Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

ΠŸΠΎΠ»ΡΡ€Π½Π°Ρ систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ (полярныС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹)

— Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² направлСния двиТСния часовой стрСлки), Ссли Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅;

— Π² ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния часовой стрСлки), Ссли Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅.

Наоборот, Ссли Π½Π° плоскости Π·Π°Π΄Π°Π½Π° правая ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Ρ‚ΠΎ, приняв ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΎΡΡŒ абсцисс Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ ось, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ <ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ с Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ).

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ извСстным полярным ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ выполняСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2.9. Π’ полярной систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ :

Π°) ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ;

РСшСниС. Π°) ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой окруТности ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… радиусов, Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ β€” полупрямыС (рис.2.30,Π°).

2. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° ) вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

Ρ‡Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΈΠ· Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ косинусов (рис.2.31).

Она ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, Ссли (ΠΏΡ€ΠΈ этом ориСнтация ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ радиус- Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ правая), ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, Ссли \varphi_2″ png;base64,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» style=»vertical-align: middle;» /> (ориСнтация ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ лСвая).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2.10. Π”Π°Π½Ρ‹ полярныС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ (рис.2.32). ВрСбуСтся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ:

Π°) скалярноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ;

Π²) внСшнСС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ;

Π³) ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ;

Π΄) ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ сСрСдины ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, связанной с Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ полярной.

РСшСниС. Π°) По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ скалярного произвСдСния Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ

Π±) Находим Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° (см. ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ 2 Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠΉ 2.8):

Π²) Π’Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, построСнного Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… ΠΈ :

Π΄) По Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ (2.17) Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ :

Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ сСрСдины ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° (см. ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ 3 Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠΉ 2.1):

Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ.

Π±) ΠŸΡ€ΠΈ инвСрсии ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ окруТности радиуса полярныС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· полярныС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ:

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, учитывая ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ «Π°», Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ (для ):

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠŸΠΎΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹

Помимо Π°Ρ„Ρ„ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈ Π΅Ρ‘ популярного частного случая – ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ (Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ) систСмы, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ сСтки плоскости ΠΈ пространства. Π’ частности, ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ распространСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, которая нСвСроятно ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ спСктра практичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. И Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· считанныС ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹, Π½Π΅ ΡƒΡΠΏΠ΅Π²ΡˆΠΈ ΠΎΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² полярных ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ…!

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π½Π° плоскости, достаточно Π·Π°Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координатназываСтся полюсом, Π° Π»ΡƒΡ‡ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, сонаправлСнный с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– полярной осью. ГрафичСский шаблон – ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Π½Π΅ΠΊΡƒΠ΄Π°, ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΎΠ΄Π½Π° линия:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ вмСсто Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³Π΄Π΅-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π² ΡƒΠ³Π»Ρƒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 1 Π΅Π΄. = 1 см (Π΄Π²Π΅ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ). По возмоТности, ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΡƒ.

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ сама мякотка:

Π›ΡŽΠ±Π°Ρ отличная ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координатплоскости ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ опрСдСляСтся своим расстояниСм Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ‚ полюса ΠΈ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ полярной осью ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Для самого полюса Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½. НС Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ это Π²Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ числа? πŸ˜‰

Число Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ полярным радиусом Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ полярной ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΠΉ. РасстояниС Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, поэтому полярный радиус любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚(Β«Ρ€ΠΎΒ»), Π½ΠΎ я ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΊ ΠΊ латинскому Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρƒ, ΠΈ Π² дальнСйшСм Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ.

Число Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ полярным ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ полярной ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» стандартно измСняСтся Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚(Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ значСния ΡƒΠ³Π»Π°). Однако Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ допустимо ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях ΠΈ вовсС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ прямая Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС значСния ΡƒΠ³Π»Π° ΠΎΡ‚ нуля Π΄ΠΎ «плюс бСсконСчности». Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽ, кстати, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΡƒΠ³Π»Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ градусами Π² Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ считаСтся Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ„ΠΎ.

ΠŸΠ°Ρ€Ρƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ полярными ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Из Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ значСния. ВангСнс острого ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° – Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Π° ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Ρƒ: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сам ΡƒΠ³ΠΎΠ»: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. По Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠ²: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, полярный радиус: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Один ΠΏΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΠ½ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Π° стая – Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координатя Π½Π° всякий случай ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ» стрСлками, Π²Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π» ΠΎΠ± этой ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Β«ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΒ» ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… 1 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ ( Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ€Π°Π΄. ΠΈΠ»ΠΈ 360 градусов) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊ слову, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ значСния:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Но нСдостаток этих Β«Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΒ» ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ слишком Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ, Π½Π° 180 градусов) Β«Π·Π°ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Β» ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки. ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽ вопрос: Β«ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ нСдостаток ΠΈ Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹?Β» Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ цСнятся самыС ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ. Ну Π° ΡƒΠΆ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ вращСния Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ – ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· нас пытался ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ, дёргая Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π΅ Π² Ρ‚Ρƒ сторону =)

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° построСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² полярных ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ…

ΠšΡ€Π°ΡΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ красивы, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ построСниС Π² полярной систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ – занятиС достаточно ΠΊΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ΅. ВрудностСй Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… полярныС ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π² нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚; особых Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ значСния, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ 45 градусам: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Но ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, скаТСм, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚?

ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹ΠΉ листок Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ инструмСнты: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°, Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΡŒ, транспортир. Π’ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΌ случаС, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ, Π° то… ΠΈ вовсС Π±Π΅Π· Π½Π΅Ρ‘! Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ дальшС ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта страна Π½Π΅ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΠΌΠ° =)

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π² полярной систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π΄ΡƒΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΡƒΠ³Π»Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Если ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ сомнСния, Ρ‚ΠΎ всСгда Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ² Π² градусы. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, наш ΡƒΠ³ΠΎΠ» составляСт Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚(ΠΈΠ»ΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚).

НачСртим ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ (см. Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°) ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΡ‘ΠΌ Π² Ρ€ΡƒΠΊΠΈ транспортир. ΠžΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ инструмСнта Π½Π΅ составит Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ 240 градусов, Π½ΠΎ с большой Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρƒ вас Π½Π° Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ полукруглая вСрсия дСвайса. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ отсутствия транспортира ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈ Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ† Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ: ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ листок ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ 120 градусов, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Β«ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΒ» ΠΏΠΎΠ» ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ взрослый способ ΠΈ сдСлаСм ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ Π² 60 градусов:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Π’ΠΎ Π»ΠΈ транспортир лилипутский, Ρ‚ΠΎ Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° гигантская =) Π’ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· полюс ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Π‘ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ, Π½Π° ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ полярный радиус. Π‘Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅ устанавливаСм Π΅Π³ΠΎ раствор Π² 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго, это, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, сантимСтры:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ устанавливаСм ΠΈΠ³Π»Ρƒ Π½Π° полюс, ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ выполняСм Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ засСчку (красный Ρ†Π²Π΅Ρ‚). Искомая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координатпостроСна:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
МоТно ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ Π±Π΅Π· циркуля, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ нСпосрСдствСнно ΠΊ построСнной прямой ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ² 3 сантимСтра. Но, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… Π½Π° построСниС Π² полярной систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Π° ситуация, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ бОльшСС количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ полярным радиусом, поэтому эффСктивнСС Π·Π°ΠΊΠ°Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π». Π’ частности, Π½Π° нашСм Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅, Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ² Π½ΠΎΠ³Ρƒ циркуля Π½Π° 180 градусов, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ засСчку ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ полюса Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. На Π½Π΅ΠΉ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π°:

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ полярной систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ присоСдиним ΠΊ полярной систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Β«ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽΒ» систСму Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ присоСдинСниС всСгда ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° выполняСтС Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ Π² полярных ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ…. Π₯отя, Π²ΠΎΠ»Π΅ΠΉ-Π½Π΅Π²ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ Π±Π΅Π· лишнСго Π½Π°ΠΌΡ‘ΠΊΠ°.

Установим взаимосвязь полярных Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Рассмотрим ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° полярному радиусу: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π° ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ‹ – «иксовой» ΠΈ Β«ΠΈΠ³Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉΒ» ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Бинус острого ΡƒΠ³Π»Π° – Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Π° ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π΅:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡ острого ΡƒΠ³Π»Π° – Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Π° ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π΅:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Π—Π°ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ опрСдСлСния синуса, косинуса (ΠΈ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ тангСнса) ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ 9 класса ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹.

ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, занСситС Π² свой справочник Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Ρ‘ полярныС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ – с Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΠΌ придётся ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ, ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π· прямо сСйчас =)

Найдём ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π»Π°Π·Π΅ΠΉΠΊΡƒ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ построСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π±Π΅Π· транспортира: сначала Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (понятно, Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ΅), Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ мыслСнно Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ мСсто Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. На Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ этапС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, которая ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈ полюс. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ получаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ» якобы Π±Ρ‹Π» отмСрян транспортиром.

Π—Π°Π±Π°Π²Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ совсСм отчаянныС студСнты, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±Π΅Π· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ вмСсто Π½Π΅Ρ‘ Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€Π°ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΠΈ – вСдь ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉ, 1 ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° = 5 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

Напомнило ΠΌΠ½Π΅ всё это извСстный Π°Π½Π΅ΠΊΠ΄ΠΎΡ‚, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π»Ρ‘Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ курс ΠΏΠΎ ΠΏΠ°Ρ‡ΠΊΠ΅ Π‘Π΅Π»ΠΎΠΌΠΎΡ€Π° =) Π₯отя, ΡˆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ ΡˆΡƒΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π°Π½Π΅ΠΊΠ΄ΠΎΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Ρ‘ΠΊ ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, помнится, Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… рСйсов ΠΏΠΎ Π Π€ Π² Π»Π°ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ всС Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΈ экипаТ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ посадил Π±ΠΎΡ€Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ стакана с Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π» ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° самолёта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. А лётная полоса – Π²ΠΎΡ‚ ΠΎΠ½Π°, ΠΈΠ· Π»ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ стСкла виднА.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ†ΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Π‘Π°ΠΌ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Β«Ρ„ΠΈΒ» стандартно выраТаСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· арктангСнс – Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ комплСксного числа со всСми Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΎΡ€ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ цСлСсообразно ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² свой справочный Π±Π°Π³Π°ΠΆ.

ПослС ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ‘Ρ‚ΠΎΠ² с ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ взятыми Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹:

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² полярных ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ…

По сущСству, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² полярной систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ прСдставляСт собой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ полярного радиуса Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ‚ полярного ΡƒΠ³Π»Π° (Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°). ΠŸΡ€ΠΈ этом полярный ΡƒΠ³ΠΎΠ» учитываСтся Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ… (!) ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ значСния ΠΎΡ‚ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π΄ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚(ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° слСдуСт Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎ бСсконСчности, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π² рядС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ для удобства ΠΎΡ‚ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π΄ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚). ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΡƒΠ³Π»Π° Β«Ρ„ΠΈΒ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, соотвСтствуСт СдинствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ полярного радиуса.

ΠŸΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ со своСобразным Ρ€Π°Π΄Π°Ρ€ΠΎΠΌ – ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡƒΡ‡ свСта, исходящий ΠΈΠ· полюса, вращаСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки ΠΈ Β«ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Β» (прорисовываСт) линию.

Π”Π΅ΠΆΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ полярной ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ являСтся АрхимСдова ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π΅Ρ‘ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ – ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° полярный радиус вслСд Π·Π° полярным ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ значСния ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Π”Π°Π»Π΅Π΅, пСрСсСкая ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ ось Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, бСсконСчно Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡΡΡŒ ΠΎΡ‚ полюса. Но ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ случаи Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ довольно Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ; Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ типичная ситуация, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° всСх ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°Ρ… ΠΌΡ‹ «пройдёмся ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ самой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈΒ», которая ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΡ‹ сталкиваСмся ΠΈ с понятиСм области опрСдСлСния полярной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ полярный радиус Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ здСсь Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСльзя.

! ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Π² рядС случаСв принято ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ полярныС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹, Π³Π΄Π΅ радиус ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΌΡ‹ Π²ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ спирали АрхимСда, Π΅ΡΡ‚ΡŒ мноТСство Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… извСстных ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ искусством, ΠΊΠ°ΠΊ говорится, сыт Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΡˆΡŒ, поэтому я ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π» ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… практичСских заданиях.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ уравнСния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π·Π°Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ исходящий ΠΈΠ· полюса Π»ΡƒΡ‡. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Π΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ссли Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Π° всСгда (ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±Ρ‹ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ «эр») постоянно, Ρ‚ΠΎ какая это линия?

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ полярной систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· полюс

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координатопрСдСляСт… Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π° – Ссли для любого ΡƒΠ³Π»Π° Β«Ρ„ΠΈΒ» радиус остаётся постоянным? ЀактичСски это ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ окруТности с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² полюсС радиуса Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

НапримСр, Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Для наглядности Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρƒ:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ ΠΎΠ±Π΅ части Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ окруТности с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ радиуса 2, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π‘ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΡ‘Π½ создания ΠΈ Ρ€Π΅Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ зависимости ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ нСзависимости Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² я ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» нСсколько писСм ΠΎΡ‚ посСтитСлСй сайта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ вопрос Π² Π΄ΡƒΡ…Π΅: Β«Π²ΠΎΡ‚ Π΅ΡΡ‚ΡŒ простая ΠΈ удобная ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π·Π°Ρ‡Ρ‘ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Ρ„Ρ„ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ случай?Β». ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ прост: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° стрСмится ΠΎΠ±ΡŠΡΡ‚ΡŒ всё ΠΈ вся! ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ситуации Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎ удобство – ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² полярных ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ простоты уравнСния Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

А ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° матСматичСская модСль прСдвосхищаСт Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ открытия. Π’Π°ΠΊ, Π² своё врСмя Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Казанского унивСрситСта Н.И. ЛобачСвский строго Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ плоскости ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти бСсконСчно ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прямых, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» ошСльмован всСм Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ, но… ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ смог. Волько спустя Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠ΅ столСтиС астрономы выяснили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ свСт Π² космосС распространяСтся ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ траСкториям, Π³Π΄Π΅ ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° гСомСтрия ЛобачСвского, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ разработанная ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ этого открытия. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это свойство самого пространства, ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Π° Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… (ΠΏΠΎ астрономичСским ΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΠ°ΠΌ) расстояний.

Рассмотрим Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° построСниС:

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ линию Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

РСшСниС: Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ полярный радиус Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½, Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ нСравСнство Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. МоТно Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ тригономСтричСских нСравСнств, Π½ΠΎ Π² простых случаях ΠΊΠ°ΠΊ этот, я ΡΠΎΠ²Π΅Ρ‚ΡƒΡŽ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ быстрый ΠΈ наглядный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ косинуса. Если ΠΎΠ½ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π΅ успСл ΠΎΡ‚Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² памяти, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° страницС Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ элСмСнтарных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. О Ρ‡Ρ‘ΠΌ Π½Π°ΠΌ сообщаСт нСравСнство Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚? Оно сообщаСт Π½Π°ΠΌ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ косинуса Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ оси абсцисс. А это происходит Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. И, соотвСтствСнно, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния нашСй Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координатрасполоТСн справа ΠΎΡ‚ полюса (ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмы – Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ полуплоскости).

Π’ полярных ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ… часто Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ смутноС прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ линию опрСдСляСт Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, поэтому Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Ρ‘ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ – ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌ большС, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ дСсятком-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ (Π° Ρ‚ΠΎ ΠΈ мСньшим количСством). ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ значСния ΡƒΠ³Π»Π°. Для бОльшСй ясности ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ значСниям я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ Β«ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΒ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Π’ силу чётности косинуса Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ значСния «эр» ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·, дСлая ΠΏΠ°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ засСчки Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ рассмотрСнной Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, линия ΠΎΡ‚Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π»ΠΈΠ²ΠΎ прорисовываСтся, Π½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ стопроцСнтно ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΊΡƒ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ Π΅Ρ‘ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. МоТно ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π½ΠΎ я расскаТу Π²Π°ΠΌ ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ΅. ОбС части уравнСния Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координатискусствСнно Π΄ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° «эр»: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

ВыдСляя ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ окруТности с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, радиуса 2.

Коль скоро ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ просто Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ построСниС ΠΈ всё, ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ соСдиняСм Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎ. НичСго ΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ссли получится Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ, Π²Ρ‹ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ обязаны Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ πŸ˜‰

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ рассмотрСли значСния ΡƒΠ³Π»Π° Π²Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ прост: Π½Π΅Ρ‚ смысла. Π’Π²ΠΈΠ΄Ρƒ пСриодичности Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координатнас ΠΆΠ΄Ρ‘Ρ‚ бСсконСчный Π±Π΅Π³ ΠΏΠΎ построСнной окруТности.

НСслоТно провСсти Π½Π΅Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π·Π°Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координатс Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎ говоря, всС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ окруТности «сидят» Π½Π° полярной оси Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ проходят Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· полюс. Если ΠΆΠ΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Ρ‚ΠΎ вСсёлая компания ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠΎΡ‡ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ – Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ полярной оси (ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ).

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ линию Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Ρ‘ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

БистСматизируСм порядок Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, для этого ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° синусоиду, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ сразу ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ синус Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½.

На Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ шагС рассчитываСм полярныС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ значСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²; ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅, нСльзя Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ количСство вычислСний?

На Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ шагС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² полярной систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ соСдиняСм ΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.

И, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒ построСния Π² полярных ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ… ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ
ΠΈ сущСствСнно ускорим Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ части Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ этим познакомимся Π΅Ρ‰Ρ‘ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ распространённой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ:

ΠŸΠΎΠ»ΡΡ€Π½Π°Ρ Ρ€ΠΎΠ·Π°

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ с лСпСстками:

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ уравнСниями Π² полярных ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ…

Π°) Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Π±) Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

БущСствуСт Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ полярной Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π΅, считая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ полярный радиус Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ:

РСшСниС:

Π°) Найдём ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ тригономСтричСскоС нСравСнство Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ графичСски: ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ГСомСтричСскиС прСобразования Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‘ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ соТмётся ΠΊ оси ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°. ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°. Π“Π΄Π΅ данная синусоида находится Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ оси абсцисс? На ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°Ρ… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, нСравСнству Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния нашСй Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ рассматриваСмых нСравСнств прСдставляСт собой объСдинСниС бСсконСчного количСства ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡŽΡΡŒ, нас интСрСсуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄.

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ читатСлям Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΈΠΌ покаТСтся аналитичСский способ нахоТдСния области опрСдСлСния, условно Π½Π°Π·ΠΎΠ²Ρƒ Π΅Π³ΠΎ Β«Π½Π°Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ³Π°Β». Π Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части ΠΈ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ куска. РассуТдаСм ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: синус Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ находится Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ€Π°Π΄. Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’ нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² всС части Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ нСравСнства Π½Π° 2, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ искомый ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Β«Π½Π°Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ куски ΠΏΠΎ 90 градусов» ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки:

– Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, понятно, Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния;

– ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– Π½Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚;

– ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚;

– ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– Π½Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Ρ€ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠΊΠ΅ – Β«Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚, Π½Π΅ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚, Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚, Π½Π΅ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Β» =) Π‘ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΡƒΡ‚ Π½Π΅ Π³Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. Π”Π°, прямо какая-Ρ‚ΠΎ любовь ΠΏΠΎ-китайски получаСтся….

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΈ линия Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координатпрСдставляСт собой Ρ€ΠΎΠ·Ρƒ с двумя ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ лСпСстками. Π§Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ допустимо Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ схСматичСски, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ лСпСстков. Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сСрСдины ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² области опрСдСлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ лСпСстков ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Π’ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π·Π°Π±ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ садовника:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ лСпСстка Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ сразу ΡƒΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· уравнСния Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ синус ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Ρ‚ΠΎ максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ «эр» Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Π·ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΡ….

Π±) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ линию, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° лСпСстка этой Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠΌ, Π½ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, нас интСрСсуСт ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ аналитичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Β«Π½Π°Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈΒ»: синус Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ находится Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΎΡ‚ нуля Π΄ΠΎ Β«ΠΏΠΈΒ» Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ всС части нСравСнства Π½Π° 3 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Β«Π½Π°Ρ€Π΅Π·ΠΊΡƒ ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ³Π° кускам» ΠΏΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ€Π°Π΄. (60 градусов):
– ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π²ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния;
– ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– Π½Π΅ Π²ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚;
– ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– Π²ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚;
– ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– Π½Π΅ Π²ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚;
– ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– Π²ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚;
– ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– Π½Π΅ Π²ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΡ‘Π½ Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ΅ 360 градусов.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ дСйствия ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ±ΠΎ частично нСслоТно ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ мыслСнно.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Если Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ всё Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π½ΠΎ обошлось прямыми ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Π² 45 градусов, Ρ‚ΠΎ здСсь придётся Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Найдём Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ лСпСстков. Π˜Ρ… Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π±Ρ‹Π»Π° Π²ΠΈΠ΄Π½Π° с самого Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° задания, ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ сСрСдинам ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² области опрСдСлСния:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ лСпСстков Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС 120 градусов.

Π§Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 60-градусныС сСкторы (ΠΎΡ‚Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π·Π΅Π»Ρ‘Π½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями) ΠΈ провСсти направлСния Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ лСпСстков (сСрыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ). Π‘Π°ΠΌΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ циркуля – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ расстояниС Π² 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ нанСсти Ρ‚Ρ€ΠΈ засСчки Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… направлСниях Π² 30, 150 ΠΈ 270 градусов:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎ. Понимаю, Ρ‡Ρ‚ΠΎ занятиС Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ Ссли Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ всё ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΡƒ, Ρ‚ΠΎ придётся ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя.

Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ: ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число), Π·Π°Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚-Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ‚ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ·Ρƒ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° лСпСстка ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

НапримСр, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π·Π°Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ чСтырёхлистник с Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ лСпСстка Π² 5 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– 5-Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ‚ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ·Ρƒ с Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ лСпСстка Π² 3 Π΅Π΄. ΠΈ Ρ‚.Π΄.

О Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ я Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠΈΠΌΠΎ – ΡƒΠΆ слишком ΠΎΠ½ распространён. Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ полярная Ρ€ΠΎΠ·Π° часто рассматриваСтся Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… полярных ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ…, Π³Π΄Π΅ полярный радиус ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Вопрос области опрСдСлСния ΠΎΡ‚ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠΎΠ»Ρ‹.

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, разбСрёмся, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ «эр». Если Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ мыслСнно Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ радиуса Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ симмСтрично ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ полюса. ВСрнёмся ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ полярной Ρ€ΠΎΠ·Π΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΈ рассмотрим ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ полярный радиус ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½. Как, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚? ΠœΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚(Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ сСктор) ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΅Ρ‘ симмСтрично ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ полюса Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ значСния ΠΈΠ· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Ρ‚ΠΎ прорисовываСтся Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ лСпСсток Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ сСкторС:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
И, соотвСтствСнно, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ значСния Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Ρ‚ΠΎ прорисовываСтся 4-ΠΉ лСпСсток Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ (Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ) сСкторС:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ вторая полярная Ρ€ΠΎΠ·Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координатсохраняСт своё количСство лСпСстков. А происходит это ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ простой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ сСкторы (Π΅Ρ‰Ρ‘ Ρ€Π°Π· посмотритС Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ!), Ρ‚ΠΎ полярный радиус ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΠΈ ΠΈΠ· этих пустых сСкторов Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ², Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‘Ρ…ΠΎΠ½ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° Β«Π»Π΅Π³Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅Β» лСпСстки.

Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹ для ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚: ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅) Π·Π°Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ·Ρƒ с Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ лСпСстка Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΠΏΡ€ΠΈ этом:

1) Ссли Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚— Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ Ρ€ΠΎΠ·Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координатлСпСстков;
2) Ссли Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚— Π½Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ Ρ€ΠΎΠ·Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координатлСпСстков.

НапримСр, Ρ€ΠΎΠ·Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 8 лСпСстков, Ρ€ΠΎΠ·Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– ΠΏΡΡ‚ΡŒ лСпСстков, Ρ€ΠΎΠ·Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– 12 лСпСстков, Ρ€ΠΎΠ·Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– 7 лСпСстков ΠΈ Ρ‚.Π΄.

А ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Π°, я Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» гСомСтричСски.

Какой способ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ, …но я Π±Ρ‹ Π½Π΅ особо Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ полярныС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ – Ρƒ прСподаватСля ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы Π½Π° счСт ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ полярного радиуса (Π° Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ всё Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π±Ρ€Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎ этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅)

ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² полярных ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ…

Π°) Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Π±) Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎ количСствС ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ лСпСстков полярной Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅)

Π’ ΠΌΠΎΡ‘ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ 1-ΠΌ способом. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΌ порядок дСйствий:

– Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния. ΠŸΡ€ΠΈ этом для Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ понимания своих дСйствий Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ аналитичСский способ Β«Π½Π°Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈΒ» с графичСской ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ. По ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ГСомСтричСскиС прСобразования Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² выяснитС, ΠΊΠ°ΠΊ выглядят, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

– Находим ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ лСпСстков – ΠΎΠ½ΠΈ располоТСны Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ посСрСдинС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠ² области опрСдСлСния.

– ВыполняСм Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ. ΠŸΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ схСматичСская вСрсия, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ сСкторы ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ направлСния Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ лСпСстков (Π² случаС нСобходимости – с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ транспортира). Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»Π΅ΠΌ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ установив раствор, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ лСпСстка.

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ солидныС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ окруТности, полярной Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… источниках ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π― лишь ограничился практичСски Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ (с ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎ 2-ΠΉ части занятия ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ линию Π² полярной систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚?, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΈ ΡƒΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅ΠΌ свои Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3: РСшСниС: Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Вычислим полярныС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Найдём ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚(ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹!) радиуса Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ информация: ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π·Π°Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координатс Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5: РСшСниС:
Π°) Найдём ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния: косинус Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ находится Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΎΡ‚ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π΄ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ€Π°Π΄. Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Или:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:
– ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ области опрСдСлСния;
– ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚;
– ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚;
– ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚.
ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.
Π ΠΎΠ·Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° лСпСстка, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… находятся Π½Π° полярной оси ΠΈ Π΅Ρ‘ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° лСпСстка Ρ€Π°Π²Π½Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Π±) ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π ΠΎΠ·Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ лСпСстка Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ с Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ:
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма координат– Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅), Π·Π°Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚-Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ‚ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ·Ρƒ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° лСпСстка ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Если рассматриваСтся обобщСнная полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½ΠΎΠΌ значСния Β«ΠΊΠ°Β» количСство лСпСстков удваиваСтся.

Автор: Π•ΠΌΠ΅Π»ΠΈΠ½ АлСксандр

(ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡƒΡŽ страницу)

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Zaochnik.com – ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ студСнтам

cΠΊΠΈΠ΄ΠΊa 15% Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·aΠΊaΠ·, ΠΏΡ€oΠΌoΠΊoΠ΄: 5530-hihi5

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Tutoronline.ru – ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *