплошной линией.

Точки M и P лежат в одной плоскости ACS, поэтому через них проведем прямую. След — отрезок MP. Мы его не видим, поэтому отрезок MP проводим штрихом. Аналогично строим след PN.

Треугольник MNP — искомое сечение.

Если точка, через которую требуется провести сечение, лежит не на ребре, а на грани, то она не будет концом следа-отрезка.

Пример. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки B, M и N, где точки M и N принадлежат, соответственно, граням ABS и BCS.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Здесь точки B и M лежат в одной грани ABS, поэтому можем через них провести прямую.

Аналогично проводим прямую через точки B и P. Получили, соответственно, следы BK и BL.

Точки K и L лежат в одной грани ACS, поэтому через них можем провести прямую. Ее след — отрезок KL.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Треугольник BKL — искомое сечение.

Однако не всегда через данные в условии точки удается провести прямую. В этом случае нужно найти точку, лежащую на прямой пересечения плоскостей, содержащих грани.

Пример. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Точки M и N лежат в одной плоскость ABS, поэтому через них можно провести прямую. Получаем след MN. Аналогично — NP. Оба следа видимые, поэтому соединяем их сплошной линией.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Точки M и P лежат в разных плоскостях. Поэтому соединить их прямой не можем.

Продолжим прямую NP.

Она лежит в плоскости грани BCS. NP пересекается только с прямыми, лежащими в этой же плоскости. Таких прямых у нас три: BS, CS и BC. С прямыми BS и CS уже есть точки пересечения — это как раз N и P. Значит, ищем пересечение NP с прямой BC.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамидыТочку пересечения (назовем ее H), получаем, продолжая прямые NP и BC до пересечения.

Эта точка H принадлежит как плоскости (BCS), поскольку лежит на прямой NP, так и плоскости (ABC), поскольку лежит на прямой BC.

Таким образом мы получили еще одну точку секущей плоскости, лежащей в плоскости (ABC).

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамидыЧерез H и точку M, лежащую в этой же плоскости, можем провести прямую.

T — точка пересечения прямых MH и AC.

Так как T принадлежит прямой AC, то через нее и точку P можем провести прямую, так как они обе лежат в одной плоскости (ACS).

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

4-угольник MNPT — искомое сечение пирамиды плоскостью, проходящей через данные точки M,N,P.

Мы работали с прямой NP, продлевая ее для отыскания точки пересечения секущей плоскости с плоскостью (ABC). Если работать с прямой MN, приходим к тому же результату.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамидыРассуждаем так: прямая MN лежит в плоскости (ABS), поэтому пересекаться может только с прямыми, лежащими в этой же плоскости. У нас таких прямых три: AB, BS и AS. Но с прямыми AB и BS уже есть точки пересечения: M и N.

Значит, продлевая MN, ищем точку пересечения ее с прямой AS. Назовем эту точку R.

Точка R лежит на прямой AS, значит, она лежит и в плоскости (ACS), что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамидыкоторой принадлежит прямая AS.

Поскольку точка P лежит в плоскости (ACS), через R и P можем провести прямую. Получаем след PT.

Точка T лежит в плоскости (ABC), поэтому через нее и точку M можем провести прямую.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Таким образом, получили все то же сечение MNPT.

Рассмотрим еще один пример такого рода.

Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Через точки M и N, лежащие в одной плоскости (BCS), проводим прямую. Получаем след MN (видимый).

Через точки N и P, лежащие в одной плоскости (ACS), проводим прямую. Получаем след PN (невидимый).

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Через точки M и P прямую провести не можем.

1) Прямая MN лежит в плоскости (BCS), где есть еще три прямые: BC, SC и SB. С прямыми SB и SC уже есть точки пересечения: M и N. Поэтому ищем точку пересечения MN с BC. Продолжив эти прямые, получаем точку L.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Точка L принадлежит прямой BC, а значит, она лежит в плоскости (ABC). Поэтому через L и P, которая также лежит в плоскости (ABC) можем провести прямую. Ее след — PF.

F лежит на прямой AB, а значит, и в плоскости (ABS). Поэтому через F и точку M, которая также лежит в плоскости (ABS), проводим прямую. Ее след — FM. Четырехугольник MNPF — искомое сечение.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

2) Другой путь — продолжить прямую PN. Она лежит в плоскости (ACS) и пересекается с прямыми AC и CS, лежащими в этой плоскости, в точках P и N.

Значит, ищем точку пересечения PN с третьей прямой этой плоскости — с AS. Продолжаем AS и PN, на пересечении получаем точку E. Поскольку точка E лежит на прямой AS, принадлежащей плоскости (ABS), то через E и точку M, которая также лежит в (ABS), можем провести прямую. Ее след — FM. Точки P и F лежат водной плоскости (ABC), проводим через них прямую и получаем след PF (невидимый).

Источник

Пирамида

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Вершина пирамиды — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания.

Основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.

Апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Высота — отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра).

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Диагональное сечение пирамиды — сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Некоторые свойства пирамиды

1) Если все боковые ребра равны, то

около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Если боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы, то все боковые ребра пирамиды равны.

Если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые ребра пирамиды равны.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Виды пирамид

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Для правильной пирамиды справедливо:

– боковые ребра правильной пирамиды равны;

– в правильной пирамиде все боковые грани — равные равнобедренные треугольники;

– в любую правильную пирамиду можно вписать сферу;

– около любой правильной пирамиды можно описать сферу;

– площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Усечённой пирамидой называется многогранник, заключённый между основанием пирамиды и секущей плоскостью, параллельной её основанию.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Тетраэдр – треугольная пирамида. В тетраэдре любая из граней может быть принята за основание пирамиды.

Источник

Геометрия. 11 класс

Конспект урока

Геометрия, 11 класс

Урок №18. Сечения многогранников

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Решение задач, сводящихся к доказательству, связанному с построением сечения многогранника

Построение сечения многогранников

Решение задач на нахождение площадей сечений многогранников

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 10–11 классы : учеб.для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни – М.: Просвещение, 2014. – 255, сс. 121-126.

Шарыгин И.Ф. Геометрия. 10–11 кл. : учеб.для общеобразоват. учреждений – М.: Дрофа, 2009. – 235, : ил., ISBN 978–5–358–05346–5, сс. 178-196.

Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия. 11кл.: учеб. Для классов с углубл. И профильным изучением математики общеобразоват. Учреждений – М.: Дрофа, 2004. – 368 с.: ил., ISBN 5–7107–8310–2, сс. 5-30.

Открытые электронные ресурс:

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сечение — это плоская фигура, которая образуется при пересечении пространственной фигуры плоскостью и граница которой лежит на поверхности пространственной фигуры.

Определение: две прямые параллельны, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Если через две прямые нельзя провести одну плоскость, то такие прямые скрещиваются.

Теорема о параллельности трех прямых: если a∥b, b∥c, то и a∥c. Определение: прямая и плоскость параллельны, если они не имеют общих точек. Признак параллельности прямой и плоскости: прямая, не лежащая в плоскости, параллельна этой плоскости, если она параллельна некоторой прямой из этой плоскости.

Определение: две плоскости параллельны, если они не имеют общих точек.

Признак параллельности двух плоскостей: если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым из другой плоскости, то такие плоскости параллельны.

Если две плоскости пересекаются, то их линия пересечения — прямая.

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то их линии пересечения параллельны (см. рис.)

Если плоскости α и β пересекаются по прямой a, а плоскости β и γ пересекаются по прямой b, причем a∥b, то плоскости α и γ пересекутся по прямой c∥a∥b.

Следом называется прямая, по которой плоскость сечения пересекает плоскость любой из граней многогранника.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

№1 SABCD – четырехугольная пирамида, в основании которой лежит квадрат ABCD, а две боковые грани SAB и SAD представляют собой прямоугольные треугольники с прямым углом ∠A. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью α, если SA=AB=a.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

сначала построим сечение по условию задачи.

1)Пусть AC∩BD=O. Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. Заметим, что т.к. ∠SAB=∠SAD=90∘⇒SA⊥(ABC). Проведем в плоскости SAC прямую OK∥SC. Т.к. O – середина AC, то по теореме Фалеса K – середина SA. Через точку K в плоскости SAB проведем KM∥SB (следовательно, M – середина AB). Таким образом, плоскость, проходящая через прямые OK и KM, и будет искомой плоскостью. Необходимо найти сечение пирамиды этой плоскостью. Соединив точки O и M, получим прямую MN. Т.к. α∥(SBC),то α пересечет плоскость SCD по прямой NP∥SC (если NP∩SC≠∅, то α∩(SBC)≠∅, что невозможно ввиду их параллельности). Таким образом, KMNP – искомое сечение, причем KP∥AD∥MN⇒ это трапеция.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды2)Т.к. все точки K,M,N,P – середины отрезков SA,AB,CD,SD соответственно, то: а) MN=AD=a б) KP=1/2AD=a/2 в) KM=1/2SB=a 2/2 Заметим, что по теореме о трех перпендикулярах SB⊥BC⇒KM⊥MN. Таким образом, KMNP – прямоугольная трапеция. SKMNP=(KP+MN)* KM/ 2 =3 что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамидыa 2 /8

Ответ:3 что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамидыa 2 /8

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

боковая грань прямой призмы является прямоугольником.

Площадь каждой боковой грани равна произведению высоты призмы на сторону основания.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

То есть большая боковая грань содержит большую сторону основания.

По условию что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды=120°, – тупой, а поскольку напротив большей стороны лежит больший угол, то большей стороной основания будет сторона АС. Вычислим длину стороны АС по теореме косинусов.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Получим, что длина стороны АС=7см.

Зная большую сторону основания и площадь наибольшей боковой грани призмы, длину высоты призмы вычислить нетрудно.

Получим, что длина высоты призмы равна что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды.

Найдем площадь основания, а оно равно площади сечения, по формуле что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды.

Мы воспользуемся второй формулой. Получим, что площадь основания равна что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды.

Ответ: 15 что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды/4 см 2

№3 На ребре AB правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD отмечена точка Q, причём AQ:QB=1:2. Точка P — середина ребра AS.

Найдите площадь сечения DPQ, если площадь сечения DSB равна 6.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

пусть сторона основания пирамиды равна 3а, а высота пирамиды равна h. Тогда площадь сечения DSB равна

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамидычто такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамидыS=BD*SO/2= 3 =6

Площадь сечения DPQ равна

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Ответ: что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Дана правильная треугольная пирамида SABC с вершиной S. Через середину ребра AC и точки пересечения медиан граней ASB и CSB проведена плоскость. Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если AB=21,AS=12 что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

пусть LK∩SO=H. Тогда по теореме о трех перпендикулярах HK⊥AC как наклонная (HO⊥(ABC),OK⊥AC как проекция). Следовательно, и LK⊥AC.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамидычто такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамидычто такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамидыТогда SALC=AC⋅LK/2 Рассмотрим △SKB: BK=AB⋅ /2=21 /2⇒cosB=7 /12 что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды.

Тогда по теореме косинусов для △KLB: KL 2 =729/4⇒KL=27/2

Дана правильная четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1. На ребре AA1 отмечена точка K так, что AK : KA1 = 1 : 2. Плоскость α проходит через точки B и K параллельно прямой AC. Эта плоскость пересекает ребро DD1 в точке M, АВ=4, АА1=6. Найдите площадь сечения.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

По теореме о трех перпендикулярах прямые BM и AC перпендикулярны, а значит, прямые BM и KL перпендикулярны. Площадь четырехугольника, диагонали которого взаимно что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамидыперпендикулярны, равна половине произведения диагоналей. Найдем их: KL=AC=4 как диагональ квадрата, лежащего в основании призмы, что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамидытогда

по теореме Пифагора.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Ответ: 8что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Источник

Сечение пирамиды плоскостью

Сечение пирамиды плоскостью представляет собой плоскую фигуру и содержит в себе точки принадлежащие как поверхности пирамиды так и секущей плоскости.

Проекциями сечения многогранников плоскостью, в общем случае, являются многоугольники, вершины которых принадлежат ребрам, а стороны граням многогранника.

Построить сечение пирамиды плоскостью. Даны проекции пятигранной пирамиды SABCDE и секущая плоскость α(αH, αV), заданная следами.

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Всп. пл.Заним. полож.Лин. закл. в пл.Линии пересеч плоскостейТочки пересеч. линий
βпроизвольноеSBββα = 6-7(6`- 7`, 6″- 7″)6-7SB = 2(2`, 2″)
γ1γ1Hγ1VSAγ1γ1α = f(f`, f»)fSA = 1(1`, 1″)
γ2γ2VSCγ2γ2α = 8-9(8`- 9`, 8″- 9″)8-9SC = 3(3`, 3″)
γ3γ2VSDγ3γ3α = 10-11(10`- 11`, 10″- 11″)10-11SD = 4(4`, 4″)
γ4γ4VSEγ4γ4α = 12-13(12`- 13`, 12″- 13″)12-13SE = 5(5`, 5″)

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

что такое сечение пирамиды. Смотреть фото что такое сечение пирамиды. Смотреть картинку что такое сечение пирамиды. Картинка про что такое сечение пирамиды. Фото что такое сечение пирамиды

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *