Что такое полураспад радиоактивных элементов

Физика. 11 класс

§ 39. Закон радиоактивного распада

При всем разнообразии реакций самопроизвольного (спонтанного) распада ядер в этом процессе наблюдается общая закономерность, которую можно описать математически. Интересно, что зависимость количества распавшихся ядер от времени задается одной и той же функцией для различных ядер, участвующих в распаде. Перейдем к количественному описанию процессов радиоактивного распада.

Это соотношение выражает закон радиоактивного распада, который можно сформулировать следующим образом:

число нераспавшихся радиоактивных ядер убывает с течением времени по закону, представленному соотношением (1).

В 1943 г. Дьердь фон Хевеши была присуждена Нобелевская премия по химии «за работу по использованию изотопов в качестве меченых атомов при изучении химических процессов».

Источник

Почему термин «период полураспада» используется для измерения радиоактивности?

Термин «период полураспада» уместен из-за экспоненциальной и квантовой природы радиоактивного распада, что делает невозможным точно предсказать, когда распадется один атом радиоактивного материала. Вместо этого измерение периода полураспада относится к статистике, представляющей время, необходимое для того, чтобы данное количество вещества уменьшилось наполовину в результате распада.

Для радиоактивных материалов это может установить, сколько времени пройдет, прежде чем материал перестанет представлять угрозу; для других материалов, таких как углерод-14, период полураспада может помочь в радиометрической датировке (углеродная датировка), для определения приблизительного возраста древних останков! Хотя это может показаться немного сложным для тех, кто не знаком с ядерной химией, это полезная и универсальная концепция для полного понимания.

Что такое радиоактивный распад?

Как вы, возможно, знаете, атомные элементы могут иметь различные изотопы, которые являются разными версиями элемента, имеющего одинаковое количество протонов, но разное количество нейтронов, содержащихся в ядре. Таким образом, атомная масса этих изотопов будет различной, как и некоторые из их физических свойств, но их химические свойства в целом одинаковы. Каждый химический элемент имеет один или несколько изотопов, некоторые из которых стабильны, а другие нестабильны. Атомное ядро считается стабильным, когда силы, удерживающие протоны и нейтроны вместе, сильнее сил, пытающихся их разделить (сильная атомная сила против электростатического отталкивания).

Простейшим примером этого является водород, который имеет два стабильных изотопа — протий (1 протон) и дейтерий (известный как «тяжелый водород», с 1 протоном и 1 нейтроном). Однако водород также имеет нестабильный природный изотоп, известный как тритий, который имеет 1 протон и 2 нейтрона. Нестабильность этого радиоизотопа означает, что он хочет распасться на другую, более стабильную форму.

Подобно человеческим существам, борющимся с романтикой, атомные ядра постоянно ищут стабильности и могут достичь ее с помощью процесса радиоактивного распада. Если внутри атомного ядра слишком много энергии, чтобы оставаться вместе, то ядро разрушится, потеряв по крайней мере некоторые части (нуклоны), которые делают его нестабильным. Исходные нестабильные ядра будут называться “родительскими”, в то время как более стабильные ядра, получившиеся в результате, будут называться «дочерними». Дочерние ядра все еще могут быть радиоактивными (нестабильными), хотя и более стабильными, чем раньше, и поэтому могут подвергнуться дальнейшему распаду. Более крупные элементы с большим количеством нуклонов, а именно любой элемент с атомным номером выше 83, имеют нестабильное ядро ​​и, следовательно, радиоактивны. Однако интенсивность этой радиоактивности может сильно различаться.

Существует три типа радиоактивного распада, которые происходят в зависимости от типа нестабильности, обнаруженной в ядре.

Альфа-распад

В случае альфа-распада ядро ​​будет искать стабильности, испуская альфа-частицу (два протона и два нейтрона, по сути, атом гелия). После этого типа распада атомный номер уменьшится на 2. Уран-238 является наиболее распространенным изотопом урана, встречающимся в природе, и, хотя его период полураспада составляет 4,5 миллиарда лет, когда атомное ядро ​​распадается, он выделяет альфа-частицу, которая становится торием-234. Альфа-частицы не могут проникать во многие вещества (и их можно остановить листом бумаги!), Но они по-прежнему высвобождаются с большой скоростью и могут быть опасны для живых клеток, поскольку они могут сбивать электроны с близлежащих атомов. Следовательно, альфа-частицы опасны при проглатывании или попадании в организм, но обычно считаются безвредными для человека, поскольку они не могут проникнуть даже через одежду человека!

Бета-распад

Гамма-распад

Что такое период полураспада?

Теперь, когда у вас есть понимание радиоактивного распада, идея периода полураспада становится намного проще. Поскольку радиоактивные изотопы распадаются на более стабильные формы в результате альфа-, бета- и гамма-распада, количество исходного «родительского» материала уменьшается. Сейчас невозможно точно сказать, когда данное ядро подвергнется радиоактивному распаду, так как атомы невероятно малы и непредсказуемы. Однако, если рассматривать в больших количествах (миллионы, миллиарды или триллионы отдельных атомов), то можно измерить статистическую вероятность радиоактивного распада.

Квантовое поведение отдельных атомов невозможно оценить, но поведение большой группы атомов зависит от вероятности и, следовательно, обеспечивает надежный уровень статистической достоверности. В ядерной физике период полураспада является полезной мерой для определения того, как быстро радиоактивный изотоп будет подвергаться радиоактивному распаду или как долго стабильный изотоп будет оставаться нетронутым. Пожалуй, проще всего понять период полураспада на примере. Давайте рассмотрим период полураспада радиоизотопа никель-63, который распадается до меди-63 посредством бета-распада.

Когда радиоактивный изотоп распадается на стабильный изотоп «дочернего» материала, он больше не распадается и не испускает больше излучения. Таким образом, со временем один и тот же радиоактивный материал станет менее опасным, поскольку он не будет излучать столько альфа-, бета- или гамма-частиц. После 10 периодов полураспада уровень радиоактивности образца составит менее одной тысячной от исходной, и, как правило, он считается полностью безвредным.

Когда вы начинаете смотреть на вещи в атомном или квантовом масштабе, становится намного труднее быть точным по отношению к отдельному атому. Когда смотришь на один атом урана-235, невозможно узнать, когда он подвергнется радиоактивному распаду и станет единым атомом тория-231. Однако, наблюдая миллион атомов урана-235, с точной статистической вероятностью можно сказать, что половина атомов испытает альфа-распад в течение 703 миллионов лет!

Источник

Что вы знаете про полураспад?

Что такое полураспад?

Наша команда считает, что радиация является не таким уж опасным явлением, если понимать, что это такое. Как говорили опытные дозиметристы с огромным багажом знаний за плечами, бояться радиацию не нужно. Ее нужно понимать. Это утверждение является абсолютно верным!

Каждое утро, по дороге в Чернобыльскую зону наши опытные гиды проводят инструктаж для наших туристов, суть которого заключается в том, чтобы донести правильную информацию, поломать стереотипы и развеять глупые мифы про сжигание одежды после тура. Одним из нескольких важных блоков информации как раз является блок про нормы радиационной безопасности. В этом блоке правил часто фигурирует такой термин как «полураспад». Как раз сегодня мы и поговорим в нашей статье о таком явлении и попытаемся простым и человеческим языком объяснить вам, наши дорогие читатели что это такое.

Количество ядер в радиоактивных элементах имеют свойство распадаться со временем. Термин «период полураспада» это ничто иное как временной промежуток, за который количество ядер радиоактивного элемента сократится вдвое.

Образующиеся при радиоактивном распаде ядра, в свою очередь, также могут быть радиоактивными. Так, например, радиоактивный Радон-222 обязан своим происхождением радиоактивному Урану-238.
Иногда встречаются утверждения, что радиоактивные отходы в хранилищах полностью распадутся за 300 лет. Это не так. Просто это время составит примерно 10 периодов полураспада цезия-137, одного из самых распространенных техногенных радионуклидов, и за 300 лет его радиоактивность в отходах снизится почти в 1000 раз, но, к сожалению, не исчезнет.

Источник

Полураспад

Пери́од полураспа́да квантовомеханической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т. д.) — время T_½, в течение которого система распадается с вероятностью 1/2. Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение одного периода полураспада количество выживших частиц уменьшится в среднем в 2 раза. Термин применим только к экспоненциально распадающимся системам.

Не следует считать, что за два периода полураспада распадутся все частицы, взятые в начальный момент. Поскольку каждый период полураспада уменьшает число выживших частиц вдвое, за время 2T_½ останется четверть от начального числа частиц, за 3T_½ — одна восьмая и т. д. Вообще, доля выживших частиц (или, точнее, вероятность выживания p для данной частицы) зависит от времени t следующим образом:

.

Период полураспада, среднее время жизни τ и константа распада λ связаны следующими соотношениями:

.

Иногда период полураспада называют также полупериодом распада.

Содержание

Пример

Если обозначить для данного момента времени число ядер способных к радиоактивному превращению через N, а промежуток времени через t₂ — t₁, где t₁ и t₂ — достаточно близкие моменты времени (t₁ 9 и 1,389*10 10 лет. Легко подсчитать число атомов урана 238, испытывающих превращение в данном количестве урана, например, в одном килограмме в течение одной секунды. Количество любого элемента в граммах, численно равное атомному весу, содержит, как известно, 6,02*10 23 атомов. Поэтому согласно приведённой выше формуле n = KN(t₂ — t₁) найдём число атомов урана, распадающихся в одном килограмме в одну секунду, имея ввиду, что в году 365*24*60*60 секунд,

.

Вычисления приводят к тому, что в одном килограмме урана в течение одной секунды распадается двенадцать миллионов атомов. Несмотря на такое огромное число, всё же скорость превращения ничтожно мала. Действительно, в секунду распадается следующая часть урана:

.

Таким образом, из наличного количества урана в одну секунду распадается его доля, равная

.

Обращаясь опять к основному закону радиоактивного распада KN(t₂ — t₁), то есть к тому факту, что из наличного числа атомных ядер в единицу времени распадается всего одна и та же их доля и, имея к тому же ввиду полную независимость атомных ядер в каком-либо веществе друг от друга, можно сказать, что этот закон является статистическим в том смысле, что он не указывает какие именно атомные ядра подвергнутся распаду в данный отрезок времени, а лишь говорит об их числе. Несомненно, этот закон сохраняет силу лишь для того случая, когда наличное число ядер очень велико. Некоторые из атомных ядер распадутся в ближайший момент, в то время как другие ядра будут претерпевать превращения значительно позднее, поэтому когда наличное число радиоактивных атомных ядер сравнительно невелико, закон радиоактивного распада может и не выполняться во всей строгости.

Парциальный период полураспада

Если система с периодом полураспада T_1/2 может распадаться по нескольким каналам, для каждого из них можно определить парциальный период полураспада. Пусть вероятность распада по i-му каналу (коэффициент ветвления) равна p_i. Тогда парциальный период полураспада по i-му каналу равен

.

Парциальный имеет смысл периода полураспада, который был бы у данной системы, если «выключить» все каналы распада, кроме i-го. Так как по определению , то для любого канала распада.

Стабильность периода полураспада

Во всех наблюдавшихся случаях (кроме некоторых изотопов, распадающихся путём электронного захвата) период полураспада был постоянным (отдельные сообщения об изменении периода были вызваны недостаточной точностью эксперимента, в частности, неполной очисткой от высокоактивных изотопов). В связи с этим период полураспада считается неизменным. На этом основании строится определение абсолютного геологического возраста горных пород, а также радиоуглеродный метод определения возраста биологических останков.

Предположение об изменяемости периода полураспада используется креационистами, а также представителями т. н. «альтернативной науки» для опровержения научной датировки горных пород, остатков живых существ и исторических находок, с целью дальнейшего опровержения научных теорий, построенных с использованием такой датировки. (См., например, статьи Креационизм, Научный креационизм, Критика эволюционизма, Туринская плащаница).

Вариабельность постоянной распада для электронного захвата наблюдалась в эксперименте, но она лежит в пределах процента во всём доступном в лаборатории диапазоне давлений и температур. Период полураспада в этом случае изменяется в связи с некоторой (довольно слабой) зависимостью плотности волновой функции орбитальных электронов в окрестности ядра от давления и температуры. Существенные изменения постоянной распада наблюдались также для сильно ионизованных атомов (так, в предельном случае полностью ионизованного ядра электронный захват может происходить только при взаимодействии ядра со свободными электронами плазмы; кроме того, распад, разрешённый для нейтральных атомов, в некоторых случаях для сильно ионизованных атомов может быть запрещён кинематически). Все эти варианты изменения постоянных распада, очевидно, не могут быть привлечены для «опровержения» радиохронологических датировок, поскольку погрешность самого радиохронометрического метода для большинства изотопов-хронометров составляет более процента, а высокоионизованные атомы в природных объектах на Земле не могут существовать сколько-нибудь длительное время.

Поиск возможных вариаций периодов полураспада радиоактивных изотопов, как в настоящее время, так и в течение миллиардов лет, интересен в связи с гипотезой о вариациях значений фундаментальных констант в физике (постоянной тонкой структуры, константы Ферми и т. д.). Однако тщательные измерения пока не принесли результата — в пределах погрешности эксперимента изменения периодов полураспада не были найдены. Так, было показано, что за 4,6 млрд лет константа α-распада самария-147 изменилась не более чем на 0,75 %, а для β-распада рения-187 изменение за это же время не превышает 0,5 % [1] ; в обоих случаях результаты совместимы с отсутствием таких изменений вообще.

Источник

Закон радиоактивного распада

Урок 51. Физика 11 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Закон радиоактивного распада»

Серия экспериментов, проведённая с соля́ми урана в период 1899—1900 гг., показала, что радиоактивное излучение в сильном магнитном поле распадается на три составляющие:

лучи первого типа отклоняются так же, как поток положительно заряженных частиц. Их назвали альфа-лучами;

лучи второго типа обычно отклоняются в магнитном поле так же, как поток отрицательно заряженных частиц, их назвали бета-лучами (существуют, однако, позитронные бета-лучи, отклоняющиеся в противоположную сторону);

а лучи третьего типа, которые не отклоняются магнитным полем, назвали гамма-излучением.

Хотя в ходе исследований были обнаружены и другие типы частиц, испускающихся при радиоактивном распаде, эти названия сохранились до сих пор, поскольку соответствующие типы распадов наиболее распространены.

Позже было установлено, что альфа-лучи представляют собой поток ядер атома гелия. А продуктом распада материнского ядра оказывается элемент, зарядовое число которого на две единицы меньше, а массовое число на четыре единицы меньше, чем у материнского ядра:

При бета-минус-распаде ядро атома испускает один электрон и антинейтрино, в результате чего образуется ядро нового элемента с тем же самым массовым числом, но с атомным номером на единицу больше, чем у материнского ядра:

А при бета-плюс-распаде ядра самопроизвольно испускают позитрон и электронное нейтрино. Ядро нового химического элемента имеет то же самое массовое число, но его атомный номер уменьшается на единицу:

Исследование изотопов различных химических элементов показало, что большинство из них превращается в более устойчивые изотопы путём радиоактивного распада. При этом очевидно, что в процессе радиоактивного распада число ядер со временем уменьшается. Но предсказать, когда именно распадётся то или иное ядро, оказалось невозможным. Однако было установлено, что для каждого радиоактивного ядра существует некоторое характерное время, называемое периодом полураспада, спустя которое в исходном состоянии остаётся половина первоначального количества радиоактивных ядер. При этом распавшиеся ядра превращаются в ядра других, более устойчивых изотопов.

Период полураспада характеризует такое свойство, как активность радионуклида. Данная величина указывает на интенсивность радиоактивных превращений, т. е. на количество радиоактивных распадов атомных ядер, происходящих за единицу времени.

В СИ единицей активности является беккерель. 1 Бк — это активность радиоактивного препарата, в котором происходит распад одного ядра за одну секунду. Внесистемной единицей активности служит кюри (1 Ки = 3,7 · 10 10 Бк).

Таким образом, чем меньше период полураспада радионуклида, тем быстрее происходит его распад и тем активнее элемент.

Отметим также, что период полураспада не зависит от того, в каком состоянии находится вещество: твёрдом, жидком или газообразном. Кроме того, период полураспада не зависит от времени, места и условий, в которых находится радиоактивное вещество. Поэтому количество радиоактивных ядер «тогда», и «сейчас» зависит только от промежутка времени, прошедшего с момента начала регистрации процесса распада ядер.

Как мы говорили, точно предсказать, когда произойдёт распад данного ядра невозможно. Однако можно оценить среднее число ядер, которые распадутся за данный промежуток времени. Закон, который описывает интенсивность радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце, был открыт Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом в 1903 году. В своих работах «Сравнительное изучение радиоактивности радия и тория» и «Радиоактивные превращения» они сформулировали закон радиоактивного распада следующим образом: «Во всех случаях, когда отделяли один из радиоактивных продуктов и исследовали его активность независимо от радиоактивности вещества, из которого он образовался, было обнаружено, что активность при всех исследованиях уменьшается со временем по закону геометрической прогрессии».

Давайте с вами получим математическую форму закона радиоактивного распада. Для этого будем считать, что в начальный момент времени число радиоактивных ядер составляло «Эн нулевое». Тогда, через промежуток времени, равный периоду полураспада, у нас останется? Правильно, половина от их первоначального количества.

За второй период полураспада у нас распадётся половина от половины исходного числа ядер. То есть нераспавшимися останется четверть от начального числа ядер. Рассуждая далее аналогичным образом, найдём, что за промежуток времени, равный n периодам полураспада, радиоактивных ядер останется:

Поскольку n — это отношение времени наблюдения к периоду полураспада радиоактивного элемента, то последнюю запись можно представить в том виде, который вы сейчас видите на экране:

Полученное соотношение и выражает математическую запись закона радиоактивного распада. С его помощью можно найти число нераспавшихся ядер в любой момент времени.

Отметим, что закон радиоактивного распада является статистическим, так как он справедлив до тех пор, пока число нераспавшихся ядер остаётся достаточно большим.

Вы видите теоретический и экспериментальный графики распада 47 ядер изотопа фермия-256, период полураспада которого равен 3,5 часам. Из графиков хорошо видно, что пока ядер было достаточно много (от 47 до 12), показательная функция хорошо описывала закон распада. Однако при меньшем числе ядер истинная зависимость существенно отличается от показательной функции.

Теперь давайте с вами выясним, от чего же зависит активность радионуклида. Для этого вспомним, что в процессе радиоактивного распада количество нераспавшихся ядер уменьшается, значит, активность образца равна скорости уменьшения количества нераспавшихся ядер:

Подставим в данное уравнение математическую запись закона радиоактивного распада и возьмём первую производную по времени полученного выражения.

После всех математических преобразований получим, что активность источника прямо пропорциональна числу радиоактивных ядер, имеющихся в образце в данный момент времени, и обратно пропорциональна периоду полураспада данного радиоактивного вещества.

Представим полученную нами формулу в том виде, как это показано на экране:

Произведение, стоящее в знаменателе формулы представляет собой среднее время жизни радиоактивного изотопа. Оно также равно периоду, за который количество нераспавшихся ядер уменьшается в е ≅ 2,72 раз.

Как вы уже знаете, все радиоактивные ядра данного изотопа одинаковы. Поэтому и вероятность распада для каждого из них одинакова в каждую секунду. То есть распад ядра — это, так сказать, не «смерть от старости», а скорее «несчастный случай» в его жизни. Ядро может распасться сейчас, а может прожить в образце неопределённо долго без распада.

Вероятность распада одного ядра данного изотопа за одну секунду называется постоянной распада и обозначается греческой буквой лямбда (λ). Для любого ядра данного изотопа постоянная распада одинакова. Но для ядер различных изотопов постоянная распада различна.

Давайте предположим, что в некотором радиоактивном образце имеется N ядер. Тогда вероятность распада равна той части ядер (|dN/N|) образца, которая распадётся за единицу времени:

(знак «–» в уравнении указывает на убывание числа радиоактивных ядер данного изотопа с течением времени). Из этой формулы следует, что доля распавшихся ядер равна произведению постоянной распада на малый промежуток времени, за который они распались:

Проинтегрируем это выражение от начального до произвольного момента времени:

Воспользовавшись свойствами логарифма, мы с вами получим второй вариант записи закона радиоактивного распада:

На основании полученного уравнения мы с вами можем определить, от чего зависит постоянная радиоактивного распада. Итак, предположим, что время наблюдения за радиоактивным препаратом равно его периоду полураспада. Значит, через этот промежуток времени в образце останется половина от первоначального количества ядер:

Перепишем закон радиоактивного распада с учётом этого выражения.

И прологарифмируем полученное равенство по основанию «Е».

Из полученной записи видно, что постоянная распада обратно пропорциональна периоду полураспада радиоактивного элемента:

Сравнивая эти формулы с формулой, полученной нами ранее для активности вещества, видим, что активность образца равна произведению постоянной распада и числа радиоактивных ядер в образце в данный момент:

Источник