что такое размерность массива

Массивы

Многие сегодня хотят стать программистами. Хотят. Но ничего не делают для этого. Не делают даже простых вещей. Не хотят даже прочитать книжку из 10 страниц. В итоге так и остаются никем. Потому что мечты не сбываются никогда. Сбываются только планы… Подробнее.

Элементы массива в памяти компьютера расположены друг за другом. Получить доступ к отдельному элементу массива можно по индексу этого элемента.

В качестве индекса массива может использоваться переменная. Эта переменная должна обязательно иметь порядковый тип.

Некоторые языки программирования и средства разработки имеют в своём арсенале динамические массивы, то есть массивы не с фиксированной, а с неопределённой размерностью.

Синтаксис массива в Паскале:

var ИмяМассива : array[0..15] of ТипДанных;

var M1 : array[0..15] of byte;

Работать с отдельным элементом массива можно так:

var m : byte;
M1[0] := 100;
m := M1[0];

Здесь мы сначала в первый элемент массива записываем значение 100, а потом в переменную m записываем значение первого элемента массива. Догадайтесь, какое значение будет в переменной m после этого))).

Но понять всю прелесть использования массивов вы сможете только тогда, когда попробуете обработать все элементы массива в цикле. Например, так:

for i := 0 to 15 do M1[i] := i;
for i := 0 to 15 do Write(M1[i], ‘ ‘);

Надеюсь, не надо объяснять, что делает этот код. А теперь представьте, сколько бы строк кода вам пришлось написать, если бы то же самое вы делали с помощью обычных переменных.

Двухмерный массив объявляется так:

M2 : array[1..4, 1..2] of byte;

Это будет матрица (или таблица) 4х2. То есть такой массив имеет некоторое количество строк (в нашем примере 4) и некоторое количество столбцов (в нашем примере 2). Того же результата можно достичь, если объявить массив массивов:

M2e : array[1..4] of array[1..2] of byte;

Если вы попробуете использовать, например, М2[1, 3], то компилятор выдаст предупреждение, так как столбца 3 в нашем массиве не существует. Однако будьте осторожны! В некоторых средствах разработки программа при этом будет создана (зависит от настроек среды)! И вы можете получить ошибку, которую в последствии будет трудно обнаружить.

А теперь пример использования нашего двухмерного массива:

Надеюсь, с этим кодом вы разобрались. Или хотя бы запустили его и посмотрели, что он делает. А он выводит двухмерный массив на экран. Но вывод выполняется в одну строку. И это не очень удобно для двухмерного массива. Ведь обычно в таких массивах представлены матрицы (таблицы). То есть удобнее воспринимать информацию, если она будет выводиться в виде таблицы. В нашем случае хотелось бы получить 4 строки и 2 столбца.

Попробуйте решить эту задачу самостоятельно. А если у вас не получится, то вот один из вариантов решения:

Это решение не является универсальным, так как его сложно применить к массивам с другой размерностью (с другим количеством столбцов). Но зато оно простое. И во многих случаях его можно использовать.

Изучите внимательно этот пример и найдите все участки кода, где используется константа k. Дальше, надеюсь, вы разберётесь с этим кодом самостоятельно.

Ну и напоследок добавлю, что для определения индексов массива можно использовать уже известные нам по первым урокам стандартные функции Low и High. Например, так:

WriteLn(‘Индекс первого элемента М1 : ‘, Low(M1));
WriteLn(‘Индекс последнего элемента М1 : ‘, High(M1));

Статья получилась больше, чем я ожидал. Но надеюсь, у вас хватило терпения дочитать её до конца.

Источник

Информатика. 11 класс

Конспект урока

Информатика, 11 класс. Урок № 5.

Тема — Массивы. Типовые задачи обработки массивов

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: массивы, описание массивов, заполнение массивов, типовые задачи обработки массивов.

Глоссарий по теме: массив, элемент массива, размерность массива, индекс элемента массива, сортировка.

Основная литература по теме урока:

Л. Л. Босова, А. Ю. Босова. Информатика. Базовый уровень: учебник для 11 класса. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017

Дополнительная литература по теме урока:

— И. Г. Семакин, Т. Ю. Шеина, Л. В. Шестакова. Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 11 класса. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012

— К. Ю. Поляков, Е. А. Еремин. Информатика. Углубленный уровень: учебник для 10 класса. В 2 ч. Ч. 2 — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013

— Андреева Е. В. Программирование — это так просто, программирование — это так сложно. Современный учебник программирования. — М.: МЦНМО, 2015

— Молчанова С. И. Основы программирования. Турбо-Паскаль 7.0 для школьников и абитуриентов. — М.: «Аквариум»; ООО «Фирма «Издательство АСТ», 1999

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим следующую задачу: ввести с клавиатуры 20 действительных чисел и вычислить их сумму, при этом каждое из чисел сохранить в памяти для последующей обработки.

Для решения этой достаточно простой задачи мы будем вынуждены ввести 20 имен переменных, что, естественно, очень неудобно. Но ведь чисел может быть гораздо больше, чем 20!

Основное предназначение современных компьютеров — обработка большого количества данных. Очень сложно каждой переменной при этом давать собственное имя и не запутаться. Выходом их этой ситуации является использование более сложных по своей конструкции типов данных — составных (или структурированных). Одним из таких типов являются массивы.

Массив — это поименованная совокупность однотипных элементов, упорядоченных по индексам, определяющим положение элемента в массиве.

Элемент массива — отдельная переменная, входящая в массив.

Индекс элемента массива — номер элемента в этом массиве.

Размерность массива — количество элементов, которое содержит массив.

Массивы бывают одномерными и многомерными. Мы будем рассматривать только одномерные массивы. Их условно можно представлять в виде таблицы, которая состоит из множества ячеек, расположенных в одну строку или в один столбец.

В языке Паскаль массивы описываются в блоке описания переменных следующим образом:

— array и of — служебные слова, которые буквально можно перевести как «массив» и «из»;

— — описание индексации (нумерации) элементов массива. В качестве типа индекса можно использовать любые порядковые типы;

— — тип величин, непосредственно составляющих массив.

Приведем несколько примеров описаний:

Для того, чтобы обратиться к элементу массива, нужно записать имя массива и в квадратных скобках индекс нужного элемента, например, day[100].

Рассмотрим основные приемы работы с массивами.

Заполнение одномерного массива значениями

Задать элементам массива значения мы можем:

— вводя значения с клавиатуры;

— случайным образом из некоторого диапазона;

Но какой бы способ мы ни выбрали, нам обязательно нужно организовать цикл.

Для начала договоримся, что мы имеем дело с массивом из 10 натуральных чисел (хотя тип элементов в данном случае значения не имеет).

Вывод элементов массива на экран

Вывод элементов также нужно организовывать с помощью цикла. При этом можно объединять процессы формирования массива и вывода его элементов на экран в один цикл, и выводить элементы массива либо в столбик, либо в строчку.

Воспользуемся вторым и третьим способами, рассмотренными выше:

Теперь перейдем к задачам обработки массивов.

Вычисление суммы элементов массива

Алгоритм решения практически полностью совпадает с алгоритмом нахождения суммы некоторого количества чисел, который мы уже рассматривали на третьем уроке в этой теме.

Следующая группа задач очень часто встречается нам в реальной жизни. Это задача поиска в массиве. Например, поиск нужного слова в словаре, поиск времени отправления нужного поезда в расписании и т. д.

В программировании поиск — одна из наиболее часто встречающихся задач вычислительного характера.

В алгоритмах поиска существуют два возможных варианта окончания их работы: поиск может оказаться удачным — заданный элемент найден в массиве и определено его месторасположение, либо поиск может оказаться неудачным – необходимого элемента в данном объеме информации нет. Кроме того, искомый элемент может встретиться в массиве неоднократно.

Рассмотрим несколько типовых задач, которые уже знакомы вам из курса основной школы.

Поиск в массиве элемента, удовлетворяющего некоторому условию

Например, требуется найти в массиве элемент, значение которого равно значению переменной p, или сообщить, что такого элемента в массиве нет.

Мы построим алгоритм, идея которого следующая:

Можно заметить, что наш алгоритм решает еще одну часто встречающуюся задачу обработки массивов — подсчет количества элементов, удовлетворяющих некоторому условию.

Поиск максимального (минимального) элемента массива

Подумаем, какие операции нужно выполнить, если требуется найти максимальный элемент. Естественно, как и в предыдущей задаче, операцию сравнения. Но с чем нам сравнивать очередной элемент массива?

Введем дополнительную переменную max, которой присвоим значение, равное значению элемента массива a[1]. Теперь будем сравнивать все элементы, начиная со 2-го, с max, и если найдем больший элемент, то присвоим его значение переменной max. Конечное значение этой переменной и будет значением наибольшего элемента массива.

Поиск максимального (минимального) среди всех элементов массива, удовлетворяющих некоторому условию

Фактически, эта задача является объединением двух предыдущих, но с одним «подвохом».

Допустим, нужно найти наибольшее среди всех четных чисел, входящих в массив произвольных натуральных чисел.

Мы знаем, что условие «четности» на языке Паскаль можно записать так: x mod 2=0. Значит, найти все четные элементы массива мы сможем. Но как среди них найти наибольший?

Сдвиг элементов массива

Сдвиг элементов массива необходимо выполнять при удалении или вставке элементов. Если происходит удаление, то элементы, расположенные после удаленного, сдвигаются на одну ячейку влево. Если же происходит добавление, то элементы, расположенные после места вставки, сдвигаются вправо. При этом нужно учитывать, что размерность массива уже указана при его описании и измениться не может.

Таким образом при удалении элемента из массива мы можем получить, например, такую ситуацию. Допустим, имеется массив:

Удалим из него элемент с индексом i=4, т. е. a[1]=a[1], a[2]=a[2], a[3]=a[3], a[4]=a[5], a[5]=a[6], a[6]=a[7]. А вот для последнего элемента a[7] новое значение взять неоткуда. Он сохранит свое значение. Получим:

Чтобы избежать такого дублирования последнего элемента обычно на его место ставят число 0.

Программа удаления элемента из массива на языке Паскаль может выглядеть следующим образом:

Сложнее обстоит дело со вставкой элемента внутрь массива. Как мы сказали, при вставке все элементы, расположенные справа от места вставки, сдвигаются вправо. Последнему же элементу сдвигаться некуда, и он пропадет. Чтобы этого не произошло, нужно увеличить размерность массива на 1. Но учесть это надо при описании массива. Второй важный момент заключается в том, что сдвиг значений мы будем производить справа налево до заявленной позиции вставки:

Реверс массива — это перестановка его элементов в обратном порядке: первый элемент становится последним, а последний — первым.

Из примера видно, что местами меняются 1-й элемент с N-м, второй — с (N–1)-м и т. д. Замечаем, что сумма индексов элементов, участвующих в обмене, равна N+1, поэтому элемент с номером i должен меняться местами с (N+1–i)-м элементом.

Теперь разберемся с организацией цикла. Если мы организуем цикл по всем элементам, то получим:

Все вернулось в исходное состояние, потому что реверс выполнился дважды. Чтобы этого не произошло, нужно остановить процесс обмена на середине массива, т.е. на элементе с индексом (N div 2).

Сортировка — один из наиболее распространенных процессов обработки данных.

Под сортировкой массива понимают расстановку элементов массива в заданном порядке.

Порядок сортировки может быть любым, для чисел обычно рассматривают сортировку по возрастанию или убыванию значений.

Цель сортировки — ускорить последующий поиск элементов, т. к. нужный элемент легче искать в упорядоченном массиве.

С примером более эффективного алгоритма сортировки — «быстрой сортировкой» — вы сможете познакомиться в дополнительном материале.

Источник

Массивы в Visual Basic

Массив — это набор значений, которые являются терминами элементы, логически взаимосвязаны друг с другом. Например, массив может состоять из числа учащихся в словаре грамматики. Каждый элемент массива — это количество учащихся одного уровня. Аналогичным образом массив может состоять из оценок учащегося для класса. Каждый элемент массива является однозначным.

Используя массив, можно ссылаться на эти связанные значения по одному и тому же имени и использовать число, которое называется индексом или подиндексом для обозначения отдельного элемента в зависимости от его позиции в массиве. Индексы в диапазоне от 0 до 1 меньше, чем общее число элементов в массиве. при использовании синтаксиса Visual Basic для определения размера массива указывается его самый высокий индекс, а не общее число элементов в массиве. Можно работать с массивом как с единицей, а возможность итерации элементов освобождает вас от необходимости знать, сколько элементов оно содержит во время разработки.

Несколько простых примеров перед подробным описанием:

Элементы массива в простом массиве

Давайте создадим массив с именем students для хранения числа учащихся в каждом классе в школе. Индексы элементов находятся в диапазоне от 0 до 6. Использование этого массива проще, чем объявление семи переменных.

На следующем рисунке показан students массив. Для каждого элемента массива:

индекс элемента представляет школьный класс (индекс 0 представляет детский сад);

значение, содержащееся в элементе, представляет число учеников в этом классе.

в следующем примере содержится код Visual Basic, который создает и использует массив:

В этом примере выполняется три вещи:

students Массив в предыдущем примере является одномерным массивом, так как он использует один индекс. Массив, использующий более одного индекса или подстрочного, называется многомерным. Дополнительные сведения см. в остальной части этой статьи и в разделе измерения массива в Visual Basic.

Создание массива

Размер массива можно определить несколькими способами.

Размер можно указать при объявлении массива:

Можно использовать предложение, New чтобы указать размер массива при его создании:

При наличии существующего массива его размер можно переопределить с помощью ReDim инструкции. Можно указать, что ReDim инструкция сохранит значения в массиве, или можно указать, что он создает пустой массив. В приведенном ниже примере показаны различные варианты использования оператора ReDim для изменения размера существующего массива.

Дополнительные сведения см. в описании оператора ReDim.

Сохранение значений в массиве

В следующем примере показаны некоторые инструкции, которые хранят и извлекают значения в массивах.

Заполнение массива литералами массива

С помощью литерала массива можно заполнить массив начальным набором значений во время его создания. Литерал массива состоит из списка разделенных запятыми значений, заключенных в фигурные скобки ( <> ).

При создании массива с помощью литерала массива можно либо указать тип массива, либо использовать определение типа для задания типа массива. В следующем примере показаны оба варианта.

Можно также создать и заполнить многомерный массив с помощью вложенных литералов массива. Вложенные литералы массива должны иметь ряд измерений, которые соответствуют результирующему массиву. В следующем примере создается двухмерный массив целых чисел с помощью вложенных литералов массива.

При использовании вложенных литералов массива для создания и заполнения массива возникает ошибка, если число элементов в литералах вложенных массивов не совпадает. Ошибка также возникает, если вы явно объявили переменную массива так, чтобы число измерений не превышало литералы массива.

Дополнительные примеры можно найти в статье How to: Initialize an Array Variable in Visual Basic (Практическое руководство. Инициализация переменной массива в Visual Basic).

Проход по массиву

При итерации по массиву вы обращаетесь к каждому элементу в массиве от самого низкого индекса к верхнему или от самого низкого. Как правило, используйте для. Next или For Each. Оператор Next для итерации элементов массива. Если вы не знакомы с верхними границами массива, можно вызвать Array.GetUpperBound метод, чтобы получить наибольшее значение индекса. Хотя наименьшее значение индекса почти всегда равно 0, можно вызвать Array.GetLowerBound метод, чтобы получить наименьшее значение индекса.

В следующем примере выполняется итерация по одномерным массиву с помощью For. Next инструкции.

В следующем примере выполняется перебор многомерного массива с помощью For. Next инструкции. Метод GetUpperBound имеет параметр, который определяет измерение. GetUpperBound(0) Возвращает самый верхний индекс первого измерения и GetUpperBound(1) возвращает наибольший индекс второго измерения.

В следующем примере используется объект For Each. Оператор Nextдля итерации одномерного массива и двумерного массива.

Размер массива

Размер массива является произведением длин всех его измерений. Он представляет собой общее число элементов, в данный момент содержащихся в массиве. Например, в следующем примере объявляется двухмерный массив с четырьмя элементами в каждом измерении. Как видно из выходных данных в примере, размер массива равен 16 (или (3 + 1) * (3 + 1).

Размер массива можно определить с помощью свойства Array.Length. Длину каждого измерения многомерного массива можно узнать с помощью Array.GetLength метода.

Существует ряд особенностей, о которых следует помнить при работе с размером массива.

Тип массива

Каждый массив имеет тип данных, который отличается от типа данных его элементов. Не существует единого типа данных, подходящего для всех массивов. Вместо этого тип данных массива определяется числом измерений ( рангом) массива и типом данных его элементов. Две переменные массива имеют один и тот же тип данных, только если они имеют одинаковый ранг и их элементы имеют один и тот же тип данных. Длины измерений массива не влияют на тип данных массива.

Выяснить тип данных массива или его элементов можно несколькими способами.

Массивы как возвращаемые значения и параметры

Массивы массивов

Иногда структура данных в приложении является двухмерной, но не прямоугольной. Например, массив можно использовать для хранения данных о высокой температуре каждого дня месяца. Первое измерение массива представляет месяц, но второе измерение представляет количество дней, а число дней в месяце является неравномерным. Немассивный массив, который также называется массивом массивов, предназначен для таких сценариев. Немассивный массив — это массив, элементы которого также являются массивами. Массив массивов и каждый элемент в нем могут иметь одно или несколько измерений.

В следующем примере используется массив месяцев, каждый элемент которого является массивом дней. В примере используется массив массива, поскольку разные месяцы имеют разное количество дней. В примере показано создание массива массивов, присвоение ему значений, а также извлечение и отображение его значений.

В предыдущем примере значения массива массивов назначаются для элемента в отдельности с помощью For. Next цикла. Можно также присваивать значения элементам массива массивов с помощью вложенных литералов массива. Однако попытка использовать вложенные литералы массива (например, Dim valuesjagged = <<1, 2>, <2, 3, 4>> ) приводит к возникновению ошибки компилятора BC30568. Чтобы исправить ошибку, заключите внутренние литералы массива в круглые скобки. Круглые скобки принудительно оценивают выражение литерала массива, а результирующие значения используются с литералом внешнего массива, как показано в следующем примере.

Массивы нулевой длины

Visual Basic отличает неинициализированный массив (массив, значение которого равно Nothing ) и массив нулевой длины или пустой массив (массив без элементов). Неинициализированный массив — это тот, который не был измерен или имел присвоенные ему значения. Вот несколько примеров.

Массив нулевой длины объявляется с измерением-1. Вот несколько примеров.

Массив нулевой длины может потребоваться создать в указанных ниже случаях.

Вы хотите, чтобы ваш код был простым, не требуя проверки в Nothing качестве специального случая.

Код взаимодействует с интерфейсом API, который требует передачи массива нулевой длины в одну или несколько процедур или возвращает массив нулевой длины из одной или нескольких процедур.

Разделение массива

В некоторых случаях может потребоваться разделить один массив на несколько массивов. Это включает определение точки или точек, в которых массив должен быть разделен, а затем спиттинг массив в два или более отдельных массива.

В этом разделе не рассматривается разделение одной строки на массив строк, основанный на каком-либо разделителе. Сведения о разбиении строки см. в описании String.Split метода.

Ниже приведены наиболее распространенные критерии разделения массива.

Количество элементов в массиве. Например, может потребоваться разделить массив больше, чем заданное число элементов, на несколько приблизительно равных частей. Для этой цели можно использовать значение, возвращаемое Array.Length Array.GetLength методом или.

Значение элемента, которое служит разделителем, указывающим место разделения массива. Можно выполнить поиск определенного значения, вызвав Array.FindIndex Array.FindLastIndex методы и.

После определения индекса или индексов, на которых массив должен быть разделен, можно создать отдельные массивы, вызвав Array.Copy метод.

В следующем примере массив разбивается на два массива приблизительно равного размера. (Если общее число элементов массива нечетное, первый массив содержит еще один элемент, чем второй.)

В следующем примере массив строк разбивается на два массива на основе наличия элемента, значение которого равно «zzz», которое служит разделителем массива. Новые массивы не включают элемент, содержащий разделитель.

Соединение массивов

Можно также объединить несколько массивов в один массив большего размера. Для этого также используется Array.Copy метод.

В этом разделе не обсуждается объединение массива строк в одну строку. Сведения о присоединении массива строк см. в описании String.Join метода.

Перед копированием элементов каждого массива в новый массив необходимо убедиться, что массив был инициализирован так, чтобы он был достаточно большим для размещения нового массива. Это можно сделать одним из двух способов.

В следующем примере используется второй подход к добавлению четырех массивов с десятью элементами в один массив.

Поскольку в этом случае исходные массивы невелики, можно также динамически расширять массив по мере добавления элементов каждого нового массива в него. Эту задачу решает следующий код.

Коллекции в качестве альтернативы массивам

Массивы удобнее всего использовать для создания фиксированного числа строго типизированных объектов и работы с ними. Коллекции предоставляют более гибкий способ работы с группами объектов. В отличие от массивов, требующих явного изменения размера массива ReDim инструкцией, коллекции растут и сжимаются динамически в соответствии с потребностями приложения.

при использовании ReDim для переизмерения массива Visual Basic создает новый массив и освобождает предыдущий. Это занимает время выполнения. Таким образом, если количество элементов, с которыми вы работаете, часто меняются, или вы не можете предсказать максимальное количество элементов, вы обычно получаете лучшую производительность, используя коллекцию.

Некоторые коллекции допускают назначение ключа любому объекту, который добавляется в коллекцию, чтобы в дальнейшем можно было быстро извлечь связанный с ключом объект из коллекции.

Если коллекция содержит элементы только одного типа данных, можно использовать один из классов в пространстве имен System.Collections.Generic. Универсальная коллекция обеспечивает строгую типизацию, так что в нее нельзя добавить другие типы данных.

Более подробную информацию о коллекциях см. в статье Коллекции.

Источник