что такое реакция сопротивление

Основы автоэлектрики. Часть4. Реактивные сопротивления.

Мы уже охватили достаточно глубоко базу понятий электротехнических законов, но она будет недостаточно полной для линейных (пассивных) элементов (электронных компонентов, радиодеталей) без изучения реактивных сопротивлений, которые возникают в индуктивных и емкостных компонентах.

Но для начала, дабы у нас не возникало сомнений далее по тексту, дам некоторые определения:

Электронный компонент — минимальный компонент электрической схемы. Сюда мы относим резисторы, конденсаторы, диоды, проводники, тумблеры, лампы, транзисторы и так далее. Многие их называют радиодеталями, что на мой взгляд сегодня менее актуально, нежели тридцать лет назад до возникновения цифровой электроники.

Пассивные электронные компоненты (они же — линейные) — это электронные компоненты, вольтамперные характеристики которых линейны. Как это понять? Да просто: подали какой-то ток, получили какое-то напряжение. Подали в энное количество раз больший или меньший ток, получили во столько же раз большее или меньшее напряжение. Сюда относятся резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, трансформаторы проводники, предохранители, переключатели, кварцевые резонаторы и тому подобные.

Активные электронные компоненты (они же — нелинейные) — это те компоненты, вольтамперные характеристики которых нелинейны. Это сегодня в большей мере полупроводниковые элементы (диоды, стабилитроны, светодиоды, транзисторы, микроконтроллеры и т.д.) и менее востребованные сегодня электровакуумные компоненты (к примеру, знакомые тем, кому за тридцать, радиолампы). Тут при изменении тока напряжение будет изменяться нелинейно. К примеру, стабилитрон до какого-то значения напряжения будет пропускать минимальный ток, а при преодолении порога ток резко увеличится.

Фактически вольтамперная характеристика — это ничто иное как сопротивление. И если у пассивных оно не зависит от подаваемового тока или прикладываемого напряжения, то у активных сопротивление зависит от этих параметров.

Теперь подробнее о видах сопротивления:

Активное сопротивление — это то сопротивление, которое не зависит от изменения тока или напряжения.
Реактивное сопротивление — это то сопротивление, которое зависит от изменения тока или напряжения.

Тут следует обратить внимание, что реактивное сопротивление зависит не от величины тока или напряжения (как, к примеру, активное сопротивление активных электронных компонентов), а зависит именно от изменения и собственных характеристик компонента. От слова «реакция». Если элемент обладает только активным сопротивлением, то реакция падения напряжения на изменение тока будет практически мгновенной и будет оставаться таковым до тех пор, пока значение тока сохраняется. Если элемент обладает реактивным сопротивлением, то происходит некий эффект запаздывания, инерции на изменение тока или напряжения.

Реактивным сопротивлением обладают емкостные и индуктивные пассивные электронные компоненты.
Сегодня мы не будем рассматривать конструкции, разновидности и прочие тонкости конденсаторов и катушек индуктивностей, а взглянем на них лишь с точки зрения реактивного сопротивления.

1. Катушка индуктивности как элемент реактивного сопротивления.

Рассмотрим известную нам уже схему с делителем:

Мы уже смотрели, как зависит падение напряжения на каждом из резисторов, которые обладают (говорим уже сегодняшним языком) активным сопротивлением. Если картинка не знакома, советую ещё раз прочитать предыдущую часть цикла статей.

Т.е. как работает активное сопротивление нам уже понятно. Что же будет, если, к примеру, вместо резистора R2 мы установим катушку индуктивности (дроссель)?

Для начала условно-графическое обозначение катушки индуктивности:

Представим, что дроссель обладает нулевым внутренним активным сопротивлением (на деле, конечно же, оно немного больше нуля, так как это провод). При включении тумблера S1 будет происходить следующее:
— Всё напряжение упадёт на дросселе, при этом на резисторе будет нулевое напряжение. Ток через дроссель, а значит через всю цепь идти не будет. Катушка индуктивности по сути будет имитировать обрыв в цепи.
— Далее сопротивление катушки начинает снижаться, тем самым пропуская через себя ток. Напряжение на дросселе начнёт снижаться, а на резисторе расти.
— В конечном счёте значение тока цепи достигнет своего пика, всё напряжение упадёт на резисторе R1, а на дросселе напряжение будет равно нулю, т.е. дроссель превратится в провод.

Какое максимальное значение тока, при котором система придёт в состояние покоя? Очевидно, что если дроссель превратится в провод с нулевым активным сопротивлением, то ток будет равен:

В реальности, конечно же, некоторое активное сопротивление дросселя имеется, считается аналогично как для провода, из которого намотан дроссель, но оно, как правило, ничтожно мало по сравнению со всей цепью.

R2 в нашем примере — реактивное сопротивление и проявляет себя лишь в момент изменения напряжения данной цепи. В нашем рассмотренном случае — при включении тумблера. Если же мы приложим вместо постоянного переменное напряжение, то будет происходить некоторое раскачивание цепи по тому же принципу, что и при включении/выключении тумблера, только с периодичностью переменного тока.

Думаю, как работает активное сопротивление в цепи с индуктивным элементом понятно. Не понятно пока лишь то, как долго происходит реакция цепи на изменение. Но об этом позже.

2. Конденсатор как элемент реактивного сопротивления.

А пока рассмотрим ту же цепь, но теперь вместо R2 расположим конденсатор.

Конденсатор обозначается так:

Как поведёт себя цепь в данном случае?
— Сначала всё напряжение достанется резистору. Реакция цепи будет аналогичной той, когда конденсатора нет вообще, а вместо него провод.
— Далее начнёт происходить заряд пластин конденсатора, ток цепи будет снижаться, напряжение на резисторе начнёт снижаться, а на конденсаторе расти.
— В конечном счёте, когда конденсатор зарядится, на резисторе напряжение будет равно нулю, ток в цепи перестанет протекать, а всё напряжение упадёт на конденсаторе. Конечная схема будет эквивалента той, если бы вместо R2 был бы обрыв цепи.

Таким образом ведёт себя емкостное реактивное сопротивление. Конечно же, в реальности у конденсаторов имеется некоторое небольшое активное сопротивление, которое можно изобразить, как последовательно включенный резистор ёмкости, и некоторое достаточно большое (несколько мегаом), которое можно изобразить как параллельно включенный ёмкости резистор. Но в большинстве задач ими можно пренебречь, хотя бывают цепи, где этим сопротивлениям требуется уделить отдельное внимание. Но на данном этапе это лишнее.

Сегодня мы коснулись понятия реактивного сопротивления и посмотрели, как и на каких электронных компонентах оно проявляется.

Что можно сказать о двух рассмотренных видах реактивного сопротивления? Они проявляются абсолютно противоположным образом: в момент включения конденсатор — провод, а дроссель — обрыв, в момент окончания реакции конденсатор — обрыв, а дроссель — провод.

Имеется определённое время реакций цепей с реактивными сопротивлениями, которые мы рассмотрим в следующих статьях на примерах фильтров частот, как самых простых цепях. Кроме того, немного постараемся вникнуть в суть цепей, в которых есть оба вида реактивных сопротивлений, самый популярный из которых носит название колебательного контура. Ну, и конечно же, постараемся немного посчитать.

Конечно, пока малопонятно многим, какую эти знания приносят пользу в автоэлектрике, но советую посмотреть по капот, на приборку или блок управления ДВС и задуматься, что же определяет временные характеристики всего этого добра, почему некоторые проблемы возникают «время от времени» или «при определённых условиях» и что скрывается за понятиями «цепи защиты»? Без элементарного понимания, как же себя проявляют пассивные компоненты, дальнейшее развитие в автоэлектрике невозможно. Конечно, в большинстве случаев на правильность подключения магнитолы, установку сигнализации или замену умершего датчика это особо не влияет, хотя и тут как знать… как знать…

А сегодня на сим всё!
Продолжение следует;)

Источник

Блог / Что такое сопротивление?

Автор: Елизавета Мусатова, 18 октября (11 077 просмотров)

Человек приходит к психологу, чтобы изменить свою жизнь к лучшему. Считается, однако, что со временем в нем активизируются силы, которые противодействуют этим переменам и самому процессу терапии. Этот феномен заметил еще Фрейд и дал ему название: сопротивление. Наш психолог Елизавета Мусатова составила небольшой гид по этому занимательному явлению.

Как проявляется сопротивление?

По-разному. Некоторые явления, которые считаются возможными признаками сопротивления, включают:

— «выцветание» чувств: скука или ощущение бессмысленности во время сессии;

сомнения и мысли о том, что психолог или терапия вообще не помогает;

систематические препятствия перед сессиями: забыл, сел не в тот автобус, перепутал время, оставил кошелек дома или просто что-то постоянно «не срастается»;

участившиеся телесные реакции накануне встреч: то простуда, то нога подвернулась или голова разболелась;

внезапное и резкое улучшение: все наладилось, не нужно больше к психологу.

Получается, пациент сам себе мешает? Как-то это странно.

Фрейдовскую идею впоследствие подвергали критике. В первую очередь, за то, что ответственность за прогресс как будто ложится исключительно на клиента: сам себе мешает! Кроме того, сомнению подвергался и классический подход, который предлагает терапевту увидеть сопротивление, показать его клиенту и проработать, тем самым убрав причины для изменений. Да и само слово «сопротивление» уже подразумевает конфликт. В русском языке сопротивление можно подавить, сломить, преодолеть. Но ведь терапия — не война. Некоторые специалисты считают, что правильнее назвать такие реакции не сопротивлением, а защитой.

Причины для нее могут быть разными. Во-первых, человек приходит к психологу за переменами, но любые изменения, даже если они выглядят позитивными и желанными, являются стрессом, которого мы бессознательно стараемся избежать. Во-вторых, в терапии обсуждаются неприятные переживания и опыт, связанный со стыдом, страхом, болью. Даже если человек понимает, что это необходимо, психика пытается не допустить контакт с тем, что однажды поранило. В-третьих, прямо сейчас человеку может не хватать чего-то важного, чтобы двигаться вперед: энергии, поддержки, опоры, уверенности. Он предохраняется от слишком крупных перемен по очень высокой цене. Наконец, клиент может защищаться от того, что происходит на сессии — возможно, терапевт говорит или делает то, что воспринимается болезненно.

А может быть такое, что просто психолог не подходит?

Может быть, вам действительно не подходит конкретный специалист или подход, в котором он работает. Такое бывает — даже очень хороший психолог может оказаться просто не вашим. Доказано, что целебным в терапии в первую очередь является взаимодействие между двумя людьми. Если оно не срастается, подход и техники уже не будут иметь значения. Если психолог вам подходит, сопротивление все равно может возникнуть. Ведь терапия — это живые отношения. В них, как в любых других отношениях, возникают разные чувства. Подъемы и спады во взаимодействии — это естественная часть процесса, и порой может казаться, что другой человек не понимает, или же своими поступками он пересекает наши границы, а это вызывает злость. Также чем дальше движется терапия, тем меньше психолог кажется всезнающим и безупречным — на самом-то деле он такой же человек. Это может как радовать, так и разочаровывать.

Наконец, не исключена вероятность, что с вашим психологом что-то не так. Возможно, вы попали к недобросовестному специалисту. Прислушайтесь к себе: если вам не хочется продолжать работу уже с первой сессии или вы видите явные нарушения этики, процесс стоит прервать. Кстати, показательной будет и реакция психолога в ответ на рассказ о ваших переживаниях. Предложит ли он посмотреть, что за ними стоит, или будет обесценивать и убеждать, что вам только кажется?

Что делать с сопротивлением?

Как ни назови описанные выше реакции, сопротивлением или защитой, важно одно: они действительно происходят. Причины их могут быть неочевидны или упрятаны глубоко в бессознательное, но они есть. Словом, реакция сопротивления — это не столько проблема, сколько сигнал. Важно понять, о чем именно он пытается рассказать. А для этого стоит поделиться этим с психологом. Кстати, когда человек не осознает, что проявляет признаки сопротивления (такое случается, и нередко), психолог сам обратит на них внимание и предложит обсудить. Так что не удивляйтесь, если разговор на сессии зайдет о том, почему вы опаздываете или забываете перечислить оплату.

Получается, нужно тратить оплаченное время, чтобы поговорить об отношениях с психологом? И об опозданиях?

Да. Разговор о том, что же на самом деле стоит за той или иной реакцией, часто выводит на новый уровень в работе. А это обязательно отразится и в жизни за пределами кабинета. Более того, такой разговор сам по себе может оказаться терапевтичным.

Насколько вам комфортно говорить с другим человеком о своих чувствах? Позволяете ли вы себе злиться? Боитесь ли быть неудобным? Хотите оставаться «хорошим» любой ценой? Кстати, да: а психолог не обидится, если я скажу, что злюсь на него или не хочу приходить на сессию?

Многие чувства, которые возникают в процессе сопротивления, в обществе табуированы. Кроме того, в русскоязычной культуре вообще не очень принято предъявлять другому человеку свои переживания и конструктивно их обсуждать. Конечно, может возникнуть страх или опасение обидеть или разозлить другого в ответ. Одно из серьезных отличий терапевтических отношений от любых других: психолог должен контейнировать ваши переживания. То есть, выдерживать любые, даже очень сильные, чувства. И не просто выдерживать, а быть способным создать для них безопасное пространство, показать эмпатию, дать поддержку в происходящем и, конечно, вместе с вами исследовать, что же происходит.

Свои переживания специалист тоже должен уметь контейнировать. Это значит, что, даже если ваши чувства задели за живое, психолог не даст ответной реакции захлестнуть себя с головой и не превратит сессию в выяснение отношений, а отнесет свои переживания на личную терапию или супервизию.

Записаться к Елизавете Мусатовой на сессию можно с её личной страницы.

Источник

Закон Ома

Сопротивление

Представьте, что есть труба, в которую затолкали камни. Вода, которая протекает по этой трубе, станет течь медленнее, потому что у нее появилось сопротивление. Точно также будет происходить с электрическим током.

Теперь сделаем «каменный участок» длиннее, то есть добавим еще камней. Воде будет еще сложнее течь.

Сделаем трубу шире, оставив количество камней тем же — воде полегчает, поток увеличится.

Теперь заменим шероховатые камни, которые мы набрали на стройке, на гладкие камушки из моря. Через них проходить тоже легче, а значит сопротивление уменьшается.

Электрический ток реагирует на эти параметры аналогичным образом: при удлинении проводника сопротивление увеличивается, при увеличении поперечного сечения (ширины) проводника сопротивление уменьшается, а если заменить материал — изменится в зависимости от материала.

Эту закономерность можно описать следующей формулой:

Сопротивление

R = ρ l/S

R — сопротивление [Ом]

l — длина проводника [м]

S — площадь поперечного сечения [мм^2]

ρ — удельное сопротивление [Ом*мм^2/м]

Единица измерения сопротивления — Ом. Названа в честь физика Георга Ома.

Площадь поперечного сечения проводника и удельное сопротивление содержат в своих единицах измерения мм^2. В таблице удельное сопротивление всегда дается в такой размерности, да и тонкий проводник проще измерять в мм^2. При умножении мм^2 сокращаются и мы получаем величину в СИ.

Но это не отменяет того, что каждую задачу нужно проверять на то, что там мм^2 в обеих величинах! Если это не так, то нужно свести не соответствующую величину к мм^2.

Таблица удельных сопротивлений различных материалов

Константан ( сплав Ni-Cu + Mn)

Нейзильбер (сплав меди цинка и никеля)

Никелин ( сплав меди и никеля)

Нихром ( сплав никеля хрома железы и марганца)

Резистор

Все реальные проводники имеют сопротивление, но его стараются сделать незначительным. В задачах вообще используют словосочетание «идеальный проводник», а значит лишают его сопротивления.

Из-за того, что проводник у нас «кругом-бегом-такой-идеальный», чаще всего за сопротивление в цепи отвечает резистор. Это устройство, которое нагружает цепь сопротивлением.

Вот так резистор изображается на схемах:

В школьном курсе физики используют Европейское обозначение, поэтому запоминаем только его. Американское обозначение можно встретить, например, в программе Micro-Cap, в которой инженеры моделируют схемы.

Вот так резистор выглядит в естественной среде обитания:

Полосочки на нем показывают его сопротивление.

На сайте компании Ekits, которая занимается продажей электронных модулей, можно выбрать цвет резистора и узнать значение его сопротивления:

О том, зачем дополнительно нагружать сопротивлением цепь, мы поговорим в этой же статье чуть позже.

Реостат

Есть такие выключатели, которые крутишь, а они делают свет ярче-тусклее. В такой выключатель спрятан резистор с переменным сопротивлением — реостат.

Стрелка сверху — это ползунок. По сути, он отсекает ту часть резистора, которая находится от него справа. То есть, если мы двигаем ползунок вправо — мы увеличиваем длину резистора, а значит и сопротивление. И наоборот — двигаем влево и уменьшаем.

По формуле сопротивления это очень хорошо видно, так как длина проводника находится в числителе:

Сопротивление

R = ρ l/S

R — сопротивление [Ом]

l — длина проводника [м]

S — площадь поперечного сечения [мм^2]

ρ — удельное сопротивление [Ом*мм^2/м]

Закон Ома для участка цепи

С камушками в трубе все понятно, но не только же от них зависит сила, с которой поток воды идет по трубе — от насоса, которым мы эту воду качаем, тоже зависит. Чем сильнее качаем, тем больше течение. В электрической цепи функцию насоса выполняет источник тока.

Например, источником может быть гальванический элемент (привычная батарейка). Батарейка работает на основе химических реакций внутри нее. Эти реакции выделяют энергию, которая потом передается электрической цепи.

У любого источника обязательно есть полюса — «плюс» и «минус». Полюса — это его крайние положения, по сути клеммы, к которым присоединяется электрическая цепь. Собственно, ток как раз течет от «+» к «-».

У нас уже есть две величины, от которых зависит электрический ток в цепи — напряжение и сопротивление. Кажется, пора объединять их в закон.

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Математически его можно описать вот так:

Закон Ома для участка цепи

I = U/R

R — сопротивление [Ом]

Напряжение измеряется в Вольтах и показывает разницу между двумя точками цепи: от этой разницы зависит, насколько сильно будет течь ток — чем больше разница, тем выше напряжение и ток будет течь сильнее.

Сила тока измеряется в Амперах, а подробнее о ней вы можете прочитать в нашей статье 😇

Давайте решим несколько задач на Закон Ома для участка цепи.

Задача раз

Найти силу тока в лампочке накаливания, если торшер включили в сеть напряжением 220 В, а сопротивление нити накаливания равно 880 Ом.

Решение:

Возьмем закон Ома для участка цепи:

Ответ: сила тока, проходящего через лампочку, равна 0,25 А

Давайте усложним задачу. И найдем силу тока, знаю все параметры для вычисления сопротивления и напряжение.

Задача два

Найти силу тока в лампочке накаливания, если торшер включили в сеть напряжением 220 В, а длина нити накаливания равна 0,5 м, площадь поперечного сечения 0,01 мм^2, а удельное сопротивление нити равно 1,05 Ом*мм^2/м.

Решение:

Сначала найдем сопротивление проводника.

Площадь дана в мм^2, а удельное сопротивления тоже содержит мм^2 в размерности.

Это значит, что можно подставлять значения без перевода в СИ:

R = 1,05*0,5/0,01 = 52,5 Ом

Теперь возьмем закон Ома для участка цепи:

Ответ: сила тока, проходящего через лампочку, приблизительно равна 4,2 А

А теперь совсем усложним! Определим материал, из которого изготовлена нить накаливания.

Задача три

Из какого материала изготовлена нить накаливания лампочки, если настольная лампа включена в сеть напряжением 220 В, длина нити равна 0,5 м, площадь ее поперечного сечения равна 0,01 мм^2, а сила тока в цепи — 8,8 А

Решение:

Возьмем закон Ома для участка цепи и выразим из него сопротивление:

Подставим значения и найдем сопротивление нити:

Теперь возьмем формулу сопротивления и выразим из нее удельное сопротивление материала:

Подставим значения и получим:

ρ = 25*0,01/0,5 = 0,5 Ом*мм^2/м

Обратимся к таблице удельных сопротивлений материалов, чтобы выяснить, из какого материала сделана эта нить накаливания.

Таблица удельных сопротивлений различных материалов

Константан ( сплав Ni-Cu + Mn)

Нейзильбер (сплав меди цинка и никеля)

Никелин ( сплав меди и никеля)

Нихром ( сплав никеля хрома железы и марганца)

Ответ: нить накаливания сделана из константана.

Закон Ома для полной цепи

Мы разобрались с законом Ома для участка цепи. А теперь давайте узнаем, что происходит, если цепь полная: у нее есть источник, проводники, резисторы и другие элементы.

В таком случае вводится Закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.

Так, стоп. Слишком много незнакомых слов — разбираемся по-порядку.

Что такое ЭДС и откуда она берется

ЭДС расшифровывается, как электродвижущая сила. Обозначается греческой буквой ε и измеряется, как и напряжение, в Вольтах.

Химическая реакция внутри гальванического элемента (это синоним батарейки) происходит с выделением энергии в электрическую цепь. Именно эта энергия заставляет частицы двигаться по проводнику.

Зачастую напряжение и ЭДС приравнивают и говорят, что это одно и то же. Формально, это не так, но при решении задач чаще всего и правда нет разницы, так как эти величины обе измеряются в Вольтах и определяют очень похожие по сути своей процессы.

В виде формулы Закон Ома для полной цепи будет выглядеть следующим образом:

Закон Ома для полной цепи

I = ε/(R + r)

R — сопротивление [Ом]

r — внутреннее сопротивление источника [Ом]

Любой источник не идеален. В задачах это возможно («источник считать идеальным», вот эти вот фразочки), но в реальной жизни — точно нет. В связи с этим у источника есть внутреннее сопротивление, которое мешает протеканию тока.

Решим задачу на полную цепь.

Задачка

Найти силу тока в полной цепи, состоящей из одного резистора сопротивлением 3 Ом и источником с ЭДС равной 4 В и внутренним сопротивлением 1 Ом

Решение:

Возьмем закон Ома для полной цепи:

Ответ: сила тока в цепи равна 1 А.

Когда «сопротивление бесполезно»

Электрический ток — умный и хитрый парень. Если у него есть возможность обойти резистор и пойти по идеальному проводнику без сопротивления, он это сделает. При этом с резисторами просто разных номиналов это не сработает: он не пойдет просто через меньшее сопротивление, а распределится согласно закону Ома — больше тока пойдет туда, где сопротивление меньше, и наоборот.

А вот на рисунке ниже сопротивление цепи равно нулю, потому что ток через резистор не пойдет.

Ток идет по пути наименьшего сопротивления.

Теперь давайте посмотрим на закон Ома для участка цепи еще раз.

Закон Ома для участка цепи

I = U/R

R — сопротивление [Ом]

Подставим сопротивление, равное 0. Получается, что знаменатель равен нулю, а на математике говорят, что на ноль делить нельзя. Но мы вам раскроем страшную тайну, только не говорите математикам: на ноль делить можно. Если совсем упрощать такое сложное вычисление (а именно потому что оно сложное, мы всегда говорим, что его нельзя производить), то получится бесконечность.

Такой случай называют коротким замыканием — когда величина силы тока настолько велика, что можно устремить ее к бесконечности. В таких ситуациях мы видим искру, бурю, безумие — и все ломается.

Это происходит, потому что две точки цепи имеют между собой напряжение (то есть между ними есть разница). Это как если вдоль реки неожиданно появляется водопад. Из-за этой разницы возникает искра, которую можно избежать, поставив в цепь резистор.

Именно во избежание коротких замыканий нужно дополнительное сопротивление в цепи.

Параллельное и последовательное соединение

Все это время речь шла о цепях с одним резистором. Рассмотрим, что происходит, если их больше.

Резисторы следуют друг за другом

Между резисторами есть два узла

Узел — это соединение трех и более проводников

Сила тока одинакова на всех резисторах

Сила тока, входящего в узел, равна сумме сил токов, выходящих из него

Общее напряжение цепи складывается из напряжений на каждом резисторе

Напряжение одинаково на всех резисторах

Общее сопротивление цепи складывается из сопротивлений каждого резистора

Общее сопротивление для бесконечного количества параллельно соединенных резисторов

1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn

Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов

Общее сопротивление бесконечного количества параллельно соединенных одинаковых резисторов

Зачем нужны эти соединения, если можно сразу взять резистор нужного номинала?

Начнем с того, что все электронные компоненты изготавливаются по ГОСТу. То есть есть определенные значения резисторов, от которых нельзя отойти при производстве. Это значит, что не всегда есть резистор нужного номинала и его нужно соорудить из других резисторов.

Параллельное соединение также используют, как «запасной аэродром»: когда на конечный результат общее сопротивление сильно не повлияет, но в случае отказа одного из резисторов, будет работать другой.

Признаемся честно: схемы, которые обычно дают в задачах (миллион параллельно соединенных резисторов, к ним еще последовательный, а к этому последовательному еще миллион параллельных) — в жизни не встречаются. Но навык расчета таких схем впоследствии упрощает подсчет схем реальных, потому что так вы невооруженным глазом отличаете последовательное соединение от параллельного.

Решим несколько задач на последовательное и параллельное соединение.

Задачка раз

Найти общее сопротивление цепи.

R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом.

Решение:

Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:

R = R1 + R2 + R3 + R4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Ом

Ответ: общее сопротивление цепи равно 10 Ом

Задачка два

Найти общее сопротивление цепи.

Решение:

Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

R = (R1 * R2)/R1 + R2 = 4*2/4+2 = 4/3 = 1 ⅓ Ом

Ответ: общее сопротивление цепи равно 1 ⅓ Ом

Задачка три

Найти общее сопротивление цепи, состоящей из резистора и двух ламп.

R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом

Решение:

Сначала обозначим, что лампы с точки зрения элемента электрической цепи не отличаются от резисторов. То есть у них тоже есть сопротивление, и они также влияют на цепь.

В данном случае соединение является смешанным. Лампы соеденены параллельно, а последовательно к ним подключен резистор.

Сначала посчитаем общее сопротивление для ламп. Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

Rламп = (R2 * R3)/R2 + R3 = 2*3/2+3 = 6/5 = 1,2 Ом

Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:

R = R1 + Rламп = 1 + 1,2 = 2,2 Ом

Ответ: общее сопротивление цепи равно 2,2 Ом.

Наконец-то, последняя и самая сложная задача! В ней собрали все самое серьезное из этой статьи 💪.

Задачка четыре со звездочкой

К аккумулятору с ЭДС 12 В, подключена лампочка и два параллельно соединенных резистора сопротивлением каждый по 10 Ом. Известно, что ток в цепи 0,5 А, а сопротивление лампочки R/2. Найти внутреннее сопротивление аккумулятора.

Решение:

Найдем сначала сопротивление лампы.

Rлампы = R/2 = 10/2 = 5 Ом

Теперь найдем общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов.

Rрезисторов = (R * R)/R + R = R^2)/2R = R/2 = 10/2 = 5 Ом

И общее сопротивление цепи равно:

R = Rлампы + Rрезисторов = 5 + 5 = 10 Ом

Выразим внутреннее сопротивление источника из закона Ома для полной цепи.

r = 12/0,5 — 10 = 14 Ом

Ответ: внутреннее сопротивление источника равно 14 Ом.

Источник