Что такое полное приращение

ПОЛНОЕ ПРИРАЩЕНИЕ

Что такое полное приращение. Смотреть фото Что такое полное приращение. Смотреть картинку Что такое полное приращение. Картинка про Что такое полное приращение. Фото Что такое полное приращение

Что такое полное приращение. Смотреть фото Что такое полное приращение. Смотреть картинку Что такое полное приращение. Картинка про Что такое полное приращение. Фото Что такое полное приращение

Смотреть что такое «ПОЛНОЕ ПРИРАЩЕНИЕ» в других словарях:

Полное приращение — приращение, приобретаемое функцией нескольких переменных, когда все аргументы получают (вообще говоря, не нулевые) приращения Δx1, Δx2. Δxn. При некоторых условиях (например, если все частные производные непрерывны) П. п. можно… … Большая советская энциклопедия

приращение — [сокращение] ширины штриха : Степень увеличения [уменьшения] ширины штриха символа штрихового кода, обусловленная процессами воспроизведения и способами печати Источник: ГОСТ 30721 2000: Автоматическая идентификация. Кодирование штриховое.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

приращение абсолютной продольной (поперечной) деформации образца — приращение абсолютной продольной (поперечной) деформации образца … Справочник технического переводчика

Приращение абсолютной продольной (поперечной) деформации образца — Dl1,Dl2 Полное укорочение (удлинение) линейных абсолютных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой Источник: ГО … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Приращение абсолютной продольной (поперечной) деформации образца — – бет. полное укорочение (удлинение) линейных абсолютных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой. [ГОСТ 24452 80] Рубрика термина: Испытания бетона Рубрики… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

ПЛЯЦЕНТА — ПЛЯЦЕНТА. Содержание: I. Сравнительная анатомил. 55. 1 II. Развитие П. у человека. 556 III. Плацента доношенного плодного яйца. 5Е8 IV. Физиология и биология 11. 55а V. Патология П. Пат. формы II. j … Большая медицинская энциклопедия

Термодинамика — наука о наиболее общих свойствах макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и о процессах перехода между этими состояниями. Т. строится на основе фундаментальных принципов (начал), которые являются… … Большая советская энциклопедия

ТЕРМОДИНАМИКА — наука о наиб. общих св вах макроскопич. физ. систем, находящихся в состоянии термодинамич. равновесия, и о процессах перехода между этими состояниями. Т. строится на основе фундам. принципов (начал), к рые явл. обобщением многочисл. наблюдений и… … Физическая энциклопедия

Теплота — 1) Т. мы называем причину, вызывающую в нас специфические, всем известные тепловые ощущения. Источником этих ощущений являются всегда какие либо тела внешнего мира, и, объективируя наши впечатления, мы приписываем этим телам содержание некоторого … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел математики, в к ром изучаются понятия производной и дифференциала и способы их применения к исследованию функций. Развитие Д. и. тесно связано с развитием интегрального исчисления. Неразрывно и их содержание. Вместе они составляют основу… … Математическая энциклопедия

Источник

Частное и полное приращение функции

Вы будете перенаправлены на Автор24

Таким образом, имеем:

Записать частные и полное приращение функции

Решение:

По определению частного приращения найдем:

По определению полного приращения найдем:

Готовые работы на аналогичную тему

Решение:

По определению частного приращения найдем:

По определению полного приращения найдем:

\[\Delta _ z=(1+0,1)\cdot 2=2,2\] \[\Delta _ z=1\cdot (2+0,1)=2,1\] \[\Delta z=(1+0,1)\cdot (2+0,1)=1,1\cdot 2,1=2,31.\]

Проверить утверждение замечания для функции

Решение:

\[\Delta _ z+\Delta _ z=x+\Delta x+y+(x+y+\Delta y)=2\cdot (x+y)+\Delta x+\Delta y.\]

\[2\cdot (x+y)+\Delta x+\Delta y\ne x+\Delta x+y+\Delta y,\]

\[\Delta _ z+\Delta _ z\ne \Delta z.\]

Для функции от трех и более переменных, аналогично как для функции двух переменных определяются частные приращения по каждой из переменных:

Записать частные и полное приращение функции

Решение:

По определению частного приращения найдем:

По определению полного приращения найдем:

Решение:

По определению частного приращения найдем:

По определению полного приращения найдем:

\[\Delta _ w=(1+0,1)\cdot 2\cdot 1=2,2\] \[\Delta _ w=1\cdot (2+0,1)\cdot 1=2,1\] \[\Delta _ w=1\cdot 2\cdot (1+0,1)=2,2\] \[\Delta z=(1+0,1)\cdot (2+0,1)\cdot (1+0,1)=1,1\cdot 2,1\cdot 1,1=2,541.\]

Что такое полное приращение. Смотреть фото Что такое полное приращение. Смотреть картинку Что такое полное приращение. Картинка про Что такое полное приращение. Фото Что такое полное приращение

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 17 03 2021

Источник

Полное приращение и полный дифференциал

Вы будете перенаправлены на Автор24

Записать полное приращение заданной функции

Решение:

По определению полного приращения некоторой функции найдем:

Решение:

По определению полного приращения некоторой функции найдем:

\[\Delta z=(1+0,1)\cdot (2+0,1)=1,1\cdot 2,1=2,31.\]

Готовые работы на аналогичную тему

Для функции трех и более переменных, аналогично как для функции двух переменных определяются полное приращение:

Записать полное приращение заданной функции

Решение:

По определению полного приращения некоторой функции найдем:

Решение:

По определению полного приращения некоторой функции найдем:

\[\Delta z=(1+0,1)\cdot (2+0,1)\cdot (1+0,1)=1,1\cdot 2,1\cdot 1,1=2,541.\]

Что такое полное приращение. Смотреть фото Что такое полное приращение. Смотреть картинку Что такое полное приращение. Картинка про Что такое полное приращение. Фото Что такое полное приращение

\[dz=f’_ (x,y)\cdot \Delta x+f’_ (x,y)\cdot \Delta y.\]

Записать полный дифференциал заданной функции

Решение:

Определим частные производные заданной функции:

По определению полного дифференциала некоторой функции найдем:

\[dz=1\cdot \Delta x+2\cdot \Delta y=\Delta x+2\cdot \Delta y.\]

Решение:

Определим частные производные заданной функции:

По определению полного дифференциала некоторой функции найдем:

\[dz=y\cdot \Delta x+x\cdot \Delta y.\]

Для функции трех и более переменных, аналогично как для функции двух переменных определяются полный дифференциал:

\[dw=f’_ (x,y,z)\cdot \Delta x+f’_ (x,y,z)\cdot \Delta y+f’_ (x,y,z)\cdot \Delta z,\] \[dw=f’_ (x,y,z. t)\cdot \Delta x+f’_ (x,y,z. t)\cdot \Delta y+. +f’_(x,y,z. t)\cdot \Delta t.\]

Записать полный дифференциал заданной функции

Решение:

Определим частные производные заданной функции:

По определению полного дифференциала некоторой функции найдем:

\[dz=z\cdot \Delta x+z\cdot \Delta y+(x+y)\cdot \Delta z.\]

В новых обозначениях выражения для полного дифференциала принимает следующий вид:

Функция, имеющая непрерывные частные производные в заданной точке, является дифференцируемой в данной точке, при этом полный дифференциал функции в данной точке равен сумме произведений частных производных на дифференциалы независимых переменных соответственно.

Записать полный дифференциал заданной функции

Решение:

Определим частные производные заданной функции:

По определению полного дифференциала некоторой функции найдем:

\[dz=z\cdot dx+0\cdot dy+x\cdot dz=z\cdot dx+x\cdot dz.\]

Решение:

Определим частные производные заданной функции:

По определению полного дифференциала некоторой функции найдем:

\[dz=y\cdot dx+x\cdot dy.\]

Запишем полный дифференциал в заданной точке:

\[dz|_ <(1,2)>=2\cdot dx+1\cdot dy=2dx+dy.\]

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 08 04 2021

Источник

Полное приращение

Смотреть что такое «Полное приращение» в других словарях:

приращение — [сокращение] ширины штриха : Степень увеличения [уменьшения] ширины штриха символа штрихового кода, обусловленная процессами воспроизведения и способами печати Источник: ГОСТ 30721 2000: Автоматическая идентификация. Кодирование штриховое.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

приращение абсолютной продольной (поперечной) деформации образца — приращение абсолютной продольной (поперечной) деформации образца … Справочник технического переводчика

Приращение абсолютной продольной (поперечной) деформации образца — Dl1,Dl2 Полное укорочение (удлинение) линейных абсолютных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой Источник: ГО … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Приращение абсолютной продольной (поперечной) деформации образца — – бет. полное укорочение (удлинение) линейных абсолютных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой. [ГОСТ 24452 80] Рубрика термина: Испытания бетона Рубрики… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

ПЛЯЦЕНТА — ПЛЯЦЕНТА. Содержание: I. Сравнительная анатомил. 55. 1 II. Развитие П. у человека. 556 III. Плацента доношенного плодного яйца. 5Е8 IV. Физиология и биология 11. 55а V. Патология П. Пат. формы II. j … Большая медицинская энциклопедия

Термодинамика — наука о наиболее общих свойствах макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и о процессах перехода между этими состояниями. Т. строится на основе фундаментальных принципов (начал), которые являются… … Большая советская энциклопедия

ТЕРМОДИНАМИКА — наука о наиб. общих св вах макроскопич. физ. систем, находящихся в состоянии термодинамич. равновесия, и о процессах перехода между этими состояниями. Т. строится на основе фундам. принципов (начал), к рые явл. обобщением многочисл. наблюдений и… … Физическая энциклопедия

Теплота — 1) Т. мы называем причину, вызывающую в нас специфические, всем известные тепловые ощущения. Источником этих ощущений являются всегда какие либо тела внешнего мира, и, объективируя наши впечатления, мы приписываем этим телам содержание некоторого … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел математики, в к ром изучаются понятия производной и дифференциала и способы их применения к исследованию функций. Развитие Д. и. тесно связано с развитием интегрального исчисления. Неразрывно и их содержание. Вместе они составляют основу… … Математическая энциклопедия

Источник

Полное приращение и полный дифференциал функции многих переменных

Полное приращение и полный дифференциал функции многих переменных

Пусть z = f (x, y) — функция двух переменных. Дадим обоим переменным приращения соответственно Δx и Δy, тогда функция z получит приращение Δz = f (x + Δx; y + Δy) – f (x, y), которое называется полным приращением функции.

Известно, что для функции y = φ (x), которая имеет производную y’= φ’ (x), приращение функции можно представить в виде
Δy = φ ‘(x) ⋅ Δx + εΔx, (5.8)
где ε → 0, если Δx → 0.

Тогда главная линейная часть приращения функции называется дифференциалом функции dy = φ’ (x) Δx = φ’ (x) dx.

В случае функции двух или более переменных наличие частных производных еще не гарантирует того, что полное приращение функции можно представить в виде, аналогичном (5.8).

Определение 6. Функция z = f (x, y) называется дифференцируемой в данной точке M (x; y), если ее полное приращение в этой точке можно представить в виде:
Что такое полное приращение. Смотреть фото Что такое полное приращение. Смотреть картинку Что такое полное приращение. Картинка про Что такое полное приращение. Фото Что такое полное приращение(5.9)
где Что такое полное приращение. Смотреть фото Что такое полное приращение. Смотреть картинку Что такое полное приращение. Картинка про Что такое полное приращение. Фото Что такое полное приращениепри Δx → 0, Δy → 0, а A и B — не зависят от приращений Δx, Δy.

Слагаемые Что такое полное приращение. Смотреть фото Что такое полное приращение. Смотреть картинку Что такое полное приращение. Картинка про Что такое полное приращение. Фото Что такое полное приращениеи Что такое полное приращение. Смотреть фото Что такое полное приращение. Смотреть картинку Что такое полное приращение. Картинка про Что такое полное приращение. Фото Что такое полное приращениеявляются, очевидно, бесконечно малыми величинами высшего порядка малости, чем Δx и Δy.

Определение 7. Полным дифференциалом функции z = f (x; y) называется главная линейная часть приращения функции относительно Δx и Δy, то есть: dz = A⋅ Δx + B⋅ Δy или dz = Adx + Bdy.

ТЕОРЕМА 1. Если функция z = f (x; y) дифференцируема в данной точке M (x; y), то существуют частные производные этой функции и имеет место равенство Что такое полное приращение. Смотреть фото Что такое полное приращение. Смотреть картинку Что такое полное приращение. Картинка про Что такое полное приращение. Фото Что такое полное приращението есть
Что такое полное приращение. Смотреть фото Что такое полное приращение. Смотреть картинку Что такое полное приращение. Картинка про Что такое полное приращение. Фото Что такое полное приращение(5.10)

Поскольку A — постоянная величина (x и y фиксированные), то
Что такое полное приращение. Смотреть фото Что такое полное приращение. Смотреть картинку Что такое полное приращение. Картинка про Что такое полное приращение. Фото Что такое полное приращение

Аналогично доказывается, что Что такое полное приращение. Смотреть фото Что такое полное приращение. Смотреть картинку Что такое полное приращение. Картинка про Что такое полное приращение. Фото Что такое полное приращениеТаким образом, формула (5.10) доказана.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔ Что такое полное приращение. Смотреть фото Что такое полное приращение. Смотреть картинку Что такое полное приращение. Картинка про Что такое полное приращение. Фото Что такое полное приращениеЧто такое полное приращение. Смотреть фото Что такое полное приращение. Смотреть картинку Что такое полное приращение. Картинка про Что такое полное приращение. Фото Что такое полное приращение

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *