ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΡ ΠΏΡΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΡΡΠ³
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΎΠΉ. Π₯ΠΎΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΅ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ: D = 2R.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Ρ ΠΎΡΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ: a1a2 = b1b2
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Ρ: AB = AC, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° BAC.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ (Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠ³Ρ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ», Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° cΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π΅Π΅.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π΄ΡΠ³Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π΄ΡΠ³Ρ, ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π‘Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°: P = s + 2R.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°: S = Rs/2 = ΠR 2 Π°/360Β°.
Π‘Π΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΅Ρ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ
ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ
ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ).
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ
Π΄Π²Π΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ
Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
EΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ
ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ. Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ O.
OA = OB = OC β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
BC = CO + OB β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ, r ΠΈΠ»ΠΈ R.
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ D.
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ².
ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ:
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ
ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ; ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°
Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. Π£ΡΠΎΠΊ 5. ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ-ΡΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΠΆΠΈΠΊΡ ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ-ΡΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΠΆΠΈΠΊΡ ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈΡΡ!
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ R β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π₯ΠΎΡΠ΄Π° a β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ d β Ρ ΠΎΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ( d = 2 R ).
O A β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, D E β Ρ ΠΎΡΠ΄Π°, B C β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1:
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ
ΠΎΡΠ΄Π΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΡΡΡ Ρ
ΠΎΡΠ΄Ρ ΠΈ Π΄ΡΠ³Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ.
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
ΠΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π²Π½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2:
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Ρ ( A C = B C ).
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 3:
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ³Π° Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 4:
Π Π°Π²Π½ΡΠ΅ Ρ
ΠΎΡΠ΄Ρ ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ.
Π£Π³Π»Ρ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²: ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅.
Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» β ΡΠ³ΠΎΠ», Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
β A O B β ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ°Π΄ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π° Π½Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» β ΡΠ³ΠΎΠ», Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
β M A N = β M B N = β M C N = βͺ M N 2 = Ξ± 2
β M A N = β M B N = βͺ M N 2 = 180 Β° 2 = 90 Β°
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ
ΠΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠΎΡΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠ³ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π° Π½Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΡΠ³ β ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°, Π° ΠΊΡΡΠ³ β ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ: Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ, ΠΎΠ±ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ: ΠΏΠΈΡΡΠ°, ΠΊΡΡΡΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΠΊΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: S = Ο R 2
Π‘Π΅ΠΊΡΠΎΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ: ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΈΡΡΡ, Π²Π΅Π΅Ρ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Ξ± Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: S Ξ± = Ο R 2 360 Β° β Ξ±
Π‘Π΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΎΠΉ, ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡ Π΄ΡΠ³Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ: ΠΌΠ°ΡΠΌΠ΅Π»Π°Π΄ βΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΡΠΊΠ°β, Π»ΡΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ±Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΎΠΉ.
S = Ο R 2 360 Β° β Ξ± β 1 2 R 2 sin Ξ±
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²:
a sin β A = b sin β B = c sin β C = 2 R ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π΅Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ. ΠΠ· ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΠΠ
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ: Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅?
Π ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ΅ Π΅Π΄ΡΡ Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ, Π³ΡΡΠ·ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π·Π΄ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΊΡΡΠ³ β ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°. ΠΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠΎΠΉ Β«RΒ».
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Β«ΓΒ». Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅, ΠΊΡΠΎ ΡΡΠΈΠ» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅. ΠΠ·ΡΠΎΡΠ»ΡΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π² Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, Π°ΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ.
Π Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π² ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π»Π°Π·Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π³ΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Ρ ΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΠΏΡ, ΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ². Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ).
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΡΡΠ³ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. Π ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Ρ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ:
ΠΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΡΡΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°ΠΌΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ . Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ.
ΠΡΡΠ³ β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΡ ΠΈ Π±Π»ΡΠ΄ΡΠ΅.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° β Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° R.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π΅Π²ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°
R = β S : Ο, Π³Π΄Π΅ S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, Ο β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 3,14.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π°
R = P : 2 * Ο, Π³Π΄Π΅ P β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
R = D : 2, Π³Π΄Π΅ D β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
R = d : 2, Π³Π΄Π΅ d β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·ΠΎΠΉ β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
R = a : 2, Π³Π΄Π΅ a β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°.
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
R = (a * b * c) : (4 * S), Π³Π΄Π΅ a, b, Ρ β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
R = S : p, Π³Π΄Π΅ S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, p β ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π΄Π²Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»
R = β (360Β° * S) : (Ο * Ξ±), Π³Π΄Π΅ S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π°, Ξ± β ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ».
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ S Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
R = a : (2 * sin (180 : N)), Π³Π΄Π΅ a β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, N β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ
Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» β Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.