что такое размерная цепь

Метрология

Допуски размеров, входящих в размерные цепи

Основные понятия, термины и определения

Машины, механизмы и создаваемые человеком сооружения образованы множеством соединений деталей, которые образуют узлы, агрегаты и прочие элементы конструкций. Каждая деталь имеет свои линейные, угловые и диаметральные размеры, которые, как нам уже известно, не могут соответствовать идеалу, называемому номинальным размером – всегда присутствуют погрешности размеров, обусловленные несовершенством технологий производства, средств измерений и другими факторами.

По этой причине каждая сопрягаемая деталь механизма имеет по замыслу конструкторов определенные отклонения от номинала и допуски на те или иные размеры, формы и т. п.
А когда все эти детали в механизме или машине образуют взаимосвязанную цепочку, допуски размеров каждого составляющего звена этой цепи оказывают влияние на размеры и допуски размеров всех остальных звеньев.
Поэтому обеспечение правильной работы всей машины или какого-либо элемента ее конструкции может быть достигнуто рациональным подбором предельных отклонений каждой детали.

Для определения оптимального соотношения предельных взаимосвязанных размеров одной или нескольких деталей, входящих в этот сборочный узел, проводят размерный анализ, предварительно построив размерные цепи.

Размерной цепью (рис. 1) называют совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи (РД 50-635-87 «Цепи размерные. Основные понятия. Методы расчета линейных и угловых цепей»).

Если в такую совокупность входят размеры одной детали, то такую цепь называют подетальной размерной цепью (рис. 2), а если участвуют размеры нескольких деталей, то сборочной размерной цепью (рис. 3).
Для анализа размерной цепи необходимым условием является замкнутость размерного контура, т. е. цепь должна замкнуться.

Виды размерных цепей

По взаимному расположению размеров и их характеру размерные цепи делятся на линейные, угловые, плоские и пространственные.

Линейными называют размерные цепи, звеньями которых являются линейные размеры. Соответственно, угловыми называют размерные цепи, звеньями которых являются угловые размеры.

По назначению размерные цепи подразделяют на следующие виды:

Звенья размерных цепей

На схемах уменьшающие звенья имеют направления, одинаковые с направлением замыкающего звена (←), а увеличивающие – противоположное (→).

Анализ размерных цепей

Анализ размерных цепей и их расчет проводят с целью:

Задачи размерного анализа делятся на два вида:

Методы расчета размерных цепей

Существует несколько методов решения прямой и обратной задачи в условиях полной и неполной взаимозаменяемости. Наиболее распространены следующие методы:

Рассмотрим некоторые из них на примере расчета размерной цепи подшипникового узла (рис. 4).

Метод расчета на максимум – минимум (обратная задача)

Расчет осуществляется в следующем порядке.

Поскольку расчеты показали, что допуск замыкающего звена равен сумме допусков всех составляющих звеньев (формула 1), необходимо стремиться, чтобы число звеньев в цепи было минимальным, тогда минимальной будет и погрешность.

При решении прямой задачи размерного анализа можно воспользоваться методом равных допусков, основанный на предположении, что допуски всех составляющих звеньев равны, или методом одинаковой точности (метод допусков одного квалитета точности).

В условиях массового и крупносерийного производства расчет размерных цепей изложенными выше методами часто не дает экономически выгодного результата. Поэтому в этих видах производства целесообразно использовать теоретико-вероятностные методы расчета, которые основаны на суммировании средних размеров, определенных с учетом случайных погрешностей. При этом замыкающее звено размерной цепи принимается за случайную величину, являющуюся суммой независимых случайных переменных размеров составляющих звеньев.

Для подробного ознакомления с другими методами размерного анализа целесообразно изучить документ РД 50-635-87 «Методические указания. Цепи размерные. Основные понятия. Методы расчета размерных и угловых цепей».

Источник

Цепи размерные. Классификация, методы расчета цепей

Основные понятия и определения.

Размерная цепь – совокупность взаимосвязанных размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур.

Размеры, образующие размерную цепь, называются звеньями.

Графическое изображение размерной цепи называется схемой. При построении схем размерных цепей поверхность или ось, относительно которых определяется положение других поверхностей или осей, принимается за базу.

Звенья, из которых состоит размерная цепь, делятся на составляющие и замыкающее. Звено размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате ее решения, в том числе при изготовлении и измерении, называется замыкающим. Это звено обозначается прописной буквой латинского, русского, или строчной буквой греческого алфавитов с индексом ∆. Звенья размерной цепи, изменения которых вызывают изменения исходного или замыкающего звена, называются составляющими.

Эти звенья обозначаются прописными буквами латинского, русского или греческого (кроме O, L, P,K, α, ξ, λ, ω, δ) алфавитов с индексом в виде порядкового номера составляющего звена.

По своему влиянию, оказываемому на замыкающее звено, составляющие звенья делятся на увеличивающие и уменьшающие.

Увеличивающие – это составляющие звенья размерной цепи, с увеличением которых замыкающее звено увеличивается.

Уменьшающие — это составляющие звенья размерной цепи, с увеличением которых замыкающее звено уменьшается.

Компенсирующее звено – это предварительно выбранное звено размерной цепи, изменением размера которого достигается требуемая точность замыкающего звена. Таким звеном может быть установочное кольцо, изменением толщины которого можно установить требуемый зазор.

Общее звено — звено, одновременно принадлежащее нескольким размерным цепям.

1. Классификация размерных цепей

по области применения:

по месту в изделии:

по расположению звеньев:

по характеру звеньев:

по характеру взаимных связей:

При решении задач с помощью размерных цепей, когда число составляющих звеньев больше трех, составляют схему размерной цепи.

2. Методы решения задач линейных размерных цепей

Сущность расчета размерной цепи заключается в установлении допусков и предельных отклонений всех ее звеньев исходя из требований конструкции и технологии. При этом различают две основные задачи:

Прямую — определение допуска и предельных отклонений составляющих размеров по заданным номинальным размерам всех размеров. цепи и заданным предельным размерам исходного размера (такая задача относится к проектному расчету размерной цепи);

Обратную — определение номинального размера, предельных отклонений и допуска замыкающего звена по заданным номинальным размерам, предельным отклонениям и допускам составляющих звеньев (в случаях, когда требуется проверить соответствие допуска замыкающего размера допускам составляющих размеров, проставленных на чертеже). Такая задача относится к проверочному расчету.

Методы расчета размерных цепей:

Источник

Размерные цепи. Понятия и определения. Методы решения

Размерной цепью называется совокупность взаимосвязанных разме­ров, определяющих взаимное расположение осей и поверхностей одной детали или нескольких деталей в изде­лии, расположенных в определённой последовательности по замкнутому контуру и непосредственно влияющих на точность одного из размеров контура.

Каждая размерная цепь состоит из составляющих звеньев (размеров) цепи и замыкающего звена (размера).

Замыкающим размером называется размер, получаю­щийся последним в процессе обработки детали или сборки узла, величина и точность которого зависят от величины и точности всех остальных раз­меров цепи, называемых составляющими. По взаимному расположению размеров размерные цепи делятся на линейные, плоскостные и пространственные.

Линейными называются размерные цепи, звенья которых располо­жены параллельно друг другу.

Плоскостными называются размерные цепи, все или часть звеньев которых не параллельны друг другу, но расположены в одной или не­скольких параллельных плоскостях.

Пространственными называются размерные цепи, все или часть звеньев которых не параллельны друг другу и расположены в непарал­лельных плоскостях

Увеличивающими называются составляющие размеры, при увеличе­нии которых замыкающий размер увеличивается.

Уменьшающими называются составляющие размеры, при увеличе­нии которых замыкающий размер уменьшается.

Размер сборочной размерной цепи, который определяет функциони­рование узла или механизма, называется исходным (функциональным) раз­мером (зазор, натяг, величина перемещения детали и т. д.). В процессе сборки этот размер, как правило, является замыкающим.

Предельные отклонения размеров назначают, в основном, руково­дствуясь следующими правилами:

— допуск назначается в тело детали;

— для охватывающих размеров отклонение назначается в «+»;

— для охватываемых размеров отклонение назначается в «-» ;

При расчете размерных цепей различают прямую и обратную задачи.

Прямая задача заключается в определении допуска и предельных от­клонений составляющих размеров по заданным номинальным размерам всех звеньев цепи и заданным предельным отклонениям исходного (замы­кающего) звена.

Обратная задача заключается в определении номинального значе­ния, допуска и предельных отклонений замыкающего размера по задан­ным номинальным размерам и предельным отклонениям составляющих звеньев.

Прямая задача, связанная с размерными цепями, решается при проектировании новых конструкций деталей, узлов и машин (проектные расчеты).

Обратная задача решается в случаях, когда в чертежах допуски на составляющие размеры установлены конструктором, исходя из конструктивных, технологических и экономических соображений и требуется проверить их соответствие допуску замыкающего звена (проверочные расче­ты).

Как прямые, так и обратные задачи размерного анализа можно решать методом полной взаимозаменяемости; теоретико-вероятностным методом и другими методами, обеспечивающими неполную взаимозаменяемость.

Плоские и пространственные размерные цепи рассчитывают те­ми же методами, что и линейные. Необходимо лишь привести их к виду линейных размерных цепей. Это достигается путем проек­тирования размеров плоской цепи на одно направление, обычно совпадающее с направлением замыкающего размера, а пространст­венной цепи — на две или три взаимно перпендикулярные оси.

В размерном анализе и синтезе конструкций машин выбирают методы-достижения точности замыкающего звена, обусловленные способами решения размерных цепей. Методы и способы автоном­ны и к ним относятся следующие.

Метод полной взаимозаменяемости — метод, при кото­ром требуемая точность замыкающего звена размерной цепи до­стигается во всех случаях ее реализации путем включения составля­ющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений. Чтобы обеспечить полную взаимозаменяемость, размерные цепи рассчитывают способом на максимум-минимум, учитывающим только предельные отклонения звеньев размерной цепи и самые неблагоприятные их сочетания при помощи системы аддитивных допусков. При таких допусках влияние их на издержки производст­ва значительное. Обеспечение заданных предельных отклонений при этом приводит к резкому повышению стоимости, а поэтому рас­четы экономически оптимальной точности необходимы.

Метод неполной взаимозаменяемости применяется, когда требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигает­ся с некоторым риском путем включения в нее составляющих звеньев без участия других методов. В этом случае допускаются перекрывающиеся допуски, и сборка может проходить с помощью методов групповой взаимозаменяемости, регулирования, пригонки, опираясь на теоретико-вероятностный метод расчета. Теорети­ко-вероятностный метод ограничивает выпуск бракованной про­дукции до небольшого допустимого предела с применением систе­мы перекрывающихся допусков на основе случайного отбора де­талей.

При методе групповой взаимозаменяемости требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается путем включения в размерную цепь составляющих звеньев, принадлежа­щих к соответственным группам, на которые они предварительно рассортированы. Выбор метода представляет экономическую про­блему и предполагает дополнительные издержки производства. Сортировка деталей увеличивает затраты на новую измерительную технику и привлекает дорогостоящие контрольные автоматы. Уве­личиваются затраты труда контролеров. Растут складские расходы в связи с дополнительными затратами по хранению отсортирован­ных деталей.

В методе регулирования требуемая точность замыкающе­го звена размерной цепи достигается изменением значения ком­пенсирующего звена без удаления материала с компенсатора. Роль компенсатора обычно выполняет специальное звено в виде прок­ладки, регулируемого упора, клина и т. д. При этом по всем остальным размерам цепи детали обрабатывают по расширенным допускам, экономически приемлемым для данных производствен­ных условий. К недостаткам метода следует отнести увеличение числа деталей в машине, что усложняет конструкцию, сборку и экс­плуатацию.

В методе пригонки требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением значения компенсирующе­го звена путем удаления с компенсатора определенного слоя мате­риала по оставленному припуску. Применяют способы совместной обработки деталей и при большом объеме выполняемых работ, при высокой точности его автоматизируют.

Задача синтеза (прямая) — та, при которой заданы парамет­ры замыкающего звена (номинальное значение, допустимые от­клонения и допуски) и требуется определить параметры составля­ющих звеньев.

Задача анализа (обратная) — задача, в которой известны параметры составляющих звеньев и требуется определить парамет­ры замыкающего звена.

С учетом факторов, влияющих на изменение звеньев размерной цепи во времени, решаются две задачи — статическая и динамичес­кая.

Сущность расчета размерной цепи заключается в установлении допусков, предельных отклонений, координат их середин, номи­нальных размеров всех звеньев.

По виду задач, в решении которых участвуют цепи, они делятся на конструкторские, технологиче­ские и измерительные.

Конструкторские размерные цепи решают задачу по обеспечению точности при конструирова­нии. Они устанавливают связь размеров детали в изделии. На рис. 9.1 приведены примеры сбо­рочных размерных цепей.

На рис. 9.1, а приведена элементарная сборочная размерная цепь, решающая задачу обеспе­чения точности сопряжения двух деталей. На рис 9.1, б тоже показана сборочная цепь, которая решает задачу обеспечения перпендикулярности поверхности 2 к оси 1, необходимой для базиро­вания подшипника качения.

Рис. 9.1 Примеры сбо­рочных размерных цепей.

Технологические размерные цепи решают задачу по обеспечению точности при изготовлена машин. Они устанавливают связь размеров деталей на разных этапах технологического процесса. На рис. 9.2, а изображена деталь с размерами, которые следует выдержать при изготовлении. По­следовательность получения размеров приведена на рис. 9.2, б, в, г. На основании предложенного маршрута обработки построена технологическая размерная цепь (см. рис 9.2, д). При обработке детали выдерживаются размеры С₁, С₂, С_з, а размер С_Δ получается автоматически.

Рис. 9.2. Принципы построения конструкторских размерных цепей

Перед тем как построить размерную цепь, следует выявить замыкающее звено, которое, допустим, определяет нормальное функционирование механизма. Размер или предельное отклонение замы­кающего звена назначают или рассчитывают исходя из условий работы и/или требуемой точности.

Например, размер и предельные отклонения замыкающего звена А_Δ принимаются такими, которые обеспечивали бы свободное вращение зубчатого колеса при минимальном возможном смещении его вдоль оси. Несовпадение вершины делительного конуса конической шестерни с осью вращения конического колеса (рис. 9.5, а, б) определяется степенью точности зубчатых колес, а его предель­ные значения находятся по соответствующему стандарту. Надо только установить, между какими деталями стоит размер замыкающего звена, а затем связать эти детали цепью раз­меров.

Например, на рис. 9.3, б размер замыкающего звена Б_Δ стоит между осью и торцом зубчатого колеса; на рис. 9.5, a A_Δ стоит между осью отверстия в корпусе и вершиной делительного конуса конического колеса и т. Д.

Рассмотрим наиболее типичные варианты сборочных размерных цепей*. Первый вид размер­ных цепей приведен на рис. 9.3, второй — на рис. 9.4., третий — на рис. 9.5.

Рис. 9.3. Первый вид размерной цепи.

Рис. 9.4. Второй вид размерной цепи.

Рис. 9.4. Третий вид размерной цепи.

При построении размерных цепей следует руководствоваться их основными свойствами:

— цепь должна быть замкнута;

— размер любого звена сборочной цепи должен относиться к элементам одной и той же дета­ли; исключением является замыкающее звено, которое всегда соединяет элементы разных деталей;

— цепь должна быть проведена наикратчайшим способом, т. е. деталь своими элементами должна входить в размерную цепь только один раз.

Основные соотношения размерных цепей

Размерная цепь всегда замкнута. На основании этого свойства существует зависимость, которая связывает номинальные размеры звеньев.

Для плоских размерных цепей с номинальными звенья ми она имеет следующий вид:

(9,1)

где: n и p — число соответственно увеличивающих и уменьшающих звеньев в размерной цепи. Для определения зависимости, которая связывает допуски звеньев в размерной цепи, найдем вначале наибольшее значение замыкающего звена:

(9.2)

затем наименьшее значение:

(9.3)

Вычитая из (9.2) (9.3) получаем:

(9.4)

где: m – количество звеньев размерной цепи, включая замыкающее звено.

Методы решения размерных цепей

Метод полной взаимозаменяемости. Метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи получается при лю­бом сочетании размеров составляющих звеньев. При этом предполагают, что в размерной цепи одновременно могут оказаться все звенья с предельными значениями, причем в любом из двух наиболее неблагоприятных сочетаний (все увеличивающие звенья с верхними предельными разме­рами, а уменьшающие с нижними, или наоборот). Такой метод расчета, который учитывает эти не­благоприятные сочетания, называется методом расчета на максимум — минимум.

Метод неполной взаимозаменяемости. Это метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи получается не при любых сочетаниях, а при ранее обусловленной части сочетаний размеров составляющих звеньев.

Сборка осуществляется без пригонки, регулировки и подбора звеньев.

Метод исходит из предположения, что сочетание действительных размеров составляющих звеньев в изделии носит случайный характер, и вероятность того, что все звенья с самыми небла­гоприятными сочетаниями окажутся в одном изделии, весьма мала.

Такой метод расчета, который учитывает рассеяние размеров и вероятность их различных со­четаний, называется вероятностным методом расчета. Другими словами, метод допускает малый процент изделий, у которых замыкающее звено выйдет за рамки поля допусков. При этом расши­ряются допуски составляющих цепь размеров, и тем самым снижается себестоимость изготовле­ния деталей.

Задачей расчета является назначение допусков на составляющие звенья, соответствующих оди­наковой степени точности.

Метод пригонки. Это метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается из­менением размера компенсирующего звена путем снятия с компенсатора слоя металла. Его суть состоит в том, что допуски на составляющие звенья назначаются по экономически приемлемым квалитетам, например по 12-14-му квалитетам. Получающийся после этого у замыкающего звена избыток поля рассеяния при сборке устраняют за счет компенсатора.

Метод регулирования с применением неподвижного компенсатора

Это метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается из­менением компенсирующего звена без снятия слоя металла.

Его суть состоит в том, что избыток поля рассеивания замыкающего звена устраняют путем подбора компенсатора из некоторого количества компенсаторов, заранее изготовленных с различ­ными размерами.

Смысл расчета заключается в определении наименьшего количества компенсаторов в комплекте.

Смысл расчета заключается в определении припуска на пригонку, достаточного для компенса­ции величины превышения предельных значений замыкающего звена и вместе с тем наименьшего для сокращения объема пригоночных работ.

Роль компенсатора обычно выполняет деталь, наиболее доступная при разборке механизма, несложная по конструкции и неточная, например прокладки, шайбы проставочные.

Источник

Размерные цепи и их использование в машиностроении

Машина выполняет экономично свое служебное назначение до тех пор, пока ее исполнительные поверхности (а равно и исполнительные поверхности ее механизмов) двигаются и занимают требуемые относительные положения, определяемые наперед рассчитанными величинами допусков. Величины допусков на отклонения от требуемого закона (траектории) относительного движения и требуемого положения исполнительных поверхностей устанавливаются исходя из служебного назначения машины и ее механизмов на основе технико-экономических расчетов.

Относительное движение и положение исполнительных поверхностей осуществляются при помощи ряда связанных между собой деталей машины. Поэтому возникает необходимость рассчитать и установить допуски на все детали машины, выдержать в пределах этих допусков отклонения, возникающие под влиянием различных факторов (упругие, температурные и другие деформации деталей, род и состояние смазки, характер действующих сил и т.д.) при изготовлении деталей машины, ее сборке, регулировке и эксплуатации. Все многообразие задач, связанных с расчетом, достижением и сохранением точности при конструировании, построении и эксплуатации машин, можно свести к трем группам:

1. Задачи, связанные с расчетом величии допусков и относящиеся к ним других параметров, характеризующих требуемую точность машины.

2. Задачи, связанные с расчетом возможных отклонений от требуемого закона движения и требуемого положения поверхностей деталей или исполнительных поверхностей машины и ее механизмов.

3. Задачи расчета возможного процента деталей или машин, относительное движение и положение исполнительных поверхностей которых выходят за требуемые пределы допусков. Для решения перечисленных задач используется теория размерных цепей, ее методика, основные закономерности и расчетные формулы. Теория размерных цепей дает возможность вскрывать и критически анализировать все виды связей, существующие или вновь возникающие между поверхностями деталей машин в процессе их конструирования, изготовления и эксплуатации. Использование теории размерных цепей позволяет находить наиболее экономичные пути и решения задач, связанных с достижением и сохранением требуемой точности технологического процесса и осуществляющей его машины.

Основные понятия размерных цепей, определения и обозначения

Размерная цепь — ряд расположенных по замкнутому контуру размеров, определяющих относительные расстояния или повороты (угловые положения) поверхностей детали или деталей машины. Все звенья размерной цепи удобно обозначить одной буквой с порядковым номером звена d индексе. В дальнейшем для этого используются прописные буквы русского алфавита.

Рисунок 3 Рисунок 4

Рисунок 5 Рисунок 6

Для удобства обозначения звеньев, представляющих собой расстояния (смещения) или поворот осей нескольких поверхностей, оси последних удобно показывать повернутыми на некоторый угол относительно общей оси, соединяя повернутую ось тонкой линией с двумя точками по концам с той из поверхностей, которой эта ось принадлежит (рисунок 4).

Б. Звенья размерной цепи, определяющие поворот одной поверхности относительно другой, обозначаются односторонней стрелкой, на втором конце которой ставятся две короткие параллельные линии, и буквами греческого алфавита с порядковым номером в индексе. Острие односторонней стрелки должно указывать поверхность (базу), относительно которой определяется поворот другой поверхности.

На рисунке 5, а-г показаны этим способом:

а — отклонение от параллельности поверхности А относительно поверхности Б (рисунок 5, а);

б) отклонение от параллельности поверхности Б относительно поверхности А (рисунок 5, б);

в — отклонение оси поверхности А относительно оси поверхности Б (рисунок 5, в);

г — отклонение оси поверхности Б относительно оси поверхности А (рисунок 5, г).

В. Отклонение от перпендикулярности определяется через отклонение от параллельности. Для этого к поверхности, принятой за базу, тем или иным способом (например, угольником, рамным уровнем и т. д.) восстанавливается «идеальный перпендикуляр». По отклонению проверяемой поверхности от параллельности этому «идеальному перпендикуляру» судят об ее отклонении от перпендикулярности к поверхности, выбранной за базу. В соответствии с изложенным для обозначения на чертеже или схеме звена, определяющего перпендикулярность:

1) к поверхности, принимаемой за базу (т. е. той, относительно которой вторая поверхность должна быть перпендикулярна), проводится жирным пунктиром перпендикуляр;

2) последний связывается с базирующей поверхностью двусторонней стрелкой, около которой ставится обозначение 90°;

3) поверхность, которая должна быть перпендикулярна выбранной за базу поверхности, связывается односторонней стрелкой с «идеальным перпендикуляром».

Рисунок 7 Рисунок 8 Рисунок 9 Рисунок 10

а—отклонение от перпендикулярности поверхности В относительно поверхности Б.

б —отклонение от перпендикулярности поверхности Б относительно поверхности В;

в—отклонение от перпендикулярности оси поверхности отверстия относительно поверхности А. Исходное или замыкающее звено — размер, непосредственно связывающий две поверхности или их оси, относительное расстояние или поворот которых необходимо обеспечить или проверить.

Исходным звено называется в тех случаях, когда:

1) отыскивается (строится) размерная цепь, начиная с этого звена;

2) производится расчет величин номиналов и допусков всех остальных звеньев, исходя из величины номинала и допуска исходного звена. Замыкающим звено называется в тех случаях, когда производится:

1) построение размерной цепи, в которой это звено образуется последним (замыкает цепь);

Задача 1. Рассчитать размеры и допуски на все звенья размерной цепи, при помощи которой обеспечивается совпадение оси центра задней бабки с осью центра передней.

При решении поставленной задачи исходным звеном будет являться размер Ад, непосредственно связывающий ось центра задней бабки с осью центра передней (рисунок 7).

Найти размерную цепь и рассчитать размеры и допуски на все звенья размерной цепи, при помощи которой обеспечивается величина бокового зазора, необходимая для правильной работы шпоночного соединения. Исходным звеном в рассматриваемой задаче будет являться размер ВΔ, непосрелственно связывающий поверхность шпонки с поверхностью шпоночного паза ( рисунок 8).

Найти размерную цепь, при помощи которой обеспечивается параллельность рабочей плоскости стола оси вращения шпинделя универсально-фрезерного станка, и рассчитать допуски на повороты поверхностей надлежащих звеньев. Исходным звеном в рассматриваемой размерной цепи будет размер аΔ, непосредственно определяющий поворот (отклонение от параллельности) рабочей плоскости стола относительно оси вращения шпинделя (рисунок 9).

Обеспечить в результате сборки совпадение оси центра задней бабки с осью передней в пределах установленного допуска. Замыкающим звеном размерной цепи, при помощи которой решается поставленная задача, является размер АΔ связывающий ось центра задней бабки с осью центра передней и получаемый последним (рисунок 10).

Рисунок 11 Рисунок 12

Обеспечить в результате изготовления такую величину бокового зазора в шпоночном соединении, которая не выходила бы за пределы установленного допуска. Замыкающим звеном ВΔ размерной цепи будет являться размер (зазор), образующийся в результате сборки последним (рисунок 11).

Составляющее звено размерной цепи — размер, изменение величины которого оказывает влияние на величину исходного или замыкающего звена. Составляющими являются все звенья размерной цепи за исключением исходного или замыкающего звена. Схема размерной цепи — условное изображение связей, существующих между поверхностями деталей машины.

Схему размерной цепи рекомендуется для наглядности изображать на упрощенном эскизе машины. Желательно, чтобы звенья наносились на контуры тех деталей или узлов, к которым они относятся, или располагались в непосредственной близости от них (рисунок 12, а). В отдельных случаях схемы размерных цепей можно изображать отдельно (рисунок 12, б).

Увеличивающее звено — звено, с увеличением которого возрастает величина исходного или замыкающего звена.

При размерном анализе машин и аналитических расчетах на точность увеличивающее звено удобно отмечать стрелкой, поставленной сверху оуквы и направленной вправо (рисунок 13).

Рисунок 13 Рисунок 14 Рисунок 15 Рисунок 16

Уменьшающее звено — звено, с увеличением которого уменьшается величина исходного или замыкающего звена. Примечание. При размерном анализе машин и аналитических расчетах на точность уменьшающее звено удобно отмечать стрелкой, поставленной сверху буквы и направленной влево (рисунок 14). Компенсирующее звено — звено, за счет изменения расстояния между поверхностями или поворота поверхностей которого поглощается излишняя против допустимой величина отклонения размера замыкающего звена. Для отличия от остальных звеньев рекомендуется заключать буквенное или цифровое обозначение компенсирующего звена в прямоугольную рамку А2, β4 и т. д.

1. Величина зазора в размерной цепи А, требуемая для правильной работы зубчатого колеса, достигается за счет изменения размера компенсирующего звена А3 (рисунок 15).

2. Параллельность оси заднего центра оси переднего центра в вертикальной плоскости, требуемая для правильной работы станка, достигается за счет относительного поворота верхней плоскости мостика относительно нижней (осуществляется путем шабровки). Компенсирующим звеном является а2 (рисунок 16).

Общее звено — звено, одновременно принадлежащее нескольким размерным цепям. Обозначается соответствующим количеством букв, между которыми ставится знак равенства.

Пример. Три размерные цепи α, β и ϒ, при помощи которых обеспечиваются:

а) перпендикулярность рабочей плоскости стола оси шпинделя (цепь α);

б) перпендикулярность рабочей плоскости фундаментной плиты оси шпинделя (цепь β) и

в) параллельность оси шлицевой втулки коробки скоростей оси шпинделя вертикально-сверлильного станка в вертикальной плоскости (цепь ϒ); общее звено а1 = β1 = ϒ3 (рисунок 17).

Рисунок 17 Рисунок 18 Рисунок 19 Рисунок 20

Плоская размерная цепь — размерная цепь, все звенья которой находятся в одной или нескольких параллельных плоскостях. Примечание. Все звенья плоской размерной цепи могут быть спроектированы без изменения их величин на плоскость. Примеры: рисунки 15, 16 и 17.

Пространственная размерная цепь — размерная цепь, содержащая хотя бы одно звено, не удовлетворяющее условиям плоской размерной цепи. Кратчайшая размерная цепь «(основная размерная цепь) — размерная цепь, все звенья которой непосредственно участвуют в решении поставленной задачи при работе машины или ее механизмов.

Примечание. Нередко некоторые из звеньев такой размерной цепи не удобны для измерения или их нельзя измерить непосредственно. Пример. Размерная цепь А, при помощи которой обеспечивается зазор между неподвижным 1 и подвижным 2 кольцами, служащими для

создания натяга в опорных подшипниках шпинделя внутришлифовального станка, имеет звено А2, которое непосредственно измерить трудно (рисунок 18, а и б).

Производная размерная цепь — размерная цепь, исходным или замыкающим звеном которой является одно из составляющих звеньев кратчайшей (основной) размерной цепи.

Пример. Размерная цепь В (фиг. 19), при помощи которой в результате обработки и измерения образуется звено А2 = ВΔ корпуса, входящее в качестве одного из составляющих звеньев в кротчайшую размерную цепь.

Сборочная размерная цепь — размерная цепь, звеньями которой являются размеры деталей, сборочных единиц и зазоров, включаемых в размерную цепь в процессе сборки машины или ее сборочных единиц.

Примеры — размерные цепи на рисунках 2, 12, 16, 17, 18.

Технологическая размерная цепь.

А) размерная цепь, звеньями которой являются размеры системы станок— инструмент — обрабатываемая деталь (система С—И—Д), в которую в качестве замыкающего звена включается деталь своим размером, получаемым в результате обработки (рисунок 20);

Б) размерная цепь, звеньями которой являются размеры обрабатываемой детали, получаемые по мере выполнения технологического процесса. Пример. При обработке партии валиков на токарном станке размер А получается как замыкающее звено размерной цепи А (рисунок 21).

Измерительная размерная цепь — размерная цепь, звеньями которой являются размеры системы измерительного инструмента и измеряемой детали (рисунок 22).

Параллельно связанные размерные цепи — несколько размерных цепей, имеющих одно или несколько общих звеньев. Пример — рисунок 23.

Рисунок 21 Рисунок 22 Рисунок 23 Рисунок 24

Рисунок 24 Рисунок 25 Рисунок 26 Рисунок 27 Рисунок 28

Последовательно связанные размерные цепи — несколько размерных цепей, из которых каждая последующая имеет одну общую базу с предыдущей. Пример — рисунок. 24.

Комбинированно связанные размерные цепи—несколько размерных цепей, имеющих параллельный и последовательный виды связи. Пример. Размерные цепи А и Б имеют параллельный вид. связи, размерные цепи А и В—последовательный (рисунок 25).

Поле допуска — зона, ограниченная верхним и нижним предельными отклонениями (рисунок 26). Обозначается буквой б. Координата середины поля допуска — расстояние от середины поля допуска до границу номинального размера. Обозначается буквой Δ с индексом 0

около которого ставится порядковый номер или условное обозначение звена (фиг. 27).

Наибольший действительный размер— наибольший размер, полученный в результате обработки или сборки. Наименьший действительный размер — наименьший размер, полученный в результате обработки или сборки. Рассеяние — разность между наибольшим и наи- меньшим действительными размерами деталей или машин одной и той же партии.

Поле рассеяния — схематическое изображение величины рассеяния в виде поля, ограниченного наибольшим и наименьшим действительными размерами. Обозначается буквой ω (рисунок 28).

Координата середины поля рассеяния— расстояние от середины поля рассеяния до границы номинального размера. Обозначается буквой Δ и индексом ω, около которого ставится порядковый номер звена или его условное обозначение (рисунок 29.)

Среднее значение — числовая характеристика центра группирования, около которого в основном группируются значения действительных размеров или их отклонений. Координата центра группирования — расстояние от центра группирования до границы номинального размера. Обозначается буквой Δ со штрихом, индексом ω порядковым номером или условным обозначением звена (рисунок 30).

Рисунок 29 Рисунок 30 Рисунок 31 Рисунок 32 Рисунок 33 Рисунок 34 Рисунок 35

Кривая распределения (рассеяния) — графическое изображение рассеяния действительных размеров в поле рассеяния (рисунок 31).

Коэффициент рассеяния — коэффициент, характеризующий характер рассеяния действительных размеров. Обозначается буквой λ’.

Коэффициен т риска— коэффициент, характеризующий принимаемый (расчетный) или возможный процент риска выхода отклонений замыкающего звена за пределы заданной величины допуска. Обозначается буквой t. Коэффициент относительного рассеяния — коэффициент, характеризующий степень отклонения рассматриваемого рассеяния от рассеяния, выбранного за исходное. Обозначается буквой k. Коэффициент относительной асимметрии — коэффициент, характеризующий несимметричность кривой рассеяния действительных размеров. Обозначается буквой а. Наибольшая возможная величина компенсации — наибольшее возможное отклонение, выходящее за пределы поля допуска замыкающего звена, подлежащее устранению. Обозначается (рисунок 32).

Действительная величина компенсации — действительное выходящее за пределы поля допуска замыкающего звена отклонение, подлежащее устранению. Обозначается ωк (рисунок 33).

Компенсатор неподвижный — деталь, за счет изменения размера или поворота поверхностей которой устраняется излишнее отклонение замыкающего звена. Пример. Проставочное кольцо (рисунок 34), прокладки, стол вертикально-сверлильного станка (рисунок 17) и т. д.

Компенсатор подвижный — деталь или сборочная единица, за счет регулировки (перемещения или поворота) которой устраняется излишнее отклонение замыкающего звена.

Пример. Клин каретки (рисунок 35), служащий для регулирования величины зазора между направляющими каретки и станины. Колонка 1 (рисунок 36) плоскошлифовального станка, поворачивающаяся вместе со шлифовальным кругом относительно стола станка за счет трех регулируемых опор 2.

Компенсатор подвижный автоматически действующий — деталь, сборочная единица или целое устройство, автоматическим регулированием (перемещениями или поворотами) которых непрерывно удаляются излишние отклонения замыкающего звена, благодаря чему автоматически поддерживается требуемая точность.

Пример. Верхние вкладыши гидравлических подшипников шпинделя круглошлифовального станка, автоматически регулирующие величину зазора между шейками шпинделя и его опорами (рисунок 37).

Рисунок 36 Рисунок 37

Источник