Что такое постоянный множитель

постоянный множитель

Смотреть что такое «постоянный множитель» в других словарях:

постоянный множитель — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN constant factor … Справочник технического переводчика

Коэффициент корреляции — (Correlation coefficient) Коэффициент корреляции это статистический показатель зависимости двух случайных величин Определение коэффициента корреляции, виды коэффициентов корреляции, свойства коэффициента корреляции, вычисление и применение… … Энциклопедия инвестора

Математическое ожидание — (Population mean) Математическое ожидание – это распределение вероятностей случайной величины Математическое ожидание, определение, математическое ожидание дискретной и непрерывной случайных величин, выборочное, условное матожидание, расчет,… … Энциклопедия инвестора

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ — раздел механики твердого тела, изучающий напряжения и деформации, которые обусловлены силами, действующими на твердые тела элементы конструкции. Эту дисциплину можно характеризовать и как науку о методах расчета элементов конструкции на прочность … Энциклопедия Кольера

коэффициент увеличения — 3.9 коэффициент увеличения (magnification factor): Постоянный множитель для номинальных размеров символа EAN/UPC. Источник: ГОСТ ISO/IEC 15420 2010: Автоматическая идентификация. Кодирование штриховое. Спецификация символики штрихового кода… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Электрические измерительные аппараты — Э. измерительными аппаратами называют приборы и приспособления, служащие для измерения Э., а также и магнитных величин. Большая часть измерений сводится к определению силы тока, напряжения (разности потенциалов) и количества электричества.… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ — испускание электронов нагретой поверхностью. Еще до 1750 было известно, что вблизи нагретых твердых тел воздух теряет свое обычное свойство плохого проводника электричества. Однако причина этого явления оставалась неясной до 1880 х годов. В ряде… … Энциклопедия Кольера

МОДУЛЬ — (в математике) мера для сравнения однородных величин и для выражения одной из них помощью другой; м. выражается числом. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Павленков Ф., 1907. МОДУЛЬ (лат.). 1) число, которым множатся… … Словарь иностранных слов русского языка

Коэффициент — [от лат. со (cum) совместно и efficiens производящий], числовой множитель при буквенном выражении, известный множитель при той или иной степени неизвестного или постоянный множитель при переменной величине. Так, в одночлене a2b3 К. есть… … Большая советская энциклопедия

Источник

постоянный множитель

постоянный множитель
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]

Тематики

Смотреть что такое «постоянный множитель» в других словарях:

постоянный множитель — см. ключ … Справочный коммерческий словарь

Коэффициент корреляции — (Correlation coefficient) Коэффициент корреляции это статистический показатель зависимости двух случайных величин Определение коэффициента корреляции, виды коэффициентов корреляции, свойства коэффициента корреляции, вычисление и применение… … Энциклопедия инвестора

Математическое ожидание — (Population mean) Математическое ожидание – это распределение вероятностей случайной величины Математическое ожидание, определение, математическое ожидание дискретной и непрерывной случайных величин, выборочное, условное матожидание, расчет,… … Энциклопедия инвестора

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ — раздел механики твердого тела, изучающий напряжения и деформации, которые обусловлены силами, действующими на твердые тела элементы конструкции. Эту дисциплину можно характеризовать и как науку о методах расчета элементов конструкции на прочность … Энциклопедия Кольера

коэффициент увеличения — 3.9 коэффициент увеличения (magnification factor): Постоянный множитель для номинальных размеров символа EAN/UPC. Источник: ГОСТ ISO/IEC 15420 2010: Автоматическая идентификация. Кодирование штриховое. Спецификация символики штрихового кода… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Электрические измерительные аппараты — Э. измерительными аппаратами называют приборы и приспособления, служащие для измерения Э., а также и магнитных величин. Большая часть измерений сводится к определению силы тока, напряжения (разности потенциалов) и количества электричества.… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ — испускание электронов нагретой поверхностью. Еще до 1750 было известно, что вблизи нагретых твердых тел воздух теряет свое обычное свойство плохого проводника электричества. Однако причина этого явления оставалась неясной до 1880 х годов. В ряде… … Энциклопедия Кольера

МОДУЛЬ — (в математике) мера для сравнения однородных величин и для выражения одной из них помощью другой; м. выражается числом. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Павленков Ф., 1907. МОДУЛЬ (лат.). 1) число, которым множатся… … Словарь иностранных слов русского языка

Коэффициент — [от лат. со (cum) совместно и efficiens производящий], числовой множитель при буквенном выражении, известный множитель при той или иной степени неизвестного или постоянный множитель при переменной величине. Так, в одночлене a2b3 К. есть… … Большая советская энциклопедия

Источник

Правила дифференцирования. Вынесение постоянного множителя за знак производной.

Дифференцирование – определение производных и дифференциалов всех порядков от функции одной переменной и частных производных и дифференциалов, кроме того, полных дифференциалов от функций большинства переменных.

Докажем формулу . Из определения производной получаем:

Произвольный множитель выносят за знак предельного перехода (свойства предела), значит получаем:

Что и требовалось доказать.

Теперь рассмотрим на нескольких примерах выше указанное правило.

Найдем производную функции .

Используя таблицу производных для тригонометрических функций находим . Пользуемся правилом вынесения множителя за знак производной и находим:

Очень часто нужно для начала упростить вид функции, которую дифференцируем, для того, чтобы можно было воспользоваться таблицей производных и правилами определения производных. Это хороши показано в таких примерах:

Продифференцируем функцию .

Из свойств логарифмической функции легко переходим к виду . Далее выносим постоянный множитель, вспоминая производные логарифмических функций:

Найдем производную функции .

Преобразовываем заданную функцию и получаем:

.

Применяя правило вынесения множителя за знак производной и из таблицы беря производную показательной функции получаем:

.

Источник

Правила дифференцирования: доказательство и примеры

Чтобы успешно решать задачи на дифференцирование, нужно уметь находить разные виды производных. Данная статья посвящена основным правилам дифференцирования, которые постоянно используются на практике. С помощью самого определения производной функции мы сформулируем доказательства всех этих правил и подробно рассмотрим несколько примеров, чтобы понять, как они применяются при решении задач.

Сформулируем основные проблемы дифференцирования:

Разберем все эти случаи по порядку.

Как вынести постоянный множитель за знак производной

Для начала нам нужно доказать следующую формулу:

Используя определение производной, запишем следующее:

Этим мы доказали первое правило дифференцирования. Разберем задачу на его применение.

Решение

Вынесем множитель за знак производной и получим:

Это самый простой пример. На практике чаще всего приходится предварительно преобразовывать дифференцируемую функцию, чтобы увидеть нужное значение в таблице производных и применить соответствующее правило.

Решение

Решение

Сначала нам нужно выполнить преобразование исходной функции.

Далее применяем изученное выше правило и берем из таблицы производных соответствующее значение:

Как вычислить производную суммы и производную разности

Так мы можем доказать равенство производной суммы или разности n-ного количества функций сумме или разности их производных:

Решение

Первым делом упрощаем данную функцию.

После этого применяем второе правило – производной суммы/разности:

Первое правило говорит нам о том, что можно вынести постоянный множитель за знак производной, значит:

Нам остается только заглянуть в таблицу производных и взять оттуда соответствующее значение:

Как вычислить производную произведения функций

Правило дифференцирования произведения двух функций выглядит следующим образом: f x · g ( x ) ‘ = f ‘ ( x ) · g ( x ) ‘ + f ( x ) · g ‘ ( x )

Попробуем доказать его.

Это и есть результат, который нам нужно было доказать.

Решение

y ‘ = ( t g x · a r c sin x ) ‘ = ( t g x ) ‘ · a r c sin x + t g x · ( a r c sin x ) ‘

Берем нужное значение из таблицы производных основных элементарных функций и записываем ответ:

Решение

Теперь разберем, что нужно делать в случае, когда производную нужно найти для произведения трех функций. По той же схеме решаются задачи с произведениями четырех, пяти и большего количества функций.

Решение

У нас получится следующее:

y ‘ = ( ( 1 + x ) · sin x · ln x ) ‘ = 1 + x · sin x ‘ · ln x + 1 + x · sin x · ln x ‘

1 + x · sin x ‘ = ( 1 + x ) ‘ · sin x + 1 + x · ( sin x ) ‘

С помощью этого правила и таблицы производных получим:

Теперь подставим в формулу то, что у нас получилось:

y ‘ = 1 + x · sin x · ln x ‘ = 1 + x · sin x ‘ · ln x + ( 1 + x ) · sin x · ( ln x ) ‘ = = sin x + cos x + x · cos x · ln x + ( 1 + x ) · sin x x

Ответ: y ‘ = sin x + cos x + x · cos x · ln x + ( 1 + x ) · sin x x

Из этого примера видно, что иногда приходится применять несколько правил дифференцирования подряд для вычисления нужного результата. Это не так сложно, как кажется, главное – соблюдать нужную последовательность действий.

Решение

Как вычислить производную частного двух функций (дробного выражения с функциями)

Сразу отметим, что g ( x ) не будет обращаться в 0 ни при каких значениях x из указанного промежутка. Согласно определению производной, получим:

Решение

После этого нам потребуется правило для суммы, а также правило вынесения постоянного множителя за знак производной:

Возьмем задачу на применение всех изученных правил.

Решение

Поясним, как это получилось.

Вычисляем третье слагаемое:

Теперь собираем все, что у нас получилось:

В задачах, которые мы разобрали в этой статье, использовались только основные элементарные функции, которые были связаны между собой знаками простых арифметических действий. Они нагляднее всего иллюстрируют правила дифференцирования. Однако возможно их применение и к более сложным функциям.

После того, как мы разберем, что такое производная сложной функции, мы сможете проводить дифференцирование выражений любой сложности.

Источник

постоянный множитель

Смотреть что такое «постоянный множитель» в других словарях:

постоянный множитель — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN constant factor … Справочник технического переводчика

постоянный множитель — см. ключ … Справочный коммерческий словарь

Коэффициент корреляции — (Correlation coefficient) Коэффициент корреляции это статистический показатель зависимости двух случайных величин Определение коэффициента корреляции, виды коэффициентов корреляции, свойства коэффициента корреляции, вычисление и применение… … Энциклопедия инвестора

Математическое ожидание — (Population mean) Математическое ожидание – это распределение вероятностей случайной величины Математическое ожидание, определение, математическое ожидание дискретной и непрерывной случайных величин, выборочное, условное матожидание, расчет,… … Энциклопедия инвестора

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ — раздел механики твердого тела, изучающий напряжения и деформации, которые обусловлены силами, действующими на твердые тела элементы конструкции. Эту дисциплину можно характеризовать и как науку о методах расчета элементов конструкции на прочность … Энциклопедия Кольера

коэффициент увеличения — 3.9 коэффициент увеличения (magnification factor): Постоянный множитель для номинальных размеров символа EAN/UPC. Источник: ГОСТ ISO/IEC 15420 2010: Автоматическая идентификация. Кодирование штриховое. Спецификация символики штрихового кода… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Электрические измерительные аппараты — Э. измерительными аппаратами называют приборы и приспособления, служащие для измерения Э., а также и магнитных величин. Большая часть измерений сводится к определению силы тока, напряжения (разности потенциалов) и количества электричества.… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ — испускание электронов нагретой поверхностью. Еще до 1750 было известно, что вблизи нагретых твердых тел воздух теряет свое обычное свойство плохого проводника электричества. Однако причина этого явления оставалась неясной до 1880 х годов. В ряде… … Энциклопедия Кольера

МОДУЛЬ — (в математике) мера для сравнения однородных величин и для выражения одной из них помощью другой; м. выражается числом. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Павленков Ф., 1907. МОДУЛЬ (лат.). 1) число, которым множатся… … Словарь иностранных слов русского языка

Коэффициент — [от лат. со (cum) совместно и efficiens производящий], числовой множитель при буквенном выражении, известный множитель при той или иной степени неизвестного или постоянный множитель при переменной величине. Так, в одночлене a2b3 К. есть… … Большая советская энциклопедия

Источник